Το ΕΓΣΑ87 και η υλοποίησή του μέσω του Ελληνικού Συστήματος Εντοπισμού HEPOS Μιχάλης Γιαννίου Ιφιγένεια Σταυροπούλου Δημήτρης Μάστορης Τμήμα Γεωδαιτικών Δεδομένων Διεύθυνση Ψηφιακών Συστημάτων, Υπηρεσιών & Προώθησης Προϊόντων Tel. 210-6505832, 210-6505677, 210-6505828 E-mail: mgianniu@ktimatologio.gr, istavrop@ktimatologio.gr, dmastori@ktimatologio.gr 13 o Εθνικό Συνέδριο Χαρτογραφίας «Η Χαρτογραφία στο Διαδίκτυο Σύγχρονες Τάσεις και Προοπτικές»
Περιεχόμενα της παρουσίασης Το ΕΓΣΑ87 Το HTRS07 Μετασχηματισμός HTRS07-ΕΓΣΑ87 Το έργο των μετρήσεων του HEPOS Αξιολόγηση του μετασχηματισμού HTRS07-ΕΓΣΑ87 Εσωτερική συνοχή του ΕΓΣΑ87 Διερεύνηση σε σχέση με τα ΦΧ 1:50.000 Ανάλυση με βάση το μετασχηματισμό HTRS07-ΕΓΣΑ87 Το ΕΓΣΑ87 στην περιοχή του Καστελλόριζου Ζώνη προβολής Γεωδαιτικό Datum
Το ΕΓΣΑ87 Γεωδαιτικό Datum Η αρχή των αξόνων του 3Δ καρτεσιανού συστήματος του ΕΓΣΑ87 είναι μετατοπισμένη ως προς το γεώκεντρο. Οι άξονες του ΕΓΣΑ87 είναι πρακτικά παράλληλοι με τους άξονες του Παγκόσμιου (γεωκεντρικού) συστήματος αναφοράς. Ως ΕΕΠ χρησιμοποιείται αυτό του GRS80 (a = 6378137m, 1/f = 298.25722101)
Το ΕΓΣΑ87 Γεωδαιτικό Datum Από τα διαθέσιμα στοιχεία προκύπτει ότι δεν έχει γίνει σύνδεση του Καστελλόριζου με την υπόλοιπη χώρα μέσω του τριγωνομετρικού δικτύου.
Το ΕΓΣΑ87 Προβολικό Σύστημα Ως προβολικό σύστημα χρησιμοποιείται η Εγκάρσια Μερκατορική προβολή (ΤΜ: Transverse Mercator) Συνήθως αναφέρεται ότι πρόκειται για προβολή ΤΜ «μίας ζώνης», κάτι το οποίο δεν είναι απόλυτα ακριβές: Εξ αρχής για την περιοχή του Καστελλόριζου έχει χρησιμοποιηθεί στο ΕΓΣΑ87 μία δεύτερη ζώνη προβολής, όπως περιγράφεται αναλυτικά παρακάτω.
Το ΕΓΣΑ87 Ο συντελεστή κλίμακας Μέτρο γραμμικής παραμόρφωσης (ή ΣΚ: συντελεστής κλίμακας) για μία γεωδαισιακή γραμμή με αζιμούθιο α : όπου η εικόνα του μήκους S. Για απλές εφαρμογές χρησιμοποιείται ο προσεγγιστικός τύπος: ΣΚ = 0,012311(Χ-0,5) 2 + 0,9996 όπου Χ η τετμημένη (Easting) στο ΕΓΣΑ87 σε εκατομμύρια m (Mm).
1,0015 1525 ppm 152 cm/km Συντελεστής κλίμακας κύριας ζώνης ΤΜ87 1,0000 0 ppm 0 cm/km 0,9996-400 ppm -40 cm/km 1,0000 0 ppm 0 cm/km 1,0014 1377 ppm 138 cm/km 1,0027 2730 ppm 273 cm/km λ = 19.38 ο λ = 21.98 ο λ = 24.00 ο λ = 26.02 ο λ = 28.24 ο λ = 29.59 ο
Το HTRS07 Το HTRS07 (Hellenic Terrestrial Reference System 2007) είναι το γεωδαιτικό σύστημα αναφοράς του HEPOS. Αποτελεί υλοποίηση του ETRS89 στην Ελλάδα, εγκεκριμένη από τη EUREF.
Μετασχηματισμός HTRS07-ΕΓΣΑ87 Το έργο των μετρήσεων του HEPOS Τα 2470 τριγωνομετρικά σημεία που μετρήθηκαν με GPS (το 2007) για τον υπολογισμό παραμέτρων αμφίδρομου μετασχηματισμού μεταξύ HTRS07 και ΕΓΣΑ87.
Μετασχηματισμός HTRS07-ΕΓΣΑ87 Το έργο των μετρήσεων του HEPOS
Μετασχηματισμός HTRS07-ΕΓΣΑ87 Το έργο των μετρήσεων του HEPOS
Μετασχηματισμός HTRS07-ΕΓΣΑ87 Το έργο των μετρήσεων του HEPOS
Μετασχηματισμός HTRS07-ΕΓΣΑ87 Το έργο των μετρήσεων του HEPOS
Μετασχηματισμός HTRS07-ΕΓΣΑ87 Το έργο των μετρήσεων του HEPOS
Μετασχηματισμός HTRS07-ΕΓΣΑ87 Το έργο των μετρήσεων του HEPOS
Μετασχηματισμός HTRS07-ΕΓΣΑ87 Υπόλοιπα (residuals) ενός ενιαίου 7-παραμετρικού μετασχηματισμού ομοιότητας μεταξύ HTRS07 και ΕΓΣΑ87 για όλη τη χώρα (έως ~2.5m). Σημείωση: Το Καστελόριζο δεν συμπεριλαμβάνεται στο μετασχηματισμό, επειδή δεν αναφέρεται στο ίδιο datum με το ΕΓΣΑ87. Επίσης χρησιμοποιεί άλλη ζώνη ΤΜ (λ=27 ο ).
Μετασχηματισμός HTRS07-ΕΓΣΑ87 Τα διανύσματα της προηγούμενης διαφάνειας είναι χαρακτηριστικά συμβατικών υλοποιήσεων εθνικών ΓΣΑ. Η μορφή και το μέγεθος των διανυσμάτων είναι αντίστοιχα αυτών άλλων χωρών. Δικαιολογούνται απόλυτα λόγω των τεχνικών που χρησιμοποιήθηκαν (τριγωνισμοί) και του τότε διαθέσιμου εξοπλισμού μετρήσεων. Λαμβάνοντας υπόψη και τις ιδιαιτερότητες του Ελλαδικού χώρου (ανάγλυφο, νησιωτικές περιοχές, γεωδυναμικά και γεωλογικά φαινόμενα) η σημερινή συνοχή του δικτύου της ΓΥΣ υποδηλώνει ένα πολύ καλά ιδρυμένο τριγωνομετρικό δίκτυο. Γαλλία Γερμανία Φινλανδία
Μετασχηματισμός HTRS07-ΕΓΣΑ87 Από τα προηγούμενα έγινε φανερό ότι ένας μετασχηματισμός ομοιότητας σε επίπεδο χώρας δεν εξασφαλίζει επαρκή ακρίβεια. Για το λόγο αυτό το Επίσημο Μοντέλο Μετασχηματισμού HTRS07-ΕΓΣΑ87 στηρίζεται στη συνδυασμένη χρήση: Ενός 7-παραμετρικού μετασχηματισμού ομοιότητας t x = 203.437 m ε x = -0.170 arcsec t y = -73.461 m ε y = -0.060 arcsec t z = -243.594 m ε z = -0.151 arcsec δs = -0.294 ppm Δύο καννάβων διορθώσεων δε, δν (βήμα καννάβου 2 Κm).
Μετασχηματισμός HTRS07-ΕΓΣΑ87 Ακρίβεια μετασχηματισμού HTRS07-ΕΓΣΑ87 Η ΕΚΧΑ Α.Ε. έχει ξεκινήσει ένα εσωτερικό project για την αξιολόγηση της ακρίβειας του επίσημου μοντέλου μετασχηματισμού. Το project βρίσκεται σε εξέλιξη. Στη συνέχεια ακολουθούν τα έως τώρα αποτελέσματα.
Μετασχηματισμός HTRS07-ΕΓΣΑ87 Ακρίβεια μετασχηματισμού HTRS07-ΕΓΣΑ87 Τα 743 τριγωνομετρικά σημεία του Κρατικού Δικτύου που έχουν χρησιμοποιηθεί ως σήμερα.
Οριζοντιογραφικό σφάλμα (m) Μετασχηματισμός HTRS07-ΕΓΣΑ87 Ακρίβεια μετασχηματισμού HTRS07-ΕΓΣΑ87 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.00 0 100 200 300 400 500 600 700 Σημείο Min (m) Max (m) Εκατοστημόριο (percentiles) (m) 50 ο 90 ο 95 o 99 ο 0,000 0,242 0,041 0,097 0,126 0,188
Μετασχηματισμός HTRS07-ΕΓΣΑ87 Ακρίβεια μετασχηματισμού HTRS07-ΕΓΣΑ87 Υπόλοιπα ενός τοπικού μετασχηματισμού ομοιότητας: Σαφής η ασυμβατότητα του 107035 σε σχέση με τα γειτονικά του σημεία.
Εσωτερική συνοχή του ΕΓΣΑ87 Διερεύνηση σε σχέση με τα Φ.Χ 1:50.000 Κίνητρα διερεύνησης: Σε δημοσίευση της ΓΥΣ για τον τρόπο συνόρθωσης των τριγωνομετρικών δικτύων της χώρας (Τάκος, 1989) αναφέρεται ότι «Το 1988 άρχισε ο υπολογισμός των δικτύων ΙΙΙης τάξης κατά μεγάλα πολύγωνα Παράλληλα με την επίλυση των δικτύων ΙΙΙης τάξης, γινόταν και η επίλυση των δικτύων IVης τάξης. Εδώ η επίλυση έγινε κατά ένα ή περισσότερα Φ.Χ. 1:50.000. Δηλαδή, σε κάθε επίλυση είχαμε 100-150 νέα σημεία IVης τάξης και 30-40 γνωστά σημεία ανώτερης τάξης και γειτονικά υπολογισμένα IVης τάξης». Επιπλέον έχουν ακουστεί κατά καιρούς απόψεις επαγγελματιών Μηχανικών ότι παρατηρούνται ασυμβατότητες μεταξύ τριγωνομετρικών σημείων που ανήκουν σε διαφορετικά Φ.Χ.
Εσωτερική συνοχή του ΕΓΣΑ87 Διερεύνηση σε σχέση με τα Φ.Χ 1:50.000
Εσωτερική συνοχή του ΕΓΣΑ87 Διερεύνηση σε σχέση με τα Φ.Χ 1:50.000
Εσωτερική συνοχή του ΕΓΣΑ87 Ανάλυση με βάση τους καννάβους διορθώσεων Οι κάνναβοι διορθώσεων του μετασχηματισμού HTRS07-ΕΓΣΑ87 αντισταθμίζουν τις τοπικές παραμορφώσεις του ΕΓΣΑ87. Κατά συνέπεια, το πόσο ομαλά μεταβάλλονται οι τιμές γειτονικών κόμβων του καννάβου διορθώσεων, αποτελεί ένδειξη του βαθμού ομοιογένειας του ΕΓΣΑ87 σε τοπικό επίπεδο.
Εσωτερική συνοχή του ΕΓΣΑ87 Ανάλυση με βάση τους καννάβους διορθώσεων Υπολογισμός διαφορών των τιμών των γειτονικών κόμβων των καννάβων διορθώσεων για δε και δν σε πανελλαδικό επίπεδο: dδε i, j+1 = δε i, j+1 δε i, j dδn i, j+1 = δn i, j+1 δn i, j Στατιστικά σε πανελλαδική κλίμακα Μέγεθος Min (cm) Max (cm) dδε -11,30 16,96 dδν -19,31 18,53
Εσωτερική συνοχή του ΕΓΣΑ87 Ανάλυση με βάση τους καννάβους διορθώσεων Κατανομή απόλυτων τιμών dδε (>7cm)
Εσωτερική συνοχή του ΕΓΣΑ87 Ανάλυση με βάση τους καννάβους διορθώσεων Κατανομή απόλυτων τιμών dδn (>7cm)
Το ΕΓΣΑ87 στην περιοχή του Καστελλόριζου Το νησιωτικό σύμπλεγμα του Καστελλόριζου
Το ΕΓΣΑ87 στην περιοχή του Καστελλόριζου Ζώνη προβολής Για πρακτικούς λόγους η περιοχή του Καστελλόριζου απεικονίζονται συχνά στη ζώνη προβολής της ΤΜ87 που χρησιμοποιείται για την υπόλοιπη χώρα (λ ο = 24 ο ).
Το ΕΓΣΑ87 στην περιοχή του Καστελλόριζου Ζώνη προβολής Για την περιοχή του Καστελλόριζου προβλέπεται στο ΕΓΣΑ87 η χρήση άλλης ζώνη προβολής με κεντρικό μεσημβρινό αυτόν των 27 ο (λ ο = 27 ο ). Απεικόνιση σε: Ζώνη με λ ο = 24 ο Ζώνη με λ ο = 27 ο Παραμόρφωση μήκους ~ 2730 ppm 2,73 m/km ~ 268 ppm 0,27 m/km Τετμημένες (m) Παρατηρήσεις ~ 1.000.000 Μη προβλεπόμενο ~ 700.000 Προβλεπόμενο
Το ΕΓΣΑ87 στην περιοχή του Καστελλόριζου Ζώνη προβολής Αν ραπορτάρουμε τις συντεταγμένες των τριγωνομετρικών σημείων του Καστελλόριζου (Χ 700.000) στη ζώνη προβολής της υπόλοιπης χώρας (λ ο = 24 ο ), τότε τα σημεία θα εμφανιστούν ΝΑ της Αστυπάλαιας.
Το ΕΓΣΑ87 στην περιοχή του Καστελλόριζου Ζώνη προβολής Οι επίσημες (ΓΥΣ, ΟΚΧΕ) συντεταγμένες ΕΓΣΑ87 των τριγωνομετρικών του Κρατικού Δικτύου στο Φ.Χ. 387 (Ν. Μεγίστη) αναφέρονταν στη ζώνη με λ ο = 27 ο, δηλ. Χ 700.000. Κάποιες υπηρεσίες χρησιμοποιούν τη ζώνη της κυρίως χώρας (λ ο = 24 ο ) δηλ. Χ 1.000.000. Μάλιστα, τα τελευταία χρόνια, έχουν υπολογιστεί και χορηγηθεί από τη ΓΥΣ και συντεταγμένες με Χ 1.000.000. Το θέμα περιπλέκεται ακόμα περισσότερο λόγω του ότι το Καστελλόριζο αναφέρεται σε διαφορετικό datum από την υπόλοιπη χώρα. Δεν πρόκειται λοιπόν για τη συνήθη χαρτογραφική πρακτική, κατά την οποία μία περιοχή απεικονίζεται στη γειτονική ζώνη ΕΜΠ.
Το ΕΓΣΑ87 στην περιοχή του Καστελλόριζου Γεωδαιτικό Datum Το Καστελλόριζο δεν έχει συνδεθεί με την υπόλοιπη χώρα μέσω του τριγωνομετρικού δικτύου. Από το έργο των μετρήσεων του HEPOS εκτιμήθηκαν οι ακόλουθες παράμετροι μετάθεσης (HTRS07->ΕΓΣΑ87) για το Datum του Καστελλόριζου: t x = -5.020 m t y = -19.885 m t z = -12.244 m
Το ΕΓΣΑ87 στην περιοχή του Καστελλόριζου Γεωδαιτικό Datum Η χρήση τη ζώνης προβολής με λ ο = 24 ο για το Καστελλόριζο εκτός από τις υπερβολικές παραμορφώσεις μηκών, εγκυμονεί κινδύνους λόγω του διαφορετικού datum. Αντίθετα η χρήση της προβλεπόμενης ζώνης προβολής με λ ο = 27 ο και η παραγωγή συντεταγμένων με εξάρτηση από τα τριγωνομετρικά της ΓΥΣ (τετμημένες της τάξης των 700.000) ή μέσω του HEPOS εγγυώνται μονοσήμαντα ορισμένα αποτελέσματα.
Ευχαριστούμε για την προσοχή σας www.hepos.gr
Ευχαριστίες Τα έργα του HEPOS συγχρηματοδοτήθηκαν από το Ευρωπαϊκό Ταμείο Περιφερειακής Ανάπτυξης στο πλαίσιο του Ε.Π. «Κοινωνία της Πληροφορίας». Ο υπολογισμός του μοντέλου μετασχηματισμού HTRS07-ΕΓΣΑ87 έγινε από το ΤΑΤΜ/ΑΠΘ (Καθηγ. Κ. Κατσάμπαλος και Χ. Κωτσάκης).