ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας οµικών Κατασκευών Εργαστήριο Ωπλισµένου Σκυροδέµατος ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΩΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ Ια ΜΟΝΟΑΞΟΝΙΚΗ ΟΡΘΗ ΕΝΤΑΣΗ Σχεδιασµός ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Εισαγωγικά Σχεδιασµός δοµικού στοιχείου σε µεγέθη ορθής έντασης: Σχεδιασµός των κρίσιµων διατοµών του στοιχείου Σχεδιασµός στοιχείου καθ όλο το µήκος του Σχεδιασµός διατοµών στοιχείου:κατάλληλη εκλογή γεωµετρικώνκαι µηχανικών στοιχείων για επαρκή ασφάλεια και οικονοµία. Κριτήρια Μέθοδοι σχεδιασµού: Η επιλογή της µεθόδου σχεδιασµού γίνεται, κατ αρχάς, µε βάση το αν η διατοµή βρίσκεται σε: Προέχουσα κάµψη: -καθαρή κάµψη (Ν E 0) - (Ν E εφελκυστική και Μ E, > 0 ή αλλιώς E / E > y ) - (Ν E θλιπτική και ν < 0.45) Προέχων εφελκυσµό (Ν E εφελκυστική και Μ,E 0 ή αλλιώς E / E y ) Προέχουσα θλίψη (Ν E θλιπτική και ν 0.45) ν E /(Α c ) και c bh
ιατάξεις ΕΚΩΣ & EC για ΟΚΑ από µεγέθη Μ Ν Προσδιορίζονται οι τιµές σχεδιασµού των µεγεθών αντοχής (R ). Ο σχεδιασµός γίνεται είτε αναλυτικά, είτε µε βάση διαγράµµατα, είτε µε βάση πίνακες. Ο υπολογισµός της αντοχής βασίζεται στις βασικές αρχέςκαι παραδοχέςγια την ανάλυση διατοµών υπό µεγέθη ορθής έντασης (επιπεδότητακαι καθετότηταδιατοµών, δεν υπάρχει σχετική ολίσθηση µεταξύ οπλισµού και περιβάλλοντος σκυροδέµατος, ct 0,και καθορίζονται οι µέγιστες οριακές αντοχές και παραµορφώσεις σκυροδέµατος και χάλυβα µε συµβατικά διαγράµµατα σ ε). Απλοποιηµένη ορθογωνική κατανοµή θλιπτικών τάσεων για το σκυρόδεµα (ΕΚΩΣ): 0.80 ή a Fc 0.85 Fc 0.80 a 0.4x (0.8 x)b (0.8 x)b ιατάξεις ΕΚΩΣ & EC για ΟΚΑ από µεγέθη Μ Ν Απλοποιηµένη ορθογωνική κατανοµή θλιπτικών τάσεων για το σκυρόδεµα (EC): z
ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ (απλός οπλισµός) Ένας ορθολογικός σχεδιασµός βασίζεται στη βέλτιστη εκµετάλλευση του οπλισµού. Άρα: Η παραµόρφωση του εφελκυόµενου οπλισµού ε θα πρέπει να είναι ίση ή µεγαλύτερηαπότηνπαραµόρφωσηδιαρροήςτουχάλυβαε /E ώστεητάσητου ναείναιηµέγιστηδυνατή,δηλαδή:σ. Επιπλέον: Με βάση τις διατάξεις του Ευρωκώδικα, η τελική αστοχία της διατοµής έναντι προέχουσας κάµψης προκύπτει όταν κρίσιµο υλικό είναι το σκυρόδεµα, δηλαδήότανοιακραίεςθλιπτικέςπαραµορφώσειςτηςδιατοµήςε c φτάσουντηµέγιστη βράχυνσητουσκυροδέµατοςε cu οπότεθραύεταιηθλιβόµενηζώνητουσκυροδέµατος (αστοχία σκυροδέµατος). Στηνπερίπτωσηαυτή (ε c ε cu 3.5 καιε ε )ισχύειότι: - σ και - ηαπόσταση z (µοχλοβραχίοναςεσωτερικώνδυνάµενων)ισούταιµε: z ( 0.4ξ) ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ (απλός οπλισµός) z Εισάγονται οι παρακάτω βοηθητικές σχέσεις για τα ανηγµέναµεγέθη έντασης µ & ν E και οπλισµού ρ & ω: µ η ανηγµένηροπή σχεδιασµού που αντιστοιχεί στην,e E µ ν E b,e b ρ b ωρ,e ( 0.4ξ) ω b E ν Ε ρ η ανηγµένηαξονική δύναµη σχεδιασµού το γεωµετρικό ποσοστό του εφελκυόµενου οπλισµού ω το µηχανικό ποσοστό του εφελκυόµενου οπλισµού 3
ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ (απλός οπλισµός) z ω 0.68ξν E 0.68 0.464.088µ ξ ( ξ EC) 0.544 ΑΠΑΙΤΗΣΗ ΙΠΛΟΥ ΟΠΛΙΣΜΟΥ Από τις προηγούµενες σχέσεις - συνθήκες για (α) ικανοποίηση απαιτήσεων ασφαλείας και τήρηση αρχών σχεδιασµού και (β) εξασφάλιση µεγαλύτερης δυνατής οικονοµικότητας του οπλισµού προκύπτει τελικώς ότι: yk ξ lim ξ min 805 ( lim,ec) Συνεπώς, ο έλεγχος για την απαίτηση θλιβόµενου (τοποθέτηση απλού ή διπλού οπλισµού) είναι: Αν: µ µ lim : απλός οπλισµός (µόνο εφελκυόµενος ) h 0.65 Αν: µ > µ lim : διπλός οπλισµός (εφελκυόµενος και θλιβόµενος ) ( 0.68 0.7 ) µ ξ ξ lim lim,ec lim,ec µ b,e,lim lim 4
ΑΡΧΙΚΑ ΒΗΜΑΤΑ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ.Προσδιορισµός της δρώσας ροπής σχεδιασµού,ε της υπό εξέταση διατοµής από τα εντατικά µεγέθη ορθής έντασης Ε και Ε και µε βάση τα εξωτερικά φορτία και το στατικό σύστηµα..υπολογισµός της ανηγµένηςροπής σχεδιασµούµ από την,ε και τα χαρακτηριστικά της διατοµής. 3.Υπολογισµός της οριακής ανηγµένηςροπήςµ lim µε βάση το ξ lim και τα χαρακτηριστικά της διατοµής. 4.Έλεγχοςτων ανηγµένωνροπών µ και µ lim : -Αν µ µ lim απλός οπλισµός (µόνο εφελκυόµενος). -Αν µ > µ lim διπλός οπλισµός (εφελκυόµενος και θλιβόµενος). ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ (EC) (διπλός οπλισµός) Μ,E Μ,E,lim Μ,E Μ,E,lim E E Μ,E,lim Α ΝE z F F Μ,E Μ -,E,lim,E,E,lim - Μ Μ Μ Μ Α Α Ν Μ,E,lim,E,E,lim E z - ( lim,ec) z 0.4ξ 5
Σχεδιασµός ορθογωνικής διατοµής σε µονοαξονική προέχουσα κάµψη (βοηθήµατα) α. Γενικό διάγραµµα CEB Θα πρέπει αρχικώς να υπολογισθούν τα µεγέθη µ lim, και µ. - Αν µ µ lim απλός οπλισµός και από το διάγραµµα µε βάση το µ προσδιορίζεται ο συντελεστής ζ (z ζ ) και η παραµόρφωση ε (για τον υπολογισµό της τάσης σ ). σ z - Αν µ > µ lim διπλός οπλισµόςκαι από το διάγραµµα µε βάση το µ lim προσδιορίζεται ο συντελεστής ζ (z ζ ) και οι παραµορφώσεις ε και ε (για τον υπολογισµό των τάσεων σ και σ ). σ, lim, lim, lim σ z 6
β. Πίνακες CEB Έχουν αντίστοιχη λογική µε το διάγραµµα αλλά δίνουν ακριβέστερα αποτελέσµατα. Θα πρέπει αρχικώς να υπολογισθούν τα ανηγµένα µεγέθη µ lim και µ. - Αν µ µ lim απλός οπλισµός και χρησιµοποιείται ο πίνακας για απλό οπλισµό. Με βάση το µ προσδιορίζεται το µηχανικό ποσοστό οπλισµού ω. ω b - Αν µ > µ lim διπλός οπλισµόςκαι ανάλογα µε την ποιότητα του χάλυβα (S0, S400 και S500) χρησιµοποιείται ο αντίστοιχος πίνακας για διπλό οπλισµό. Με βάση τα µ και /προσδιορίζονται τα µηχανικά ποσοστά οπλισµού ω, ω. ω b ω b Απλός οπλισµός ιπλός οπλισµός (S0) ιπλός οπλισµός (S400) ω b ω b ιπλός οπλισµός (S500) ω b Πίνακες CEB για ορθογωνικές δοκούς υπό ορθή ένταση 7
γ. Πίνακες ΕΜΠ εν απαιτείται ο προσδιορισµός των ανηγµένωνροπών µ lim και µ ούτε ο έλεγχος για απλό ή διπλό οπλισµό. Με βάση το ανηγµένοµέγεθος και τον λόγο / βρίσκονται από τον b κατάλληλο πίνακατα γεωµετρικά ποσοστά των απαιτούµενων οπλισµών ρ και ρ. Μειονέκτηµααποτελεί η ύπαρξη πολλών διαφορετικών πινάκων, ένας για κάθε συνδυασµό ck και yk. ρ b ρ b Πίνακες ΕΜΠ για ορθογωνικές δοκούς υπό ορθή ένταση (σκυρόδεµα C0 & χάλυβας S500) 8
Πίνακες ΕΜΠ για ορθογωνικές δοκούς υπό ορθή ένταση (σκυρόδεµα C0 & χάλυβας S500) δ. Νοµογράφηµα για δοκούς µε απλό οπλισµό (EC) arayanan R. & Beeby. (005). Deigner' Guie to E 99-- an E 99--: Deign o Concrete Structure Eurocoe. Thoma Telor Lt, Lonon. Με βάση το ανηγµένο µέγεθος: b υπολογίζεται το µέγεθος: b 9