ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΜΑΘΗΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ: ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΗΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΚΑΙ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ STEPHEN J. PAPE & CHUANG WANG Μάθημα: Ειδικά Θέματα ΔτΜ Διδάσκουσα: Μ. Τζεκάκη ΚΑΛΕΣΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ (698) ΟΥΖΟΥΝΙΔΟΥ ΚΑΤΕΡΙΝΑ (707) ΤΣΟΜΠΑΝΗ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑ (726) Θεωρητικό Πλαίσιο «Η στρατηγική που αναπτύσσει ο μαθητής αποτελεί το κέντρο της γνωστικής επεξεργασίας για την επίλυση των μαθηματικών προβλημάτων.» Οι δυνατοί / επιτυχείς / έμπειροι λύτες: Διαβάζουν και αναλύουν το πρόβλημα. (Schoenfeld 1992) Μετασχηματίζουν το αρχικό πρόβλημα σε ένα νοητικό μοντέλο χρησιμοποιώντας νοερές ή εξωτερικές αναπαραστάσεις που αντιστοιχούν στα δεδομένα του προβλήματος και τις μεταξύ τους σχέσεις. 1
Θεωρητικό Πλαίσιο Διαφοροποιούν τη συμπεριφορά τους και τον αρχικό τους συλλογισμό αν κρίνουν ότι η διαδρομή της λύσης τους δεν είναι επαρκής. (Schoenfeld 1987) Οι λιγότερο επιτυχείς / αρχάριοι λύτες: Χρησιμοποιούν αναποτελεσματικούς τρόπους λύσης. Δεν μπορούν να χρησιμοποιήσουν νοητικά μοντέλα, προσπαθώντας να λύσουν το πρόβλημα απευθείας από τα δεδομένα, χωρίς να έχουν σχηματίσει πρώτα μια εικόνα του. Συνεχίζουν με την αρχική τους σκέψη, ακόμη και όταν βλέπουν ότι αυτή δε θα οδηγήσει σε λύση. (Schoenfeld 1987; Hegarty et al., 1995; Verschaffel et al., 2000) Έρευνα Zimmerman και Martinez-Pons (1986) Χρησιμοποίησαν τα δεδομένα δομημένων συνεντεύξεων μαθητών μέσης εκπαίδευσης, εντοπίζοντας 14 κατηγορίες στρατηγικών αυτορρυθμιζόμενης μάθησης (ομαδοποιημένες): Γνωστικές (π.χ. αναζήτηση πληροφοριών, οργάνωση και μετασχηματισμοί). Παρακολούθησης (π.χ. αυτοαξιολόγηση, στοχοθεσία και σχεδιασμός). Δόμησης περιβάλλοντος (π.χ. συνέπεια και επιβράβευση) Βοηθητικές στρατηγικές εμπνευσμένες από συμμαθητές, ενήλικες ή τον εκπαιδευτικό. Απέδειξαν ότι υπάρχει άμεση σχέση των στρατηγικών αυτών με την ακαδημαϊκή επιτυχία, τις τακτικές επίλυσης προβλήματος και την επιτυχή λύση τους. 2
Αυτορρυθμιζόμενη μάθηση (SRL self-regulated learning) Είναι μια διαδικασία κατά την οποία τα άτομα: Είναι ενεργοί συμμετέχοντες στη δική τους μάθηση. Επιλέγουν την κατάλληλη στρατηγική και την εφαρμόζουν σε διάφορα πλαίσια δραστηριοτήτων / νέων καταστάσεων. Παρακολουθούν την πρόοδό τους. Πραγματοποιούν γνωστικό και μεταγνωστικό έλεγχο. Ελέγχουν τα συναισθήματα, τα κίνητρα, τη συμπεριφορά τους. Η αυτορρύθμιση βελτιώνεται με την ηλικία, αλλά απαιτείται διδακτική στήριξη με συστηματικό τρόπο. (Zimmerman & Martinez-Pons, 1986) Διαδικασία Επίλυσης Μαθηματικών Προβλημάτων Ανάγνωση του προβλήματος και ενεργοποίηση δομών γνώσεων. Αναπαράσταση των δεδομένων του προβλήματος (π.χ. τα μικρά παιδιά αναπαριστούν το πρόβλημα με υλικά αντικείμενα). Κατασκευή ενός πολυπλοκότερου νοητικού μοντέλου - Μετασχηματισμός του αρχικού προβλήματος σε ένα μοντέλο κατάστασης. Μετασχηματισμός του μοντέλου κατάστασης σε ένα μαθηματικό μοντέλο. Βασικές Προϋποθέσεις: Η κατανόηση του κειμένου του προβλήματος και η κατοχή στρατηγικών επίλυσης μαθηματικών προβλημάτων. (Verschaffel et al., 2000) 3
Έρευνα Hegarty et al. (1995) Πραγματοποίησε έρευνα σε προπτυχιακούς φοιτητές για να εντοπίσει τις στρατηγικές επίλυσης που διαθέτουν σε μαθηματικά προβλήματα σύγκρισης με 3 προτάσεις: 1η πρόταση: Εισαγωγή γνωστών όρων δεδομένα. 2η πρόταση: Σχέση μεταξύ γνωστών και αγνώστων όρων (συνεπής consistent και ασυνεπής - inconsistent γλώσσα). 3η πρόταση: Ερώτηση εύρεση αγνώστου. Έρευνα Hegarty et al. (1995) Εντοπίστηκαν 2 προσεγγίσεις: Προσέγγιση άμεσης μετάφρασης: Άμεση μεταφορά των όρων του προβλήματος και των σχέσεών τους σε αριθμητικές πράξεις. Παράκαμψη νοητικών μοντέλων. - λιγότερο επιτυχείς / αρχάριοι λύτες. Προσέγγιση με κατανόηση (meaningful): Πραγματοποιείται η διατύπωση νοητικού μοντέλου των σχέσεων του προβλήματος και ακολούθως η διαδικασία επίλυσης. - δυνατοί / επιτυχείς / έμπειροι λύτες. 4
Στόχος της έρευνας Να εξετάσει τις στρατηγικές αυτορρυθμιζόμενης μάθησης των μαθητών μέσης εκπαίδευσης. Μέθοδος Συμμετέχοντες: 80 μαθητές, 11-12 ετών, Νέα Υόρκη. Εργαλεία Διαδικασία: Ερωτηματολόγιο Στρατηγικών (Strategy Questionnaire): 5 σενάρια λογοτεχνικές εργασίες & δραστηριότητες επίλυσης μαθηματικών προβλημάτων. Τι στρατηγικές θα εφάρμοζαν σε κάθε περίπτωση; Τι στρατηγικές θα χρησιμοποιούσαν αν αντιμετώπιζαν δυσκολία; Πόσο συχνά χρησιμοποιούν κάθε αναφερόμενη στρατηγική; Σε τι βαθμό εμπιστεύονται κάθε μία; Think aloud stimulus: 16 μαθηματικά προβλήματα Φωναχτή σκέψη καθώς διαβάζουν και λύνουν κάθε πρόβλημα. 5
Μέθοδος Κωδικοποίηση δεδομένων: Οι στρατηγικές (ερωτηματολόγια στρατηγικών) ταξινομήθηκαν στις 14 κατηγορίες (Zimmerman and Martinez-Pons, 1986). Οι τακτικές επίλυσης προβλημάτων (think aloud stimulus) ταξινομήθηκαν σε 2 κατηγορίες προσεγγίσεων (Hegarty et al., 1995): Προσέγγιση άμεσης μετάφρασης και προσέγγιση με κατανόηση. Αποτελέσματα Τρεις ομάδες κατηγοριών στρατηγικών: Ομάδα 1: Κατηγορίες με υψηλά ποσοστά χρήσης, με ποικίλες στρατηγικές. Αναζήτηση πληροφοριών (99%): (πρώτη γρήγορη ανάγνωση, διάβασμα, επανάληψη ανάγνωσης, αναζήτηση ορισμών άγνωστων λέξεων) Αναζήτηση κοινωνικής βοήθειας (98%): (αναζήτηση βοήθειας από γονείς, δασκάλους (80%), συνομήλικους, άλλους) Καθορισμός στόχων και έλεγχος (85-90%): («σημειώνω ότι πρέπει να κάνω», «διαβάζω λίγο κάθε φορά», «λύνω το πρόβλημα βήμα βήμα») Οργάνωση και μετάφραση (85-90 %): («γράφω μία περίληψη», «χρησιμοποιώ χειραπτικά υλικά για την μοντελοποίηση των προβλημάτων,«οργανώνω τις πληροφορίες σε έναν πίνακα») 6
Αποτελέσματα Ομάδα 2: Κατηγορίες με υψηλά ποσοστά χρήσης, με μικρότερη ποικιλία στρατηγικών. Αναζήτηση κοινωνικής βοήθειας (80%): (αναζήτηση βοήθειας από καθηγητές (81%), γονείς (68%), άλλους (30%)) Επανέλεγχος γραπτών κειμένων (80%): (η επανανάγνωση κειμένου προσμετρήθηκε ως αναζήτηση πληροφοριών) Αυτοαξιολόγηση (75%): (επικυρωτικό διάβασμα, αναστοχασμός απαντήσεων, παραλληλισμός με παρόμοια προβλήματα του βιβλίου) Αποτελέσματα Ομάδα 3: Κατηγορίες με χαμηλά ποσοστά χρήσης στρατηγικών Αναζήτηση κοινωνικής βοήθειας (41%): (αναζήτηση βοήθειας από οικείους) Αυτοαξιολόγηση (30%): (με τη βοήθεια τρίτων) Προετοιμασία Αποστήθιση (24%): (μικρό ποσοστό μιας και οι ερωτήσεις δεν το απαιτούσαν) Οργάνωση περιβάλλοντος (8-18%): (φυσικού περιβάλλοντος, «προσωπικού» περιβάλλοντος (χαλάρωση, προγραμματισμός διαλειμμάτων) 7
Ευρήματα Σχέση μεταξύ στρατηγικών και ακαδημαϊκής επίδοσης: Μέσος όρος 29.34 στρατηγικές ανά συμμετέχοντας 6 στρατηγικές ανά σενάριο Σε υψηλό και χαμηλό επίπεδο, χρησιμοποιήθηκαν το ίδιο πλήθος στρατηγικών Παρ όλα αυτά, το πλήθος των διαφορετικών στρατηγικών είναι που κάνει τη διαφορά στα δύο επίπεδα: Μαθηματικά: 17,2 διαφορετικές στρατηγικές στο υψηλό έναντι 14,2 στο χαμηλό επίπεδο Στα Κείμενα (Reading) τα ποσοστά ήταν μοιρασμένα εξίσου στα δύο επίπεδα Συμπεράσματα - Συζήτηση ποσοστό >80% των μαθητών που έχουν καλές ακαδημαϊκές επιδόσεις χρησιμοποίησαν τη στρατηγική της αναζήτησης πληροφοριών, της αναζήτησης βοήθειας, της οργάνωσης των στόχων και της μεταφοράς - μετάφρασης. Το 30% των λεκτικών προβλημάτων που λύθηκαν με χρήση μιας νοηματοδοτικής (μετάφραση μεταφορά) προσέγγισης ήταν σωστά. Οι στρατηγικές μετάφρασης συνδέονται με επιτυχή νοηματοδοτική προσέγγιση αλλά λίγοι μαθητές δείχνουν να τις ακολουθούν. Η αυτο-αξιολόγηση με την βοήθεια τρίτων (αυτοαξιολόγηση και αναζήτηση πληροφοριών από τρίτους) δεν φάνηκε και ιδιαίτερα αποδοτική στρατηγική. 8
Συμπεράσματα - Συζήτηση Οι μαθητές που είχαν υψηλές επιδόσεις χρησιμοποίησαν περισσότερες κατηγορίες στρατηγικών. Οι μαθητές, δε, που είχαν υψηλότερες επιδόσεις στα Μαθηματικά είχαν χρησιμοποιήσει περισσότερα διαφορετικά είδη στρατηγικών. Το συνολικό πλήθος των στρατηγικών δεν αποτέλεσε ένδειξη ευελιξίας στην επίλυση προβλημάτων. Η παρούσα έρευνα ανέδειξε τη σημαντικότητα της έκθεσης των μαθητών σε διαφορετικές στρατηγικές. Προτείνει την ανάδειξη και καταγραφή των στρατηγικών των μαθητών από τον εκπαιδευτικό ώστε να τον βοηθήσει να τις εμπλουτίσει. Ευχαριστούμε για την προσοχή σας! 9