Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα 1 η : Εισαγωγή Επ. Καθηγητής Γαύρος Κωνσταντίνος ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΕ
Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2
Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο TEI Δυτικής Μακεδονίας και στην Ανώτατη Εκκλησιαστική Ακαδημία Θεσσαλονίκης» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3
Σκοποί ενότητας Στην ενότητα αυτή παρουσιάζονται τα συστατικά στοιχεία από τα οποία αποτελείται το σύστημα και ο τρόπος που συνδέονται μεταξύ τους, έτσι ώστε να εξυπηρετήσει κάποιο συγκεκριμένο σκοπό. 4
Περιεχόμενα ενότητας Τι είναι ένα Σύστημα Ελέγχου. Βασική Δομή Συστήματος Ελέγχου Κλειστού Βρόγχου. Περιγραφή Συστημάτων. Κατηγορίες Συστημάτων Αυτόματου Ελέγχου (Σ.Α.Ε.). 5
Γενικά Τι είναι ένα Σύστημα Αυτομάτου Ελέγχου. Παραδείγματα εφαρμογών Συστημάτων Ελέγχου. Τι είναι ανατροφοδότηση (Feedback) και ποιες είναι οι επιπτώσεις της. Μαθηματικό υπόβαθρο για την μελέτη των Συστημάτων Ελέγχου.
Τι είναι ένα Σύστημα Ελέγχου (Ορισμός) Σύστημα αυτομάτου ελέγχου ονομάζεται ένα σύνολο (τεχνητό ή φυσικό) στοιχείων και εξαρτημάτων κατάλληλα συνδεδεμένα μεταξύ τους που μπορεί να ελέγχει μια διεργασία ή ορισμένα μεταβλητά μεγέθη όπως: Θέση (x, y, z). Ταχύτητα. Πίεση. Ηλεκτρική τάση. Θερμοκρασία κ.λ.π. 7
Βασική Δομή Συστήματος Ελέγχου Κλειστού Βρόγχου Εικόνα 1: Βασική Δομή Συστήματος Ελέγχου Κλειστού Βρόγχου. Πηγή: FEEDBACK INSTRUMENTS LTD, Control and Instrumentation, Modular Servo System Ms150 DC, Synchro & AC Basic Assignments. 8
Είσοδος - Μετατροπέας Είσοδος (input) Μια διέγερση που εφαρμόζεται στο σύστημα από εξωτερική πηγή. Μετατροπέας (transducer) Μετατρέπει μια μορφή ενέργειας σε μια άλλη π.χ. μηχανική σε ηλεκτρική. Εικόνα 2: Είσοδος Μετατροπέας. Πηγή: FEEDBACK INSTRUMENTS LTD, Control and Instrumentation, Modular Servo System Ms150 DC, Synchro & AC Basic Assignments. 9
Ελεγκτής Παράγει μια έξοδο που οδηγεί την ελεγχόμενη διεργασία με σκοπό τον μηδενισμό του σφάλματος και γενικά την βελτιστοποίηση των χαρακτηριστικών του συστήματος. Εικόνα 3: Ελεγκτής. Πηγή: FEEDBACK INSTRUMENTS LTD, Control and Instrumentation, Modular Servo System Ms150 DC, Synchro & AC Basic Assignments. 10
Σύστημα Σύστημα τύπου follow-up: Τα συστήματα των οποίων η έξοδος θα πρέπει να μεταβάλλεται σε συνάρτηση των μεταβολών του σήματος εισόδου (π.χ. σύστημα ελέγχου θερμοκρασίας χώρου). Σύστημα τύπου regulator: Τα συστήματα των οποίων η έξοδος θα πρέπει να παραμένει σταθερή ακόμα και όταν υπάρχουν μεταβολές του σήματος εισόδου (π.χ. σταθεροποιητής τάσεως DC). Εικόνα 4: Σύστημα. Πηγή: FEEDBACK INSTRUMENTS LTD, Control and Instrumentation, Modular Servo System Ms150 DC, Synchro & AC Basic Assignments. 11
Διαταραχή (disturbance) Διαταραχή είναι κάθε μη επιθυμητό σήμα που επηρεάζει την έξοδο. Aνάδραση (feedback). Ένα σύστημα χρησιμοποιεί ανάδραση εάν η έξοδος ή μέρος της εξόδου επιστρέφει μέσω του κλάδου ανατροφοδότησης (ανάδρασης) στον αθροιστή, έτσι που να μπορεί να συγκριθεί με την είσοδο. Η χρήση της ανάδρασης συνήθως επιφέρει ευστάθεια και ακρίβεια στο σύστημα. Εικόνα 5: Διαταραχή. Πηγή: FEEDBACK INSTRUMENTS LTD, Control and Instrumentation, Modular Servo System Ms150 DC, Synchro & AC Basic Assignments. 12
Έξοδος (Output) Το σύστημα διεγειρόμενο από την είσοδο παράγει ένα σήμα εξόδου σαν απόκριση. Εικόνα 6: Έξοδος. Πηγή: FEEDBACK INSTRUMENTS LTD, Control and Instrumentation, Modular Servo System Ms150 DC, Synchro & AC Basic Assignments. 13
Παραδείγματα Σ.Α.Ε. Αυτόματος πιλότος αεροσκαφών. Έλεγχος θέσης ανάγνωσης κεφαλής σκληρού δίσκου. Σύστημα Ελέγχου Ρομποτικού βραχίονα. Αυτόματο Σύστημα Ελέγχου ταχύτητας οχημάτων (cruise control system). 14
Κατηγορίες Σ.Α.Ε. (1/2) Τα Σ.Α.Ε. μπορούμε να τα κατατάξουμε σε κατηγορίες ως εξής: Ανάλογα με τη φύση του μέσου ελέγχου: Ηλεκτρικά ηλεκτρονικά συστήματα. Πνευματικά συστήματα. Υδραυλικά συστήματα. Ηλεκτροϋδραυλικά συστήματα. Ηλεκτροπνευματικά συστήματα. 15
Κατηγορίες Σ.Α.Ε. (2/2) Τα Σ.Α.Ε. μπορούμε να τα κατατάξουμε σε κατηγορίες ως εξής (συνέχεια): Ανάλογα με το αν χρησιμοποιείται ή όχι ανάδραση (ανατροφοδότηση): Συστήματα ανοιχτού βρόγχου. Εικόνα 7: Κατηγορίες Σ.Α.Ε. Πηγή: FEEDBACK INSTRUMENTS LTD, Control and Instrumentation, Modular Servo System Ms150 DC, Synchro & AC Basic Assignments. 16
Συστήματα Ελέγχου κλειστού Βρόγχου Εικόνα 8: Συστήματα Ελέγχου κλειστού Βρόγχου. Πηγή: FEEDBACK INSTRUMENTS LTD, Control and Instrumentation, Modular Servo System Ms150 DC, Synchro & AC Basic Assignments. 17
Ανάλογα με τον τύπο των εξαρτημάτων (1/2) Γραμμικά Συστήματα. Ένα σύστημα θεωρείται γραμμικό όταν ακολουθεί την αρχή της επαλληλίας. Π.χ. Αν όλες οι αρχικές συνθήκες ενός συστήματος είναι μηδενικές, δηλαδή αν το σύστημα είναι σε ηρεμία, τότε το σύστημα είναι γραμμικό αν έχει την ακόλουθη ιδιότητα: (α) μία είσοδος u 1 (t) παράγει μια έξοδο y 1 (t), και (β) μία είσοδος u 2 (t) παράγει μια έξοδο y 2 (t), τότε, (γ) η είσοδος c 1 u 1 (t)+ c 2 u 2 (t) παράγει μια έξοδο c 1 y 1 (t)+ c 2 y 2 (t), για οποιοδήποτε ζευγάρι εισόδων u 1 (t) και u 2 (t) και σταθερές c 1 και c 2. Τα γραμμικά συστήματα μπορούν συχνά να παρασταθούν με γραμμικές διαφορικές εξισώσεις και γραμμικές εξισώσεις διαφοράς. 18
Ανάλογα με τον τύπο των Μη γραμμικά. εξαρτημάτων (2/2) Όλα τα υπόλοιπα είναι μη γραμμικά Π.χ. Οι συνήθεις διαφορικές εξισώσεις. Είναι μη γραμμικές διότι ο όρος της πρώτης εξίσωσης είναι δευτέρου βαθμού, και ο όρος cosy στην δεύτερη εξίσωση δεν είναι πρώτου βαθμού πράγμα που ισχύει για όλες τις υπερβατικές συναρτήσεις. 19
Ανάλογα με την εφαρμογή τους Σερβομηχανισμοί. Αριθμητικά συστήματα ελέγχου. Ακολουθιακά συστήματα Ελέγχου. Συστήματα πολύπλοκων διεργασιών. 20
Παραδείγματα - Έλεγχος Ταχύτητας Περιστρεφόμενου Δίσκου (1/2) (α) Σύστημα ελέγχου ταχύτητας περιστρεφόμενου δίσκου ανοιχτού βρόγχου (χωρίς ανάδραση). (β) Το λειτουργικό διάγραμμα του συστήματος. Εικόνα 9: Συστήματα ελέγχου ταχύτητας. Πηγή: FEEDBACK INSTRUMENTS LTD, Control and Instrumentation, Modular Servo System Ms150 DC, Synchro & AC Basic Assignments. 21
Παραδείγματα - Έλεγχος Ταχύτητας Περιστρεφόμενου Δίσκου (2/2) Εικόνα 10: Έλεγχος Ταχύτητας Περιστρεφόμενου Δίσκου. Πηγή: FEEDBACK INSTRUMENTS LTD, Control and Instrumentation, Modular Servo System Ms150 DC, Synchro & AC Basic Assignments. 22
Βιβλιογραφία 1. FEEDBACK INSTRUMENTS LTD, Control and Instrumentation, Modular Servo System Ms150 DC, Synchro & AC Basic Assignments....23
Τέλος Ενότητας
Σημείωμα Αναφοράς Copyright ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας, Γαύρος Κωνσταντίνος. «Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου». Έκδοση: 1.0. Κοζάνη 2015. Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: URL.
Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο. που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο. που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο. Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. 26
Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς. το Σημείωμα Αδειοδότησης. τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων. το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει). μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους. 27
Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων Το Έργο αυτό κάνει χρήση των ακόλουθων έργων: Εικόνες/Σχήματα/Διαγράμματα/Φωτογραφί ες: FEEDBACK INSTRUMENTS LTD, Control and Instrumentation, Modular Servo System Ms150 DC, Synchro & AC Basic Assignments. 28