Εργαστηριακό Κέντρο Φυσικών Επιστηµών Αγίων Αναργύρων Υπεύθυνος: Ευάγγελος Κουντούρης, Φυσικός Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Β Λυκείου: Πειραµατική επιβεβαίωση των νόµων των ιδανικών αερίων Επιµέλεια-Παρουσίαση: Ανέστης Καραπαναγιώτης Φυσικός, Υποδιευθυντής του 1 ου Λυκείου Ιλίου ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΑ ΟΡΓΑΝΑ Συσκευή νόµων των αερίων GLA01 που απαρτίζεται από: 1. Κυλινδρικό µεταλλικό θάλαµο όγκου 300 ml περίπου, κλειστό στο ένα άκρο, στο εσωτερικό του οποίου προσαρµόζεται κινούµενο έµβολο. Το έµβολο κινείται µέσα στο θάλαµο µέσω χειροκίνητου µηχανισµού. Επίσης υπάρχει και άγκιστρο επαναφοράς του εµβόλου. 2. Μεταλλικό µανόµετρο µε κλίµακα από 0-2,5 bar, µε διαγραµµίσεις ανά 0,02 bar. Στο µανόµετρο είναι προσαρµοσµένος εύκαµπτος σωλήνας για σύνδεσή του µε το µεταλλικό θάλαµο µέσω κατάλληλης στρόφιγγας τριών εισόδων. Προσέχουµε να είναι καλά βιδωµένο το σωληνάκι του µανοµέτρου για να µην έχουµε αλλαγή στην ένδειξη λόγω διαρροής. εν το σφίγγουµε πολύ µη σπάσει. 3.Ψηφιακό πολύµετρο / θερµόµετρο µε αισθητήρα θερµοκρασίας. Το πολύµετρο αυτό, για λόγους εξοικονόµησης µπαταρίας, κλείνει αυτόµατα µετά από λίγα λεπτά λειτουργίας. Για να επαναφέρετε την ένδειξη πιέστε το µπουτόν POWER δύο φορές. Το φις του καλωδίου που συνδέεται στο ψηφιακό θερµόµετρο έχει δύο λαµάκια διαφορετικού πλάτους Τοποθετήστε το µε τέτοιο τρόπο ώστε το λαµάκι µε το µεγαλύτερο πλάτος να είναι προς την πλευρά της. οθόνης. Το καλώδιο του θερµοζεύγους όταν το στερεώσουµε στο µεταλλικό κυλινδρικό σωλήνα και το βάζουµε ή το βγάζουµε στο κυλινδρικό υδατόλουτρο, προσέχουµε να περνά από την εγκοπή για να µην φθείρεται 4. Βαθµονοµηµένη κλίµακα από 0-360 ml, µε διαγραµµίσεις ανά 2 ml, η οποία αντιστοιχεί στον όγκο του αέρα που εγκλωβίζεται στον θάλαµο σε κάθε φάση του πειράµατος. 5. Στρόφιγγα τριών εισόδων. 6. Κυλινδρικό δοχείο από PVC (υδατόλουτρο) µέσα στο οποίο τοποθετείται ο µεταλλικός θάλαµος για δηµιουργία µεταβαλλόµενων συνθηκών θερµοκρασίας. Το υδατόλουτρο έχει προσαρµοσµένο κοντά στο πάνω καπάκι του ένα γωνιακό σωλήνα/στόµιο για το γέµισµά του µε νερό και στο κάτω µέρος του, κοντά στον πυθµένα του, ένα εύκαµπτο σωλήνα απορροής για το άδειασµα του κυλινδρικού δοχείου. Το υδατόλουτρο από PVC προσέχουµε να µην έχει διαρροή νερού στη βάση του. Αν έχει τότε στο σηµείο της διαρροής µπορούµε να στάξουµε µία σταγόνα υγρή κόλα στιγµής και να το αφήσουµε να στεγνώσει ΠΙΝΑΚΑΣ ΜΟΝΑ ΩΝ ΠΙΕΣΗΣ atm bar cmhg Torr (=1 mmhg) Pα (=N/m 2 ) 1 atm 1 1,01325 76 760 101325 1 bar 0,98692 1 75,00617 750,0617 10 5 1 cmhg 0,01315 0,01333 1 10 1333,224 1 Torr (=1 mmhg) 0,00131 0,00133 0,1 1 133,3224 1 Pa (=N/m 2 ) 9,8692 10-6 10-5 0,00075 0,0075 1 27/01/2010 Β Λυκείου: Νόµοι ιδανικών αερίων 1
A. Ισόθερµη µεταβολή Νόµος του Boyle 1. Γυρίστε τα ρυθµιστικά των τριόδων στροφίγγων σε τέτοια θέση, ώστε να επιτρέπουν την εισαγωγή αέρα στον κυλινδρικό θάλαµο. ( ) (Τα χειριστήρια των στροφίγγων έχουν χαραγµένα επάνω τους βελάκια, που δείχνουν ποιες είσοδοι επικοινωνούν µεταξύ τους σε κάθε θέση. ) 2. Πιέζοντας το µοχλό απελευθέρωσης του στελέχους, τραβήξτε το στέλεχος του εµβόλου προς τα πάνω µέχρις ότου η χαραγή του συµπέσει µε την ένδειξη 300 ml. Γυρίστε το ρυθµιστικό της κάτω στρόφιγγας, ώστε ο χώρος του θαλάµου να επικοινωνεί µόνο µε το µανόµετρο. ( ) 3. Παρατηρείστε ότι η ένδειξη του µανοµέτρου είναι 0.Η πίεση όµως του αερίου είναι µια ατµόσφαιρα (1at =1,01325 bars.) Κάθε στιγµή η πίεση του αέρα στο δοχείο είναι p αέρα = p ατµ + p µαν, όπου p ατµ η ατµοσφαιρική πίεση και p µαν η ένδειξη του µανοµέτρου. Η ατµοσφαιρική πίεση στην επιφάνεια της θάλασσας είναι 1atm = 1,01325 bar. Άρα όταν το µεταλλικό µανόµετρο µετράει την ατµοσφαιρική πίεση και δείχνει 0 bar, πρέπει να διορθώνουµε την ένδειξη. 4. Στον πίνακα που ακολουθεί καταγράψτε την ένδειξη του µανοµέτρου. 5. Επενεργώντας στη χειρολαβή, κατεβάστε το έµβολο στα 280 ml και καταγράψτε πάλι την ένδειξη του µανοµέτρου. 6. Συνεχίστε κατά τον ίδιο τρόπο µε βήµατα των 20 ml µέχρι τα 160 ml. 7. Επαναλάβετε την ίδια διαδικασία για διαφορετική θερµοκρασία του αέρα που είναι εγκλωβισµένος στον κύλινδρο. Για να δηµιουργήσετε συνθήκες διαφορετικής θερµοκρασίας, γεµίστε το υδατόλουτρο µε ζεστό νερό, ρίχνοντάς το προσεκτικά, µε ένα ποτήρι ζέσεως, στο µαύρο σωλήνα που είναι προσαρµοσµένος στο πάνω άκρο του υδατόλουτρου. Περιµένετε λίγο µέχρι να σταθεροποιηθεί η ένδειξη του ψηφιακού θερµοµέτρου και καταγράψτε τη θερµοκρασία στο φύλλο εργασίας. Επαναλάβετε τις µετρήσεις (p, V) για διαφορετική θερµοκρασία. Για να πετύχετε διαφορετική θερµοκρασία αδειάστε λίγο από το ζεστό νερό του υδατόλουτρου σε ένα ποτήρι ζέσεως ελευθερώνοντας για λίγο το ελαστικό σωληνάκι στο κάτω άκρο του και συµπληρώστε µε αντίστοιχη ποσότητα κρύου νερού από το πάνω µέρος. Για να έχουµε ορισµένη ποσότητα αέρα (ίδια mol) όταν κάνουµε µετρήσεις σε διαφορετική θερµοκρασία και για να µπορούµε να συγκρίνουµε τα διαγράµµατα, πρέπει πρώτα να κλείσουµε τη στρόφιγγα (στα 300mL), που αποµονώνει το δοχείο από το περιβάλλον στη θερµοκρασία περιβάλλοντος και µετά να βάλουµε ζεστό νερό στο υδατόλουτρο. Έτσι το γινόµενο p V τη 2η φορά θα είναι µεγαλύτερο από το αντίστοιχο της 1ης µέτρησης. Αν πρώτα βάλουµε ζεστό νερό στο υδατόλουτρο και µετά κλείσουµε τη στρόφιγγα, τότε θα φύγει ποσότητα αέρα από τον κύλινδρο προς το περιβάλλον λόγω µεγαλύτερης θερµοκρασίας, θα έχουµε λιγότερα mol αέρα στο µεταλλικό δοχείο και το γινόµενο p V θα είναι ίδιο, όπως και την 1η φορά, που µετρήσαµε σε θερµοκρασία περιβάλλοντος. 8. Σχεδιάστε τις καµπύλες (p-v) που προκύπτουν από τις µετρήσεις σας σε µιλιµετρέ χαρτί, αφού σηµειώσετε στους άξονες τις κατάλληλες κλίµακες καθώς και τις µονάδες µέτρησης. Β Λυκείου: Νόµοι ιδανικών αερίων 2
Ενδεικτικές µετρήσεις - διάγραµµα Αρχικές τιµές P ατµ = 1,01 bar V αρχ = 300 ml P T=296 K Α/Α V ml p µαν (bar) p ολ =p µαν +p ατµ pv / Τ (bar.ml/k) 1 300 0 1,01 1,0 2 280 0,1 1,11 1,1 3 260 0,18 1,19 1,0 4 240 0,28 1,29 1,0 5 220 0,38 1,39 1,0 6 200 0,52 1,53 1,0 7 180 0,7 1,71 1,0 8 160 0,9 1,91 1,1 2,1 1,9 1,7 1,5 1,3 1,1 0,9 0,7 0,5 100 150 200 250 300 350 V (ml ) Β Λυκείου: Νόµοι ιδανικών αερίων 3
B.Ισοβαρής µεταβολή Ο νόµος του Gay -Lussac 1. Γυρίστε το ρυθµιστικό της στρόφιγγας ώστε να επιτρέπει την είσοδο αέρα στον θάλαµο. ( ) 2. Πιέζοντας το µοχλό απελευθέρωσης του στελέχους, τραβήξτε το έµβολο προς τα πάνω µέχρις ότου η χαραγή του συµπέσει µε την ένδειξη 300 ml περίπου. Γυρίστε το ρυθµιστικό της στρόφιγγας στη θέση που φαίνεται στην παρακάτω εικόνα, ώστε ο χώρος του θαλάµου να επικοινωνεί µόνο µε το µανόµετρο. ( ) 3. Γεµίστε το υδατόλουτρο µε ζεστό νερό. 4. Περιµένετε λίγο µέχρι η ένδειξη της θερµοκρασίας να σταθεροποιηθεί. 5. Επενεργώντας στη χειρολαβή του θαλάµου, συµπιέστε αέρα στο θάλαµο µέχρις ότου η πίεση που δείχνει το µανόµετρο ανέβει στα 0,70 bar. 6. Καταγράψτε τον όγκο και την ένδειξη του θερµοµέτρου στο φύλλο εργασίας. 7. Μειώστε σε βήµατα τη θερµοκρασία. Για να επιταχύνετε την πτώση της θερµοκρασίας, αδειάστε σε ένα από τα ποτήρια ζέσεως περίπου 200 ml από το ζεστό νερό του υδατόλουτρου, ελευθερώνοντας για λίγο το ελαστικό σωληνάκι στο κάτω του άκρο και µε το άλλο ποτήρι ζέσεως προσθέστε ίση ποσότητα κρύου νερού.από το πάνω του µέρος. Επειδή όµως µε τη µείωση της θερµοκρασίας του αέρα µειώνεται και η πίεσή του θα πρέπει να µεταβάλλετε τον όγκο του εγκλωβισµένου αέρα µετακινώντας το έµβολο προς τα κάτω ώστε να διατηρείται σε κάθε βήµα σταθερή η αρχική πίεση (0,70 bar). Καταγράψτε κάθε φορά τον όγκο και την ένδειξη του θερµοµέτρου. 8. Για χαµηλές θερµοκρασίες µπορείτε να αντικαταστήσετε το νερό του δοχείου µε νερό του ψυγείου στο οποίο µπορείτε να προσθέσετε µερικά παγάκια. 9 Eπαναλάβετε τα βήµατα 2-7 για µια διαφορετική πίεση στο θάλαµο. 10. Σχεδιάστε τις καµπύλες (V,T) που προκύπτουν από τις µετρήσεις σας, αφού σηµειώσετε στους άξονες τις κατάλληλες κλίµακες µε τις υποδιαιρέσεις τους καθώς και τις µονάδες µέτρησης. Ενδεικτικές µετρήσεις - διάγραµµα Αρχικές τιµές P ΜΑΝ = 0,7 bar P ΟΛ =P µαν +P ατµ =1,71bar Α/Α Τ V PV/T (Κ) (ml) (bar.ml/k) 1 312 152 0,83 2 302 146 0,83 3 296 140 0,81 4 290 136 0,80 5 287 132 0,79 V ( ml ) 155 150 145 140 135 130 280 290 300 310 320 T ( K ) Β Λυκείου: Νόµοι ιδανικών αερίων 4
Γ.Ισόχωρη µεταβολή Ο νόµος του Charles 1. Γυρίστε τα ρυθµιστικά των στροφίγγων ώστε να επιτρέπουν την είσοδο αέρα στον θάλαµο. 2. Πιέζοντας το µοχλό απελευθέρωσης του στελέχους, τραβήξτε το έµβολο προς τα πάνω µέχρις ότου η χαραγή του συµπέσει µε την ένδειξη 200 ml. Γυρίστε τα ρυθµιστικά των στροφίγγων ώστε ο χώρος του θαλάµου να επικοινωνεί µόνο µε το µανόµετρο. 3. Επενεργώντας στη χειρολαβή του θαλάµου, συµπιέστε αέρα στο θάλαµο µέχρις ότου η πίεση που δείχνει το µανόµετρο ανέβει στα 0,50 bar. 4. Γεµίστε το υδατόλουτρο µε ζεστό νερό σύµφωνα µε όσα αναφέρθηκαν παραπάνω. 5. Περιµένετε λίγο µέχρι η ένδειξη της θερµοκρασίας να σταθεροποιηθεί. 6. Καταγράψτε την ένδειξη του µανοµέτρου στο φύλλο εργασίας 7. Ανά διαστήµατα, καταγράψτε τη θερµοκρασία και την ένδειξη του µανοµέτρου. Για να επιταχύνετε την πτώση της θερµοκρασίας, αδειάστε λίγο από το ζεστό νερό του υδατόλουτρου και προσθέστε κρύο νερό 8. Για χαµηλές θερµοκρασίες µπορείτε να αντικαταστήσετε το νερό του δοχείου µε νερό του ψυγείου στο οποίο µπορείτε να προσθέσετε µερικά παγάκια. 9. Eπαναλάβετε τα βήµατα 2-7 για ένα διαφορετικό όγκο στο θάλαµο. 10. Σχεδιάστε τις καµπύλες (p,t) που προκύπτουν από τις µετρήσεις σας, αφού σηµειώσετε στους άξονες τις κατάλληλες κλίµακες µε τις υποδιαιρέσεις τους καθώς και τις µονάδες µέτρησης. Ενδεικτικές µετρήσεις - διάγραµµα P Α/Α Τ ( Κ ) P µαν. V=200mL P ΟΛ =P µαν +P ατµ PV/T (bar.ml/k) 1 302 0,5 1,51 1,00 2 301 0,49 1,5 1,00 3 298 0,48 1,49 1,00 4 296 0,47 1,48 1,00 5 294 0,46 1,47 1,00 1,52 1,51 1,5 1,49 1,48 1,47 1,46 292 294 296 298 300 302 304 T ( K ) Β Λυκείου: Νόµοι ιδανικών αερίων 5