. колоквијум ФИЗИКА Час број 14 Понедељак,. децембар, 8 16.1.9. године, од 9. Електростатика 1 Електростатика посматрања Област физике Проучава интеракције између наелектрисаних тела која мирују Талес (из Милета), 59. г.п.н.е. Ткачки радници приметили да ћилибар (врста смоле), протрљанвуненомкрпом или крзном привлачи парчиће папира, длаке косе,... година није НИШТА урађено 16. енглески лекар Џилберт идруга тела показују сличне особинестакло протрљано свилом. електричнепојаве (електрон=ћилибар), тела =наелектрисана тела, сила=електрична сила Наелектрисана тела поседују наелектрисање и оно је узрок електричних појава. До 18 одвојено од магнетних (Ерстед нашао везу) 3 Две врсте електрицитета 18. век, Бенџамин Френклин постоје две врсте наелектрисања,. На стакленој шипци протрљаној свилом јавља се (позитивно) наелектрисање, на пластичној шипци протрљаној вуном названо је (негативно) 4 Већина тела у природи је електронеутрална Степен наелектрисаности се одређује електроскопом Електроскоп Проводник Изолатор Метални листићи 5 6 1
Електростатика објашњење на атомском нивоу Грчка рече за ћилибар је електрон. Наелектрисање електрона (e покретна мала честица) је најмање могуће наелектрисање (Robet Millikan, 199) наелектрисано тело може да поседује само цео број основних јединица наелектрисања (1е, е,...) Наелектрисање протона (p) је супротно по знаку од наелектрисања електрона. ( робустна честица) Електрон је негативно а протон позитивно наелектрисан. Количина наелектрисања (у изолованом систему) се не мења Неутрални објекти/тела имају једнак број позитивних и негативних наелектрисања 7 Атом је у целини електронеутралан. 8 v~1 6 m/s ~1 9 m 9 Електростатика објашњење на атомском нивоу Износи масе и нелектрисања електрона су били непознати све до краја 19 века. m = 9.1 1 q = e= 1.6 1 e e q m m e p p = q m 31 n p kg 19 C = 1836m e 1C (Coulomb=Кулон)= 6.5 x 1 18 електрона. Неутрони нису наелектрисани 1 Електростатика објашњење на атомском нивоу Атом са вишком/мањком електрона је ЈОН. Усмерено кретање електрона (носиоца електрицитета) чини електричну струју према особини да проводе струју супстанце делимо на: проводнике, полупроводнике и изолаторе/диелектрике Проводници: метали у просеку 1 електрон по атому је слободан да се креће кроз метал (језгра остају са (Z1) електроном (Zредни број атома, број електрона у омотачу, број протона у језгру)) Изолатори (стакло, порцелан, сумпор, ебонит, каучук, лискун, парафин, алкохол, уља,...) нема слободног електрона сви су везани за језгра Полупроводници: између проводника и изолатора,. Мали број електрона је слободан, али може да се повећа загревањем, применом јаких поља,... Суперпроводници: материјали кроз које електрони струје без икаквог отпора. Постоји на веома ниским температурама. Магнетна левитација је једна примена 11 1
Изолатори ковалентне везе Проводник: материјал кроз који протиче (електрична) струја уз врло мали отпор Метали су обично добри проводници Изолатор материјал који пружа јако велики отпор протоку наелектрисања кроз њега Изолатори су углавном неметали Не дозвољавају својим електронима да постану слободни и да се слободно крећу унутар материјала 13 14 Како наелектрисати тело? Налектрисање провођењем Налектрисање индукцијом Трењем провођењем поларизацијом? (и даље је неутрално али су раздвојeна наелектрисања) индукцијом H O су поларни молекули 15 16 Поларизација Поларизација Иако је папир и даље електронеутралан, он је поларисан, () наелектрисања су ближа а () су даља. Тозначидајепривлачнасила већа од одбојне 17 18 3
Негативно наелектрисање на доњим слојевима облака изазива гомилање позитивног налектрисања на површини земље Електрично пражњење, гром : наелектрисања струје кроз јонизован ваздух. (У случају да је разлика у количини наелектрисања довољно велика.) Је ли то био електрицитет? 175 у експерименту са змајем Бенџамин Френклин је објаснио појаву грома. Показаоједасуелектричнаварницаимуњау суштини исте појаве: направиојезмајасашиљком, везаогаканапом, подигаоуваздухпренепогодеса грмљавином, када је пала киша навлажио се канап (и постао проводник) и из кључева на крају канапа Децембар8 искакале Физика, су8 велике варнице 19 Расподела наелектрисања у проводнику Пошто се истоимена наелектрисања одбијају, слободна наелектрисања се расподељују по површини проводника, што је могуће даље једна од других Унутар наелектрисаног проводника нема, слободних наелектрисања, он служи као штит Фарадејев кавез 1 Фарадејев кавез радио у кавезу не ради јер он не пропушта електромагнетне таласе Расподела наелектрисања Метална лопта Тело са шиљком (громобрани) Громобран Метална шипка повезана са земљом помоћу дебље проводне жице Наврхушипкејешиљаккојисенаелектрише(индукцијом) под дејством наелектрисања облака Изузетно јако поље јонизује ваздух између облака и шиљка За врло кратко време наелектрисање се са облака пренесе кроз јонизовани ваздух на шиљак, па кроз шипку и жицу оде у земљу (процеспреношења наелектрисања кроз ваздух се зове пражњење, праћен је снажним бљеском то је муња, грмљавина је звучни ефекат који настаје због загревања и ширења ваздуха око џиновске варнице која је настала). Громобран дакле преузима наелектрисање облака и спроводи га у земљу тако нема опасности да облаци прекомерно наелектришу објекте у близини громобрана. 3 4 4
Кулонов закон Кулонов закон Француски физичар, вршио експерименте са торзионом вагом. Показао да за два наелектрисана тела Векторсилележинаправојкоја пролази кроз та тела (сила је централна) обрнуто је пропорционална квадрату растојања честица, F ~ 1/ директно пропорционална углу упредања нити, тј. наелектрисању, F ~ α, α q: Chales Augustin de Coulomb (1736186) 5 F 1 ~ q F 1 ~ q 1 Из 3. Њутновог закона F 1 = F 1, F~q 1 q 6 Кулонов закон Принцип суперпозиције q q F = k 1 k = 8.99 1 9 N m C 7 8 Електростатичка и гравитациона сила Електростатика Гравитациона сила Електрична сила Дватипанелектрисања(q): позитивно и негативно Привлачна (код разноимених наелектрисања) или одбојна (истоимена наелектрисања) Један тип масе (m): позитивна маса!!! Привлачна (за сва масивна тела у свемиру) Многојејачаод гравитационе!!! F: q1q F = k 9 k = 8.99 1 N m / C F: m1m F = G 11 G = 6.67 1 N m / kg 9 3 5
31 3 Електрично поље Електрично поље Ако постоје силе између наелектрисања, да ли долази до промене особина простора ако постоји само једно наелектрисање? ДА. Окотеласествараелектричноелектрично поље. qq q F = k = k q F F = Eq E = q = Eq 33 Електрично поље E у одређеној тачки је једнако електростатичкој сили која у њој делује по јединици пробног наелектрисање q. Електрично поље је векторска величина. Јединица је N/C 34 Линије електричног поља Линије електричног поља : a. Смер је у смеру E у свакој тачки. E је тангента на линију. b. Почињу од () или бесконачности и имају крај у () или бесконачности c. Број линија је пропорционалан јачини електричног поља d. За хомогено поље, линије су паралелне и на једнаким растојањима тачкасто наелектрисање тачкасто наелектрисање 35 Линије поља су Усмерене радијално од наелектрисање Централно симетричне у односу на наелектрисање Растојање суседних линија расте са повећањем растојања од наелектрисања (поље постаје слабије) Линије поља су 36 6
Eлектрично поље два позитивна тачкаста наелектрисања Eлектрично поље једног позитивног и једног негативног тачкастог наелектрисања 37 38 Електрично поље за велику равномерно наелектрисану плочу Линије поља су праве Под правим углом усмерене према споља Простор између суседних је константат (поље је констатно тј. униформно) 39 Електрично поље велике равномерно наелектрисане плоче 4 Електрично поље пара паралелних супротно наелектрисаних плоча 41 4 7
Линије електричног поља Линије електричног поља привлачење привлачење одбијање 43 44 Рад сила електричног поља При померању наелектрисања врши се рад (на рачун промене потенцијалне енергије мења се кинетичка,...) Електрично поље врши рад уколико се наелектрисање помера дуж линија сила (за наелектрисање), уколико се помера у супротном смеруондаморадасе уложи рад. 45 A = A = k qq 1 Рад сила електричног поља F d k qq Раднезависиодобликапутање Зависи само од почетног и крајњег положаја За затворене путање рад је једнак нули Електростатичка сила је конзервативна 46 Електростатичка потенцијална енергија Изолован систем, рад је једнак разлици енергија A = A = A = k E k E qq 1 k 1 E p E 1 p 1 k qq q q ( ) = k E p Позитивна за истоимена наелектрисања Негативна за разноимена Када растојање тежи бесконачности, потенцијална енергија тежи нули Електрични потенцијал и напон E p q q q ( ) = k E p Потенцијална енергија наелектрисања q o упољукојествара наелектрисање q. За различита пробна наелектрисања је енергија различита али је исти однос V = q k Разлика потенцијала између две тачке је напон E q p = U = V V 1 Електрични потенцијал, јединица 1V(olt) 47 48 8
Електрични потенцијал тачкастог наелектрисања Испрекидане линије еквипотенцијалне Нервне ћелије Преношење нервног сигнала је уствари промена разлике потенцијала кроз ћелијску мембрану 49 5 F = e E Електрично поље проводника Има слободних електрона Сваки атом даје по један e и постаје јон у чвору кристалне решетке. Ти електрони се крећу слободно као електронски гас. Када се такав систем нађе у електричном пољу онда настане усмерено протицање наелектрисања под дејством силе електричног поља струја 1. јачина електричног поља у проводнику је нула!!. Вектор јачине поља на површини проводника има правац нормале на ту површину!!! уколиконебибила, електрони би се кретали све док се не прерасподеле тако да буде Е=. Наелектрисани проводник има (слободна) наелектрисања само по површини 51 5 Проводник у електричном пољу Електрична струје. Јачина струје E = E = E E' E = E E' E ' E E индуковано електрично поље Овопољерастесведокпотпуно не компензује спољње ел. поље, тако да је унутар проводника Е= (фарадејев кавез) Шта је потребно да би настала струја? 1) Да постоје слободни носиоци наелектрисања: метали електрони носиоци проводници прве врсте електролити позитивни и негативни јони јонизовани гасови електрони и позитивни и негативни јони проводници друге врсте ) Да постоји електрично поље које ће усмерити слободне носиоце наелектрисања (Они се и иначе крећу али хаотично) F = qe 53 54 9
Јачина струје Карактерише електричну струју (количина наелектрисања која прође кроз попречни пресек проводне средине у јединици времена) Q I = t [ I ] = C / s = A ( Ampe) За електролите, због постојања јона, јачина струје је Q I = t Q t 55 56 Технички смер струје смер супротан кретању електрона у проводнику. Акопољенемењасмер, носиоци се крећу у једном смеру једносмерна струја Ако поље периодично мења смер и јачину, добија се наизменична струја 57 Када нема поља електрони у проводнику се крећу само хаотично. слично гасу (електронски гас) v ~ 1v gasa m e v 3 3kT = kt v = За Т=3К m v ~ 1 5 m / s e Средња брзина молекула идеалног Брзина уређеног кретања гаса на истој температури u = 1 9 v!!! 58 КОЛО ЈЕДНОСМЕРНЕ СТРУЈЕ Ems електромоторна сила Омов закон Каквајевезаизмеђуелектричногнапона примењеног у колу (U), струје која протиче кроз њега (I) и отпора (R)? I = U R ; [ U ] [ I] = ; [ R] V A = Ω 59 Geog Simon Ohm (17891854) 6 1
Смисао Омовог закона Специфична отпорност U I = ; R [ U ] [ I] = ; [ R] V A = Ω L R = ρ S Ω m [ρ] = m = Ω m 1. Електрична струја и напон су пропорционални једно другом.. Да ли Омов закон може да се примени на све отпорнике? НЕ. Нису сви отпорници омски! 1 ρ = σ R L L = ρ = S σs ρ Специфична отпорност σ Специфична проводност Специфична отпорност (ρ) је карактеристика материјала. Специфична отпорност неког материјала (у SI) је отпор жице дужине 1 m попречног пресека 1 m направљеној од њега. 61 6 Температурна зависност отпорности Суперпроводност ρt = ρ 1 = o C [ α ] [ α ( T T )] 1 1 K ρ α температурски коефицијент отпорности. Tемпературска зависност отпорности се користи у отпорним термометрима, у термисторима и у другим уређајима где је потребно да се измери мала промена температуре. ρ t 63 Испод критичне температуре T C отпорност неких метала постаје нула. Tај феномен се зове СУПЕРПРОВОДНОСТ. Нулта отпорност значи да бесконачно велика струја може да протиче кроз такав проводник чак иако је примењени напон релативно мали. BSSCO Бизмут Стронцијум Калцијум Бакар Оксид Температура кључања T C течног азота је 77 K, неки суперпроводници имају Tc изнад 64 9 K! Електрична струја у течностима. Течности чисте (вода, алкохол, уља,...), не проводе струју Акосерастворинекакиселина, база или со, релативно добро проводи електролит (проводник II врсте) Проводе јер имају и јоне настају електролитичком дисоцијацијом Разлагање молекула растворене супстанце на позитивне и негативне јоне зове се електролитичка дисоцијација 65 Сваки од јона остаје уствари окружен молекулима воде такав систем се зове солватни јон (солват) он се креће кроз раствор као једна целина У раствору молекули воде (имају релативно велики диполни моменат) окружују молекул соли и делују привлачним силама на конституенте и раскидају њихову везу 66 11
Електролиза Α анода Електролиза соли Алкални раствор (натријум хидроксид NaCl) катода Под утицајем електричног поља, ЈОНИурастворусе крећу Na Cl H OH Количинa наталожене супстанце зависи од јона у раствору, њихове концентрације и врсте електрода (односно, од количине наелектрисања које је прошло кроз раствор) 67 На НЕГАТИВНОЈ електроди. H e = H Мехурићи водоника на електроди Cl OH Na H На ПОЗИТИВНОЈ електроди.. Cl = Cl e Мехурићи хлора на електроди 68 Електролиза бакар (II) сулфата На НЕГАТИВНОЈ бакарној електроди у овом случају. Cu e = Cu значи НЕГАТИВНОЈ електроди расте SO 4 Cu На ПОЗИТИВНОЈ бакарној електроди Cu = Cu e се смањује маса Фарадејеви закони Количина ЕЛЕКТРИЦИТЕТА (Q) која се пренесе кроз електролит док СТРУЈА (I) тече за ВРЕМЕ (t) је :_ q = наелектрисање у Кулонима (C) q = I t I =струја у Амперима (A) Децембар8 маса Раствор остаје ИСТИ! Физика, 8 69 t=време (s) Што веће наелектрисање протекне кроз раствор, више супстанце се наталожи на електродама. 7 Фарадејеви закони Ако се у јединици времена на једној електроди неутралише n јона и сваки од њих носи Z елементарних наелектрисања, јачина струје ће бити q I = nze = t µ маса једног атома/јона nµ маса наталожена у t = 1s m = kit = kq n = I фарадејев закон електролизе: Маса супстанције која се издвоји на свакој од електрода при електролизи сразмерна је струји (количини наелектрисања) и времену њеног протицања кроз електролит. I Ze m = nµ t k електрохемијски еквивалент 71 Други закон даје везу између електрохемијског еквивалента и неких особина метала µ N A µ N A M k = = = Ze N A ZeN A ZF Ι I Фарадејев закон електролизе: Електрохемијски еквивалент јона (k) сразмеран је његовом хемијском еквиваленту (M/Z). Z валенца атома. M моларна маса Ζ валенца атома. F=eN A =6,x1 3 mol 1 1,6x1 19 C=96484C/mol F Фарадејева константа 7 1
Мaгнетизам 6 BC руде гвожђа магнетна стена Магнетне карактеристике природног ферита (Fe 3 O 4 ) описане од стране грчких филозофа. У Магнезији(Мала Азијазападна Турска) 14 Један од првих компаса Спомињање металног листића, облика рибе, који је пливао у посуди са водом (Wu Ching Tsung Yao, 14) и оријентисао се према странама света. 1175 Јасан опис рада компаса Александар Некем, енглески монах. Maгнетизам 16 De Magnete Џилберт (William Gilbet, 1544163) је студирао магнетизам и 16 написао "De magnete" прво рационално објашњење мистериозног оријентисања стрелице компаса у правцу север/југ: : Земља је природан магнет. "De Magnete" отвара еру модерне физике и астрономије и започињевеккојисуобележилавеликаоткрићагалилеја, Кеплера, Њутна и других. Џилберт је описао и начине да се тело намагнетише: контакт са магнетитом (рудом), деловањем у току другог временског интервала Земљиног магнетног поља на комад гвожђа који је постављен у правцу северјуг 73 74 Ерстедови огледи 18 Eлектромагнетизам Дански физичар Ханс Кристијан Ерстед је 18. открио да проводник са струјом утиче на магнетну иглу компаса. (Закључак: електрична струја (наелектрисања у кретању) ствара магнетно поље у простору око проводника). Магнетизам 18 Eлектромагнетизам Ампер (Ande Maie Ampee) је показао да два паралелна проводника кроз које протиче струја у истом смеру привлаче један другог, док у случају супротно усмерених струја одбијају. Он је то формулисаоуобликузаконакојиописујекако проводници интерагују један са другим путем магнетног поља које стварају око себе. (јединица за јачину струје Ампер). 75 76 Магнетно поље Земљино магнетно поље Магнетни полови Сви магнетни материјали имају два пола: северни и јужни. Као у електростатици, истоимени полови се одбијају а разноимени привлаче. N(oth) одбија N, S(outh) одбија S, N привлачи S Линије магнетног поља Сличне су линијама електричног поља. Што су линије ближе поље је интензивније. Линије магнетног поља излазе из северног магетног пола и завршавају се у јужном магнетном полу. 77 Геомагнетизам Земља има сопствено магнетно поље, које је нагнуто под углом 11,5 степени у односу на осу ротације. Географски северни пол Земље је истовремено близу њеног јужног магнетног пола (јер је нагнут) 11.5 o 78 13
Магнетна индукција, правило десне руке Линије магнетног поља: Увек су затворене и никад се не секу, Смер се одређује правилом десног завртња/руке. Обухвати се проводник десном шаком тако да палац показује смер струје. У том случају прсти показују правац и смер линија магнетног поља Јединица за индукцију магнетног поља SI је тесла T. То је велика јединица. На западу се чешће користи G (Gauss). Веза је 1T=1 4 G Земљиномагнетнопоље је око.5g=.5x1 4 T 79 8 Узајамно дејство проводника са струјом. Амперов закон q,m q,m v = Ствара око себе електрично и гравитационо поље v Ствара око себе још и магнетно поље Наелектрисања у кретању стварају магнетно поље 81 8 Maгнетна сила Maгнетна сила Два проводника са струјама које теку у ИСТОМ смеру Два проводника са струјама које теку у ИСТОМ смеру I I I 1 I 1 Делује ПРИВЛАЧНА сила. супротни смерови одбојна сила) 83 84 14
Амперов закон експеримент I1I ~ d F l I I µ F = k' 1 l, k' d = 4π d растојање између проводника, l дужина проводника µ o универзална магнетна константамагнетна пермеабилност (пропустљивост) вакуума µ I1I = π d F Један ампер је стална електрична струја која пролази кроз два паралелна проводника, бесконачне дужине и занемарљивог попречног пресека, који су један од другога на растојању од једног метра, која изазива између њих силу од x1 7 N по метру дужине проводника. l Лоренцова сила Силамагнетногпољакојаделујенаструјуу проводнику је једнака збиру сила које делују на сваки слободни електрон F = I l B q I l = l = vq t F = qv B Лоренцова сила Сила је нормална и на брзину и на магнетно поље Сила је једнака нули: (1) када је брзина нула () када је брзина паралелна пољу Служи за раздвајање наелектрисања по знаку 85 86 Рад Лоренцове силе A = F l = F v t = qv ( v B) = Рад је једнак нули, значи не мења се кинетичка енергија! Каквајепутањачестицаумагнетномпољу? хомогено магнетно поље Када је брзина паралелна пољу путања је права линијајерјесилаондаједнаканули Када су брзина и поље под правим углом сила је константна и износи F = q v B Не мења брзину по интензитету већ само по правцу 87 Кружно кретање у магнетном пољу Ако наелектрисана честица наиђе под правим углом у односу на магнетно поље, под његовим дејством почеће да се креће брзином константног интензитета по кружници Интензитет магнетне силе F = q v B Централна сила: mv F c = Изједначавањем m v = v qvb= qm B Период O π π m T = = = v v B q = mv/ q B 88 Смер Лоренцове силе Катодна цев Правац је нормалан на раван коју формирају вектори B и v. За одређивање смера, примењује се правило десне руке. F = qv B F = qe qv B 89 9 15
Електромагнетни мерач брзине струјања крви q,m v = Ствара око себе електрично и гравитационо поље q,m v Ствара око себе још и магнетно поље Јоне који се крећу кроз крв скреће магнетно поље. Позитивнејонескрећенадоле, негативне нагоре. Одвајање наелектрисања ствара електрично поље E усмерено навише. Појављујесепотенцијаlна разлика U = Ed између две електроде. Брзинаструјањакрвијеоднос v = E/B. (qe=qvb, Холов ефекат) Непокретни струјни проводници стварају магнетно поље око себе Шта ако се струје и магнетна поља мењају са временом 91 9 18. Ерстед струја изазива магнетно поље. Очекивало се да постоји супротан ефекат да магнетно поље ствара струју. Први покушаји неуспешни коришћени сталномагнетно поље итраженајестална струја. 1831. Фарадеј (независно од Хенрија) открио да се у затвореној проводној контури појављује променљива струја када се кроз њену површину мења флукс магнетне индукције. Φ = BS. Електромагнетна индукција, аструја индукована Индукована електромоторна сила Фарадејев експеримент Два кола нису повезана нема струје у другом колу? Међутим, када се коло затвори може да се примети да се игла компаса помери Ништасенедешаваакојеструјау примарном колу стална Иста ствар се деси и приликом отварања кола, са том разликом што се игла помера у супротном правцу 93 Шта се уствари дешава? 94 Електрони иду доле, раздвајају се наелектрисања Ствара се електрично поље, тј. Разлика потенцијала, тј. ЕМ сила. Електрони се крећу све док се не изједначе електрична и лоренцова сила. v F e v Ако спојимо крајеве проводника потећи ће струја F L F L 95 96 16
Амперметар повезан у коло Када се стални магнет помера час ближе, час даље од кола, индукује се ЕМ сила у колу Амперметар показује да кроз коло тече струја чији смер зависи од релативног кретања магнета и кола/контуре контуре Када магнет престане да се креће, струја постаје једнака нули Јединица: T m или Webe (Wb) Магнетни флукс Униформно магнетно поље по интензитету и правцу и смеру. Поставимо струјну контуру у такво поље. Флукс, Φ, се дефинише као производ интензитета нормалне компоненте поља и површине кроз коју пролазе линије поља. Φ = B S = BS cosθ = B S 97 98 Триначинадасепроменифлукс Кретање магнета Промена димензије контуре Ротирање магнета или контуре/намотаја 99 17