63 63 ÅÑÙÔÇÓÅÉÓ 1. Íá áíáöýñåôå ðïéá áðü ôá óþìáôá ðïõ öáßíïíôáé óôçí åéêüíá êéíïýíôáé A. Ùò ðñïò ôç Ãç B. Ùò ðñïò ôï áõôïêßíçôï. 5. íá êéíçôü ìåôáôïðßæåôáé áðü ôç èýóç Ì 1 óôç èýóç Ì 2. Íá ó åäéüóåôå ôï äéüíõóìá ôçò ìåôáôüðéóþò ôïõ êáé íá âñåßôå ôçí ôéìþ ôçò. Ðüóï åßíáé ôï äéüóôçìá ðïõ äéüíõóå ôï êéíçôü óôç äéáäñïìþ áõôþ; 2. Ôé ïíïìüæïõìå ôñï éü åíüò êéíçôïý; Ðùò äéáêñßíïíôáé ïé êéíþóåéò ìå êñéôþñéï ôç ìïñöþ ôçò ôñï éüò ôïõ êéíçôïý; 3. Íá ðñïóäéïñéóôåß ç èýóç ôùí óçìåßùí Ì 1 êáé Ì 2 ôçò åéêüíáò. 4. Íá ðñïóäéïñéóôåß ç èýóç ôùí óçìåßùí Ì 1 êáé Ì 2 ôçò åéêüíáò. 6. Ôï êéíçôü ôçò ðñïçãïýìåíçò åñþôçóçò êüíåé ôç äéáäñïìþ Ì 1 -Ì 2 -Ì 3. Íá ó åäéüóåôå ôï äéüíõóìá ôçò ìåôáôüðéóçò ôïõ êéíçôïý êáé íá âñåßôå ôçí ôéìþ ôçò. Õðïëïãßóôå ôï äéüóôçìá ðïõ äéüíõóå ôï êéíçôü óôç äéáäñïìþ áõôþ. Íá óõãêñßíåôå ôç ìåôáôüðéóç ìå ôï äéüóôçìá. 7. Ðüôå áñáêôçñßæåôáé ç êßíçóç åíüò óþìáôïò ùò åõèýãñáììç ïìáëþ; Áðü ôï äéüãñáììá ôá ýôçôáò - ñüíïõ óôçí åõèýãñáììç ïìáëþ êßíçóç, ðïéï ìýãåèïò ìðïñåß íá õðïëïãéóôåß; 8. íáò ðïäçëüôçò ëýåé óå Ýíá ößëï ôïõ: ÐÞãá áðü ôçí ôïðïèåóßá Á óôçí ôïðïèåóßá Â êáé äéýôñåîá ìéá áðüóôáóç ßóç ìå ôçí ìåôáôüðéóþ ìïõ. Ôé ìðïñïýìå íá óõìðåñüíïõìå ãéá ôï åßäïò ôçò ôñï éüò ôïõ ðïäçëüôç; 9. Íá óõãêñßíåôå ôéò ôá ýôçôåò 10m/s êáé 36km/h. 10. Óå ðïéá êßíçóç ôáõôßæïíôáé ç ôéìþ ôçò ìýóçò êáé ôçò óôéãìéáßáò ôá ýôçôáò; 11. Ðþò ãßíåôáé ï õðïëïãéóìüò ôçò åðéôü õíóçò åíüò êéíçôïý, ôï ïðïßï êéíåßôáé åõèýãñáììá ïìáëü åðéôá õíüìåíá, áðü ôï äéüãñáììá ôá ýôçôáò - ñüíïõ; 12. íáò óêéýñ êéíåßôáé åõèýãñáììá óå ïñéæüíôéá ðßóôá êáé ôï äéüãñáììá ôçò èýóçò ôïõ ìå ôï ñüíï öáßíåôáé óôçí åéêüíá.
64 64 Ìðïñïýìå áðü ôï äéüãñáììá íá óõìðåñüíïõìå üôé ç ôá ýôçôá ôïõ óêéýñ áõîüíåôáé; Á. Íá óõãêñßíåôå ôéò åðéôá ýíóåéò ôùí äõï êéíçôþí. Â. Ðïéï áðü ôá äýï êéíçôü äéáíýåé ìåãáëýôåñç áðüóôáóç óôïí ßäéï ñüíï êßíçóçò; Íá äéêáéïëïãþóåôå ôçí áðüíôçóþ óáò. 15. Íá óõìðëçñþóåôå ôéò ðñïôüóåéò: Á. Åõèýãñáììç ïìáëþ êßíçóç åêôåëåß Ýíá êéíçôü, üôáí ç ôñï éü ðïõ äéáãñüöåé åßíáé... êáé ôï äéüíõóìü ôçò... ìýíåé óôáèåñü ùò ðñïò ôçí ôéìþ êáé... 13. Äýï ìáèçôýò Á êáé Â óõæçôïýí ãéá Ýíá èýìá ÖõóéêÞò. Ï ìáèçôþò Á ñùôü ôïí Â. Óôçí åéêüíá öáßíåôáé ôï äéüãñáììá ôçò ôá ýôçôáò åíüò êéíçôïý óå óõíüñôçóç ìå ôï ñüíï. Ìðïñïýìå íá õðïëïãßóïõìå ôï äéüóôçìá ðïõ äéýôñåîå ôï êéíçôü, ìý ñé íá óôáìáôþóåé; Â. Óôçí åõèýãñáììç ïìáëþ êßíçóç ç ìýóç ôá ýôçôá åßíáé... ìå ôçí ôéìþ ôçò óôéãìéáßáò ôá ýôçôáò. Ã. Ç åðéôü õíóç åíüò êéíçôïý åßíáé ìýãåèïò... êáé ç ìïíüäá ôçò óôï S.I. åßíáé ôï...... 16. íá ü çìá êüíåé åõèýãñáììç ïìáëü åðéôá õíüìåíç êßíçóç. Íá óõìðëçñùèåß ï ðáñáêüôù ðßíáêáò. t(s) õ(m/s) s(m) 0 0 0 1 2 4 8 Ï ìáèçôþò Â áöïý óêýöôçêå ëßãï åßðå: Ôï äéüóôçìá ðïõ äéýôñåîå ôï êéíçôü åßíáé 25m. Íá åîåôüóåôå ôçí ïñèüôçôá ôçò áðüíôçóçò ôïõ ìáèçôþ Â. 14. Óôçí åéêüíá öáßíåôáé ðþò ìåôáâüëëåôáé ç ôá ýôçôá äýï êéíçôþí óå óõíüñôçóç ìå ôï ñüíï ðïõ êéíïýíôáé åõèýãñáììá. 17. Ãéá ôñßá ï Þìáôá ðïõ êüíïõí åõèýãñáììç êßíçóç, ïìáëþ Þ ïìáëü åðéôá õíüìåíç äßíåôáé ï ðáñáêüôù ðßíáêáò: Á Â Ã t(s) õ(m/s) õ(m/s) s(m) 0 4 2 0 1 4 4 5 2 4 6 10 3 4 8 15 4 4 10 20 Ôé åßäïõò êßíçóç êüíåé ôï êüèå ü çìá; Íá äéêáéïëïãþóåôå ôçí áðüíôçóþ óáò.
65 18. Ç èýóç åíüò êéíçôïý ðïõ êéíåßôáé óå Ýíá åðßðåäï, ðñïóäéïñßæåôáé êüèå óôéãìþ áí: Á. Åßíáé ãíùóôýò ïé óõíôåôáãìýíåò ôïõ êéíçôïý (x,y) ùò óõíáñôþóåéò ôïõ ñüíïõ. Â. Åßíáé ãíùóôü ôï äéüóôçìá ðïõ äéüíõóå ôï êéíçôü. Ã. Åßíáé ãíùóôþ ç ìýóç ôá ýôçôá ôïõ êéíçôïý. 19. Ìßá êßíçóç ëýãåôáé åõèýãñáììç ïìáëþ üôáí: Á. Ôï êéíçôü êéíåßôáé óå åõèåßá ãñáììþ. Â. Ç åðéôü õíóç ôïõ êéíçôïý åßíáé óôáèåñþ. Ã. Ôï êéíçôü óå ßóïõò ñüíïõò äéáíýåé ßóá äéáóôþìáôá. Ä. Ôï êéíçôü êéíåßôáé óå åõèåßá ãñáììþ êáé ç ôá ýôçôü ôïõ åßíáé óôáèåñþ. 20. Ç Ýêöñáóç 1m/s 2 äçëþíåé üôé: Á. Ç áðüóôáóç ôïõ êéíçôïý ìåôáâüëëåôáé êáôü 1m óå êüèå Ýíá äåõôåñüëåðôï. Â. Ôï äéüóôçìá ôïõ êéíçôïý ìåôáâüëëåôáé êáôü 1m óå êüèå Ýíá äåõôåñüëåðôï. Ã. Ç ôá ýôçôá ôïõ êéíçôïý ìåôáâüëëåôáé êáôü 1m/s óå êüèå Ýíá äåõôåñüëåðôï. 21. Óôçí åéêüíá öáßíåôáé ðùò ìåôáâüëëåôáé ç ôá ýôçôá åíüò êéíçôïý óå óõíüñôçóç ìå ôï ñüíï, óå ìéá åõèýãñáììç êßíçóç. 65 22. Ôï äéüóôçìá ðïõ äéáíýåé Ýíá óþìá, áõîüíåôáé áíüëïãá ìå ôï ôåôñüãùíï ôïõ ñüíïõ. Ç êßíçóç ðïõ êüíåé ôï óþìá åßíáé: Á. Åõèýãñáììç ïìáëþ. Â. Åõèýãñáììç ïìáëü åðéôá õíüìåíç ùñßò áñ éêþ ôá ýôçôá. Ã. Åõèýãñáììç ïìáëü åðéâñáäõíüìåíç. 23. Ç ôá ýôçôá åíüò êéíçôïý ðïõ êüíåé åõèýãñáììç êßíçóç åëáôôþíåôáé ìý ñé íá ìçäåíéóôåß. ÌåôÜ ôï êéíçôü óõíå ßæåé ôçí êßíçóþ ôïõ óå áíôßèåôç êáôåýèõíóç. Íá áñáêôçñßóåôå ìå (Ó) ôéò óùóôýò êáé ìå (Ë) ôéò ëüèïò ðñïôüóåéò. Á. Ôï äéüóôçìá ðïõ äéáíýåé ôï êéíçôü óõíý åéá áõîüíåôáé. Â. Ôï äéüóôçìá ðïõ äéáíýåé ôï êéíçôü áõîüíåôáé êáé üôáí ãõñßóåé ðñïò ôá ðßóù áñ ßæåé íá ìåéþíåôáé. Ã. Ç ìåôáôüðéóç ôïõ êéíçôïý óõíý åéá áõîüíåôáé. 24. Óôçí åéêüíá äßíåôáé ôï äéüãñáììá åðéôü õíóç - ñüíïò, åíüò ï Þìáôïò ðïõ îåêéíü áðü ôçí çñåìßá êáé êéíåßôáé åõèýãñáììá ãéá ñüíï t=6s. Ç êßíçóç ðïõ êüíåé ôï óþìá åßíáé: Á. Åõèýãñáììç ïìáëþ. Â. Åõèýãñáììç ïìáëü åðéôá õíüìåíç. Ã. Åõèýãñáììç ïìáëü åðéâñáäõíüìåíç. Íá óõìðëçñùèïýí ôá êåíü óôéò åðüìåíåò ðñïôüóåéò ìå Ýíáí áðü ôïõò üñïõò: åõèýãñáììç ïìáëþ åõèýãñáììç ïìáëü åðéâñáäõíüìåíç. åõèýãñáììç ïìáëü åðéôá õíüìåíç. Á. Óôï ñïíéêü äéüóôçìá áðü 0-2s ç êßíçóç åßíáé... Â. Óôï ñïíéêü äéüóôçìá áðü 2s-4s ç êßíçóç åßíáé... Ã. Óôï ñïíéêü äéüóôçìá áðü 4s-6s ç êßíçóç åßíáé...
66 66 25. Íá óõìðëçñùèïýí ôá êåíü óôéò åðüìåíåò ðñïôüóåéò: Á. Óå äéüãñáììá ôá ýôçôáò - ñüíïõ ãéá Ýíá êéíçôü, áðü ôï... ôïõ ôìþìáôïò ìåôáîý ãñáöéêþò ðáñüóôáóçò êáé Üîïíá ñüíïõ, õðïëïãßæïõìå ôç èýóç ôïõ êéíçôïý. Â. Óå Ýíá äéüãñáììá ôá ýôçôáò - ñüíïõ ãéá Ýíá êéíçôü áðü ôçí... ôçò ãñáöéêþò ðáñüóôáóçò õðïëïãßæïõìå ôçí ôéìþ ôçò åðéôü õíóçò. Íá äéêáéïëïãþóåôå ãéáôß ç êßíçóç äåí åßíáé ïìáëü åðéôá õíüìåíç. Óå ðïéá áðü ôéò ñïíéêýò óôéãìýò t 1 êáé t 2 ç åðéôü õíóç ôïõ áõôïêéíþôïõ åßíáé ìåãáëýôåñç; 28. íá êéíçôü êüíåé åõèýãñáììç êßíçóç êáé ôï äéüóôçìá ðïõ äéáíýåé ìåôáâüëëåôáé üðùò óôçí åéêüíá. 26. Óôï äéüãñáììá ôçò åéêüíáò öáßíåôáé ç ãñáöéêþ ðáñüóôáóç äéáóôþìáôïò - ñüíïõ ãéá äýï êéíçôü Á êáé Â. Ðïéåò áðü ôéò ðáñáêüôù ðñïôüóåéò åßíáé óùóôýò; Óå ðïéá áðü ôéò ñïíéêýò óôéãìýò t 1 êáé t 2 ç ôá ýôçôá ôïõ êéíçôïý åßíáé ìåãáëýôåñç; Íá äéêáéïëïãþóåôå ãéáôß ç êßíçóþ ôïõ äåí åßíáé ïìáëþ. Á. Ôï êéíçôü Á Ý åé ìåãáëýôåñç ôá ýôçôá áðü ôï Â. Â. Ôï êéíçôü Â Ý åé ìåãáëýôåñç ôá ýôçôá áðü ôï Á. Ã. Ôá êéíçôü Ý ïõí ôçí ßäéá ôá ýôçôá. Ä. Ôá êéíçôü äåí Ý ïõí ôá ýôçôá. 29. Ðïéï áðü ôá äéáãñüììáôá ôçò åéêüíáò áíôáðïêñßíåôáé óå åõèýãñáììç åðéôá- õíüìåíç êßíçóç; 27. íá áõôïêßíçôï êüíåé åõèýãñáììç êßíçóç êáé ç ôá ýôçôü ôïõ ìåôáâüëëåôáé üðùò öáßíåôáé óôçí åéêüíá. 30. Óôçí åéêüíá öáßíåôáé ôï äéüãñáììá ôá ýôçôáò - ñüíïõ, åíüò áõôïêéíþôïõ. Ôï åìâáäü ôïõ ôñáðåæßïõ áíôéðñïóùðåýåé. Á. Ôçí ôá ýôçôá ôïõ áõôïêéíþôïõ. B. Ôçí åðéôü õíóç ôïõ áõôïêéíþôïõ.
67 Ã. Ôï äéáíõüìåíï äéüóôçìá. Ä. Äåí áíôéðñïóùðåýåé ôßðïôá áðü áõôü. 31. Óôçí åéêüíá öáßíïíôáé ôá äéáãñüììáôá ôá ýôçôáò - ñüíïõ ãéá äýï äñïìåßò ðïõ êéíïýíôáé åõèýãñáììá. Ìå ðïéá áðü ôéò ðáñáêüôù ðñïôüóåéò óõìöùíåßôå; Á. Ïé äýï äñïìåßò êéíïýíôáé ìå ôçí ßäéá åðéôü õíóç. Â. Ïé äýï äñïìåßò êéíïýíôáé ìå ôçí ßäéá ôá ýôçôá. Ã. Ïé äýï äñïìåßò êéíïýíôáé ï Ýíáò äßðëá óôïí Üëëï. Ä. Óôïí ßäéï ñüíï äéáíýïõí ßóåò áðïóôüóåéò. 32. Óôçí åéêüíá öáßíïíôáé ôá äéáãñüììáôá äéáóôþìáôïò - ñüíïõ ãéá ôñßá óþìáôá Á, Â êáé Ã ðïõ êéíïýíôáé åõèýãñáììá. Ðïéá áðü ôéò ðáñáêüôù ðñïôüóåéò åßíáé ç óùóôþ; 67 Á. Ôï óþìá Á êéíåßôáé ìå óôáèåñþ åðéôü õíóç, ôï óþìá Â êéíåßôáé ìå óôáèåñþ ôá ýôçôá êáé ôï Ã åßíáé óôáìáôçìýíï. Â. Ôï óþìá Á êéíåßôáé ìå óôáèåñþ ôá- ýôçôá, ôï óþìá Â ìå óôáèåñþ åðéôü õíóç êáé ôï óþìá Ã åßíáé óôáìáôçìýíï. Ã. Ôï óþìá Á êéíåßôáé ìå óôáèåñþ åðéôü õíóç ôï óþìá Â åßíáé óôáìáôçìýíï êáé ôï óþìá Ã ìå óôáèåñþ ôá ýôçôá. 33. Ôï ôá ýìåôñï åíüò áõôïêéíþôïõ äåß- íåé: Á. Ôçí ôéìþ ôçò óôéãìéáßáò ôá ýôçôáò. Â. Ôçí ôéìþ ôçò ìýóçò ôá ýôçôáò. Ã. Ôçí ôá ýôçôá ôïõ áõôïêéíþôïõ óå ôéìþ êáé êáôåýèõíóç. 34. Ï éëéïìåôñçôþò åíüò áõôïêéíþôïõ äåß íåé 24.532km. Ç Ýíäåéîç áõôþ áíôéðñïóùðåýåé. Á. Ôç óõíïëéêþ ìåôáôüðéóç ôïõ áõôïêéíþôïõ. Â. Ôï óõíïëéêü äéüóôçìá ðïõ Ý åé äéáíýóåé ôï áõôïêßíçôï. Ã. ÊáôÜ ìýóï üñï ôç ìåôáôüðéóç ôïõ áõôïêéíþôïõ. 35. Íá áíôéóôïé ßóåôå ôá öõóéêü ìåãýèç ìå ôéò ìïíüäåò ôïõò: ñüíïò m/s 2 ôá ýôçôá s ìåôáôüðéóç m/s åðéôü õíóç m 36. Íá êáôáôüîåôå ôá ðáñáêüôù öõóéêü ìåãýèç óå ìïíüìåôñá êáé äéáíõóìáôéêü. ñüíïò, ôá ýôçôá, ìåôáôüðéóç, åðéôü- õíóç, äéüóôçìá. 37. Íá áíôéóôïé ßóåôå ôá åßäç êéíþóåùí ìå ôá äéáãñüììáôá. åõèýãñáììç ïìáëþ...
68 68 åõèýãñáììç ïìáëü åðéôá õíüìåíç... åõèýãñáììç ïìáëü åðéâñáäõíüìåíç... 39. Ï ïäçãüò åíüò áõôïêéíþôïõ öñåíüñåé üôáí âëýðåé íá áíüâåé ôï ðïñôïêáëß öùò óôï óçìáôïäüôç åíüò äñüìïõ: Ðïéåò áðü ôéò ðáñáêüôù ðñïôüóåéò åßíáé óùóôýò; Á. Ç åðéôü õíóç êáé ç ôá ýôçôá Ý ïõí áíôßèåôç öïñü. Â. Ç åðéôü õíóç êáé ç ôá ýôçôá Ý ïõí ôçí ßäéá öïñü. Ã. Ç åðéôü õíóç Ý åé ßäéá öïñü ìå ôç ìåôáâïëþ ôçò ôá ýôçôáò. Ä. Ç åðéôü õíóç Ý åé áíôßèåôç öïñü ìå ôç ìåôáâïëþ ôçò ôá ýôçôáò. 38. íá áõôïêßíçôï ðñïóðåñíü Ýíá Üëëï. Ôç ñïíéêþ óôéãìþ êáôü ôçí ïðïßá ôá äýï áõôïêßíçôá âñßóêïíôáé ôï Ýíá äßðëá óôï Üëëï: Á. Ç ôá ýôçôá ôïõ åíüò åßíáé ßóç ìå ôçí ôá ýôçôá ôïõ Üëëïõ. Â. Ïé ôá ýôçôýò ôïõò åßíáé äéáöïñåôéêýò. Íá äéêáéïëïãþóåôå ôçí áðüíôçóþ óáò. 40. áñáêôçñßóôå ôéò ðáñáêüôù ðñïôüóåéò áí åßíáé óùóôýò (Ó), Þ ëáíèáóìýíåò (Ë). - Ôç ñïíéêþ óôéãìþ ðïõ îåêéíü Ýíá ðïäþëáôï ç ôá ýôçôü ôïõ åßíáé ìçäýí. - Ôç ñïíéêþ óôéãìþ ðïõ îåêéíü Ýíá ðïäþëáôï ç åðéôü õíóþ ôïõ åßíáé ìçäýí. - Ç ôá ýôçôá êáé ç åðéôü õíóç Ý ïõí ôçí ßäéá äéåýèõíóç óôçí åõèýãñáììç êßíçóç. - Ç ôá ýôçôá êáé ç åðéôü õíóç Ý ïõí ðüíôïôå ôçí ßäéá öïñü óôçí åõèýãñáììç êßíçóç. 41. Íá ðåñéãñüøåôå Ýíá ôïõëü éóôïí ôñüðï, ìå ôïí ïðïßï ìðïñåßôå íá äéáðéóôþóåôå ôï åßäïò ôçò êßíçóçò åíüò ðïäçëüôïõ.
69 69 ÁÓÊÇÓÅÉÓ - ÐÑÏÂËÇÌÁÔÁ 1. íá áõôïêßíçôï äéáíýåé áðüóôáóç 120m óå ñüíï 4s ìå óôáèåñþ ôá ýôçôá. Íá õðïëïãßóåôå ôçí ôéìþ ôçò ôá ýôçôáò ôïõ áõôïêéíþôïõ êáé íá êüíåôå ôá äéáãñüììáôá ôá ýôçôáò - ñüíïõ êáé äéáóôþìáôïò - ñüíïõ. 2. Ìéá áôìïìç áíþ Ý åé ìþêïò l 20m, êéíåßôáé ìå ôá ýôçôá õ=10m/s êáé ðåñíü ìéá ãýöõñá ìþêïõò s=1.980m. Ãéá ðüóï ñüíï èá âñßóêåôáé ç áôìïìç áíþ ðüíù óôç ãýöõñá; 3. ¼ çìá êüíåé åõèýãñáììç êßíçóç êáé ôï äéüãñáììá ôá ýôçôáò - ñüíïõ öáßíåôáé óôçí åéêüíá. Á. Íá âñåèåß ôï óõíïëéêü äéüóôçìá ðïõ äéáíýåé ôï ü çìá. Â. Ðïéá åßíáé ç ôéìþ ôçò ìýóçò ôá ýôçôáò ôïõ ï Þìáôïò; Ã. Íá ãßíåé ôï äéüãñáììá äéáóôþìáôïò - ñüíïõ. 5. Ðåñéðïëéêü áñ ßæåé íá êáôáäéþêåé ìïôïóõêëåôéóôþ ðïõ âñßóêåôáé óå áðüóôáóç d=500m ìðñïóôü áðü ôï ðåñéðïëéêü. Ôï ðåñéðïëéêü Ý åé óôáèåñþ ôá ýôçôá õ ð =30m/s, åíþ ï ìïôïóõêëåôéóôþò êéíåßôáé ìå óôáèåñþ ôá ýôçôá õ Ì =20m/s. Íá âñåèïýí: Á. Ï ñüíïò t ðïõ áðáéôåßôáé ãéá íá öôüóåé ôï ðåñéðïëéêü ôïí ìïôïóõêëåôéóôþ. Â. Ôï äéüóôçìá ðïõ èá äéáíýóåé ôï ðåñéðïëéêü óôï ñüíï áõôü. 6. Ç åîßóùóç êßíçóçò åíüò ðïäçëüôç ðïõ êéíåßôáé óå åõèýãñáììç ôñï éü åßíáé: x=10t (x óå m, t óå s). Íá ãßíåé ôï äéüãñáììá ôá ýôçôáò - ñüíïõ ãéá ôçí êßíçóç áõôþ, áðü t=0 ìý ñé t=5s. Íá õðïëïãßóåôå ôï äéüóôçìá ðïõ äéüíõóå ï ðïäçëüôçò óå 5s. 7. íáò ìïôïóõêëåôéóôþò îåêéíü áðü ôçí çñåìßá êáé êéíåßôáé óå åõèýãñáììï äñüìï ìå óôáèåñþ åðéôü õíóç 2m/s 2. Íá õðïëïãéóôïýí: Á. Ç ôá ýôçôü ôïõ ìåôü áðü 15s. Â. Ç áðüóôáóç ðïõ äéüíõóå óôï ñüíï áõôü. 8. Óôçí åéêüíá öáßíåôáé ôï äéüãñáììá ôá ýôçôáò - ñüíïõ ãéá Ýíá êéíçôü ðïõ êüíåé åõèýãñáììç êßíçóç. 4. Äýï áõôïêßíçôá îåêéíüíå ôáõôü ñïíá áðü ôá óçìåßá Á êáé Â ìéáò åõèýãñáììçò äéáäñïìþò êéíïýìåíá áíôßèåôá ìå óôáèåñýò ôá ýôçôåò õ 1 =36km/h êáé õ 2 =54km/h áíôßóôïé á. Á. Íá âñåèåß ìåôü áðü ðüóï ñüíï êáé óå ðïéï óçìåßï èá óõíáíôçèïýí ôá áõôïêßíçôá, áí åßíáé ÁÂ = 1km. Â. Íá ãßíïõí ôá äéáãñüììáôá ôá ýôçôáò - ñüíïõ êáé äéáóôþìáôïò ñüíïõ êáé ãéá ôá äýï êéíçôü óå êïéíü óõóôþìáôá áîüíùí.
70 70 Íá õðïëïãßóåôå: Á. Ôï äéüóôçìá ðïõ äéüíõóå ôï êéíçôü óå ñüíï 10s. Â. Ôï äéüóôçìá ðïõ äéüíõóå ôï êéíçôü óôï 2 ï äåõôåñüëåðôï ôçò êßíçóþò ôïõ. 9. Ç ãñáöéêþ ðáñüóôáóç ôçò ôéìþò ôçò ôá ýôçôáò åíüò êéíçôïý óå óõíüñôçóç ìå ôï ñüíï, óôá ðñþôá 30s ôçò êßíçóþò ôïõ äßíåôáé áðü ôï äéüãñáììá ôçò åéêüíáò. Íá õðïëïãéóôïýí: Á. Óå ðïéá ñïíéêþ óôéãìþ ç ôá ýôçôá ôùí êéíçôþí Ý åé ôçí ßäéá ôéìþ; Â. Óôá 10s ðüóá m ðñïçãåßôáé ôï êéíçôü â ôïõ êéíçôïý á; Ã. Óå ðïéá ñïíéêþ óôéãìþ óõíáíôþíôáé ôá êéíçôü; 12. íá áõôïêßíçôï îåêéíü áðü ôçí çñåìßá êáé êéíåßôáé ìå óôáèåñþ åðéôü õíóç. Ãéá íá ðåñüóåé áðü äýï óçìåßá Á êáé  ðïõ áðý- ïõí ìåôáîý ôïõò áðüóôáóç d=200m ñåéüæåôáé ñüíï 10s. Áí ç ôá ýôçôá ôïõ áõôïêéíþôïõ ôç óôéãìþ ðïõ ðåñíü áðü ôï óçìåßï  åßíáé õ B =30m/s íá âñåèïýí: Á. ç ôá ýôçôü ôïõ üôáí ðåñíü áðü ôï óçìåßï Á êáé Â. ç åðéôü õíóþ ôïõ. Íá õðïëïãéóôïýí: Á. Ôï óõíïëéêü äéüóôçìá ðïõ äéüíõóå ôï êéíçôü. Â. Ç ôéìþ ôçò ìýóçò ôá ýôçôáò ôïõ êéíçôïý. 10. Ç ôá ýôçôá åíüò áõôïêéíþôïõ óå ìéá åõèýãñáììç êßíçóç äßíåôáé áðü ôç ó Ýóç õ=8+2t (õ óå m/s, t óå s). Íá âñåßôå ôï äéüóôçìá ðïõ äéüíõóå ôï áõôïêßíçôï áðü ôç ñïíéêþ óôéãìþ 2s ìý- ñé ôç ñïíéêþ óôéãìþ 4s. 11. Äýï êéíçôü âñßóêïíôáé óôï ßäéï óçìåßï åõèýãñáììïõ äñüìïõ êáé îåêéíïýí ôáõôü- ñïíá. Óôï äéüãñáììá ôçò åéêüíáò öáßíïíôáé ïé ãñáöéêýò ðáñáóôüóåéò ôá ýôçôáò - ñüíïõ ãéá ôá äýï áõôü êéíçôü. 13. Áõôïêßíçôï êéíåßôáé óå ïñéæüíôéï äñüìï ìå ôá ýôçôá ìýôñïõ õ 0 =72km/h. ÎáöíéêÜ óå áðüóôáóç 50m ï ïäçãüò âëýðåé åìðüäéï. Ï ñüíïò áíôßäñáóçò ôïõ ïäçãïý åßíáé t 1 =0,7s (ï ñüíïò áðü ôç óôéãìþ ðïõ âëýðåé ôï åìðüäéï ìý ñé íá ðáôþóåé ôï öñýíï). Íá åîåôüóåôå áí áðïöåýãåôáé ç óýãêñïõóç ôïõ áõôïêéíþôïõ ìå ôï åìðüäéï. Ç åðéâñüäõíóç ðïõ ðñïêáëïýí ôá öñýíá åßíáé 10m/s 2. 14. ÔñÝíï ìþêïõò l 70m ðåñíü áðü ãýöõñá ìþêïõò s=55m. Ôï ôñýíï Ý åé áñ- éêþ ôá ýôçôá õ 0 =20m/s êáé ôç óôéãìþ ðïõ öôüíåé óôçí ãýöõñá áñ ßæåé íá åðéôá- ýíåôáé ïìáëü ìå á=2m/s 2. Íá âñåßôå åðß ðüóï ñüíï âñßóêåôáé ôìþìá ôïõ ôñýíïõ ðüíù óôç ãýöõñá. 15. Ïé åîéóþóåéò êßíçóçò äýï ï çìüôùí ôá ïðïßá êéíïýíôáé êáôü ìþêïò ôïõ ðñïóáíáôïëéóìýíïõ Üîïíá Ïx åßíáé: x 1 =10t êáé x 2 =4t 2 óôï S.I. Á. Íá õðïëïãßóåôå ôç ñïíéêþ óôéãìþ ðïõ ôá êéíçôü óõíáíôþíôáé. Â. Íá êáôáóêåõüóåôå ôá äéáãñüììáôá, ôá ýôçôáò - ñüíïõ êáé äéáóôþìáôïò - ñüíïõ. 16. Ç êßíçóç åíüò äñïìýá ôùí 100m äßíåôáé ðñïóåããéóôéêü áðü ôï ðáñáêüôù
71 äéüãñáììá ôá ýôçôáò - ñüíïõ. Íá õðïëïãßóåôå: Á. Ôç ìýóç ôá ýôçôá ôïõ äñïìýá êáé Â. Ôçí åðéôü õíóþ ôïõ, üðïõ ç êßíçóç åßíáé ìåôáâáëëüìåíç. 17. íá áõôïêßíçôï êéíåßôáé ìå óôáèåñþ ôá ýôçôá õ 0 =10m/s êáé ï ïäçãüò êüíïíôáò ñþóç ôùí öñýíùí ðñïêáëåß óôï áõôïêßíçôï óôáèåñþ åðéâñüäõíóç á=2m/s 2. Á. ÌåôÜ áðü ðüóï ñüíï ç ôá ýôçôá ôïõ áõôïêéíþôïõ èá õðïäéðëáóéáóôåß êáé ðüóï äéüóôçìá èá Ý åé äéáíýóåé óôï ñüíï áõôü; Â. Ãéá ðüóï ñüíï èá êéíçèåß ôï áõôïêßíçôï ìå ôç óôáèåñþ áõôþ åðéâñüäõíóç êáé ðüóï äéüóôçìá èá äéáíýóåé; *18. íá áõôïêßíçôï êáé ìéá ìïôïóõêëýôá åßíáé áêßíçôá óôçí áñ Þ ìéáò áãùíéóôéêþò ðßóôáò. Ôï áõôïêßíçôï îåêéíüåé êéíïýìåíï ìå óôáèåñþ åðéôü õíóç á 1 =1,6m/s 2 êáé 4 äåõôåñüëåðôá êáôüðéí, îåêéíüåé ï ìïôïóõêëåôéóôþò ï ïðïßïò êáôáäéþêåé ôï áõôïêßíçôï ìå óôáèåñþ åðéôü õíóç á 2 =2,5m/s 2. 71 Á. ÌåôÜ áðü ðüóï ñüíï, áðü ôï îåêßíçìá ôïõ áõôïêéíþôïõ, ï ìïôïóõêëåôéóôþò èá öôüóåé ôï áõôïêßíçôï êáé ôé äéüóôçìá èá Ý ïõí äéáíýóåé ìý ñé ôüôå; Â. Ðüóç åßíáé ç ôá ýôçôá êüèå ï Þìáôïò ôç óôéãìþ ôçò óõíüíôçóçò êáé ðüóç ç ìýóç ôá ýôçôá ìå ôçí ïðïßá êéíþèçêå ìý ñé ôüôå ôï áõôïêßíçôï; Ã. Íá êüíåôå ãéá ôï áõôïêßíçôï ôá äéáãñüììáôá õ=f(t) êáé s=f(t). 19. Óôï äéüãñáììá áðïäßäåôáé ãñáöéêü ç ôá ýôçôá åíüò êéíçôïý óå óõíüñôçóç ìå ôï ñüíï. Á. Íá ðåñéãñüøåôå ôçí êßíçóç ôïõ êéíçôïý Ýùò ôç ñïíéêþ óôéãìþ 25s. Â. Íá õðïëïãßóåôå ôçí åðéôü õíóþ ôïõ, áðü ôç ñïíéêþ óôéãìþ ìçäýí Ýùò ôç ñïíéêþ óôéãìþ 5s. Ã. Íá õðïëïãßóåôå ôï äéüóôçìá ðïõ äéáíýåé ôï êéíçôü êáé ôç ìåôáôüðéóþ ôïõ ãéá ôá 25s ôçò êßíçóþò ôïõ. Ä. Íá âñåßôå ôç ìýóç ôá ýôçôá ôïõ êéíçôïý óôç äéüñêåéá ôùí 25s.