ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_3.Φλ3ΘΤ(ε) ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 8 Απριλίου 0 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α. ύο σώµατα µε διαφορετικές µάζες που κινούνται προς αντίθετες κατευθύνσεις συγκρούονται µετωπικά και πλαστικά. Αν µετά την κρούση η αρχική κινητική ενέργεια του συστήµατος των µαζών µετατρέπεται εξ ολοκλήρου σε θερµότητα, τότε τα σώµατα πριν την κρούση είχαν: α. αντίθετες ταχύτητες β. αντίθετες ορµές γ. ίσες κινητικές ενέργειες δ. ίσες ορµές Α. Ένα σηµειακό αντικείµενο εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Τις χρονικές στιγµές που το µέτρο της ταχύτητας του αντικειµένου είναι µέγιστο, το µέτρο της συνολικής δύναµης που δέχεται είναι: α. µέγιστο β. ίσο µε το µισό της µέγιστης τιµής του γ. ίσο µε το µηδέν δ. κανένα από τα παραπάνω ÈÅÌÁÔÁ 0 Α3. Σε στερεό που περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα ενεργεί σταθερή ροπή. Τότε αυξάνεται µε σταθερό ρυθµό: α. η ροπή αδράνειας του στερεού β. η κινητική ενέργεια του στερεού γ. η στροφορµή του στερεού δ. η γωνιακή επιτάχυνση του στερεού ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 6
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_3.Φλ3ΘΤ(ε) Α4. Κύκλωµα RLC εκτελεί εξαναγκασµένες ταλαντώσεις µε τη βοήθεια γεννήτριας εναλλασσόµενης τάσης και βρίσκεται σε κατάσταση συντονισµού. Αν αυξήσουµε την ωµική αντίσταση του κυκλώµατος, τότε: α. το κύκλωµα συνεχίζει να βρίσκεται σε κατάσταση συντονισµού, αλλά το πλάτος της έντασης του ρεύµατος αυξάνεται. β. το κύκλωµα συνεχίζει να βρίσκεται σε κατάσταση συντονισµού, αλλά το πλάτος της έντασης του ρεύµατος µειώνεται. γ. το κύκλωµα παύει να βρίσκεται σε κατάσταση συντονισµού και το πλάτος της έντασης του ρεύµατος παραµένει σταθερό. δ. το κύκλωµα παύει να βρίσκεται σε κατάσταση συντονισµού και το πλάτος της έντασης του ρεύµατος αυξάνεται. Α5. Να γράψετε στο τετράδιο σας το γράµµα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράµµα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασµένη. ΘΕΜΑ Β α. Κατά την περιστροφή της Γης γύρω από τον άξονά της το µέτρο της ιδιοστροφορµής της (spin) αυξάνεται λόγω της ελκτικής δύναµης που της ασκεί ο Ήλιος. β. Σκέδαση στο µικρόκοσµο ονοµάζουµε το φαινόµενο στο οποίο τα σωµατίδια αλληλεπιδρούν χωρίς να έρθουν σε επαφή µε σχετικά µεγάλες δυνάµεις για πολύ µικρό χρονικό διάστηµα. γ. Τα εγκάρσια κύµατα διαδίδονται στα στερεά, τα υγρά και τα αέρια. δ. Οι φούρνοι µικροκυµάτων χρησιµοποιούν κύµατα µεγαλύτερης συχνότητας από αυτά της τηλεόρασης. ε. Η ροπή αδράνειας εκφράζει την αδράνεια στη µεταφορική κίνηση. Β. Οµογενής δακτύλιος και οµογενής δίσκος, είναι αρχικά ακίνητοι και µπορούν να περιστρέφονται γύρω από σταθερό άξονα που περνά από το κέντρο τους και είναι κάθετος στο επίπεδό τους. Ασκούµε και στα δύο σώµατα την ίδια σταθερή ροπή µέχρι να αποκτήσουν την ίδια γωνιακή ταχύτητα περιστροφής. Αν Ρ δακτυλίου ÈÅÌÁÔÁ 0 η µέση ισχύς που καταναλώσαµε για την περιστροφή του δακτυλίου και Ρ δίσκου η µέση ισχύς που καταναλώσαµε για την περιστροφή του δίσκου τότε: α. Ρ δακτυλίου> Ρδίσκου β. Ρ δακτυλίου= Ρδίσκου γ. Ρ δακτυλίου< Ρδίσκου ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 6
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_3.Φλ3ΘΤ(ε) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. (µονάδες ) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. (µονάδες 5) ΜΟΝΑ ΕΣ 7 Β. Ηχητική πηγή S και παρατηρητής Α είναι αρχικά ακίνητοι σε απόσταση d = 50m µεταξύ τους. Τη χρονική στιγµή t = 0 η πηγή αρχίζει να κινείται προς m τον παρατηρητή µε σταθερή ταχύτητα µέτρου υ S = 0 και ταυτόχρονα s αρχίζει να εκπέµπει ήχο σταθερής συχνότητας f s = 400Hz. Το πλήθος των ηχητικών µεγίστων που αντιλαµβάνεται ο παρατηρητής από τη χρονική στιγµή t = 0 µέχρι τη χρονική στιγµή που η πηγή φθάνει σε αυτόν είναι: α. 500 β. 000 γ. 000 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. (µονάδες ) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. (µονάδες 4) ΜΟΝΑ ΕΣ 6 Β3. Υλικό σηµείο εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρµονικές ταλαντώσεις, ίδιας διεύθυνσης που εκτελούνται γύρω από το ίδιο σηµείο. Αν οι εξισώσεις των δύο ταλαντώσεων είναι: x = ηµωt και x = συνωt (όπου α και β θετικοί αριθµοί διάφοροι του α β µηδενός) τότε το πλάτος της ταλάντωσης είναι: α. β. + α β α β αβ α + β γ. αβ Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. (µονάδες ) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. (µονάδες 4) ÈÅÌÁÔÁ 0 ΜΟΝΑ ΕΣ 6 Β4. Πέντε σφαίρες ίδιας µάζας και ακτίνας βρίσκονται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο έτσι ώστε τα κέντρα τους να είναι στην ίδια ευθεία, όπως φαίνεται στο επόµενο σχήµα. ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 3 ΑΠΟ 6
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_3.Φλ3ΘΤ(ε) ΘΕΜΑ Γ Εκτοξεύουµε την πρώτη σφαίρα µε ταχύτητα υ και κατεύθυνση προς την επόµενη ενώ όλες οι υπόλοιπες είναι αρχικά ακίνητες. Με αυτόν τον τρόπο όλες οι σφαίρες συγκρούονται µεταξύ τους και όλες οι κρούσεις είναι πλαστικές. Το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας που έγινε θερµότητα κατά την τελευταία κρούση είναι: α. 0% β. 5% γ. 80% Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. (µονάδες ) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. (µονάδες 4) ΜΟΝΑ ΕΣ 6 Ηλεκτροµαγνητικό κύµα συχνότητας 6 0 4 Hz διαδίδεται στο κενό κατά µήκος του άξονα x Οx προς τη θετική φορά µε ταχύτητα 3 0 8 m. Τη χρονική στιγµή t = 0, s που το κύµα φτάνει στην αρχή Ο (x = 0) του άξονα, οι εντάσεις των δύο πεδίων έχουν τιµή µηδέν και αµέσως µετά αποκτούν θετική τιµή. Το µέτρο της µέγιστης έντασης του ηλεκτρικού πεδίου του κύµατος είναι 6 V m. Γ. Να γράψετε την εξίσωση της έντασης του µαγνητικού πεδίου για τη διάδοση του κύµατος κατά µήκος του άξονα x Οx. Γ. Να κάνετε τη γραφική παράσταση της αλγεβρικής τιµής της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου σε συνάρτηση µε τη θέση x τη χρονική στιγµή t = 3,75 0-5 s. ΜΟΝΑ ΕΣ 7 Το παραπάνω ηλεκτροµαγνητικό κύµα προσπίπτει όπως φαίνεται στο σχήµα στο σηµείο γυάλινου πρίσµατος του οποίου η τοµή ΑΒΓ είναι ορθογώνιο και ισοσκελές τρίγωνο. Η προσπίπτουσα ακτίνα είναι παράλληλη στη βάση ΒΓ του πρίσµατος και το κύµα εισερχόµενο στο πρίσµα εκτρέπεται κατά 5 ο και προσπίπτει στο σηµείο Ε της πλευράς ΑΓ του πρίσµατος. ÈÅÌÁÔÁ 0 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 4 ΑΠΟ 6
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_3.Φλ3ΘΤ(ε) Γ3. Να υπολογίσετε το µήκος κύµατος κατά τη διάδοση του κύµατος στο πρίσµα. ΜΟΝΑ ΕΣ 6 Γ4. Να εξετάσετε αν το κύµα εξέρχεται από το πρίσµα στο σηµείο Ε. ΜΟΝΑ ΕΣ 7 ίνονται: ΘΕΜΑ ηµ 30 = και ηµ 45 = Στο σχήµα φαίνεται µια διπλή τροχαλία που αποτελείται από δύο οµόκεντρους οµογενείς δίσκους µε ακτίνες r = 0,m και R = 0,m και µάζες m = kg και Μ = 4kg αντίστοιχα. Οι δύο δίσκοι συνδέονται µεταξύ τους έτσι ώστε να περιστρέφονται ως ένα σώµα, χωρίς τριβές, γύρω από σταθερό άξονα ο οποίος διέρχεται από το κέντρο τους και είναι κάθετος στο επίπεδό τους. ÈÅÌÁÔÁ 0 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 5 ΑΠΟ 6
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_3.Φλ3ΘΤ(ε) Στο αυλάκι του µεγάλου δίσκου της τροχαλίας έχουµε τυλίξει αβαρές και µη εκτατό νήµα (4), στο ελεύθερο άκρο του οποίου έχουµε δέσει σώµα µάζας m = kg. Στο αυλάκι του µικρού δίσκου της τροχαλίας έχουµε τυλίξει δύο αβαρή και µη εκτατά νήµατα (3) και (). Στο ελεύθερο άκρο του οριζόντιου νήµατος (3) έχουµε δέσει το ένα άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k = 00 N του οποίου το άλλο m άκρο είναι δεµένο σε σταθερό σηµείο. Στο ελεύθερο άκρο του κατακόρυφου νήµατος () έχουµε δέσει σώµα µάζας m = 0,5kg το οποίο είναι δεµένο και µε αβαρές ελαστικό κατακόρυφο νήµα () από σταθερό σηµείο της οροφής. Tο µέτρο F της δύναµης που ασκεί το ελαστικό νήµα () είναι ανάλογο της επιµήκυνσής του l σύµφωνα µε τη σχέση F = 00 l (SI). Το σύστηµα ισορροπεί µε το νήµα () να είναι επιµηκυµένο κατά l = 0,m.. Να βρείτε την παραµόρφωση του ελατηρίου. Κάποια στιγµή κόβουµε το νήµα (). Να υπολογίσετε:. Τη γωνιακή επιτάχυνση της τροχαλίας αµέσως µετά το κόψιµο του νήµατος (). 3. Τη µέγιστη τιµή της κινητικής ενέργειας του συστήµατος (τροχαλία µάζα m ). 4. Το διάστηµα που θα διανύσει το σώµα µάζας m µέχρι να µηδενιστεί η ταχύτητά του για πρώτη φορά µετά το κόψιµο του νήµατος (). 5. Το διάστηµα που θα διανύσει το σώµα µάζας m µέχρι να µηδενιστεί η ταχύτητά του για πρώτη φορά µετά το κόψιµο του νήµατος (). ίνεται ότι η ροπή αδράνειας των δίσκων ως προς τον άξονα περιστροφής τους ÈÅÌÁÔÁ 0 υπολογίζεται από τις σχέσεις I = mr, I = MR, η επιτάχυνση της βαρύτητας m ισούται µε g = 0 s, και τα νήµατα δεν ολισθαίνουν στην τροχαλία. ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 6 ΑΠΟ 6
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α. β Α. γ Α3. γ Α4. β Α5. α. Λάθος β. Σωστό γ. Λάθος δ. Σωστό ε. Λάθος ΘΕΜΑ Β Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 8 Απριλίου 0 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ B. β. Για το έργο που εκτελέσαµε από το ΘΜΚΕ έχουµε W = Κ = Ιω Αφού η ροπή είναι σταθερή για τη γωνιακή ταχύτητα θα ισχύει τ t t ωι ω = αγ ω = = Ι τ Εποµένως η µέση που καταναλώσαµε θα είναι I W ω τω P= = P = t ωι τ Άρα Pδακτυλίου= Pδίσκου ÈÅÌÁÔÁ 0 B. β Η ηχητική πηγή φτάνει στον παρατηρητή σε χρόνο d t = =,5 s υ s ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 8
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 B3. γ Το πλήθος Ν Α των ηχητικών µεγίστων που αντιλαµβάνεται ο παρατηρητής θα ισούται µε το πλήθος Ν S των ηχητικών µεγίστων που εξέπεµψε η πηγή από τη χρονική στιγµή t = 0 µέχρι τη χρονική στιγµή που φθάνει σε αυτόν, δηλαδή: Ν Α = Ν s = f s t = 000 x x Άρα = ηµωt α π = συνωt = ηµ ωt + β β Α = Α + Α = α + β = α + β αβ B4. β Εφαρµόζουµε Α.. Ο για την πρώτη κρούση: υ Ρ πριν = Ρµετά mυ = mυ υ = Όµοια για την δεύτερη υ Ρ πριν = Ρµετά mυ = 3mυ υ = 3 υ υ Όµοια για τρίτη και τέταρτη και παίρνουµε υ 3 = και υ4 = 4 5 Άρα το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας που έγινε θερµότητα κατά την τελευταία κρούση είναι: 4mυ3 5mυ4 Q Π % = 00% = 00% = 5% K αρχ mυ ΘΕΜΑ Γ ÈÅÌÁÔÁ 0 Γ. Το µήκος κύµατος στο κενό είναι λ 0 = c T = 5 0 7 m Για τις µέγιστες τιµές της έντασης του ηλεκτρικού και του µαγνητικού πεδίου ισχύει: Εποµένως: E max = c B 0 8 max = Bmax B = 0 8 ηµπ (6 0 4 t 0 6 x) (SI) T ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 8
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Γ) Επειδή t = 9 t 9T = T 4 4 το κύµα τη χρονική στιγµή t θα έχει φτάσει στη θέση 9λ0 7 x = =,5 0 m 4 και η γραφική παράσταση της αλγεβρικής τιµής της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου σε συνάρτηση µε τη θέση x θα έχει την παρακάτω µορφή Γ3) Από τον νόµο του Snell για τη διάθλαση στο σηµείο έχουµε: ηµ 45 = n ηµ 30 = n n = Άρα το µήκος κύµατος στο πρίσµα θα είναι λ λ= n 5 = 0 0 7 m ÈÅÌÁÔÁ 0 Γ4. Η κρίσιµη γωνία για τη διέλευση του κύµατος από το πρίσµα στο κενό είναι: ηµθ crit = = θ crit = 45 n Από τη γεωµετρία του σχήµατος έχουµε ότι η γωνία πρόσπτωσης στο Ε είναι θ π = 5 ο. Αφού κατά την πρόσπτωση στο Ε είναι θ π < θ crit το κύµα θα εξέρχεται από το πρίσµα στο Ε. ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 3 ΑΠΟ 8
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 ΘΕΜΑ. Τ 3 Τ 3 Από την ισορροπία του συστήµατος έχουµε Σ : ΣF = 0 T 4 = m g = 0N Σ : ΣF = 0 Τ = F W = 5N Ελεύθερο άκρο ελατηρίου: F ελ = T 3. Tροχ: Στ = 0 Τ 4 R Τ r - F ελ r = 0 x o = 0, 05m ÈÅÌÁÔÁ 0 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 4 ΑΠΟ 8
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0. Η ροπή αδράνειας της διπλής τροχαλίας είναι I ολ= mr + MR = 0,09kgm Από το θεµελιώδη νόµο για τη στροφική κίνηση της τροχαλίας έχουµε Στ = Ι ολ α γ Τ 4 R k x o r = Ι ολ α γ () Από το θεµελιώδη νόµο για τη µεταφορικά κίνηση του Σ έχουµε ΣF = m α m g Τ 4 = m α () Η επιτάχυνση του Σ συνδέεται µε τη γωνιακή επιτάχυνση της τροχαλίας µε τη σχέση α = α γ R (3) Από τις σχέσεις (), (), (3) προκύπτει α γ = 50 3 rad/s 3. Μετά το κόψιµο του νήµατος, η γωνιακή ταχύτητα της τροχαλίας και η ταχύτητα του Σ γίνονται µέγιστες όταν Στ = 0 και ΣF = 0 αντίστοιχα και η κίνησή τους από επιταχυνόµενη µετατρέπεται σε επιβραδυνόµενη. ÈÅÌÁÔÁ 0 α ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 5 ΑΠΟ 8
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Εποµένως: τροχ:στ = 0 Τ4R kxr = 0 mgr x= = 0, m Σ k :ΣF = 0 mg T4 = 0 r Στη θέση αυτή το Σ έχει µετατοπιστεί κατά x = (x x o ) = 0, 5m και από την Α..Μ.Ε του συστήµατος έχουµε Kαρχ + Uαρχ = Kτελ + Uτελ mgx + Uτροχ + kx0 = Kτελ + Uτροχ + kx K = 0,565J= τελ K max ÈÅÌÁÔÁ 0 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 6 ΑΠΟ 8
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 4. Το διάστηµα x που θα διανύσει το σώµα µάζας m µέχρι να µηδενιστεί η ταχύτητά του για πρώτη φορά µετά το κόψιµο του νήµατος () είναι x x = (x x o ) x = xo + και από την Α..Μ.Ε του συστήµατος έχουµε: Kαρχ + Uαρχ = Kτελ + Uτελ mgx + Uτροχ + kxo = Uτροχ + kx x x = 0 απορρίπτεται mgx + kxo = k xo + x = 0,3m δεκτή ÈÅÌÁÔÁ 0 5. Μετά το κόψιµο του νήµατος το Σ θα αρχίσει να κινείται προς τα πάνω και µέχρι να φτάσει στη θέση φυσικού µήκους του νήµατος θα εκτελεί α.α.τ µε D = 00N/m. Για τη ΘΙ της ταλάντωσης ισχύει ΣF = 0 F = m g 00d = m g d = 0,05 m ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 7 ΑΠΟ 8
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Τη στιγµή που ξεκινά την ταλάντωσή του το Σ έχει ταχύτητα µηδέν (ΑΘ) οπότε το πλάτος της ταλάντωσης θα είναι A = l d = 0, 5 m Από την Α Ε της ταλάντωσης στη ΘΦΜ του νήµατος έχουµε Ε = Κ + U DA = m Dd υ + υ = m / s Όταν το Σ υπερβεί τη ΘΦΜ και µέχρι να µηδενιστεί η ταχύτητά του για πρώτη φορά κινείται υπό την επίδραση µόνο του βάρους του (αφού το νήµα δεν είναι τεντωµένο δεν ασκεί δύναµη) και από το ΘΜΚΕ έχουµε K τελ Kαρχ = Ww mυ = mgh h = 0,m Εποµένως x 3 = l + h = 0,4 m Β Τρόπος Θ.Μ.Κ.Ε. Κ τελ Κ αρχ = W W w x 3 = 0,4 m F 0 W 0, x ÈÅÌÁÔÁ 0 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 8 ΑΠΟ 8