Σεισμική απόκριση κιβωιι οειδούς κρηπιδοτοίχου υπό συνθήκες εδαφικής ροής λόγω ρευστοποίησης: Ανάλυση ισιορικο ύ περισταιι κού

Σεισμική απόκριση κιβωιι οειδούς κρηπιδοτοίχου υπό συνθήκες εδαφικής ροής λόγω ρευστοποίησης: Ανάλυση ισιορικο ύ περισταιι κού Seismic response of caisson quay-wall in a liquefied environment: Analysis of a case history ΖΑΡΖΟΥΡΑΣ ΟΡ., Πολιτικός Μηχανικός, Ε.Μ.Π. ΓΕΡΟΛΥΜΟΣ Ν., Πολιτικός Μηχανικός, Λέκτορας ΕΜΠ ΓΚΑΖΕΤΑΣ Γ., Πολιτικός Μηχανικός, Καθηγητής ΕΜΠ ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Παρουσιάζεται ένα απλουστευμένο καταστατικό προσομοίωμα για την ανάπτυξη υδατικών υπερπιέσεων στο έδαφος λόγω ανακυκλικής φόρτισης και η εφαρμογή του στην ανάλυση κρηπιδοτοίχου υπό συνθήκες ρευστοποιήσεως. To πλεονέκτημά του, έναντι άλλων πιο επιτηδευμένων, είναι η χρήση μίας και μόνον παραμέτρου. Του αριθμού των κτύπων της δοκιμής SPT. Ενδελεχής παραμετρική διερεύνηση αποκαλύπτει τον ρόλο πιο κρίσιμων γεωτεχνικών παραμέτρων. ABSTRACT: A simplified constitutive model for the development of pore water pressure in the soil, due to cyclic loading is applied to analyze a quay-wall undergoing soil flow due to liquefaction. The great advantage of this model against other more sophisticated is the use of one and only parameter, the SPT numbers. A parametric study sheds light on the role of critical parameters, such us the lateral stress, K o, relative density, interface conditions, seismic excitation, on the seismic response of the quay-wall. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Μια σημαντική αιτία αστοχιών σε λιμάνια σε όλο τον κόσμο είναι η εδαφική ροή λόγω ρευστοποίησης. Αυτό οδήγησε στην ανάπτυξη μεθόδων υπολογισμού της εδαφικής ροής λόγω ρευστοποίησης και αριθμητικών προσομοιωμάτων ικανών να περιγράψουν, την συμπεριφορά κρηπιδοτοίχων υπό σεισμική διέγερση. Πολλά από τα προσομοιώματα μπορούν να υπολογίσουν τόσο την απόκριση σε επίπεδο εδαφικού στοιχείου όσο και μακροσκοπικά, μερικές φορές με πολύ ικανοποιητική ακρίβεια. Μειονεκτούν, όμως, λόγω της χρήσης πολλών παραμέτρων, οι οποίες πρέπει να βαθμονομηθούν προσεκτικά πριν την επιλογή καταλλήλων τιμών, καθιστώντας έτσι κοπιαστική και χρονοβόρα την εφαρμογή τους στην πράξη. Το παρόν άρθρο αποσκοπεί στην επαλήθευση ενός απλού αριθμητικού προσομοιώματος για κρηπιδοτοίχους υπό συνθήκες εδαφικής ροής λόγω ρευστοποίησης, δηλαδή στην πρόβλεψη της συμπεριφοράς τους και των μεγεθών αστοχίας. Αυτό εφαρμόζεται σε ιστορικό περιστατικό και διερευνάται η επιρροή χαρακτηριστικών παραμέτρων του προβλήματος στην απόκριση του κρηπιδοτοίχου, ο συντελεστής ουδετέρων ωθήσεων, Κ ο, η σχετική πυκνότητα, D r, η γωνί τριβής στην διεπιφάνεια του κρηπιδοτοίχου εδάφους, η μάζα του κρηπιδοτοίχου, η σεισμική διέγερση και η στάθμη της θάλασσας. 2. ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Η αλληλεπίδραση κρηπιδοτοίχου εδάφους, υπολογίστηκε με μή γραμμική εν-χρόνω ανάλυση με την μέθοδο των ενεργών τάσεων. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 1

Στην ανάλυση αυτή προσομοιώνεται με αρκετό ρεαλισμό: η ανάπτυξη υδατικών υπερπιέσεων, η ταυτόχρονη υδατική ροή και η συνεπαγόμενη ανακατανομή και αποτόνωση των υδατικών υπερπιέσεων. Η επίλυση των εξισώσεων δυναμικής ισορροπίας γίνεται με εν-χρόνω αριθμητική ολοκλήρωση. Ο δε μή γραμμικός υστερητικός χαρακτήρας της συμπεριφοράς του εδαφικού στοιχείου σε ανακυκλική φόρτιση, περιγράφεται από την θεωρία της πλαστικότητας. Σύμφωνα με την εν-λόγω μέθοδο, ο καταστατικός νόμος για την σχέση τάσης παραμόρφωσης, συμπεριλαμβάνει: (α) κριτήριο αστοχίας Mohr Coulomb (με παραμέτρους την συνοχή c, και την γωνία εσωτερικής τριβής φ), (β) μή συσχετισμένο νόμο πλαστικής ροής (ψ = 0 ο ), και (γ) κατάλληλο προσομοίωμα για την ανάπτυξη και αποτόνωση των σεισμικώς αναπτυχθεισών υδατικών υπερπιέσεων. Η επαύξηση της σεισμικής ογκομετρικής παραμόρφωσης Δε vd, η οποία είναι ευθέως ανάλογη της υδατικής υπερπίεσης, περιγράφεται από την σχέση Byrne (1991): = γ d C1 exp C ε vd 2 ε vd γ d φέρουσα ικανότητα και να μειωθούν οι καθιζήσεις. Οι σημαντικότερες βλάβες συνέβησαν σε εκείνους τους κρηπιδοτοίχους του Port Island και του Rokko Island που ήταν σχεδόν παράλληλα στην ακτογραμμή και στο ρήγμα, υποβλήθηκαν κατά συνέπεια στις πιο ισχυρές επιταχύνσεις (Sommerville, 1998), και/ή είχαν σχεδιαστεί για μικρό σεισμικό συντελεστή έως 0.15 g. Αντίθετα, ο κιβωιι οειδής κρηπιδότοιχος της κεντρικής προβλήτας στην Maya Futo, σχεδιασμένος συντηρητικά με 0.25 g και σχεδόν κάθετα στο ρήγμα, δεν υπέστη καμία ουσιαστική βλάβη, παραμένοντας λειτουργικός μετά το σεισμό. Τονίζεται ότι παρά τις μεγάλες μετατοπίσεις που υπέστησαν οι κιβωιι οειδείς κρηπιδότοιχοι,εντούτοις δεν ανατράπηκαν. Το υπό εξέταση ιστορικό περιστατικό αντιστοιχεί σε τυπική κιβωιι οειδή διατομή κρηπιδοτοίχου του Rokko Island, όπου λαμβάνει χώρα ρευστοποίηση τόσο στο έδαφος θεμελίωσης όσο και πίσω από τον κρηπιδότοιχο. Μία εγκάρσια τομή με τις παραμένουσες μετατοπίσεις μετά το σεισμό δίνεται στο Σχ. 1 (Iai et al.,1998). Η διακριτοποίηση με πεπερασμένες διαφορές απεικονίζεται στο Σχ. 2, και η πυκνότητα, το αρχικό μέτρο διάτμησης και η γωνία εσωτερικής τριβής του εδάφους, δίνονται στον Πίνακα 1 (Iai et al.,1998). Εξαιτίας του σεισμού η κορυφή του κρηπιδοτοίχου μετατοπίστηκε περίπου 4m προς την πλευρά της θάλασσας, ξεπερνώντας τα 5m σε μερικές περιπτώσεις. συναρτήσει των τρεχουσών τιμών της ογκομετρικής ε vd και αποκλίνουσας παραμόρφωσης γ d. C 1 και C 2 είναι σταθερές οι οποίες δίδονται ως συναρτήσεις του διορθωμένου αριθμού Ν SPT 3. ΙΣΤΟΡΙΚΟ ΠΕΡΙΣΤΑΤΙΚΟ Τα πολυάριθμα περιστατικά από το λιμάνι του Kobe αποτελούν πολύτιμη πηγή πραγματικών περιστατικών. Στην πλειοψηφία τους οι κρηπιδότοιχοι στο Kobe ήταν κιβωιι οειδούς μορφής. Σχεδιάστηκαν δε ψευδοστατικά, με σεισμικούς συντελεστές να ποικίλουν από 0.15 g μέχρι 0.25 g. Τοποθετήθηκαν πάνω σε στρώμα από χαλίκια, που αντικατέστησε πλήρως τα μαλακά στρώματα αργίλου κάτω από τον κρηπιδότοιχο για να βελτιωθεί η Σχ.1. Κατακόρυφη τομή για τον κιβωιι οειδή κρηπιδότοιχο RC-5 στο Rokko Island και οι παραμένουσες παραμορφώσεις που παρατηρήθηκαν μετά το σεισμό του Κοbe (1995), (Iai et al., 1998) Fig.1. Cross-section of the caisson quay wall RC-5 in Rokko Island and its residual deformation observed after Kobe 1995 earthquake (Iai et al., 1998) 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 2

4. ΑΝΑΛΥΣΗ Σχ.2. Γεωμετρία (σε φυσική κλίμακα), διακριτοποίηση πεπερασμένων διαφορών και ζώνες υλικών στο σύστημα κρηπιδοτοίχων του Rokko Island. Σημεία A,B,C, και D απεικονίζουν λεπτομέρειες του δείκτη υπερπίεσης πόρων. Fig.2. Geometry (in natural scale), finite difference discretisation and material zones of Rokko Island quay wall system. Points A,B,C and D are for showing details of pore water pressure. Πίνακας 1. Ιδιότητες εδαφικών υλικών για τον κρηπιδότοιχο RC-5 στο Rokko Island (Iai et al., 1998) Table 1. Material properties for the Rokko Island quay wall foundation and the backfill soils (Iai et al., 1998) Υλικό Υλικό Επίχωσης (1) Πυκν. Mg/m 3 G max (MPa) σ' o (KPa) φ ( O ) 1.8 79 63 37 Υλικό. Θεμελ.(2) 1.8 58 106 37 Χαλίκι (4,3) 2.0 80 98 40 Αλουβιακή Άργιλος (5,6) Κρηπιδότοιχος 2.1 1.7 75 143 30 Η καθίζηση ήταν περίπου 1 m 2 m και η στροφή περίπου 4 ο προς την θάλασσα. Εντούτοις, δεν παρατηρήθηκε αστοχία κατά μήκος του κρηπιδοτοίχου. Τα στοιχεία μαρτυρούν ότι, δεν έλαβε χώρα ρευστοποίηση πίσω από τον κρηπιδότοιχο σε απόσταση μεγαλύτερη των 30m, αλλά ούτε και στον πόδα του. Υπάρχουν, όμως, σημαντικές ενδείξεις ότι ρευστοποιήθηκε το έδαφος στο ελεύθερο πεδίο (Towhata et al, 1996, Iai et al, 1998). Υποθαλλάσιες έρευνες αποκάλυψαν σημαντική ανύψωση της θεμελίωσης σε απόσταση 2-5m από τον πόδα του κρηπιδοτοίχου (Inagaki et al, 1996) ένδειξη της προς τα έξω πίεσης του εδάφους κάτω από τον πόδα περί του οποίου εξελίχθηκε η στροφή. Τα αποτελέσματα της ανάλυσης μπορούν να χωριστούν σε δύο ενότητες. Η πρώτη ενότητα αφορά την επαλήθευση της αστοχίας, των μεγεθών και των μηχανισμών της για τις τιμές του Πίνακα 2. Η δεύτερη αφορά την εκτεταμένη παραμετρική διερεύνηση και τα συμπεράσματα που προκύπτουν από αυτή. Πίνακας 2. Ιδιότητες προσομοιώματος-τιμές Παραμετρικής Διερεύνησης Table 2. Model properties for the parametric investigation Ιδιότητες Προσομ. Σχετική Πυκνότ., D r (%) Συντ. Ουδετ. Ωθήσεων, Ko Συντελεστής Τριβής ( στην κατακορυφη διεπιφάνεια) ( ο ) Πυκν. Υλικού Κρηπιδοτοίχ., (Mg/m³) Στάθμη του Νερού Σεισμική Διέγερση Βασικές Τιμές Εύρος Τιμών 36.4% 35% - 50% 0.5-1.0 10º 10º - 20º 2.1 1.1-2.1 4m Port Island (-32m) 4.1 ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ 2m - 6m 5 διεγέρσεις Στο Σχήμα 3 απεικονίζονται οι ισοϋψείς των οριζοντίων μετατοπίσεων σε 4 διαφορετικά στιγμιότυπα: 6sec, 10sec, 12 sec και 20sec. Το τέλος της διέγερσης είναι στα 12sec. Στο Σχήμα 4 παραθέτουμε τις χρονοϊστορίες των οριζοντίων και κατακορύφων μετακινήσεων στην πάνω αριστερή γωνία του τοίχου και των στροφών του, που είναι προς την πλευρά της θάλασσας. Στο τέλος της σεισμικής διέγερσης ο κρηπιδότοιχος υπολογίζεται ότι έχει μετατοπιστεί οριζόντια κατά 4.1m και έχει υποστεί καθίζηση 1.1 m. Ο παραμορφωμένος κάνναβος, Σχ. 3(d), δείχνει ότι το έδαφος πίσω από τον κρηπιδότοιχο υπέστη σημαντικές καθιζήσεις, (μέγιστη τιμή 2.7m), ακολουθώντας 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 3

- - - - JOB TITLE : gk LAC (Version 4.00) της JOB κίνηση TITLE του : das κρηπιδοτοίχου προς τη JOB TITLE : gk θάλασσα. Ακόμα, η παραμένουσα στροφή είναι 5 ο 4.00) FLAC, οι (Version τιμές είναι σε 4.00) απόλυτη συμφωνία με τις επιτόπιες παρατηρήσεις, με εξαίρεση τις 4-Oct-08 11:00 καθιζήσεις step 92839 που στην πραγματικότητα ήταν 1.5 Cons. Time 2.4175E+17 m- -7.158E+00 2.0 m. <x< 1.878E+02 -Oct-08 11:00 ep 92839 ns. Time 2.4175E+17-7.749E+01 <y< 1.175E+02.158E+00 OB TITLE <x< : das 1.878E+02 4-Oct-08 11:04.749E+01 <y< 1.175E+02 X-displacement contours AC (Version 4.00) step -0.4-2.40E-01 114959 isplacement contours t = 4sec -1.60E-01-2.40E-01 Cons. -0.2 Time 2.4175E+17-8.00E-02-1.60E-01-9.131E+00-0.1 0E+00 <x< 1.893E+02-8.00E-02 Oct-08 0E+00 11:04 8.00E-02-7.920E+01 1.60E-01 <y< 1.193E+02 p 8.00E-02 114959 0.2 JOB 2.40E-01 TITLE : das s. JOB 1.60E-01 Time TITLE 2.4175E+17 : das 31E+00 2.40E-01 <x< 1.893E+02 0.4 3.20E-01 FLAC (Version 4.00) (a) 20E+01 LAC 3.20E-01 (Version <y< 1.193E+02 4.00) Contour X-displacement interval= contours 8.00E-02 splacement contours Grid -1.5 plot ntour interval= 8.00E-02-1.20E+00 t = 6sec -1.20E+00 d plot -8.00E-01 0-1.0 4-Oct-08-8.00E-011:17-4.00E-01 step -Oct-08 11:17-0.5 181319 Cons. ep 0E+00-4.00E-01 Time 2.4175E+17 181319-9.131E+00 <x< 1.893E+02 ns. JOB Time TITLE 2.4175E+17 : asdf -7.920E+01.131E+00 tour interval= <x< 4.00E-01 0E+00<y< 1.193E+02 JOB TITLE : asdf 1.893E+02.920E+01 plot Itasca Consulting Group, <y< 1.193E+02 (b) Inc. LAC (Version 4.00) X-displacement contours Minneapolis, FLAC Minnesota USA ca Consulting Group, Inc. -3.20E+00 (Version 4.00) -4.0 neapolis, isplacement Minnesota contours USA Contour -2.80E+00 interval= 4.00E-01 t= 12sec -2.40E+00 0.100 00 0.500 0.700 0.900 1.100 1.300 1.500-3.20E+00-3.0-2.00E+00-2.80E+00 Grid plot -1.60E+00 4-Oct-08-2.0 10:48 -Oct-08-2.40E+00 10:48-1.20E+00 step 284695 ep -2.00E+00 284695 Cons. -1.0-8.00E-01 Time 2.4175E+17 ns. -1.60E+00 Time 2.4175E+17-9.131E+00-4.00E-01 0 <x< 1.893E+02-1.20E+00 0E+00.131E+00 <x< 1.893E+02-7.920E+01 <y< 1.193E+02.920E+01-8.00E-01<y< 1.193E+02 (c) Contour interval= 4.00E-01 a -4.00E-01 X-displacement contours Consulting Group, Inc. Grid plot eapolis, 0E+00-4.0-3.20E+00 isplacement t =20sec Minnesota contours USA -2.80E+00 1.700-3.20E+00 0.100 0-3.0-2.40E+00 0.900.1001 00 0.500 0.700 1.300 1.500 1.700 4.00E-01 ntour -2.80E+00 interval= -2.00E+00 d -2.40E+00 plot -2.0-1.60E+00-1.20E+00-2.00E+00 Itasca -8.00E-01 Consulting Group, Inc. -1.0-1.60E+00 Minneapolis, -4.00E-01 Minnesota USA -1.20E+00-8.00E-01 0E+00 (d) -4.00E-01 Contour interval= 4.00E-01 ca 0E+00 Consulting Group, Inc. Grid plot neapolis, Minnesota USA 0 0.100 00 0.500 0.700 0.900 1.100 1.300 1.500 ntour interval= 4.00E-01 Σχ. 3. Παραμορφωμένη γεωμετρία id plot 1.700 ca Consulting Group, Inc. nneapolis, Minnesota USA και Itasca Consulting Group, Inc. ισοϋψείς Itasca Consulting οριζοντίων Group, Inc. μετατοπίσεων του Minneapolis, Minnesota USA κρηπιδοτοίχου - στιγμιότυπα: (a) t=6s ; (b) t=10s ; (c) t=12s ; (d) t=20s. Fig 3. Deformed 0.100 00 0.500 geometry 0.700 0.900 1.100 and 1.300 contours 1.500 1.700 of horizontal displacement of quay wall at various times: (a) t=4s ; (b) t=6s ; (c) t=12s ; (d) 20s Minneapolis, Minnesota USA 00 - - 00 00 - - 00 00 - - 0.100 00 0.500 0.700 0.900 0.100 00 0.500 0.700 0.900 1.100 00 00 - - - αρκετά πιο έντονοι, εμφανίζεται η υψηλότερη τιμή του δείκτη (> 1), που σηματοδοτεί τη ρευστοποίηση, (iv) ο ρυθμός αύξησης του δείκτη είναι σχετικά ήπιος στα σημεία όπου δεν παρατηρείται ρευστοποίηση, (v) στο ελεύθερο πεδίο, όπου οι διακυμάνσεις και ο ρυθμός είναι αρκετά πιο έντονοι, εμφανίζεται η υψηλότερη τιμή του δείκτη ξεπερνώντας την τιμή 1, που σηματοδοτεί τη ρευστοποίηση, (vi) στο σημείο C, στα ανάντι του κρηπιδοτίχου στα 30m περίπου, οι τιμές του δείκτη φτάνουν μέχρι το 0.50 γεγονός που μαρτυρά ότι δεν έχουμε ρευστοποίηση. Στα δε σημεία Α, Β (κάτω από τη βάση του κρηπιδοτοίχου) η μέγιστη τιμή του δείκτη πόρων είναι 0, (vii) λίγο μετά το τέλος της σεισμικής διέγερσης αρχίζει αργά και σταδιακά η αποτόνωση των υδατικών υπερπιέσεων. - 00 0.100 00 00 0.500 0.700 0.900 1.100 1.300 0.100 00 0.500 0.700 0.900 1.100 1.300 1.500 1.700 00 Στο Σχ. 5 παρουσιάζονται τα στιγμιότυπα των ισοϋψών του δείκτη υπερπίεσης πόρων. Αποτυπώνουν την εξέλιξη του φαινομένου της ρευστοποίησης εξαιτίας της σεισμικής διέγερσης. Σημειώνονται υψηλές τιμές του δείκτη υπερπίεσης πόρων τόσο στο ελεύθερο πεδίο, μακριά από τον κρηπιδότοιχο, όσο και στο έδαφος θεμελίωσης ακριβώς κάτω από αυτόν. Στο Σχ. 6 παρουσιάζονται οι χρονοϊστορίες του δείκτη υπερπίεσης πόρων σε 4 σημεία, Α,Β,C, D, όπως αυτά ορίζονται στο Σχ.2. Αξίζει να σημειώσουμε τα ακόλουθα: (i) ο δείκτης υπερπίεσης πόρων αρχίζει ουσιαστικά να αυξάνεται μετά τα 2.5sec σε όλα τα σημεία, κατά τους πρώτους σημαντικούς κύκλους του σεισμικού κραδασμού, (ii) ο ρυθμός αύξησης του δείκτη είναι σχετικά ήπιος στα σημεία όπου δεν παρατηρείται ρευστοποίηση, (iii) στο ελεύθερο πεδίο, όπου οι διακυμάνσεις και ο ρυθμός μεταβολής είναι Σχ.4. (a) Χρονοϊστορίες οριζοντίων και κατακορύφων μετακινήσεων στην άνω γωνία του κρηπιδοτοίχου και (b) στροφής κρηπιδοτοίχου. Fig.4 (a) Time histories of computed horizontal & vertical displacement at the upper-side corner & (b) computed rotation of the caisson Επιπλέον, το έδαφος κάτω από τον πόδα του κρηπιδοτοίχου, προς τα κανάντι, υπέστη σημαντικές παραμορφώσεις (Σχ. 3). Παρατηρούμε ότι, η αστοχία του εδάφους θεμελίωσης προκάλεσε σε μεγάλο βαθμό την οριζόντια μετατόπιση του κρηπιδοτοίχου, ενώ δεν παρατηρήθηκε ολίσθηση στις διεπιφάνειες κρηπιδοτοίχου εδάφους θεμελίωσης (Σχήμα 3). 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 4

- - 4-Oct-08 11:00 4-Oct-08 11:00 JOB TITLE : vg step 92839 step 92839 Cons. Time 2.4175E+17 Cons. JOB TITLE Time : vg 2.4175E+17-6.588E+00 FLAC (Version <x< 1.873E+02 4.00) -6.588E+00 <x< 1.873E+02-7.710E+01 <y< 1.168E+02 FLAC -7.710E+01 (Version <y< 1.168E+02 4.00) EX_ 1 Contours -0.2-2.00E-01 EX_ 1 Contours 0E+00-2.00E-01 4-Oct-08 JOB 0.2 2.00E-01 TITLE 11:04 : vg 0E+00 step 4.00E-01 0.4 114959 4-Oct-08 2.00E-01 11:04 6.00E-01 Cons. step 4.00E-01 114959 FLAC Time 2.4175E+17 8.00E-01 (Version 4.00) JOB TITLE : vg -9.131E+00 0.8 1.00E+00 <x< 1.893E+02 Cons. Time 6.00E-01 2.4175E+17-7.920E+01 1.0 1.20E+00 <y< 1.193E+02-9.131E+00 8.00E-01 <x< 1.893E+02 1.40E+00 FLAC (Version 4.00) 1.2-7.920E+01 1.00E+00 <y< 1.193E+02 EX_ 1 Contours 1.20E+00 Contour interval= 2.00E-01-0.2 Grid -2.00E-01 plot EX_ 1 Contours 1.40E+00 4-Oct-08 0E+00 11:13-2.00E-01 0 Contour 0E+00 interval= 2.00E-01 step 0.2 2.00E-01 159199 4-Oct-08 Grid 2.00E-01 plot 11:13 Cons. 0.4 4.00E-01 JOB Time TITLE 2.4175E+17 : vg step 159199 4.00E-01-9.131E+00 6.00E-01 <x< 1.893E+02 Cons. JOB 6.00E-01 0 Time TITLE 2.4175E+17 : vg Itasca 8.00E-01 Consulting Group, Inc. Minneapolis, -7.920E+01 FLAC 0.8 (Version <y< Minnesota 1.193E+02 USA 4.00) -9.131E+00 <x< 1.893E+02 1.00E+00 8.00E-01 1.0-7.920E+01 FLAC (Version <y< 1.193E+02 4.00) 1.00E+00 Contour EX_ 1 Contours interval= 1.00E-01 Grid Itasca Consulting Group, Inc. 0E+00 plot EX_ 1 Contours Contour interval= 1.00E-01 Minneapolis, 0E+00 Minnesota USA 0.2 2.00E-01 - Grid plot 4-Oct-08 10:48 0 0 4 8 step 0.4 4.00E-01 5E 12 2.00E-01 1 4-Oct-08 284695 4.00E-0111:27 0 Cons. 6.00E-01 step Time 2.4175E+17 6.00E-01 236619 Cons. -9.131E+00 0.8 8.00E-01 <x< 1.893E+02 8.00E-01 Time 2.4175E+17-9.131E+00-7.920E+01 1.0 1.00E+00 1.00E+00<x< 1.893E+02 <y< 1.193E+02-7.920E+01 <y< 1.193E+02 Itasca EX_ Contour 1 Consulting Contours Contour interval= 1.00E-01 interval= Group, 1.00E-01 Inc. Minneapolis, Grid plot 0E+00 Grid EX_ plot 1 Contours Minnesota USA Itasca 0E+00 Consulting Group, Inc. 0.1 1.00E-01 - Minneapolis, Minnesota USA 0.2 2.00E-01 0 1.00E-01 0 3.00E-01 2.00E-01 3.00E-01 0.4 4.00E-01 4.00E-01 0.5 5.00E-01 5.00E-01 6.00E-01 6.00E-01 7.00E-01 Contour interval= 1.00E-01 Itasca 8.00E-01 Consulting Group, Inc. Grid plot Minneapolis, (a) Minnesota t=6s, (b) USA t=10s, Itasca (c) Contour interval= 1.00E-01 Consulting t=12s, (d) Group, t=20s. Inc. 0 Grid plot Minneapolis, Minnesota USA (a) (b) 0.100 00 0.500 0.700 0.900 1.100 1.300 1.500 1.700 (c) 0.100 00 0.500 0.700 0.900 1.100 1.300 1.500 1.700 00 - - Liquefaction 0.100 00 0.500 0.700 0.900 1.100 1.300 1 00 00 (d) 00 Σχ.5. Παραμορφωμένος κάνναβος ΠΔ και ισοϋψείς του δείκτη υπερπίεσης πόρων - στιγμιότυπα: 0 Itasca Consulting Group, Inc. Itasca Consulting Group, Inc. Minneapolis, Minnesota USA Minneapolis, Minnesota USA t = 4sec negative pore pressure t = 6sec negative pore pressure t= 12sec t =20sec Liquefaction 0.100 00 0.500 0.700 0.900 0.100 00 0.500 0.700 0.900 1.100 1.300 1.500 1.700 - - 00 00 0.100 00 0.500 0.700-0.900 1.100 1.300 Dissipation of EPWP Fig.5. Deformed geometry and contours of excess pore water pressure - snapshots: (a) t=4s; (b) t=6s; (c) t=12s; (d) 20s Ο μηχανισμός παραμόρφωσης μαρτυρά την μειωμένη φέρουσα ικανότητα του εδάφους θεμελίωσης, που συμβάλλει στην μεγάλη στροφή του τοίχου, εξαιτίας των σημαντικών ροπών που επιβάλλονται από τον βαρύ και υψηλό κρηπιδότοιχο. Την χρονική στιγμή t=6sec, Σχ. 7(a), οι πλαστικές παραμορφώσεις στο έδαφος θεμελίωσης μπροστά από τον κρηπιδότοιχο φτάνουν το 5%, γεγονός που μαρτυρά πλαστικοποίηση του εδαφικού υλικού. Μια σημαντική παρατήρηση είναι ότι η υπολογισθείσα μόνιμη μετατόπιση στην επιφάνεια εκτείνεται σε όλο το μήκος του προσομοιώματος, περισσότερο από 100m πίσω από τον κρηπιδότοιχο (π.χ. η μετατόπιση σε απόσταση 30m είναι 1.7m). Αυτό είναι σε συμφωνία με την παρατήρηση εδαφικής ροής λόγω ρευστοποιήσεως σε απόσταση 100-200m από τον κρηπιδότοιχο (Ishihara, 1996). 0.100 00 0.500 0.700 0.900 1.100 1.300 1.500 1.700 0.100 00 0.500 0.700-0.900 1.100 1.300-00 - 00 Σχ.6. Εξέλιξη της υπερπίεσης πόρων κατά την διάρκεια της διέγερσης σε διάφορα σημεία (Σχ.2). Fig.6 Evolution of pore water pressure during shaking at different points (see Fig.2) 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 5

- - - - ND EF 5E+17.894E+02 on 4.00).191E+02 END rement EF 175E+17 1.858E+02 on 4.00) 1.156E+02.00E-02 increment END EF 175E+17 1.858E+02 1.156E+02 on 4.00) increment END roup, Inc. 2.00E-02 ota USA 175E+17 1.858E+02 1.156E+02 increment Group, Inc. esota USA 2.00E-02 Group, Inc. esota USA 2.00E-02 Group, Inc. esota USA 10% 25% >30% (a) 6% (b) (c) t = 4sec t = 6sec t= 12sec 0.100 00 0.500 0.700 0.900 1.100 1.300 1.500 1.700 >30% 5% 13% <10% <10% t =20sec 0.100 00 0.500 0.700 0.900 1.100 1.300 1.500 1.700 (d) <20% 8% <20% 0.100 00 0.500 0.700 0.900 1.100 1.300 1.500 1.700 Σχ 7. Παραμορφωμένη Γεωμετρία και ισοϋψείς πλαστικών παραμορφώσεων - στιγμιότυπα: (a) t=4s, (b) t=6s, (c) t=12s, (d) 20s. Fig 7. Deformed geometry and contours of plastic shear strain - snapshots: (a) t=4s ; (b) 0.100 00 0.500 0.700 0.900 1.100 1.300 1.500 1.700 t=6s ; (c) t=12s ; (d) 20s. Η συνολική συμπεριφορά συνεπής με την παρατηρηθείσα συμπεριφορά στο Port Island και στο Rokko Island. Συγκεκριμένα: (1) δεν έλαβε χώρα ρευστοποίηση κοντά στον κρηπιδότοιχο, ο οποίος αστόχησε, (2) παρατηρήθηκε ρευστοποίηση στο ελεύθερο πεδίο, στο εδαφικό υλικό που δεν ήταν βελτιωμένο, (3) όλοι σχεδόν οι τοίχοι μετακινήθηκαν και στράφηκαν προς την πλευρά της θάλασσας (4) το έδαφος θεμελίωσης κάτω από τον προς την θάλασσα πόδα ανυψώθηκε σημαντικά. Επιπροσθέτως, τα αποτελέσματα των αναλύσεων με το απλό προσομοίωμα του Byrne, είναι σε ικανοποιητική συμφωνία με τα αποτελέσματα από τους Iai et al, 1998, και Dakoulas and Gazetas, 2005 and 2008. Τονίζεται ότι σύμφωνα με τις αναλύσεις αυτές η παραμένουσα μετατόπιση της άνω αριστερής γωνίας του κρηπιδοτοίχου ήταν 3.5m και 3.8m αντίστοιχα. Ο δείκτης υπερπίεσης πόρων στο ελεύθερο πεδίο και στο έδαφος θεμελίωσης ήταν 0.90-1.00 και 0.80-0.90 αντιστοίχως. 4.2 ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ 00 - - 00 00 - - 00 00 - - 00 00 - - 00 Στη συνέχεια παρουσιάζονται γραφήματα για την επιρροή της σχετικής πυκνότητας, D r (%), του συντελεστή ουδετέρων ωθήσεων, Κ ο, των συνθηκών διεπιφάνειας και της σεισμικής διέγερσης, καθώς και η στάθμη της θάλασσας και η πυκνότητα του υλικού του κρηπιδοτοίχου, στην παραμένουσα οριζόντια μετατόπιση της κορυφής του κρηπιδοτοίχου και στην παραμένουσα στροφή του, ως ενδεικτικά μεγέθη που σηματοδοτούν την απόκρισή του σε σεισμική διέγερση. Κατά τη διερεύνηση κάθε παραμέτρου διατηρούνται σταθερές οι υπόλοιπες παράμετροι (Πίνακα 2). Συνοπτικά τα βασικότερα συμπεράσματα είναι τα εξής: (i) Η αστοχία του κρηπιδοτοίχου οφείλεται σε τρεις αλληλεπιδρώσες συνιστώσες: τις ωθήσεις του εδάφους πίσω από από αυτόν, την αστοχία του υποκείμενου εδάφους και την αδράνειά του. Σχ.8. Παραμένουσα (a) μετακίνηση και (b) στροφή συναρτήσει της σχετικής πυκνότητας, D r (%) και του συντελεστή ουδέτερης ώθησης, Κ ο. Fig.8 Influence of the relative density D r % to the (a) residual displacement (m) and (b) residual tilt (deg). (iι) Αυξανομένης της σχετικής πυκνότητας, D r (%) ή/και του συντελεστή ουδετέρων ωθήσεων, Κ ο, παρατηρείται μείωση τόσο στην παραμένουσα μετατόπιση όσο και στην παραμένουσα στροφή (Σχ. 8). Σημειώνεται η σημασία της παραμέτρου D r (%) στο χρησιμοποιούμενο προσομοίωμα (Byrne Model - Itasca, 2000): αυξανομένου του D r (%), το έδαφος ρευστοποιείται πιο δύσκολα. Προκύπτει, λοιπόν, η καθαρή επιρροή της έντασης του σεισμικού φαινομένου (διέγερση, αδράνεια κρηπιδοτοίχου). 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 6

(iii) Καθοριστικό ρόλο παίζει η σεισμική διέγερση. Χαρακτηριστικά παρατηρούμε ότι στο σεισμό του Αιγίου(1995) που έχει μέγιστη επιτάχυνση 0.54g αλλά λίγους σημαντικούς κύκλους άφησε σχεδόν άθικτο τον τοίχο (Σχ.13, Σχ.14, Σχ.15). (iv) Η πυκνότητα του υλικού του κρηπιδοτοίχου, θεωρώντας ομοιόμορφη κατανομή της στον τοίχο, είναι αρκετά κρίσιμη, καθώς διαμορφώνει τα αδρανειακά χαρακτηριστικά του τοίχου (Σχ.10). Αντίθετα, λόγω της σημαντικής διέγερσης και κατά συνέπεια της εκτεταμένης αστοχίας οι συνθήκες στις διεπιφάνειες δεν είναι κρίσιμες (Σχ.11, Σχ. 12). Σχ.10. Παραμένουσα (a) μετακίνηση και (b) στροφή συναρτήσει της γωνίας τριβής της διεπιφάνειας, φ διεπιφάνεια ( Ο ), και της σχετικής πυκνότητας, D r (%). Fig.10 Influence of the friction angle of the interface, φ interface (a) residual displacement (m) and (b) residual tilt (deg). Σχ.9. Παραμένουσα (a) μετακίνηση και (b) στροφή συναρτήσει του συντελεστή ουδέτερης ώθησης, K O. Fig.9 Influence of the coefficient of earth pressures at rest, K O to the (a) residual displacement (m) - (b) residual tilt (deg) Σχ.11. Παραμένουσα (a) μετακίνηση και (b) στροφή συναρτήσει της γωνίας τριβής της διεπιφάνειας, φ διεπιφάνεια ( Ο ), και του συντελεστή ουδέτερης ώθησης, K O. Fig.11 Influence of the friction angle of the interface, φ interface ( Ο ) and the earth coefficient at rest, K O to the (a) residual displacement (m) and (b) residual tilt (deg). Παραμ. Μετατόπιση (m) 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 Dr = 35% (a) 40% 50% 65% 95% 6.0 Dr = 35% (b) Παρμ. Στροφή ( Ο ) 4.0 2.0 40% 50% 65% 95% 0 5 10 15 20 25 30 φ interface (deg) Σχ.12. Παραμένουσα (a) μετακίνηση και (b) στροφή συναρτήσει της πυκνότητας κρηπιδοτοίχου (Mg/m 3 ). Fig.12 Influence of the Mass Density of the caisson-type wall (Mg/m 3 ) to the (a) residual displacement (m) and (b) residual tilt (deg). 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 7

5. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Η παρούσα εργασία αποτελεί μέρος του ερευνητικού προγράμματος DARE ( Soil- Foundation-Structure Systems Beyond Conventional Seismic Failure Thresholds : Application to New or Existing Structures and Monuments ), το οποίο χρηματοδοτείται από την ΕΕ μέσω του 7 ου Πλαισίου Στήριξης και του προγράμματος Ideas, Support for Frontier Research Advanced Grant, και με αριθμό σύμβασης ERC-2008-AdG 228254-DARE. 6. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Σχ.13. Επιβαλλόμενα επιταχυνσιογραφήματα. Fig.13 Ιnput accelerograms. Σχ.14. Παραμένουσα (a) μετακίνηση και (b) στροφή συναρτήσει των επιβαλλόμενων διεγέρσεων. Fig.14 Residual displacements and tilt depending on the input-excitations Σχ.15. Παραμένουσα (a) μετακίνηση και (b) στροφή συναρτήσει της στάθμης του νερού. Fig.15. Residual displacements and tilt for different water levels. Byrne, P. M. (1991). A cyclic shear-volume coupling and pore pressure model for sand, in Proceedings: Second International Conference on Recent Advances in Geotechnical Earthquake Engineering and Soil Dynamics, St. Louis, Missouri, 11 15 March 1991,47 55. Dakoulas P., Gazetas G. (2005a), Effective Stress Analysis of the Caisson Quay Walls: Application to Kobe, Soil and Foundations, No.4, 33-147. Dakoulas P., Gazetas G. (2008), Insight into Seismic Earth and Water Pressures against Caisson Quay Walls, Geotechnique 58. Iai S. (1998), Seismic Analysis and Performance of Retaining Structures, Geotechnical Earthquake Engineering and Soil Dynamics III, Vol. 2, pp. 1024-1044. Inagaki H., Iai S., Sugano. T., Yamazaki H., Inatomi T., (1996), Performance of caisson type quay walls at Kobe port. Soils Foundation, (Special issue on geotechnical aspects of the January 17, 1995 Hyogoken Nambu earthquake), 1, 119-136. Ishihara K., Yasuda S., Nagase H. (1996), Soil characteristics and ground damage, Soils Foundation, (Special issue on geotechnical aspects of the January 17, 1995 Hyogoken Nambu earthquake), 1, 109-1118. Itasca (2000), Fast Langrangian Analysis of Continua, User s Manual. Minneapolis: Itasca Consulting Group. Sommerville P., (1998), Emerging art: earthquake ground motion. Geotechnical Earthquake Engineering & Soil Dynamics III, Geotechnical Special Publ., Vol. 1, pp.1-38. Towhata I., Ghalandarzadeh A., Sundarraj K., Vargas-Monge W., (1996), Soils Foundation (Special Issue on Geotechnical Aspects of the January 17, 1995 Hyogoken- Nambu Earthquake), 149-160. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 8