ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ I ΤΙΤΛΟΣ: ΣΦΑΙΡΙΚΟΙ & ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Πέµπτη, 10 Μαρτίου 2005 Μαίρη Τζιράκη, Κουνής Γεώργιος Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι η µελέτη των εξισώσεων που διέπουν την χρήση λεπτών φακών, κυλινδρικών και σφαιρικών καθώς και συστηµάτων λεπτών φακών. Θα γίνει εκτίµηση της εστιακής αποστάσεως ενός σφαιρικού αρνητικού φακού, ενός σφαιρικού θετικού φακού και ενός κυλινδρικού φακού ενώ παράλληλα θα µελετηθούν και τα δηµιουργούµενα είδωλα ως προς την κατεύθυνση τους και τη µεγέθυνση τους. Μέρος 1 ο Θεωρητικό Μέρος ώστε τις εξισώσεις των λεπτών φακών (θετικών και αρνητικών) και τις παραδοχές που γίνονται για να εξαχθούν από τη γενική θεωρία. Ορίσατε το αστιγµατισµό και δώσατε µια εξήγηση για τη χρήση κυλινδρικών φακών για τη διόρθωσή του. Αν η εστιακή απόσταση ενός φακού είναι f=100 και τον τοποθετούµε σε απόσταση Σ=250mm από το αντικείµενο απαντήστε στα παρακάτω ερωτήµατα: o Πόση είναι η διοπτρική ισχύς του παραπάνω φακού; o Που θα βρεθεί το είδωλο; o Είναι πραγµατικό ή φανταστικό; o Είναι µεγεθυσµένο σε σχέση µε το αντικείµενο;
(Εξηγήστε σχετικά µε χρήση τύπων και σχεδιαγραµµάτων) Τι θα συµβεί εάν το αντικείµενο βρίσκεται σε αποστάσεις Σ=100mm και Σ=50mm σε σχέση µε τα παραπάνω 3 ερωτήµατα. Σχεδιάστε το διάγραµµα ακτινών για θετικό και αρνητικό φακό. ώστε 3 βασικούς κανόνες που χρησιµοποιούνται για να βρεθεί η θέση του ειδώλου. f f
Μέρος 2 ο Μέτρηση Εστιακής Αποστάσεως Θετικού Φακού 1. Τοποθετήστε το αντικείµενο που απεικονίζει το τετράγωνο σχήµα. 2. Τοποθετήστε το θετικό φακό στις δεδοµένες θέσεις 3. Τοποθετήστε την οθόνη µετά το φακό και µετακινήστε την µέχρι να βρεθεί η βέλτιστη απεικόνιση του αντικειµένου. Μετρήστε την απόσταση αυτή. 4. Επαναλάβετε τα βήµατα και για τις τρεις τιµές των αποστάσεων του αντικειµένου. 5. Υπολογίστε την πειραµατική τιµή της εστιακής απόστασης του φακού. Να τη συγκρίνετε µε τη θεωρητική τιµή. Είναι οι τιµές αυτές κοντινές; ώστε πιθανές πηγές πειραµατικού λάθους. 6. Φτιάξτε το διάγραµµα 1/S προς 1/S. 7. Υπολογίστε τη τιµή του f από το διάγραµµα( Εξηγήστε πως µπορείτε να την υπολογίσετε µέσω του διαγράµµατος). 8. Θεωρήστε πως η τιµή της εστιακής αποστάσεως του φακού που χρησιµοποιήσατε είναι 5D. Σχεδιάστε εκ νέου το διάγραµµα µε τις θεωρητικές τιµές των 1/S και 1/S και δικαιολογήστε τυχόν διαφορές από τη πειραµατική καµπύλη. Απόσταση Αντικειµένου από φακό(s) Απόσταση ειδώλου από το φακό(s ) 33 cm 46 cm 55 cm Πειραµατική τιµή της
εστιακή αποστάσεως του φακού(f) Μεγέθυνση(Μ) Μέρος 3 ο Μέτρηση Εστιακής Αποστάσεως Αρνητικού Φακού 1. Τοποθετήστε το αντικείµενο που απεικονίζει το τετράγωνο σχήµα. 2. Τοποθετήστε το θετικό φακό που µετρήσατε την εστιακή του απόσταση προηγουµένως σε απόσταση 2f από το αντικείµενο. 3. Μετρήστε την απόσταση στην οποία σχηµατίζεται το είδωλο του θετικού φακού. (Τι µεγέθυνση έχει το είδωλό του και σε τι απόσταση σχηµατίζεται και γιατί;) 4. Τοποθετήστε τον αρνητικό φακό άγνωστης εστιακής απόσταση σε δεδοµένη απόσταση από το θετικό φακό 5. Μετρήστε την απόσταση του αρνητικού φακού από το είδωλο του θετικού φακού. 6. Μετακινήστε εκ νέου την οθόνη µέχρι να σχηµατιστεί η βέλτιστη απεικόνιση του αντικειµένου. 7. Μετρήστε την απόσταση από τον αρνητικό φακό µέχρι το νέο είδωλο και καταγράψτε την. 8. Επαναλάβετε τα βήµατα και για τις τρεις τιµές των αποστάσεων του αντικειµένου. 9. Αφού είναι γνωστή η εστιακή απόσταση του θετικού φακού και η απόσταση από το αντικείµενο, µπορείτε να υπολογίσετε την απόσταση στην οποία θα
βρεθεί το είδωλο του θετικού φακού. Το είδωλο του θετικού φακού γίνεται αντικείµενο του αρνητικού φακού. Γιατί πρέπει να ακολουθηθεί η παραπάνω διαδικασία; 10. Υπολογίστε την πειραµατική τιµή της εστιακής απόστασης του φακού. Να τη συγκρίνετε µε τη θεωρητική τιµή. Είναι οι τιµές αυτές κοντινές; ώστε πιθανές πηγές πειραµατικού λάθους. 11. Φτιάξτε το διάγραµµα 1/S προς 1/S 12. Υπολογίστε τη τιµή του f από το διάγραµµα( Εξηγήστε πως µπορείτε να την υπολογίσετε µέσω του διαγράµµατος) 13. Θεωρήστε πως η τιµή της εστιακής αποστάσεως του φακού που χρησιµοποιήσατε είναι 0,75D. Σχεδιάστε εκ νέου το διάγραµµα µε τις θεωρητικές τιµές των 1/S και 1/S και δικαιολογήστε τυχόν διαφορές από τη πειραµατική καµπύλη. 14. Να γίνει διάγραµµα ακτινών για το παραπάνω σύστηµα φακών. Απόσταση θετικού από αρνητικό φακό όταν το υπάρχει είδωλο για το θετικό φακό Απόσταση Αντικειµένου από αρνητικό φακό(s) Απόσταση ειδώλου από αρνητικό φακό(s ) Πειραµατική τιµή της εστιακή αποστάσεως του φακού(f) 3,5 cm 6 cm 9 cm
Μέρος 3 ο Μέτρηση Εστιακής Αποστάσεως Κυλινδρικού Φακού Μέρος 3 ο Α Φάση 1. Τοποθετήστε το αντικείµενο που απεικονίζει το σχήµα µε το grid. 2. Τοποθετήστε το θετικό φακό που µετρήσατε την εστιακή του απόσταση προηγουµένως σε απόσταση 2f από το αντικείµενο. 3. Τοποθετήστε τον κυλινδρικό φακό άγνωστης εστιακής απόσταση σε δεδοµένη απόσταση από το θετικό φακό. 4. Μετακινήστε την οθόνη µέχρι να σχηµατιστεί η βέλτιστη απεικόνιση του αντικειµένου στις κάθετες γραµµές(άξονας Κυλινδρικού Φακού). 5. Μετρήστε την απόσταση από τον θετικό φακό µέχρι το είδωλο και καταγράψτε την. 6. Επαναλάβετε τα βήµατα και για τις δύο τιµές των αποστάσεων από το θετικό φακό. Απόσταση κυλινδρικού φακού από θετικό φακό Απόσταση Αντικειµένου από θετικό φακό(s) Απόσταση ειδώλου από θετικό φακό(s ) Πειραµατική τιµή της εστιακή αποστάσεως του φακού στον άξονα Fολ(D) 3,5 cm 6 cm
7. Υπολογίστε την πειραµατική τιµή της εστιακής απόστασης του φακού για το κάθετο επίπεδο. 8. Υπολογίστε την εστιακή απόσταση του κυλινδρικού φακού F 2 σε διοπτρίες χρησιµοποιώντας τον τύπο : 1/F ολ =1/F 1 + 1/F 2 -d/( F 1 *F 2 ). F 1 είναι η εστιακή απόσταση του σφαιρικού φακού σε διοπτρίες και d η απόσταση µεταξύ των δυο φακών. Αυτή είναι η διοπτρική ισχύς του κυλινδρικού φακού ακριβώς στον άξονα του κυλινδρικού φακού. Τι παρατηρείτε; ικαιολογήστε σχετικά. Μέρος 3 ο Β Φάση 1. Τοποθετήστε τον κυλινδρικό φακό άγνωστης εστιακής απόσταση σε δεδοµένη απόσταση από το θετικό φακό. 2. Μετακινήστε την οθόνη µέχρι να σχηµατιστεί η βέλτιστη απεικόνιση του αντικειµένου στις οριζόντιες γραµµές. 3. Μετρήστε την απόσταση από τον θετικό φακό µέχρι το είδωλο και καταγράψτε την. 4. Επαναλάβετε τα βήµατα και για τις δύο τιµές των αποστάσεων από το θετικό φακό. Απόσταση κυλινδρικού φακού από θετικό φακό Απόσταση Αντικειµένου από θετικό φακό(s) Απόσταση ειδώλου από θετικό φακό(s ) Πειραµατική τιµή της εστιακή αποστάσεως του φακού στον άξονα Fολ(D) 3,5 cm 6 cm
5. Υπολογίστε την πειραµατική τιµή της εστιακής απόστασης του φακού για το κάθετο επίπεδο. 6. Υπολογίστε την εστιακή απόσταση του κυλινδρικού φακού F 2 σε διοπτρίες, που είναι κάθετος στον άξονα του κυλινδρικού φακού, χρησιµοποιώντας τον τύπο : 1/F ολ =1/F 1 + 1/F 2 -d/( F 1 *F 2 ). F 1 είναι η εστιακή απόσταση του σφαιρικού φακού σε διοπτρίες και d η απόσταση µεταξύ των δυο φακών. Αυτή είναι η διοπτρική ισχύς του κυλινδρικού φακού σε γωνιά 90 ο ακριβώς από τον άξονα του κυλινδρικού φακού. Τι παρατηρείτε; ικαιολογήστε σχετικά. 7. Τι παρατηρείτε σε σχέση µε τις δύο ισχύς του κυλινδρικού φακού; ικαιολογήστε σχετικά. Όλες οι εστιακές αποστάσεις να βρεθούν σε χιλιοστά και σε διοπτρίες.