Εκτιµήσεις για την απαιτούµενη αντοχή ανωδοµής οπλισµένου σκυροδέµατος σε συστήµατα σεισµικής µόνωσης βάσης κτιρίων.

Εκτιµήσεις για την απαιτούµενη αντοχή ανωδοµής οπλισµένου σκυροδέµατος σε συστήµατα σεισµικής µόνωσης βάσης κτιρίων. Ι.Ν. ουδούµης ρ. Πολιτικός Μηχανικός, αναπλ. καθηγητής Τµήµ. Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ. Ν.Ι. ουδούµης Πολιτικός Μηχανικός Α.Π.Θ. Ι.Χ. Ιγνατάκης Πολιτικός Μηχανικός Α.Π.Θ. Λέξεις κλειδιά: Αντοχή ανωδοµής, συστήµατα σεισµικής µόνωσης. ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Στην παρούσα εργασία µελετάται αναλυτικά ένα πολυώροφο κτίριο σχεδιασµένο για διάφορα επίπεδα αντοχής της ανωδοµής του, στο οποίο εφαρµόζονται εναλλακτικά 2 διαφορετικές διατάξεις σεισµικής µόνωσης βάσης. ιεξάγεται συγκριτική παραµετρική µελέτη όπου χρησιµοποιείται η µέθοδος της δυναµικής µη γραµµικής ανάλυσης και επιταχυνσιογραφήµατα γνωστών χαρακτηριστικών σεισµών. Από τα αποτελέσµατα της συγκριτικής µελέτης, παρέχεται η δυνατότητα καλύτερης κατανόησης του µηχανισµού απορρόφησης της σεισµικής ενέργειας, τόσο στην διάταξη σεισµικής µόνωσης, όσο και στην ανωδοµή του κτιρίου, και εξάγονται χρήσιµα συµπεράσµατα για την απαιτούµενη αντοχή της ανωδοµής και τον εν γένει αντισεισµικό σχεδιασµό. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η αρχή λειτουργίας των διαφόρων συστηµάτων σεισµικής µόνωσης της βάσης των κτιρίων βασίζεται κυρίως στην δραστική ελάττωση των σεισµικών αδρανειακών δυνάµεων που αναπτύσσονται στην ανωδοµή των κτιρίων κατά την διάρκεια των σεισµικών διεγέρσεων, παρά στην ενίσχυση της αντοχής αυτής της ίδιας της ανωδοµής. Αναφορικά µε την αντοχή της τελευταίας, από όσα είναι γνωστά από την έρευνα που έχει γίνει σε αυτό το θέµα, αλλά και σύµφωνα µε τις οδηγίες και υποδείξεις της FEMA (FEMA 368, 2, κλπ.), ισχύουν τα εξής: Το κτίριο ενδέχεται να µη µπορέσει να αξιοποιήσει την ανακουφιστική επίδραση του συστήµατος σεισµικής µόνωσης, εάν προηγηθούν πλαστικοποιήσεις και ανελαστικές παραµορφώσεις των στοιχείων της ανωδοµής πριν από την επαρκή ενεργοποίηση του συστήµατος σεισµικής µόνωσης. Εποµένως τίθεται θέµα προσδιορισµού µίας ελάχιστης επαρκούς αντοχής της ανωδοµής ώστε να µην αστοχήσει το σύστηµα σεισµικής µόνωσης. Μία επιθυµητή ιδιότητα της ανωδοµής, που εξασφαλίζει την πλήρη αποδοτικότητα του συστή- µατος σεισµικής µόνωσης βάσης, είναι η δυνατότητα ελαστικής απόκρισής της υπό τον σεισµό σχεδιασµού και για να συµβεί αυτό πρέπει τα δοµικά στοιχεία της ανωδοµής να έχουν την α- παιτούµενη αντοχή που αντιστοιχεί στην ελαστική τους συµπεριφορά. Αυτό όµως αφ' ενός συνεπάγεται αυξηµένο κατασκευαστικό κόστος και αφ' ετέρου δεν είναι πάντοτε εξασφαλισµένο, δεδοµένης της αβεβαιότητας που διέπει τις σεισµικές διεγέρσεις που πρόκειται να δεχθεί το κτίριο. Εποµένως η αποδοχή περιορισµένης ανελαστικής συµπεριφορά στην ανωδοµή είναι ένα θέµα που προσφέρεται για περαιτέρω µελέτη, ιδίως εάν λάβουµε υπ' όψη και τον τρόπο µε τον οποίο διενεργείται σήµερα η διαστασιολόγηση των διατοµών του οπλισµένου σκυροδέµατος µε τη µέθοδο της οριακής αντοχής, που προϋποθέτει σηµαντικό ποσοστό πλαστικοποίησης στην θλιβόµενη ζώνη των διατοµών του σκυροδέµατος. Αντικείµενο της παρούσας εργασίας αποτελεί η συγκριτική αναλυτική µελέτη της ανελαστικής απόκρισης ενός πολυώροφου κτιρίου σχεδιασµένου για διάφορα επίπεδα αντοχής της ανωδοµής 1

του, στο οποίο εφαρµόζονται εναλλακτικά 2 διαφορετικές διατάξεις σεισµικής µόνωσης βάσης, καθώς και η διατύπωση συµπερασµάτων για την απαιτούµενη αντοχή της ανωδοµής η οποία διασφαλίζει την αποδοτική λειτουργία του συστήµατος της σεισµικής µόνωσης. Οι συγκρινόµενες διατάξεις σεισµικής µόνωσης αφορούν (α) την περίπτωση της απλής ολισθαίνουσας βάσης (χωρίς δυνάµεις επαναφοράς) και (β) την περίπτωση χρησιµοποίησης ελαστοµεταλλικών εφεδράνων µε πυρήνα µολύβδου (LRB) (βλ. Naeim F. & Kelly J., 1999). Επί πλέον, µέσω της συγκριτικής αυτής µελέτης, παρέχεται η δυνατότητα καλύτερης κατανόησης του µηχανισµού απορρόφησης της σεισµικής ενέργειας, τόσο στην βάση όσο και στην ανωδοµή του κτιρίου, γεγονός που µπορεί να α- ξιοποιηθεί στον αντισεισµικό σχεδιασµό ώστε να προκύπτουν οικονοµικότερες και συγχρόνως υ- ψηλής πιστότητας αντισεισµικές κατασκευές. 2. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΜΟΝΩΣΗΣ Οι υπό µελέτη2 διατάξεις σεισµικής µόνωσης αποτελούνται από τα εξής κοινά µέρη (εικόνα 1): µία συµβατική εσχάρα θεµελίωσης (µε δοκούς, πέδιλα και πλάκες) ακλόνητα συνδεµένη µε το έδαφος µία κοινή εσχάρα ανωδοµής που κατασκευάζεται στην βάση της ανωδοµής του κτιρίου και υ- πέρκειται της εσχάρας της θεµελίωσης. Κατά τα λοιπά, οι διατάξεις σεισµικής διαφοροποιούνται µεταξύ τους ως προς τα εξής κατασκευαστικά στοιχεία: Η πρώτη διάταξη (ολισθαίνουσας βάσης) αποτελείται αποκλειστικά από κατάλληλα διαµορφωµένες διεπιφάνειες ολίσθησης-τριβής (συµβολισµός (α) στην εικόνα 1), που δηµιουργούνται µεταξύ των εσχαρών θεµελίωσης και ανωδοµής, κάτω από κάθε υποστύλωµα ή τοίχωµα του κτιρίου. Η δεύτερη διάταξη αποτελείται αποκλειστικά από µεµονωµένα όµοια ελαστοµεταλλικά εφέδρανα (LRB) µε πυρήνα µολύβδου (συµβολισµός (b) στην εικόνα 1), τα οποία τοποθετούνται µεταξύ των προαναφερθεισών εσχαρών και κάτω από κάθε υποστύλωµα καθώς και από τις ά- κρες των τοιχωµάτων του κτιρίου. Η διάταξη της ολισθαίνουσας βάσης προσοµοιώνεται µε διακριτούς ελαστικούς συνδέσµους µονόπλευρης επαφής-τριβής (στοιχεία isolator 2 του προγράµµατος SAP2), οι οποίοι λειτουργούν ως εξής (εικόνα 2α): µπορούν να παραλάβουν θλιπτικές αξονικές δυνάµεις S N και στην περίπτωση αυτή ενεργοποιούνται µε την ελαστική τους δυστένεια ( αξονική δυσκαµψία ), αδυνατούν να παραλάβουν οποιαδήποτε εφελκυστική δύναµη (S N ) και στην περίπτωση αυτή συµπεριφέρονται ως τελείως χαλαροί, όταν επιπονούνται µε θλιπτική δύναµη, µπορούν να παραλάβουν και διατµητικές δυνάµεις S T οι οποίες όµως δεν µπορούν να ξεπεράσουν την ποσότητα µ S N, όπου µ ο συντελεστής τριβής, Εικόνα 1: Ενδεικτική υλοποίηση των συγκρινόµενων συστηµάτων σεισµικής µόνωσης. 2

Εικόνα 2: (α) Καταστατικοί νόµοι (α) συνδέσµων επαφής-τριβής ολισθαίνουσας βάσης και (β) ελαστοµεταλλικών εφεδράνων (LRB) (β) όταν οι διατµητικές δυνάµεις S T ικανοποιούν την συνθήκη S T < µ S N, τότε οι σύνδεσµοι ε- νεργοποιούνται µε την ελαστική τους δυστµησία K Te (η οποία λαµβάνει πολύ µεγάλες τιµές ώ- στε να τείνει στο µηδέν η σχετική µετακίνηση των άκρων τους, µε συνέπεια οι ιδιοπερίοδοι του µονωµένου κτιρίου να ταυτίζονται σχεδόν µε του αµόνωτου), όταν οι διατµητικές δυνάµεις S T ικανοποιούν την συνθήκη S T = µ S N, τότε οι σύνδεσµοι ε- νεργοποιούνται µε µηδενική δυστµησία, δηλαδή εκδηλώνεται ανεµπόδιστη σχετική ολίσθηση των άκρων τους. Η διάταξη των ελαστοµεταλλικών εφεδράνων LRB προσοµοιώνεται χρησιµοποιώντας τα µη γραµµικά πεπερασµένα στοιχεία-συνδέσµους isolator 1 του προγράµµατος SAP2, τα οποία λειτουργούν ως εξής (εικόνα 2β): µπορούν να παραλάβουν τόσο θλιπτικές όσο και εφελκυστικές αξονικές δυνάµεις S N, και στην περίπτωση αυτή ενεργοποιούνται µε την ελαστική τους δυστένεια ( αξονική δυσκαµψία ), όταν οι διατµητικές δυνάµεις S T ικανοποιούν την συνθήκη S T < F y, τότε οι σύνδεσµοι ενεργοποιούνται µε την ελαστική τους δυστµησία K Te (η οποία επιλέγεται να λάβει µικρές τιµές ώστε η θεµελιώδης ιδιοπερίοδος του µονωµένου κτιρίου να προκύπτει συνήθως 3 6 φορές µεγαλύτερη από την θεµελιώδη ιδιοπερίοδο του αµόνωτου κτιρίου), όταν οι διατµητικές δυνάµεις S T ικανοποιούν την συνθήκη S T F y, τότε οι σύνδεσµοι ενεργοποιούνται µε την πλαστική δυστµησία τους K Tp. Τα συγκρινόµενα συστήµατα σεισµικής µόνωσης εµφανίζουν κατά την λειτουργία τους παρό- µοιο µηχανισµό απόσβεσης σεισµικής ενέργειας, όµως η ενεργοποίηση του συστήµατος µε εφέδρανα LRB αρχίζει µε την έναρξη της σεισµικής διέγερσης (αυξάνοντας σηµαντικά τις θεµελιώδεις ιδιοπεριόδους του κτιρίου), ενώ η ενεργοποίηση του συστήµατος ολισθαίνουσας βάσης αρχίζει όταν η τέµνουσα βάσης τείνει να ξεπεράσει την τιµή που ο συντελεστής τριβής µ επιτρέπει. 3. ΜΕΘΟ ΟΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Τα προαναφερθέντα 2 διαφορετικά συστήµατα σεισµικής µόνωσης µελετήθηκαν αναλυτικά στο τετραώροφο κτίριο του σχήµατος 3, µε σκοπό την διαπίστωση του τρόπου λειτουργίας τους σε σχέση µε το µέγεθος της σεισµικής τέµνουσας βάσης και των σεισµικών αδρανειακών δυνάµεων που επιτρέπουν να αναπτυχθούν στην ανωδοµή. Το τετραώροφο κτίριο διαστασιολογήθηκε για 3 διαφορετικές τιµές της εδαφικής επιτάχυνσης Α σύµφωνα µε τον Ε.Α.Κ.2, θεωρώντας συµβατικές συνθήκες στήριξης στο έδαφος και δια- µορφώνοντας 3 διαφορετικά µοντέλα κλιµακούµενης αντοχής, που αντιστοιχούν σε: Α=,16g (ζώνη σεισµικής επικινδυνότητας II) και q=3,5 (mod-ii) Α=,24g (ζώνη σεισµικής επικινδυνότητας III) και q=3,5 (mod-iii) 3

Εικόνα 3: Κάτοψη και τοµή του εξετασθέντος κτιρίου Α=,36g (ζώνη σεισµικής επικινδυνότητας IV) και q=3,5 (mod-iv) όπου Α είναι η εδαφική επιτάχυνση και q ο συντελεστής συµπεριφοράς. Επί πλέον έγινε η υπόθεση κατάλληλης όπλισης και ιεράρχησης των αντοχών των δοµικών στοιχείων ώστε να µπορούν να δηµιουργηθούν πλαστικές αρθρώσεις µόνο στα άκρα των δοκών. Ο φέρων οργανισµός της ανωδοµής των κτιρίων προσοµοιώθηκε µε γραµµικώς ελαστικά ραβδόµορφα και επιφανειακά πεπερασµένα στοιχεία και µε στοιχεία σηµειακών πλαστικών αρθρώσεων στα άκρα των δοκών. Στην συνέχεια, για κάθε ένα από τα 3 προαναφερθέντα µοντέλα, διαµορφώθηκαν τρείς επί πλέον παραλλαγές στον τρόπο στήριξής τους επί του εδάφους που αφορούν: Η πρώτη, στην προσθήκη συστήµατος ολισθαίνουσας βάσης (βλ. εικόνα 1α), που υλοποιείται µε την κατασκευή 12 κατάλληλων διεπιφανειών επαφής-τριβής µε συντελεστή τριβής µ=,15, ακριβώς κάτω από κάθε υποστύλωµα και από τις άκρες των τοιχείων. Η δεύτερη, στην προσθήκη συστήµατος 12 οµοίων ελαστοµεταλλικών εφεδράνων µε πυρήνα µολύβδου (LRB), τα οποία επίσης τοποθετούνται στις προαναφερθείσες θέσεις. Η τρίτη, στην θεώρηση συνθηκών µη ολισθαίνουσας επαφής (µε δυνατότητα ανασηκώµατος). Για όλα τα µοντέλα διενεργήθηκε µη γραµµική δυναµική ανάλυση χρησιµοποιώντας τα επιτα- Rd(T)/g 1.2 1..8 Αßγιο'95 ΚαλαìÜτα'86 El Centro Rd(T)/g.6.5.4 EAK(a=,16) EAK(a=,24) EAK(a=,36).6.3.4.2.2.1....4.8 1.2 1.6 2. Περßοδοò T (sec)..4.8 1.2 1.6 2. Περßοδοò T (sec) (α) (β) Εικόνα 4: (α) Φασµατικές επιταχύνσεις (%g) εξετασθέντων σεισµών (ζ=5%, 1 σεισµ. συνιστώσα) (β) Φάσµατα σχεδιασµού (%g) του ΕΑΚ2 (ζ=5%, q=3,5). 4

χυνσιογραφήµατα 2 χαρακτηριστικών ισχυρών σεισµών του ελληνικού χώρου (Αιγίου 1995 και Καλαµάτας 1986) και του σεισµού El Centro, λαµβάνοντας υπ' όψη την ανελαστική συµπεριφορά της ανωδοµής και των συστηµάτων σεισµικής µόνωσης της βάσης (FEMA 368, 2). Η οριζόντια συνιστώσα της επιτάχυνσης των σεισµικών αυτών καταγραφών προσανατολίσθηκε κατά την διεύθυνση x-x της κάτοψης των κτιρίων, ενώ τα αντίστοιχα φάσµατα επιτάχυνσης φαίνονται στην εικόνα 4. Η θεµελιώδης ιδιοπερίοδος του κτιρίου χωρίς σύστηµα σεισµικής µόνωσης υπολογίσθηκε σε Τ 1 =,6 sec. Στις δυναµικές αναλύσεις χρησιµοποιήθηκε το πρόγραµµα SAP2 Nonlinear. Για την επίτευξη παρόµοιας αποτελεσµατικότητας των δύο διαφορετικών συστηµάτων σεισµικής µόνωσης, η εκλογή των µηχανικών χαρακτηριστικών των ελαστοµεταλλικών εφεδράνων έγινε µε τρόπο ώστε, η µέγιστη τέµνουσα βάσης που αναπτύσσεται στο κτίριο κατά την διάρκεια των 2 ισχυρότερων από τους εξετασθέντες σεισµούς (El Centro και Αιγίου), να µη διαφέρει από την α- ντίστοιχη τέµνουσα του συστήµατος ολισθαίνουσας βάσης περισσότερο από 5%, στην περίπτωση ελαστικής ανωδοµής. Με βάση αυτό το κριτήριο προέκυψαν και χρησιµοποιήθηκαν οι ακόλουθες τιµές: Ελαστική δυστµησία K Te =52 kn/m, "πλαστική" δυστµησία K Tp =,1 K Te και τέµνουσα διαρροής πυρήνα F y =11 kn (βλ. εικόνα 2β). 4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Από τα αποτελέσµατα των αναλύσεων συγκρίνονται και αξιολογούνται τα αναφερόµενα στην τέ- µνουσα βάσης, την µετακίνηση της βάσης και το έργο που καταναλώνεται κατά την πλαστικοποίηση των στοιχείων της ανωδοµής και την ενεργοποίηση-λειτουργία του συστήµατος της σεισµικής µόνωσης. Στην εικόνα 5 φαίνονται οι µέγιστες τιµές της τέµνουσας βάσης V x κατά την διάρκεια του σεισµού του El Centro. Οι τιµές της τέµνουσας βάσης είναι κανονικοποιηµένες ως προς το συνολικό βάρος W του κτιρίου, ώστε ο λόγος V x /W να µπορεί να είναι άµεσα συγκρίσιµος µε τις τιµές του συντελεστή τριβής µ. Παρατηρούµε ότι: Η µέγιστη τιµή V x /W του αµόνωτου κτιρίου, εξαρτάται καθοριστικά από την αντοχή της ανωδοµής και µειώνεται όσο µειώνεται η αντοχή της ανωδοµής. Έτσι, για την περίπτωση αντοχής ανωδοµής ζώνης IV, η µείωση της τέµνουσας βάσης (σε σχέση µε την τέµνουσα της ελαστικής απόκρισης) είναι 5%, ενώ για την περίπτωση αντοχής ανωδοµής ζώνης II φθάνει το 64%. Τα δύο συστήµατα σεισµικής µόνωσης συµπεριφέρονται µε τελείως παρόµοιο τρόπο, µε την έννοια ότι µειώνουν την µέγιστη τέµνουσα βάσης (σε σχέση µε το αµόνωτο κτίριο) σχεδόν κα-.7.6.5.4.3.2.1. Vox/W.566.155.163.296.155.162 ΣυνθÞκεò Ýδρασηò Μη ολισθαßνουσα επαφþ (ì=,15) ΕλαστικÞ Ζþνη IV Ζþνη III Ζþνη II ΑΝΤΟΧΗ ΑΝÙÄΟΜΗΣ Εικόνα 5: Μέγιστη κανονικοποιηµένη τέµνουσα βάσης V ox /W για τον σεισµό El Centro.258.154.162.214.151.161 5

.7.6.5.4.3.2.1. Vox/W.6.158.166.388.157.165 ΣυνθÞκεò Ýδρασηò Μη ολισθαßνουσα επαφþ (ì=,15) ΕλαστικÞ Ζþνη IV Ζþνη III Ζþνη II ΑΝΤΟΧΗ ΑΝÙÄΟΜΗΣ.321 Εικόνα 6: Μέγιστη κανονικοποιηµένη τέµνουσα βάσης V ox /W για τον σεισµό του Αιγίου '95.155.165.276.153.162 τά το ίδιο ποσοστό, για όλες τις περιπτώσεις διαφορετικής αντοχής της ανωδοµής που εξετάσθηκαν. Επίσης, το ποσοστό αυτό µείωσης της τέµνουσας βάσης, µειώνεται συνεχώς όσο µειώνεται η αντοχή της ανωδοµής. Τόσο για το σύστηµα ολισθαίνουσας βάσης, όσο και για το σύστηµα µε εφέδρανα LRB, η µέγιστη V x /W προκύπτει σχεδόν σταθερή και ανεξάρτητη από την αντοχή της ανωδοµής, εφ' ό- σον δεν ξεπερνά την V x /W του αµόνωτου κτιρίου µε την ελάχιστη αντοχή ανωδοµής. Στην εικόνα 6 φαίνονται οι µέγιστες τιµές της κανονικοποιηµένης τέµνουσας βάσης V x /W κατά την διάρκεια του σεισµού του Αιγίου. Παρατηρούµε ότι στην περίπτωση του αµόνωτου κτιρίου, η τέµνουσα βάσης προκύπτει αρκετά µεγαλύτερη από ότι στην αντίστοιχη περίπτωση διέγερσης µε τον σεισµό El Centro. Αντιθέτως, τα αποτελέσµατα των δύο συστηµάτων σεισµικής µόνωσης σχεδόν ταυτίζονται µε τα αντίστοιχα αποτελέσµατα λόγω της δράσης του σεισµού El Centro. Στην εικόνα 7 φαίνονται οι µέγιστες τιµές της κανονικοποιηµένης τέµνουσας βάσης V x /W κατά την διάρκεια του σεισµού της Καλαµάτας, ο οποίος είναι λιγότερο δυσµενής για το εξεταζόµενο κτίριο σε σχέση µε τους δύο προαναφερθέντες. Παρατηρούµε ότι στην περίπτωση του αµόνωτου.6.5.4.3.2.1. Vox/W.43.151.133.273.151.133 ΣυνθÞκεò Ýδρασηò Μη ολισθαßνουσα επαφþ (ì=,15) ΕλαστικÞ Ζþνη IV Ζþνη III Ζþνη II ΑΝΤΟΧΗ ΑΝÙÄΟΜΗΣ.247 Εικόνα 7: Μέγιστη κανονικοποιηµένη τέµνουσα βάσης V ox /W για τον σεισµό της Καλαµάτας '86.152.133.22.151.132 6

24 16 8-8 -16-24 24 16 8-8 -16-24 Vx (kn) Vx (kn) Ολßσθηση (ì=,15) Ολßσθηση (ì=,15) Εικόνα 8: Χρονική εξέλιξη τέµνουσας βάσης V x για τον σεισµό του Αιγίου 1995 24 16 8-8 -16-24 Vx (kn) Ολßσθηση (ì=,15) 24 16 8-8 -16-24 Vx (kn) Ολßσθηση (ì=,15) Εικόνα 9: Χρονική εξέλιξη τέµνουσας βάσης V x για τον σεισµό του El Centro κτιρίου, η τέµνουσα βάσης προκύπτει εν γένει µικρότερη από ότι στην αντίστοιχη περίπτωση διέγερσης µε τον σεισµό El Centro και εξαρτάται επίσης καθοριστικά από την αντοχή της ανωδοµής, δεδοµένου ότι µειώνεται όταν µειώνεται η αντοχή της ανωδοµής (µείωση µέχρι 5%). Αντιθέτως, σε κάθε ένα από τα εξεταζόµενα συστήµατα σεισµικής µόνωσης, η µέγιστη αναπτυσσόµενη V x /W, παραµένει σταθερή και ανεξάρτητη από την αντοχή της ανωδοµής. Επί πλέον, το σύστηµα µε εφέδρανα LRB συµπεριφέρεται περισσότερο αποτελεσµατικά, µε την έννοια ότι προκαλεί περίπου 12% µικρότερες τέµνουσες σε σχέση µε το σύστηµα ολισθαίνουσας βάσης. Στις εικόνες 8 και 9 φαίνεται η χρονική εξέλιξη τέµνουσας βάσης V x των εξετασθέντων µοντέλων µε σεισµική µόνωση, για τις περιπτώσεις απεριόριστης αντοχής της ανωδοµής και αντοχής ζώνης II, κατά την διάρκεια των σεισµών του Αιγίου και του El Centro αντιστοίχως. Παρατηρούµε 7

.16.12.8.4. -.4.16.12.8.4 -.4 Uox (m) Uox (m) Ολßσθηση (ì=,15) Ολßσθηση (ì=,15) Εικόνα 1: Χρονική εξέλιξη οριζόντιας µετακίνησης βάσης U ox για τον σεισµό του Αιγίου 1995.8.4 -.4 -.8 -.12 Uox (m) Ολßσθηση (ì=,15).8.4 -.4 -.8 -.12 Uox (m) Ολßσθηση (ì=,15) Εικόνα 11: Χρονική εξέλιξη οριζόντιας µετακίνησης βάσης U ox για τον σεισµό El Centro. ότι η διαφοροποίηση της αντοχής της ανωδοµής ελάχιστα επηρέασε την απόκριση κάθε συστήµατος σεισµικής µόνωσης και ότι η απόκριση του συστήµατος µε ελαστοµεταλλικά εφέδρανα LRB χαρακτηρίζεται από σαφώς λιγότερες και µικρότερες αυξοµειώσεις σε σχέση µε την απόκριση του συστήµατος ολισθαίνουσας βάσης. Στις εικόνες 1 και 11 φαίνεται η χρονική εξέλιξη της µετακίνησης βάσης U ox των εξετασθέντων µοντέλων µε σεισµική µόνωση, για τις περιπτώσεις απεριόριστης αντοχής της ανωδοµής και αντοχής ζώνης II, κατά την διάρκεια των σεισµών του Αιγίου και του El Centro αντιστοίχως. Παρατηρούµε ότι η διαφοροποίηση της αντοχής της ανωδοµής ελάχιστα επηρέασε την απόκριση του συστήµατος µε εφέδρανα LRB, ενώ επηρέασε αξιοσηµείωτα την απόκριση του συστήµατος ολι- 8

5 Wp (kn. m) 4 Αποσβεσθεßσα ΕνÝργεια ΣεισìικÞ ìüνωση Πλαστικοποßηση ανωδοìþò 3 2 1 211 173 27 216 173 174 237 215 193 221 174 Απεριüριστη Ζþνη IV Ζþνη III Ζþνη II Εικόνα 12: ΑΝΤΟΧΗ ΑΝÙÄΟΜΗΣ Αποσβεσθείσα ενέργεια στο σύστηµα σεισµικής µόνωσης και στην πλαστικοποίηση της ανωδοµής για τον σεισµό του Αιγίου 1995. 8 Wp (kn. m) 7 6 5 4 3 2 1 484 43 Αποσβεσθεßσα ΕνÝργεια ΣεισìικÞ ìüνωση Πλαστικοποßηση ανωδοìþò 484 485 412 412 347 352 485 427 356 Απεριüριστη Ζþνη IV Ζþνη III Ζþνη II ΑΝΤΟΧΗ ΑΝÙÄΟΜΗΣ Εικόνα 13: Αποσβεσθείσα ενέργεια στο σύστηµα σεισµικής µόνωσης και στην πλαστικοποίηση της ανωδοµής για τον σεισµό El Centro. σθαίνουσας βάσης. Επίσης η απόκριση του συστήµατος µε εφέδρανα LRB χαρακτηρίζεται από σαφώς περισσότερες ταλαντώσεις µε σχετικά σταθερή περίοδο επανάληψης. Στην εικόνα 12 φαίνεται η σεισµική ενέργεια που αποσβέσθηκε αφ' ενός στο σύστηµα σεισµικής µόνωσης και αφ' ετέρου στην πλαστικοποίηση της ανωδοµής των εξετασθέντων µοντέλων, κατά την διάρκεια του σεισµού του Αιγίου. Για το σύστηµα ολισθαίνουσας βάσης εκδηλώνεται (έστω και µικρή) πλαστικοποίηση της ανωδοµής ακόµη και στο µοντέλο µε αντοχή ζώνης IV. Το έργο πλαστικοποίησης αυξάνεται προοδευτικά όσο µικραίνει η αντοχή της ανωδοµής, µε αποτέλεσµα, στο µοντέλο µε αντοχή ζώνης II, η ενέργεια πλαστικοποίησης της ανωδοµής να ισούται µε το 4% της ενέργειας που αποσβέστηκε στο σύστηµα σεισµικής µόνωσης. Αντιθέτως, στο σύστηµα µόνωσης µε εφέδρανα LRB, δεν παρατηρείται καµία πλαστικοποίηση για αντοχή ανωδοµής ζώνης IV και III, ενώ παρατηρείται µία ελάχιστη πλαστικοποίηση για αντοχή ανωδοµής ζώνης II, όπου 9

όµως το έργο πλαστικοποίησης είναι περίπου 6 φορές µικρότερο από το αντίστοιχο έργο της περίπτωσης ολισθαίνουσας βάσης. Σηµειώνεται ότι ο λόγος λ της αντοχής της ανωδοµής ζώνης II προς την αντοχή του συστήµατος ολισθαίνουσας βάσης προκύπτει τουλάχιστον 1,8 (λ 1,8, βλ. εικόνα 6). Τέλος, στην εικόνα 13 φαίνεται η σεισµική ενέργεια που αποσβέσθηκε στο σύστηµα σεισµικής µόνωσης και στην πλαστικοποίηση της ανωδοµής, κατά την διάρκεια του σεισµού El Centro. Παρατηρούµε ότι ισχύουν ακριβώς τα ίδια συµπεράσµατα µε την προηγούµενη περίπτωση του σεισµού του Αιγίου, µε την πρόσθετη παρατήρηση ότι στο σύστηµα ολισθαίνουσας βάσης η ενέργεια που καταναλώθηκε στην πλαστικοποίηση της ανωδοµής µε αντοχή ζώνης II, ισούται µε το 6% της ενέργειας που αποσβέσθηκε στο σύστηµα σεισµικής µόνωσης. Επί πλέον, στην περίπτωση ζώνης II, το έργο πλαστικοποίησης της ανωδοµής για σύστηµα µόνωσης µε εφέδρανα LRB είναι περίπου 15 φορές µικρότερο από το αντίστοιχο έργο της περίπτωσης ολισθαίνουσας βάσης, ο δε λόγος λ της αντοχής της ανωδοµής προς την αντοχή του συστήµατος ολισθαίνουσας βάσης προκύπτει λ 1,42 (βλ. εικόνα 5). Από τα προεκτεθέντα αποτελέσµατα γίνεται φανερό ότι για την περίπτωση ανωδοµής προοδευτικά ασθενέστερης από τις εξετασθείσες (π.χ. µε αντοχή ζώνης I), στο µεν σύστηµα ολισθαίνουσας βάσης το έργο που καταναλώνεται στην πλαστικοποίηση της ανωδοµής τείνει να ξεπεράσει το έργο που αποσβένεται στο σύστηµα µόνωσης (οδηγώντας το προφανώς σε πρόωρη απενεργοποίηση-αστοχία), ενώ στο σύστηµα µε εφέδρανα LRB το έργο πλαστικοποίησης της ανωδοµής εξακολουθεί να αυξάνεται, αλλά µε σηµαντικά αργότερο ρυθµό, που όµως δεν αποκλείει την απενεργοποίησή του συστήµατος µόνωσης. Επίσης παρόµοια συµπεράσµατα για την πρόωρη απενεργοποίηση-αστοχία του εξετασθέντος συστήµατος ολισθαίνουσας βάσης ισχύουν και στην περίπτωση αύξησης της τιµής του συντελεστή τριβής σε µ=,2 και µ=,25 (Doudoumis I.N. & Doudoumis N.I., 23). 5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Η µείωση της τέµνουσας βάσης που λαµβάνει χώρα στα µοντέλα µε την συγκεκριµένη µορφή σεισµικής µόνωσης (άρα και η αποδοτικότητα του συστήµατος σεισµικής µόνωσης), εξαρτάται σε σηµαντικό βαθµό από τον λόγο λ της διαθέσιµης αντοχής της ανωδοµής προς την διαθέσιµη αντοχή του συστήµατος σεισµικής µόνωσης βάσης. Για µικρή τιµή αυτού του λόγου, που πλησιάζει την µονάδα (λ 1), η ανωδοµή πλαστικοποιείται πρόωρα πριν προλάβει να ενεργοποιηθεί η σεισµική µόνωση, ενώ για µεγάλες τιµές του λ (λ.χ. λ 2) η σεισµική µόνωση αξιοποιείται πλήρως. Φάνηκε επίσης, ότι αυτή η εξάρτηση της µείωσης της τέµνουσας βάσης από τον λόγο λ είναι σαφώς πιο έντονη στο σύστηµα ολισθαίνουσας βάσης από ότι στο σύστηµα των ελαστοµεταλλικών εφεδράνων LRB. Εποµένως η αντοχή σχεδιασµού της ανωδοµής πρέπει να είναι αρκετά µεγαλύτερη στην περίπτωση σεισµικής µόνωσης µε σύστηµα ολισθαίνουσας βάσης, από ότι στην περίπτωση σεισµικής µόνωσης µε ελαστοµεταλλικά εφέδρανα LRB. 6. ΑΝΑΦΟΡΕΣ Doudoumis I.N. and Doudoumis N.I. (23): "An Analytical Study on the Inelastic Seismic Behaviour of Buildings Resting on Sliding Foundations", Fib23 International Symposium, Athens. FEMA 368 (2): NEHRP Recommended Provisions for Seismic Regulations for New Buildings and Other Structures, prepared by the Building Seismic Safety Council for the Federal Emergency Management Agency, Washington, D.C. Naeim F. and Kelly J. (1999): "Design of seismic isolated structures", John Wiley & Sons, Inc. SAP2 (2): Integrated Finite Element Analysis and Design of Structures, Computers and Structures, Inc., Berkeley, USA. 1