9 ο Πανελλήνιο Συμπόσιο Ωκεανογραφίας & Αλιείας 29 - Πρακτικά, Τόμος Ι ΧΡΗΣΗ ΠΡΟΗΓΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΑ ΦΙΛΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑς ΑΚΤΩΝ Καραμπάς Θ.Β. Τμήμα Επιστημών της Θάλασσας, Πανεπιστήμιο Αιγαίου, karambas@marine.aegean.gr Περίληψη Στην εργασία αυτή παρουσιάζεται η χρήση προηγμένων μαθηματικών μοντέλων για το σχεδιασμό των «ήπιων» μεθόδων προστασίας ακτών από διάβρωση. Η προσομοίωση του μετασχηματισμού των θραυόμενων κυματισμών στον παράκτιο χώρο γίνεται με τη βοήθεια της αριθμητικής επίλυσης των εξισώσεων τύπου Boussinesq ανώτερης τάξης. Για την εκτίμηση του φορτίου πυθμένα και του φορτίου αιώρησης πάνω από αμμοκυμάτια χρησιμοποιείται η σχέση των Dibajnia και Watanabe. Η εκτίμηση του φορτίου αιώρησης λόγω θραύσης κυματισμών γίνεται με τη βοήθεια της αριθμητικής επίλυσης της ολοκληρωμένης ως προς το βάθος εξίσωσης μεταφοράς αιωρούμενων ιζημάτων. Η μεθοδολογία εφαρμόζεται στο σχεδιασμό περιβαλλοντικά φιλικών μεθόδων προστασίας ακτών από διάβρωση, όπως η μέθοδος τεχνητής αναπλήρωσης ακτής και η χρήση βυθισμένων κυματοθραυστών. Λέξεις κλειδιά: Τεχνητή αναπλήρωση, βυθισμένοι κυματοθραύστες. USE OF ADVANCED NUMERICAL MODELS FOR THE DESIGN OF THE ENVIRONMENTAL FRIENDLY COASTAL PROTECTION METHODS Karambas T.V. Department o Marine Sciences, University o the Aegean, karambas@marine.aegean.gr Abstract In the present work the use o advanced numerical model or the design o sot shore protection methods is presented. Non linear wave transormation in the sur and swash zone is computed by a non-linear breaking wave model based on the higher order Boussinesq equations or breaking and non breaking waves. The Dibajnia and Watanabe transport rate ormula involving unsteady aspects o the sand transport phenomenon is adopted or estimating the sheet low sediment transport rates as well as the bed load and suspended load over ripples. In order to incorporate the suspended sediment transport rate, the depth-integrated transport equation or suspended sediment can be solved. The methodology is applied to simulate sediment transport and beach evolution in sot shore protection methods (beach nourishment and submerged breakwaters). Keywords: Beach nourishment, submerged breakwaters. 1. Εισαγωγή Ο βέλτιστος σχεδιασμός (δηλ. ευστοχία και καλή λειτουργία) των παράκτιων τεχνικών έργων προστασίας ακτών από διάβρωση και της εφαρμογής της μεθόδου τεχνητής αναπλήρωσης των ακτών απαιτεί όχι μόνο την κατανόηση, αλλά και την ποσοτική ανάλυση-πρόβλεψη και την ακριβή περιγραφή των φυσικών διεργασιών του παράκτιου θαλάσσιου χώρου. Η μετάδοση των κυματισμών, η θραύση τους και η αναρρίχησή τους στις ακτές, η κυματογενής κυκλοφορία, η μεταφορά ιζημάτων και η εξέλιξη της μορφολογίας πυθμένα είναι ιδιαίτερα πολύπλοκα φυσικά φαινόμενα, που θα πρέπει όμως να περιγραφούν με ακρίβεια. Τα τελευταία χρόνια στα Πανεπιστήμια και τα Ερευνητικά Ινστιτούτα πραγματοποιήθηκε σημαντική πρόοδος στην έρευνα στο αντικείμενο της Ακτομηχανικής. Η έρευνα οδήγησε και στην ανάπτυξη προηγμένων υπολογιστικών εργαλείων Παράκτιας Μηχανικής, που βασίζονται στη μαθηματική προσομοίωση των παραπάνω φυσικών φαινομένων. Ωστόσο, στην πράξη, ο Παράκτιος Μηχανικός - Μελετητής Έργων Ακτομηχανικής συνήθως περιορίζεται σε απλοποιημένες προσεγγίσεις των παραπάνω πολύπλοκων φυσικών διεργασιών. Τα -167-
9 th Symposium on Oceanography & Fisheries, 29 - Proceedings, Volume Ι τρισδιάστατα φαινόμενα της στερεομεταφοράς αντιμετωπίζονται σαν μονοδιάστατα (π.χ. μοντέλο εξέλιξης ακτογραμμής one line model), η περιγραφή της μετάδοσης των κυματισμών γίνεται με μεθόδους που δεν ισχύουν σε πολύπλοκες μορφολογίες πυθμένα, η αλληλεπίδραση κυματισμών - κατασκευών απλοποιείται (π.χ. η μερική ή ολική ανάκλαση και η περίθλαση μπορεί ακόμα και να αγνοηθούν), οι έντονα μη γραμμικοί κυματισμοί της παράκτιας ζώνης αντιμετωπίζονται σαν γραμμικοί, οι ιδιαίτερα πολύπλοκες διεργασίες στερεομεταφοράς στη ζώνη αναρρίχησης αγνοούνται ή απλοποιούνται σημαντικά. Το παραπάνω πρόβλημα γίνεται πιο έντονο στο σχεδιασμό των «ήπιων» (περιβαλλοντικά φιλικών) μεθόδων προστασίας ακτών (π.χ. τεχνητής αναπλήρωσης, βυθισμένων κυματοθραυστών και προβόλων) όπου απαιτείται ακόμα πιο ακριβής περιγραφή των φαινομένων. Η εμπειρία στο σχεδιασμό τέτοιων έργων (ακόμα και σε παγκόσμιο επίπεδο) δεν είναι μεγάλη, οι μέθοδοι σχεδιασμού που υιοθετούνται είναι συνήθως απλοποιημένες και οι ίδιες οι φυσικές διεργασίες δεν έχουν πλήρως κατανοηθεί. Στην εργασία αυτή παρουσιάζονται προηγμένα μαθηματικά μοντέλα μετάδοσης κυματισμών, κυματογενούς κυκλοφορίας, μεταφοράς ιζημάτων και εξέλιξης μορφολογίας πυθμένα στην παράκτια ζώνη. Τα μοντέλα αυτά εφαρμόζονται για την προσομοίωση των φυσικών διεργασιών σε ακτές της Μυτιλήνης όπου προτείνεται τεχνητή αναπλήρωση των ακτών. 2. Προηγμένο μαθηματικό μοντέλο 2.1. ΜΟΝΤΕΛΟ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ Το κυματικό μοντέλο μετάδοσης μη γραμμικών διασπειρομένων κυματισμών βασίζεται στις εξισώσεις Boussinesq και περιγράφει την επίδραση της ρηχότητας, τη διάθλαση, την περίθλαση, τη θραύση, τη μερική ή ολική ανάκλαση και την αναρρίχηση στις ακτές. Οι εξισώσεις παρουσιάζονται στις εργασίες: Karambas & Koutitas (22), Karambas & Karathanassi (24), Κoutsouvela et al., (27). 2.2. ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΠΑΡΑΚΤΙΑΣ ΣΤΕΡΕΟΜΕΤΑΦΟΡΑΣ Η στερεομεταφορά του φορτίου πυθμένα q b =(q bx,q by ) και της ροής λεπτού οριακού στρώματος (sheet low transport) υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τη βελτιωμένη σχέση των Dibajnia και Watanabe (Dibajnia et al., 21): ( Ω + Ω ) u T ( Ω + Ω ) q u T b =.38 c c c t t t t c w d T T sgd ( + ) s 5 c t 5 (1) όπου w s είναι η ταχύτητα καθίζησης, u c και u t είναι το εύρος των ισοδυνάμων μέσων τετραγωνικών ταχυτήτων στον πυθμένα της κορυφής και της κοιλιάς, με αντίστοιχες διάρκειες T c και T t. Οι τιμές των Ω j (και μια πιο λεπτομερή περιγραφή της μεθοδολογίας) δίνονται στην εργασία Karambas & Karathanassi (24). Το φορτίο σε αιώρηση λόγω της θραύσης υπολογίζεται από την αριθμητική επίλυση της ολοκληρωμένης ως προς το βάθος εξίσωσης μεταφοράς αιωρούμενων ιζημάτων Karambas (26): ( hc) ( hcu s ) ( hcvs ) + + = S ws C t x y (2) όπου C είναι η μέση ως προς το βάθος συγκέντρωση των φερτών, S ο ρυθμός αιώρησης φερτών από τον πυθμένα, w s η ταχύτητα καθίζησης των κόκκων και U s =(U-w s ), V s =(V-w s ), όπου U και V οι μέσες ως προς το βάθος ταχύτητες του κύματος. Ο ρυθμός αιώρησης S ανά μονάδα οριζόντιας επιφάνειας σχετίζεται με την απώλεια της κυμα- -168-
9 ο Πανελλήνιο Συμπόσιο Ωκεανογραφίας & Αλιείας 29 - Πρακτικά, Τόμος Ι τικής ενέργειας: ebd e D B S = SB + S ; SB = ; S = ρg( s 1) h ρg( s 1) h (3) όπου s είναι η σχετική πυκνότητα της άμμου, s=ρ s /ρ, h είναι το συνολικό βάθος, D B ο ρυθμός απώλειας της ενέργεια λόγω θραύσης των κυματισμών, D ο ρυθμός απώλειας της ενέργειας λόγω τριβής πυθμένα. Η στερεομεταφορά σε αιώρηση q s υπολογίζεται από τη σχέση: q s =hcu s (4) Το μοντέλο εξετάστηκε σε σχέση με πειραματικά δεδομένα μεγάλης κλίμακας των Dette et al. (1998) που αφορούσαν στην διάβρωση μιας αμμώδους ακτής λόγω εγκάρσιας πρόσπτωσης κυματισμών. Η μέση διάμετρος κόκκων ήταν d 5 =.3 mm. Στην Εικόνα 1 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα του μοντέλου σε σύγκριση με τα πειραματικά δεδομένα ενός τεστ (Test A9, ύψος κύματος H mo =1.2 m και μέση περίοδος φάσματος T m =5s). 1 Αρχική βυθομετρία Τελική βυθομετρία Πείραμα y (m) -1-2 14 16 18 2 22 Εικ. 1: Εγκάρσια διάβρωση ακτής: Σύγκριση αποτελεσμάτων μοντέλου και πειραμάτων των Dette et al. (1998). Τα αποτελέσματα του μοντέλου συγκρίνονται και με τα δισδιάστατα πειραματικά δεδομένα των Wang et al. (22) όπου μελετήθηκε η στερεομεταφορά παράλληλα στην ακτή στη ζώνη θραύσης και τη ζώνη αναρρίχησης των κυματισμών. Η μέση διάμετρος των κόκκων ήταν d 5 =.15mm, η γωνία πρόσπτωσης 1 o, το σημαντικό ύψος κύματος H s =.25 m και περίοδο κορυφής T p =1.5 s (τύπος φάσματος TMA). Στην Εικόνα 2 παρουσιάζεται η εκτίμηση της στερεομεταφοράς παράλληλα στην ακτή σε σύγκριση με τα πειραματικά δεδομένα. Η σύγκριση δείχνει την ικανότητα του μοντέλου να εκτιμήσει ορθά την παράκτια στερεομεταφορά. Στερεομεταφορά (m 3 /yr/m) 6 4 2 Πειραματικά δεδομένα Μοντέλο 4 8 12 16 2 Εικ. 2: Σύγκριση αποτελεσμάτων μοντέλου και μετρήσεων παράκτιας στερεοπαροχής (H s =.25 m και T p =1.5 s) -169-
9 th Symposium on Oceanography & Fisheries, 29 - Proceedings, Volume Ι 9 8.5 8 7.5 7 6.5 6 5.5.34.32.3.28.26.24.22.2.18.16.14.12.1.8.6.4.2 5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 1 1.5 11 11.5 Initial shoreline Data (Ming and Chiew, 2) Εικ. 3: Εξέλιξη της μορφολογίας του πυθμένα πίσω από ένα έξαλο κυματοθραύστη σύγκριση ανάμεσα στα πειράματα Ming and Chiew (2) και τις προβλέψεις εκτίμηση του μοντέλου. Η Εικόνα 3 δείχνει τη σύγκριση ανάμεσα στα πειράματα Ming and Chiew (2) και την εκτίμηση του μοντέλου, αφορώντας την εξέλιξη της μορφολογίας του πυθμένα (με d 5 =.25 mm) πίσω από ένα έξαλο κυματοθραύστη μήκους 1.2 m, με απόσταση από την ακτή 1.2 m, ύψος κύματος H o =.5 m και περίοδο T=.85. Πίσω από την κατασκευή, αφού επέλθει ισορροπία, διαμορφώνεται η προεξοχή (salient). Οι μεταβολές της ακτογραμμής προβλέπονται ικανοποιητικά από το μοντέλο. Οι παραπάνω συγκρίσεις αποτελούν ένα μόνο μέρος πολλών εφαρμογών που πραγματοποιήθηκαν για την πιστοποίηση του μοντέλου και δημοσιεύτηκαν σε διεθνή βιβλία, περιοδικά και συνέδρια στις εργασίες Karambas & Koutitas (22), Karambas (22), Karambas & Karathanassi (24), Johnson et al., (25), Karambas (26), Κoutsouvela et al. (27). 3. Εφαρμογή σε περιβαλλοντικά φιλικές μεθόδους προστασίας ακτών Στη μέθοδο της τεχνητής αναπλήρωσης η ακτή τροφοδοτείται με άμμο που λαμβάνεται από άλλες ακτές όπου υπάρχει περίσσεια υλικού αλλά και από τα ανοιχτά. Μετά την εναπόθεση της άμμου οι κυματισμοί θα διαμορφώσουν μια νέα κατάσταση ισορροπίας. Τα παράκτια κυματογενή ρεύματα θα οδηγήσουν σε πλευρικές απώλειες ενώ οι κυματισμοί που προσπίπτουν κάθετα θα διαμορφώσουν το προφίλ ισορροπίας. Η τεχνητή αναπλήρωση μπορεί να συνοδεύεται και από άλλα τεχνικά έργα προστασίας που βοηθούν στον εγκλωβισμό των ποσοτήτων άμμου που μεταφέρθηκαν και ελαχιστοποιούν τις πλευρικές και τις εγκάρσιες απώλειες. Το παραπάνω προηγμένο μαθηματικό εφαρμόστηκε στην ακτή του Λόφου του Πανεπιστημίου, στη Μυτιλήνη όπου προτείνεται η δημιουργία τεχνητής αμμώδους παραλίας. Για τον περιορισμό των εγκάρσιων και πλευρικών απωλειών προτείνεται η κατασκευή βυθισμένων κυματοθραυστών. Στην Εικόνα 4 παρουσιάζεται η εγκάρσια εξέλιξη μορφολογίας πυθμένα (αφού επέλθει ισορροπία) στην ακτή Λόφου Πανεπιστημίου. Οι εγκάρσιες απώλειες είναι της τάξεως των 1 μέτρων για υλικό αναπλήρωσης d 5 =.8 mm. Στην Εικόνα 5 παρουσιάζεται η δισδιάστατη μεταβολή της μορφολογίας μετά την εφαρμογή της μεθόδου. Παράλληλα εξετάστηκαν και άλλα σενάρια π.χ., μόνο αναπλήρωση χωρίς κατασκευές (με ικανοποιητικά αποτελέσματα), κατασκευή βυθισμένων προβόλων για περιορισμό πλευρικών απωλειών (όπου σχεδόν μηδενίζονται οι πλευρικές απώλειες άμμου) κ.λπ. -17-
9 ο Πανελλήνιο Συμπόσιο Ωκεανογραφίας & Αλιείας 29 - Πρακτικά, Τόμος Ι z (m) 2-2 -4 Ίζημα αναπλήρωσης Ε ξέλιξη μορφολογίας Αρχική διατομή 52 56 6 64 Εικ. 4: Αρχική μορφολογία, αναπλήρωση, και εγκάρσια εξέλιξη μορφολογίας πυθμένα στην ακτή Λόφου Πανεπιστημίου. Εικ. 5: Τάση εξέλιξη μορφολογίας πυθμένα μετά την τεχνητή αναπλήρωση της ακτής του Λόφου Πανεπιστημίου. 4. Συμπεράσματα Η προσομοίωση και η περιγραφής των πολύπλοκων φυσικών διεργασιών της θαλάσσιας παράκτιας ζώνης απαιτεί τη χρήση προηγμένων και πιστοποιημένων μαθηματικών μοντέλων. Τα μοντέλα αυτά βοηθούν σημαντικά στον ορθό σχεδιασμό έργων προστασίας και αναπλήρωσης ακτών που οδηγεί στην ευστοχία και καλή λειτουργία τους. 5. Βιβλιογραφικές Αναφορές Dette H.H., Peters K. & Newe J., 1998. Large wave lume experiment 96/97, MAST III SAFE Project, Report No. 825. Dibajnia M., Moriya T. & Watanabe A., 21. A representative wave model or estimation o nearshore local transport rate. Coastal Engineering Journal, vol. 43, no 1, pp. 1-38. Johnson Η.Κ., Th. V. Karambas, I. Avgeris, B. Zanuttigh D. Gonzalez-Marco & Caceres, I.,25. Modelling o waves and currents around submerged breakwaters, Coastal Engineering, 52, pp. 949 969. Karambas Th. V. & Koutitas, C., 22. Sur and swash zone morphology evolution induced by nonlinear waves, Journal o Waterway, Port, Coastal and Ocean Engineering, American Society o Civil Engineers (ASCE), Vol. 128, no 3, pp. 12-113. Karambas Th. V., 22, Nonlinear Wave Modeling and Sediment Transport in the Sur and Swash Zone, ADVANCES in COASTAL MODELING, Elsevier Science Publishers. Karambas Th. V. & Karathanassi, E.K., 24. Boussinesq modeling o Longshore currents and sediment transport. Journal o Waterway, Port, Coastal and Ocean Engineering, American Society o Civil Engineers (ASCE), Vol. 13, no 6, pp. 277-286. Karambas, Th. V., 26, Prediction o sediment transport in the swash zone by using a nonlinear wave model, Continental Shel Research, 26, pp. 599-69. Koutsouvela, D., Karambas, Th. V., Avgeris, I. & Karathanassi, E., 27. Functional design o submerged breakwaters or coastal protection using two wave/morphological models, Coastal Structures 7, Venice, Italy. Ming, D. & Chiew, Y-M., 2, Shoreline Changes behind Detached Breakwater, J.Waterway, Port, Coastal, and Ocean Engng., Vol. 126, No.2, March/April. -171-