Έκθεση για τη χωρική παρεμβολή κλιματικών δεδομένων & Βάση δεδομένων χωρικής παρεμβολής

Επιχειρησιακό Πρόγραμμα «Ανταγωνιστικότητα και Επιχειρηματικότητα» Δράση Εθνικής Εμβέλειας «Συνεργασία» «Γεώκλιμα» Ανάπτυξη γεωγραφικού συστήματος κλιματικής πληροφορίας Κωδικός Έργου: 09ΣΥΝ 31 1094 EE4 Χωρικοποίηση των Κλιματικών Δεδομένων Παραδοτέο Π4.2 & Π4.3: Έκθεση για τη χωρική παρεμβολή κλιματικών δεδομένων & Βάση δεδομένων χωρικής Υπεύθυνος Φορέας Υλοποίησης: ΤΓ Συνεργαζόμενοι φορείς: ΤΜΚ ΕΦΑ Έκδοση: 4.0 Ημερομηνία παράδοσης: 22/6/2012 Καταληκτική ημερομηνία: 13/5/2012 Επίπεδο διάχυσης: Δημόσιο Συγγραφείς: Θ. Κοντός (ΤΓ), Α. Παπακωνσταντίνου (ΤΓ), Χ. Φείδας (ΤΜΚ ΕΦΑ), Ν. Σουλακέλλης (ΤΓ), Μ. Παντελέλης (ΤΓ), Σ. Κέππας (ΤΜΚ ΕΦΑ), Β. Ανδριοπούλου (ΤΜΚ ΕΦΑ), Χ. Μπενεβίτη (ΤΜΚ ΕΦΑ), Γ. Μαρουγιάννη (ΤΜΚ ΕΦΑ) ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΤΑΜΕΙΟ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ

Copyright Copyright 2011 Η σύμπραξη του έργου «Γεώκλιμα» Το παρόν κείμενο δημοσιεύτηκε με τη σύμφωνη γνώμη όλων των φορέων της σύμπραξης. Περιέχει υλικό τα δικαιώματα του οποίου ανήκουν στην κοινοπραξία του έργου «Γεώκλιμα» και το οποίο δεν μπορεί να αναπαραχθεί χωρίς άδεια από την σύμπραξη. Η έρευνα που οδήγησε στα αποτελέσματα του παρόντος κειμένου χρηματοδοτήθηκε από το Επιχειρησιακό Πρόγραμμα «Ανταγωνιστικότητα και Επιχειρηματικότητα» (ΕΠΑΝ ΙΙ) και από Περιφερειακά Επιχειρησιακά Προγράμματα (ΠΕΠ). Η σύμπραξη του έργου αποτελείται από τους φορείς: Α/Α Φορέα 1 (Συντονιστής) Επωνυμία Φορέα Τομέας Μετεωρολογίας & Κλιματολογίας και Εργαστήριο Φυσικής της Ατμόσφαιρας, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Συντομογραφία Φορέα ΤΜΚ ΕΦΑ 2 Εθνική Μετεωρολογική Υπηρεσία ΕΜΥ 3 Τμήμα Γεωγραφίας, Πανεπιστήμιο Αιγαίου ΤΓ 4 Singular Logic Α.Ε SL 5 DRAXIS Περιβαλλοντική Α.Ε. Δράξις 1

Περιεχόμενα 1 ΠΕΡΙΛΗΨΗ... 3 2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 4 3 ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΗ ΒΑΣΗ ΚΛΙΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΓΕΩΦΥΣΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ... 6 4 ΜΕΘΟΔΟΙ ΧΩΡΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ... 10 4.1 ΓΕΝΙΚΑ... 10 4.2 ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΟΥ ΠΛΗΣΙΕΣΤΕΡΟΥ ΓΕΙΤΟΝΑ... 12 4.3 ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΟΥ ΤΡΙΓΩΝΙΣΜΟΥ... 12 4.4 ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗΣ ΣΤΑΘΜΙΣΜΕΝΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ... 13 4.5 ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ... 14 4.6 ΓΕΩΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ... 15 4.6.1 Ordinary Kriging... 16 4.6.2 Universal Kriging... 17 4.6.3 Kriging with External Drift... 18 4.6.4 Cokriging... 18 4.7 ΜΟΝΤΕΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ... 20 4.7.1 Πολλαπλή Γραμμική Παλινδρόμηση... 20 4.7.2 Πολλαπλή Γραμμική Παλινδρόμηση με Απομάκρυνση των Υπολοίπων... 21 5 ΈΛΕΓΧΟΣ ΤΗΣ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑΣ ΤΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΧΩΡΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ... 22 6 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΧΩΡΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΩΝ ΚΛΙΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ... 28 6.1 ΜΕΣΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΑΕΡΑ... 30 6.2 ΜΕΣΗ ΜΕΓΙΣΤΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΑΕΡΑ... 33 6.3 ΜΕΣΗ ΕΛΑΧΙΣΤΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ... 36 6.4 ΑΡΙΘΜΟΣ ΗΜΕΡΩΝ ΜΕ ΕΛΑΧΙΣΤΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΤΩΝ 20 ΒΑΘΜΩΝ ΚΕΛΣΙΟΥ (T MIN 20 O C)... 39 6.5 ΑΡΙΘΜΟΣ ΗΜΕΡΩΝ ΜΕ ΕΛΑΧΙΣΤΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΜΙΚΡΟΤΕΡΗ ΤΩΝ 0 ΒΑΘΜΩΝ ΚΕΛΣΙΟΥ (T MIN 0 O C)... 42 6.6 ΑΡΙΘΜΟΣ ΗΜΕΡΩΝ ΜΕ ΕΛΑΧΙΣΤΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΜΙΚΡΟΤΕΡΗ ΤΩΝ ΜΕΙΟΝ 10 ΒΑΘΜΩΝ ΚΕΛΣΙΟΥ (T MIN 10 O C)... 45 6.7 ΑΡΙΘΜΟΣ ΗΜΕΡΩΝ ΜΕ ΜΕΓΙΣΤΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΜΙΚΡΟΤΕΡΗ ΤΩΝ 0 ΒΑΘΜΩΝ ΚΕΛΣΙΟΥ (T MAX 0 O C)... 48 6.8 ΑΡΙΘΜΟΣ ΗΜΕΡΩΝ ΜΕ ΜΕΓΙΣΤΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΤΩΝ 0 ΒΑΘΜΩΝ ΚΕΛΣΙΟΥ (T MAX 0 O C)... 51 6.9 ΑΡΙΘΜΟΣ ΗΜΕΡΩΝ ΜΕ ΜΕΓΙΣΤΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΤΩΝ 20 ΒΑΘΜΩΝ ΚΕΛΣΙΟΥ (T MAX 20 O C)... 54 6.10 ΑΡΙΘΜΟΣ ΗΜΕΡΩΝ ΜΕ ΜΕΓΙΣΤΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΤΩΝ 30 ΒΑΘΜΩΝ ΚΕΛΣΙΟΥ (T MAX 30 O C)... 57 6.11 ΑΡΙΘΜΟΣ ΗΜΕΡΩΝ ΜΕ ΜΕΓΙΣΤΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΤΩΝ 35 ΒΑΘΜΩΝ ΚΕΛΣΙΟΥ (T MAX 35 O C)... 60 6.12 ΑΡΙΘΜΟΣ ΗΜΕΡΩΝ ΜΕ ΜΕΓΙΣΤΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΤΩΝ 40 ΒΑΘΜΩΝ ΚΕΛΣΙΟΥ (T MAX 40 O C)... 63 6.13 ΜΕΣΗ ΣΧΕΤΙΚΗ ΥΓΡΑΣΙΑ... 66 6.14 ΜΕΣΗ ΟΛΙΚΗ ΝΕΦΩΣΗ... 69 6.15 ΟΛΙΚΗ ΗΛΙΟΦΑΝΕΙΑ... 72 6.16 ΟΛΙΚΟ ΥΨΟΣ ΥΕΤΟΥ... 75 6.17 ΑΡΙΘΜΟΣ ΗΜΕΡΩΝ ΜΕ ΟΛΙΚΟ ΥΨΟΣ ΥΕΤΟΥ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟΥ Η ΙΣΟΥ ΤΩΝ 0.1 ΧΙΛΙΟΣΤΩΝ (P 0.1MM)... 78 6.18 ΑΡΙΘΜΟΣ ΗΜΕΡΩΝ ΜΕ ΟΛΙΚΟ ΥΨΟΣ ΥΕΤΟΥ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟΥ Η ΙΣΟΥ ΤΟΥ 1 ΧΙΛΙΟΣΤΟΥ (P 1MM)... 81 6.19 ΑΡΙΘΜΟΣ ΗΜΕΡΩΝ ΒΡΟΧΗΣ... 84 6.20 ΑΡΙΘΜΟΣ ΗΜΕΡΩΝ ΚΑΤΑΙΓΙΔΑΣ... 87 6.21 ΑΡΙΘΜΟΣ ΗΜΕΡΩΝ ΟΜΒΡΟΥ... 90 6.22 ΑΡΙΘΜΟΣ ΗΜΕΡΩΝ ΧΙΟΝΙΟΥ... 93 6.23 ΑΡΙΘΜΟΣ ΗΜΕΡΩΝ ΟΜΙΧΛΗΣ... 96 6.24 ΜΕΣΗ ΠΙΕΣΗ ΣΤΗ ΜΕΣΗ ΣΤΑΘΜΗ ΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΑΣ (ΜΣΘ)... 99 6.25 ΜΕΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΑΝΕΜΟΥ... 102 6.26 ΜΕΣΟΣ ΔΕΙΚΤΗΣ ΔΥΣΦΟΡΙΑΣ DI... 105 6.27 ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟΣ ΜΕΣΟΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΣ ΔΕΙΚΤΗΣ ΔΥΣΦΟΡΙΑΣ DI... 108 6.28 ΜΙΚΡΟΤΕΡΟΣ ΜΕΣΟΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΣ ΔΕΙΚΤΗΣ ΔΥΣΦΟΡΙΑΣ DI... 111 7 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ... 114 8 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... 117 2

1 Περίληψη Η παρούσα έκθεση αφορά στα παραδοτέα του έργου «Γεώκλιμα», Π4.2 με τίτλο «Έκθεση για τη χωρική παρεμβολή κλιματικών δεδομένων» και Π.4.3 με τίτλο «Βάση δεδομένων χωρικής». Πρόκειται για αναφορά στην οποία περιγράφονται αναλυτικά οι μεθοδολογίες χωρικοποίησης οι οποίες διερευνήθηκαν στο πλαίσιο του ερευνητικού έργου, καθώς και η διαδικασία και τα αποτελέσματα της χωρικοποίησης 28 κλιματικών παραμέτρων με μέσες κανονικές τιμές της 30ετίας 1975 2004 από το σύστημα μετεωρολογικών σταθμών της ΕΜΥ. Η διαδικασία που ακολουθήθηκε για τη χωρικοποίηση των κλιματικών παραμέτρων, πραγματοποιήθηκε σε τέσσερα στάδια. Στο πρώτο στάδιο έγινε η διερεύνηση των μεθοδολογιών χωρικοποίησης δεδομένων. Στο δεύτερο στάδιο, οργανώθηκε η γεωγραφική βάση δεδομένων. Στο τρίτο στάδιο έγινε η εφαρμογή των μεθόδων χωρικοποίησης στις 28 κλιματικές παραμέτρους. Τέλος, στο τέταρτο στάδιο έγινε η στατιστική ανάλυση και αξιολόγηση των αποτελεσμάτων της χωρικοποίησης. Για το σκοπό αυτό χρησιμοποιήθηκε το λογισμικό ArcGIS 10, καθώς επίσης αναπτύχθηκε εφαρμογή Γεωγραφικού Συστήματος Πληροφοριών ικανή να εκτελέσει την ανάλυση του σύνθετου προβλήματος της χωρικοποίησης των κλιματικών παραμέτρων. Συνοπτικά, από τον έλεγχο των αποτελεσμάτων της διαδικασίας χωρικοποίησης όλων των κλιματικών μεταβλητών, προκύπτουν τα εξής: Τα περισσότερα από τα μοντέλα που υπολογίζουν την Μέση θερμοκρασία, Μέγιστη θερμοκρασία, Ελάχιστη θερμοκρασία, Αριθμό ημερών με Τmin 20 o C, Αριθμό ημερών με Τmin 0 o C, Ολική ηλιοφάνεια, Αριθμό ημερών με P 0.1mm, Αριθμό ημερών με P 1mm, Αριθμό ημερών βροχόπτωσης, Αριθμό ημερών χιονιού, Μέση πίεση στη ΜΣΘ, Μέση ταχύτητα ανέμου, Μέσος δείκτης δυσφορίας DI, Μέγιστος μέσος δείκτης δυσφορίας DI, Ελάχιστος μέσος δείκτης δυσφορίας DI, είναι ιδιαίτερα επιτυχή. Επίσης μεγάλη ικανότητα εκτίμησης παρουσιάζουν τα μοντέλα που υπολογίζουν τον Αριθμό ημερών με Τmin 10 o C, Αριθμό ημερών με Τmax 0 o C, Αριθμό ημερών με Τmax 0 o C, Αριθμό ημερών με Τmax > 20 o C, Μέση Σχετική Υγρασία, Μέση ολική νέφωση, Ολικό Ύψος Υετού, Αριθμό ημερών καταιγίδας. Παράμετροι όπως Αριθμός ημερών με Τmax > 30 o C, Αριθμό ημερών ομίχλης, υπολογίζονται με σημαντικά σφάλματα και θα πρέπει να χρησιμοποιούνται με ιδιαίτερη προσοχή. Τέλος μια σειρά κλιματικών παραμέτρων όπως Αριθμός ημερών με Τmax > 35 o C, Αριθμό ημερών με Τmax > 40 o C, Αριθμό ημερών όμβρου, παρουσιάζουν μεγάλη αδυναμία και τα αποτελέσματα τους δε θεωρούνται αξιόπιστα. 3

2 Εισαγωγή Το ερευνητικό πρόγραμμα «Ανάπτυξη Γεωγραφικού Συστήματος Κλιματικής Πληροφορίας (ΓΕΩΚΛΙΜΑ)» έχει ως στόχο την ανάπτυξη ενός ολοκληρωμένου Γεωγραφικού Συστήματος Πληροφοριών (ΓΣΠ) το οποίο θα έχει τη δυνατότητα διαχείρισης, ανάλυσης, μοντελοποίησης και οπτικοποίησης του συνόλου της πληροφορίας που σχετίζεται έμμεσα ή άμεσα με το κλίμα της Ελλάδας, των παραγόντων που το διαμορφώνουν, τη διαχρονική του εξέλιξη στο παρελθόν και τις εκτιμήσεις για την εξέλιξη του στο άμεσο μέλλον. Στόχος της τέταρτης Ενότητας Εργασίας (ΕΕ4) του έργου είναι η χωρικοποίηση (spatialisation) των κλιματικών δεδομένων, δηλαδή ο υπολογισμός των τιμών των κλιματικών παραμέτρων σε όλο το εύρος της Ελληνικής επικράτειας βάσει των σημειακών μετρήσεων των σταθμών της ΕΜΥ. Αυτό μπορεί να γίνει εφικτό μέσω της ανάπτυξης των κατάλληλων μεθοδολογιών για τη συσχέτιση της κλιματικής πληροφορίας με χωρικά δεδομένα έτσι ώστε να καταστεί δυνατή η χαρτογράφησή της με την μεγαλύτερη δυνατή ακρίβεια. Σε κάποιες περιπτώσεις κλιματικών παραμέτρων για τις οποίες δε φαίνεται να υπάρχει συσχέτιση με χωρικά δεδομένα, εφαρμόζονται οι συνήθεις μέθοδοι χωρικής κλιματικών παραμέτρων όπως IDW, Kriging κλπ. Η παρούσα έκθεση αφορά στα παραδοτέα του έργου «Γεώκλιμα» Π4.2 με τίτλο «Έκθεση για τη χωρική παρεμβολή κλιματικών δεδομένων» και Π.4.3 με τίτλο «Βάση δεδομένων χωρικής». Πρόκειται για αναφορά στην οποία περιγράφεται αναλυτικά η εφαρμογή διαφορετικών μεθόδων χωρικής κλιματικών παραμέτρων όπως αυτές εφαρμόστηκαν για το παρόν ερευνητικό έργο. Κατά τη διάρκεια των εργασιών του Π4.2 και όπως φαίνεται στα αποτελέσματα που παρατίθενται στις επόμενες παραγράφους, η μέθοδος η οποία επιλέχθηκε ως η βασικότερη για τη χωρικοποίηση των κλιματικών παραμέτρων είναι η πολλαπλή γραμμική παλινδρόμηση με απομάκρυνση των υπολοίπων (Regression Kriging ή Residual Kriging). Η μεθοδολογία που ακολουθήθηκε συνολικά για τη χωρικοποίηση των κλιματικών παραμέτρων, όπως φαίνεται και στο σχήμα 2.1 περιλαμβάνει τρία βασικά στάδια. Στο πρώτο στάδιο που περιγράφεται αναλυτικά στο Κεφάλαιο 3, οργανώνεται η γεωγραφική βάση δεδομένων που αφορούν την ΕΕ4 και περιλαμβάνει: Α) οι κλιματικές τιμές των σταθμών (μηνιαίες, εποχικές, ετήσιες) για όλες τις κλιματικές παραμέτρους, Β) αποτελέσματα της ανάλυσης παλινδρόμησης (εξισώσεις πολλαπλής γραμμικής παλινδρόμησης, υπόλοιπα) όπως αυτά προέκυψαν από το Π4.1, Γ) τις γεωφυσικές παραμέτρους για τις οποίες εξετάζεται μέσω της ανάλυσης παλινδρόμησης η συσχέτιση τους με τις κλιματικές παραμέτρους. Κατά το δεύτερο στάδιο, εκτελείται η διαδικασία της χωρικοποίησης των κλιματικών δεδομένων. Στο Κεφάλαιο 4 παρουσιάζονται αναλυτικά οι μεθοδολογίες χωρικής που εξετάστηκαν, καθώς επίσης αναλύονται οι λόγοι που οδήγησαν στην επιλογή συγκεκριμένων μεθόδων για τη χωρικοποίηση των κλιματικών παραμέτρων τους παρόντος ερευνητικού έργου. Το τρίτο στάδιο που περιγράφεται στο κεφάλαιο 5, περιλαμβάνει τις διαδικασίες στατιστικής ανάλυσης των αποτελεσμάτων (με τη βοήθεια δεικτών και γραφημάτων), ένα στάδιο πολύ σημαντικό για την ανάλυση της αξιοπιστίας των αποτελεσμάτων της χωρικοποίησης των κλιματικών παραμέτρων. 4

Τέλος, στο κεφάλαιο 6 παρουσιάζονται όλα τα αποτελέσματα της χωρικοποίησης των κλιματικών παραμέτρων και αναλύονται τα ποιοτικά χαρακτηριστικά τους. Βάση Γεωγραφικών Δεδομένων Μέθοδοι Χωρικοποίησης Κλιματικών Παραμέτρων Στατιστική Ανάλυση της Αξιοπιστίας των Αποτελεσμάτων Σχήμα 2.1 Διάγραμμα ροής της μεθοδολογίας χωρικοποίησης κλιματικών παραμέτρων 5

3 Γεωγραφική Βάση Κλιματικών και Γεωφυσικών Δεδομένων Στην παρούσα ερευνητική εργασία εξετάστηκαν 28 κλιματικές παράμετροι (Πίνακας 3.1) για τις οποίες υπολογίστηκαν οι κανονικές τους τιμές για την περίοδο 1975 2004. Τα δεδομένα αυτά προέρχονται από την κλιματική βάση της Εθνικής Μετεωρολογικής Υπηρεσίας (ΕΜΥ) και έχει υπάρξει κατάλληλη επεξεργασία έτσι ώστε να υπολογιστούν οι μέσες μηνιαίες, εποχικές και ετήσιες τιμές της 30ετίας. Στον πίνακα 3.2 εμφανίζονται τα βασικά στοιχεία των 73 σταθμών μέτρησης και στο σχήμα 3.1 φαίνεται η γεωγραφική τους κατανομή στον Ελληνικό χώρο. Περισσότερα στοιχεία για τις κλιματικές παραμέτρους και τους χρησιμοποιούμενους σταθμούς μπορούν να αναζητηθούν στα Παραδοτέα 1.1, 1.2 και 4.1. Πίνακας 3.1. Οι Κλιματικές παράμετροι που χρησιμοποιήθηκαν στην μελέτη Παράμετρος Μονάδα Παράμετρος Μονάδα Μέση θερμοκρασία o C Ολική ηλιοφάνεια ώρες Μέγιστη θερμοκρασία o C Ολικό Ύψος Υετού mm Ελάχιστη θερμοκρασία o C Αρ. ημερών με P 0.1mm Αρ. ημερών με Τmin 20 o C Αρ. ημερών με P 1mm Αρ. ημερών με Τmin 0 o C Αρ. ημερών βροχόπτωσης Αρ. ημερών με Τmin 10 o C Αρ. ημερών καταιγίδας Αρ. ημερών με Τmax 0 o C Αρ. ημερών όμβρου Αρ. ημερών με Τmax 0 o C Αρ. ημερών ομίχλης Αρ. ημερών με Τmax>20 o C Αρ. ημερών χιονιού Αρ. ημερών με Τmax>30 o C Μέση πίεση στην ΜΣΘ hpa Αρ. ημερών με Τmax>35 o C Μέση ταχύτητα ανέμου κόμβοι Αρ. ημερών με Τmax>40 o C Μέσος δείκτης δυσφορίας DI Μέση Σχετική Υγρασία % Μέγιστος δείκτης δυσφορίας DI Μέση ολική νέφωση όγδοα Ελάχιστος δείκτης δυσφορίας DI Πίνακας 3.2. Οι μετρολογικοί σταθμοί που χρησιμοποιήθηκαν στην μελέτη Α/Α Σταθμός Γεω. Πλάτος (DD) Γεω. Μήκος (DD) Υψόμετρο (m) Α/Α Σταθμός Γεω. Πλάτος (DD) Γεω. Μήκος (DD) Υψόμετρο (m) 1 Αγρίνιο 38.62 21.38 25.0 38 Λαμία 38.87 22.43 17.4 2 Αγχίαλος 39.22 22.80 15.3 39 Λάρισα 39.65 22.45 74.0 3 Αίγινα 37.73 23.45 1.5 40 Λήμνος 39.92 25.23 4.6 4 Αίγιο 38.25 22.08 64.0 41 Μεθώνη 36.83 21.70 52.4 5 Αιδηψός 38.87 23.03 1.5 42 Μήλος 36.68 24.47 165.0 6 Άκτιο 38.92 20.77 1.0 43 Μίκρα 40.52 22.97 4.8 7 Αλεξανδρούπολη 40.85 25.93 3.5 44 Μυτιλήνη 39.05 26.60 5.0 8 Αλίαρτος 38.38 23.10 110.0 45 Νάξος 37.10 25.38 10.0 9 Ανδραβίδα 37.92 21.28 15.1 46 Ναύπακτος 38.38 21.83 15.0 10 Ανώγεια 35,28 24,95 707.3 47 Νέα Φιλαδέλφεια 38.05 23.67 138.0 11 Άραξος 38.15 21.42 11.7 48 Ξάνθη 41.13 24.88 43.0 12 Αράχωβα 38.47 22.58 950.0 49 Παλαιόχωρα 35.23 23.68 10.0 6

13 Αργοστόλι 38.12 20.50 22.0 50 Πάρος (Α/Δ) 37.07 25.13 1.0 14 Άρτα 39.17 20.98 42.0 51 Πειραιάς 37.95 23.97 2.1 15 Άστρος 37.40 22.72 25.0 52 Πύργος 37.67 21.40 12.0 16 Γόρτυς 35.05 24.93 182.0 53 Ρέθυμνο 35.35 24.52 5.1 17 Δεσφίνα 38.42 22.53 590.0 54 Ρόδος 36.40 28.08 11.5 18 Διαβολίτσι 37.30 21.97 108.0 55 Σάμος 37.68 26.92 7.3 19 Δομοκός 39.12 22.30 615.0 56 Σαντορίνη 36.40 25.47 36.5 20 Δράμα 41.15 24.15 104.2 57 Σέρρες 41.08 23.53 34.5 21 Ελευσίνα 38.07 23.55 31.0 58 Σητεία 35.20 26.10 115.6 22 Ελληνικό 37.88 23.72 15.0 59 Σκύρος 38.95 24.48 17.9 23 Ζάκυνθος 37.75 20.88 7.9 60 Σούδα 35.53 24.15 151.6 24 Ζαρός 35.13 24.90 343.0 61 Σουφλί 41.20 26.30 15.0 25 Ηράκλειο 35.33 25.18 39.0 62 Σπάρτη 37.07 22.43 212.0 26 Ιεράπετρα 35.00 25.73 10.0 63 Σπάτα 37.95 23.95 68.0 27 Ιωάννινα 39.70 20.82 484.0 64 Στεφάνι 37.75 22.83 297.0 28 Καβάλα (Α/Δ) 40.93 24.40 5.0 65 Τανάγρα 38.33 23.57 139.0 29 Καλαμάτα 37.07 22.02 11.1 66 Τατόι 38.10 23.78 234.7 30 Καλαμπάκα 39.70 21.63 222.0 67 Τρίκαλα Ημαθίας 40.60 22.55 0.8 31 Κάρπαθος (Α/Δ) 35.50 27.22 19.9 68 Τρίκαλα Θεσσαλίας 39.55 21.77 110.2 32 Καστέλλι 35.20 25.33 335.0 69 Τρίπολη 37.53 22.40 662.0 33 Καστοριά 40.45 21.27 660.9 70 Τυμπάκι 35.07 24.77 6.7 34 Κέρκυρα 39.60 19.90 4.0 71 Φλώρινα 40.80 21.43 695.0 35 Κοζάνη 40.28 21.83 626.2 72 Φουρνή 35.23 25.67 316.0 36 Κόνιτσα 40.05 20.75 542.0 73 Χίος 38.35 26.15 3.8 37 Κύθηρα 36.27 23.02 167.0 Σχήμα 3.1. Η γεωγραφική κατανομή των 73 χρησιμοποιούμενων μετεωρολογικών σταθμών της ΕΜΥ 7

Πρέπει να σημειωθεί ότι η γεωγραφική κατανομή των 73 σταθμών όπως φαίνεται στο σχήμα 3.1, αποτελεί το σύνολο των χρησιμοποιούμενων σταθμών σε όλες τις κλιματικές παραμέτρους. Σε κάθε μια μεμονωμένη παράμετρο καθώς και στις επιμέρους μέσες μηνιαίες, εποχικές και ετήσιες τιμές το πλήθος των σταθμών ποικίλει και σε καμία περίπτωση δε φτάνει το μέγιστο πλήθος των 73 σταθμών. Τα δεδομένα που υπάρχουν για κάθε μια κλιματική παράμετρο, καθώς για τις επιμέρους μέσες μηνιαίες, εποχικές και ετήσιες τιμές αφορούν: Α) κανονική τιμή της κλιματικής παραμέτρου για κάθε χρησιμοποιούμενο σταθμό, Β) συντελεστές της εξίσωσης πολλαπλής γραμμικής παλινδρόμησης, της κάθε κλιματικής παραμέτρου με τις γεωφυσικές παραμέτρους, Γ) υπόλοιπα τιμής γραμμικής παλινδρόμησης της κλιματικής παραμέτρου για κάθε χρησιμοποιούμενο σταθμό, Τα δεδομένα Β) και Γ) έχουν προκύψει ως αποτελέσματα της χωρικής ανάλυσης που πραγματοποιήθηκε κατά το Π4.1 και χρησιμοποιούνται κατά τη μεθοδολογία που διερευνάται στην παρούσα ερευνητική εργασία. Για την οργάνωση όλων των δεδομένων που αναφέρθηκαν προηγουμένως, λόγω της σύνθετης δομής τους και του αρκετά μεγάλου όγκου των πληροφοριών που πρέπει να διαχειριστούν, επιλέχθηκε η οργάνωση τους σε γεωγραφική βάση δεδομένων (Geodatabase) χρησιμοποιώντας μοντελοποίηση με UML (Unified Modeling Language) και τη δημιουργία του σχήματος της βάσης δεδομένων (Perencsik et al., 2004). Στο σχήμα 3.2 φαίνεται το λογικό διάγραμμα οντοτήτων της γεωβάσης που δημιουργήθηκε στο πλαίσιο του παρόντος ερευνητικού έργου και δημιουργήθηκε με τη βοήθεια του λογισμικού ArcGIS Diagrammer (ESRI, 2007). Σχήμα 3.2. Το λογικό διάγραμμα οντοτήτων της γεωβάσης που δημιουργήθηκε Τέλος, στη γεωγραφική βάση δεδομένων που δημιουργήθηκε, χρησιμοποιούνται οι γεωφυσικές παράμετροι που φαίνονται στον πίνακα 3.3. Περισσότερα στοιχεία για τις γεωφυσικές παραμέτρους και πως δημιουργούνται χωρικά, μπορούν να αναζητηθούν στο Παραδοτέο 4.1. 8

Πίνακας 3.3. Οι Γεωφυσικές παράμετροι που χρησιμοποιήθηκαν. Γεωφυσική Παράμετρος Μονάδα Γεωγραφικό μήκος Μοίρες Γεωγραφικό πλάτος Μοίρες Μέσο υψόμετρο εντός κυκλικής περιοχής ακτίνας 5 km Μέτρα Ευκλείδεια απόσταση από την ακτογραμμή Χιλιόμετρα Ευκλείδεια απόσταση από την ακτογραμμή του Αιγαίου Χιλιόμετρα Ευκλείδεια απόσταση από την ακτογραμμή του Ιονίου Χιλιόμετρα Κατά Βορρά Νότο συνιστώσα της κατεύθυνσης προς την ακτογραμμή Κατά Ανατολή Δύση συνιστώσα της κατεύθυνσης προς την ακτογραμμή Κατά Βορρά Νότο συνιστώσα του προσανατολισμού κυκλικής περιοχής ακτίνας 10 km Κατά Ανατολή Δύση συνιστώσα του προσανατολισμού κυκλικής περιοχής ακτίνας 10 km Κλίση κυκλικής περιοχής ακτίνας 5 km Μοίρες Κυρτότητα κυκλικής περιοχής ακτίνας 5 km Λόγος θάλασσας προς ξηρά εντός κυκλικής περιοχής ακτίνας 20 km Μέγιστο υψόμετρο εντός του Βορείου τομέα τεταρτοκυκλίου ακτίνας 50 km Μέτρα Μέγιστο υψόμετρο εντός του Νοτίου τομέα τεταρτοκυκλίου ακτίνας 50 km Μέτρα Μέγιστο υψόμετρο εντός του Ανατολικού τομέα τεταρτοκυκλίου ακτίνας 50 km Μέτρα Μέγιστο υψόμετρο εντός του Δυτικού τομέα τεταρτοκυκλίου ακτίνας 50 km Μέτρα Δείκτης NDVI (Τιμές για κάθε μήνα, εποχή και ετήσια) 9

4 Μέθοδοι Χωρικοποίησης Κλιματικών Παραμέτρων 4.1 Γενικά Ο όρος χωρικοποίηση (spatialization) κλιματικών ή άλλων δεδομένων, είναι ένας όρος που σχετικά πρόσφατα εισήχθη στην επιστήμη της Γεωπληροφορικής και αναφέρεται γενικά σε εκείνες τις μεθοδολογίες οι οποίες προσπαθούν να περιγράψουν την ανεξαρτησία ή μη, στις χωρικές γειτονιές των Καρτεσιανών συστημάτων συντεταγμένων. Σύμφωνα με τους Dobesch et al. (2007), η χωρικοποίηση δεδομένων υπό ένα ευρύτερο πρίσμα διαδικασιών χωρικής ανάλυσης, αναφέρεται στον μετασχηματισμό των τιμών έτσι ώστε να υπολογιστούν νέες ή επιπρόσθετες τιμές στο χώρο χρησιμοποιώντας την υπάρχουσα πληροφορία. Στο παρόν ερευνητικό έργο, η χωρικοποίηση των κλιματικών δεδομένων είναι η διαδικασία σύμφωνα με την οποία οι κλιματικές παράμετροι μπορούν να αποτυπωθούν χωρικά σε μορφή συνεχούς επιφάνειας, βάσει δεδομένων σημειακών μετρήσεων από τους σταθμούς της ΕΜΥ. Στο σχήμα που ακολουθεί φαίνεται ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα χωρικοποίησης σημειακών δεδομένων. Στο σχήμα 4.1α φαίνεται η χωρική κατανομή των σταθμών μέτρησης, ενώ στο σχήμα 4.1β εμφανίζεται η κατανομή της επιφάνειας (πολύγωνα ή κελιά) στην οποία θα πραγματοποιηθεί χωρική παρεμβολή (spatial interpolation) των τιμών των σταθμών. α) β) Σχήμα 4.1. α) Χωρική κατανομή των σημείων μέτρησης, β) Χωρική κατανομή της συνεχούς επιφάνειας στην οποία θα εκτελεστεί η χωρική παρεμβολή Υπάρχει μια μεγάλη πληθώρα μεθόδων χωρικοποίησης δεδομένων, οι οποίες βασίζονται σε θεωρητικά ζητήματα, παραδοχές και περιορισμούς οι οποίοι θα πρέπει να πληρούνται έτσι ώστε να μπορούν να χρησιμοποιηθούν οι μέθοδοι αποτελεσματικά. Σε κάθε περίπτωση, για την επιλογή της κατάλληλης μεθόδου θα πρέπει να ληφθούν υπόψη τόσο ο τελικός σκοπός της χωρικής, όσο και η φύση των φαινομένων (μεταβλητών) σε συνδυασμό με τους περιορισμούς των μεθόδων. 10

Οι Tveito et al. (2008), έχουν μια πολύ καλή ανασκόπηση των μεθόδων και των τεχνικών χωρικοποίησης κλιματικών και μετεωρολογικών δεδομένων, σύμφωνα με τους οποίους υπάρχει μια γενική κατηγοριοποίηση των μεθόδων χωρικοποίησης, βασιζόμενη κυρίως στα μαθηματικά/στατιστική που χρειάζονται για τους υπολογισμούς και είναι η εξής: Αιτιοκρατικές Μέθοδοι (Deterministic Methods) Πιθανολογικές Μέθοδοι (Probabilistic Methods) Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα (Artificial Neural Networks) Φυσικές Μέθοδοι (Physical Methods) Υβριδικές Μέθοδοι (Hybrid Methods) Στις παραγράφους που ακολουθούν, περιγράφονται οι κυριότερες μέθοδοι χωρικοποίησης κλιματικών δεδομένων που έχουν εφαρμοστεί βιβλιογραφικά και έχουν εξεταστεί στο πλαίσιο του Παραδοτέου 4.2. Για κάθε μία από τις μεθόδους που περιγράφονται στις ακόλουθες παραγράφους, εμφανίζονται ενδεικτικά αποτελέσματα για τις παραμέτρους Μέση Ετήσια Θερμοκρασία και Μέση Ετήσια Σχετική Υγρασία, καθώς η εμφάνιση όλων των αποτελεσμάτων για όλες τις μεθόδους ξεφεύγει από το πλαίσιο της συγκεκριμένης αναφοράς. Στο Κεφάλαιο 5, θα περιγραφεί αναλυτικά η στατιστική ανάλυση των συγκεκριμένων αποτελεσμάτων καθώς και οι λόγοι που οδηγούν στην εφαρμογή ή μη των μεθόδων για τη χωρικοποίηση των κλιματικών παραμέτρων που πραγματοποιείται στο παρόν ερευνητικό έργο. 11

4.2 Μέθοδος του Πλησιέστερου Γείτονα Η μέθοδος του Πλησιέστερου Γείτονα (Nearest Neighbour Method) είναι η παλαιότερη μέθοδος χωρικής και είναι ευρύτερη γνωστή ως μέθοδος Thiesen ή Voronoi. Σύμφωνα με τη συγκεκριμένη μέθοδο, όλη η περιοχή μελέτης χωρίζεται σε «πολύγωνα», με γραμμές οι οποίες ισαπέχουν από τα 2 πλησιέστερα σημεία μετρήσεων. Η μέθοδος του πλησιέστερου γείτονα είναι πολύ απλή στην εφαρμογή της, παρόλα αυτά πλέον σπάνια χρησιμοποιείται σε ανάλυση κλιματικών δεδομένων. Χρησιμοποιείται κυρίως για τον υπολογισμό επιφανειακής ολοκλήρωσης τιμών ή εύρεσης επιφανειακών μέσων και θα μπορούσε να εφαρμοστεί αποτελεσματικά μόνο αν η χωρική κατανομή των σταθμών ήταν πυκνή και αντιπροσωπευτική της περιοχής μελέτης. Η συγκεκριμένη μέθοδος, δε συνιστάται για τη χωρικοποίηση κλιματικών δεδομένων, γιατί τα αποτελέσματα της είναι γενικευμένα και η στατιστική επαλήθευση των αποτελεσμάτων σπάνια κρίνεται ως επιτυχής. Στο σχήμα 4.2 φαίνονται τα αποτελέσματα της χωρικοποίησης χρησιμοποιώντας την μέθοδο του Πλησιέστερου Γείτονα. Σχήμα 4.2. Μέθοδος του Πλησιέστερου Γείτονα για Μέση Ετήσια Θερμοκρασία και Μέση Ετήσια Σχετική Υγρασία 4.3 Μέθοδος του Τριγωνισμού Η μέθοδος του Τριγωνισμού (Triangulation) στηρίζεται όπως και η προηγούμενη στη λογική του πλησιέστερου γείτονα. Σύμφωνα με τη συγκεκριμένη μέθοδο, σε όλη την περιοχή μελέτης δημιουργούνται τρίγωνα με κορυφές κάποια από τα σημεία των σταθμών χρησιμοποιώντας το κριτήριο του Deluanay έτσι ώστε να δημιουργούνται μη επικαλυπτόμενα τρίγωνα, ελάχιστης περιμέτρου, των οποίων το σχήμα να τείνει προς ένα ισόπλευρο τρίγωνο. Η συγκεκριμένη μέθοδος χρησιμοποιείται κυρίως για τη δημιουργία μοντέλων επιφάνειας (ανάγλυφο), αλλά μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη χωρικοποίηση 12

κλιματικών δεδομένων χρησιμοποιώντας ως παράμετρο στον τρισδιάστατο χώρο την κλιματική τιμή. Η συγκεκριμένη μέθοδος είναι αρκετά απλή στην εφαρμογή της και έχει ως αποτέλεσμα οι τελικές τιμές στα σημεία των σταθμών που λήφθηκαν υπόψη, να έχουν την ίδια τιμή με τις αρχικές (ακριβής εκτιμητής). Στο σχήμα 4.3 φαίνονται τα αποτελέσματα της χωρικοποίησης χρησιμοποιώντας την μέθοδο του Τριγωνισμού. Σχήμα 4.3. Μέθοδος του Τριγωνισμού για Μέση Ετήσια Θερμοκρασία και Μέση Ετήσια Σχετική Υγρασία 4.4 Μέθοδος της Αντίστροφης Σταθμισμένης Απόστασης Η μέθοδος της Αντίστροφης Σταθμισμένης Απόστασης (Inverse Distance Weighting, IDW) χρησιμοποιείται ευρύτατα σε πολλές εφαρμογές χωρικής μοντελοποίησης, ακόμα και στην ανάλυση κλιματικών δεδομένων. Το βασικό σκεπτικό της είναι ότι η τιμή της παραμέτρου σε ένα σημείο προκύπτει από τον σταθμισμένο μέσο όρο των τιμών των γειτονικών σημείων. Σύμφωνα με τη συγκεκριμένη μέθοδο η διαφορά στις τιμές που έχουν τα χωρικά δεδομένα, εξαρτώνται αποκλειστικά από την μεταξύ τους απόσταση και μπορούν να υπολογιστούν σύμφωνα με τις σχέσεις (1) και (2). ^ N Z x Z x 0 i i 1 (1) p i N i (2) i 1 1 d 1 d p i ^ Όπου: Z x 0 x : Η εκτιμώμενη τιμή σε μία συγκεκριμένη θέση 0 στον χώρο, Z : η παρατηρούμενη τιμή στη θέση i, : η απόσταση μεταξύ των σημείων 0 και i, di 13

N: το συνολικό πλήθος των σημείων που λαμβάνονται υπόψη στην χωρική παρεμβολή του σημείου 0 p: συντελεστής βαρύτητας που καθορίζει την επιρροή των σημείων στη χωρική παρεμβολή (p = 2) Η συγκεκριμένη μέθοδος είναι ακριβής εκτιμητής, επιτρέπει την ανισοτροπία και χρησιμοποιείται ευρύτατα για την χωρικοποίηση κλιματικών και μετεωρολογικών παραμέτρων. Ένα από τα βασικά μειονεκτήματα της μεθόδου, είναι ότι δεν έχει κάποια μέτρα αβεβαιότητας, παρ όλα αυτά είναι πολύ εύκολο να γίνει η επαλήθευση των αποτελεσμάτων χρησιμοποιώντας την τεχνική της διασταυρούμενης επαλήθευσης (crossvalidation). Στο σχήμα 4.4 φαίνονται τα αποτελέσματα της χωρικοποίησης χρησιμοποιώντας την μέθοδο της Αντίστροφης Σταθμισμένης Απόστασης. Σχήμα 4.4. Μέθοδος της Αντίστροφης Σταθμισμένης Απόστασης για Μέση Ετήσια Θερμοκρασία και Μέση Ετήσια Σχετική Υγρασία 4.5 Πολυωνυμικές Συναρτήσεις Στη συγκεκριμένη κατηγορία ανήκουν αρκετές μέθοδοι οι οποίες χρησιμοποιούν Πολυωνυμικές Συναρτήσεις (Polynomial Functions) για τη δημιουργία μια επιφάνειας τάσης. Από τις πιο γνωστές μεθόδους πολυωνυμικών συναρτήσεων είναι οι συναρτήσεις καμπυλότητας (splines) και η ακτινική συνάρτηση (radial basis function). Στο παρόν ερευνητικό έργο διερευνήθηκε η μέθοδος Splines η οποία είναι ακριβής εκτιμητής.γενικά, η συγκεκριμένη ομάδα μεθόδων φαίνεται να μην είναι ακριβής σε φαινόμενα όπου υπάρχει μεγάλη διαφορά στις τιμές των σταθμών οι οποίοι βρίσκονται σε πολύ μικρή απόσταση. Στο σχήμα 4.5 φαίνονται τα αποτελέσματα της χωρικοποίησης χρησιμοποιώντας τη μέθοδο της Πολυωνυμικής Συνάρτησης Καμπυλότητας. 14

Σχήμα 4.5. Μέθοδος της Πολυωνυμικής Συνάρτησης Καμπυλότητας για Μέση Ετήσια Θερμοκρασία και Μέση Ετήσια Σχετική Υγρασία 4.6 Γεωστατιστικές Μέθοδοι Στη συγκεκριμένη κατηγορία ανήκουν αρκετές μέθοδοι με τις οποίες μπορεί να βρεθεί η αναμενόμενη τιμή μιας χωρικής στοχαστικής διαδικασίας βάσει του συνόλου των τιμών σε διάφορες θέσεις στον χώρο (σταθμοί μέτρησης). Οι συγκεκριμένες μέθοδοι ενσωματώνουν το σκεπτικό της τυχαιότητας των χωρικών διαδικασιών και οι επιφάνειες που δημιουργούνται ως αποτέλεσμα αυτών των μεθόδων θεωρούνται ως μια εκ των πολλών επιφανειών που θα μπορούσαν να υπολογιστούν, το σύνολο των οποίων θα ήταν οι παρατηρήσεις των σταθμών μέτρησης (Cressie, 1991). Ουσιαστικά, είναι η ποσοτικοποίηση του πρώτου νόμου της γεωγραφίας που αναφέρει πως «οτιδήποτε έχει σχέση με οποιοδήποτε άλλο, αλλά τα κοντινά πράγματα έχουν μεγαλύτερη σχέση από ότι τα μακρινά» (Tobler, 1970). Η μαθηματική ανάπτυξη των γεωστατιστικών μεθόδων οι οποίες ονομάζονται kriging, πραγματοποιήθηκε από τον Matheron (1963) και χρησιμοποιεί τις γενικές εξισώσεις (3), (4) και τα θεωρητικά ημιβαριογράμματα των σταθμών μέτρησης. ^ N Z x Z x 0 1 (3) ^ Z N 1 h h 2 x xi (4) N 1 2 15

^ Όπου: Z x 0 x : Η εκτιμώμενη τιμή σε μία συγκεκριμένη θέση 0 στον χώρο, Z : η παρατηρούμενη τιμή στη θέση i, : ^ h ο χωρικός συντελεστής βαρύτητας του σημείου i. Στις μεθόδους kriging, τα χωρικά βάρη δεν εξαρτώνται μόνο από την ευκλείδεια απόσταση των σημείων, αλλά λαμβάνουν υπόψη τη συνολική χωρική κατανομή των σημείων υπολογίζοντας την μεταξύ τους χωρική αυτοσυσχέτιση. : η ημιδιακύμανση σε απόσταση h, h: η απόσταση μεταξύ των σημείων 0 και i, N: το συνολικό πλήθος των σημείων που λαμβάνονται υπόψη στην χωρική παρεμβολή του σημείου 0 Το πλαίσιο εφαρμογής των συγκεκριμένων μεθόδων είναι πολύ ευρύ και χρησιμοποιούνται για τη χωρικοποίηση κλιματικών παραμέτρων κυρίως για τον λόγο ότι υπάρχει έλεγχος της αβεβαιότητας των στοχαστικών μοντέλων. Στο παρόν ερευνητικό έργο διερευνήθηκαν οι εξής γεωστατιστικές μέθοδοι: Ordinary Kriging, Universal Kriging, Kriging with External Drift και Cokriging. Περισσότερες λεπτομέρειες και αναλυτική περιγραφή των μεθόδων μπορούν να αναζητηθούν στον Cressie (1991). Στις παραγράφους που ακολουθούν, θα δοθούν τα αποτελέσματα των συγκεκριμένων μεθόδων για τις παραμέτρους Μέση Ετήσια Θερμοκρασία και Μέση Ετήσια Σχετική Υγρασία. 4.6.1 Ordinary Kriging Βασική θεώρηση της μεθόδου Ordinary Kriging είναι ότι ο γενικευμένος (συνολικός) μέσος όρος είναι σταθερός και δε χρειάζεται να εκτιμηθεί από τις παρατηρούμενες τιμές. Οι τιμές που προκύπτουν από τη συγκεκριμένη μέθοδο, είναι γραμμικός συνδυασμός των αρχικών τιμών σταθμισμένων με βάρη που εξαρτώνται από τη χωρική συσχέτιση τους (Goovaerts, 1997). Στο σχήμα 4.6.1 φαίνονται τα αποτελέσματα της χωρικοποίησης χρησιμοποιώντας την μέθοδο Ordinary Kriging. 16

Σχήμα 4.6.1 Μέθοδος Ordinary Kriging για Μέση Ετήσια Θερμοκρασία και Μέση Ετήσια Σχετική Υγρασία 4.6.2 Universal Kriging Βασική θεώρηση της μεθόδου Universal Kriging είναι ότι η μέση τιμή δεν είναι σταθερή, αλλά μεταβάλλεται ως συνάρτηση της θέσης του σημείου. Ουσιαστικά είναι μια επέκταση της Ordinary Kriging, η οποία ενσωματώνει τις τάσεις που δημιουργούνται σε τοπικό επίπεδο (χωρική γειτονιά) ως μια συνάρτηση εξομάλυνσης η οποία μεταβάλλεται με τις συντεταγμένες των σημείων (Matheron, 1963) Στο σχήμα 4.6.2 φαίνονται τα αποτελέσματα της χωρικοποίησης χρησιμοποιώντας την μέθοδο Universal Kriging. Σχήμα 4.6.2. Μέθοδος Universal Kriging για Μέση Ετήσια Θερμοκρασία και Μέση Ετήσια Σχετική Υγρασία 17

4.6.3 Kriging with External Drift Η μέθοδος Kriging with External Drift είναι μια επέκταση της μεθόδου Universal Kriging, σύμφωνα με την οποία αφαιρούνται οι τάσεις πρώτου βαθμού (Goovaerts, 1997). Στο σχήμα 4.6.3 φαίνονται τα αποτελέσματα της χωρικοποίησης χρησιμοποιώντας τη μέθοδο Kriging with External Drift. Σχήμα 4.6.3. Μέθοδος Kriging with External Drift για Μέση Ετήσια Θερμοκρασία και Μέση Ετήσια Σχετική Υγρασία 4.6.4 Cokriging Η μέθοδος Cokriging είναι η πολυδιάστατη εκδοχή της Ordinary Kriging και αφορά την περίπτωση στην οποία σε ένα συγκεκριμένο σημείο στο χώρο (σταθμός μέτρησης), μετρώνται περισσότερες από μια μεταβλητές. Για την εφαρμογή της μεθόδου Cokriging, θα πρέπει να συνοπολογιστούν βοηθητικές μεταβλητές. Οι βοηθητικές μεταβλητές που δίνονται, είναι οι γεωφυσικές παράμετροι οι οποίες σύμφωνα με τα αποτελέσματα του Παραδοτέου 4.1 εμφανίζουν εντονότερη συσχέτιση με τις αντίστοιχες κλιματικές παραμέτρους. Ένας ουσιαστικός περιορισμός που υπάρχει κατά την εφαρμογή της συγκεκριμένης μεθόδου στο Γεωγραφικό σύστημα Πληροφοριών ArcGIS, είναι ότι επιτρέπονται έως 3 βοηθητικές μεταβλητές για τον συνυπολογισμό της επιφάνειας. Αυτός ο περιορισμός είναι αρκετά σημαντικός, καθώς σύμφωνα με τα αποτελέσματα του Π4.2 οι περισσότερες κλιματικές παράμετροι εμφανίζουν συσχέτιση με περισσότερες από 3 γεωφυσικές παραμέτρους. Για αυτόν τον λόγο, για τη χωρικοποίηση των κλιματικών παραμέτρων επιλέγονται οι 3 γεωφυσικές παράμετροι οι οποίες εμφανίζουν τον μεγαλύτερο συντελεστή συσχέτισης με την αντίστοιχη κλιματική παράμετρο. Στο σχήμα 4.6.4 φαίνονται τα αποτελέσματα της χωρικοποίησης χρησιμοποιώντας την μέθοδο Cokriging. 18

Σχήμα 4.6.4. Μέθοδος Cokriging για Μέση Ετήσια Θερμοκρασία και Μέση Ετήσια Σχετική Υγρασία 19

4.7 Μοντέλα Γραμμικής Παλινδρόμησης Τα μοντέλα γραμμικής παλινδρόμησης, χρησιμοποιούνται ευρύτατα για τη χωρικοποίηση κλιματικών δεδομένων. Βασική υπόθεση είναι ότι όλα τα δεδομένα είναι ανεξάρτητα μεταξύ τους (δεν υπάρχει συγραμμικότητα), κανονικά κατανεμημένα και η διακύμανση τους είναι ομογενής (Li and Heap, 2008). Τα μοντέλα παλινδρόμησης διερευνούν τη σχέση μεταξύ μιας κλιματικής παραμέτρου (εξαρτημένη μεταβλητή) και των γεωφυσικών παραμέτρων (ανεξάρτητες μεταβλητές). Στο παρόν ερευνητικό έργο διερευνήθηκε η χωρικοποίηση κλιματικών δεδομένων με Πολλαπλή Γραμμική Παλινδρόμηση και μια επέκταση της μεθόδου με απομάκρυνση των υπολοίπων της παλινδρόμησης. Περισσότερες λεπτομέρειες και αναλυτική περιγραφή των μεθόδων μπορούν να αναζητηθούν στους Burrough and McDonnell (1998). 4.7.1 Πολλαπλή Γραμμική Παλινδρόμηση Οι διαδικασίες που ακολουθήθηκαν για τη χωρικοποίηση των κλιματικών παραμέτρων με τη μέθοδο της Πολλαπλής Γραμμικής Παλινδρόμησης μπορούν να αναζητηθούν στο Παραδοτέο 4.1, καθώς περιγράφεται εκτενώς τόσο το θεωρητικό μέρος όσο και τα αποτελέσματα της μεθόδου. Στο σχήμα 4.7.1 φαίνονται τα αποτελέσματα της χωρικοποίησης χρησιμοποιώντας την μέθοδο Πολλαπλής Γραμμικής Παλινδρόμησης. Σχήμα 4.7.1 Μέθοδος Πολλαπλής Γραμμικής Παλινδρόμησης για Μέση Ετήσια Θερμοκρασία και Μέση Ετήσια Σχετική Υγρασία 20

4.7.2 Πολλαπλή Γραμμική Παλινδρόμηση με Απομάκρυνση των Υπολοίπων Η μέθοδος της Πολλαπλής Γραμμικής Παλινδρόμησης με Απομάκρυνση των Υπολοίπων, χρησιμοποιείται ευρύτατα στα θέματα χωρικοποίησης κλιματικών και άλλων παραμέτρων (Nalder and Wein, 1998; Erxleben et al., 2002; Martínez Cob, 1996). Η συγκεκριμένη μέθοδος πολλές φορές συγχέεται με την μέθοδο Kriging with External Drift καθώς στηρίζονται και οι δύο μέθοδοι στο σκεπτικό της απομάκρυνσης των τοπικών τάσεων (υπόλοιπα) και μπορεί να συναντηθεί βιβλιογραφικά ως Regression Kriging (Odeh et al., 1995) ή Residual Kriging (Mardikis et al., 2005). Η συγκεκριμένη μέθοδος αφού πρώτα υπολογίσει την επιφάνεια παλινδρόμησης, στη συνέχεια εκτελείται χωρική παρεμβολή των υπολοίπων της παλινδρόμησης και προστίθενται οι δύο επιφάνειες ώστε να υπολογιστεί η τελική. Στο σχήμα 4.7.2 φαίνονται τα αποτελέσματα της χωρικοποίησης χρησιμοποιώντας την μέθοδο Πολλαπλής Γραμμικής Παλινδρόμησης με Απομάκρυνση των Υπολοίπων. Σχήμα 4.6.2. Μέθοδος Πολλαπλής Γραμμικής Παλινδρόμησης με Απομάκρυνση των Υπολοίπων για Μέση Ετήσια Θερμοκρασία και Μέση Ετήσια Σχετική Υγρασία 21

5 Έλεγχος της Αξιοπιστίας των Μεθόδων Χωρικοποίησης Για τον έλεγχο των αποτελεσμάτων των μεθόδων χωρικοποίησης των κλιματικών παραμέτρων, εκτελούνται διαδικασίες στατιστικής ανάλυσης ούτως ώστε να διερευνηθεί η αξιοπιστία των αποτελεσμάτων. Ο βασικός στατιστικός δείκτης που ελέγχεται είναι ο συντελεστής συσχέτισης (correlation coefficient) μεταξύ των αρχικών και των τελικών τιμών. Ο συντελεστής συσχέτισης (συνήθως αναφέρεται και Pearson's R) είναι ένα μέτρο της συσχέτισης (γραμμικής εξάρτησης) μεταξύ δύο μεταβλητών Χ και Υ. Στην περίπτωση μας ως μεταβλητή Χ είναι η αρχικές τιμές των κλιματικών παραμέτρων όπως αυτές έχουν καταγραφεί στους σταθμούς μέτρησης, ενώ η μεταβλητή Υ είναι οι τιμές των σημείων των σταθμών όπως αυτές υπολογίζονται μετά την εφαρμογή της μεθόδου χωρικοποίησης (Rodgers and Nicewander, 1988). Για την αξιολόγηση μοντέλων εκτίμησης μιας παραμέτρου με βάση άλλες ανεξάρτητες παραμέτρους χρησιμοποιείται ο συντελεστής προσδιορισμού (coefficient of determination) R 2 ο οποίος εκφράζει το ποσοστό της μεταβλητότητας των δεδομένων που ερμηνεύονται από το μοντέλο. Ουσιαστικά αποτελεί ένα μέτρο της αξιοπιστίας των προβλέψεων του μοντέλου. Η μαθηματική σχέση που υπολογίζει τον συντελεστή προσδιορισμού φαίνεται στην εξίσωση (5) που ακολουθεί. R 2 N N i 1 x 2 i N N i 1 x N i 1 i y i x i 2 N i 1 N x N i i 1 N i 1 y y 2 i i N i 1 2 y i 2 (5) Όπου: R 2 : xi : y : i Ο συντελεστής προσδιορισμού του μοντέλου, η παρατηρούμενη τιμή σε μια δεδομένη θέση στον χώρο, η εκτιμώμενη τιμή σε μια δεδομένη θέση στον χώρο, N: το συνολικό πλήθος των σημείων στον χώρο Επειδή ο συντελεστής συσχέτισης ή προσδιορισμού είναι ένας γενικός δείκτης που μας δείχνει τη σχέση μεταξύ των αρχικών και των τελικών τιμών, υπάρχει περίπτωση να υπάρχουν τιμές με ίδια μέση τιμή, τυπική απόκλιση και συντελεστή συσχέτισης, αλλά να μην εμφανίζουν τη γραμμικότητα που επιθυμούμε. Για αυτόν τον λόγο, σχεδιάζονται τα διαγράμματα διασποράς (scatterplots) ούτως ώστε να ελεγχθεί οπτικά η σχέση μεταξύ των αρχικών και των τελικών τιμών. 22

Επίσης, υπολογίζονται το Μέσο Απόλυτο Σφάλμα (Mean Absolute Error, MAE) σύμφωνα με την εξίσωση (6) και η Τετραγωνική Ρίζα του Μέσου Τετραγωνικού Σφάλματος (Root Mean Square Error, RMSE) με τη βοήθεια της εξίσωσης (7). MAE N i 1 xi y i N (6) Όπου: ΜΑΕ: RMSE: xi : y : i RMSE N i 1 Μέσο Απόλυτο Σφάλμα, x y i N i η Τετραγωνική Ρίζα του Μέσου Τετραγωνικού Σφάλματος, η παρατηρούμενη τιμή σε μια δεδομένη θέση στον χώρο, 2 (7) η εκτιμώμενη τιμή σε μια δεδομένη θέση στον χώρο, N: το συνολικό πλήθος των σημείων στον χώρο Για τον έλεγχο της αξιοπιστίας των αποτελεσμάτων που υπολογίστηκαν, χρησιμοποιώντας τους στατιστικούς δείκτες που αναφέρθηκαν προηγουμένως, ακολουθήθηκε η τεχνική της διασταυρούμενης επαλήθευσης (cross validation). Πιο συγκεκριμένα: Α) Στην περίπτωση εφαρμογής μεθόδου χωρικοποίησης η οποία δεν είναι ακριβής εκτιμητής (π.χ. Kriging), από το αρχικό σύνολο των σταθμών μέτρησης κάποιας κλιματικής παραμέτρου δημιουργούνται 2 υποσύνολα. Στο πρώτο υποσύνολο, αυτό της εκπαίδευσης (training set) εκτελείται η μέθοδος χωρικοποίησης ενώ το δεύτερο υποσύνολο (validation set) χρησιμοποιείται για την επαλήθευση των αποτελεσμάτων με τη βοήθεια των στατιστικών δεικτών που αναφέρθηκαν στην επιφάνεια χωρικοποίησης που υπολογίστηκε. Σε αυτές τις περιπτώσεις, η αναλογία που χρησιμοποιείται στο σύνολο των σταθμών μέτρησης είναι 70 80% των σημείων είναι το training set και το υπόλοιπο 20 30% είναι το validation set. Β) Στην περίπτωση εφαρμογής μεθόδου χωρικοποίησης η οποία είναι ακριβής εκτιμητής (π.χ. IDW, Πολλαπλή Γραμμική Παλινδρόμηση), η διαδικασία που ακολουθείται είναι παρόμοια με αυτή που αναφέρθηκε προηγουμένως με την διαφορά ότι η αναλογία που χρησιμοποιείται είναι, 90 95% των σημείων είναι το training set και το υπόλοιπο 5 10% είναι το validation set. Επίσης, η διαδικασία εκτελείται επαναληπτικά (τουλάχιστον 10 φορές) και τα στατιστικά υπολογίζονται για το σύνολο των validation set που υπολογίστηκαν για όλες τις επαναλήψεις. Στο Σχήμα 5.1 φαίνεται το διάγραμμα ροής των ενεργειών για τον έλεγχο της αξιοπιστίας των αποτελεσμάτων. 23

Σύνολο Σταθμών Μέτρησης Validation Set Training Set 70 80% 20 30% ΝΑΙ Ακριβής Εκτιμητής ΟΧΙ 90 95% 5 10% Σύνολο Σταθμών Μέτρησης Validation Set Training Set Μέθοδος Χωρικοποίησης Επιφάνεια Χωρικοποίησης Στατιστική Ανάλυση ΕΞΑΓΩ ΓΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΩΝ Σχήμα 5.1. Διάγραμμα ροής ενεργειών για τον έλεγχο της αξιοπιστίας των αποτελεσμάτων Στον Πίνακα 5.1 φαίνεται τα αποτελέσματα της στατιστικής ανάλυσης που υπολογίστηκαν από την εφαρμογή των μεθόδων της Αντίστροφης Σταθμισμένης Απόστασης (IDW), Ordinary Kriging (OK), Universal Kriging (UK), Kriging with External Drift (KED), Cokriging (CoK), Πολλαπλής Γραμμικής Παλινδρόμησης (MLR) και Πολλαπλής Γραμμικής Παλινδρόμησης με Απομάκρυνση των Υπολοίπων (RK). Τα στατιστικά υπολογίστηκαν για τις παραμέτρους Μέση Ετήσια Θερμοκρασία και Μέση Ετήσια Σχετική Υγρασία, στις επιφάνειες χωρικοποίησης που υπολογίστηκαν και περιγράφηκαν στο κεφάλαιο 4. Θα πρέπει να αναφερθεί ότι οι μέθοδοι του Πλησιέστερου Γείτονα, Τριγωνισμού και Πολυωνυμικών Συναρτήσεων αν και έχουν διερευνηθεί, επιλέχθηκε να μη δοθεί ιδιαίτερη βαρύτητα στην περαιτέρω ανάλυση τους καθώς δε φαίνονται να είναι ιδιαίτερα αξιόπιστες μέθοδοι για τη χωρικοποίηση κλιματικών παραμέτρων. Πίνακας 5.1 Αποτελέσματα των στατιστικών δεικτών κατά την εφαρμογή των μεθόδων χωρικοποίησης στις κλιματικές παραμέτρους Μέση Ετήσια Θερμοκρασία και Μέση Ετήσια Σχετική Υγρασία Μέση Ετήσια Θερμοκρασία Μέση Ετήσια Σχετική Υγρασία R 2 MAE RMSE R 2 MAE RMSE IDW 0.49 0.96 1.28 IDW 0.21 3.08 3.86 OK 0.51 1.03 1.20 OK 0.21 2.99 3.83 UK 0.49 1.06 1.18 UK 0.04 3.52 4.16 24

KED 0.12 1.40 2.14 KED 0.20 2.84 3.97 CoK 0.51 1.03 1.20 CoK 0.13 3.22 3.95 MLR 0.87 0.57 0.77 MLR 0.42 2.74 3.21 RK 0.88 0.55 0.76 RK 0.59 2.40 2.94 Στο σχήμα 5.2 φαίνονται τα διαγράμματα διασποράς κατά την εφαρμογή των συγκεκριμένων μεθόδων για την Μέση Ετήσια Θερμοκρασία, ενώ στο σχήμα 5.3 φαίνονται τα αντίστοιχα διαγράμματα διασποράς για την Μέση Ετήσια Σχετική Υγρασία. Από τη διερεύνηση των μεθόδων χωρικοποίησης κλιματικών παραμέτρων η οποία πραγματοποιήθηκε στο πλαίσιο του παρόντος ερευνητικού έργου, η μέθοδος η οποία φαίνεται να υπολογίζει τα πλέον αξιόπιστα αποτελέσματα είναι η Πολλαπλή Γραμμική Παλινδρόμηση με Απομάκρυνση των Υπολοίπων και επίσης η Πολλαπλή Γραμμική Παλινδρόμηση. Σε ότι αφορά τα αποτελέσματα της μεθόδου της Πολλαπλής Γραμμικής Παλινδρόμησης, υπάρχει εκτενέστατη περιγραφή για όλες τι κλιματικές παραμέτρους στο Παραδοτέο 4.1. Το συγκεκριμένο συμπέρασμα ισχύει μόνο σε εκείνες τις κλιματικές παραμέτρους για τις οποίες υπάρχει συσχέτιση με κάποιες γεωφυσικές παραμέτρους. Στις περιπτώσεις κλιματικών παραμέτρων για τις οποίες δεν υπάρχει καθόλου ή υπάρχει κάποια μικρή συσχέτιση με γεωφυσικές παραμέτρους, ως μέθοδος χωρικοποίησης εφαρμόζεται είτε η μέθοδος της Αντίστροφης Σταθμισμένης Απόστασης ή η Ordinary Kriging, ανάλογα με το ποια εμφανίζει υψηλότερο συντελεστή συσχέτισης από τη στατιστική ανάλυση η οποία πραγματοποιείται. 25

19 19 19 19 18 18 18 17 17 16 18 17 17 16 16 15 15 16 14 12 13 14 15 16 17 18 19 20 15 14 15 16 17 18 19 20 19 21 19 (γ) 20 (δ) 18 19 18 18 17 17 16 17 16 15 16 14 15 13 15 12 14 14 15 16 17 18 19 20 11 14 15 16 17 18 19 20 19 20 19 (ε) 19 (στ) 18 18 17 18 17 17 16 15 14 16 13 16 12 15 14 15 16 17 18 19 20 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 20 19 (ζ) 18 17 16 15 14 13 12 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Σχήμα 5.2. Διαγράμματα διασποράς μεταξύ εκτιμώμενων και πραγματικών τιμών για την μέση ετήσια θερμοκρασία χρησιμοποιώντας τις μεθόδους χωρικοποίησης Αντίστροφης Σταθμισμένης Απόστασης, Ordinary Kriging, (γ) Universal Kriging, (δ) Kriging with External Drift, (ε) Cokriging, (στ) Πολλαπλής Γραμμικής Παλινδρόμησης και (ζ) Πολλαπλής Γραμμικής Παλινδρόμησης με Απομάκρυνση των Υπολοίπων 26

70 69 71 70 68 69 67 68 66 65 64 67 66 65 63 64 62 63 61 62 60 57 62 67 72 77 61 57 59 61 63 65 67 69 71 73 68 68 (γ) 71 (δ) 67 69 67 66 66 67 65 65 63 65 64 61 57 59 61 63 65 67 69 71 73 57 59 61 63 65 67 69 71 73 69 70 (ε) 69 (στ) 68 68 67 67 66 66 65 65 64 63 64 62 63 61 57 59 61 63 65 67 69 71 73 57 59 61 63 65 67 69 71 20 19 (ζ) 18 17 16 15 14 13 12 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Σχήμα 5.3. Διαγράμματα διασποράς μεταξύ εκτιμώμενων και πραγματικών τιμών για την μέση ετήσια σχετική υγρασία χρησιμοποιώντας τις μεθόδους χωρικοποίησης Αντίστροφης Σταθμισμένης Απόστασης, Ordinary Kriging, (γ) Universal Kriging, (δ) Kriging with External Drift, (ε) Cokriging, (στ) Πολλαπλής Γραμμικής Παλινδρόμησης και (ζ) Πολλαπλής Γραμμικής Παλινδρόμησης με Απομάκρυνση των Υπολοίπων 27

6 Αποτελέσματα χωρικοποίησης των κλιματικών παραμέτρων Πρέπει να τονιστεί ότι στο πλαίσιο του ερευνητικού έργου «Γεώκλιμα» αναπτύχθηκε ειδική εφαρμογή Γεωγραφικού Συστήματος Πληροφοριών (ΓΣΠ), με τη βοήθεια της οποίας έγινε η ανάλυση του σύνθετου προβλήματος της χωρικοποίησης των κλιματικών παραμέτρων. Η μεθοδολογία που εφαρμόστηκε συνολικά για τη χωρικοποίηση φαίνεται στο σχήμα 6.1. Σχεδιασμός Εννοιολογικού Σχήματος Οντοτήτων (Γεωβάση) Εισαγωγή Δεδομένων στη Γεωβάση ΓΣΠ «ΓΕΩΚΛΙΜΑ» Εξαγωγή Δεδομένων Γεωβάση Πολλαπλή Γραμμική Παλινδρόμηση με Απομάκρυνση Υπολοίπων Άλλη Μέθοδος Χωρικοποίησης (IDW, Kriging) Αξιόπιστα Αποτελέσματα Στατιστική Ανάλυση Αποτελεσμάτων Χωρικοποίησης Αξιόπιστα Αποτελέσματα ΟΧΙ ΝΑΙ Οπτικοποίηση Αποτελεσμάτων Χωρικοποίησης ΝΑΙ Σχήμα 6.1. Διάγραμμα ροής ενεργειών για τη χωρικοποίηση των κλιματικών παραμέτρων Πιο συγκεκριμένα, η διαδικασία που ακολουθήθηκε για τη χωρικοποίηση όλων των κλιματικών παραμέτρων χρησιμοποίησε κυρίως την μέθοδο της Πολλαπλής Γραμμικής Παλινδρόμησης με Απομάκρυνση των Υπολοίπων (RK). Ο λόγος για τον οποίον χρησιμοποιείται κυρίως η μέθοδος RK, είναι αφενός ότι συνολικά εμφανίζει τα καλύτερα αποτελέσματα στη στατιστική ανάλυση και αφετέρου χρησιμοποιεί τις γεωφυσικές παραμέτρους οι οποίες επιδρούν σημαντικά στην διαμόρφωση των κλιματικών παραμέτρων. Σε εκείνες τις περιπτώσεις κατά τις οποίες είτε δεν υπάρχει συσχέτιση μεταξύ των κλιματικών και των γεωφυσικών παραμέτρων ή τα αποτελέσματα της μεθόδου RK εμφανίζουν πολύ χαμηλές τιμές, τότε εφαρμόζεται κάποια άλλη μέθοδος χωρικοποίησης και εκτελείται εκ νέου στατιστική ανάλυση. Πρέπει να σημειωθεί ότι ως εναλλακτική μέθοδος χωρικοποίησης χρησιμοποιήθηκε κυρίως η μέθοδος της Αντίστροφης Σταθμισμένης Απόστασης (IDW), για τον λόγο ότι είναι πολύ εύκολη και γρήγορη στον υπολογισμό της καθώς και της δυνατότητας για εκτέλεση 28

επαναληπτικής διαδικασίας διασταυρούμενης επαλήθευσης, η οποία έχει ως σκοπό τον έλεγχο της αξιοπιστίας των αποτελεσμάτων. Στις παραγράφους που ακολουθούν, παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της χωρικοποίησης όλων των κλιματικών παραμέτρων και πιο συγκεκριμένα: Συγκεντρωτικοί πίνακες, στους οποίους εμφανίζονται για κάθε μια χρονική περίοδο των κλιματικών παραμέτρων, η μέθοδος χωρικοποίησης η οποία χρησιμοποιήθηκε, ο συντελεστής προσδιορισμού (R 2 ) καθώς και τα στατιστικά Μέσο Απόλυτο Σφάλμα (MAE) και Τετραγωνική Ρίζα του Μέσου Τετραγωνικού Σφάλματος (RMSE). Υπάρχουν κάποιες περιπτώσεις κλιματικών παραμέτρων για τις οποίες σε συγκεκριμένες χρονικές περιόδους εμφανίζονται όλα τα δεδομένα από τους σταθμούς μέτρησης να έχουν την ίδια τιμή (π.χ. η τιμή 0 για τις τιμές του Χειμώνα της παραμέτρου αριθμού ημερών με Τ min 20 o C ή τιμή 92 για τις τιμές του Καλοκαιριού της παραμέτρου αριθμού ημερών με Τ max 0 o C). Σε αυτές τις περιπτώσεις δεν έχει νόημα η χωρικοποίηση των παραμέτρων (παρόλο που έχουν εκτελεστεί κανονικά) καθώς η επιφάνεια είναι ενιαία και έχει παντού την ίδια τιμή, ενώ στις αντίστοιχες γραμμές των πινάκων, τα στατιστικά εμφανίζονται με παύλες ( ). Στις περιπτώσεις για τις οποίες η στατιστική ανάλυση των αποτελεσμάτων της χωρικοποίησης εμφανίζουν χαμηλές τιμές συντελεστή προσδιορισμού (μικρότερες από 0.4) και αντίστοιχα υψηλές τιμές MAE και RMSE, τα αποτελέσματα της χωρικοποίησης κρίνονται ως μη ικανοποιητικά. Αυτές οι συγκεκριμένες χρονικές περίοδοι, εμφανίζονται με πλάγια γράμματα (italics) στον πίνακα και επομένως τα αποτελέσματα της χωρικοποίησης και η χαρτογράφηση της κλιματικής παραμέτρου δε θεωρούνται αξιόπιστα. Χάρτες, οι οποίοι παρουσιάζουν τα αποτελέσματα της χωρικοποίησης για τις κανονικές εποχικές και ετήσιες κανονικές τιμές των κλιματικών παραμέτρων. Σημειώνεται ότι στις περιπτώσεις για τις οποίες η στατιστική ανάλυση υποδεικνύει ότι τα αποτελέσματα δε θεωρούνται αξιόπιστα, οι χάρτες παρουσιάζονται με μεγάλη επιφύλαξη ως προς την αντιπροσωπευτικότητα τους. Διαγράμματα διασποράς μεταξύ των εκτιμώμενων (αποτελέσματα χωρικοποίησης) και των παρατηρούμενων τιμών (σταθμοί μέτρησης), με τη βοήθεια των οποίων μπορεί να γίνει οπτικός έλεγχος της διασποράς των σημείων. Όσο ποιο μικρή είναι η διασπορά των σημείων, τόσο καλύτερα θεωρούνται τα αποτελέσματα της χωρικοποίησης. 29

6.1 Μέση θερμοκρασία αέρα Στον πίνακα 6.1.1 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της μεθόδου χωρικής με απομάκρυνση των υπολοίπων όπου φαίνονται οι συντελεστές προσδιορισμού της διαδικασίας της επαλήθευσης των αποτελεσμάτων, καθώς και τα στατιστικά MAE και RMSE. Από τον έλεγχο των συντελεστών συσχέτισης προκύπτει ότι το μοντέλο εκτίμησης της κανονικής μέσης θερμοκρασίας χειμώνα παρουσιάζει ιδιαίτερα μεγάλη επιτυχία (R 2 = 0.97), ενώ και τα μοντέλα για το έτος, την άνοιξη και το φθινόπωρο είναι πολύ καλά με τιμές R 2 από 0.76 έως 0.88. Υστέρηση στην ικανότητα εκτίμησης παρουσιάζει το μοντέλο του θέρους (R 2 = 0.43), γεγονός που αποδίδεται στην ισχυρή επίδραση μη γεωφυσικών παραγόντων στην διαμόρφωση της κλιματολογίας της θερμοκρασίας κατά την εποχή αυτή. Η πολύ ικανοποιητική ικανότητα εκτίμησης των αναπτυχθέντων μοντέλων επιβεβαιώνεται από τον έλεγχο των στατιστικών MAE και RMSE, τα οποία έχουν τιμές κάτω από 1 βαθμό Κελσίου σε κάθε περίπτωση. Στους χάρτες Σχήμα 6.1.1, απεικονίζεται η γεωγραφική κατανομή τη κανονικής μέσης ετήσιας και εποχικής θερμοκρασίας και φαίνεται καθαρά η αρνητική επίδραση του υψομέτρου, όπως επίσης και η ελάττωση της θερμοκρασίας με την αύξηση του γεωγραφικού πλάτους. Στο σχήμα 6.1.2 φαίνονται τα διαγράμματα διασποράς μεταξύ εκτιμώμενων και πραγματικών τιμών των υπό μελέτη παραμέτρων. Από τη διασπορά των σημείων επιβεβαιώνεται η υστέρηση που παρουσιάζει το μοντέλο εκτίμησης της κανονικής μέσης θερμοκρασίας θέρους καθώς και η μεγάλη επιτυχία των τεσσάρων άλλων. Επιπλέον, η προσεκτική μελέτη των διαγραμμάτων αυτών αποκαλύπτει ότι δεν υπάρχει «προτίμηση» στο μέγεθος των σφαλμάτων σε συγκεκριμένη περιοχή τιμών (πχ μικρές ή μεγάλες τιμές θερμοκρασίας), γεγονός επιθυμητό κατά τη χωρική παρεμβολή που θα ακολουθήσει στα επόμενα στάδια του Έργου. Πίνακας 6.1.1 Αποτελέσματα των συντελεστών προσδιορισμού της διαδικασίας επαλήθευσης των αποτελεσμάτων, καθώς και τα στατιστικά MAE και RMSE για τη μέση θερμοκρασία αέρα. Μέθοδος R 2 MAE RMSE Μέθοδος R 2 MAE RMSE Ιανουάριος RK 0,93 0,02 0,144 Οκτώβριος RK 0,79 0,03 0,207 Φεβρουάριος RK 0,81 0,04 0,221 Νοέμβριος RK 0,9 0,03 0,196 Μάρτιος RK 0,89 0,03 0,151 Δεκέμβριος RK 0,91 0,03 0,170 Απρίλιος RK 0,91 0,01 0,078 Έτος RK 0,88 0,03 0,178 Μάιος RK 0,46 0,02 0,149 Χειμώνας RK 0,97 0,02 0,094 Ιούνιος RK 0,7 0,02 0,166 Άνοιξη RK 0,76 0,03 0,188 Ιούλιος RK 0,19 0,04 0,251 Καλοκαίρι RK 0,43 0,04 0,215 Αύγουστος RK 0,15 0,05 0,268 Φθινόπωρο RK 0,9 0,03 0,162 Σεπτέμβριος RK 0,94 0,02 0,128 30

(γ) (δ) (ε) Σχήμα 6.1.1. Κατανομή της κανονικής μέσης θερμοκρασίας για το έτος, χειμώνα, (γ) άνοιξη, (δ) θέρος και (ε) φθινόπωρο 31

(γ) (δ) (ε) Σχήμα 6.1.2. Διαγράμματα διασποράς μεταξύ εκτιμώμενων και πραγματικών τιμών για την κανονική μέση θερμοκρασία έτους, χειμώνα, (γ) άνοιξης, (δ) θέρους και (ε) φθινοπώρου 32

6.2 Μέση μέγιστη θερμοκρασία αέρα Όπως προκύπτει από τον πίνακα 6.2.1 τα μοντέλα εκτίμησης της κανονικής εποχικής και ετήσιας μέγιστης θερμοκρασίας παρουσιάζουν ικανοποιητική ικανότητα (0.49 R 2 0.94) με εξαίρεση του μήνες Μάιο, Ιούνιο, Ιούλιο και Αύγουστο, των οποίων οι συντελεστές προσδιορισμού φτάνουν μόλις το 0.3. Το μέσο απόλυτο σφάλμα είναι κάτω από 1 βαθμό Κελσίου, ενώ η ρίζα του μέσου τετραγώνου του σφάλματος δε υπερβαίνει τον 1 βαθμό Κελσίου σε καμία περίπτωση. Στα σχήματα 6.2.1 παρουσιάζονται οι χάρτες της γεωγραφικής κατανομής της κανονικής μέγιστης θερμοκρασίας, όπως αυτή προκύπτει από τα μοντέλα παλινδρόμησης. Η αύξηση της μέγιστης θερμοκρασίας με της ελάττωση του γεωγραφικού πλάτους είναι και πάλι εμφανής, όπως και η ελάττωσή της με το υψόμετρο, γεγονότα που σε συνδυασμό με το εύρος των απόλυτων τιμών που εμφανίζονται σε αυτούς, επιβεβαιώνουν την ικανοποιητική ικανότητα εκτίμησης των μοντέλων. Από τα σχήματα 6.2.2, όπου παρουσιάζονται τα διαγράμματα διασποράς μεταξύ εκτιμώμενων και πραγματικών τιμών, επιβεβαιώνεται η μεγάλη επιτυχία της εκτίμησης των αναπτυχθέντων μοντέλων με εξαίρεση αυτού του θέρους, όπου η διασπορά των σημείων είναι αρκετά μεγάλη. Και στην περίπτωση αυτή δεν υπάρχει «προτίμηση» στο μέγεθος των σφαλμάτων σε συγκεκριμένη περιοχή τιμών. Πίνακας 6.2.1 Αποτελέσματα των συντελεστών προσδιορισμού της διαδικασίας επαλήθευσης των αποτελεσμάτων, καθώς και τα στατιστικά MAE και RMSE για τη μέση μέγιστη θερμοκρασία αέρα. Μέθοδος R 2 MAE RMSE Μέθοδος R 2 MAE RMSE Ιανουάριος RK 0,86 0,04 0,252 Οκτώβριος RK 0,77 0,04 0,208 Φεβρουάριος RK 0,86 0,03 0,185 Νοέμβριος RK 0,83 0,04 0,225 Μάρτιος RK 0,87 0,02 0,125 Δεκέμβριος RK 0,96 0,02 0,174 Απρίλιος RK 0,49 0,04 0,222 Έτος RK 0,67 0,03 0,183 Μάιος RK 0,18 0,05 0,296 Χειμώνας RK 0,95 0,02 0,103 Ιούνιος RK 0,13 0,05 0,297 Άνοιξη RK 0,49 0,04 0,218 Ιούλιος RK 0,04 0,08 0,432 Καλοκαίρι RK 0,26 0,07 0,359 Αύγουστος RK 0,29 0,06 0,383 Φθινόπωρο RK 0,71 0,04 0,230 Σεπτέμβριος RK 0,55 0,03 0,197 33

(γ) (δ) (ε) Σχήμα 6.2.1. Κατανομή της κανονικής μέγιστης θερμοκρασίας για το έτος, χειμώνα, (γ) άνοιξη, (δ) θέρος και (ε) φθινόπωρο 34