Hλεκτρικό Πεδίο Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ
Προτεινόμενη βιβλιογραφία: SRWAY, Physics fo scientists nd enginees YOUNG H.D., Univesity Physics, Bekeley Physics Couse HALLIDAY-RSNICK Επιστημονικές & Τεχνικές Εκδόσεις Πνευματικού ΖΑΧΑΡΙΑ ΟΥ Α., ΣΚΟΥΝΤΖΟΣ Α., Φυσική της ροής,-οπτική, Σύγχρονη Εκδοτική, Αθήνα 11 ΖΗΣΟΣ A., Φυσική Ι, Σύγχρονη Εκδοτική, Αθήνα 6 Oρισμένα από τα σχήματα των διαφανειών είναι δανεισμένα από τα βιβλία: SRWAY, Physics fo scientists nd enginees. YOUNG H.D., Univesity Physics, Bekeley Physics Couse.
Ηλεκτροστατικές δυνάμεις Νόμος Coulomb 1 1 1 k 1 1 ˆ 1 1 ˆ 1 9 Nm k 91 C ˆ 1 1 1 Αρχή της επαλληλίας: k 1 1 ˆ 1 1 i
Ζητείται η συνισταμένη δύναμη στο μεσαίο φορτίο 1 k 1 k ˆ 1 ˆ 1 ( ) 1 k 1 k 1 1 ˆ 1 ˆ 1 k ( ) 1 k ( ) ( ) ( ) 1 k 1 k ( 1)
Ζητείται η συνισταμένη δύναμη στο μεσαίο φορτίο 1?
Πού πρέπει να τοποθετήσω το για να ισορροπεί? y m 1 6C 1 15C ( k ) ( ( 1) ( ( ) ) ˆ ) ( ˆ) 1 k 1 ( ). 775m
Ζητούνται οι δυνάμεις πάνω στο 1 = =5μC y α α θ=45 ο 1 θ=45 ο 1 ( 1 cos45 1 sin45 ) =-μc α=.1m 1 ( iˆ y ˆ) j iˆ 1, 1, iˆ 1 k 1 k 1.1ˆ i 7.9 ˆj
Ένταση Ηλεκτρικού Πεδίου
y Oμογενής θετικά φορτισμένη ράβδος, φορτίου και γραμμικής πυκνότητας λ. Ποιά η ένταση του πεδίου σε απόσταση d από το ένα άκρο της d d d l k d ˆ d k ( ˆ ) k d ( ˆ) k ld d kl ( ˆ) ( l d) d ˆ ( l d k d) d ˆ
ίδεται το ηλεκτρικό δίπολο του σχήματος. Να βρεθεί η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στο Α, σε απόσταση y d Α φ B d φ Γ φ?
Θετικό φορτίο κατανέμεται ομοιόμορφα κατά μήκος του θετικού άξονα y μεταξύ των σημείων y = και y = α. Ένα αρνητικό σημειακό φορτίο - βρίσκεται πάνω στον θετικό άξονα, σε απόσταση β από την αρχή Υπολογίστε τις συνιστώσες και y της δύναμης που εξασκεί στο η κατανομή του φορτίου. y dy d 1 d 1 d 4 4 y d dy α y d y d ( d)cos ( d) y 1 dy 4 ( y ) / β θ - y dy ( d)sin ( d) y 1 ydy 4 ( y ) / y 1 dy 1 1 y 1 1 d y / 1/ 1/ 4 ( y ) 4 ( y ) 4 ( ) y y 1 ydy 1 1 1 1 1 d y y / 1/ 1/ 4 ( y ) 4 ( y ) 4 ( )
Ροή ηλεκτρικού φορτίου Νόμος Guss
ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΡΟΗ ΙΑ ΜΕΣΟΥ ΕΝΟΣ ΚΥΒΟΥ ΑΚΜΗΣ L Κύβος ακμής L τοποθετείται σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο Υπολογίστε την ηλεκτρική ροή δια μέσου κάθε πλευράς του κύβου και την ολική ροή διαμέσου του κύβου όταν ο κύβος είναι προσανατολισμένος κατά τέτοιο τρόπο ώστε το πεδίο να είναι κάθετο στο ηλεκτρικό πεδίο, όπως φαίνεται στο σχήμα.
ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΡΟΗ ΙΑ ΜΕΣΟΥ ΜΙΑΣ ΣΦΑΙΡΑΣ Θετικό σημειακό φορτίο =,μc περιβάλλεται από σφαίρα ακτίνας =, m με κέντρο το σημειακό φορτίο, όπως φαίνεται στο σχήμα. Υπολογίστε την ηλεκτρική ροή διαμέσου της σφαίρας που οφείλεται στο φορτίο αυτό. d A
Τρεις μικρές σφαίρες που φαίνονται στο σχήμα φέρουν φορτία 1 =4, nc, =-7,8 nc και =,4 nc. Βρείτε την ροή δια μέσου κάθε μιας από τις κλειστές επιφάνειες που φαίνονται στο σχήμα.
Σημειακό φορτίο 4 in 4 Νόμος Coulomb για σημειακό φορτίο
Αγώγιμη σφαίρα =
Μονωτής- σφαίρα 4 in >R 4 <R in V V V V in in in 4 4 R R 1 4 R R 4
Αγώγιμος φλοιός() με φορτίο ( ) στο κέντρο < in 4 4 b < <b >b 4 Πόσοείναιτοφορτίοστηνεξωτερικήκαιεσωτερικήεπιφάνειατουφλοιού; b < <b 4 b ( )
Θετικά φορτισμένος λεπτός αγωγός απείρου μήκους, γραμμικής πυκνότητας λ.
Εστω δύο μακριοί λεπτοί ομόκεντροι κύλινδροι ακτίνων α και β με ίσα και αντίθετα φορτία και γραμμικής πυκνότητας λ. Έστω ποζιτρόνιο το οποίο περιστρέφεται σε κυκλική τροχιά ακτίνας αναμεσα στους κυλίνδρους. Ποια η κινητική του ενεργεια? ίδονται α=cm β=cm λ=χ1-8 C/m Το ποζιτρόνιο εκτελεί κυκλική τροχιά η δυναμη που δέχεται είναι κεντρομόλος α - + ++ - + β - + - - mu k 1 mu 1 k k Υπολογισμός της έντασης σε απόσταση 1 h in h h k 4
Μονωτικός κύλινδρος ακτίνας R και μήκους l (l>>r), έχει πυκνότητα ηλεκτρικού φορτίου ρ = ρ ο (C B) όπου C, B θετικές σταθερές, ηαπόστασηαπότονάξονατουκυλίνδρου και ρο μια σταθερή πυκνότητα αναφοράς. Α)Να υπολογιστεί το ηλεκτρικό πεδίο ακτινικά μέσα στον κύλινδρο ( < R) και έξω από αυτόν ( > R). Β)Αν αντί για μονωτικό κύλινδρο δινόταν αγώγιμος συμπαγής φορτισμένος κύλινδρος θα άλλαζε το ηλεκτρικό πεδίο μέσα και έξω από αυτόν? Εξηγείστε < R d B d C l ld B C dv B C l ) )( ( 1 ) ( 1 B C B C l R R R R d B d C l ld B C dv B C l ) )( ( 1 ) ( 1 BR C R R B R C l 1 >R
b b 1 1 A 4 A A ' cos o ds ds 4 4 ds dv 4 4 d d b o Μια κοίλη μονωτική σφαίρα έχει πυκνότητα φορτίου ρ =Α/ όπου Α σταθερά. Η εσωτερική και εξωτερική ακτίνα της είναι και b, αντίστοιχα. Στο κέντρο της κοιλότητας ( = ) βρίσκεται σημειακό φορτίο. Α) Πόση είναι η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στίς περιοχές <, < < b, > b. Περιοχή < Περιοχή < < b 1 1 4 b ' ds ds cos o 4 4 1 1 A 4 dv 4 4 d o Περιοχή >b A A 4 1 b b 1 1 A 4A A d S dv 4 4 d d b 1 1 A( b )
Ασκηση Όμοιες και ομώνυμες σφαίρες φορτίου και μάζας m=g ισορροπούν, υπό γωνία θ=5 ο. Βρείτε το φορτίο τους θ = ο L=.15m : T sin e y: T cos mg T mg cos T e mg sin cos mg tn e e k 4.41 8 C mg Lsin
Ηλεκτρικό δυναμικό
Το φορτίο είναι αρνητικό
ίδεται η κατανομή φορτίων του σχήματος. Να βρεθεί το έργο που παράγεται από το ηλεκτρικό πεδίο για τη μετακίνηση ηλεκτρονίου από το άπειρο ως τη μέση Μ της πλευράς ΑΒ. 1=1-8 C, =-1-8 C, =1-8 C, 4=-41-8 C. 1 / M W V VM ( e evm M ) Υπολογισμός V M 4 V M V V V V k( 1 4 1 4 ) k 1 k 4 5 4 W V M.61 V M ev M 4.61 16 J
ίδεται η κατανομή φορτίων του σχήματος. Να βρεθεί ) το δυναμικό στο κέντρο του τετραγώνου β) το έργο για τη μετακίνηση φορτίου =1-8 C από το άπειρο ως το κέντρο του τετραγώνου γ) τη δύναμη που ασκεί το πεδίο στο εν λόγω φορτίο μετά την τοποθέτησή του στο κέντρο. 1=1-8 C, =+41-8 C, =-41-8 C, 4=1-8 C. 1 m K 4?
υναμικό υναμικό γραμμικού γραμμικού φορτίου φορτίου πεπερασμένου πεπερασμένου μήκους μήκους d k dv k V l d d ) l n( d l l k d k d k V l y d d P l
Μικρή σφαίρα μάζας m κρέμεται με λεπτή κλωστή ανάμεσα σε δύο κατακόρυφες πλάκες που απέχουν απόσταση d. Το φορτίο της σφαίρας είναι +. Ζητείται η διαφορά δυναμικού των πλακών όταν η σφαίρα ισορροπεί σε γωνία θ από την κατακόρυφο T θ + - B d V d V d Εύρεση : B T T y T B B T cos T sin B tn V mg tn d