ΟΙ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ ΤΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ 8.00

ΟΙ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ ΤΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ 8.00 Πλήρης υποστήριξη των δυνατοτήτων των Windows 8. Αυτόματη επιλογή 32-bit ή 64-bit έκδοσης κατά την εγκατάσταση, ανάλογα με το λειτουργικό σύστημα. Η 64-bit έκδοση προσφέρει ταχύτατη αξιοποίηση όλης της διαθέσιμης μνήμης του υπολογιστή. Έτσι γίνεται πλέον εφικτή η επίλυση κτιρίων με υψηλές απαιτήσεις μνήμης. Έλεγχος προβλημάτων για τον Ικανοτικό σχεδιασμό κόμβου σε τέμνουσα και τη Μέγιστη διάμετρο διαμήκων ράβδων οπλισμού δοκού. pi-fes: Λογισμικό πεπερασμένων στοιχείων για την αυτόματη και αξιόπιστη εξιδανίκευση και ανάλυση κτηρίων. o Module SLABS : Προσομοιώνει με τριγωνικά πεπερασμένα στοιχεία πλάκες τυχαίας γεωμετρίας και παρέχει στον μελετητή χρηστικά διαγράμματα ροπών και τεμνουσών έτοιμα για διαστασιολόγηση. Αναλυτική τεκμηρίωση με παραδείγματα βρίσκεται στο επισυναπτόμενο αρχείο Επιφανειακά Πεπερασμένα Στοιχεία.pdf που αποτελεί τμήμα του υπό έκδοση Γ τόμου της σειράς ΚΤΙΡΙΑΚΑ ΕΡΓΑ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ, του Απόστολου Κωνσταντινίδη 1. Ο φορέας με τις οπές και την αυτόματη διακριτοποίηση 1

2. Τυπική αναπαράσταση των παραμορφώσεων με ισοϋψείς 3. pi-3d αναπαράσταση των παραμορφώσεων 2

4. Τυπική αναπαράσταση των ροπών Μ11 με ισοϋψείς 5. pi-3d αναπαράσταση των ροπών Μ11 3

6. pi-3d αναπαράσταση περιβάλλουσας ροπών σε knm/m -γενικά- 7. pi-3d αναπαράσταση περιβάλλουσας ροπών σε knm/m -λεπτομέρεια- 4

ΟΙ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ ΤΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ 7.02 Διόρθωση στον Αντισεισμικό Σχεδιασμό λόγω μεταλλικών στοιχείων. Διόρθωση στον έλεγχο για την κατάταξη του κτιρίου στον Αντισεισμικό Σχεδιασμό στην κατηγορία Ανεστραμμένο Εκκρεμές σε μονώροφα κτίρια. Διόρθωση στις εκτυπώσεις υποστυλωμάτων μεταλλικών διατομών στην επιλογή Φορτία Υποστυλωμάτων. Διόρθωση στον Ικανοτικό Έλεγχο Κόμβου λόγω μεταλλικών στοιχείων. Βελτίωση στην επιλογή δοκών κατά τον Ικανοτικό Έλεγχο Κόμβου σε κρυφά υποστυλώματα σύνθετων τοιχίων. ΟΙ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ ΤΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ 7.01 1. Νέες δυνατότητες 1.1 Ικανοτικός σχεδιασμός κόμβου σε τέμνουσα Για την εμφάνιση των ελέγχων ακολουθείται η παρακάτω διαδικασία: Επιλογή των Κατασκευαστικών οπλισμών 5

Επιλογή του υποστυλώματος 6

Εμφάνιση του διαλόγου οπλισμού του υποστυλώματος 7

Εμφάνιση της πληροφορίας για τον οπλισμό των συνδετήρων του κόμβου υποστυλώματος-δοκών. 8

Σε περίπτωση προβλήματος στους δύο παρακάτω ελέγχους ο Κόμβος ανάβει κόκκινος και εμφανίζεται η αναγραφή του αντίστοιχου ελέγχου. 1. Έλεγχος αντοχής σε θλίψη V jhd < V jhd,lim 2. Έλεγχος επάρκειας οπλισμού A sh,eff > A sh,req Πρόβλημα επάρκειας οπλισμού Πρόβλημα επάρκειας αντοχής σε θλίψη Πρόβλημα επάρκειας οπλισμού & αντοχής σε θλίψη 9

Επιλογή των συνοπτικών εκτυπώσεων του υποστυλώματος 10

Η εκτύπωση όταν δεν υπάρχει κανένα πρόβλημα Δείγμα εκτύπωσης με πρόβλημα αντοχής σε θλίψη και ανεπάρκειας συνδετήρων 11

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Σε περίπτωση ΚΠΜ τοποθετείται υποχρεωτικά στο εσωτερικό του κόμβου συνδετήρες ίδιας διατομής και πυκνότητας με αυτήν της κρίσιμης περιοχής της κολόνας και τουλάχιστον ανά 150mm. Σημειώνεται ότι ο έλεγχος αυτός αφορά κατασκευές κατηγορίας πλαστιμότητας υψηλής (ΚΠΥ), χωρίς να σημαίνει ότι δεν είναι χρήσιμος και για κατασκευές που ανήκουν στη μέση κατηγορία (ΚΠΜ). Για την αντιμετώπιση προβλημάτων στη διαστασιολόγηση του κόμβου συνίσταται κατά προτεραιότητα: 1. Για όλες τις περιπτώσεις μεσαίων κολονών με προβλήματα αντοχής του κόμβου σε τέμνουσα, η αποτελεσματικότερη πρακτική είναι η αγκύρωση μόνο του απαραίτητου οπλισμού των δοκών μέσα στο υποστύλωμα. 2. Αντοχή σε θλίψη του κόμβου V jhd < V jhd,lim : α) αύξηση της ποιότητας του σκυροδέματος, β) αύξηση της διατομής του υποστυλώματος. 3. Μη επαρκές ύψος, στο εσωτερικό του κόμβου, για την τοποθέτηση των συνδετήρων: α) αύξηση της διαμέτρου των συνδετήρων, β) αύξηση των τμήσεων των συνδετήρων. Προσοχή στους δύο παρακάτω παράγοντες: α) το πρόγραμμα μέχρι τώρα υποστήριζε και συνεχίζει να υποστηρίζει, μία μόνο διάμετρο συνδετήρων για όλη την κολόνα, ενώ μερικές φορές θα είναι οικονομικότερο να υπάρχει άλλη διάμετρος συνδετήρων σε όλο το ύψος της κολόνας π.χ. Φ8 και άλλη διάμετρος συνδετήρων μέσα στον κόμβο π.χ. Φ12. β) ο πρόσθετος κατακόρυφος οπλισμός ο οποίος δεν υποστηρίζεται αυτόματα. Η ακριβής τεκμηρίωση με παραδείγματα βρίσκεται στο επισυναπτόμενο αρχείο Ικανοτικός σχεδιασμός κόμβου σε τέμνουσα.pdf που αποτελεί τμήμα του υπό έκδοση Γ τόμου της σειράς ΚΤΙΡΙΑΚΑ ΕΡΓΑ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ, του Απόστολου Κωνσταντινίδη. 12

1.2 Μέγιστη διάμετρος διαμήκων ράβδων οπλισμού δοκού Για την εμφάνιση των ελέγχων ακολουθείται η παρακάτω διαδικασία: Επιλογή των Κατασκευαστικών οπλισμών 13

Επιλογή της δοκού Εμφάνιση του διαλόγου οπλισμού της δοκού 14

Εμφάνιση της πληροφορίας για τη μέγιστη διάμετρο διαμήκων ράβδων στην αριστερή και δεξιά στήριξη της δοκού. Εμφάνιση της πληροφορίας για τη μέγιστη διάμετρο διαμήκων ράβδων αριστερά και δεξιά της στήριξης δοκού 15

Επιλογή των συνοπτικών εκτυπώσεων της δοκού 16

Το τεύχος στατικών υπολογισμών που αφορά όλες τις δοκούς 17

Η εκτύπωση της συγκεκριμένης δοκού ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Για την αντιμετώπιση προβλημάτων στη τιμή της μέγιστης διαμέτρου συνίσταται κατά προτεραιότητα: 4. Αλλαγή του πλάτους του υποστυλώματος παράλληλα προς τις ράβδους 5. Αλλαγή της ποιότητας του σκυροδέματος Η ακριβής τεκμηρίωση με παραδείγματα βρίσκεται στο αρχείο Συνάφεια.pdf που αποτελεί τμήμα του υπό έκδοση Γ τόμου της σειράς ΚΤΙΡΙΑΚΑ ΕΡΓΑ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕ- ΜΑ, του Απόστολου Κωνσταντινίδη. 18

1.3 Ενεργοποίηση των 3D views των οπλισμών Στο διάλογο οπλισμού της δοκού με την επιλογή Perspective view ή Top view ή Front view ή Right side view εμφανίζεται το παράθυρο τρισδιάστατης απεικόνισης των οπλισμών: Ομοίως εμφανίζονται και οι οπλισμοί της στήριξης της δοκού: 19

2. Βελτιώσεις-διορθώσεις Να μην επιτρέπεται η εφαρμογή ΚΠM σε κτίρια σπουδαιότητας ΙΙΙ ή IV που κατασκευάζονται σε ζώνες Ζ2 ή Ζ3 (σύμφωνα με το Ελληνικό Προσάρτημα). To σύστημα Μεγάλα ελαφρώς οπλισμένα τοιχώματα να επιτρέπεται μόνο σε κτίρια με ΚΠΜ. Να μην εμφανίζονται τα αποτελέσματα της Δυναμικής Ανάλυσης στην κλήση τους μέσα από την εισαγωγή δεδομένων. Να μη διαγράφονται τα αποτελέσματα της Δυναμικής Ανάλυσης μετά από επιλογή ΟΚ στο διάλογο 'Σεισμικές Παράμετροι', χωρίς αλλαγή κάποιας παραμέτρου. Με ενεργή την παράμετρο Fixed Columns να μην πακτώνονται οι ενδιάμεσοι κόμβοι υποστυλώματος στους οποίους δεν συντρέχουν δοκοί. Βελτίωση εικόνων και στοιχειοθεσίας του τεύχους του Αντισεισμικού Ελέγχου. Διόρθωση στην εξαγωγή των πινάκων οπλισμού σε dwg. 20

Έκδοση 7 Η έκδοση 7 διαφέρει από τις εκδόσεις 6.xx στο ότι οι παράμετροι του σεισμού κατά τις απαιτήσεις του EC8 (ακτίνες δυστρεψίας, κανονικότητες, στατικά συστήματα, δείκτες συμπεριφοράς, κτλ.), προκύπτουν αυτόματα από το πρόγραμμα. Στη συνέχεια βέβαια ο μηχανικός μπορεί να τροποποιήσει αυτές τις τιμές όπως συνέβαινε και στις εκδόσεις 6.xx. Στην έκδοση αυτή είναι ενσωματωμένο και το νέο module, ο Advanced Solver με τις επιλύσεις των πλακών με πεπερασμένα στοιχεία που η χρήση του για 6 πλάκες είναι ελεύθερη για κάθε χρήστη της έκδοσης 6. Στο folder \pisuite701\help\el\pi_eurocodes υπάρχουν στα ελληνικά τα παρακάτω αρχεία του υπό έκδοση Β τόμου της νέας σειράς βιβλίων του Απόστολου Κωνσταντινίδη τα οποία αποτελούν τη θεωρία και την τεκμηρίωση των νέων υπολογισμών του προγράμματος: Διαφραγματική λειτουργία ορόφου χωρικού πλαισίου.pdf που είναι η παράγραφος 5.3 και αποτελεί επέκταση της θεωρίας του μονορόφου κατά Ρουσόπουλο, Σεισμική απόκριση κτιρίου.pdf που είναι η παράγραφος 6.1 και ερμηνεύει και συστηματοποιεί και ερμηνεύει τους κανόνες του EC8 Επιφανειακά Πεπερασμένα Στοιχεία.pdf που είναι η παράγραφος 4.2 και επεξηγεί με παραδείγματα την εφαρμογή των πεπερασμένων στοιχείων στην πράξη. Ακολουθεί δείγμα συνοπτικής εκτύπωσης του νέου αντισεισμικού ελέγχου: 21

Αντισεισμικός Έλεγχος 1 Σεισμικές παράμετροι Σεισμική ζώνη: II Τύπος εδάφους: B Κατηγορία σπουδαιότητας: II Διεύθυνση σεισμικών δυνάμεων: X, Y Ελαστικό φάσμα απόκρισης: Τύπος 1 Κατηγορία πλαστιμότητας: Μέση (DCM) 2 Κατάταξη κτιρίου [EC8 5.2.2.1] 2.1 Σύστημα στρεπτικά εύκαμπτο Σύμβολα: C M κέντρο μάζας C T κέντρο ελαστικής στροφής r x, r y ακτίνες δυστρεψίας l s ακτίνα αδρανείας Κριτήρια αποδοχής: 1.1 r x < l s 1.2 r y < l s Δεδομένα & Έλεγχοι: C M C T l s r x r y 1.1 1.2 Floor 5 3.00,2.49 3.92,3.80 2.63 3.91 3.13 3.91<2.63 3.13<2.63 Floor 4 2.99,2.51 3.92,3.80 2.71 3.91 3.13 3.91<2.71 3.13<2.71 Floor 3 2.99,2.51 3.92,3.80 2.71 3.91 3.13 3.91<2.71 3.13<2.71 Floor 2 2.99,2.51 3.92,3.80 2.71 3.91 3.13 3.91<2.71 3.13<2.71 Floor 1 2.99,2.51 3.92,3.80 2.71 3.91 3.13 3.91<2.71 3.13<2.71 Ground_Floor 2.99,2.51 3.92,3.80 2.71 3.91 3.13 3.91<2.71 3.13<2.71 Αποτέλεσμα: Αποδεκτό σύστημα: ΟΧΙ 2.2 Σύστημα ανεστραμμένου εκκρεμούς Σύμβολα: H συνολικό ύψος κατασκευής M συνολική μάζα κατασκευής M H/3 Μάζα στο άνω ένα τρίτο του ύψους της κατασκευής Δεδομένα: Μάζα Στάθμη(E) E 2H/3 Floor 5 69.77 18.000 18.00 12.00 Floor 4 73.48 15.000 15.00 12.00 Floor 3 73.47 12.000 12.00 12.00 Floor 2 73.47 9.000 9.00 12.00 Floor 1 73.47 6.000 6.00 12.00 Ground_Floor 73.48 3.000 3.00 12.00 H =18.00 M =437.15 M H/3 =143.25 22

Κριτήριο αποδοχής: M H/3 > 50% M Έλεγχοι: 143.25 > 218.57 Αποτέλεσμα: Αποδεκτό σύστημα: ΟΧΙ 2.3 Συστήματα πλαισίων, τοιχωμάτων Σύμβολα: V x/y διατμητική αντίσταση στη διεύθυνση X-X/Y-Y Δεδομένα: V x V y 3 69.37 48.32 2 47.94 49.69 1 47.90 50.76 4 42.39 58.84 Διεύθυνση x-x : Επιπλέον έλεγχοι παραλείπονται λόγω απουσίας τοιχωμάτων. Διεύθυνση y-y : Επιπλέον έλεγχοι παραλείπονται λόγω απουσίας τοιχωμάτων. Αποτέλεσμα: Τύπος κατασκευής σε διεύθυνση x: Πλαισιωτό σύστημα Τύπος κατασκευής σε διεύθυνση y: Πλαισιωτό σύστημα 3 Ορισμοί κανονικοτήτων 3.1 Κανονικότητα σε κάτοψη [EC8 4.2.3.2] 3.1.1 Ακαμψία διαφραγμάτων Δεδομένα: Άκαμπτα διαφράγματα υπάρχουν σε όλους τους ορόφους. Αποτέλεσμα: Αποδοχή κριτηρίων: ΝΑΙ 3.1.2 Εσοχές σε κάτοψη Σύμβολα: A f επιφάνεια ορόφου A sb επιφάνεια εσοχής σε κάτοψη Κριτήρια αποδοχής: 1 A sb / A f 5% Δεδομένα & Έλεγχοι: A f A sb 1 Floor 5 32.81 0.00 0 5% Floor 4 32.81 0.00 0 5% Floor 3 32.81 0.00 0 5% Floor 2 32.81 0.00 0 5% Floor 1 32.81 0.00 0 5% Ground_Floor 32.81 0.00 0 5% 23

Αποτέλεσμα: Αποδοχή κριτηρίων: ΝΑΙ 3.1.3 Λυγηρότητα Σύμβολα: λ λυγηρότητα κτιρίου σε κάτοψη L max μεγαλύτερη σε κάτοψη διάσταση L min μικρότερη σε κάτοψη διάσταση Κριτήρια αποδοχής: 1 λ=l max /L min < 4 Δεδομένα & Έλεγχοι: L max L min 1 Floor 5 6.60 5.50 1.20<4 Floor 4 6.60 5.50 1.20<4 Floor 3 6.60 5.50 1.20<4 Floor 2 6.60 5.50 1.20<4 Floor 1 6.60 5.50 1.20<4 Ground_Floor 6.60 5.50 1.20<4 Αποτέλεσμα: Αποδοχή κριτηρίων: ΝΑΙ 3.1.4 Δομικές εκκεντρότητες και ακτίνα δυστρεψίας Σύμβολα: r x, r y ακτίνες δυστρεψίας l s ακτίνα αδρανείας e ox/oy απόσταση μεταξύ του κέντρου ακαμψίας και του κέντρου μάζας Κριτήρια αποδοχής: 1 e ox 0.30 r x 2 e oy 0.30 r y 3 r x > l s 4 r y > l s Δεδομένα & Έλεγχοι: e ox e oy r x r y l s 1 2 3 4 Floor 5-0.92-1.31 3.91 3.13 2.63 0.92 1.17 1.31 0.94 3.91>2.63 3.13>2.63 Floor 4-0.93-1.29 3.91 3.13 2.71 0.93 1.17 1.29 0.94 3.91>2.71 3.13>2.71 Floor 3-0.93-1.29 3.91 3.13 2.71 0.93 1.17 1.29 0.94 3.91>2.71 3.13>2.71 Floor 2-0.93-1.29 3.91 3.13 2.71 0.93 1.17 1.29 0.94 3.91>2.71 3.13>2.71 Floor 1-0.93-1.29 3.91 3.13 2.71 0.93 1.17 1.29 0.94 3.91>2.71 3.13>2.71 Ground_Fl oor -0.93-1.29 3.91 3.13 2.71 0.93 1.17 1.29 0.94 3.91>2.71 3.13>2.71 Αποτέλεσμα: Αποδοχή κριτηρίων: ΟΧΙ 3.2 Κανονικότητα σε όψη [EC8 4.2.3.3] 3.2.1 Συνέχεια διατμητικά αντιστεκόμενων συστημάτων Έλεγχοι: Όλα τα υποστυλώματα προχωρούν χωρίς διακοπή. Όλα τα τοιχώματα προχωρούν χωρίς διακοπή. Αποτέλεσμα: Αποδοχή κριτηρίων: ΝΑΙ 24

3.2.2 Μεταβολή της διατμητικής ακαμψίας και μάζας Σύμβολα: K i διατμητική ακαμψία του ορόφου i M i μάζα του ορόφου i ΔK i K i+1 - K i ΔM i M i+1 - M i Κριτήρια αποδοχής: 1 ΔM i/ M i < a, όπου a=0.35 εάν ΔM i >0, ή a=0.50 εάν ΔM i <0 2 ΔK i/ K i < b, όπου b=0.35 εάν ΔK i >0, ή b=0.50 εάν ΔK i <0 Δεδομένα & Έλεγχοι: i M i ΔM i 1 Ground_Floor 1 73.48 --- --- Floor 1 2 73.47 0.00 Ναι Floor 2 3 73.47 0.00 Ναι Floor 3 4 73.47 0.00 Ναι Floor 4 5 73.48 0.00 Ναι Floor 5 6 69.77-3.70 0.05<0.50 Διεύθυνση X: i K i ΔK i 2 Ground_Floor 1 19701.94 --- --- Floor 1 2 31133.93 11431.99 0.58<0.35 Floor 2 3 19701.94-11431.99 0.37<0.50 Floor 3 4 19701.94 0.00 Ναι Floor 4 5 31133.93 11431.99 0.58<0.35 Floor 5 6 31133.93 0.00 Ναι Διεύθυνση Y: i K i ΔK i 2 Ground_Floor 1 78807.76 --- --- Floor 1 2 31133.93-47673.83 0.60<0.50 Floor 2 3 78807.76 47673.83 1.53<0.35 Floor 3 4 78807.76 0.00 Ναι Floor 4 5 31133.93-47673.83 0.60<0.50 Floor 5 6 31133.93 0.00 Ναι Αποτέλεσμα: Αποδοχή κριτηρίων: ΟΧΙ Αποτέλεσμα: Κανονικότητα σε κάτοψη:: ΟΧΙ Κανονικότητα σε όψη:: ΟΧΙ 4 Υπολογισμός συντελεστή συμπεριφοράς [EC8 5.2.2.2] Σύμβολα: q συντελεστής συμπεριφοράς q o η βασική τιμή του συντελεστή συμπεριφοράς k w συντελεστής που ανταποκρίνεται στον υπερισχύοντα μηχανισμό κατάρρευσης σε δομικό σύστημα με τοιχία α 1 πολλαπλασιαστής οριζοντίων σεισμικών δράσεων σχεδιασμού στο σχηματισμό της πρώτης πλαστικής άρθρωσης του συστήματος α u πολλαπλασιαστής οριζοντίων σεισμικών δράσεων σχεδιασμού στο σχηματισμό του πλαστικού μηχανισμού Δεδομένα: Κατηγορία κτιρίου Διεύθυνση y-y Κατηγορία κτιρίου Διεύθυνση y-y Κατηγορία Πλαστιμότητας Κανονικότητα σε κάτοψη: Κανονικότητα σε όψη: Πλαισιωτό σύστημα Πλαισιωτό σύστημα Μέση Κατηγορία πλαστιμότητας ΟΧΙ ΟΧΙ 25

α u /α 1 α qo q o k w q Διεύθυνση x-x 1.30 3.00 2.76 1.00 2.76 Διεύθυνση y-y 1.30 3.00 2.76 1.00 2.76 Αποτέλεσμα: Συντελεστής συμπεριφοράς q: 2.76 26

5 Καθορισμός φάσματος σχεδιασμού [EC8 3.2.2] Σύμβολα: α gr μέγιστη επιτάχυνση αναφοράς εδάφους τύπου Α i συντελεστής σπουδαιότητας q συντελεστής συμπεριφοράς S συντελεστής εδάφους T περίοδος ταλάντωσης μονοβάθμιου ταλαντωτή ξ ιξώδης απόσβεση κάτω ορίο για το οριζόντιο φάσμα σχεδιασμού S d (T) φάσμα σχεδιασμού g επιτάχυνση της βαρύτητας Δεδομένα: i 1.00 (II) ξ 5 % 0.20 Τύπος Φάσματος: Τύπος 1 Κατηγορία Εδάφους: B α gr (II) q S T B (s) T C (s) T D (s) οριζόντια 0.16 2.76 1.20 0.15 0.50 2.50 κάθετα 0.14 1.50 1.00 0.05 0.15 1.00 Αποτελέσματα: S D /g 0 T B T C T D 4 οριζόντια 0.13 0.17 0.17 0.03 0.03 κάθετα 0.10 0.13 0.04 0.03 0.03 27

Φάσμα σεισμικών δυνάμεων (q = 2.76) Sd(T)/g 0.174 0.128 0.035 0.00 0.15 0.50 2.50 T(sec) 28

6 Δυναμική Φασματική ανάλυση [EC8 4.3.3.3] 6.1 Ιδιομορφική ανάλυση Πίνακας Ιδιομορφών: Ιδ. (rad/sec) T (sec) R d x C x (%) y C y (%) z C z (%) 1 4.30 1.463 0.59 16.06 50.49-12.22 29.24 0.00 0.00 2 4.36 1.440 0.60 12.34 29.82 16.22 51.52 0.00 0.00 3 6.56 0.959 0.91 1.83 0.66-2.56 1.29 0.00 0.00 4 13.27 0.474 1.74-3.72 2.71 6.16 7.43 0.00 0.00 5 13.63 0.461 1.74 6.25 7.64 3.84 2.88 0.00 0.00 6 20.29 0.310 1.74-0.52 0.05 0.80 0.13 0.00 0.00 7 23.20 0.271 1.74 1.81 0.64-3.98 3.09 0.00 0.00 8 24.49 0.257 1.74-4.16 3.39-1.78 0.62 0.00 0.00 9 33.43 0.188 1.74-1.05 0.22 2.58 1.31 0.00 0.00 ΣΥΝΟΛΟ 95.62 97.51 Κριτήριο αποφυγής συγκέντρωσης του 90% της μάζας Διεύθ. k 3n0.5 T k 0.20s x 9 7.35 0.188 0.20 y 9 7.35 0.188 0.20 k, αριθμός ιδιομορφών που συμμετέχουν στην ανάλυση n, αριθμός υπερκείμενων ορόφων Tk, περίοδος της τελευταίας ιδιομορφής 29

6.2 Υπολογισμός σεισμικών επιταχύνσεων και δυνάμεων Μ Ε Λ Ε Τ Η S ix- s to r e y e xa mp le Κ Α Θ ' Υ Ψ Ο Σ Κ Α Τ Α ΝΟ Μ Η Σ Ε ΙΣ ΜΙΚ Ω Ν Ε ΠΙΤ Α ΧΥ ΝΣ Ε Ω Ν ( σ ύ μ φ ω ν α μ ε τη ν α κ ρ ιβ ή φ α σ μ α τικ ή ε π ίλ υ σ η το υ φ ο ρ έ α ) κ α ι σ ύ γ κ ρ ισ η μ ε τη ν Τ ρ ιγ ω ν ικ ή Κ ατα ν ο μ ή Φ ορτία Σεισμός κα τά Χ a /g F [kn] V [kn] 69.8 t -0.020-0.000 0.114 0-13 80-13 80 3000 73.5 t -0.012-0.000 0.082 0-8 60-22 140 3000 73.5 t -0.016-0.000 0.077 0-10 56-33 196 3000 73.5 t -0.015-0.000 0.145 0.082 0-10 60-44 256 3000 73.5 t -0.016-0.000 3000 73.5 t 3000 0.086 0-11 63-56 319-0.017-0.001 0.083 0-11 61-68 380 30

ΜΕΛΕΤ Η Six- storey example ΚΑΘ' ΥΨΟΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΣΕΙΣΜΙΚΩ Ν ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΕΩ Ν (σύμφωνα με την ακριβή φασματική επίλυση του φορέα) και σύγκρισ η με την Τριγωνική Κατανομή Φορτία Διεύθυνση Y a/g F[kN] V[kN] 69.8 t 0.020 0.000 0.113 0 14 79 14 79 3000 73.5 t 0.013 0.000 0.084 0 9 61 23 140 3000 73.5 t 0.015 0.000 0.077 0 11 57 35 197 3000 73.5 t 0.014 0.000 0.145 0.082 0 10 60 45 257 3000 73.5 t 0.016 0.000 3000 73.5 t 3000 0.087 0 12 64 57 322 0.016 0.000 0.085 0 12 62 69 384 31

6.3 Σεισμικοί συνδυασμοί A 1.35G + 1.50Q 1B 1.00G + 0.30Q + 1.00Ex+eccy + 0.30Ey+eccx 1D 1.00G + 0.30Q + 0.30Ex+eccy + 1.00Ey+eccx 1F 1.00G + 0.30Q - 1.00Ex+eccy - 0.30Ey+eccx 1H 1.00G + 0.30Q - 0.30Ex+eccy - 1.00Ey+eccx 2B 1.00G + 0.30Q + 1.00Ex-eccy + 0.30Ey+eccx 2D 1.00G + 0.30Q + 0.30Ex-eccy + 1.00Ey+eccx 2F 1.00G + 0.30Q - 1.00Ex-eccy - 0.30Ey+eccx 2H 1.00G + 0.30Q - 0.30Ex-eccy - 1.00Ey+eccx 3B 1.00G + 0.30Q + 1.00Ex+eccy + 0.30Ey-eccx 3D 1.00G + 0.30Q + 0.30Ex+eccy + 1.00Ey-eccx 3F 1.00G + 0.30Q - 1.00Ex+eccy - 0.30Ey-eccx 3H 1.00G + 0.30Q - 0.30Ex+eccy - 1.00Ey-eccx 4B 1.00G + 0.30Q + 1.00Ex-eccy + 0.30Ey-eccx 4D 1.00G + 0.30Q + 0.30Ex-eccy + 1.00Ey-eccx 4F 1.00G + 0.30Q - 1.00Ex-eccy - 0.30Ey-eccx 4H 1.00G + 0.30Q - 0.30Ex-eccy - 1.00Ey-eccx 1C 1.00G + 0.30Q + 1.00Ex+eccy - 0.30Ey+eccx 1E 1.00G + 0.30Q - 0.30Ex+eccy + 1.00Ey+eccx 1G 1.00G + 0.30Q - 1.00Ex+eccy + 0.30Ey+eccx 1I 1.00G + 0.30Q + 0.30Ex+eccy - 1.00Ey+eccx 2C 1.00G + 0.30Q + 1.00Ex-eccy - 0.30Ey+eccx 2E 1.00G + 0.30Q - 0.30Ex-eccy + 1.00Ey+eccx 2G 1.00G + 0.30Q - 1.00Ex-eccy + 0.30Ey+eccx 2I 1.00G + 0.30Q + 0.30Ex-eccy - 1.00Ey+eccx 3C 1.00G + 0.30Q + 1.00Ex+eccy - 0.30Ey-eccx 3E 1.00G + 0.30Q - 0.30Ex+eccy + 1.00Ey-eccx 3G 1.00G + 0.30Q - 1.00Ex+eccy + 0.30Ey-eccx 3I 1.00G + 0.30Q + 0.30Ex+eccy - 1.00Ey-eccx 4C 1.00G + 0.30Q + 1.00Ex-eccy - 0.30Ey-eccx 4E 1.00G + 0.30Q - 0.30Ex-eccy + 1.00Ey-eccx 4G 1.00G + 0.30Q - 1.00Ex-eccy + 0.30Ey-eccx 4I 1.00G + 0.30Q + 0.30Ex-eccy - 1.00Ey-eccx 7 Γενικοί έλεγχοι [EC8 4.3.3.3] Έλεγχος Αποφυγής Πλαστικών Αρθρώσεων στα Υποστυλώματα (Αποφυγή Ικανοτικού Σχεδιασμού) 1. Έλεγχος Επάρκειας Τοιχίων Διεύθυνση x-x : V t = 0.00 kn, Vολ = 380.41 kn, n v = 0.000 <= 0.65 Διεύθυνση y-y : V t = 0.00 kn, Vολ = 384.06 kn, n v = 0.000 <= 0.65 2. Έλεγχος Διάταξης Τοιχωμάτων α) Τοιχώματα Εκατέρωθεν του Κέντρου Μάζας Στάθμη Υπάρχουν κατά Απόσταση μεταξύ τους y ταξύ τους Υπάρχουν κατά Απόσταση με- Έλεγχος x Έλεγχος Floor 5 ΟΧΙ ΔΕΝ ΙΣΧΥΕΙ ΟΧΙ ΔΕΝ ΙΣΧΥΕΙ Floor 4 ΟΧΙ ΔΕΝ ΙΣΧΥΕΙ ΟΧΙ ΔΕΝ ΙΣΧΥΕΙ Floor 3 ΟΧΙ ΔΕΝ ΙΣΧΥΕΙ ΟΧΙ ΔΕΝ ΙΣΧΥΕΙ Floor 2 ΟΧΙ ΔΕΝ ΙΣΧΥΕΙ ΟΧΙ ΔΕΝ ΙΣΧΥΕΙ Floor 1 ΟΧΙ ΔΕΝ ΙΣΧΥΕΙ ΟΧΙ ΔΕΝ ΙΣΧΥΕΙ Ground_Floor ΟΧΙ ΔΕΝ ΙΣΧΥΕΙ ΟΧΙ ΔΕΝ ΙΣΧΥΕΙ Το κριτήριο δεν ισχύει. 3. Συμπεράσματα Ελέγχων Είναι υποχρεωτική η εφαρμογή του κανόνα αποφυγής πλαστικών αρθρώσεων στους εξής ορόφους: Ground_Floor Διεύθυνση x-x Διεύθυνση y-y Floor 1 Διεύθυνση x-x Διεύθυνση y-y Floor 2 Διεύθυνση x-x Διεύθυνση y-y Floor 3 Διεύθυνση x-x Διεύθυνση y-y Floor 4 Διεύθυνση x-x Διεύθυνση y-y Αντισεισμικός Αρμός Μέγιστη ελαστική παραμόρφωση κατά x-x: s x,max = 69.25mm Μέγιστη πραγματική παραμόρφωση κατά x-x: 2.76*69.25 = 191.12mm Αντισεισμικός αρμός κατά x-x = 19.1cm ή 1.414*19.1 = 27.0cm, εφόσον υπάρχει ανάλογη πρόβλεψη στο γειτονικό κτίριο ή δεν υπάρχει ανάλογη πρόβλεψη, αντίστοιχα. Μέγιστη ελαστική παραμόρφωση κατά y-y: s y,max = 68.51mm Μέγιστη πραγματική παραμόρφωση κατά y-y: 2.76*68.51 = 189.08mm 32

Αντισεισμικός αρμός κατά y-y = 18.9cm ή 1.414*18.9 = 26.7cm, εφόσον υπάρχει ανάλογη πρόβλεψη στο γειτονικό κτίριο ή δεν υπάρχει ανάλογη πρόβλεψη, αντίστοιχα. Σεισμικές Παραμορφώσεις: Floor 5 Σχετική στροφή διαδοχικών ορόφων: d r *ν/h = 0.77 < 5, ν=0.4 Μέγιστες σχετικές ελαστικές παραμορφώσεις Κ.Ε.Σ.: δ xp = 5.17mm, δ yp = 4.22mm Μέγιστες σχετικές ελαστικές παραμορφώσεις: d x,max = 5.79mm, d y,max = 4.78mm N tot,x = 697.7kN V tot,x = 79.8kN N tot,y = 697.7kN V tot,y = 79.1kN Κριτήριο επιρροών 2ας τάξεως: x = (N tot,x /V tot,x )*q*(d x,max /h) = 4.66% < 10% y = (N tot,y /V tot,y )*q*(d y,max /h) = 3.88% < 10% Εντάσεις Σχεδιασμού Υποστυλωμάτων: Floor 5 Κ Συνδ. Θέση Nw Mxw Myw Ne Mxe Mye Nd Mxd Myd 1 A Κεφαλή -281.6-104.9-60.7 - - - -281.6-104.9-60.7 2 A Κεφαλή -296.0 129.7-88.2 - - - -296.0 129.7-88.2 3 1G Κεφαλή -181.8-96.6 49.1-21.0-54.0 15.7-202.7-150.7 64.8 4 1C Κεφαλή -167.0 62.6 46.4-7.4 32.9-19.8-174.4 95.5 26.6 Σεισμικές Παραμορφώσεις: Floor 4 Σχετική στροφή διαδοχικών ορόφων: d r *ν/h = 0.98 < 5, ν=0.4 Μέγιστες σχετικές ελαστικές παραμορφώσεις Κ.Ε.Σ.: δ xp = 7.01mm, δ yp = 6.26mm Μέγιστες σχετικές ελαστικές παραμορφώσεις: d x,max = 7.37mm, d y,max = 6.44mm N tot,x = 1432.5kN V tot,x = 139.8kN N tot,y = 1432.5kN V tot,y = 140.4kN Κριτήριο επιρροών 2ας τάξεως: x = (N tot,x /V tot,x )*q*(d x,max /h) = 6.95% < 10% y = (N tot,y /V tot,y )*q*(d y,max /h) = 6.04% < 10% Εντάσεις Σχεδιασμού Υποστυλωμάτων: Floor 4 Κ Συνδ. Θέση Nw Mxw Myw Ne Mxe Mye Nd Mxd Myd 1 1F Κεφαλή -345.8-34.9-21.7-45.1-56.5-4.6-391.0-91.4-26.3 2 1C Κεφαλή -369.7 43.1-30.6-58.7 52.6-22.3-428.3 95.7-52.9 3 1D Κεφαλή -372.0-49.3 28.8-20.6 55.0 49.2-392.6 5.7 78.1 4 1C Κεφαλή -345.0 39.2 23.9-20.6 44.1-30.1-365.5 83.3-6.2 Σεισμικές Παραμορφώσεις: Floor 3 Σχετική στροφή διαδοχικών ορόφων: d r *ν/h = 1.25 < 5, ν=0.4 Μέγιστες σχετικές ελαστικές παραμορφώσεις Κ.Ε.Σ.: δ xp = 9.13mm, δ yp = 8.23mm Μέγιστες σχετικές ελαστικές παραμορφώσεις: d x,max = 9.41mm, d y,max = 8.46mm N tot,x = 2167.2kN V tot,x = 196.1kN N tot,y = 2167.2kN V tot,y = 197.0kN Κριτήριο επιρροών 2ας τάξεως: x = (N tot,x /V tot,x )*q*(d x,max /h) = 9.57% < 10% y = (N tot,y /V tot,y )*q*(d y,max /h) = 8.56% < 10% Εντάσεις Σχεδιασμού Υποστυλωμάτων: Floor 3 Κ Συνδ. Θέση Nw Mxw Myw Ne Mxe Mye Nd Mxd Myd 1 1F Κεφαλή -522.9-40.9-24.7-90.7-78.1-6.1-613.6-118.9-30.8 2 1C Κεφαλή -558.3 49.5-34.6-119.7 72.4-32.2-678.1 121.9-66.8 3 1D Κεφαλή -563.6-52.4 32.3-43.3 68.7 67.5-606.9 16.3 99.9 4 1C Κεφαλή -522.4 42.4 28.0-39.1 62.2-41.8-561.5 104.6-13.8 Σεισμικές Παραμορφώσεις: Floor 2 Σχετική στροφή διαδοχικών ορόφων: d r *ν/h = 1.53 < 5, ν=0.4 Μέγιστες σχετικές ελαστικές παραμορφώσεις Κ.Ε.Σ.: δ xp = 11.27mm, δ yp = 10.22mm Μέγιστες σχετικές ελαστικές παραμορφώσεις: d x,max = 11.47mm, d y,max = 10.74mm N tot,x = 2902.0kN V tot,x = 256.1kN N tot,y = 2902.0kN V tot,y = 257.4kN Κριτήριο επιρροών 2ας τάξεως: x = (N tot,x /V tot,x )*q*(d x,max /h) = 10% <= 11.96% < 20% 33

y = (N tot,y /V tot,y )*q*(d y,max /h) = 10% < 11.13% < 20% Εντάσεις Σχεδιασμού Υποστυλωμάτων: Floor 2 34 Κ Συνδ. Θέση Nw Mxw Myw Ne Mxe Mye Nd Mxd Myd 1 1H Κεφαλή -700.2-39.9-24.3-206.4-40.6-92.1-906.6-80.5-116.4 2 1C Κεφαλή -746.8 48.2-33.7-202.5 93.1-41.6-949.4 141.3-75.3 3 1D Πόδας -755.1 49.6-31.4-73.3-38.8-80.8-828.4 10.8-112.2 4 1B Κεφαλή -699.9 41.9 27.4-185.8 91.3 20.6-885.7 133.2 48.0 Σεισμικές Παραμορφώσεις: Floor 1 Σχετική στροφή διαδοχικών ορόφων: d r *ν/h = 1.77 < 5, ν=0.4 Μέγιστες σχετικές ελαστικές παραμορφώσεις Κ.Ε.Σ.: δ xp = 13.23mm, δ yp = 12.18mm Μέγιστες σχετικές ελαστικές παραμορφώσεις: d x,max = 13.29mm, d y,max = 13.03mm N tot,x = 3636.7kN V tot,x = 319.4kN N tot,y = 3636.7kN V tot,y = 321.7kN Κριτήριο επιρροών 2ας τάξεως: x = (N tot,x /V tot,x )*q*(d x,max /h) = 10% <= 13.92% < 20% y = (N tot,y /V tot,y )*q*(d y,max /h) = 10% < 13.55% < 20% Εντάσεις Σχεδιασμού Υποστυλωμάτων: Floor 1 Κ Συνδ. Θέση Nw Mxw Myw Ne Mxe Mye Nd Mxd Myd 1 1H Κεφαλή -877.7-40.0-24.3-311.7-48.9-112.6-1189.4-88.9-136.9 2 1C Κεφαλή -935.0 47.7-33.3-307.2 113.5-50.6-1242.2 161.2-83.9 3 1D Πόδας -946.5 47.5-30.6-111.0-62.9-101.2-1057.6-15.4-131.7 4 1B Κεφαλή -877.5 41.6 27.8-280.0 110.2 26.3-1157.5 151.8 54.1 Σεισμικές Παραμορφώσεις: Ground_Floor Σχετική στροφή διαδοχικών ορόφων: d r *ν/h = 1.96 < 5, ν=0.4 Μέγιστες σχετικές ελαστικές παραμορφώσεις Κ.Ε.Σ.: δ xp = 14.00mm, δ yp = 13.49mm Μέγιστες σχετικές ελαστικές παραμορφώσεις: d x,max = 14.26mm, d y,max = 14.74mm N tot,x = 4371.5kN V tot,x = 380.3kN N tot,y = 4371.5kN V tot,y = 383.9kN Κριτήριο επιρροών 2ας τάξεως: x = (N tot,x /V tot,x )*q*(d x,max /h) = 10% <= 15.08% < 20% y = (N tot,y /V tot,y )*q*(d y,max /h) = 10% < 15.44% < 20% Εντάσεις Σχεδιασμού Υποστυλωμάτων: Ground_Floor Κ Συνδ. Θέση Nw Mxw Myw Ne Mxe Mye Nd Mxd Myd 1 1H Πόδας -1055.7 45.4 28.4-436.2 56.5 129.3-1491.9 101.9 157.7 2 1C Πόδας -1122.8-53.5 37.1-430.2-129.2 58.7-1553.0-182.7 95.8 3 1E Κεφαλή -1137.8-54.5 32.3-386.2-7.6 142.1-1524.0-62.0 174.4 4 1B Πόδας -1055.2-44.9-29.5-390.2-124.7-26.0-1445.4-169.6-55.5 Εντάσεις Σχεδιασμού Υποστυλωμάτων: Basement 1 Κ Συνδ. Θέση Nw Mxw Myw Ne Mxe Mye Nd Mxd Myd 1 1G Πόδας -1235.5 15.0 8.9-107.9 156.3-114.0-1343.4 171.3-105.0 2 1C Πόδας -1307.6-19.9 15.5-549.1-156.3 54.7-1856.7-176.2 70.2 3 1B Πόδας -1331.4-10.0-12.9 382.3-552.7 7.8-949.0-562.7-5.1 4 1D Πόδας -1231.8-18.1-3.7-668.7-50.0-306.5-1900.5-68.1-310.2 Χαρακτηρισμός Τοιχίων Υποστύλωμα 1 Τοιχίο κατά x: Όχι Floor 5: 0.40 < 4*0.40 m Τοιχίο κατά y: Όχι Floor 5: 0.40 < 4*0.40 m Υποστύλωμα 2 Τοιχίο κατά x: Όχι Floor 5: 0.40 < 4*0.40 m Τοιχίο κατά y: Όχι Floor 5: 0.40 < 4*0.40 m

Υποστύλωμα 3 Τοιχίο κατά x: Όχι Floor 5: 0.80 < 4*0.30 m Τοιχίο κατά y: Όχι Floor 5: 0.30 < 4*0.80 m Υποστύλωμα 4 Τοιχίο κατά x: Όχι Floor 5: 0.30 < 4*0.60 m Τοιχίο κατά y: Όχι Floor 5: 0.60 < 4*0.30 m 35