ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: «ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΕΣ ΚΟΙΝΩΝΙΕΣ» ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΥΠΕΥΘΥΝΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΕΙΔΙΚΟ ΤΗΤΑ (ΠΕ) ΔΙΑΤΙΘΕΜΕΝΕΣ ΩΡΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΡΕΥΝΗΤΙ ΚΩΝ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΣΕ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕ ΣΧΕΤΙΚΗ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ (ΦΟΡΕΑΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩ ΝΑ ΕΤΗ ΣΗΣ) (ΝΑΙ/ΟΧΙ) ΒΡΑΧΝΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ 03 ΔΥΟ (2) ΝΑΙ ΠΑΝ/Ο ΠΑΤΡΩΝ ΧΑΤΖΗΑΓΓΕΛΑΚΗ ΔΗΜΗΤΡΑ 13 ΜΙΑ (1) ΝΑΙ ΕΚΠΑ, ΕΑΠ, UNIVERSITE de GRENOBLE ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Α. ΣΚΟΠΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ Ο γενικός σκοπός της παρούσας ερευνητικής εργασίας είναι η βαθύτερη κατανόηση της έννοιας του Θεσμού της Τοπικής Αυτοδιοίκησης και της άρρηκτης σχέσης του με τον κόσμο των Μαθηματικών. Μέσα από την μαθηματική μοντελοποίηση επίλυση πιθανών χωροταξικών [1]
προβλημάτων και την περιγραφή της εξέλιξης της Διοικητικής δομής του Ελληνικού κράτους έως την εισαγωγή του ισχύοντος προγράμματος Τοπικής Αυτοδιοίκησης «Καλλικράτης», οι μαθητές συνειδητοποιούν την αλληλεπίδραση της Διοίκησης με τις κοινωνικές συνθήκες της εκάστοτε εποχής καθώς και τον μαθηματικό τρόπο αντιμετώπισης πολλαπλών τοπικών ζητημάτων που μπορούν να ανακύψουν. Τα κεντρικά ερωτήματα γύρω από τα οποία περιστρέφεται το συγκεκριμένο θέμα είναι τα ακόλουθα: α) Σε ποιους τομείς της κοινωνικής ζωής και των Τεχνών, γενικότερα, εμφανίζονται τα Μαθηματικά και τι είδους προβλήματα επιλύουν; β) Με ποιο τρόπο τα Μαθηματικά επιλύουν πιθανά χωροταξικά προβλήματα που προκύπτουν από τις συνενώσεις των Δήμων, σύμφωνα με το Πρόγραμμα Τοπικής Αυτοδιοίκησης «Καλλικράτης»; γ) Ποια είναι η ιστορική εξέλιξη της Τοπικής Αυτοδιοίκησης στην Ελλάδα; δ) Ποια είναι η φιλοσοφία που διέπει το ισχύον Πρόγραμμα Τ.Α. «Καλλικράτης» και συγχρόνως ποιοι παράγοντες συνέβαλαν ώστε η αρχιτεκτονική της Αυτοδιοίκησης να μετεξελίσσεται στο πέρασμα του χρόνου και να τείνει σε ένα μοντέλο «Αποκεντρωμένης Διοίκησης»; Β.ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΑΙΤΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (κριτήρια επιλογής θέματος, συσχέτιση με διδασκόμενα μαθήματα, αναμενόμενα μαθησιακά οφέλη κλπ., (ενδεικτικά μέχρι 300 λέξεις). Τα βασικά κριτήρια επιλογής του θέματος της ερευνητικής εργασίας είναι καταρχάς η άμεση σχέση με την ύλη των διδασκόμενων μαθημάτων, η επικαιρότητα, η τοπικότητα και τέλος η πολυδιάστατη προέκταση και σύνδεση του κεντρικού περιεχομένου με την κοινωνική και την μέλλουσα επαγγελματική ζωή των μαθητών καθώς και με την ανάπτυξη της επιστημονικής τους σκέψης. [2]
Πιο συγκεκριμένα, ως προς τα Μαθηματικά: Οι μαθητές συχνά εκδηλώνουν το ενδιαφέρον να συσχετίσουν την ύλη των Μαθηματικών που διδάσκονται, με πραγματικές καταστάσεις, δηλαδή, με απλά καθημερινά προβλήματα. Στην παρούσα εργασία τούς δίνεται αυτή η ευκαιρία. Οι νεαροί εκπαιδευόμενοι μπορούν να συμμετάσχουν σε αυτήν την εργασία χωρίς να χρειάζεται να έχουν ιδιαίτερα εξειδικευμένες γνώσεις Μαθηματικών. Η ενασχόληση των «μικρών ερευνητών» με την εργασία αυτή τούς δίνει τη δυνατότητα να έρθουν σε επαφή με ένα μέρος της ιστορικής εξέλιξης των Μαθηματικών και ταυτόχρονα να εμβαθύνουν στα τεκταινόμενα συγκεκριμένων ιστορικών περιόδων. Για τις ανάγκες της εργασίας αυτής, οι έφηβοι μελετητές θα χρειαστεί να εξοικειωθούν με την χρήση του διαδικτύου ως μέσον συλλογής πληροφοριών καθώς και με τη χρήση του ηλεκτρονικού υπολογιστή, τόσο για την διερεύνηση των προβλημάτων που θα αντιμετωπίσουν, όσο και για την παρουσίαση της εργασίας τους. Μαθησιακά οφέλη : Οι μαθητές αποδεδειγμένα αναδομούν την σχέση τους με τα Μαθηματικά κάθε φορά που κατανοούν τα ποικίλα πεδία στα οποία τα συναντάμε καθώς και την πρακτική χρησιμότητά των γνώσεων που τους ζητάμε να αποκτήσουν. Οι εκπαιδευόμενοι θα διευρύνουν την αντίληψή τους για την επιστήμη και την εξέλιξή της, κατανοώντας την διαλεκτική σχέση ανάμεσα στην [3]
ιστορική στιγμή ( την κοινωνική - πολιτειακή συγκυρία ) και την διοικητική δομή του Ελληνικού κράτους. Τα σημαίνοντα επιστημονικά αντικείμενα τα οποία θα προσεγγίσουν οι μαθητές, προκειμένου να μελετήσουν σε βάθος, το παρόν ζήτημα, είναι τα εξής: Κοινωνιολογία, Ψυχολογία, Ανθρωπολογία, Οργάνωση Δημόσιας Διοίκησης, Τοπική Αυτοδιοίκηση, Ιστορία, Οικονομία, Πολιτική Επιστήμη. Η πλούσια διαθεματική προσέγγιση του θέματος συνδέει ποικίλα και διαφορετικά μεταξύ τους γνωστικά πεδία με αποτέλεσμα την επίτευξη του μέγιστου μαθησιακού οφέλους για τον έφηβο ερευνητή και μιας παιδείας που γαλουχίζει την ατομικότητα και προσωπικότητά του για την μελλοντική πορεία της ζωής του. Γ. ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΜΕΘΟΔΟΥ ΠΟΥ ΘΑ ΑΚΟΛΟΥΘΗΘΕΙ Ομαδοσυνεργατική μέθοδος Διαφοροποιημένη παιδαγωγική προσέγγιση της μάθησης Κοινωνικός εποικοδομισμός Παιδαγωγική και Διδακτική Έρευνα Ανακαλυπτική Μάθηση Κοινωνικοκριτική προσέγγιση Ειδικότερα, ως προς τα Μαθηματικά: Αρχικά, θα ζητήσουμε από όλες τις υποομάδες να μελετήσουν (με συγκεκριμένη βιβλιογραφία και πληροφορίες από το διαδίκτυο) τη σχέση των Μαθηματικών με τις Τέχνες καθώς και προβλήματα που αντιμετωπίζονται με τη συμβολή της Μαθηματικής επιστήμης. Στη συνέχεια θα μελετήσουμε δύο ιστορικά χωροταξικά προβλήματα: [4]
α. «Το Πρόβλημα των γεφυρών του Καίνιγκσμπερκ» και «Το Πρόβλημα των τεσσάρων χρωμάτων». Στη συνέχεια, κάθε υποομάδα θα ασχοληθεί με τη μοντελοποίηση - επίλυση συγκεκριμένων χωροταξικών προβλημάτων, που σχετίζονται άμεσα με τη διδακτέα ύλη των Μαθηματικών της Α Λυκείου. Στο μέρος αυτό της έρευνας θα εκμεταλλευθούμε τις δυνατότητες που μας παρέχουν σύγχρονα εκπαιδευτικά λογισμικά διδασκαλίας Μαθηματικών. Στο τελικό στάδιο, οι έφηβοι ερευνητές θα καταλήξουν σε συνολικά συμπεράσματα που θα έχουν εξαγάγει από την ερευνητική τους μελέτη και θα συνθέσουν τα πορίσματα όλων των υποομάδων σε μια τελική εργασία. Διαθεματικά: Ταξιδεύοντας στο χρόνο, οι νεαροί «επιστήμονες» θα κάνουν μια ιστορική αναδρομή όλων των συστημάτων Τοπικής Αυτοδιοίκησης που έχει υιοθετήσει η χώρα μας από τις παραμονές της επανάστασης κατά των Οθωμανών και την ίδρυση του Ελληνικού Κράτους μέχρι την σύγχρονη εποχή, όπου ισχύει το Σχέδιο Τοπικής Αυτοδιοίκησης «Καλλικράτης». Ακολούθως, θα εντρυφήσουν στις κοινωνικές παραμέτρους και τις βαθύτερες πολιτικο - οικονομικές αιτίες που έχουν οδηγήσει την Κεντρική Εξουσία να έχει υιοθετήσει τα εκάστοτε συστήματα στον Ελλαδικό χώρο. Στη συνέχεια, θα μελετήσουν σε βάθος το Σχέδιο Τ.Α. «ΚΑΛΛΙΚΡΑΤΗΣ» ως μια Νέα Αρχιτεκτονική της Αυτοδιοίκησης και της Αποκεντρωμένης Διοίκησης. Ακολούθως, θα προβούν στη Συγκριτική Μελέτη τεσσάρων (4) Δήμων προκειμένου να παρατηρήσουν πώς ήταν μορφοποιημένοι πριν από το ισχύον Πρόγραμμα Τοπικής Αυτοδιοίκησης και πώς είναι σήμερα. [5]
Στο τελευταίο στάδιο θα καταλήξουν σε συνολικά συμπεράσματα που θα έχουν εξαγάγει από την ερευνητική τους μελέτη και σε τυχόν διλήμματα ή προσωπικές ερμηνείες του πολύπλευρου και πολυμορφικού θέματος που προσέγγισαν. Είναι φυσικό, κάθε προσπάθεια μεταρρύθμισης και εκσυγχρονισμού της οργάνωσης ενός κράτους να αντιμετωπίζει προκλήσεις, διλήμματα και προβλήματα. Γι αυτό το λόγο, θα προτείνουν και θα αναλύσουν τρόπους αντιμετώπισης των τυχόν χωροταξικών προβλημάτων που παρουσιάζονται στους Καλλικρατικούς Δήμους, κατά την εφαρμογή του νέου Προγράμματος Τοπικής Αυτοδιοίκησης εφαρμόζοντας την επιστήμη των Μαθηματικών. Στο σημείο αυτό γίνεται εμφανής η σύνδεση των ανωτέρω επιστημών με την επιστήμη των Μαθηματικών. Ο κόσμος των Μαθηματικών όσο περίπλοκος και δυσνόητος φαίνεται τόσο μέσα στη φιλοσοφία του και την επιστήμη του κρύβει ένα μυστήριο που έχει την δύναμη και την γνώση να επιλύει προβλήματα σε χώρους ανέγγιχτους, απλησίαστους, απόμακρους. Θα αποδείξουν λοιπόν μέσα από προβλήματα και πρακτικά ζητήματα των τοπικών κοινωνιών, της καθημερινότητας, ότι όλα προσεγγίζονται, αναλύονται και επιλύονται με την Επιστήμη των Μαθηματικών και ιδιαίτερα με την μέθοδο της «Μαθηματικής Μοντελοποίησης». Δ. ΑΝΑΜΕΝΟΜΕΝΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Μετά την ολοκλήρωση της ερευνητικής εργασίας οι μαθητές θα είναι ικανοί: να αντιλαμβάνονται στην πράξη τη συμβολή των διδασκόμενων μαθημάτων στην κατανόηση του κόσμου, στην αντιμετώπιση των [6]
καθημερινών προβλημάτων και των ζητημάτων της ζωής σε τοπικό και σε παγκόσμιο επίπεδο, να εργάζονται με επιστημονική μέθοδο μέσα σε αυθεντικές συνθήκες εργασίας, να διασφαλίζουν την αυτονομία της σκέψης, μάθησης και δράσης τόσο προσωπικής όσο και ομαδοσυνεργατικής, να αναπτύσσουν το στοχασμό, την κριτική σκέψη, την προσωπική ευθύνη γύρω από θέματα, πρότυπα, αξίες που απασχολούν τις σύγχρονες πολυπολιτισμικές κοινωνίες, να αναπτύσσουν στάσεις και ικανότητες διερεύνησης θεμάτων πολυδιάστατων στη σύγχρονη κοινωνία, να αντιλαμβάνονται τη μέγιστη αξία της συλλογικότητας και συνεργασίας, να εξετάζουν τα θέματα τόσο σε τοπικό, εθνικό και παγκόσμιο επίπεδο όσο και σε διεπιστημονικό και διαθεματικό επίπεδο. να συλλάβουν την αναγκαιότητα ύπαρξης της Τοπικής Αυτοδιοίκησης και ιδιαίτερα του προγράμματος: «ΚΑΛΛΙΚΡΑΤΗΣ». Ε. ΠΟΡΟΙ ΥΛΙΚΑ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ Διευθέτηση του χώρου της σχολικής τάξης (διάταξη θρανίων) έτσι ώστε να διευκολύνεται η ομαδο-συνεργατική δράση, Έντυπο υλικό (βιβλία, περιοδικά, εφημερίδες, ΦΕΚ, νομολογία, κ.ά.) Χρήση των Νέων Τεχνολογιών (Η/Υ, Διαδίκτυο, Εκπαιδευτικά Λογισμικά), Οπτικοακουστικό υλικό (παρουσίαση ψηφιακών δίσκων), Κατασκευή πινάκων (πόστερς) Φωτογραφίες [7]
Μακέτες Χάρτες. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1. Αργυράκης Δ., Βουργάνας Π., Μεντής Π., Τσικοπούλου Στ., Χρυσοβέργης Μ., (2009), Μαθηματικά Γ Γυμνασίου, Αθήνα, Οργανισμός Εκδόσεως Διδακτικών Βιβλίων. 2. Αργυρόπουλος Ηλ., Βλάμος Π., Κατσούλης Γ., Μαρκάτης Στ., Σιδέρης Π., (2009), Ευκλείδεια Γεωμετρία, Αθήνα, Οργανισμός Εκδόσεως Διδακτικών Βιβλίων. 3. Μιχαηλίδης Τ., (2004), Μαθηματικά επίκαιρα, Αθήνα, εκδόσεις ΠΟΛΙΣ. 4. Stewart Ian, Επιστολές σε μια νεαρή μαθηματικό, (2008), Αθήνα, Εκδοτικός Οίκος ΤΡΑΥΛΟΣ. 5. Τουμάσης Μπ., (1999), Πώς να ενεργοποιήσουμε τα παιδιά στο μάθημα των μαθηματικών, Πάτρα, Εκδόσεις Ευθ. Κωστόγιαννος. 6. Τουμάσης Μπ., Αρβανίτης Τ., (2003), Διδασκαλία μαθηματικών με χρήση Η/Υ, Αθήνα, Εκδόσεις Σαββάλας. ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ «ΚΑΛΛΙΚΡΑΤΗΣ» 1. Δερβιτσιώτης Ά., (2001), Σύνταγμα της Ελλάδας, Αθήνα, Εκδόσεις Π.Ν. Σάκκουλας. 2. Κοντιάδης Ι. Ξ. Τσέκος Ν. Θ., (2008), Η Αναδιάρθρωση της Κοινωνικής Διοίκησης σε Τοπικό Επίπεδο, Αθήνα, Εκδόσεις Παπαζήση. 3. Λούβη Ε.- Ξιφαράς Χρ. Δ., (2009), Νεότερη και Σύγχρονη Ιστορία Γ Γυμνασίου, Αθήνα, Οργανισμός Εκδόσεων Διδακτικών Βιβλίων. Παιδαγωγικό Ινστιτούτο. 4. Μπαμπούνης Χ., (2007), Τοπική Αυτοδιοίκηση και Ελλαδικός Χώρος, Θεσσαλονίκη, Εκδόσεις Βανιάς. [8]
5. Μπέσιλα Βήκα Ευρυδίκη, (2007), Τοπική Αυτοδιοίκηση, Αθήνα, Εκδόσεις Σάκκουλα, τ.ι. 6. Τσούντας Κ. Τριανταφυλλοπούλου Αθ., (2009), Η Οργάνωση και οι Λειτουργίες της Κεντρικής Διοίκησης και της Τοπικής Αυτοδιοίκησης, Αθήνα, Εκδόσεις Παπαζήση. 7. Χλέπας Ν.-Κ. Τασόπουλος Γ. Α, (2000), Οι Αρμοδιότητες της Νομαρχιακής Αυτοδιοίκησης και της Περιφερειακής Διοίκησης, Αθήνα, Κομοτηνή, Εκδόσεις Αντ. Ν. Σάκκουλα. 8. Χρυσανθάκης Χαράλαμπος, (1998), Η Θεσμική Μεταρρύθμιση της Πρωτοβάθμιας Τοπικής Αυτοδιοίκησης. Το Σχέδιο «Ιωάννης Καποδίστριας», Αθήνα - Κομοτηνή, Εκδόσεις Αντ. Ν. Σάκκουλα. 9. Χρυσανθάκης Χαράλαμπος, (2010), Καλλικράτης, Αθήνα, Εκδόσεις Νομική Βιβλιοθήκη. ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ - ΦΕΚ ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ (ΦΕΚ) 244/Α /4-12-1997, Ν. 2539/1997. ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ (ΦΕΚ), 87/Α /7-6-2010, Ν. 3852/2010 (Νέα Αρχιτεκτονική της Αυτοδιοίκησης και της Αποκεντρωμένης Διοίκησης. Πρόγραμμα «Καλλικράτης»). Επιθεώρηση Τοπικής Αυτοδιοίκησης, Τεύχος 131, Ιούλιος Αύγουστος 2011, «Τα τέσσερα ανοικτά μέτωπα για τους δήμους», «Δημοτική Υπόθεση η μετακίνηση των μαθητών από το 2012». Επιθεώρηση Τοπικής Αυτοδιοίκησης, Τεύχος 130, Μάρτιος Μάϊος 2011, «Η Αυτοδιοίκηση ένα χρόνο μετά το Μνημόνιο», «Συνεχίζεται το πρόγραμμα Βοήθεια στο Σπίτι». Επιθεώρηση Τοπικής Αυτοδιοίκησης, Τεύχος 129, Ιανουάριος Φεβρουάριος 2011, «Ο Καλλικράτης δοκιμάζεται στην πράξη». [9]
Επιθεώρηση Τοπικής Αυτοδιοίκησης, Τεύχος 128, Σεπτέμβριος Νοέμβριος 2010, «Πώς διαμορφώθηκε ο Νέος Χάρτης της Αυτοδιοίκησης», ΚΑΛΛΙΚΡΑΤΗΣ Η δύσκολη πορεία από τη θεωρία στην πράξη». Επιθεώρηση Τοπικής Αυτοδιοίκησης, Τεύχος 127, Ιούνιος Ιούλιος 2010, «Οικονομική Κρίση και Αυτοδιοίκηση». ΙΣΤΟΤΟΠΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ http://www.teicrete.gr/users/kutrulis/crete/gen-info/istoria-dimon.htm http://el.wikipedia.org/wiki/%ce%9f%cf%81%ce%b3%ce%b1%ce%bd%ce% B... http://edromos.gr/index.php?option=com http://www.alfavita.gr/artro.php?id=13442 http://el.wikipedia.org/wiki/λέοναρντ_όιλερ http://en.wikipedia.org/wiki/melencolia_i www.math.uoa.gr/me/conf2/papers/kanterak.pdf ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ «ΚΑΛΛΙΚΡΑΤΗΣ» www.ypes.gr (Υπουργείο Εσωτερικών) kallikratis.ypes.gr (Υπουργείο Εσωτερικών) Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Καλλικράτης Οι νέες αρμοδιότητες των Περιφερειών. http://el.wikipedia.org www.oldkedke.gr (Κεντρική Ένωση Δήμων και Κοινοτήτων) www.kedke.eu (Επιθεώρηση Τοπικής Αυτοδιοίκησης) www.ita.org.gr (Ινστιτούτο Τοπικής Αυτοδιοίκησης ) www.ta-teikal.gr (Τ.Ε.Ι. Καλαμάτας.Τμήμα Τοπικής Αυτοδιοίκησης) http://www.alfavita.gr/artro.php?id=13442 www.ekdd.gr (Εθνικό Κέντρο Δημόσιας Διοίκησης και Αυτοδιοίκησης) www.eetaa.gr (Ελληνική Εταιρεία Τοπικής Ανάπτυξης και Αυτοδιοίκησης) [10]
[11]