Ψαθυρή αστοχία υποστυλωµάτων περί το µέσον του ύψους τους: Αίτια και αποτροπή της

Ψαθυρή αστοχία υποστυλωµάτων περί το µέσον του ύψους τους: Αίτια και αποτροπή της Γ. Μ. Κωτσοβός Υποψήφιος ιδάκτορας. Εργαστήριο Οπλισµένου Σκυροδέµατος ΕΜΠ. Μ.. Κωτσοβός Καθηγητής. Εργαστήριο Οπλισµένου Σκυροδέµατος ΕΜΠ Λέξεις κλειδιά: Αντισεισµικός σχεδιασµός, µέθοδοι σχεδιασµού, λεπτόκορµα υποστυλώµατα, µεθοδολογία τροχιάς θλιπτικής δύναµης, οπλισµένο σκυρόδεµα, υπερστατικοί φορείς. ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Υπερστατικά γραµµικά στοιχεία από οπλισµένο σκυρόδεµα υπεβλήθησαν σε µονότονη και ανακυκλιζόµενη φόρτιση. Τα αποτελέσµατα επιβεβαιώνουν ότι η ψαθυρή αστοχία περί το σηµείο καµπής (παρόµοια µε αυτές που υπέστησαν κατακόρυφα στοιχεία κτιρίων στο σεισµό της Αθήνας το 1999) µπορεί να αποφευχθεί σχεδιάζοντας το εκτός των «κρισίµων µηκών» τµήµα των στοιχείων έναντι εγκάρσιου εφελκυσµού, και όχι σύµφωνα µε την κρατούσα πρακτική έναντι τέµνουσας δύναµης. 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σύµφωνα µε τους ισχύοντες κανονισµούς σχεδιασµού κατασκευών από οπλισµένο σκυρόδεµα (ACI-318 2002, EC2 2004, ΕΚΟΣ 2000), ο σχεδιασµός των «κοντών» υποστυλωµάτων υποστυλωµάτων µε λόγο διατµήσεως µικρότερο του 2,5 σύµφωνα µε πρόσφατη προσθήκη στον Ελληνικό Κανονισµό Σκυροδέµατος (ΦΕΚ 447Β 2004)) διαφοροποιείται από το σχεδιασµό των «λεπτόκορµων» υποστυλωµάτων (υποστυλωµάτων µε λόγο διατµήσεως µεγαλύτερο του 2,5) έτσι ώστε, επιπροσθέτως, να ελαχιστοποιείται η πιθανότητα ψαθυρής αστοχίας περί το µέσον του ύψους των υποστυλωµάτων αυτών. Όµως, κατά το σεισµό που έπληξε την Αθήνα το 1999, διαπιστώθηκε ότι αυτός ο τύπος αστοχίας δε χαρακτηρίζει µόνο τα κοντά, αλλά και τα λεπτόκορµα υποστυλώµατα, ανεξάρτητα από τον κανονισµό βάσει του οποίου σχεδιάστηκαν (βλ. Εικόνα 1)(Kotsovos & Pavlovic 2001). Για την περίπτωση κοντών υποστυλωµάτων, η παραπάνω πρόωρη αστοχία αναπαράχθηκε στο εργαστήριο, τα αίτιά της διερευνήθηκαν πειραµατικά και βρέθηκε ότι οφείλεται στη κανονιστική µέθοδο σχεδιασµού του εγκάρσιου οπλισµού, ο οποίος στα µη κρίσιµα µήκη του στοιχείου σχεδιάζεται για να αναλάβει τέµνουσα δύναµη, παρόλο που στην περιοχή ενός σηµείου καµπής αναπτύσσεται εγκάρσιος εφελκυσµός (Kotsovos et al 2005). Αντίθετα, σχεδιάζοντας τον εγκάρσιο οπλισµό σύµφωνα µε τη µέθοδο της «Τροχιάς της Θλιπτικής ύναµης (ΤΘ )» (Kotsovos & Pavlovic 1999), η οποία λαµβάνει υπόψη την ανάπτυξη εγκάρσιου εφελκυσµού στην περιοχή ενός σηµείου καµπής, βρέθηκε να αποτρέπει την πρόωρη ψαθυρή αστοχία και να συµβάλει στην ικανοποίηση των κανονιστικών απαιτήσεων για αντοχή και πλαστιµότητα (Kotsovos et al 2006). Με δεδοµένο ότι, όπως φαίνεται στην Εικόνα 1β, αστοχία στην περιοχή του σηµείου καµπής µπορεί να συµβεί και σε λεπτόκορµα υποστυλώµατα, στόχος της παρούσας εργασίας είναι να δείξει ότι ο τύπος αυτός αστοχίας µπορεί να αποφευχθεί σχεδιάζοντας τον εγκάρσιο οπλισµό έτσι ώστε να µπορεί να αναλάβει το τµήµα της εφελκυστικής δύναµης που αδυνατεί να αναλάβει το σκυρόδεµα µόνο του στην περιοχή του σηµείου καµπής. Η εργασία είναι πειραµατική και, όπως 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 1

και στην περίπτωση των κοντών υποστυλωµάτων, κάνει χρήση υπερστατικών δοκιµίων, δεδοµένου ότι τα δοκίµια αυτά χαρακτηρίζονται από το σχηµατισµό σηµείων καµπής. ( α ) Εικόνα 1. Ψαθυρή αστοχία υποστυλωµάτων περί το µέσο του ύψους τους: λεπτόκορµο υποστύλωµα σχεδιασµένο σύµφωνα µε προγενέστερο κανονισµό, λεπτόκορµο υποστύλωµα σχεδιασµένο σύµφωνα µε ισχύοντα κανονισµό και (γ) κοντό υποστύλωµα σχεδιασµένο σύµφωνα µε ισχύοντα κανονισµό. (γ) Ανάλογα µε τη µέθοδο σχεδιασµού τους, τα παραπάνω δοκίµια χωρίστηκαν σε δύο οµάδες την οµάδα και την οµάδα ΤΘ µε κοινά γεωµετρικά χαρακτηριστικά και διαµήκη οπλισµό, αλλά διαφορετική διάταξη εγκάρσιου οπλισµού. Στην οµάδα, ο εγκάρσιος οπλισµός σχεδιάστηκε σύµφωνα µε το προσοµοίωµα του δικτυώµατος (µε τον τρόπο που αυτό έχει ενσωµατωθεί στους ισχύοντες κανονισµούς) εφαρµόζοντας ταυτόχρονα τις αντισεισµικές διατάξεις. Αντίθετα, στην οµάδα ΤΘ ο εγκάρσιος οπλισµός σχεδιάστηκε σύµφωνα µε τη µεθοδολογία ΤΘ, µε τον τρόπο που αυτή επεκτάθηκε ώστε να εξασφαλίζει τις απαιτήσεις του δοµοστατικού σχεδιασµού και για την περίπτωση ανακυκλιζόµενης φόρτισης (Kotsovos et al 2006). Και οι δύο τύποι δοκιµίων υποβλήθηκαν στη δράση µονότονης και ανακυκλιζόµενης φόρτισης και η εργασία βασίζεται στη συγκριτική µελέτη των αποτελεσµάτων που προέκυψαν. 2. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ 2.1 οκίµια Η παρούσα εργασία παρουσιάζει ενδεικτικά αποτελέσµατα που προέκυψαν από πειράµατα που εκτελέστηκαν στα πλαίσια ενός ευρύτερου προγράµµατος µε αντικείµενο τον αντισεισµικό σχεδιασµό λεπτόκορµων υποστυλωµάτων (Kotsovos et al 2006). Τα αποτελέσµατα αυτά αναφέρονται στη συµπεριφορά τεσσάρων δοκιµίων εκ των οποίων τα δύο σχεδιάστηκαν σύµφωνα µε τον ΕΚΟΣ (2001) και τα υπόλοιπα σύµφωνα µε τη µέθοδο ΤΘ (Kotsovos et al 2006). Στο Σχήµα 1 φαίνεται µια σχηµατική απεικόνιση των δοκιµίων τα οποία αποτέλεσαν το αντικείµενο διερεύνησης στην παρούσα εργασία, µαζί µε τα διαγράµµατα καµπτικών ροπών και τεµνουσών δυνάµεων για τις περιπτώσεις σχηµατισµού µιας και δύο πλαστικών αρθρώσεων. Από τα 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 2

διαγράµµατα εσωτερικής έντασης φαίνεται ότι το τµήµα ΒC προσοµοιάζει τµήµα υποστυλώµατος κτιρίου µεταξύ διαδοχικών ορόφων (υπό κλίµακα περίπου 1:3), ενώ τα τµήµατα ΑΒ και CD τµήµα υποστυλώµατος µεταξύ του ενός άκρου του και του σηµείου καµπής. Τα δοκίµια υποβλήθηκαν σε µονότονη (Μ) και ανακυκλιζόµενη (Α) εγκάρσια φόρτιση µέχρις αστοχίας όπως φαίνεται στο Σχήµα 2, ενώ το αξονικό φορτίο (Ν) παρέµεινε σταθερό και ίσο προς 20% της αντοχής του δοκιµίου σε κεντρική θλίψη. Ανάλογα µε τη µέθοδο σχεδιασµού και την ιστορία φόρτισης τα δοκίµια αναφέρονται ως ΕΚΟΣ-Μ, ΕΚΟΣ-Α, ΤΘ -Μ και ΤΘ -Α. P1=3,07Mp P2=2,67Mp N A B C D N 0.83 Mp 0.51 Mp 2.88 Mp 2.16 Mp (a) 1.02 Mp 1.02 Mp lcr lcr lcr lcr 1200 975 975 Mp 0.61 Mp M 2.05 Mp 1.65 Mp Mp Mp (b) V 0.83 Mp 0.51 Mp 1.02 Mp 1.02 Mp Σχήµα 1. οκίµια: ιάταξη φορτίων. ιαγράµµατα ροπών κάµψεως και τεµνουσών δυνάµεων που αντιστοιχούν στο σχηµατισµό µιας και δύο πλαστικών αρθρώσεων. (Μήκη σε mm, lcr κρίσιµο µήκος.) Οι διαστάσεις και λεπτοµέρειες οπλισµού των δοκιµίων φαίνονται στο Σχήµα 3. Οι τάσεις διαρροής και θραύσεως του διαµήκη οπλισµού (ράβδοι Φ16) ήσαν f y = 541 MPa και f u = 638 MPa, αντίστοιχα, ενώ για τους συνδετήρες f y = 471 MPa και f u = 684 MPa (Φ8) και f y = 362 MPa και f u = 404 MPa (Φ6). Η µέση αντοχή (κυλίνδρου) του σκυροδέµατος ήταν για µεν τα δοκίµια που σχεδιάστηκαν σύµφωνα µε τον ΕΚΟΣ, f c = 32 MPa, για αυτά δε που σχεδιάστηκαν σύµφωνα µε τη µέθοδο ΤΘ, f c = 37 MPa. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 3

3 2 δ/δ y P,N P -1-2 -3 χρόνος N χρόνος Σχήµα 2. Ιστορίες φόρτισης : ανακυκλιζόµενη. Μονότονη. (δ: µετατόπιση. δ y : µετατόπιση διαρροής. P,N : εγκάρσια και αξονική δύναµη αντίστοιχα.) ιατοµή 1-1 SECTION 1-1 30 170 1 3350 Φ8/50 Φ8/140 Φ8/40 Φ8/140 Φ8/40 Φ8/140 Φ8/50 560 560 1 1200 975 975 ιατοµή 1-1 ιατοµή 2-2 SECTION 1-1 SECTION 2-2 80 40 160 1 2 3350 Φ8/50 Φ3/40 Φ3/30 Φ6/100 Φ3/40 Φ3/30 Φ6/40 Φ3/30 Φ3/30 Φ3/40 Φ6/100 Φ3/40 Φ8/50 1200 1 2 975 975 Σχήµα 3. ιαστάσεις και οπλισµός δοκιµίων. ιάταξη εγκάρσιου οπλισµού σύµφωνα µε ΕΚΟΣ (άνω) και ΤΘ (κάτω). 2.2 Σχεδιασµός Πλήρεις λεπτοµέρειες των µεθόδων σχεδιασµού των δοκιµίων δίδονται αλλού (Kotsovos et al 2006). Εδώ σχολιάζεται µόνον η λογική σχεδιασµού του εγκάρσιου οπλισµού στην περιοχή ενός σηµείου καµπής. Σύµφωνα µε τη µέθοδο ΤΘ, ένα αµφίπακτο γραµµικό στοιχείο µε σηµείο καµπής είναι ισοδύναµο µε ένα φορέα αποτελούµενο από δύο µονόπακτα στοιχεία που συνδέονται µεταξύ τους µε µια εσωτερική στήριξη, µορφής εγκάρσιου ελκυστήρα, όπως φαίνεται στο Σχήµα 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 4

4. Ο εγκάρσιος αυτός ελκυστήρας υλοποιείται µε την τοποθέτηση συνδετήρων ικανών να αναλάβουν το τµήµα της εγκάρσιας εφελκυστικής δύναµης που υπερβαίνει την εφελκυστική αντοχή του σκυροδέµατος. Αντίθετα, το προσοµοίωµα, µε τον τρόπο που εφαρµόζεται από τους ισχύοντες κανονισµούς, δεν λαµβάνει υπόψη τον τοπικό εφελκυσµό που αναπτύσσεται στην περιοχή του σηµείου καµπής, προδιαγράφει δε έναν αριθµό συνδετήρων ικανό να αποτρέψει αστοχία σε τέµνουσα. Ο τρόπος αυτός υπολογισµού λαµβάνει επίσης υπόψη την ευεργετική επίδραση που θεωρείται ότι έχει η ύπαρξη αξονικής δύναµης στην αντοχή σε τέµνουσα, γεγονός που οδηγεί σε µείωση των συνδετήρων σε σχέση µε αυτούς που απαιτούνται όταν το µέγεθος της αξονικής δύναµης είναι αµελητέο. Από το Σχήµα 3 φαίνεται ότι η εφαρµογή της µεθόδου ΤΘ οδηγεί σε σηµαντικά πυκνότερη διάταξη συνδετήρων στη µεσαία περιοχή του τµήµατος BC των δοµικών στοιχείων, σε σχέση µε αυτή που προκύπτει από την εφαρµογή των κανονιστικών διατάξεων. Στη διαφορά αυτή συµβάλλει και το γεγονός ότι, σε αντίθεση µε την αντοχή σε τέµνουσα, η εφελκυστική αντοχή του σκυροδέµατος, εγκάρσια στον διαµήκη άξονα του στοιχείου, δεν επηρεάζεται από τη δράση αξονικής θλιπτικής δύναµης. Σχήµα 4. Τυπικό υποστύλωµα µε σηµείο καµπής και ισοδύναµος φορέας αποτελούµενος από δύο µονόπακτα στοιχεία που ενώνονται µεταξύ τους στη θέση του σηµείου καµπής µε εγκάρσιο ελκυστήρα. 3 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Τα αποτελέσµατα των πειραµάτων παρουσιάζονται στους Πίνακες 1 έως 4, τα Σχήµατα 5 και 6 και τις Εικόνες 2 και 3. Στους Πίνακες 1 και 2 δίδονται οι τιµές φέρουσας ικανότητας και πλαστιµότητας και οι τιµές των καµπτικών ροπών και τεµνουσών δυνάµεων που αντιστοιχούν στη φέρουσα ικανότητα των στοιχείων, ενώ στους Πίνακες 3 και 4 οι προβλεπόµενες από τον ΕΚΟΣ τιµές αντοχής σε τέµνουσα. Τα Σχήµατα 5 και 6 παρουσιάζουν καµπύλες φορτίου-βέλους κάµψης υπό µονότονη και ανακυκλιζόµενη φόρτιση, αντίστοιχα, ενώ στις Εικόνες 2 και 3 φαίνεται η µορφή αστοχίας των δοκιµίων. 4 ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ οκίµιο ΕΚΟΣ M : Η φέρουσα ικανότητα του δοκιµίου είναι ελαφρώς µεγαλύτερη από την τιµή σχεδιασµού, ενώ χαρακτηρίζεται από τιµή του δείκτη πλαστιµότητας της τάξεως του 5, η οποία είναι σαφώς µεγαλύτερη από την ελάχιστη απαιτούµενη από τους κανονισµούς τιµή (περίπου ίση µε 3.5) (βλ. Πίνακα 1 και Σχήµα 5α). Το πείραµα διακόπηκε µετά τον σχηµατισµό δυο πλαστικών αρθρώσεων και ενώ το δοκίµιο χαρακτηρίζονταν από έντονη καµπτική ρηγµάτωση στις περιοχές 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 5

των πλαστικών αρθρώσεων, αλλά και διαγώνιας ρηγµάτωσης στο τµήµα του φορέα µεταξύ των θέσεων των πλαστικών αρθρώσεων (βλ. Εικόνα 2α). Όσον αφορά στο µέγεθος της τιµής των καµπτικών ροπών που αναπτύχθηκαν στις πλαστικές αρθρώσεις, όπως φαίνεται στον Πίνακα 2, η τιµή της καµπτικής ροπής που αναπτύχθηκε στη πρώτη πλαστική άρθρωση (θέση άσκησης εγκάρσιου φορτίου) είναι κατά περίπου 19% µεγαλύτερη από την τιµή της υπολογισθείσας καµπτικής αντοχής, ενώ στη θέση της δεύτερης πλαστικής άρθρωσης (θέση µεσαίας στήριξης) η απόκλιση µεταξύ των δύο τιµών είναι της τάξεως των 7%. οκίµια Πείραµα Υπολογισµός Pmax δpmax δ0.85pmax δsust δfail Py P1P P2P δy µsust µfail ΕΚΟΣ-M 164 34.2 61.6 - - 101 137 157 11.6 5.3 - ΕΚΟΣ-Α 167 31.1-17 34 101 137 157 11.6 1.5 2.9 ΤΘ -M 154 29.7 55.8 - - 97 133 152 9.5 5.9 - ΤΘ -Α 164 30.7 41.4 51.5 97 133 152 9.5 4.4 5.4 Πίνακας 1. Πειραµατικές και υπολογισθείσες τιµές φορτίου και πειραµατικές τιµές µετατοπίσεων που αντιστοιχούν σε διάφορες τιµές του φορτίου. P max : µέγιστο πειραµατικό φορτίο δ Pmax : µετατόπιση στο P max δ 0.85Pmax : µετατόπιση στο 85% του P max (µονότονη φόρτιση) δ sust : µετατόπιση στον µέγιστο επιτυχή κύκλο φόρτισης (ανακυκλιζόµενη φόρτιση) δ fail : µετατόπιση στον κύκλο φόρτισης που αστόχησε το δοκίµιο (ανακυκλιζόµενη φόρτιση) P y : φορτίο πραγµατικής διαρροής του φορέα P 1P : φορτίο σχηµατισµού 1 ης πλαστικής άρθρωσης, φορτίο ονοµαστικής διαρροής φορέα P 2P : φορτίο σχηµατισµού 2 ης πλαστικής άρθρωσης, φορτίο σχεδιασµού δ y : µετατόπιση που αντιστοιχεί στο P 1P µ sust : δείκτης πλαστιµότητας = δ 0.85Pmax / δ y (µονότονη φόρτιση) ή = δ sustained / δ y (ανακυκλιζόµενη φόρτιση) µ fail : δείκτης πλαστιµότητας = δ failure / δ y (ανακυκλιζόµενη φόρτιση) οκίµιο ΤΘ M : Όπως φαίνεται από τον Πίνακα 1, η φέρουσα ικανότητα του δοκιµίου βρέθηκε να είναι ουσιαστικά ίση µε το µέγιστο φορτίο για το οποίο είχε σχεδιασθεί. Ταυτόχρονα, επίσης από τον Πίνακα 1, αλλά και το Σχήµα 5β, φαίνεται ότι η τιµή του δείκτη πλαστιµότητας του δοκιµίου ήταν περίπου ίση µε 5,9, η οποία είναι σηµαντικά µεγαλύτερη από την απαιτούµενη από τους κανονισµούς τιµή (περίπου ίση µε 3.5). Η παραπάνω πλάστιµη συµπεριφορά συνδυάζεται, όπως φαίνεται στην Εικόνα 2β, µε το σχηµατισµό δυο πλαστικών αρθρώσεων και το σχηµατισµό έντονης καµπτικής ρηγµάτωσης στην περιοχή των πλαστικών αρθρώσεων. Όπως και στην περίπτωση των δοκιµίου που σχεδιάστηκε σύµφωνα µε τις κανονιστικές διατάξεις, η τιµή των καµπτικών ροπών που αναπτύχθηκαν στις δύο πλαστικές αρθρώσεις (θέσεις επιβολής εγκάρσιου φορτίου και µεσαίας στήριξης) υπερέβη την τιµή της υπολογισθείσας ροπής αντοχής κατά 16% και 2%, αντίστοιχα (βλ. Πίνακα 2). οκίµιο ΕΚΟΣ Α : Παρά το γεγονός ότι η τιµή της φέρουσας ικανότητας του δοκιµίου ήταν κατά περίπου 4% µεγαλύτερη από την τιµή του φορτίου σχεδιασµού (βλ. Πίνακα 1), το δοκίµιο αστόχησε στον 2 ο κύκλο ανακύκλισης σε µετατόπιση που αντιστοιχεί σε δείκτη πλαστιµότητας 1.5 (βλ. Πίνακα 1 και Σχήµα 6α), που είναι κατά πολύ µικρότερος από τον απαιτούµενο δείκτη 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 6

πλαστιµότητας. Η µορφή αστοχίας του δοκιµίου (βλ. Εικόνα 3α) χαρακτηρίζεται από την ανάπτυξη οριζόντιας ρηγµάτωσης στο µεσαίο τµήµα του φορέα µεταξύ του σηµείου εφαρµογής του εγκάρσιου φορτίου και της µεσαίας στήριξης (περιοχή του σηµείου καµπής). Η ρηγµάτωση αυτή προεκτάθηκε ταυτόχρονα τόσο προς τη θέση άσκησης του φορτίου όσο και προς τη µεσαία στήριξη και οδήγησε σε απότοµη και πλήρη απώλεια της φέρουσας ικανότητας του δοκιµίου. οκίµιο MB,e MB,e/ MB,d MC,e MC,e/ MC,d VAB,e VBC,e VCD,e Μορφή αστοχίας ΕΚΟΣ-M 54.8 1.07 60.7 1.19 46 110 54 καµπτική ΕΚΟΣ-Α 55.8 1.09 61.0 1.20 47 112 55 Οριζόντια ρηγµάτωση κορµού ΤΘ -M 51.1 1.02 57.9 1.16 43 103 50 καµπτική ΤΘ -Α 54.2 1.08 61.1 1.22 45 109 53 Αστοχία θλιβόµενης ζώνης Περιοχή αστοχίας Περιοχή Φορτίου C Μέσο τµήµατος BC Περιοχή Φορτίου C Τµήµα CD δεξιά C Πίνακας 2. Πειραµατικές τιµές καµπτικών ροπών και τεµνουσών δυνάµεων φορέα και τρόπος αστοχίας φορέα. (Οι αριθµοί µε έντονους χαρακτήρες υποδηλώνουν αστοχία.) οκίµια AB αριστερά AB δεξιά BC άκρα BC µέσον CD αριστερά CD δεξιά ΕΚΟΣ-M 123 245 245 123 245 123 ΕΚΟΣ-Α 123 245 245 123 245 123 ΤΘ -M 108 100 100 152 100 108 ΤΘ -Α 108 100 100 152 100 108 Πίνακας 3. Τιµές τεµνουσών αντοχής κατά EΚΟΣ σε διαφορετικά τµήµατα του φορέα. οκίµια AB αριστερά AB δεξιά BC άκρα BC µέσον CD αριστερά CD δεξιά ΕΚΟΣ-M 2.69 5.36 2.22 1.12 4.55 2.28 ΕΚΟΣ-Α 2.64 5.27 2.18 1.10 4.46 2.24 ΤΘ -M 2.53 2.35 0.97 1.48 1.99 2.15 ΤΘ -Α 2.39 2.22 0.92 1.40 1.88 2.03 Πίνακας 4. Λόγοι τιµών τεµνουσών αντοχής κατά ΕΚΟΣ προς τις πειραµατικές τιµές των τεµνουσών δυνάµεων σε διαφορετικά τµήµατα του φορέα. (Οι αριθµοί µε έντονους χαρακτήρες υποδηλώνουν αστοχία.) Από τον Πίνακα 4 φαίνεται ότι ο παραπάνω «µη καµπτικός» τύπος αστοχίας θα έπρεπε να είχε αποτραπεί διότι, σύµφωνα µε τον ΕΚΟΣ, η αντοχή σε τέµνουσα υπερβαίνει κατά 10% τη µέγιστη τέµνουσα δύναµη που αναπτύχθηκε στην περιοχή αυτή. Παρά την πρόωρη αστοχία του δοκιµίου, η 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 7

τιµή των καµπτικών ροπών που αναπτύχθηκαν τόσο στη περιοχή άσκησης του εγκάρσιου φορτίου, όσο και στη µεσαία στήριξη υπερβαίνει (όπως φαίνεται στον Πίνακα 2) την τιµή της υπολογισθείσας καµπτικής αντοχής κατά 20% και 9%, αντίστοιχα. 250 200 load-kn 150 100 50 0 0 20 40 60 80 displacement-mm 250 load-kn 200 150 100 50 0 0 20 40 60 80 displacement-mm Σχήµα 5. Καµπύλη φορτίου-µετατόπισης δοκιµίων υπό µονοτονική φόρτιση ΕΚΟΣ-Μ, ΤΘ -Μ. Εικόνα 2. Μορφή αστοχίας δοκιµίων υπό µονοτονική φόρτιση ΕΚΟΣ-Μ, ΤΘ -Μ. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 8

οκίµιο ΤΘ -Α : Από τον Πίνακα 1 φαίνεται ότι το µέγιστο φορτίο που αναπτύχθηκε κατά την πειραµατική διαδικασία υπερέβη το φορτίο σχεδιασµού κατά 7%, ενώ ο δείκτης πλαστιµότητας ήταν µεγαλύτερος του 4. Το δοκίµιο αστόχησε στον πρώτο κύκλο ανακύκλισης σε µετατόπιση περίπου 50 mm, η οποία αντιστοιχεί σε δείκτη πλαστιµότητας µεγαλύτερο του 5, δηλαδή σηµαντικά µεγαλύτερο από την απαιτούµενη από τους κανονισµούς τιµή. Από την Εικόνα 3β φαίνεται ότι ο φορέας αστόχησε καµπτικά, µετά το σχηµατισµό δύο πλαστικών αρθρώσεων, σε συνδυασµό µε τη δηµιουργία διαγώνιας ρηγµάτωσης, στο τµήµα του φορέα µεταξύ της θέσης του επιβαλλόµενου φορτίου και της ακραίας στήριξης, η οποία διείσδυσε βαθιά στη θλιβόµενη ζώνη και προκάλεσε αστοχία του σκυροδέµατος. Και σε αυτήν την περίπτωση οι τιµές των καµπτικών ροπών στις θέσεις, τόσο της πρώτης (θέση επιβολής εγκάρσιου φορτίου), όσο και της δεύτερης (µεσαία στήριξη) πλαστικής άρθρωσης ξεπέρασε την τιµή της υπολογισθείσας ροπής αντοχής κατά, περίπου, 22% και 8%, αντίστοιχα. Εικόνα 3. Μορφή αστοχίας δοκιµίων υπό ανακυκλιζόµενη φόρτιση ΕΚΟΣ-Α, ΤΘ -Α. 5 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Όπως και στην περίπτωση «κοντών» υποστυλωµάτων, επιτεύχθηκε η αναπαραγωγή στο εργαστήριο των µορφών αστοχίας οι οποίες παρατηρήθηκαν σε κατακόρυφα «λεπτόκορµα» στοιχεία κτιρίων τα οποία, ανεξάρτητα από τη µέθοδο σχεδιασµού τους, αστόχησαν πρόωρα στην περιοχή του σηµείου καµπής κατά το σεισµό της 7/9/99 στην Αθήνα. Ταυτόχρονα, διαπιστώθηκε ότι η µέθοδος δεν εξασφαλίζει έναντι της παραπάνω µορφής αστοχίας, ενώ αντίθετα η µεθοδολογία ΤΘ επιτυγχάνει τους στόχους του δοµοστατικού σχεδιασµού για δεδοµένη φέρουσα ικανότητα και επαρκή πλαστιµότητα. Ενισχύεται κατ αυτόν το τρόπο ο ισχυρισµός ότι η ψαθυρή αστοχία περί το σηµείο καµπής µπορεί να αποφευχθεί σχεδιάζοντας το εκτός των «κρισίµων µηκών» τµήµα ενός υποστυλώµατος έναντι εγκάρσιου εφελκυσµού, και όχι σύµφωνα µε την κρατούσα πρακτική έναντι τέµνουσας δύναµης. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 9

load-kn 250 200 150 100 50 0-60 -40-20 -50 0 20 40 60-100 -150-200 -250 displacement-mm 250 load-kn 150 50-60 -40-20 -50 0 20 40 60-150 -250 displacement-mm Σχήµα 6. Καµπύλη φορτίου-µετατόπισης δοκιµίων υπό ανακυκλιζόµενη φόρτιση ΕΚΟΣ-Μ, ΤΘ -Μ. 6 ΑΝΑΦΟΡΕΣ American Concrete Institute. 2006. Building Code requirements for Reinforced Concrete (ACI 318-06) and Commentary ACI 318R-06. European Standard, ENV-1992-1. Eurocode No. 2 (EC2). 2004. Design of concrete structures. Part 1: General rules and rules of building. Brussels. ΕΚΟΣ 2000. 2001. Ελληνικός Κανονισµός Ωπλισµένου Σκυροδέµατος. Απρίλιος 2001. Kotsovos M. D. and Pavlovic M. N. 1999. Ultimate Limit-State Design of Concrete Structures: A New Approach. Thomas Telford (London), 164 pp. Kotsovos M. D. and Pavlovic M. N. 2001."The 7/9/99 Athens earthquake: Causes of damage not predicted by structural-concrete design methods". The Structural Engineer. Vol. 79, No. 15, August, pp. 23-29. Kotsovos G. M., Zeris C., and Pavlovic M. N. 2005. Improving RC seismic design through the CFP method Proceedings of the Institution of Civil Engineers, Structures & Buildings, Vol. 158, Issue SB5, October, pp. 291-302. Kotsovos G. M., Zeris C., and Pavlovic M. N. Earthquake-resistant design of indeterminate reinforced-concrete slender column elements to appear in Engineering Structures. ΦΕΚ 447Β. 5/3/2004. Προσθήκη ΕΚΟΣ «Περί κοντών υποστυλωµάτων». Απόφαση 17α/32/10/ΦΝ429. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 10