ΑΣΚΗΣΗ 5 ΣΧΕΣΗ HALL PETCH - ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΠΕΙΡΑΜΑ

ΑΣΚΗΣΗ 5-2016 ΑΣΚΗΣΗ 5 ΣΧΕΣΗ HALL PETCH - ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΠΕΙΡΑΜΑ 1 Σκοπός Ένας αποτελεσματικός τρόπος για την αύξηση της αντοχής ενός πολυκρυσταλλικού υλικού είναι η μείωση του μεγέθους των κόκκων του. Στην άσκηση θα πραγματοποιηθεί ένα εικονικό πείραμα (virtual experiment) στο οποίο θα ελέγχεται το πώς η τάση διαρροής του κράματος Al - Mg4,5% μεταβάλλεται ανάλογα με το μέγεθος των κόκκων του και αν ισχύει η σχέση Hall-Petch. ΛΕΞΕΙΣ-ΚΛΕΙΔΙΑ ατέλεια, διαταραχή, σκλήρυνση, ισχυροποίηση, μηχανική αντοχή, τάση-παραμόρφωση, πλαστική παραμόρφωση, θερμική κατεργασία, σκληρότητα, μέθοδος Vickers, Νόμος Hall-Petch 2 Στοιχεία θεωρίας Η ισχυροποίηση ενός μεταλλικού υλικού έναντι πλαστικής παραμόρφωσης, χαρακτηρίζεται από αύξηση της σκληρότητας και της αντοχής του, μέσω της σκλήρυνσής του. 2.1 Πλαστική παραμόρφωση πολυκρυσταλλικών υλικών (εν μέρει, με την ευγενική άδεια από την αναφορά [1]) Στο μεγαλύτερο ποσοστό βιομηχανικών εφαρμογών χρησιμοποιούνται πολυκρυσταλλικά υλικά παρά μονοκρυσταλλικά για τους λόγους που αναλύονται στη συνέχεια. Γενικά, η εφαρμογή τάσης (πάνω από μία κρίσιμη τιμή) προκαλεί πολλαπλές κρυσταλλογραφικές ολισθήσεις στους διάφορους κόκκους (κρυστάλλους) του μετάλλου. Οι ταινίες ολίσθησης αλλάζουν διεύθυνση από κόκκο σε κόκκο λόγω των διαφορετικών επιπέδων ολίσθησης. Η μετάδοση της παραμόρφωσης από κόκκο σε κόκκο δυσχεραίνεται λόγω της ύπαρξης των συνόρων των κόκκων και της αλλαγής διεύθυνσης των αντιστοίχων επιπέδων ολίσθησης. Έτσι, η παραμόρφωση που προκαλείται για μια συγκεκριμένη τιμή της τάσης είναι πολύ μικρότερη στην περίπτωση του πολυκρυσταλλικού υλικού απ ότι στο μονοκρυσταλλικό υλικό. Επίσης, το όριο διαρροής, και άρα και η μηχανική αντοχή, ενός πολυκρυσταλλικού υλικού είναι αρκετά μεγαλύτερα από ότι στο αντίστοιχο μονοκρυσταλλικό. Για παράδειγμα ο πολυκρυσταλλικός χαλκός έχει περίπου τριπλάσια μηχανική αντοχή σε σχέση με το μονοκρυσταλλικό χαλκό. Επίσης, τα όρια κόκκων παρεμποδίζουν την ολίσθηση των διαταραχών, αφού κατά μήκος των ορίων αλλάζει ο προσανατολισμός των κρυσταλλικών επιπέδων από τον ένα κόκκο στον επόμενο. Το γεγονός αυτό οδηγεί σε εξάρτηση του (μακροσκοπικού) ορίου διαρροής σy από το μέγεθος των κόκκων, αφού ένα λεπτόκοκκο υλικό (δηλαδή με πολλούς και μικρούς σε μέγεθος κόκκους) περιέχει περισσότερα όρια. Έτσι, ο αριθμός, άρα και το μέγεθος των κόκκων του μετάλλου, επηρεάζουν άμεσα το όριο διαρροής και τη μηχανική αντοχή του. 1

Το όριο διαρροής ενός πολυκρυσταλλικού υλικού (σ y ) συνδέεται με το μέγεθος των κόκκων (d), με την παρακάτω σχέση (Hall-Petch): σ y = σ ο + kd 1/2 (1) όπου σ y : όριο διαρροής πολυκρυσταλλικού υλικού (ΜPa), σ o : όριο διαρροής μονοκρυσταλλικού υλικού (ΜPa), k: σταθερά επίδρασης δομής των ορίων των κόκκων (ΜPa/μm 1/2 ), d: διάμετρος των κόκκων σε μm. Η σχέση (1) είναι γραμμική. Έτσι, αν απεικονίσουμε τις τιμές σ y και 1/ d σε ένα δισδιάστατο διάγραμμα, η κλίση της ευθείας γραμμής μας δίνει την τιμή της σταθεράς επίδρασης δομής των ορίων των κόκκων και το σημείο τομής της ευθείας με τον κάθετο άξονα είναι το σ ο, δηλαδή το όριο διαρροής μονοκρυσταλλικού υλικού. Η σχέση Hall-Petch ακολουθείται από πολλά μέταλλα. Παράδειγμα μεταβολής του συμβατικού ορίου διαρροής σε παραμόρφωση ε = 0.2% συναρτήσει της μέσης διαμέτρου κόκκων για διάφορα μεταλλικά υλικά παρουσιάζεται στην εικόνα 5.1. Εικόνα 5.1: Μεταβολή του ορίου διαρροής σ y διαφόρων μετάλλων και κραμάτων σε συνάρτηση με τη μέση διάμετρο των κόκκων d, σύμφωνα με τη σχέση Hall-Petch. http://courseware.mech.ntua.gr/ml26012/mathimata/2006sklirinsi.pdf Ο μηχανισμός της πλαστικής παραμόρφωσης των υλικών εξηγείται αναλυτικά με τη θεωρία των διαταραχών. 2.2 Είδη ατελειών Στο κρυσταλλικό πλέγμα διακρίνονται τέσσερις κατηγορίες ατελειών, ανάλογα με τη γεωμετρία και τη μορφή τους, σε: Ατέλειες μηδενικής διάστασης ή σημειακές ατέλειες. 2

ΑΣΚΗΣΗ 5-2016 Ατέλειες μιας διάστασης ή γραμμικές ατέλειες ή διαταραχές. Ατέλειες δύο διαστάσεων ή επίπεδες ατέλειες. Ατέλειες τριών διαστάσεων. 2.3 Γραμμικές ατέλειες (διαταραχές) Από τα διάφορα είδη ατελειών που περιέχουν οι πραγματικοί κρύσταλλοι, οι γραμμοαταξίες παίζουν τον κυριότερο ρόλο στην πλαστική παραμόρφωση. Η παρουσία των διαταραχών επιτρέπει στα μεταλλικά υλικά να υφίστανται πλαστική διαρροή σε διατμητικές τάσεις πολύ μικρότερες από την θεωρητική αντοχή σε διάτμηση. Τα κρυσταλλικά επίπεδα στα οποία λαμβάνει χώρα η ολίσθηση ονομάζονται επίπεδα ολίσθησης, ενώ οι διευθύνσεις προς τις οποίες ολισθαίνουν τα επίπεδα ολίσθησης ονομάζονται διευθύνσεις ολίσθησης. Διαταραχές ολισθαίνουν κατά μήκος ενός επιπέδου ολίσθησης υπό την επίδραση διατμητικής τάσης. Εμπόδια στην ολίσθηση των αταξιών μπορεί να προέλθουν από: Το ίδιο το κρυσταλλικό πλέγμα. Άλλες ατέλειες. Ξένα άτομα παρεμβολής ή αντικατάστασης σε στερεό διάλυμα. Τα όρια των κόκκων. Κατακρημνίσματα (Σωματίδια ή ιζήματα άλλων φάσεων). 2.4 Κατεργασίες εν ψυχρώ: αποκατάσταση και ανακρυστάλλωση (εν μέρει, με την ευγενική άδεια από την αναφορά [1]) Οι ψυχρές κατεργασίες ή κατεργασίες εν ψυχρώ πραγματοποιούνται σε θερμοκρασία περιβάλλοντος και αφορούν κυρίως κατεργασίες μαλακών μετάλλων, όπως αλουμινίου, μόλυβδου, κασσιτέρου. Η δημιουργία κάποιας πλαστικής παραμόρφωσης σε ένα μεταλλικό υλικό οδηγεί στην αύξηση του ορίου διαρροής, δηλαδή στη σκλήρυνση του υλικού, η οποία είναι γνωστή ως ενδοτράχυνση ή εργοσκλήρυνση. Έτσι λοιπόν, και οι μηχανικές εν ψυχρώ διαμορφώσεις οδηγούν σε εργοσκλήρυνση, με αποτέλεσμα να μειώνεται η δυνατότητα περαιτέρω διαμόρφωσης του υλικού και, πολλές φορές, λόγω της ανεπαρκούς ολκιμότητάς του να αστοχεί. Οι ψυχρές κατεργασίες διαμόρφωσης προκαλούν αυξημένες ατέλειες (διαταραχές) στην κρυσταλλική δομή του υλικού, οι οποίες είναι αποθηκευμένες με τη μορφή εσωτερικών τάσεων. Η δομή του κατεργασμένου υλικού αποτελείται από διαμήκεις κόκκους προσανατολισμένους κατά τη διεύθυνση της κατεργασίας. Η επίλυση των προβλημάτων, που δημιουργούνται λόγω της εν ψυχρώ παραμόρφωσης και δυσχεραίνουν την περαιτέρω κατεργασία, αλλά και τη λειτουργικότητα των υλικών, πραγματοποιείται με κατάλληλη θερμική κατεργασία που ονομάζεται ανόπτηση (εικόνα 5.1). Ανάλογα με τη θερμοκρασία ανόπτησης παρατηρούνται διάφορα στάδια αναφορικά με τις μεταβολές στις ιδιότητες και στη δομή του υλικού: Στάδιο 1: Αποκατάσταση ή απόταση Αυτό το στάδιο πραγματοποιείται κατά τη διάρκεια ανόπτησης σε χαμηλές θερμοκρασίες, η οποία ονομάζεται αποτατική ανόπτηση. Με την αποτατική ανόπτηση λαμβάνει χώρα ανακατανομή των 3

αταξιών δομής (διαταραχών) και μείωση των εσωτερικών τάσεων. Η δομή του υλικού, καθώς και οι μηχανικές ιδιότητές του, όπως είναι η σκληρότητα και το όριο διαρροής, δε μεταβάλλονται. Επειδή όμως με την αποκατάσταση βελτιώνεται η κατεργασιμότητα του υλικού, η διαδικασία μορφοποίησης του μπορεί να συνεχισθεί περαιτέρω. Επίσης, λόγω της ανακούφισης των εσωτερικών τάσεων, που λαμβάνει χώρα κατά την αποτατική ανόπτηση, αυξάνει στην πλειοψηφία των περιπτώσεων και η διάρκεια ζωής ενός υλικού κατά τη χρήση του. Έτσι π.χ. η αποτατική ανόπτηση σε ελασμένα εξαρτήματα ορειχάλκου επιφέρει αύξηση της αντίστασης έναντι της διάβρωσης υπό μηχανική καταπόνηση (ή αλλιώς «εποχική θραύση»). Φαινόμενο εποχικής θραύσης παρατηρείται σε ορειχάλκινους κάλυκες σε περιόδους αυξημένης υγρασίας. Εικόνα 5.2 : Σχηματική απεικόνιση της μεταβολής της δομής και των μηχανικών ιδιοτήτων ενός μετάλλου που έχει υποστεί αρχικά ψυχρή παραμόρφωση και στη συνέχεια ανόπτηση (προσαρμογή από την αναφορά [2]). Στάδιο 2: Ανακρυστάλλωση Το στάδιο αυτό πραγματοποιείται, συνήθως, σε θερμοκρασίες ανόπτησης μεταξύ 1/3 και 1/2 της απόλυτης θερμοκρασίας τήξεως του υλικού (Τf). Κατά την ανακρυστάλλωση δημιουργούνται πυρήνες κρυστάλλωσης, οι οποίοι μεγαλώνουν σε βάρος των κρυστάλλων της αρχικής δομής, καταναλώνοντας την αποθηκευμένη ενέργεια πλαστικής παραμόρφωσης. Οι πυρήνες αυτοί αναπτύσσονται, αντικαθιστώντας τους κόκκους της αρχικής δομής με νέους απαραμόρφωτους κόκκους χωρίς 4

ΑΣΚΗΣΗ 5-2016 προσανατολισμό. Η εξελικτική πορεία της ανακρυστάλλωσης που περιλαμβάνει τα στάδια πυρηνοποίησης και ανάπτυξης, φαίνεται στην εικόνα 5.1. Η ανακρυστάλλωση πραγματοποιείται μονάχα εάν το μέταλλο έχει υποστεί ψυχρή παραμόρφωση, το ποσοστό της οποίας θα πρέπει να υπερβαίνει μία κρίσιμη τιμή (κρίσιμο ποσοστό παραμόρφωσης). Αυτό ερμηνεύεται με το γεγονός ότι η αποθηκευμένη ενέργεια στο υλικό, λόγω πλαστικής παραμόρφωσης, παίζει ρόλο κινητήριας δύναμης για την ανακρυστάλλωση. Άλλοι παράγοντες, που παίζουν σημαντικό ρόλο στη διεργασία της ανακρυστάλλωσης, είναι η θερμοκρασία, ο χρόνος και η καθαρότητα του μετάλλου. Υπάρχει μία συγκεκριμένη ελάχιστη θερμοκρασία ανακρυστάλλωσης, κάτω από την οποία είναι αδύνατη η ανάπτυξη των πυρήνων της νέας δομής. Όσο πιο μεγάλη είναι η θερμοκρασία, τόσο ταχύτερα γίνεται η ανάπτυξη των νέων πυρήνων, δηλαδή μειώνεται ο χρόνος ανακρυστάλλωσης. Η καθαρότητα του μετάλλου ευνοεί το φαινόμενο της ανακρυστάλλωσης, διότι έχει διαπιστωθεί ότι οι προσμείξεις εμποδίζουν την ανάπτυξη των πυρήνων. Έτσι, π.χ. το αλουμίνιο εμπορικής καθαρότητας (99,9% Al) ανακρυσταλλώνεται στους 150, ενώ το υπερκάθαρο αλουμίνιο (99,9999% Al) ανακρυσταλλώνεται σε θερμοκρασία περιβάλλοντος. Η ανακρυστάλλωση οδηγεί σε σημαντικές μεταβολές των μηχανικών ιδιοτήτων: Η σκληρότητα και το όριο διαρροής μειώνονται. Η δυσθραυστότητα και η πλαστικότητα αυξάνονται. Στάδιο 3 : Ανάπτυξη των κόκκων Είναι το επόμενο στάδιο της ανόπτησης, όταν ο χρόνος ή η θερμοκρασία υπερβούν τα όρια ανακρυστάλλωσης. Σε αυτή την περίπτωση οι κόκκοι του υλικού αναπτύσσονται γρήγορα και το υλικό που προκύπτει είναι εξαιρετικά χονδρόκοκκο και κατά συνέπεια εύθραυστο (υπέρμετρη ανάπτυξη των κόκκων, εικόνα 5.1)παρόλο που η διάρκεια της ανόπτησης είναι ακόμα μεγαλύτερη από τα άλλα στάδια. 3 H μέθοδος κατά Vickers (HV) Σκληρότητα ορίζεται η αντίσταση που προβάλλει η επιφάνεια ενός μετάλλου στην προσπάθεια κάθετης παραμόρφωσης της και εξαρτάται από τη φύση του μετάλλου, την κρυσταλλική του δομή και τις τεχνικές κατασκευής και κατεργασίας του (άσκηση 4, κεφαλαίο 2.6). Η μέθοδος Vickers χρησιμοποιείται σε περιπτώσεις όπου τα δοκίμια είναι λεπτά και από πολύ σκληρό υλικό, όπως επίσης, και αν έχουν δεχθεί οποιαδήποτε επιφανειακή θερμική κατεργασία. Στην μέθοδο αυτή, ως σώμα διείσδυσης χρησιμοποιείται τετραγωνική πυραμίδα με γωνία κορυφής 136 (εικόνα 5.3). 5

Εικόνα 5.3: Σχηματική αναπαράσταση της κεφαλής Vickers του σκληρόμετρου και του αποτυπώματός του. Η δύναμη η οποία εφαρμόζεται στη τετραγωνική πυραμίδα είναι κάθετη στο εξεταζόμενο δείγμα και εφαρμόζεται έτσι ώστε η φόρτιση, αλλά και η αποφόρτιση, να γίνει σταδιακά μέσα σ' ένα καθορισμένο χρόνο t (εικόνα 5.4). Η εφαρμοζόμενη δύναμη Ρ ποικίλει από 1 έως 100 Kgf. Το πλήρες φορτίο εφαρμόζεται κανονικά για 10 έως 15 δευτερόλεπτα. Οι δύο διαγώνιες του αποτυπώματος, d 1 και d 2, στην επιφάνεια του υλικού καθορίζονται μετά την απομάκρυνση του φορτίου, χρησιμοποιώντας ένα μικροσκόπιο. Από την μέση τους τιμή υπολογίζεται το εμβαδόν της κεκλιμένης επιφάνειας, Ε. H τιμή της σκληρότητας κατά Vickers προκύπτει από την χρήση του τύπου: ΗV = P E 136 2P sin = 2 d 2 1.854 P d 2 ( Kgf mm 2) (2) όπου P είναι το φορτίο εφαρμογής (ασκούμενο φορτίο) και d η διαγώνιος του τετραγωνικού αποτυπώματος. H σκληρότητα κατά Vickers δίνεται υπό την μορφή, για παράδειγμα, 800 HV/10 που δηλώνει σκληρότητα 800 Vickers με χρήση φορτίου 10 Kgf για χρόνο t. Εικόνα 5.4: Σχηματική παράσταση αποκατάστασης φορτίου μέσα σε χρόνο t. 6

ΑΣΚΗΣΗ 5-2016 Η σχέση τη σκληρότητα κατά Vickers, HV, και το όριο διαρροής, σ y, περιγράφεται με την εμπειρική εξίσωση: σ y = 3 HV (3) Τα πλεονεκτήματα της μεθόδου Vickers είναι: Η δυνατότητα λήψης εξαιρετικά ακριβών μετρήσεων. Η χρήση μόνο ενός τύπου διείσδυσης για όλους τους τύπους μετάλλων και όλες τις επιφανειακές επεξεργασίες. 4 Ιδιότητές του αλουμινίου και των κραμάτων του 4.1 Το καθαρό αλουμίνιο και η επίδραση των κραματικών στοιχείων (εν μέρει, με την ευγενική άδεια από την αναφορά [3]) Το αλουμίνιο ανήκει στην κατηγορία των ελαφρών μετάλλων με πυκνότητα 2,7 g/cm 3 έναντι του σιδήρου που είναι 7,8 g/cm 3 και του χαλκού 8,9 g/cm 3. Το αλουμίνιο είναι σχετικά μη ανθεκτικό, αλλά πολύ όλκιμο μέταλλο. Το μέτρο ελαστικότητας του είναι περίπου το ένα τρίτο του χάλυβα, κάτι που πρακτικά σημαίνει ότι το αλουμίνιο παραμορφώνεται ελαστικά τρείς φορές περισσότερο από τον χάλυβα, κάτω από αντίστοιχη φόρτιση. Αυτή η ιδιότητα δεν βελτιώνεται σημαντικά με την κραμάτωση. Επίσης, το αλουμίνιο και τα κράματα του κρατούν την ολκιμότητα τους και δεν γίνονται ψαθυρά ακόμα και σε πολύ χαμηλές θερμοκρασίες, κάτι που δεν συμβαίνει με τον χάλυβα και το τιτάνιο. Όπως τα περισσότερα μέταλλα ενισχύεται με ψυχρηλασία. Ακόμη περισσότερο δε, ενισχύεται με κραμάτωση με διάφορα στοιχεία. Το καθαρό αλουμίνιο χρησιμοποιείται για ηλεκτρικούς αγωγούς, χημικό εξοπλισμό και σα φύλλο με διάφορες εφαρμογές. Οι κυριότερες προσθήκες στο αλουμίνιο είναι ο χαλκός, το μαγγάνιο, το πυρίτιο, το μαγνήσιο και ο ψευδάργυρος, ενώ και άλλα στοιχεία προστίθενται σε πολύ μικρές ποσότητες για πολύ ειδικούς σκοπούς (εκλέπτυνση κόκκου, μετασχηματισμό). Ο πίνακας 5.1 δείχνει τη μέγιστη διαλυτότητα των κύριων κραματικών στοιχείων, καθώς και τη θερμοκρασία στην οποία παρατηρείται. Οι τιμές δίνονται για διμερή συστήματα, και η παρουσία και άλλων στοιχείων στο κράμα επηρεάζει την διαλυτότητα. Προσθήκες μεγαλύτερες από τη μέγιστη διαλυτότητα πολλές φορές γίνονται, ειδικά με το πυρίτιο και αυτό έχει σα συνέπεια τη παρουσία ετερογενών σωματιδίων στο στερεό διάλυμα. Πίνακας 5.1: Η μέγιστη διαλυτότητα των κύριων κραματικών στοιχείων για διμερή συστήματα από αλουμίνιο και η ονοματολογία τους Μέγιστη διαλυτότητα των κύριων κραματικών στοιχείων Καθαρό Al (Al >99,00%) % κ.β %άτομα Θερμοκρασία o C Ονοματολογία για κράματα 1xxx Cu 5,6 2,5 548 2xxx Mn 1,8 0,9 671 3xxx Si 1,6 1,6 577 4xxx Mg 14,9 16,3 450 5xxx 7

Τα διάφορα κράματα αλουμινίου διακρίνονται σε χυτά και διαμόρφωσης και τυποποιούνται σύμφωνα με την Aluminium Association. Η τυποποίηση των κραμάτων γίνεται σύμφωνα με την κύρια πρόσμειξη τόσο στα χυτά, όσο και στα κράματα διαμόρφωσης. Οι διάφορες σειρές των κραμάτων αλουμινίου διαμόρφωσης φαίνονται στον Πίνακα 5.1. Το πρώτο ψηφίο δείχνει τα κύρια κραματικά στοιχεία. Το δεύτερο ψηφίο δείχνει τις διάφορες μορφές του αρχικού κράματος. Το τρίτο και τέταρτο ψηφίο τις διαφορετικές μορφές του κάθε κράματος. 4.2 5xxx Κράματα Al-Μg Όλα τα κράματα της σειράς 5xxx υφίστανται σκλήρυνση με ψυχρηλασία και έχουν σχετικά υψηλή αντοχή, εξαιρετική αντοχή σε διάβρωση ακόμη και σε θαλάσσιο περιβάλλον, και μεγάλη ακαμψία ακόμη και σε κρυογενικό περιβάλλον κοντά στο απόλυτο 0Κ. Επίσης, τα κράματα αυτά συγκολλούνται εύκολα με πολλές τεχνικές ακόμη και σε μεγάλα πάχη μέχρι 20 cm. Ως αποτέλεσμα των ανωτέρω η σειρά 5xxx βρίσκει μεγάλες εφαρμογές σε κτιριακές κατασκευές, κατασκευές γεφυρών, δοχεία αποθήκευσης, αυτοκίνητα, κρυογενικά υλικά και εφαρμογές συστημάτων πίεσης για θερμοκρασίες έως 270 ή και εφαρμογές κοντά στη θάλασσα. Τα κράματα 5xxx έχουν τα παρακάτω χαρακτηριστικά: Σκληραίνουν με ενδοτράχυνση. Έχουν ενδιάμεση αντοχή. Παρουσιάζουν εξαιρετική αντοχή στη διάβρωση, καλή συγκολλησιμότητα και δυσκαμψία.. Εύρος αντοχής σε εφελκυσμό: 172 380 MPa. Αντιπροσωπευτικά κράματα: 5052, 5083, 5754 Τα κράματα 5052, 5086 και 5083 είναι αντιπροσωπευτικά κράματα αυτού του τύπου και χρησιμοποιούνται ευρέως σε κατασκευές με την αντοχή να αυξάνει καθώς αυξάνει η περιεκτικότητα σε Mg. Ειδικές εφαρμογές έχουν το κράμα 5182 από το οποίο φτιάχνεται ο πυθμένας από το τενεκεδάκι των αναψυκτικών, το κράμα 5754 που χρησιμοποιείται για να φτιαχτεί το σωληνωτό πλαίσιο αυτοκινήτων και τα κράματα 5252, 5457 και 5657 από τα οποία φτιάχνονται τα φτερά, το καπό του αυτοκινήτου και γενικά έχουν εφαρμογή για κάλυψη ή καλύτερη εμφάνιση εμφανισιακές εφαρμογές. 5 Πειραματική διάταξη (με την ευγενική άδεια από http://core.material.ac.uk, αναφορά [4]), (virtual experiment Simulation of Grain Size Hardening - Experiment for Aluminium, description, screen shoots, and procedure with kind permission from http://core.material.ac.uk [4]) Πριν ξεκινήσετε την άσκηση, εκτυπώστε ένα φύλλο δεδομένων στο οποίο μπορείτε να καταγράψετε τα αποτελέσματα και τους υπολογισμούς σας. Στη συνέχεια, εκτελέστε ένα εικονικό πείραμα ώστε να ελέγξετε αν η σχέση Hall-Petch ισχύει για ένα κράμα Al Mg 4,5%. Για το πείραμα θα χρειαστεί να ακολουθείστε τα παρακάτω: Αρχικά πρέπει να προετοιμαστούν μια σειρά δειγμάτων με διαφορετικό μέγεθος κόκκων d. Για το σκοπό αυτό ένα έλασμα θα υποβληθεί σε διαφορετικού βαθμού παραμόρφωση (έλαση) και σε κάθε στάδιο θα κόβετε ένα δείγμα. Στη συνέχεια, τα δείγματα θα υποβληθούν σε ανόπτηση προκειμένου να ανακρυσταλλωθούν πλήρως, καθώς τα ισχυρά παραμορφωμένα δείγματα πρέπει να ανακρυσταλλωθούν για να προκύψει μικρότερο μέγεθος κόκκου. Μετά τη μέτρηση του μεγέθους των κόκκων, κάντε μετρήσεις σκληρότητας κατά Vichers (HV) την οποία στην συνέχεια μετατρέψτε σε τάση διαρροής σ y. 8

ΑΣΚΗΣΗ 5-2016 Πάχος μετά την έλαση Αρχικά μετρήστε και σημειώστε το αρχικό πάχος του κράματος, t 0, σέρνοντας το κάτω άκρο του παχύμετρου μέχρι να ακουμπήσει το κάτω μέρος του ελάσματος. Στη συνέχεια, υποβάλετε το κράμα σε έλαση, δηλαδή σε πλαστική παραμόρφωση και ξαναμετρήστε Ανόπτηση Κατά τη σύντομη ανόπτηση, οι παραμορφωμένοι κόκκοι ανακρυσταλλώνονται μέσω μιας διαδικασίας πυρήνωσης και ανάπτυξης για να σχηματίσουν ένα νέο σύνολο κόκκων ελεύθερων από διαταραχές. Το μέγεθος των ανακρυσταλλωθέντων κόκκων θα καθοριστεί σε μεγάλο βαθμό από το βαθμό της προηγούμενης παραμόρφωσης, δηλαδή τηνεπί τοις εκατό (%) μείωση κατά τη διάρκεια της έλασης. 9

Μέτρηση μεγέθους κόκκων Κάντε κλικ και σύρετε τον κέρσορα πάνω από το δείγμα για να πάρετε μια τιμή για το μέγεθος των κόκκων, d/μm. Πάρτε τουλάχιστον 5 μετρήσεις για κάθε δείγμα και στη συνέχεια υπολογίστε τη μέση τιμή. Μετρήσεις σκληρότητας Επιλέξτε διαφορετικά δείγματα κάνοντας κλικ πάνω τους. Στη συνέχεια, κάντε κλικ μέσα από το σκόπευτρο για σκληρομέτρηση κατά Vickers, HV. Πάρτε τουλάχιστον 5 μετρήσεις και υπολογίστε τη μέση τιμή. Να σημειωθεί ότι για τα κράματα Al, χρησιμοποιείται ευρέως η μέθοδος Brinell για μέτρηση σκληρότητας. Αποτελέσματα και γραφική παράταση σημείωσης). Με βάση τις πειραματικές τιμές να συμπληρώσετε το φύλλο μετρήσεων (στο τέλος της 10

ΑΣΚΗΣΗ 5-2016 6 Εργαστηριακή Αναφορά Κάθε ομάδα φοιτητών παραδίδει μια αναφορά, ακολουθώντας. τις γενικές οδηγίες που έχουν δοθεί στο κεφάλαιο 2.3 Παρουσίαση Έκθεσης Εργαστηριακής Άσκησης. Η τελική μορφή των κειμένων που θα δημοσιευθούν θα πρέπει να ακολουθεί πιστά τις οδηγίες συγγραφής που δίνονται στο παράδειγμα (template στο eclass).κάθε έκθεση ελέγχεται για λογοκλοπή με το πρόγραμμα EPHORUS. Σε περίπτωση άνω του 30% λογοκλοπής, η έκθεση θα κριθεί με 0/10. Στο κομμάτι της θεωρίας απαντήστε στις παρακάτω ερωτήσεις: Γιατί δημιουργούνται οι ατέλειες; Ποια είναι τα διαφορετικά είδη ατελειών που μπορούν να δημιουργηθούν; Δώστε παραδείγματα. Περιγράψτε πως δημιουργείται η συσσώρευση των διαταραχών στα όρια των κόκκων. Εξηγήστε ποιοτικά πως η συσσώρευση σε έναν κόκκο μπορεί να εμποδίσει την παραμόρφωση σε ένα γειτονικό κόκκο. Σε ποιο σημείο του, ένας κόκκος παρουσιάζει μεγαλύτερη συγκέντρωση ενός συστατικού (π.χ. C); Πού διαλύεται στο βασικό μέταλλο (π.χ. Fe) μετά από α) αργή και β) απότομη ψύξη; Ποια σημασία έχει η χονδρόκοκκη ή η λεπτόκοκκη δομή στις μηχανικές ιδιότητες (όριο διαρροής σ y των μεταλλικών υλικών); Περιγράψτε την μέθοδο Vickers. Στο Πειραματικό κομμάτι συζητείστε πολύ σύντομα την συνολική σειρά εργασίας του εικονικού πειράματος. Στο κομμάτι των αποτελεσμάτων : Για το κάθε δείγμα να βρείτε την μέση τιμή του d και του HV και την τυπική απόκλιση σ d και σ HV. Να υπολογίστε για το κάθε δείγμα το όριο διαρροής σ y (ισχύει στο περίπου η σχέση (3) σ y = 3 HV). Να καταγράψτε τα τελικά αποτελέσματα στον παρακάτω πίνακα. Αριθμός Δείγματος 1 2 % Μείωση στο πάχος d (μm) 1/ d HV σ y σ d (μm) σ HV Να κατασκευάστε την γραφική παράσταση σ y 1/ d από τα πειραματικά δεδομένα χρησιμοποιώντας πρόγραμμα επεξεργασίας δεδομένων (π.χ. Excel ή Origin). Τι συμπεραίνετε για την κλίση της καμπύλης; Δώστε την τιμή του σ ο. Παραθέστε 5 παράγοντες οι οποίοι οδηγούν σε διασπορά των μετρούμενων τιμών σκληρότητας, HV, και μεγέθους των κόκκων, d. 11

Χρήσιμο σχόλιο για τον προσδιορισμό, τη σύγκριση της σκληρότητας στην πράξη Υπάρχει πλέον μια τάση προς την αναφορά της σκληρότητα κατά Vickers σε μονάδες SI (MPa ή GPa). Η σκληρότητα κατά Vickers (π.χ. HV/30) κανονικά πρέπει να εκφράζεται μόνο ως αριθμός (χωρίς μονάδες kgf/mm 2 ). Η αυστηρή εφαρμογή του SI μπορεί να είναι ένα πρόβλημα επειδή τα περισσότερα μηχανήματα ελέγχου σκληρότητας Vickers χρησιμοποιούν τις δυνάμεις των 1, 2, 5, 10, 30, 50 και 100 kgf και πίνακες για τον υπολογισμό HV. Το SI συνεπάγεται το φορτίο σε μονάδες Newton, γεγονός το οποίο πρακτικά δεν έχει νόημα καθώς για παράδειγμα 700HV/30 = HV/294 N = 6.87 GPa. Δηλαδή για να μετατρέψετε έναν αριθμό σκληρότητας Vickers, πρέπει να μετατρέψετε τη δύναμη P από kgf σε Ν (Newton) και την επιφάνεια του αποτυπώματος από την μορφή mm 2 σε m 2 ώστε να δώσει αποτέλεσμα σε μονάδες Pa (Pascal). Έτσι, για να μετατρέψω HV σε MPa πολλαπλασιάζω με 9,807. Επίσης, η μετατροπή της σκληρότητας μεταξύ των διαφόρων μεθόδων ή κλιμάκων (Rockwell, Vickers, Brinell) δεν μπορεί να γίνει με τη χρήση μαθηματικών επακριβώς για τα περισσότερα υλικά. Αυτό οφείλεται σε πολλούς παράγοντες οι οποίοι περιπλέκουν το πρόβλημα της μετατροπής, όπως η ανομοιογένεια του δείγματος, οι ελαστικές ιδιότητες της επιφάνειας του δείγματος, οι διάφορες θερμοκρασίες κατεργασίας ενός δείγματος, τα διαφορετικά φορτία και το διαφορετικό σχήμα διείσδυσης (σφαίρα, τετραγωνική πυραμίδα). Επομένως, όλοι οι πίνακες και τα διαγράμματα μετατροπής της σκληρότητας από τη μία μέθοδο στην άλλη, θα πρέπει να θεωρούνται ότι δίνουν τιμές κατά προσέγγιση ισοδύναμες. Τέλος, ιδιαίτερη προσοχή πρέπει να δοθεί, όταν η μέθοδος ή η κλίμακα δεν ενδείκνυται για τη μέτρηση κάποιου συγκεκριμένου υλικού και δεν είναι δυνατόν να επαληθευτεί. Σε κάθε περίπτωση, θα πρέπει να επαληθεύονται οι μετρήσεις για το συγκεκριμένο υλικό δοκιμής. 7 Βιβλιογραφία [1] Α. Αντωνιάδης, Γ. Πανταζόπουλος, «Επιστήμη Υλικών -Μηχανικές Διαμορφώσεις», κεφ. 3 «Μηχανική συμπεριφορά των υλικών», Technical University of Crete, Department of Production Engineering & Management, 2010. [2] W. Smith, Principles of Materials Science and Engineering, McGraw-Hill Book Co (1986). [3] Ε. Γεωργάτης, κεφ. 4»Τα κράματα του αλουμινίου», Τμήματος Μηχανικών της Επιστήμης των Υλικών, Εργαστήριο Εφαρμοσμένης Μεταλλουργίας, Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης των Υλικών, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. [4] http://core.material.ac.uk, created by MATTER, The University of Liverpool, Andrew Green, The University of Liverpool, Contributions: Jürgen Hirsch, Hydro Aluminium Deutschland GmbH, Graeme Marshall, Alcan International Ltd, Paul Evans, Innoval Technology Ltd (formerly Alcan Intl. Ltd, Banbury), Ricky Ricks, Innoval Technology Ltd (formerly Alcan Intl. Ltd, Banbury) [5] William D. Callister Επιστήμη και τεχνολογία των υλικών 5 η έκδοση, Εκδόσειος ΤΖΙΟΛΑ (2008) ΙΣΒΝ 978-960-8050-90-1. [6] Επιστήμη των Υλικών Ι, Γ. ΑΓΓΕΛΟΠΟΥΛΟΣ, https://eclass.upatras.gr/modules/document/?course=cmng2113 [7] The Aluminium Association, http://www.aluminum.org/ [8] Α. Κερμανίδης, «Μικροπλαστικότητα των κρυστάλλων», Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας, Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ/κων «Mηχανική Συμπεριφορά Υλικών», http://www.mie.uth.gr/ekp_yliko/mhx_symp_ylik_v.pdf [9] «Μέθοδοι σκλήρυνσης μεταλλικών υλικών», http://courseware.mech.ntua.gr/ml26012/mathimata/2006sklirinsi.pdf 12

ΑΣΚΗΣΗ 5-2016 [10] Cold Working & Heat Treatment of Aluminum, 1945 US Office of Education, https://www.youtube.com/watch?v=n6fwpklsc0m [11] https://www.youtube.com/watch?v=n6fwpklsc0m [12] ASTM E140 can be used to convert between hardness scales. [13] General relationship between strength and hardness, P. Zhang, S.X. Li, Z.F. Zhang, Materials Science and Engineering, 529 (2011) 62 73. 13

Φύλλο Μετρήσεων Αρχικό πάχος ελάσματος, t 0 = mm (Initial plate thickness) Αριθμός Δείγματος 1 2 3 4 5 6 (Sample Number) Πάχος μετά την έλαση, t r /mm (Thickness after rolling) Μετρήσεις μεγέθους κόκκου, (Grain size measurements) d 1 / μm d 2 / μm d 3 / μm d 4 / μm d 5 / μm Μετρήσεις σκληρότητας κατά Vickers, (Vickers Hardness measurements) HV 1 HV 2 HV 3 HV 4 HV 5 14