ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Σχεδίαση Λογικών Κυκλωμάτων Γιάννης Λιαπέρδος [gliaperd@teikal.gr] Μάρτιος 2012 1 Ηλεκτρονικά Ελεγχόμενοι ιακόπτες Για την υλοποίηση των λογικών κυκλωμάτων χρησιμοποιούνται ηλεκτρονικά ελεγχόμενοι διακόπτες. Πρόκειται για στοιχεία τριών ακροδεκτών: εισόδου (IN), εξόδου (OUT) και ακροδέκτη ελέγχου (C), σύμφωνα με το Σχήμα 1. Οι δύο πρώτοι ορίζουν το μονοπάτι μέσω του οποίου μεταφέρεται κάποιο σήμα μέσω του διακόπτη, ενώ ο τρίτος καθορίζει την κατάσταση του διακόπτη (ON ή OFF). Σχ. 1: Ηλεκτρονικά ελεγχόμενος διακόπτης Οι διακόπτες αυτοί μπορούν να διακριθούν σε δύο κατηγορίες: 1.1 ιακόπτες τύπου n Ενας ηλεκτρονικός διακόπτης τύπου n είναι ανοικτός (OFF) όταν ο ακροδέκτης ελέγχου του βρίσκεται στο λογικό μηδέν ( ) και κλειστός (ON) όταν ο ακροδέκτης ελέγχου του βρίσκεται στη λογική μονάδα (1), σύμφωνα με το Σχήμα 2. Σχ. 2: Ηλεκτρονικά ελεγχόμενος διακόπτης τύπου n 1
1.2 ιακόπτες τύπου p Ενας ηλεκτρονικός διακόπτης τύπου p είναι κλειστός (ON) όταν ο ακροδέκτης ελέγχου του βρίσκεται στο λογικό μηδέν ( ) και ανοικτός (OFF) όταν ο ακροδέκτης ελέγχου του βρίσκεται στη λογική μονάδα (1), σύμφωνα με το Σχήμα 3. Σχ. 3: Ηλεκτρονικά ελεγχόμενος διακόπτης τύπου p 2 Υλοποίηση Λογικών Πράξεων με Ηλεκτρονικά Ελεγχόμενους ιακόπτες 2.1 Υλοποίηση με διακόπτες τύπου n 2.1.1 Ταυτότητα (A A) Το κύκλωμα του Σχήματος 4 υλοποιεί την λογική ταυτότητα. Ειδικότερα, η είσοδος του κυκλώματος εφαρμόζεται στον ακροδέκτη ελέγχου του διακόπτη και η τιμή της εξόδου ταυτίζεται με την τιμή της εισόδου. Ο διακόπτης διαβιβάζει στην έξοδο τη λογική μονάδα (5V). Σχ. 4: Κύκλωμα υλοποίησης λογικής ταυτότητας με διακόπτη τύπου n 2
2.1.2 Συμπλήρωμα (A) Το κύκλωμα του Σχήματος 5 υλοποιεί την λογική αναστροφή (NOT). Ειδικότερα, η είσοδος του κυκλώματος εφαρμόζεται στον ακροδέκτη ελέγχου του διακόπτη και η τιμή της εξόδου ισούται με το συμπλήρωμα της τιμής της εισόδου. Ο διακόπτης διαβιβάζει στην έξοδο το λογικό μηδέν (0V). Σχ. 5: Κύκλωμα υλοποίησης συμπληρώματος (NOT) με διακόπτη τύπου n 2.1.3 AND Το κύκλωμα του Σχήματος 6 υλοποιεί την λογική πράξη AND. Οι διακόπτες τύπου n συνδέονται σε σειρά και διαβιβάζουν στην έξοδο τη λογική μονάδα (5V). Σχ. 6: Κύκλωμα AND με διακόπτες τύπου n 3
2.1.4 OR Το κύκλωμα του Σχήματος 7 υλοποιεί την λογική πράξη OR. Οι διακόπτες τύπου n συνδέονται παράλληλα και διαβιβάζουν στην έξοδο τη λογική μονάδα (5V). Σχ. 7: Κύκλωμα OR με διακόπτες τύπου n 2.2 Υλοποίηση με διακόπτες τύπου p 2.2.1 Ταυτότητα (A A) Το κύκλωμα του Σχήματος 8 υλοποιεί την λογική ταυτότητα. Ειδικότερα, η είσοδος του κυκλώματος εφαρμόζεται στον ακροδέκτη ελέγχου του διακόπτη και η τιμή της εξόδου ταυτίζεται με την τιμή της εισόδου. Ο διακόπτης διαβιβάζει στην έξοδο το λογικό μηδέν (0V). Σχ. 8: Κύκλωμα υλοποίησης λογικής ταυτότητας με διακόπτη τύπου p 4
2.2.2 Συμπλήρωμα (A) Το κύκλωμα του Σχήματος 9 υλοποιεί την λογική αναστροφή (NOT). Ειδικότερα, η είσοδος του κυκλώματος εφαρμόζεται στον ακροδέκτη ελέγχου του διακόπτη και η τιμή της εξόδου ισούται με το συμπλήρωμα της τιμής της εισόδου. Ο διακόπτης διαβιβάζει στην έξοδο τη λογική μονάδα (5V). Σχ. 9: Κύκλωμα υλοποίησης συμπληρώματος (NOT) με διακόπτη τύπου p 2.2.3 AND Το κύκλωμα του Σχήματος 10 υλοποιεί την λογική πράξη AND. Οι διακόπτες τύπου p συνδέονται παράλληλα και διαβιβάζουν στην έξοδο το λογικό μηδέν (0V). Σχ. 10: Κύκλωμα AND με διακόπτες τύπου p 5
2.2.4 OR Το κύκλωμα του Σχήματος 11 υλοποιεί την λογική πράξη OR. Οι διακόπτες τύπου p συνδέονται σε σειρά και διαβιβάζουν στην έξοδο το λογικό μηδέν (0V). Σχ. 11: Κύκλωμα OR με διακόπτες τύπου p 2.3 Υλοποίηση με διακόπτες τύπου n και p 2.3.1 Ταυτότητα (A A) Το κύκλωμα του Σχήματος 12 υλοποιεί την λογική ταυτότητα. Ο διακόπτης τύπου p διαβιβάζει στην έξοδο το λογικό μηδέν (0V), ενώ ο διακόπτης τύπου n διαβιβάζει στην έξοδο τη λογική μονάδα (5V). Σχ. 12: Κύκλωμα υλοποίησης λογικής ταυτότητας με διακόπτες τύπου n και p 6
2.3.2 Συμπλήρωμα (A) Το κύκλωμα του Σχήματος 13 υλοποιεί την λογική αναστροφή (NOT). Ο διακόπτης τύπου n διαβιβάζει στην έξοδο το λογικό μηδέν (0V), ενώ ο διακόπτης τύπου p διαβιβάζει στην έξοδο τη λογική μονάδα (5V). Σχ. 13: Κύκλωμα υλοποίησης συμπληρώματος (NOT) με διακόπτες τύπου n και p 2.3.3 AND Το κύκλωμα του Σχήματος 14 υλοποιεί την λογική πράξη AND. Οι διακόπτες τύπου p διαβιβάζουν στην έξοδο το λογικό μηδέν (0V), ενώ οι διακόπτες τύπου n διαβιβάζουν στην έξοδο τη λογική μονάδα (5V). Σχ. 14: Κύκλωμα AND με διακόπτες τύπου n και p 7
2.3.4 OR Το κύκλωμα του Σχήματος 15 υλοποιεί την λογική πράξη OR. Οι διακόπτες τύπου p διαβιβάζουν στην έξοδο το λογικό μηδέν (0V), ενώ οι διακόπτες τύπου n διαβιβάζουν στην έξοδο τη λογική μονάδα (5V). Σχ. 15: Κύκλωμα OR με διακόπτες τύπου n και p 2.3.5 NAND Το κύκλωμα του Σχήματος 16 υλοποιεί την λογική πράξη NAND. Οι διακόπτες τύπου n διαβιβάζουν στην έξοδο το λογικό μηδέν (0V), ενώ οι διακόπτες τύπου p διαβιβάζουν στην έξοδο τη λογική μονάδα (5V). Σχ. 16: Κύκλωμα NAND με διακόπτες τύπου n και p 8
2.3.6 NOR Το κύκλωμα του Σχήματος 17 υλοποιεί την λογική πράξη NOR. Οι διακόπτες τύπου n διαβιβάζουν στην έξοδο το λογικό μηδέν (0V), ενώ οι διακόπτες τύπου p διαβιβάζουν στην έξοδο τη λογική μονάδα (5V). Σχ. 17: Κύκλωμα NOR με διακόπτες τύπου n και p 3 Υλοποίηση Λογικών Συναρτήσεων με Ηλεκτρονικά Ε- λεγχόμενους ιακόπτες Εστω η λογική συνάρτηση F A B+ C. Θα την υλοποιήσουμε με διάφορους τρόπους, σύμφωνα με τα προηγούμενα. 3.1 Υλοποίηση με διακόπτες τύπου n Η υλοποίηση παρουσιάζεται στο Σχήμα 18. 3.2 Υλοποίηση με διακόπτες τύπου p Η υλοποίηση παρουσιάζεται στο Σχήμα 19. 3.3 Υλοποίηση με διακόπτες τύπου n και p Η υλοποίηση παρουσιάζεται στο Σχήμα 20. Παρόμοια, η υλοποίηση του συμπληρώματος (F A B+ C) της συνάρτησης F με διακόπτες τύπου n και p παρουσιάζεται στο Σχήμα 21. 9
Σχ. 18: Υλοποίηση της συνάρτησης F A B+ C με διακόπτες τύπου n Σχ. 19: Υλοποίηση της συνάρτησης F A B+ C με διακόπτες τύπου p 10
Σχ. 20: Υλοποίηση της συνάρτησης F A B+ C με διακόπτες τύπου n και p Σχ. 21: Υλοποίηση της συνάρτησης F A B+ C με διακόπτες τύπου n και p 11