: Μιγαδικοί Συναρτήσεις έως και αντίστροφη συνάρτηση. 1. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα παριστάνει γραφικά το νόμο του Gay-Lussac;

Transcript

1 Τάξη : Β ΛΥΚΕΙΟΥ Μάθημα : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Εξεταστέα Ύλη : Μιγαδικοί Συναρτήσεις έως και αντίστροφη συνάρτηση Καθηγητής : Mάρθα Μπαμπαλιούτα Ημερομηνία : 14/10/2012 ΘΕΜΑ 1 ο 1. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα παριστάνει γραφικά το νόμο του Gay-Lussac; (4 μονάδες) 2. Ο όγκος ορισμένης ποσότητας αερίου διπλασιάζεται με σταθερή θερμοκρασία. Τότε η πίεση του αερίου: α) παραμένει αμετάβλητη. β) διπλασιάζεται. γ) υποδιπλασιάζεται. δ) τετραπλασιάζεται. 3. H πίεση ορισμένης ποσότητας ιδανικού αερίου, το οποίο περιέχεται σε δοχείο σταθερού όγκου, είναι ανάλογη: α) με τη μέση τιμή των ταχυτήτων των μορίων του αερίου, β) με το τετράγωνο της μέσης τιμής των ταχυτήτων των μορίων του αερίου. γ) με την ενεργό ταχύτητα των μορίων του αερίου. δ) με το τετράγωνο της ενεργού ταχύτητας των μορίων του αερίου. 4. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; α) Η μέση μεταφορική κινητική ενέργεια των μορίων ιδανικού αερίου εξαρτάται μόνο από την απόλυτη θερμοκρασία του αερίου.

2 β) Η μέση μεταφορική κινητική ενέργεια των μορίων ιδανικού αερίου εξαρτάται από την ταχύτητα κάθε μορίου. γ) Η ενεργός ταχύτητα των μορίων ιδανικού αερίου εξαρτάται από την απόλυτη θερμοκρασία του αερίου. δ) Η ενεργός ταχύτητα των μορίων ιδανικού αερίου εξαρτάται από την απόλυτη θερμοκρασία του αερίου και τη μάζα κάθε μορίου. 5. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; α) Η πίεση μιας ποσότητας αερίου σταθερού όγκου αυξάνεται με τη θερμοκρασία. β) Όταν διπλασιάζουμε τον αριθμό των moles ενός αερίου διατηρώντας σταθερό τον όγκο και τη θερμοκρασία του, διπλασιάζεται και η πίεσή του. γ) Η κινητική ενέργεια και το μέτρο της ταχύτητας των μορίων του ιδανικού αερίου δεν μεταβάλλονται κατά τη σύγκρουση των μορίων με τα τοιχώματα του δοχείου στο οποίο περιέχονται. δ) Σε μια ποσότητα αέρα τα μόρια O 2 και του Ν 2 έχουν την ίδια μέση κινητική ενέργεια αλλά διαφορετική ενεργό ταχύτητα. (4 μονάδες) 6. Να αντιστοιχίσετε τους νόμους των αερίων της Στήλης Α με τις μαθηματικές διατυπώσεις της Στήλης Β (όπου p η πίεση, V ο όγκος, και T η απόλυτη θερμοκρασία), γράφοντας τους αριθμούς της στήλης A και, δίπλα, το αντίστοιχο γράμμα της στήλης Β. Στήλη Α 1. Νόμος του Βοyle 2. Νόμος του Charles 3. Νόμος του Gay-Lussac Στήλη Β p α). (για Τ=σταθ.) V p β). (για V=σταθ.) T V γ). (για p=σταθ.) T δ) p V. (για Τ=σταθ.) (4 μονάδες) 7. Να χαρακτηρίσετε καθεμία από τις προτάσεις που ακολουθούν με το γράμμα Σ, αν είναι Σωστή, ή με το γράμμα Λ, αν είναι Λανθασμένη. α) Η κατάσταση στην οποία βρίσκεται ένα αέριο περιγράφεται μακροσκοπικά από την πίεση, τον όγκο και την ενεργό ταχύτητα των μορίων του. β) Η θέρμανση ορισμένης ποσότητας αερίου, κατά την οποία η πυκνότητα του αερίου παραμένει σταθερή, περιγράφεται από το νόμο του Charles. γ) Απόλυτο μηδέν είναι η θερμοκρασία κάτω από την οποία είναι αδύνατο να φτάσουμε.

3 δ) Στην καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων p V nr T η τιμή της σταθεράς Κ είναι ανεξάρτητη από τις μονάδες των μεγεθών p, V και T. ε) Η ταχύτητα των μορίων ενός ιδανικού αερίου, στο χρονικό διάστημα μεταξύ δύο διαδοχικών κρούσεων, είναι σταθερή. (4 μονάδες) ΘΕΜΑ 2 ο 1. Μεταλλικό κυλινδρικό δοχείο, το οποίο κλείνεται αεροστεγώς με ευκίνητο έμβολο, περιέχει ιδανικό αέριο. Το δοχείο βρίσκεται μέσα σε λουτρό νερού σταθερής θερμοκρασίας. Πιέζουμε το έμβολο, ώστε ο όγκος του αερίου να ελαττωθεί στο ¼ του αρχικού. Η ενεργός ταχύτητα των μορίων του αερίου: α) διπλασιάζεται. β) υποδιπλασιάζεται. γ) παραμένει σταθερή. (2 μονάδες) Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (5 μονάδες) 2. Ιδανικό μονοατομικό αέριο συμπιέζεται ισόθερμα στο μισό του αρχικού του όγκου. Η πίεση του αερίου: α) διπλασιάζεται. β) υποδιπλασιάζεται. γ) παραμένει σταθερή. γ) παραμένει σταθερή. (2 μονάδες) Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (5 μονάδες) 3. Στο διπλανό διάγραμμα πίεσης-όγκου (p-v) παριστάνονται αντιστρεπτές μεταβολές ορισμένης ποσότητας ιδανικού αερίου, α) Να χαρακτηρίσετε τις μεταβολές Α Β και Β Γ που υφίσταται το αέριο, αν Τ 1 <Τ 2. β) Να παραστήσετε ποιοτικά τις παραπάνω μεταβολές σε διάγραμμα πίεσης - θερμοκρασίας (p-τ). (5 μονάδες) 4. Ποσότητα ιδανικού αερίου θερμαίνεται υπό σταθερή πίεση. Να αποδείξετε ότι η πυκνότητα του αερίου μειώνεται όσο αυξάνεται η θερμοκρασία του.

4 ΘΕΜΑ 3 ο Ορισμένη ποσότητα ιδανικού αερίου καταλαμβάνει όγκο V Α = 5 L σε πίεση p Α = 2 atm και θερμοκρασία Τ Α = 300 Κ. Το αέριο θερμαίνεται με σταθερή πίεση, μέχρι να διπλασιαστεί η θερμοκρασία του (κατάσταση Β), και στη συνέχεια ψύχεται με σταθερό όγκο, μέχρι να υποδιπλασιαστει η θερμοκρασία του (κατάσταση Γ). α. Να ονομάσετε τις επιμέρους μεταβολές που πραγματοποιήθηκαν και να γράψετε τους νόμους που ισχύουν σε κάθε μεταβολή. (6 μονάδες) β. Να υπολογίσετε την τελική πίεση, τον τελικό όγκο και την τελική θερμοκρασία του αερίου. (8 μονάδες) γ. Αν η μεταβολή του αερίου ήταν κυκλική, με τι είδους μεταβολή θα επέστρεφε από την κατάσταση Γ στην αρχική κατάσταση Α; (2 μονάδες) δ. Να αποδώσετε τις μεταβολές σε διαγράμματα p V, p T και V T. (9 μονάδες) ΘΕΜΑ 4 ο Δύο δοχεία Α και Β με τον ίδιο όγκο V συνδέονται με λεπτό σωλήνα αμελητέου όγκου, ο οποίος φέρει στρόφιγγα. Η στρόφιγγα αρχικά είναι κλειστή. Το δοχείο Α περιέχει η Α = 1 mol νέου (Ne) σε πίεση p Α = 1 atm και θερμοκρασία Τ Α = 400Κ. Το δοχείο Β περιέχει το ίδιο αέριο σε πίεση p Β = 3 atm και θερμοκρασία Τ Β = 300Κ. Ανοίγουμε τη στρόφυγγα, οπότε, μετά την αποκατάσταση θερμικής ισορροπίας, η πίεση του αερίου στα δύο δοχεία γίνεται p = 2 αtm. Να υπολογίσετε: α. τον αριθμό η Β των mol του αερίου στο δοχείο Β, όταν η στρόφιγγα είναι κλειστή. β. την τελική θερμοκρασία του αερίου στα δύο δοχεία. γ. τη μέση μεταφορική κινητική ενέργεια των μορίων του αερίου, μετά την αποκατάσταση θερμικής ισορροπίας. Δίνεται η σταθερά του Βοltzmann k= 1,38x10-23 J/(μόριο Κ).

5

6

7

8