ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΠΟ ΤΗ ΒΕΡΩΝΗ ΕΙΡΗΝΗ
ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ο κλάδος της Φυσικής που εξετάζει μόνο όσες ενεργειακές ανταλλαγές γίνονται με την εκτέλεση έργου. ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ο κλάδος της Φυσικής που εξετάζει όσες ενεργειακές ανταλλαγές γίνονται με την εκτέλεση έργου και ανταλλαγή θερμότητητας.
ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΜΙΑ ΙΔΙΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΜΕΤΑΤΡΕΠΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗ ΜΙΑ ΜΟΡΦΗ ΣΕ ΑΛΛΗ ΜΕΤΑΦΕΡΕΤΑΙ ΑΠΟ ΣΩΜΑ ΣΕ ΣΩΜΑ
Μια μορφή ενέργειας είναι η ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ
Αν σε ένα ακίνητο σώμα ασκηθεί μια δύναμη F - χωρίς να ασκούνται άλλες δυνάμεις - και προκύψει μεταβίβαση ενέργειας 10 τζάουλ το σώμα θα αποκτήσει ταχύτητα. Λέμε τότε ότι έχει ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 10 τζάουλ Tι πρέπει να συμβαίνει για να λέμε ότι ένα σώμα έχει ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ;
πρέπει να ΚΙΝΕΙΤΑΙ
Και πόση είναι η κινητική του ενέργεια ; η τιμή της εξαρτάται από τη ΜΑΖΑ του σώματος και από το «ΠΟΣΟ ΓΡΗΓΟΡΑ» κινείται Αν το κινούμενο σώμα είναι ΥΛΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟ ή ΣΩΜΑ ΣΕ ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ είναι
Μια άλλη μορφή ενέργειας είναι η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ
Την έχει ένα σώμα το οποίο βρίσκεται σε πεδίο δυνάμεων, π.χ. Στο πεδίο βαρύτητας ή στο ηλεκτρικό πεδίο, ή στο μαγνητικό πεδίο
τι πρέπει να συμβαίνει για να λέμε ότι ένα σώμα έχει ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ; πρέπει να ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑ με μια μάζα, Ή με κάποιο φορτίο, Ή με κάποιο μαγνήτη κτλ
ΒΑΡΥΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ και πόση είναι η δυναμική ενέργεια ενός σώματος που βρίσκεται σε απόσταση h από το έδαφος; όση η ΕΝΕΡΓΕΙΑ που χρειάζεται να του ΜΕΤΑΒΙΒΑΣΟΥΜΕ για να ανέβει U = mgh
Το οποιοδήποτε σώμα στο πεδίο βαρύτητας έχει δυναμική ενέργεια εφόσον βρίσκεται σε ορισμένη θέση ΕΙΤΕ ΚΙΝΕΙΤΑΙ ΕΙΤΕ ΔΕΝ ΚΙΝΕΙΤΑΙ αν εκτοξεύσουμε μια πέτρα κατακόρυφα προς τα πάνω η - ως προς το έδαφος δυναμική της ενέργεια συνεχώς μεγαλώνει όταν βρεθεί στο ψηλότερο σημείο η τιμή της είναι μέγιστη
Η δυναμική ενέργεια ΔΕΝ έχει σχέση με την ΚΙΝΗΣΗ. Είναι μορφή ενέργειας που περιγράφει την ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ του σώματος π.χ. με τη Γη
Η κινητική ενέργεια μπορεί και να αναφέρεται σε ένα ΣΩΜΑ κινούμενο ως προς κάποιο σύστημα αναφοράς Η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΑΝΑΦΕΡΕΤΑΙ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΩΜΑΤΩΝ ΤΑ ΟΠΟΙΑ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΟΥΝ.
Δυναμική ενέργεια ελατηρίου Για να τεντώσεις ένα ελατήριο χρειάζεται κόπος όπως και για να σηκώσεις ένα βάρος. Εξάλλου μπορεί κανείς να γυμναστεί είτε με βάρη είτε με σούστες Μπορούμε να θεωρούμε ότι κάθε ελατήριο είτε είναι τεντωμένο είτε συμπιεσμένο έχει ΑΠΟΘΗΚΕΥΜΕΝΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ
το ίδιο συμβαίνει και με ένα τεντωμένο λαστιχάκι ή με το τεντωμένο τόξο στην τοξοβολία ; με κάθε αντικείμενο που υφίσταται ΕΛΑΣΤΙΚΗ παραμόρφωση και «θέλει» να επανέλθει στο φυσικό του σχήμα
πόση ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ έχει ένα παραμορφωμένο ελατήριο ;
«η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου», σε ακριβέστερη διατύπωση πρόκειται για τη δυναμική ενέργεια του συστήματος των δύο αντικειμένων που βρίσκονται στα άκρα του. Και η δυναμική αυτή ενέργεια ( ελαστικότητας ) περιγράφει την αλληλεπίδραση των δύο αντικειμένων μέσω του ελατηρίου και σχετίζεται με το γεγονός ότι το ελατήριο εκδηλώνει ελαστικότητα άρα χρειάζεται κόπος είτε για να προσεγγίσουν τα δύο αυτά αντικείμενα είτε για να απομακρυνθούν.
Αν φανταστούμε μια σφαίρα στο άκρο ελατηρίου να εκτελεί κατακόρυφη κίνηση με μορφή ταλάντωσης κατά την εξέλιξη της κίνησης τόσο η βαρυτική δυναμική ενέργεια όσο και η ελαστική δυναμική ενέργεια αυξομειώνονται
Έργο F (Δύναμη) s (Μετατόπιση) W = Δύναμη x Μετατόπιση = F x s
Τ ο έργο είναι ενέργεια ΜΕΤΑΒΙΒΑΖΟΜΕΝΗ Δεν μ π ορούμε να π ούμε ότι ένα σώμα ΕΧΕΙ ΕΡΓΟ Αν όμως σε σώμα μεταβιβάσουμε 10 J, μ π ορούμε να λέμε ότι το ΣΩΜΑ ΕΧΕΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 10 τζάουλ π ερισσότερη α π ό όση είχε π ριν.
το έργο ισούται με «το εσωτερικό γινόμενο ΔΥΝΑΜΗ επί ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ» W = F x Δx x συνφ Μονάδες Έργου 1 Joule στο (SI) και 1 cal = 4,18 Joule
Θερμότητα 23
Η Θερμότητα (Q ) εκφράζει την ενέργεια που μεταφέρεται από ένα σώμα σε ένα άλλο, λόγω διαφοράς θερμοκρασίας των δύο σωμάτων. Μονάδες Θερμότητας 1 Joule στο (SI) και 1 cal = 4,18 Joule 24
Εσωτερική ενέργεια Μεταφορά Περιστροφή ταλάντωση 25
Τα δομικά σωματίδια της ύλης (μόρια, άτομα, ιόντα) διαρκώς κινούνται και γι αυτό έχουν Κινητική ενέργεια. Ακόμη, έχουν και Δυναμική ενέργεια, επειδή αλληλεπιδρούν μεταξύ τους. Το σύνολο αυτών των ενεργειών το ονομάζουμε Εσωτερική ενέργεια. 26
Η εσωτερική ενέργεια ενός ιδανικού αερίου. Η εσωτερική ενέργεια ενός ιδανικού αερίου οφείλεται μόνο στη συνολική κινητική ενέργεια των μορίων του,, γιατί αυτά δεν αλληλεπιδρούν και συνεπώς δεν έχουν δυναμική ενέργεια. 27
Υπολογισμός εσωτερικής ενέργειας ιδανικού αερίου. 3 3 R E Κ(μετ) = N..k T. U = N. T. 2 2 N A U = 3 2 n.r T. Η εσωτερική ενέργεια ορισμένης ποσότητας αερίου εξαρτάται μόνο από τη θερμοκρασία. 28
p A B Η μεταβολή ΔUΔ AB της εσωτερικής ενέργειας εξαρτάται μόνο από την αρχική και τελική κατάσταση και όχι από τον τρόπο που έγινε η μεταβολή. ΔU = 3 n.r.δτ 2 = 3 2 V n.r.(τ τ Τ α ) 29
ΣΥΣΤΗΜΑ Ένα σύνολο των σωμάτων ή των σωματιδίων που αποτελεί επίκεντρο του ενδιαφέροντός μας και το οριοθετούμε με νοητά ή πραγματικά όρια. Το υπόλοιπο σύμπαν αποτελεί το περιβάλλον του συστήματος.
Όταν το σύστημα αλληλεπιδρά με το περιβάλλον του ανταλλάσσουν ενέργεια. Όταν οι ανταλλαγές γίνονται με τη μορφή μόνο έργου, το σύσημα λέγεται μηχανικό. Όταν γίνεται και μεταφορά θερμότητας, το σύστημα λέγεται θερμοδυναμικό.
Ανοικτό Σύστημα: Yπάρχει είσοδος ή έξοδος (ροή) μάζας και ενέργειας από αυτό Κλειστό Σύστημα: Δεν υπάρχει είσοδος ή έξοδος μάζας από αυτό, μπορεί να υπάρχει περιορισμένη ανταλλαγή ενέργειας Απομονωμένο Σύστημα: Δεν υπάρχει ανταλλαγή μάζας και ενέργειας με το περιβάλλον Αδιαβατικό Σύστημα: Δεν υπάρχει ανταλλαγή θερμότητας με το περιβάλλον
Αν περάσει αρκετός χρόνος και το σύστημα δεν αλληλεπιδράσει με το περιβάλλον του, τότε κάθε μεταβλητή του αποκτά την ίδια τιμή σε κάθε σημείο του συστήματος. Αυτή παραμένει σταθερή όσο το σύστημα δεν αλληλεπιδρά. Τότε λέμε ότι το σύστημα είναι σε κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας. Στα διαγράμματα όπου απεικονίζονται κάποιες μεταβλητές ενός συστήματος κάθε σημείο απεικονίζει και μια κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας.
Όταν ένα σύστημα μεταβάλλεται από μια αρχική σε μια τελική κατάσταση ισορροπίας, τότε διέρχεται διαδοχικά από ενδιάμεσες καταστάσεις που είτε είναι και αυτές καταστάσεις ισορροπίας είτε είναι πολύ πολύπλοκες και δε μπορούμε να τις περιγράψουμε διότι κάθε μεταβλητή του συστήματος έχει διαφορετική τιμή στις διάφορες περιοχές του.
ΜΗ ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΑΠΟΤΟΜΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΠΑΡΙΣΤΑΝΩ ΜΟΝΟ ΤΗΝ ΑΡΧΙΚΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΤΕΛΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ
1ος Θερμοδυναμικός νόμος 37
Όταν σε ένα σύστημα προσφέρεται θερμότητα Q,, ένα μέρος αυτής παραμένει στο σύστημα και αυξάνει την εσωτερική του ενέργεια κατά ΔU και το υπόλοιπο αποδίδεται στο περιβάλλον μέσω μηχανικού έργου W που παράγεται από το σύστημα. Q = ΔU U + W Ο 1ος θερμοδυναμικός νόμος αποτελεί εφαρμογή της αρχής διατήρησης της ενέργειας στη θερμοδυναμική. 38
Μηχανικό ισοδύναμο 1ου θερμοδυναμικού νόμου. μένει εσωτερικά προς το δίκτυο τροφοδοσία νερό που μπαίνει στη δεξαμενή = μεταβολή στην ποσότητα νερού της δεξαμενής + νερό που έφυγε προς το δίκτυο 39
Διερεύνηση του 1ου Θερμοδυναμικού νόμου. Q > 0 Το σύστημα απορροφά θερμότητα Q < 0 Το σύστημα αποβάλλει θερμότητα ΔU > 0 ΔU < 0 Αύξηση θερμοκρασίας συστήματος Ελάττωση θερμοκρασίας συστήματος W > 0 W < 0 Το αέριο εκτονώνεται Το αέριο συμπιέζεται 40
Ιδιότητες λογαρίθμων ln x y = ln x ln y ln x α = ln 1 = α ln x 0 41
Αντιστρεπτές μεταβολές και 1ος Θερμοδυναμικός νόμος. 42
Ισόθερμη μεταβολή Q = ΔU + W Μεταβολή εσωτερικής ενέργειας ΔΤ = 0 ΔU = Άρα Q = W 0 Έργο Θερμότητα W = Q = nrt ln nrt ln V V τελ αρχ V V τελ αρχ 43
Ισόθερμη εκτόνωση Vτελ Vτελ > Vαρχ ln > V αρχ ο Q>0, απορρόφηση θερμότητας W>0, παραγωγή έργου στο περιβάλλον Ισόθερμη συμπίεση Vτελ Vτελ < Vαρχ ln < V αρχ ο Q<0, έκλυση θερμότητας W>0, παραγωγή έργου στο αέριο 44
Ισόχωρη μεταβολή Q = ΔU + W Μεταβολή εσωτερικής ενέργειας Δ U = 3 2 nrδt Έργο Δ V = 0 W = 0 Θερμότητα Άρα Q = Q = ΔU 3 2 nrδt 45
Ισόχωρη θέρμανση Q > 0 ΔU > 0 ΔΤ > 0 (θέρμανση) Ισόχωρη ψύξη Q < 0 ΔU < 0 ΔΤ < 0 (ψύξη) 46
Ισοβαρής μεταβολή Q = ΔU + W Μεταβολή εσωτερικής ενέργειας Δ U = 3 2 nrδt Έργο Έργο W = p.δv = p.(v V ) τελ αρχ Θερμότητα 3 Q = nrδt + 2 p.δv 47
Ισοβαρής εκτόνωση (θέρμανση) Q > 0, ΔU > 0, W > 0 Ισοβαρής συμπίεση (ψύξη) Q < 0, ΔU < 0, W < 0 48
Αδιαβατική μεταβολή Αδιαβατική είναι η μεταβολή κατά την οποία το αέριο δεν ανταλλάσσει θερμότητα με το περιβάλλον του. Q = 0 49
Siméon-Denis Poisson 1781-1840 V γ p V γ 1 1 2 2 p = Νόμος αδιαβατικής μεταβολής (νόμος Poisson) p V. γ = σταθ. Η σταθερά γ > 1 εξαρτάται από την ατομικότητα του αερίου και το είδος των δεσμών μεταξύ των ατόμων του μορίου. γ 1 = Τ V γ 1 1 1 2 2 T V 1 γ γ 1 1 γ 2 p T = p Τ 1 γ 2 50
Γραφική παράσταση αδιαβατικής μεταβολής p/pa p 1 Α Τ 1 >Τ 2 p 2 B Τ 1 Τ 2 0 V 1 V 2 V/m 3 51
Q = ΔU +W Θερμότητα Q = 0 Άρα W = ΔU Έργο Μεταβολή εσωτερικής ενέργειας W = ΔU p τελ = V τελ p 1 γ p τελ V τελ αρχ V αρχ p 1 γ αρχ V αρχ 52
Κυκλική μεταβολή p Q = W A B Δ Γ ΔUολ=0 Μ Ν V Σε δεξιόστροφη κυκλική μεταβολή το ολικό έργο είναι θετικό (W ολ >0), ενώ σε αριστερόστροφη είναι αρνητικό ( (W ολ <0). 53