Textile Reinforced Mortar (TRM) as strengthening materials for reinforced concrete slabs

Σύνθετα υλικά ανόργανης µήτρας (ΙΑΜ) για την ενίσχυση πλακών οπλισµένου σκυροδέµατος Textile Reinforced Mortar (TRM) as strengthening materials for reinforced concrete slabs Κατερίνα (Κορίνα) ΠΑΠΑΝΙΚΟΛΑΟΥ 1, Ιωάννης ΠΑΠΑΝΤΩΝΙΟΥ 2, Αθανάσιος ΤΡΙΑΝΤΑΦΥΛΛΟΥ 3, Χρήστος ΜΠΑΛΙΟΥΚΟΣ 2 Λέξεις κλειδιά: Ινοπλέγµατα Ανόργανης Μήτρας, ενίσχυση πλακών, κάµψη, διάτρηση ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Στην εργασία αυτή, η χρήση επικολλητών Ινοπλεγµάτων σε Ανόργανη Μήτρα (ΙΑΜ), ως µέθοδος ενίσχυσης στοιχείων οπλισµένου σκυροδέµατος (Ο/Σ), διερευνάται πειραµατικά (για πρώτη φορά) σε στοιχεία τύπου πλάκας και προσεγγίζεται µε τη χρήση υπαρχουσών αναλυτικών σχέσεων. Τα πλέγµατα αποτελούνται από δέσµες ινών (άνθρακα ή υάλου) διατεταγµένες ανά αποστάσεις σε δύο κάθετες µεταξύ τους διευθύνσεις, ενώ το ανόργανο συγκολλητικό µέσο αποτελείται από ρητινούχο τσιµεντοκονίαµα. Κατασκευάσθηκαν τέσσερα δοκίµια ελαφρά οπλισµένων πλακών (δύο διευθύνσεων - 2 m 2 m), ολόσωµα σκυροδετηµένα επί περιµετρικών δοκών Ο/Σ. Οι πλάκες, εδραζόµενες επί αρθρώσεων στις τέσσερις γωνίες, δοκιµάστηκαν σε κάµψη υπό κεντρικά εφαρµοζόµενο, συγκεντρωµένο φορτίο. Ένα δοκίµιο δοκιµάστηκε δίχως ενίσχυση, ένα δοκίµιο ενισχύθηκε µε µία στρώση ανθρακοπλέγµατος, ένα µε δύο στρώσεις, ενώ το τελευταίο δοκίµιο ενισχύθηκε µε τρεις στρώσεις υαλοπλέγµατος. Στα ενισχυµένα δοκίµια, σε σύγκριση µε το δοκίµιο αναφοράς, διαπιστώθηκε σηµαντική αύξηση του φορτίου αστοχίας, η οποία για όλα τα δοκίµια ξεκίνησε µε καµπτική διαρροή και ολοκληρώθηκε λόγω διάτρησης. Τα αποτελέσµατα της εργασίας επιβεβαιώνουν ότι η χρήση επικολλητών ΙΑΜ αποτελεί µία αποτελεσµατική µέθοδο ενίσχυσης πλακών Ο/Σ. ABSTRACT : An innovative strengthening technique is applied for the first time in this study to enhance the load-carrying capacity of two-way (2 m 2 m) reinforced 1 Λέκτορας, Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστήµιο Πατρών, email: kpapanic@upatras.gr 2 Πολιτικός Μηχανικός, µεταπτυχιακός φοιτητής, Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστήµιο Πατρών, email: ipapantoniou@upatras.gr, cbalioukos@hotmail.com 3 Καθηγητής, Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστήµιο Πατρών, email: ttriant@upatras.gr 16ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, 21-23/10/ 2009, Πάφος, Κύπρος 1

concrete (RC) slabs monolithically cast on edge beams and hinge-supported at the corners. The technique comprises external bonding of textiles on the tension face of RC slabs through the use of polymer-modified cement-based mortars. The textiles comprised fabric meshes made of long fibre rovings in two orthogonal directions. Three RC slabs strengthened by textile reinforced mortar (TRM) overlays and one control specimen were tested to failure. One specimen received one layer of carbon fibre textile, another one received two, whereas the third specimen was strengthened with three layers of glass fibre textile. All specimens failed due to flexural punching. Strengthened slabs showed an increase in load-carrying capacity, stiffness and energy absorption. The experimental results are compared with theoretical predictions. Based on the findings of this work the authors conclude that TRM overlays comprise a promising solution for the strengthening of two-way RC slabs. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ενίσχυση πλακών οπλισµένου σκυροδέµατος συχνά υπαγορεύεται από λόγους όπως η αλλαγή χρήσης των οριζόντιων επιφανειών µίας κατασκευής, τα σφάλµατα στο σχεδιασµό και στην εκτέλεση των έργων, οι επισφαλείς κατασκευαστικές πρακτικές (π.χ. «φυτευτά» υποστηλώµατα), η εισαγωγή νέων κανονισµών µε αυστηρότερες απαιτήσεις επιτελεστικότητας και οι φθορές λόγω παλαιότητας στα φέροντα αυτά στοιχεία (π.χ. διάβρωση του οπλισµού). Η ενίσχυση πλακών Ο/Σ έναντι κάµψης (και ιδιαίτερα πλακών δύο διευθύνσεων) έχει τύχει µικρότερης επιστηµονικής προσοχής από την ενίσχυση δοκών Ο/Σ, ενώ η πλειονότητα των σχετικών πειραµατικών διερευνήσεων εστιάζεται στη συµπεριφορά και ενίσχυση πλακών, οι οποίες στηρίζονται απ ευθείας σε υποστηλώµατα, δίχως την παρεµβολή δοκών και διαπλατύνσεων στην κορυφή των υποστηλωµάτων (flat slabs κοινή κατασκευαστική πρακτική για τις χώρες της Βόρειας Αµερικής). Το γεγονός αυτό αποδίδεται στο ότι η εκτός επιπέδου οριακή κατάσταση αστοχίας των πλακών δίχως δοκούς καθορίζεται περισσότερο από την αντοχή τους σε διάτρηση (λόγω εµβολισµού από τα υποστηλώµατα), παρά σε κάµψη. Ωστόσο, καθώς η µονολιθική σύνδεση δοκών σε περιµετρικές δοκούς επιφέρει αύξηση της αντοχής του στοιχείου έναντι διάτρησης (λόγω δράσης θόλου και, εποµένως, ανάπτυξης µεµβρανικών θλιπτικών τάσεων στο σκυρόδεµα), είναι πιθανό η διαρροή του χάλυβα να αποτελεί κρισιµότερο παράγοντα αστοχίας για αυτού του είδους τις πλάκες. Η ενίσχυση, σε αυτή την περίπτωση, θα πρέπει να στοχεύει στην καθυστέρηση της διαρροής του χάλυβα, έτσι ώστε ακόµη και εάν αυτή περιοριστεί πλησίον της περιοχής φόρτισης (σχηµατίζοντας πλαστική άρθρωση και επιτρέποντας τη διάτρηση), η πλαστιµότητα του στοιχείου να εξακολουθεί να είναι υψηλή. Στην εργασία αυτή, οι συγγραφείς έχοντας αναπτύξει και εφαρµόσει τη µέθοδο ενίσχυσης στοιχείων Ο/Σ µε τη χρήση Ινοπλεγµάτων σε Ανόργανη Μήτρα (Triantafillou & Papanicolaou, 2006 & Bournas et al., 2007), επεκτείνουν το πεδίο εφαρµογής της σε πλάκες Ο/Σ δύο διευθύνσεων. 16ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, 21-23/10/ 2009, Πάφος, Κύπρος 2

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Η κατασκευή των δοκιµίων και οι εργαστηριακές δοκιµές πραγµατοποιήθηκαν στο Εργαστήριο Μηχανικής & Τεχνολογίας Υλικών του Τµήµατος Πολιτικών Μηχανικών του Πανεπιστηµίου Πατρών. οκίµια, υλικά και πειραµατική διάταξη Για τις ανάγκες του πειραµατικού προγράµµατος κατασκευάστηκαν τέσσερα δοκίµια τύπου πλάκας επί τεσσάρων περιµετρικών δοκών (µε µονολιθική σκυροδέτηση πλάκας και δοκών). Οι συνολικές διαστάσεις των δοκιµίων σε κάτοψη ήταν 2000 mm 2000 mm. Οι δοκοί είχαν διαστάσεις διατοµής 300 mm 150 mm (ύψος πλάτος κορµού), η απόσταση µεταξύ των εσωτερικών παρειών των πλακών ήταν ίση µε 1700 mm, ενώ το πάχος πλάκας ήταν ίσο µε 120 mm. Η γεωµετρία των δοκιµίων δίνεται στο Σχήµα 1α. Οι πλάκες έφεραν χαλύβδινο οπλισµό σε δύο διευθύνσεις και στα δύο πέλµατα, κατά τρόπο που να προσοµοιώνει υπο-οπλισµένα (ή µε σοβαρό πρόβληµα διάβρωσης οπλισµών) επίπεδα στοιχεία τύπου πλάκας. Για το σκοπό αυτό, έγινε χρήση δύο δοµικών πλεγµάτων, τετραγωνικής βροχίδας, µε ράβδους διαµέτρου 4.2 mm (σε κάθε διεύθυνση). Το άνοιγµα της βροχίδας του πλέγµατος στο εφελκυόµενο πέλµα (πλέγµα T139 WWF) ήταν ίσο µε 100 mm, ενώ στο θλιβόµενο πέλµα (πλέγµα T92 WWF) ήταν ίσο µε 150 mm. Το γεωµετρικό ποσοστό εφελκυόµενου οπλισµού ήταν ίσο µε 0.14%. Το πλέγµα στο θλιβόµενο πέλµα τοποθετήθηκε για τον έλεγχο των ρηγµατώσεων λόγω συστολής ξήρανσης και λόγω των χειρισµών µεταφοράς και τοποθέτησης των δοκιµίων στο πλαίσιο φόρτισης. Τα πλέγµατα αγκυρώθηκαν εντός των δοκών σε βάθος µεγαλύτερο από το ήµισυ του πλάτους τους. Η τοποθέτηση οπλισµού διάτρησης δεν ήταν απαραίτητη, καθώς τα δοκίµια είχαν σχεδιαστεί έτσι ώστε η διαρροή του εφελκυόµενου οπλισµού (σε φορτίο ίσο µε 70 kn βάσει υπολογισµών από ανάλυση διατοµής) να προηγείται της αστοχίας λόγω διάτρησης (σε φορτίο ίσο µε 81.5 kn λαµβάνοντας υπ όψιν µόνο τη συνεισφορά του σκυροδέµατος στην ανάληψη των διατµητικών τάσεων). Ωστόσο, ανεξάρτητα από τους υπολογισµούς, για την αποφυγή πρόωρων αστοχιών και την εξασφάλιση της καµπτικής αστοχίας του δοκιµίου αναφοράς (δηλ. του δοκιµίου δίχως ενίσχυση), πλησίον της περιοχής έδρασης του εµβόλου (στο κέντρο των δοκιµίων), τοποθετήθηκε εγκάρσιος οπλισµός µε τη µορφή κλειστών συνδετήρων, διαστάσεων 500 mm 70 mm (µήκος ύψος), από ράβδους χάλυβα διαµέτρου 8 mm. Συνολικά, τοποθετήθηκαν οκτώ συνδετήρες, τέσσερεις σε κάθε διεύθυνση (από δύο εκατέρωθεν της περιοχής έδρασης του εµβόλου, µε διαστάσεις κάτοψης 250 mm 250 mm), όπως φαίνεται στο Σχήµα 1β. Οι δοκοί είχαν υπερδιαστασιολογηθεί έναντι κάµψης και διάτµησης, έτσι ώστε η αστοχία των δοκιµίων να µην προκληθεί από αστοχία των περιµετρικών στοιχείων 16ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, 21-23/10/ 2009, Πάφος, Κύπρος 3

έδρασης. Ο οπλισµός των δοκών αποτελείτο από τέσσερεις διαµήκεις ράβδους (δύο σε κάθε πέλµα), διαµέτρου 12 mm και από εγκάρσιους συνδετήρες διαµέτρου 8 mm, τοποθετηµένους σε ίσες αποστάσεις των 100 mm, κατά µήκος των δοκών. Για την επίτευξη καλύτερων συνθηκών αγκύρωσης, οι διαµήκεις ράβδοι ήταν κεκαµένες στα άκρα της κάθε δοκού (µε ακτίνα καµπυλότητας 120 mm), εισέρχονταν στις συντρέχουσες στα άκρα δοκούς και µατίζονταν εντός τους, κατά µήκος 300 mm, µε τις ράβδους της ίδιας στάθµης. Οι γωνίες των δοκιµίων, οι οποίες ήταν και τα σηµεία στήριξής τους, ενισχύθηκαν περαιτέρω µε την προσθήκη κεκαµένων ράβδων στο µέσον του ύψους των συντρεχουσών δοκών, οι οποίες αγκυρώθηκαν εντός αυτών σε µήκος 300 mm. Όλοι οι χαλύβδινοι οπλισµοί (δοµικά πλέγµατα, διαµήκεις ράβδοι και συνδετήρες) ήταν κατηγορίας ποιότητας S500, ενώ η επικάλυψη του σκυροδέµατος διατηρήθηκε παντού σταθερή και ίση µε 20 mm. Οι λεπτοµέρειες οπλισµού (κοινές για όλα τα δοκίµια) δίνονται στο Σχήµα 1β. (α) Σχήµα 1. (α) Γεωµετρία και (β) λεπτοµέρειες οπλισµού των δοκιµίων. (β) Τα δοκίµια σκυροδετήθηκαν την ίδια ηµέρα, εντός άκαµπτων ξυλότυπων χαµηλής απορροφητικότητας, µε έτοιµο σκυρόδεµα κατηγορίας αντοχής C16/20. Η θλιπτική αντοχή του σκυροδέµατος στις 28 ηµέρες (µετρηµένη µε κυβικά δοκίµια ακµής 150 mm) ήταν ίση µε 25.6 MPa, ενώ την ηµέρα της διεξαγωγής των δοκιµών η µέση θλιπτική αντοχή του σκυροδέµατος ήταν ίση µε 31.2 MPa. Η µέση εφελκυστική αντοχή του σκυροδέµατος από διάρρηξη στις 28 ηµέρες (µετρηµένη µε κυλινδρικά δοκίµια διαµέτρου 150 mm και ύψους 300 mm) ήταν ίση µε 3.3 MPa. Μικρής και µεγάλης κλίµακας δοκίµια (κύβοι, κύλινδροι και πλάκες) συντηρήθηκαν σε υπαίθριο χώρο, κάτω από υγρές λινάτσες, για ένα διάστηµα 10 ηµερών, ενώ παρέµειναν στην ίδια θέση έως την ηµέρα των δοκιµών. Οι µηχανικές ιδιότητες του χαλύβδινου οπλισµού παρουσιάζονται στον Πίνακα 1 και ελήφθησαν από δοκιµές εφελκυσµού σε τρία, ανά διάµετρο, δοκίµια. Από τις τιµές του Πίνακα 1, προκύπτει ότι η παραµόρφωση κατά τη θραύση των ράβδων του δοµικού πλέγµατος, το οποίο είχε χρησιµοποιηθεί ως εφελκυόµενος οπλισµός στις πλάκες, ήταν κατά πολύ µικρότερη εκείνης των διαµήκων ράβδων και των συνδετήρων στις δοκούς. 16ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, 21-23/10/ 2009, Πάφος, Κύπρος 4

Πίνακας 1. Μηχανικές ιδιότητες χάλυβα ιάµετρος ράβδου [mm] Όριο διαρροής [MPa] Παραµόρφωση κατά τη διαρροή [%] Παραµόρφωση κατά τη θραύση [%] 12.0 8.0 4.2 559 573 645 0.28 0.29 0.5 14.6 11.5 2.1 Συµβατικό όριο διαρροής για πλαστική παρ/ση = 0.2%; Παραµόρφωση κατά το συµβατικό όριο διαρροής Για την ενίσχυση των δοκιµίων χρησιµοποιήθηκαν δύο τύποι ινοπλεγµάτων του εµπορίου αποτελούµενα (το ένα) από κλώνους ινών άνθρακα υψηλής αντοχής και (το άλλο) από κλώνους ινών υάλου, διατεταγµένους σε δύο κάθετες µεταξύ τους διευθύνσεις (0 /90 ). Τα δύο πλέγµατα είχαν κοινή γεωµετρία, µε ίση (ανά πλέγµα, αλλά διαφορετική µεταξύ πλεγµάτων) ποσότητα ινών, σε κάθε διεύθυνση. Κάθε κλώνος ινών (µεγέθους 1650 TEX για τον άνθρακα και 2400 TEX για την ύαλο, όπου TEX το βάρος του κλώνου σε g/km) είχε πλάτος 3 mm, ενώ το καθαρό άνοιγµα της βροχίδας των πλεγµάτων ήταν ίσο µε 7 mm. Το συνολικό βάρος των ινών στα πλέγµατα (συµπεριλαµβανοµένου και του βάρους των βοηθητικών ινών συρραφής και σταθεροποίησης των πλεγµάτων) ήταν ίσο µε 350 g/m 2 και 500 g/m 2 για το ανθρακόπλεγµα και το υαλόπλεγµα, αντίστοιχα. Το ονοµαστικό πάχος της κάθε στρώσης πλέγµατος (ανεξάρτητα από το είδος των ινών και εφόσον οι ίνες θεωρηθούν οµοιόµορφα κατανεµηµένες σε όλη την επιφάνεια του πλέγµατος) ήταν ίσο µε 0.18 mm. Σύµφωνα µε τον κατασκευαστή, η εγγυηµένη εφελκυστική αντοχή των ινών και, εποµένως, και του πλέγµατος στις διευθύνσεις των ινών, εάν οι τελευταίες θεωρηθούν οµοιόµορφα κατανεµηµένες σε όλη την επιφάνεια του πλέγµατος, ήταν ίση µε 3500 MPa και 1750 MPa, για ίνες άνθρακα και υάλου, αντίστοιχα. Το µέτρο ελαστικότητας των ινών άνθρακα ήταν ίσο µε 220 GPa, ενώ εκείνο των ινών υάλου ήταν ίσο µε 72 GPa. Είναι πρόδηλο ότι σε όρους δυστένειας (η οποία ορίζεται ως το γινόµενο του ονοµαστικού πάχους του πλέγµατος επί το µέτρο ελαστικότητάς του), µία στρώση ανθρακοπλέγµατος είναι ισοδύναµη µε τρεις στρώσεις υαλοπλέγµατος. Τα ινοπλέγµατα επικολλήθηκαν στην εφελκυόµενη επιφάνεια των πλακών µε τη χρήση ενός λεπτόκοκκου ρητινούχου τσιµεντοκονιάµατος (µε τη µορφή έτοιµου ξηρού αναµίγµατος), µε λόγο τσιµεντοειδών υλικών προς πολυµερή περίπου ίσο µε 10:1 (κ.β.) και λόγο τσιµεντοειδών υλικών προς νερό ίσο µε 4.3:1 (κ.β.). Οι µέσες τιµές της θλιπτικής και εφελκυστικής αντοχής από κάµψη του τσιµεντοκονιάµατος, στις 28 ηµέρες, ήταν 24.6 MPa και 6.5 MPa, αντίστοιχα. Η εφαρµογή των στρώσεων ΙΑΜ στην επιφάνεια των πλακών ακολούθησε τη «συνήθη» µεθοδολογία της τεχνικής ενίσχυσης κατασκευών Ο/Σ µε ινοπλισµένα πολυµερή (ΙΟΠ). Έτσι, η εφελκυόµενη επιφάνεια των πλακών εξοµαλύνθηκε µε τη χρήση ηλεκτρικού 16ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, 21-23/10/ 2009, Πάφος, Κύπρος 5

τριβείου, καθαρίστηκε από σκόνη και σαθρά υλικά µε πεπιεσµένο αέρα και (αντίθετα µε την περίπτωση της εφαρµογής ΙΟΠ) εκορέσθη µε τη χρήση υγρού σπόγγου. Ακολούθως, εφαρµόστηκε επί της επιφάνειας µία λεπτή στρώση κονιάµατος και το πλέγµα (πλάτους 1300 mm) επικολλήθηκε µέσω ελαφράς πίεσης, µε τη χρήση κυλινδρικού στρωτήρα χειρός, µε τρόπο ώστε να εξασφαλίζεται η διέλευση του κονιάµατος από όλες τις βροχίδες του πλέγµατος. Στην περίπτωση πολύστρωτων ενισχύσεων, εφαρµοζόταν κονίαµα και µεταξύ των επάλληλων στρώσεων πλέγµατος, ενώ η τελευταία από αυτές επικαλύπτοταν επίσης από κονίαµα. Η εφαρµογή του κονιάµατος, σε πάχη που δεν υπερέβαιναν τα 2 mm, γινόταν µε µυστρί. Κατά την εφαρµογή επάλληλων στρώσεων πλεγµάτων, ιδιαίτερη προσοχή δινόταν στο χρονισµό των διαδικασιών, έτσι ώστε κάθε νέα στρώση κονιάµατος να εφαρµόζεται επί νωπής υποκείµενης στρώσης. Η συντήρηση των κονιαµάτων πραγµατοποιήθηκε σε συνθήκες περιβάλλοντος. Τρία δοκίµια ενισχύθηκαν µε επικολλητά ΙΑΜ (ανοιχτοί µανδύες), ενώ το τέταρτο χρησιµοποιήθηκε δίχως ενίσχυση, ως δοκίµιο ελέγχου (δοκίµιο CON ). Ένα δοκίµιο ενισχύθηκε µε µία στρώση ανθρακοπλέγµατος (δοκίµιο 1C ), ένα µε δύο στρώσεις (δοκίµιο 2C ), ενώ το τελευταίο δοκίµιο ενισχύθηκε µε τρεις στρώσεις υαλοπλέγµατος (δοκίµιο 3G ) ίσης δυστένειας (και στις δύο διευθύνσεις) µε µία στρώση ανθρακοπλέγµατος. Η επιλογή των συγκεκριµένων ενισχύσεων είχε ως σκοπό τη διερεύνηση της επιρροής, αφενός, του ποσοστού ινών και, αφετέρου, του αριθµού των στρώσεων ΙΑΜ (ισης δυστένειας) στη συµπεριφορά καµπτόµενων πλακών Ο/Σ υπό κεντρικά εφαρµοζόµενο, συγκεντρωµένο φορτίο. Για τη δηµιουργία πολύστρωτων επικαλύψεων, κάθε επάλληλη στρώση ινοπλεγµάτων τοποθετείτο καθέτως ως προς την υποκείµενη (Σχήµα 3α), µε αποτέλεσµα οι µόνες περιοχές δίχως ενίσχυση στην εφελκυόµενη επιφάνεια των πλακών να βρίσκονται στις γωνίες αυτών (µε διαστάσεις 200 200 mm). Για την εξασφάλιση παρόµοιων συνθηκών αγκύρωσης των ινοπλεγµάτων σε όλα τα δοκίµια, η µία στρώση ανθρακοπλέγµατος του δοκιµίου 1C αγκυρώθηκε µε τη χρήση δύο πρόσθετων λωρίδων από το ίδιο ινόπλεγµα, οι οποίες παρείχαν επέκταση της ενίσχυσης σε όλο το πλάτος του δοκιµίου (Σχήµα 3β). Όλα τα δοκίµια υπεβλήθησαν σε µονοτονική θλιπτική φόρτιση επιβαλλόµενη στο κέντρο του ανοίγµατός τους, µε ελεγχόµενη παράµετρο τη µετατόπιση. Η επιβολή της µετατόπισης πραγµατοποιήθηκε, µε σταθερό ρυθµό ίσο µε 0.017 mm/sec, µέσω εµβόλου κατακορύφως τοποθετηµένο σε ισχυρό πλαίσιο φόρτισης, ενώ το φορτίο µετρείτο από κυψέλη φορτίου MTS, δυναµικότητας 500 kn, συνδεδεµένη σε σειρά µε το έµβολο. Για την αποφυγή συγκεντρώσεων τάσεων στη φορτιζόµενη επιφάνεια, το έµβολο εφάπτετο στο δοκίµιο µέσω µίας τετραγωνικής µεταλλικής πλάκας (ακµής 250 mm και πάχους 20 mm), η οποία εδραζόταν επί µίας (εκ των υστέρων σκυροδετηµένης) τετραγωνικής βάσης από αυτοεπιπεδούµενο κονίαµα υψηλής αντοχής (ακµής 300 mm και πάχους 20 mm). Τα δοκίµια εδράζονταν στις τέσσερεις γωνίες τους επί σφαιρικών αρθρώσεων, οι οποίες είχαν τοποθετηθεί στην κορυφή, στιβαρών µεταλλικών βάσεων (Σχήµα 3γ). 16ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, 21-23/10/ 2009, Πάφος, Κύπρος 6

Προ της σκυροδέτησης, τέσσερα ηλεκτρικά µηκυνσιόµετρα επικολήθηκαν στο εφελκυόµενο δοµικό πλέγµα του κάθε δοκιµίου (ένα σε κάθε ράβδο της κεντρικής βροχίδας). Η µετατόπιση στο κεντρικό τµήµα των δοκιµίων µετρείτο από οκτώ εξωτερικούς αισθητήρες µετατόπισης (ποτενσιοµετρικού τύπου). Επτά αισθητήρες κατέγραφαν τη βύθιση των δοκιµίων τοποθετηµένοι στην εφελκυόµενη επιφάνεια σε µία σταυροειδή διάταξη (ένας κεντρικά, τέσσερεις άλλοι κατά µήκος της µίας διεύθυνσης και δύο ακόµη κατά µήκος της άλλης, όλοι σε απόσταση 200 mm µεταξύ τους), ενώ ο όγδοος αισθητήρας ήταν κεντρικά τοποθετηµένος στη θλιβόµενη επιφάνεια των δοκιµίων. Η εφαρµογή του πρωτόκολλου επιβαλλόµενης µετατόπισης, η συλλογή και αποθήκευση των καταγραφών από όλους τους αισθητήρες και η παραγωγή των καµπυλών δύναµης µετατόπισης σε πραγµατικό χρόνο γίνονταν µε πλήρως αυτοµατοποιηµένο τρόπο. Οι δοκιµές ολοκληρώνονταν όταν κατεγράφετο σηµαντική µείωση της φέρουσας ικανότητας των δοκιµίων. (α) (β) (γ) Σχήµα 3. (α) οκίµιο 3G: τοποθέτηση της 2 ης στρώσης υαλοπλέγµατος (προ της πίεσής του εντός του νωπού κονιάµατος), (β) οκίµιο 1C: αγκύρωση της στρώσης ανθρακοπλέγµατος µε την προσθήκη λωρίδας από το ίδιο υλικό και (γ) Πειραµατική διάταξη. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ Για όλα τα δοκίµια, οι καµπύλες φορτίου βύθισης στο µέσο των πλακών (καταγεγραµµένη από τον κεντρικά τοποθετηµένο στην εφελκυόµενη επιφάνεια των δοκιµίων αισθητήρα) δίνονται στο Σχήµα 4α. Οι τιµές του φορτίου δεν περιλαµβάνουν το ίδιον βάρος τους (περίπου 17 kn), ενώ στις τιµές της βύθισης η συνεισφορά του ιδίου βάρους θεωρείται (και στην ουσία είναι) αµελητέα. Οι καµπύλες φορτίου παραµόρφωσης στις ράβδους του εφελκυόµενου δοµικού πλέγµατος δίνονται στο Σχήµα 4β. Στους Πίνακες 2 και 3 παρουσιάζονται οι τιµές του φορτίου και της βύθισης στο µέσο των δοκιµίων σε χαρακτηριστικά σηµεία της απόκρισής τους (κατά την πρώτη ρηγµάτωση, τη διαρροή του χάλυβα στη διεύθυνση που συµβαίνει για πρώτη φορά, το µέγιστο φορτίο και την αστοχία). Η απόκριση όλων των δοκιµίων ήταν παρόµοια σε όρους ρηγµάτωσης (ως προς την αλληλουχία 16ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, 21-23/10/ 2009, Πάφος, Κύπρος 7

διάνοιξης ρωγµών και τη µορφολογία τους) και τρόπου αστοχίας. Πριν την πρώτη ρηγµάτωση (βλ. αρχικό ευθύγραµµο τµήµα της καµπύλης φορτίου βύθισης), η αρχική δυσκαµψία των ενισχυµένων δοκιµίων ήταν µεγαλύτερη από εκείνη του δοκιµίου αναφοράς. Σε όλα τα δοκίµια, η πρώτη ρωγµή λόγω κάµψης σηµειώθηκε (όπως ήταν αναµενόµενο) κάτω από την περιοχή εφαρµογής του φορτίου και στην ίδια περίπου τιµή αυτού (Πίνακας 2). Μετά την πρώτη ρηγµάτωση και στις δύο διευθύνσεις, η οποία σηµατοδοτείται από τη σηµαντική µείωση της δυσκαµψίας των δοκιµίων (βλ. αλλαγή κλίσης στην καµπύλη φορτίου βύθισης), η αύξηση της επιβαλλόµενης µετατόπισης προκάλεσε τη δηµιουργία περισσότερων καµπτικών ρωγµών και στις δύο διευθύνσεις, κατά µήκος των ράβδων του δοµικού πλέγµατος, καθώς και διαγώνιων ρωγµών, οι οποίες είχαν ως αφετηρία το κέντρο των πλακών και εκτείνονταν έως τις γωνίες τους. Όπως φαίνεται και στον Πίνακα 2, η διαρροή του εφελκυόµενου χάλυβα και στις δύο δευθύνσεις, σε όλα τα ενισχυµένα δοκίµια, εµφανίστηκε καθυστερηµένα σε σύγκριση µε το δοκίµιο ελέγχου (κατά τουλάχιστον 30% σε όρους φορτίου κατά τη διαρροή του χάλυβα στην πρώτη από τις δύο διευθύνσεις). Παράλληλα µε την ανάπτυξη βλαβών στις πλάκες, σηµειώθηκαν ρωγµές λόγω κάµψης και στρέψης και στις τέσσερεις περιµετρικές δοκούς, σε όλα τα δοκίµια (οι ρωγµές αυτές άρχισαν να γίνονται εµφανείς στο 60%, περίπου, του µέγιστου φορτίου). Η στρέψη στις δοκούς αποδίδεται στη διαφορετική στροφή των τεσσάρων αρθρώσεων, µετά την πρώτη ρηγµάτωση. Η τελική µορφή των ρηγµατωµένων εφελκυόµενων επιφανειών των δοκιµίων (µετά το πέρας της δοκιµής) δίνεται στο Σχήµα 5. Από τα τρία ενισχυµένα δοκίµια, το δοκίµιο 2C ανέπτυξε το πιο πυκνό δίκτυο ρωγµών. Σε όλα τα δοκίµια (και σε φορτίο ίσο, περίπου, µε το 70% του µέγιστου) αναπτύχθηκε στη θλιβόµενη επιφάνεια µία σχεδόν κυκλική ρωγµή ακολουθώντας το όριο σύνδεσης δοκών / πλάκας και υποδηλώνοντας ολίσθηση του θλιβόµενου δοµικού πλέγµατος από τις δοκούς, στις οποίες ήταν αγκυρωµένο. Τέλος, στις περιοχές έδρασης των δοκιµίων (στη θλιβόµενη επιφάνεια) σηµειώθηκαν κάθετες ρωγµές στις ήδη αναπτυχθείσες διαγώνιες, λόγω αδυναµίας των αρθρώσεων να παρέχουν την απαιτούµενη γωνία στροφής σε µεγάλες τιµές της βύθισης στο µέσο των πλακών. Ο µηχανισµός αστοχίας συνίστατο στην απότοµη διάτρηση ενός πυραµιδοειδούς πυρήνα σκυροδέµατος στο µέσο των πλακών, ο οποίος είχε ως κορυφή τη βάση έδρασης του εµβόλου, ενώ η βάση του ήταν ελλειψοειδής (το σχήµα αυτό του πυρήνα είναι σύνηθες για πλάκες µε µεγάλους, σχετικά, λόγους ανοίγµατος προς πάχος πλάκας ίσος µε 14 στην παρούσα εργασία). Η διάτρηση συνοδεύτηκε από άµεση και σηµαντική πτώση φορτίου. Η αστοχία χαρακτηρίζεται ως καµπτοδιατµητική διάτρηση (flexural punching), καθώς η διαρροή του εφελκυόµενου οπλισµού (και στις δύο διευθύνσεις) προηγήθηκε της διάτρησης του σκυροδέµατος στο µέσο των δοκιµίων (Σχήµα 4β). H ικανότητα ανελαστικής παραµόρφωσης του εφελκυόµενου χάλυβα δεν επηρέασε την αστοχία των δοκιµίων, καθώς η διάτρηση δεν επήλθε ως αποτέλεσµα της θραύσης των στελεχών του χαλύβδινου πλέγµατος. 16ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, 21-23/10/ 2009, Πάφος, Κύπρος 8

Η αύξηση του πάχους του µανδύα ΙΑΜ, µε ταυτόχρονη διατήρηση της δυστένειάς του (δοκίµια 1C και 3G) είχε ως αποτέλεσµα την σχεδόν πανοµοιότυπη συµπεριφορά των πλακών, ενώ διαφαίνεται ότι πολύστρωτες διατάξεις ΙΑΜ δεν παρουσιάζουν απώλεια συνάφειας µε το υπόστρωµα (για τις συγκεκριµένες πειραµατικές παραµέτρους). Η βαθµιδωτή µείωση του φορτίου µετά το µέγιστο, για το δοκίµιο 3G, οφείλεται στη σταδιακή θραύση µεµονωµένων ινών στους κλώνους, ενώ η αυξηµένη ικανότητα παραµόρφωσης του ιδίου δοκιµίου, σε σύγκριση µε το δοκίµιο 1C (βλ. λόγο d u /d y1 στον Πίνακα 3, ως µέτρο της ικανότητας παραµόρφωσηςς των δοκιµίων) αποδίδεται στη διαστρωµατική σχετική ολίσθηση των ΙΑΜ. Η ικανότητα παραµόρφωσης των δοκιµίων 1C και 2C είναι πρακτικά όµοια. Η φέρουσα ικανότητα των ενισχυµένων δοκιµίων αυξήθηκε κατά 26% (στο δοκίµιο 1C), 53% (στο δοκίµιο 2C) και 20% (στο δοκίµιο 3G), σε σύγκριση µε εκείνη του δοκιµίου ελέγχου. Φορτίο (kn) (α) 350 300 250 200 150 100 50 CON 3G 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 1C Βύθιση στο µέσο (mm) 2C Φορτίο (kn) (β) 350 300 250 200 Παραµόρφωση στη διαρροή του χάλυβα δοµικού πλέγµατος 150 ιεύθυνση 100 x CON y 50 3G 1C 2C 0 0.00 2.50x10-3 5.00x10-3 7.50x10-3 1.00x10-2 Παραµόρφωση στη κεντρική βροχίδα του δοµικού πλέγµατος Σχήµα 4. Καµπύλες: (α) Φορτίου βύθισης στο µέσο των δοκιµίων και (β) Φορτίου παραµόρφωσης των ράβδων του πλέγµατος δοµικού χάλυβα στο µέσο των δοκιµίων. (α) (β) (γ) (δ) Σχήµα 5. Μορφή των ρηγµατωµένων εφελκυόµενων επιφανειών των δοκιµίων (µετά το πέρας της δοκιµής, (α) οκίµιο CON, (β) οκίµιο 3G, (γ) οκίµιο 1C και (δ) οκίµιο 2C. 16ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, 21-23/10/ 2009, Πάφος, Κύπρος 9

Πίνακας 2. Πειραµατικά αποτελέσµατα κατά την πρώτη ρηγµάτωση και κατά τη διαρροή του χάλυβα. οκίµιο CON 3G 1C 2C Πρώτη ρηγµάτωση ιαρροή Φορτίο Βύθιση Φορτίο Βύθιση Φορτίο P cr [kn] d cr [mm] P y,1 [kn] d y,1 [mm] P y,2 [kn] 54.0 0.93 161.4 10.7 185.5 56.0 0.78 210.9 12.8 246.1 54.8 0.68 206.3 12.4 219.5 54.9 0.55 249.0 15.1 275.4 Βύθιση d y,2 [mm] 14.9 19.8 14.1 19.2 Ο δείκτης «1» υποδηλώνει τη διεύθυνση κατά µήκος της οποίας σηµειώθηκε πρώτα η διαρροή του χάλυβα, ενώ ο δείκτης «2» την κάθετη στην «1» διεύθυνση, κατά µήκος της οποίας ο χάλυβας διέρρευσε διαδοχικώς της «1». Πίνακας 3. Πειραµατικά αποτελέσµατα κατά το µέγιστο φορτίο και κατά την αστοχία. οκίµιο CON 3G 1C 2C Μέγιστο της απόκρισης Φορτίο Βύθιση P max [kn] d max [mm] 209.0 26.6 251.2 24.5 262.9 27.2 319.8 33.7 Αστοχία Φορτίο Βύθιση P u [kn] d u [mm] 196.1 31.4 233.2 32.8 259.4 28.3 316.5 34.3 d d u y1 2.93 2.56 2.28 2.27 P P max P max_ CON max_ CON - 20.2% 25.8% 53.0% ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ Τα µέγιστα φορτία που παρελήφθησαν από τις πλάκες κατά τη διάρκεια των δοκιµών (φορτία κατά την αστοχία) συνεκρίθησαν µε τις προβλέψεις που παρέχουν αναλυτικά και εµπειρικά προσοµοιώµατα της βιβλιογραφίας [βλ. Εξ.(1)-(4) και Πίνακα 4]. Στα τρία πρώτα προσοµοιώµατα, η καµπτική αντοχή των πλακών (ανά τρέχον µέτρο) υπολογίστηκε από δύο διαφορετικές σχέσεις [βλ. Εξ.(5)&(6)], βασισµένες στη µέθοδο των γραµµών διαρροής (yield line theory), ενώ η καµπτική αντοχή των πλακών υπολογίστηκε µέσω ανάλυσης διατοµής στην οριακή κατάσταση αστοχίας, θεωρώντας λωρίδα πλάκας πλάτους ενός µέτρου. Στο τέταρτο προσοµοίωµα [Εξ.(4)], γίνεται η παραδοχή ότι η διάτρηση πλακών Ο/Σ επέρχεται λόγω συνδυασµού διατµητικών και εφελκυστικών τάσεων λόγω διάρρηξης, στη γειτονία της θέσης επιβολής του φορτίου. Στο ίδιο προσοµοίωµα, η αλληλεπίδραση κάµψης και διάτµησης λαµβάνεται υπόψη στον υπολογισµό του ύψους της θλιβόµενης ζώνης, ενώ το µέλος αστοχεί όταν οι εφελκυστικές τάσεις υπερβούν την εφελκυστική αντοχή από διάρρηξη του σκυροδέµατος, δίχως να συµβεί σύνθλιψή του στη θλιβόµενη ζώνη. 16ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, 21-23/10/ 2009, Πάφος, Κύπρος 10

V u ( 1 0. 075c / d) bd f ) 15 c = (1) 1+ 5. 25bd f / V c flex V u ( 1+ d / c) bd f ) 0. 8 c = (2) 1+ 0. 433bd f / V [Moe, 1961] [Mowrer & Vanderbilt, 1967] 2. 24( 1 0. 075c / d) bdf ct,sp) 2dx f ( c+ 3d )cotθf Vu = (3) Vu = 1+ 0. 784bdf / V 0. 25d+ x ct,sp flex [Hognestad et al., 1964] [Theodorakopoulos & Swamy, 2002] 1 8c V flex = 8mu 3+ 2 2 (5) V flex = mu + 2π ( 1 c / l) ( l c) [Elstner & Hognestad, 1956] [Gesund, 1980] Στις παραπάνω σχέσεις V u και c f flex ct,sp (4) (6) V flex είναι τα φορτία αστοχίας της πλάκας λόγω διάτρησης και λόγω κάµψης, αντίστοιχα [σε lbs για Εξ.(1)&(3), σε Ν για Εξ.(2)], c η µέγιστη διάσταση της περιοχής φόρτισης, d το στατικό ύψος εφελκυόµενου οπλισµού, b η περίµετρος περιοχής φόρτισης [ c, d &b σε in για Εξ.(1)&(3), σε mm για Εξ.(2),(4)&(5)], x το βάθος της θλιβόµενης ζώνης στην πλάκα λόγω κάµψης f (από ανάλυση διατοµής), θ η γωνία κλίσης του διατρηθέντος σκυροδέµατος ( 31 για τις υπό µελέτη πλάκες, η οποία βρίσκεται σε καλή συµφωνία µε τη συνιστώµενη από τους Theodorakopoulos & Swamy, 2002, τιµή: 30 ), l το άνοιγµα της πλάκας σε mm, m η καµπτική αντοχή της πλάκας (από ανάλυση διατοµής) σε Nmm/mm, c u f η θλιπτική αντοχή του σκυροδέµατος [σε psi για Εξ.(1), σε MPa για Εξ.(2)], f ct, sp η εφελκυστική αντοχή από διάρρηξη του σκυροδέµατος [σε psi για Εξ.(3), σε MPa για Εξ.(4)]. Τα V flex και x f υπολογίστηκαν θεωρώντας παραµόρφωση αστο-χίας χάλυβα ίση µε 1% (αντιστοιχούσα στη µέγιστη εφελκυστική τάση χάλυβα), παραµόρφωση αστοχίας πλεγµάτων ίση µε την ονοµαστική παραµόρφωση αστοχίας των (κατά περίπτωση) µεµονωµένων ινών και σηµατοδότηση αστοχίας κατά τη θραύση του πρώτου εκ των τριών υλικών (σκυρόδεµα, χάλυβας ή πλέγµα). Οι θεωρήσεις αυτές ευθύνονται για την υποεκτίµηση της V u για το δοκίµιο ελέγχου και την υπερεκτίµησή της για τα ενισχυµένα δοκίµια. Γενικά, η υποεκτίµηση των φορτίων αστοχίας των δοκιµίων θα ήταν λογικότερη, καθώς θα αποδίδετο στην ενεργοποίηση ενός πρόσθετου µηχανισµού ανάληψης δύναµης, ο οποίος οφείλεται στη δράση θόλου (µέσω της παρεµπόδισης πλευρικής ολίσθησης στις στηρίξεις και του περιορισµού της στροφής της πλάκας από τις περιµετρικές δοκούς) και ο οποίος δεν λαµβάνεται υπ όψιν στα προσοµοιώµατα που εφαρµόστηκαν. 16ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, 21-23/10/ 2009, Πάφος, Κύπρος 11

Πίνακας 4. Πειραµατικές και αναλυτικές τιµές των φορτίων αστοχίας (P max V u, σε kn) οκίµιο P max,test P max,(1)-(5) P max,(1)-(6) P max,(2)-(5) P max,(2)-(6) P max,(3)-(5) P max,(3)-(6) P max,(4) CON 3G 1C 2C 209.0 251.2 262.9 319.8 122 301 313 373 118 276 308 368 136 335 348 414 131 328 341 409 122 307 319 382 118 301 313 377 154 258 267 323 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στα πλαίσια της παρούσας εργασίας διερευνήθηκε πειραµατικά και αναλυτικά η απόκριση καµπτόµενων πλακών Ο/Σ, δύο διευθύνσεων, ενισχυµένων µε επικολλητές στρώσεις ΙΑΜ. Η χρήση µανδυών ΙΑΜ αυξάνει τη φέρουσα ικανότητα κρίσιµων σε κάµψη πλακών Ο/Σ, λειτουργώντας ως εξωτερικός οπλισµός µε αναβαθµισµένα χαρακτηριστικά πρόσφυσης στο υπόστρωµα. Η φέρουσα ικανότητα των ενισχυµένων πλακών αυξάνεται µε την αύξηση του ποσοστού οπλισµού, µανδύες ίσης (ανά διεύθυνση) δυστένειας επιφέρουν συγκρίσιµη αύξηση της αντοχής των στοιχείων, ενώ η διαστρωµατική σχετική ολίσθηση των στρώσεων σε πολύστρωτους µανδύες (απουσία, όµως, φαινοµένων διαστρωµατικής απόσχισης) αυξάνει την ικανότητα παραµόρφωσης των πλακών. Από την παρούσα εργασία διαφαίνεται ότι η χρήση ΙΑΜ αποτελεί µία ιδιαίτερα ελκυστική λύση ενίσχυσης πλακών Ο/Σ. ΑΝΑΦΟΡΕΣ Triantafillou, T.C. & Papanicolaou, C.G., Shear strengthening of reinforced concrete members with textile reinforced mortar (TRM) jackets. RILEM Materials and Structures, Vol. 39 No1 (2006), 85 93. Bournas, D.A., Lontou, P.V., Papanicolaou, C.G. & Triantafillou, T.C., Textile- Reinforced Mortar versus Fiber-Reinforced Polymer Confinement in Reinforced Concrete Columns. ACI Structural Journal, Vol 104, No 6 (2007), 740-748. Moe, J., Shearing Strength of Reinforced Concrete Slabs and Footings under Concentrated Loads. Research and Development Laboratories Bulletin D47, Portland Cement Association (PCA), (1961), Skokie, IL, USA. Mowrer, R.D. & Vanderbilt, M.D., Shear strength of lightweight aggregate reinforced concrete flat plates. ACI Structural Journal, Vol. 64, No 11 (1967), 722 729. Hognestad, E., Elstner, R.C. & Hanson, J.A., Shear Strength of Reinforced Structural Lightweight Aggregate Concrete Slabs. J. of American Concrete Institute, Vol. 61, No 6 (1964), 643-656. Elstner, R.C. & Hognestad, E., Shear Strengthening of Reinforced Concrete Slabs, J. of American Concrete Institute, Vol. 53, No 7 (1956), 29 59. Gesund, H., Design for Punching Strength of Slabs at Interior Columns. Advances in Slab Technology (1980), 173-184. Theodorakopoulos, D.D. & Swamy, R.N., Ultimate Punching Shear Strength Analysis of Slab-Column Connections. Cement & Concrete Composites, Vol. 24 (2002), 509-521. 16ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, 21-23/10/ 2009, Πάφος, Κύπρος 12