2 o Πειραµατικό Γενικό Λύκειο Αθηνών Σχολικό Έτος 2012-2013 Πειραµατική επαλήθευση του νόµου του Boyle Με βάση την 1 η ραστηριότητα του φύλλου εργασίας για τους Νόµους των Αερίων. Κωνσταντίνος Κλοκανάς Τµήµα: Β2α Υπεύθυνος καθηγητής Αλέξανδρος Κατέρης
Περιεχόµενα 1. Εισαγωγή...3 2. Νόµος του Boyle...3 3. Πειραµατική ιάταξη...4 4. ιαδικασία Πειράµατος...5 5. Μετρήσεις...5 6. Συµπεράσµατα...8 2
1. Εισαγωγή Τα πειράµατα του φύλλου εργασίας για τους νόµους των αερίων έχουν σκοπό την πειραµατική επαλήθευση των τριών νόµων (Boyle, Charles και Gay-Lussac ) που οδηγούν στην καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων. Στη συγκεκριµένη εργασία περιγράφεται το πείραµα για την επαλήθευση του νόµου του Boyle ( δραστηριότητα 1). 2. Νόµος του Boyle Η κατάσταση στην οποία βρίσκεται ένα αέριο περιγράφεται µακροσκοπικά από την πίεση, τον όγκο και τη θερµοκρασία του. Οι σχέσεις που συνδέουν τα µεγέθη αυτά προσδιορίστηκαν πειραµατικά και αποτελούν τους νόµους τον αερίων, ένας από τους οποίους είναι και ο νόµος του Boyle. Σύµφωνα µε τον νόµο του Boyle, ο όγκος ενός αερίου είναι αντιστρόφως ανάλογος της πίεσης του αερίου σε σταθερή θερµοκρασία. Η µαθηµατική διατύπωση είναι: PV = σταθερό για T= σταθερό 3
3. Πειραµατική ιάταξη Στο πείραµα χρησιµοποιήσαµε την διάταξη που φαίνεται στο σχήµα Η διάταξη αποτελείται από: ένα ψηφιακό θερµόµετρο ένα πλαστικό κυλινδρικό δοχείο το οποίο γεµίσαµε µε νερό ένα µανόµετρο έναν χάρακα και ένα µεταλλικό κύλινδρο που περιείχε το αέριο Η συγκεκριµένη διάταξη µας επιτρέπει να µειώνουµε τον όγκο του αέρα που περιέχεται στον µεταλλικό κύλινδρο διατηρώντας σταθερή τη θερµοκρασία του (στο συγκεκριµένο πείραµα στους 20 ο C). Για διάφορες τιµές του όγκου καταγράψαµε τις τιµές της πίεσης από το µανόµετρο. 4
4. ιαδικασία Πειράµατος Πρώτα συναρµολογήσαµε την συσκευή και τη συνδέσαµε µε το ψηφιακό θερµόµετρο. Ρυθµίσαµε τις στρόφιγγες ώστε να εισέρχεται αέρας στον θάλαµο. Στη συνέχεια ανεβάσαµε το στέλεχος µέχρι ο όγκος να γίνει 260 ml. Μετά κλείσαµε τις στρόφιγγες για να µην µπαίνει άλλος αέρας στον θάλαµο και αυτός να επικοινωνεί µόνο µε το µανόµετρο. Πιέζοντας τη χειρολαβή ο όγκος του αέρα ελαττωνόταν, και για κάθε 20 ml µείωση, καταγράφαµε την ένδειξη του µανόµετρου. Η διαδικασία τελείωσε αφού καταγράψαµε συνολικά οχτώ µετρήσεις, µέχρι τα 120 ml. 5. Μετρήσεις Οι τιµές της πίεσης του αέρα (ένδειξη του µανόµετρου) σε bar και του αντίστοιχου όγκου σε ml καταγράφηκαν. Με τη βοήθεια ενός φύλλου excel έγιναν οι υπολογισµοί της πίεσης σε N/m 2 ή Pascal, του όγκου σε m 3 και της θερµοκρασίας σε βαθµούς Kelvin. Στην συνέχεια υπολογίσαµε την αντίστροφη τιµή του όγκου (1/V) και το PV/T. Τέλος χρησιµοποιώντας τον τύπο: PV=nRT υπολογίσαµε τον αριθµό των mol (n) του αέρα. 5
Πίνακας αποτελεσµάτων 1 bar =100.000Pa R=8,314 j/mol K 1atm=101.254Pa P tot P(bar) (Pa) V(ml) V(m 3 ) 1/V T( o C) T(K) PV/T nr n 0,10 111.254 260 0,00026 3.846,15 20 293 0,098724 0,098724 0,0119 0,19 120.254 240 0,00024 4.166,67 20 293 0,098502 0,098502 0,0118 0,29 130.254 220 0,00022 4.545,45 20 293 0,097802 0,097802 0,0118 0,39 140.254 200 0,00020 5.000,00 20 293 0,095737 0,095737 0,0115 0,59 160.254 180 0,00018 5.555,56 20 293 0,098450 0,098450 0,0118 0,79 180.254 160 0,00016 6.250,00 20 293 0,098432 0,098432 0,0118 1,00 201.254 140 0,00014 7.142,86 20 293 0,096162 0,096162 0,0116 1,39 240.254 120 0,00012 8.333,33 20 293 0,098398 0,098398 0,0118 Μέση τιμή 0,0118 Με βάση τις τιµές του πίνακα κατασκευάσαµε τις γραφικές παραστάσεις: Γινοµένου Πίεσης επί Όγκο Αριθµό Μέτρησης (PV No Μέτρησης) Πίεσης Όγκου (P V) Πίεσης Αντίστροφης τιµής του όγκου (P 1/V). PV - Μέτρηση PV 35,00 30,00 25,00 20,00 15,00 10,00 5,00 0,00 28,93 28,86 28,66 28,05 28,85 28,84 28,18 28,83 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Νο Μέτρησης 6
P - V (T=293K) 260.000 240.000 220.000 Ptot (Pa) 200.000 180.000 160.000 140.000 120.000 100.000 0,0001 0,00012 0,00014 0,00016 0,00018 0,0002 0,00022 0,00024 0,00026 0,00028 V (m 3 ) P - 1/V 251.254 231.254 211.254 1/V(m 3 ) 191.254 171.254 151.254 131.254 111.254 3846 4846 5846 6846 7846 8846 P (Pa) 7
6. Συµπεράσµατα Από την γραφική παράσταση PV ανά µέτρηση ή οποία είναι, µε κάποιες πολύ µικρές αποκλίσεις, ευθεία παράλληλη στον άξονα των x φαίνεται ότι ισχύει η σχέση: P 1 V 1 =P 2 V 2 =σταθερό Η γραφική παράσταση P V είναι µια υπερβολή, του τύπου x=a/y και επαληθεύει το νόµο του Boyle: PV=σταθ. ή P=σταθ/V H γραφική παράσταση P 1/V θα έπρεπε να είναι ευθεία, το οποίο και συµβαίνει µε κάποιες πολύ µικρές αποκλίσεις οι οποίες µπορεί να οφείλονται στην ακρίβεια των µετρήσεων, στις πιθανές µικρές µεταβολές της θερµοκρασίας αλλά και στο ότι οι νόµοι των αερίων ισχύουν µε απόλυτη ακρίβεια µόνο για τα ιδανικά αέρια. Βιβλιογραφία Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β Γενικού Λυκείου Φύλλο εργασίας Νόµοι Αερίων 8