Εποικοδομητική προσέγγιση για τη διδασκαλία της θέσης του φανταστικού ειδώλου σε μαθητές Ε δημοτικού

Εργασίες Εποικοδομητική προσέγγιση για τη διδασκαλία της θέσης του φανταστικού ειδώλου σε μαθητές Ε δημοτικού Καλπία Β., Μίχας Π. Υποψήφια Διδάκτορας του Παιδαγωγικού Τμήματος Δημοτικής Εκπαίδευσης του Δημοκριτείου Πανεπιστημίου Θράκη, vkalpia@sch.gr Καθηγητής του Παιδαγωγικού Τμήματος Δημοτικής Εκπαίδευσης του Δημοκριτείου Πανεπιστήμιου Θράκης, pmichas@eled.duth.gr Η έρευνα εντόπισε τις αρχικές ιδέες μαθητών για τη θέση του φανταστικού ειδώλου από επίπεδο κάτοπτρο και επίσης από φαινόμενο διάθλασης του φωτός στο νερό. Μελέτησε την εξέλιξη αυτών των ιδεών κατά τη διάρκεια διδασκαλιών εποικοδομητικού τύπου και μετά το πέρας αυτών. Η ανάλυση των δεδομένων έδειξε ότι αρχικά οι μισοί μαθητές πιστεύουν ότι η θέση του ειδώλου είναι πάνω στο κάτοπτρο, χωρίς να χρησιμοποιούν διάγραμμα, ενώ είδωλο και αντικείμενο σε φαινόμενα διάθλασης βρίσκονται στην ίδια θέση. Κατά τη διδασκαλία υιοθετούν σταδιακά το επιστημονικό μοντέλο, ενώ στις ασκήσεις όλοι χρησιμοποιούν το εργαλείο των ακτινών και τοποθετούν το είδωλο πίσω από το κάτοπτρο αλλά μόνο οι μισοί ορίζουν με ακρίβεια τη θέση του ειδώλου. Το ίδιο συμβαίνει και στο μετατέστ όπου φαίνεται ότι οι μαθητές συνεχίζουν να χρησιμοποιούν το επιστημονικό μοντέλο και μόνο και τρεις μαθητές δηλώνουν ότι η θέση του ειδώλου θα βρίσκεται πάνω στο κάτοπτρο και είδωλο και αντικείμενο έχουν την ίδια θέση στη διάθλαση. Εισαγωγή Σύμφωνα με τους Poppe & Gilbert (1983) οι μαθητές αναπτύσσουν συνεπή, εσωτερικής λογικής γνωστικά πλαίσια που βασίζονται στις προσωπικές τους εμπειρίες που με επιτυχία εξηγούν τα φαινόμενα της καθημερινής ζωής. Ανεξάρτητα από την επιστημονική προέλευση του κάθε ερευνητή είναι κοινός τόπος η σταθερή αναφορά σε αυτό που ήδη υπάρχει στη σκέψη και η πεποίθηση ότι μπορούμε να το μετασχηματίσουμε. Οι προϋπάρχουσες αντιλήψεις δεν αποτελούν ούτε σημεία εκκίνησης για τη δόμησης της γνώσης ούτε το αποτέλεσμα της αλλά τα ίδια τα μέσα αυτής της δραστηριότητας (Κόκκοτας 1998). Στη μάθηση των Φ.Ε. απαιτείται αναδόμηση των αρχικών ιδεών, ώστε οι μαθητές να αντιμετωπίζουν τις έννοιες από άλλη οπτική γωνία, παρά να προσθέτουν νέες πληροφορίες στις αρχικές γνώσεις. Έτσι πρέπει να αντιληφθούν οι μαθητές την ανεπάρκεια των αρχικών τους ιδεών και να τους δοθούν σύνδεσμοι και εναλλακτικά μοντέλα που θα τους βοηθήσουν να οικοδομήσουν νέες και χρήσιμες ιδέες (Osborne & Wittrock 1983). Ο Εργασία 1 (2003) ισχυρίζεται ότι οι απόψεις των μαθητών συνήθως δεν επηρεάζονται ή επηρεάζονται κατά ένα παράξενο τρόπο από τη διδασκαλία των Φ.Ε. Όταν οι απόψεις των μαθητών διαφοροποιούνται μετά τη διδασκαλία, οι αλλαγές είναι συχνά πολύ διαφορετικές από αυτές που στοχεύονταν. Οι έρευνες που έχουν γίνει για τη θέση του ειδώλου από επίπεδα κάτοπτρα αντικατοπτρίζουν τη δυσκολία του θέματος. Συγκεκριμένα δείχνουν τους μαθητές να πιστεύουν ότι το είδωλο σχηματίζεται πάνω στο κάτοπτρο (Watts 1985, Rice & Feher 1987) ή να μη γνωρίζουν που ακριβώς βρίσκεται (Fetherstonhaug κ.α. 1987). Ακόμη και οι Golberg & Mc Dermott (1986) διαπίστωσαν ότι οι φοιτητές παρόλο που μετά τις διδασκαλίες γνωρίζουν ότι το είδωλο 351

6 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Διδακτικής των Φ.Ε. και Ν.Τ. στην Εκπαίδευση βρίσκεται πίσω από το κάτοπτρο και μάλιστα σε ίση απόσταση με την απόσταση αντικειμένου κατόπτρου, πολλοί προβλέπουν ότι εάν ο παρατηρητής μετακινηθεί προς τα αριστερά το είδωλο θα μετακινηθεί προς τα δεξιά. Επίσης οι Galili κ.α. (1993) σε έρευνα που έκαναν σε φοιτητές έφτασαν στο συμπέρασμα ότι οι φοιτητές που πριν τη διδασκαλία περιέγραφαν το σχηματισμό του ειδώλου με όρους αντικειμένου και ειδώλου μετά τη διδασκαλία υπάρχει μια σύνδεση μέσω των ακτινών αντικειμένου και ειδώλου. Μολονότι οι φοιτητές δεν έφτασαν στο επιστημονικό μοντέλο, οι συγγραφείς σημειώνουν ότι στους φοιτητές έχει συντελεστεί ισχυρή αναδόμηση ιδεών. Παρόμοια και οι Andersson & Bach (2005) διαπίστωσαν ότι οι διδασκόμενοι παρουσίασαν ελάχιστη βελτίωση σε θέματα διάθλασης και σχηματισμού ειδώλων. Για τη διδασκαλία των ειδώλων θεωρούν ότι πρέπει να κατανοήσουν τα παιδιά ότι το φως που απομακρύνεται από ένα σημείο και κινείται παθαίνοντας διάθλαση ή ανάκλαση θα ξανασυγκεντρωθεί σε ένα σημείο το οποίο θα αποτελεί τη θέση του ειδώλου. Στην παρούσα έρευνα επιχειρήθηκε να διερευνηθούν οι αρχικές αντιλήψεις των μαθητών για τη θέση του φανταστικού ειδώλου ως προς τα επίπεδα κάτοπτρα και από φαινόμενα διάθλασης και πως αυτές οι αντιλήψεις εξελίχθηκαν κατά τη διάρκεια και μετά το πέρας διδασκαλιών εποικοδομητικού τύπου. Δείγμα Το δείγμα της έρευνας αποτελούνταν από μαθητές Ε τάξης ενός 8/θέσιου δημοτικού σχολείου στα νότια προάστια της Αθήνας ( Κίτσι Κορωπίου). Έτσι στην έρευνα πήραν μέρος 19 παιδιά. Από αυτούς τα 11 ήταν κορίτσια και τα 8 αγόρια. Ο μέσος όρος ηλικίας των διδασκομένων όταν πραγματοποιήθηκε η έρευνα ήταν 10,8 έτη. Ένας από τους μαθητές ήταν αλλοδαπός. Οι μαθητές δεν είχαν διδαχθεί το νόμο της ανάκλασης ούτε το νόμο της διάθλασης, αλλά είχαν διδαχθεί για την ευθύγραμμη διάδοση του φωτός και τη δημιουργία σκιών. Μεθοδολογία Η μέθοδος που ακολουθήθηκε ήταν η αξιολόγηση της διδακτικής παρέμβασης, η οποία έγινε σύμφωνα με το μοντέλο του εποικοδομητισμού κατά Κουμαρά (Εργασία 1 2003). Αρχικά αναζητήθηκαν οι αρχικές ιδέες των μαθητών, ακολούθησαν διδασκαλίες βασισμένες στις αρχές του εποικοδομητισμού και μετά το πέρας των διδασκαλιών αλλά και τη διάρκεια τους ελέγχθηκαν τα σημεία στα οποία άλλαξαν οι αρχικές τους ιδέες, τα σημεία που παρουσίασαν δυσκολίες στους μαθητές και αντιστάθηκαν στη μεταβολή και τα σημεία που αποτελούσαν εφαλτήρια για την τροποποίηση των ιδεών των μαθητών. Με αυτόν τον τρόπο έγινε προσπάθεια να ελεγχθεί, εάν η συγκεκριμένη διδακτική παρέμβαση μπορεί να βοηθήσει τους μαθητές Ε τάξης να υιοθετήσουν απόψεις πιο κοντά στο επιστημονικό μοντέλο και τι εμπόδια δημιουργούνται στους μαθητές. Τα δεδομένα συλλέχθηκαν από την διδάσκουσα που είναι ένας από τους συγγραφείς της παρούσης εργασίας. Η έρευνα αποτελεί ένα μέρος από διδακτορική διατριβή και έγινε προσπάθεια να μελετηθεί η μεταβολή αφενός των ιδεών κάθε μαθητή χωριστά και αφετέρου η γενική πορεία της τάξης ως σύνολο. Τα εργαλεία που χρησιμοποιήθηκαν για τη συλλογή δεδομένων είναι τα προτέστ, τα μετατέστ, τα φύλλα εργασίας, οι ασκήσεις των μαθητών. Προτού ξεκινήσουν οι πειραματικές διδασκαλίες δόθηκε στους μαθητές ένα ερωτηματολόγιο, το οποίο είχε χρησιμοποιηθεί σε μια έρευνα που είχε γίνει στο νομό Έβρου το 2000 (ΠΡΕΝΕΔ) Εργασία 2 κ.α, 2000. Το ερωτηματολόγιο περιελάμβανε μεταξύ των άλλων 2 κλειστές ερωτήσεις για τη θέση του ειδώλου από επίπεδο κάτοπτρο και 1 κλειστή ερώτηση για τη θέση του ειδώλου από διάθλαση. Οι μαθητές 352

Εργασίες συμπλήρωσαν ατομικά το ερωτηματολόγιο. Κατά τη διάρκεια της διδασκαλίας οι μαθητές συμπλήρωναν ατομικά φύλλα εργασίας. Τα φύλλα εργασίας ήταν από το βιβλίο «μαθήματα Εισαγωγικής Φυσικής» των Mac Dermott L. and Shaffer P. και το Physics Education Group, μετ Μίχας Π., 2001 και περιέχουν διάφορους προβληματισμούς και ερωτήματα. Όταν ολοκληρωνόταν μια διδακτική ενότητα, η οποία διαρκούσε περισσότερο από μια διδακτική ώρα, οι μαθητές έλυναν μέσα στην τάξη ένα φυλλάδιο με ασκήσεις. Οι μαθητές εργάζονταν ατομικά για την επίλυση των ασκήσεων και η διάρκεια της εργασίας τους ήταν 30 λεπτά. Οι ασκήσεις ήταν επίσης από το βιβλίο των Mac Dermott L. and Shaffer P., και το Physics Education Group, μετ Μίχας Π., 2001 κατ οίκον εργασίες. Το ίδιο ερωτηματολόγιο δόθηκε και μετά το πέρας των διδακτικών παρεμβάσεων ως μετατέστ. Αποτελέσματα Προτέστ Στη μια κλειστή ερώτηση οι διδασκόμενοι ρωτούνται σε ποιο σημείο τέμνονται οι προεκτάσεις των ανακλώμενων ακτινών πίσω από το κάτοπτρο. Δέκα παιδιά επιλέγουν την απάντηση «Δε γνωρίζω». Πέντε μαθητές πιστεύουν ότι οι ακτίνες θα τέμνονται σε ένα σημείο που απέχει το μισό από την απόσταση αντικειμένου κατόπτρου, ένα κορίτσι θεωρεί ότι οι ακτίνες θα τέμνονται σε διπλάσια απόσταση, ενώ μόνο δυο παιδιά επιλέγουν τη σωστή απάντηση. Η δεύτερη κλειστή ερώτηση καλεί τους μαθητές να βρουν που θα σχηματιστεί το είδωλο ενός αντικειμένου που βρίσκεται μπροστά σε ένα επίπεδο κάτοπτρο. Εννιά διδασκόμενοι ισχυρίζονται ότι το είδωλο του αντικειμένου θα σχηματιστεί πάνω στην επιφάνεια του κατόπτρου, οκτώ παιδιά αναφέρουν ότι το είδωλο του αντικειμένου θα εμφανιστεί πίσω από το κάτοπτρο σε απόσταση ίση με την απόσταση αντικειμένου κατόπτρου (σωστή απάντηση), ενώ δυο μαθητές απαντούν ότι το είδωλο θα σχηματιστεί πίσω από το κάτοπτρο σε απόσταση μικρότερη αντικειμένου - κατόπτρου. Η τρίτη κλειστή ερώτηση ρωτά τους μαθητές για τη θέση που κάποιος παρατηρεί ένα αντικείμενο μες το νερό. Δέκα διδασκόμενοι πιστεύουν ότι το αντικείμενο θα φαίνεται ακριβώς στη θέση που βρίσκεται, τρία παιδιά θεωρούν ότι το αντικείμενο θα φαίνεται πιο βαθιά από την πραγματική του θέση και τέσσερις μαθητές έχουν την άποψη ότι το αντικείμενο θα φαίνεται πιο ρηχά από την πραγματική του θέση (σωστή απάντηση). Φύλλα εργασίας Στη φάση εφαρμογής της νέας έννοιας ζητήθηκε από τους διδασκόμενους να φέρουν από ένα σημείο μια προσπίπτουσα ακτίνα και την ανακλώμενη της σχ. 1. Κάποιοι στην αρχή δίστασαν, γιατί το σημείο, όπως ισχυρίστηκαν, δεν βρίσκονταν μπροστά στο κάτοπτρο. Επειδή όμως είδαν από τους συμμαθητές τους ότι τελικά μπορούσαν να φέρουν μια προσπίπτουσα ακτίνα ξεπέρασαν τον αρχικό τους δισταγμό και με επιτυχία σχεδίασαν τη προσπίπτουσα και την ανακλώμενη της. Σε αυτό το στάδιο τα παιδιά χρησιμοποιώντας τα μοιρογνωμόνια τους σχεδίασαν την προσπίπτουσα και την ανακλώμενη ακτίνα με τέτοιο τρόπο, ώστε να σχηματίζουν ίσες γωνίες με τη πλευρά του κατόπτρου. Πολλοί μάλιστα δείχνουν στα φύλλα εργασίας τους τις ίσες γωνίες και αναφέρουν και το μέγεθος της γωνίας. Όταν μια γενικεύσιμη ιδέα κατακτείται, οι μαθητές αναζητούν να την εφαρμόσουν σε ένα εύρος πλαισίων (Tytler 1998). Σχεδιάζουν με επιτυχία και μια δεύτερη προσπίπτουσα ακτίνα με την ανακλώμενη της, προεκτείνουν και τις δύο ανακλώμενες ακτίνες πίσω από το κάτοπτρο και εκεί που τέμνονται βρίσκουν με επιτυχία τη θέση του ειδώλου. 353

6 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Διδακτικής των Φ.Ε. και Ν.Τ. στην Εκπαίδευση Βελόνα Κάτοπτρο Σχήμα 1: Άσκηση στους μαθητές Για τη θέση του φανταστικού ειδώλου από διάθλαση οι μαθητές κλήθηκαν να σχεδιάσουν 2 διαγράμματα και να ερμηνεύσουν 2 έτοιμα διαγράμματα. Στο πρώτο διάγραμμα στη φάση του προσανατολισμού ζητούνταν να δείξουν τη θέση του ειδώλου που προκύπτει από φαινόμενο διάθλασης του φωτός σε νερό σε ένα σχήμα με επίπεδες επιφάνειες. Μόνο 4 μαθητές δείχνουν σωστά τη θέση του ειδώλου. Οι υπόλοιποι απλά σχεδιάζουν σωστά την πορεία του φωτός χωρίς να σχεδιάζουν τις προεκτάσεις των διαθλώμενων ακτινών. Στο δεύτερο διάγραμμα στη φάση εισαγωγής του επιστημονικού προτύπου ζητούνταν να δείξουν τη θέση του ειδώλου που προκύπτει από φαινόμενο διάθλασης του φωτός σε νερό σε ένα σχήμα με καμπύλες επιφάνειες. Σε αυτή την περίπτωση εννιά μαθητές δείχνουν σωστά τη θέση του ειδώλου, ενώ οι υπόλοιποι σχεδιάζουν σωστά την πορεία του φωτός, χωρίς να σχεδιάζουν τις προεκτάσεις των διαθλώμενων ακτινών. Στα έτοιμα διαγράμματα (2) που είναι σχεδιασμένη η πορεία του φωτός (όχι οι προεκτάσεις) και αφορούν διάθλαση του φωτός σε νερό όλοι οι μαθητές ορίζουν με επιτυχία τη θέση του ειδώλου. Ασκήσεις Τα παιδιά καλούνται να εντοπίσουν το είδωλο δυο σημείων. Μόνο 6 διδασκόμενοι βρίσκουν σωστά τις θέσεις των ειδώλων. Οι υπόλοιποι προσπαθούν αλλά το αποτέλεσμα δεν είναι το αναμενόμενο. Τα σημαντικότερα λάθη που κάνουν είναι τα εξής: 4 μαθητές σχεδιάζουν σωστά δυο προσπίπτουσες για κάθε σημείο και τις ανακλώμενες τους αλλά ενώνουν πίσω από το κάτοπτρο την προέκταση της προσπίπτουσας του ενός σημείου και την προέκταση της ανακλώμενης ακτίνας του άλλου σημείου, 4 παιδιά σχεδιάζουν μόνο προσπίπτουσες ακτίνες από τα δυο σημεία και τις ενώνουν πίσω από το κάτοπτρο, 2 διδασκόμενοι ενώνουν τις ανακλώμενες διαφορετικών σημείων βρίσκοντας μια θέση ειδώλου και 1 κορίτσι σχεδιάζει τις ανακλώμενες ακτίνες από την άλλη μεριά του κατόπτρου και προσπαθεί να τις ενώσει σχ.2 Σχήμα 22. Περίπτωση μαθήτριας μαθήτριας που που σχεδιάζει σχεδιάζει ανακλώμ νες πίσω από το τις κάτοπτρο ανακλώμενες ακτίνες πίσω από το κατοπτρο Μετατέστ Η μια κλειστή ερώτηση αφορά το σημείο τομής των προεκτάσεων των ανακλώμενων ακτινών. Πέντε παιδιά πιστεύουν ότι οι προεκτάσεις των ανακλώμενων ακτινών θα συναντηθούν σε ένα σημείο πίσω από το κάτοπτρο που απέχει από την επιφάνεια του κατόπτρου το μισό από όσο απέχει η λάμπα από την επιφάνεια του κατόπτρου, δυο μαθητές θεωρούν ότι αυτό θα συμβεί σε διπλάσια απόσταση από την απόσταση αντικειμένου κατόπτρου, τέσσερις διδασκόμενοι ισχυρίζονται ότι δε γνωρίζουν και πέντε παιδιά αναφέρουν το σωστό. 354

Εργασίες Η επόμενη κλειστή ερώτηση αναζητά τη θέση του ειδώλου. Δέκα διδασκόμενοι πιστεύουν ότι η θέση του ειδώλου βρίσκεται πίσω από το κάτοπτρο και μάλιστα σε ίση απόσταση με την απόσταση αντικειμένου κατόπτρου, τρεις μαθητές ισχυρίζονται ότι το είδωλο σχηματίζεται πίσω από το κάτοπτρο σε απόσταση μικρότερη από την απόσταση αντικειμένου κατόπτρου και τρία παιδιά θεωρούν ότι το είδωλο θα σχηματίζεται πάνω στην επιφάνεια του κατόπτρου. Η επόμενη ερώτηση (κλειστή) καλεί τους μαθητές για τη θέση που κάποιος παρατηρεί ένα αντικείμενο μες το νερό. Οκτώ διδασκόμενοι απάντησαν ότι το αντικείμενο θα φαίνεται πιο ρηχά από την πραγματική του θέση (σωστή απάντηση), τρία παιδιά ανέφεραν ότι το αντικείμενο θα φαίνεται ακριβώς στη θέση που βρίσκεται και τέσσερις μαθητές πιστεύουν ότι το αντικείμενο θα φαίνεται πιο βαθιά από την πραγματική του θέση. Γιολάντα Φλώρα Γιάννα Ιωάννα Βαγγέλης Νατάσα Ννσυ Λένα Αφροδίτη Π.Μ. Αντωνία Μαρία Παναγιώτα Θοδωρής Αιμίλιος Χριστίνα Γιώργος Παναγιώτης Ελένη Μετακίνηση στο επιστημονικό μοντέλο Ανάκλαση - Θέση ειδώλου Φύλλα εργασίας Ασκήσεις Μετατέστ Μετακίνηση σε ενδιάμεσο μοντέλο Διατήρηση αρχικής ιδέας Χειρότερη απάντηση από την αρχική ιδέα Παναγιώτης Νατάσα Φλώρα Θοδωρής Λένα Βαγγέλης Γιάννα Μαρία Χριστίνα Ελένη ΠΜ Ιωάννα Παναγιώτα Αντωνία Γιώργος Γιολάντα Νάνσυ Μετακίνηση στο επιστημονικό μοντέλο Επίπεδες επιφάνειες Μετακίνηση σε ενδιάμεσο μοντέλο Διάθλαση - Θέση ειδώλου καμπύλες επιφάνειες Διατήρηση αρχικής ιδέας μετατέστ Χειρότερη απάντηση από την αρχική ιδέα Πίνακας 1 Πίνακας 2 Συζήτηση Προτέστ Όσον αφορά το σημείο τομής των ανακλώμενων ακτινών φαίνεται πως οι περισσότεροι μαθητές προτιμούν να επιλέξουν την απάντηση «Δε γνωρίζω» παρά να δώσουν μια απάντηση για την οποία δεν είναι σίγουροι. Οι υπόλοιποι απαντούν χωρίς να σχεδιάσουν τις προεκτάσεις των σχεδιασμένων ανακλώμενων ακτινών. Έτσι, εκτός από δυο διδασκόμενους, η πλειοψηφία των μαθητών απαντούν λάθος. 355

6 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Διδακτικής των Φ.Ε. και Ν.Τ. στην Εκπαίδευση Μολονότι και η επόμενη ερώτηση σχετίζεται άμεσα με την προηγούμενη, οι διδασκόμενοι δεν απαντούν με συνέπεια. Οι μισοί περίπου αναφέρουν ότι το είδωλο θα σχηματιστεί πάνω στο κάτοπτρο και οι μισοί επιλέγουν τη σωστή απάντηση. Πάλι δεν σχεδιάζουν τις ακτίνες για να στηρίξουν την απάντησή τους και φαίνεται πως δεν έχουν συνδέσει τις προεκτάσεις των ανακλώμενων ακτινών με τη θέση του ειδώλου. Έτσι μπορούμε να υποθέσουμε ότι για ένα σημαντικό αριθμό μαθητών η θέση του ειδώλου αποτελεί πρόβλημα. Για το φανταστικό είδωλο από διάθλαση οι περισσότεροι μαθητές πιστεύουν ότι το είδωλο θα φαίνεται ακριβώς στη θέση που βρίσκεται. Αυτό δείχνει την αδυναμία των παιδιών να δεχτούν την περίπτωση ότι ένα αντικείμενο μπορεί να βρίσκεται σε διαφορετική θέση από αυτή που κάποιος παρατηρητής πιστεύει ότι είναι. Για να συμβεί αυτό θα πρέπει με κάποιο τρόπο να μετακινηθεί το αντικείμενο, πράγμα αδύνατο. Φανερώνει την κυριαρχία των αισθήσεων στις απόψεις τους. Οι υπόλοιποι που έκαναν λόγο για διαφορετική θέση βασίστηκαν σε προσωπικές τους εμπειρίες σύμφωνα με παρατηρήσεις των ίδιων. Κάποιοι μάλιστα δήλωσαν ότι σε αυτό το φαινόμενο θα πρέπει να στηρίζεται το γεγονός ότι στη θάλασσα δεν μπορούν να πιάσουν εύκολα τα αντικείμενα μες το βυθό. Φύλλα εργασίας Όλοι οι μαθητές σχεδιάζουν με επιτυχία προσπίπτουσες και ανακλώμενες ακτίνες και βρίσκουν τη θέση του ειδώλου. Αμέσως μετά τη διδασκαλία μπορούν να εφαρμόσουν τη νέα έννοια. Φαίνεται πως μετακινούνται στο επιστημονικό μοντέλο. Αυτό έχει θετική επίδραση και στην ψυχολογία τους, αισθάνονται χαρούμενα και ευχαριστημένα με τον εαυτό τους, καθώς αναφέρουν ότι μπορούν να εφαρμόζουν το νόμο της ανάκλασης όταν τους ζητείται. Επίσης μέσα στο μάθημα φαίνεται η σημασία της κοινωνικής αλληλεπίδρασης, όταν κάποιοι μαθητές δίστασαν να σχεδιάσουν ακτίνες και από τους συμμαθητές τους παρακινήθηκαν για να δοκιμάσουν και τελικά να απαντήσουν και αυτοί σωστά. Αξίζει να αναφερθεί ότι όλοι σχεδίασαν την πρώτη ακτίνα από το σημείο στο κέντρο του κατόπτρου. Μια μαθήτρια μόνο σχεδίασε τη προσπίπτουσα ακτίνα και την ανακλώμενη της σε πιο ακριανό σημείο του κατόπτρου αλλά βλέποντας τους συμμαθητές της, την έσβησε και σχεδίασε και εκείνη μια ακτίνα που να φθάνει στο κέντρο του κατόπτρου. Ίσως αυτό τους διευκολύνει στο σχεδιασμό της ανακλώμενης ακτίνας. Τα διαγράμματα των μαθητών στο φαινόμενο της διάθλασης του φωτός δείχνουν ότι υπάρχει μια πρόοδος, καθώς το μάθημα προχωρά. Αρχικά λίγοι μαθητές προσδιορίζουν με ακρίβεια τη θέση του ειδώλου, ενώ στο επόμενο πείραμα διπλασιάζεται ο αριθμός των μαθητών. Στο τέλος που δίνονται έτοιμα διαγράμματα όλοι οι μαθητές εντοπίζουν τη θέση του ειδώλου μετακινούμενοι στο επιστημονικό μοντέλο. Αυτό που φαίνεται πως τους δυσκολεύει είναι ο σχεδιασμός των προεκτάσεων, γιατί στα πρώτα πειράματα δεν τις σχεδιάζουν καθόλου. Εφαρμόζουν όμως με επιτυχία τη νέα γνώση στα έτοιμα διαγράμματα. Ασκήσεις Παρατηρείται ότι συνολικά 13 παιδιά γνωρίζουν και εφαρμόζουν σωστά το νόμο της ανάκλασης. Ακόμα και το κορίτσι που σχεδίασε την ανακλώμενη ακτίνα από την άλλη μεριά του κατόπτρου έχει εφαρμόσει σωστά το νόμο των ίσων γωνιών. Εντούτοις μόνο οι μισοί περίπου μπορούν να ορίσουν τη θέση του ειδώλου. Έτσι μπορεί να ειπωθεί ότι οι μισοί περίπου μετακινούνται στο επιστημονικό μοντέλο ως προς τη θέση του ειδώλου και οι υπόλοιποι μετακινούνται σε ένα ενδιάμεσο μοντέλο, δηλαδή σε κάποιο μοντέλο που περιέχει στοιχεία από το επιστημονικό μοντέλο (θέση ειδώλου πίσω από το κάτοπτρο, σημείο τομής προεκτάσεων ανακλώμενων ακτινών), αλλά 356

Εργασίες δεν είναι ολοκληρωμένο. Όλοι όμως οι μαθητές προσπαθούν να εφαρμόσουν τη νέα γνώση χρησιμοποιώντας το μοντέλο των ακτινών έστω και χωρίς να φθάσουν στο επιθυμητό αποτέλεσμα φανερώνοντας την επίδραση της διδασκαλίας. Αρκετά από τα λάθη τους όμως μπορεί να οφείλονται στο γεγονός ότι καθώς πρώτα σχεδίαζαν τις προσπίπτουσες και τις ανακλώμενες ακτίνες και μετά προσπαθούσαν να σχεδιάσουν τις προεκτάσεις τους για να βρουν το σημείο του ειδώλου, δυσκολεύονταν να αναγνωρίσουν ποια είναι η προσπίπτουσα και ποια η ανακλώμενη ακτίνα για το κάθε σημείο. Για αυτό κάποιοι βρίσκουν το σημείο τομής από ακτίνες που προέρχονται από διαφορετικά σημεία είτε είναι προσπίπτουσες είτε είναι ανακλώμενες. Οι μαθητές που σχεδίασαν μόνο προσπίπτουσες ακτίνες για κάθε σημείο μάλλον δεν έχουν συνδέσει την έννοια του ειδώλου με την έννοια της ανάκλασης. Μετατέστ Στην ερώτηση για τις προεκτάσεις των ανακλώμενων ακτινών μόνο 5 μαθητές βρίσκουν τη σωστή απάντηση, ενώ στην ερώτηση για τη θέση του ειδώλου δέκα παιδιά απαντούν σωστά. Φαίνεται λοιπόν ότι η διατύπωση της ερώτησης παίζει σημαντικό ρόλο στην απάντηση των μαθητών. Τα παιδιά που υποστήριξαν ότι οι προεκτάσεις των ανακλώμενων ακτινών θα συναντηθούν σε ένα σημείο που απέχει από την επιφάνεια του κατόπτρου δυο φορές από την απόσταση αντικειμένου κατόπτρου στην επόμενη ερώτηση που ρωτά για τη θέση του ειδώλου της λάμπας απάντησαν σωστά. Ίσως δυσκολεύονται να συνδέσουν τις δύο ερωτήσεις. Οι μαθητές που ανέφεραν πως δεν γνωρίζουν είχαν δώσει την ίδια απάντηση και στο προτέστ που σημαίνει ότι δεν έχουν αποσαφηνίσει ακόμα το σημείο τομής των ανακλώμενων ακτινών. Το γεγονός ότι δεν επιλέγουν καμιά άλλη απάντηση φανερώνει τη δυσκολία τους να μπορέσουν να καταλήξουν σε κάποιες από τις υπόλοιπες επιλογές. Τρεις μόνο διδασκόμενοι δήλωσαν ότι η θέση του ειδώλου βρίσκεται πάνω στην επιφάνεια του κατόπτρου, φαίνεται πως διατηρούν την αρχική τους άποψη που είναι και η κυρίαρχη σε πολλούς μαθητές. Στην ερώτηση για τη θέση του ειδώλου από διάθλαση οκτώ μαθητές επιλέγουν τη σωστή απάντηση, άλλοι τέσσερις μαθητές δηλώνουν ότι είδωλο και αντικείμενο θα βρίσκονται σε διαφορετική θέση και μόνο τρεις μαθητές εξακολουθούν να πιστεύουν ότι θα βρίσκονται στην ίδια θέση. Οι διδασκόμενοι που θεωρούν ότι το είδωλο θα φαίνεται πιο βαθιά από την πραγματική θέση του αντικειμένου στο προτέστ ισχυρίζονταν ότι το είδωλο και το αντικείμενο θα βρίσκονταν στην ίδια θέση. Αυτό δείχνει ότι έχουν μετακινηθεί από την αρχική τους άποψη σε μια νέα άποψη που είναι πιο κοντά στην επιστημονική. Συμπέρασμα Γενικά παρατηρείται πως τελικά δώδεκα διδασκόμενοι δηλώνουν ότι οι προεκτάσεις των ανακλώμενων ακτινών και η θέση του ειδώλου βρίσκονται πίσω από το κάτοπτρο, που φανερώνει ότι έχουν μετακινηθεί από τις αρχικές τους απόψεις. Από αυτούς όμως μόνο έξι παιδιά μετακινούνται στο επιστημονικό μοντέλο, ενώ οι υπόλοιποι υιοθετούν κάποιο ενδιάμεσο μοντέλο που περιλαμβάνει στοιχεία του επιστημονικού μοντέλου (πίσω από το κάτοπτρο) αλλά εξαρτάται κιόλας από τη διατύπωση της ερώτησης. Αξίζει να ειπωθεί πως σχεδόν όλοι οι μαθητές χρησιμοποιούν το διάγραμμα εργαλείο για να φθάσουν στην απάντηση τους και αυτό αποτελεί επίσης πρόοδο. Αρχικά λοιπόν οι μαθητές δεν γνωρίζουν που τέμνονται οι προεκτάσεις των ανακλώμενων ακτινών και οι μισοί περίπου απαντούν ότι το είδωλο βρίσκεται πάνω στο κάτοπτρο και οι μισοί ότι βρίσκεται πίσω από το κάτοπτρο (πίνακας 1). Οι απαντήσεις δεν βασίζονται σε διάγραμμα. Κατά τη διάρκεια του μαθήματος φαίνεται πως υιοθετούν το επιστημονικό μοντέλο, ενώ στις ασκήσεις μόνο 357

6 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Διδακτικής των Φ.Ε. και Ν.Τ. στην Εκπαίδευση οι μισοί μπορούν να ορίσουν σωστά τη θέση του ειδώλου, ενώ οι υπόλοιποι προσπαθούν να εφαρμόσουν τη νέα γνώση χρησιμοποιώντας το μοντέλο των ακτινών χωρίς να απαντούν με ακρίβεια. Όλοι όμως οι μαθητές δείχνουν ότι η θέση του ειδώλου θα βρίσκεται πίσω από το κάτοπτρο. Στο μετατέστ οι περισσότεροι μετακινούνται στο σημείο ότι η θέση του ειδώλου θα βρίσκεται πίσω από το κάτοπτρο, ενώ μόνο έξι μαθητές βρίσκουν με ακρίβεια τη θέση του ειδώλου, μολονότι χρησιμοποιούν το διάγραμμα- εργαλείο. Γενικά μπορεί να ειπωθεί ότι οι περισσότεροι λοιπόν μαθητές (12) δείχνουν ότι είδωλο και αντικείμενο δεν βρίσκονται στην ίδια θέση κάτι που φανερώνει ότι έχουν μετακινηθεί από την αρχική τους άποψη. Βέβαια μόνο οι οκτώ μαθητές έχουν μετακινηθεί στο επιστημονικό μοντέλο, ενώ οι υπόλοιποι υιοθετούν κάποιο ενδιάμεσο μοντέλο. Αρχικά λοιπόν θεωρούσαν ότι η θέση του ειδώλου και του αντικειμένου θα βρίσκονται στο ίδιο σημείο και λιγότεροι ότι θα βρίσκονται σε διαφορετικά σημεία, κατά τη διάρκεια του μαθήματος φαίνεται πως βαθμιαία υιοθετούν το επιστημονικό μοντέλο και στο μετατέστ οι περισσότεροι μετακινούνται στην άποψη ότι είδωλο και αντικείμενο βρίσκονται σε διαφορετικές θέσεις (πίνακας 2). Παρατηρείται ότι οι διδασκόμενοι δίνουν καλύτερες απαντήσεις στις κλειστές ερωτήσεις. Επίσης από τις απαντήσεις τους φαίνεται πως κάποιοι μαθητές δυσκολεύονται στη θέση του ειδώλου από ανάκλαση, ενώ κάποιοι άλλοι στη θέση του ειδώλου από διάθλαση. Έτσι δε θα μπορούσε ούτε οι μαθητές να χωριστούν σε «καλούς» ή «κακούς» ούτε οι ενότητες σε «εύκολες» ή «δύσκολες». Ίσως θα βοηθούσε τους μαθητές να παροτρύνονταν στην περίπτωση της ανάκλασης να βρίσκουν πρώτα το είδωλο ενός σημείου και όχι να σχηματίζουν τις προσπίπτουσες ακτίνες με τις ανακλώμενες τους για όλα τα σημεία και μετά να σχεδιάζουν τις προεκτάσεις τους για να βρουν τη θέση του ειδώλου. Επίσης θα βοηθούσε τους διδασκόμενους αν χρησιμοποιούσαν διαφορετικά χρώματα για το κάθε σημείο ή διαφορετικά χρώματα για τις προσπίπτουσες και τις ανακλώμενες ακτίνες. Όσο για τη θέση του ειδώλου από διάθλαση θα ήταν ιδιαίτερο χρήσιμο να δεχτούν οι μαθητές ότι το είδωλο μπορεί να φαίνεται σε διαφορετική θέση από τη θέση του αντικειμένου. Βιβλιογραφία Κόκκοτας, Π. (1998). Σύγχρονες Προσεγγίσεις στη διδασκαλία των Φυσικών Επιστημών, Αθήνα Μίχας Π. (2003). Η διδασκαλία της Φυσικής στην Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση. Εκδ. ελληνικά γράμματα, Αθήνα Μίχας Π., Καλπία Β. Αγγελιδης Δ. (2000) «Η κατανόηση των Θετικών Επιστημών από μαθητές ηλικίας 10 12 χρόνων του νομού Έβρου». Πρακτικά Ημερίδας που διεξήχθη στην Αλεξανδρούπολη. Andersson B., Bach F. (2005)On Designing and Evaluating Teaching Sequences Taking Geometrical Optics as an Example, Science Education, Volume 89 Issue 2, Pages 196-218 Fetherstonhaugh, T., Happs, J. and Treagust, D. (1987). Students misconceptions about light: A comparative study of prevalent views found in Western Australia, France, New Zealand, Sweden and The United States, Research in Science Education, 17, 156-164 Galili, I. and Goldberg, F. (1993). Left Right: Conversions in a Plane Mirror, The Physics Teacher, 31, 463-466 358

Εργασίες Goldberg, F. and Mc Dermott, L. (1986). Student Difficulties in Understanding Image formation by a Plane Mirror, The Physics Teacher, 24, 472-480 Pope, M. & Gilbert, J. (1983). Personal Experience and the construction of the Knowledge in Science, Science Education, 67(2), 193-203 Osborne, J. and Wittrock, N. (1983). The generative Learning Model and its implication for Science education, Studies in Science education, 12, 59-87 Rice, K. and Feher, E. (1987). Pinholes and Images: Children s Conceptions of Light and Vision I, Science Education,71(4), 629-639 Watts, M. (1985). Student conception of light: a case study, Physics Education, 20, 183-187 Abstract The research identified the original ideas of students about the location of the virtual image a flat mirror and also due to a light refraction in water. The authors studied the evolution of these ideas during tteachings of a constructive type and afterwards. Analysis of the data showed that initially half students believed that the position of the image is on the mirror without using any graph, while the image and the object in refraction phenomena are in the same position. In teaching they gradually adopt the scientific model, while in the exercises everyone uses the tool of the rays and place the image behind the mirror, but only half define precisely the location of the image. The same happens in the tests after the course where it seems that students continue to use the scientific model and only three students state that the location of the image will be on the mirror and image and object have the same position in refraction. According to Poppe & Gilbert (1983) students develop consistent, internal logical frameworks that are based on their personal experiences successfully explain the phenomena of everyday life. Regardless of its scientific origin every researcher is a commonplace constant reference to what already exists in thought and the belief that we can transform it. Pre-existing perceptions are not the starting points for the building of knowledge nor its outcome but the very means of this activity (Kokkotas 1998). In the learning of Physical Sciences it is necessary to rebuild the original ideas so that students can they treat concepts from a different angle, rather than adding new information to initial knowledge. So students must understand the inadequacy of their initials ideas and give them links and alternative models to help them build new and useful ideas (Osborne & Wittrock 1983). Work 1 (2003) argues that students' views are usually unaffected or affected by a strange way in the teaching the of the Physical Sciences. When students' views are transformed after the teaching, the changes are often very different from the ones targeted. Surveys that have been made about the location of the image of the mirror from flat mirrors reflect the difficulty of the subject. Researches that have been made about the location of the mirror from flat mirrors reflect the difficulty of the subject. In particular they show students to believe that the vitual image is formed on the mirror (Watts 1985, Rice & Feher 1987) or do not know where (Fetherstonhaug et al., 1987). Even Golberg & Mc Dermott (1986) found that students although after the teachings know that the vitual image is behind the mirror and even in distance to the object distance mirror, many predict that if the observer moves the image to the left will move to the right.

Also Galili et al. (1993) in research they made with students, concluded that the students who prior to the teaching described the formation of the image in terms object and image after teaching there is a connection through the rays object and image. Although the students did not reach the scientific model, the authors note that students have undergone a strong reconstruction of ideas. Similarly, Andersson & Bach (2005) found that the students showed minimal improvement in refraction and imaging. For teaching about real or virtual images they believe that children need to understand that the light is away from one point and moves by passing through refraction or reflection will re-concentrate at one point which will be the position of the image. In the present study we attempted to explore the students' initial perceptions about position of the imaginary mirror in terms of flat mirrors and refractive phenomena; how these concepts evolved during and after the teachings constructive type. Sample The sample of the survey consisted of 5 th grade pupils of an 8th grade elementary school in south suburbs of Athens (Kitsi-Koropi). Thus, 19 children took part in the survey. From these 11 were girls and the 8 boys. The average age of students when the survey was 10.8 years. One of the students was a foreigner. The students were not taught the law of reflection or the law of refraction, but were taught for linear propagation of light and shadow creation. Methodology The method followed was the evaluation of the didactic intervention, which was done according to the model of constructivism in Kumaras (Work 1 2003). At first students' initial ideas were sought, followed by teachings based on principles of constructivism and after the end of the teachings, but also during the teaching their ideas were checked so we could check the points which changed during the lessons, also the points they presented difficulties for the students and resisted the change and the points they formed platforms to modify students' ideas. This was an effort to check if this didactic intervention can help students of the 5tj grade to adopt concepts closer to the scientific model and what obstacles exist for the students. The data were collected by the tutor who is one by the authors of this paper. Research is a part of a PhD dissertation and an attempt was made to study the change in the ideas of each student separately and on the other hand the general course of the class as a whole. The tools used to collect data are tests before the instructions, tests after the instructions, worksheets, pupils' exercises. Before the experimental teachings begin students were given a questionnaire, which had been used in a survey that had been done in the Prefecture of Evros in 2000 (PREDED) Work 2 et seq., 2000. The questionnaire included, among other things, 2 closed questions about the position of the image from a plane mirror and 1 closed question about the location of the image by refraction. The students completed the questionnaire individually. During the lessons the pupils had to fill individual worksheets. The worksheets which were taken from the book "Tutorials in Introductory Physics "by Mac Dermott L. and Shaffer P. and Physics Education Group, (translated by Mihas P., 2001) and contain various concerns and questions. When a teaching unit was completed, which lasted more than a teaching session hour, the students solved in the classroom exercises contained in a sheet. The students were working individually to solve the exercises and the duration of their work was 30 minutes. The exercises were also from the book for homework by Mac Dermott L. and Shaffer P., and Physics Education Group, (transalated by Mihas P., 2001). The same questionnaire was then given the end of the didactic interventions as a post test. Results

Test prior to the instructions In a closed question, the pupils were asked at what point intersect the extensions of the reflected rays behind the mirror. Ten children choose the answer "I do know". Five students believe that the rays will intersect at a point away from it equal to half the distance between the mirror and the object, one girl thinks that the rays will intersect at a double distance, with only two children choosing the right answer. The second closed question asked the students to find the image of one object in front of a plane mirror. Nine students claim that the object's image will be formed on the surface of themirror, eight children report that the object's image will appear behind the mirror at a distance equal to the mirror object distance (correct answer) while two students answer that the image will be formed behind the mirror at a distance smaller than the distance object - mirror. The third closed question asks students about the position one observes one object which is in water. Ten learners believe that the object will look exactly in the location where three children find that the object will look deeper than it his actual position and four students have the view that the object will look more at a position more shallow from his actual position (correct answer). Worksheets During the implementation phase of the new concept, students were asked to draw from one point an incident beam and its reflected (figure 1). Some at first hesitated, because the point, as they claimed, was not in front of the mirror. Because they saw it from their classmates that eventually they could carry an incident beam they overcame their initial hesitation and successfully designed the incident and the reflected. At this stage children use their protractors to draw the incident and reflected radii in such a way as to form equal angles to the surface of the mirror. Many even point on the sheets of paper where they were working their equal angles and reporting the magnitude of the angle. When a new idea which could be generalized was grasped, students seeked to apply it to a range of frameworks (Tytler 1998). They also successfully design a second incident beam with its reflected, extend both the reflected rays behind the mirror and where they intersect and they successfully find the position of the virtual image (idol). Pin For the location of the imaginary mirror image, students were asked to draw 2 diagrams and to interpret 2 ready diagrams. In the first diagram in the orientation phase were requested to show the location of the resulting image light refraction in water in a shape with flat surfaces. Only 4 students are showing correctly the location of the image. The rest simply draw right rays of light without drawing the extensions of the refracted rays. In the second diagram in the phase of the introduction of the Mirror scientific model, the students were asked to show the location of the image resulting from a light refraction phenomenon in in a curved shape (like a glass of water). In that case nine pupils correctly point their position while the others are planning the course properly of light, without designing the extensions of the refracted rays. On ready diagrams (2) that are designed the course of light (not the extensions) and concern light refraction in water, all students successfully define the position of the image.

Exercises The children are asked to find the image two points. Only 6 students find the right positions of the images. The others are trying but the result is not expected. The most important mistakes they make are the following: 4 students are properly planning two incident rays for each point and their reflections but uniting the extension behind the mirror of the incident from one point and the extension of the reflected radius of the other point, 4 children are only designing incident rays from both points and join them back from the mirror, 2 students unite reflected different points by finding only the image for one point and a girl design them reflected rays on the other Figure 2. Case of a girl drawing the reflected rays side mirror and tries to join them (figure 2) behind the mirror Post test One closed question concerns the intersection of the extensions of the reflected rays. Five children believe that the extensions of the reflected rays will meet in one point behind the mirror that is away from the surface of the mirror half the distance of that the lamp is away from the surface of the mirror, two students think this will happen in twice the distance from the mirror object distance, four learners they claim they do not know and five children report the right one. The next closed question searches for the location of the image. Ten students believe that the position of the image is behind the mirror and even in equal distance to the mirror toe the distance mirror - object, three students claim that the image is formed behind the mirror at a distance less than the distance mirror - object and three children think that the image will be formed on the surface of the mirror. Giolanta Flora Gianna Ioanna Vagelis Natasa Nansy Lena Afroditi PM Antonia Maria Panagiota Thodoris Aimilios Christina Giorgos Panagiotis Eleni Worksheets Reflection Position of image Exercises Post - test Panagiotis Natasa Flora Thodoris Lena Vagelis Gianna Maria Christina Eleni PM Ioanna Panagiota Antonia Giorgos Giolanta Nansy Refraction -Position of Image Container with Container with Post tes plplanar sides curved surface Transition to the Scientific Model Retention of Transition to a inictial concepts i t di t Table i Worse answe than initial concepts Transition to the Scientific Model Retention of Transition to a inictial concepts i t di t Table 2 Worse answe than initial concepts

Discussion of Results Test Prior to instruction As for the point of intersection of the reflected rays, it seems that most students prefer to choose the answer "I do not know" rather than give an answer for it who are not sure. The rest respond without planning their extensions designed reflected rays. Thus, in addition to two learners, the majority of the students are responding incorrectly. Although the next question is directly related to the previous one, the learners do not respond consistently. About half of them say the image will be formed on the mirror and half choose the right answer. Again they do not draw the rays to support their response and it seems they have not linked their extensions reflected rays with the location of the image. So we can assume that for one a significant number of students the location of the image is a problem. For the case of virtual image due to refraction, most students believe that the image will be exactly where the object is located. This shows the inability of children to accept the case that an object may be in a different position from that an observer thinks it is. To do this will somehow have to move the object, which is impossible. It reveals the dominance of the senses in their views. The others who spoke about a different position have based their answers on personal experiences according to observations they happened to have made. Some even said that in this phenomenon should be based on the fact that they can not catch at sea easily the objects on the bottom. Worksheets All students successfully plot incident and reflected rays and find the location of the image. Immediately after teaching they can apply the new concept. They seem to be moving into the scientific model. This has a positive effect on their psychology, they feel happy and happy with themselves as well they say they can apply the law of reflection when asked. Also the importance of social interaction is shown in the lesson when some students they hesitated to draw rays and their classmates were motivated to try and eventually answer them properly. It is worth mentioning that everyone drew the first ray from the point to the center of the mirror. A girl was the only one who drew the incident ray and its reflection at a point near the edge of the mirror but seeing her classmates, she erased her drawing out and drew her ray as to reache the center of the mirror. Perhaps this makes it easier for them to draw the reflected ray. Student diagrams of the case of light refraction show that there is a progress as the lesson progresses. Initially few students accurately identify position of the image, while the next experiment doubles the number of students. At the end when they were given ready-made diagrams, all students identify the location of the image and this implies a moving to the scientific model. What seems to be difficult for them is the drawing of ray extensions, because in the early experiments they are not drawing them at all. But they successfully apply new knowledge to ready diagrams. Exercises It is noted that a total of 13 children are well aware of and apply the law of reflection. Even the girl who drew the reflected ray on the other side of the mirror has correctly applied the law of equal angles. However, only about half can locate the position of the image. So it can be said that about half are moving to a scientific model for the location of the image and the rest moving to one an intermediate model, that is, a model containing elements from the scientific model (image position behind the mirror, reflection point of incidence of reflected rays), but it is not

complete. But all students try to apply new knowledge using the ray model, even without reaching the desired result revealing the effect of teaching, Some of their mistakes may be due to the fact that as they first drew the incident and the reflected rays and then tried to draw extensions to find the location of the image, it was difficult to recognize which is the incident and what the reflected ray for each point. For this reason some find the point of intersection by rays coming from different points either whether or not they are reflected. Students who designed only incident rays for each point they probably have not connected the meaning of the image in its meaning reflection. Post Test In the question about the extensions of the reflected rays, only 5 students find the correct answer, while ten children answered correctly in the question of the position of the virtual image. So it seems that the wording of the question plays an important role in their response students. The children who claimed that the extensions of the reflected rays would meet at a point away from the surface of the mirror twice the distance mirror-object in the next question asking about the location of the image of the lamp responded correctly. They may have difficulty linking the two questions. The students who said they did not know had given the same answer to the test prior to the instructions means that they have not yet clarified the intersection of the reflected rays. The fact that they are not choosing any other answer shows their difficulty to be able to come choose one of the of the other options. Only three students said that the position of the image lies on the surface of the mirror, and it seems they keep it their initial view, which is the dominant one for many students. In the question of the position of the image due to refraction, eight students choose the right answer, four other students state that the virtual image and object will be in different position and only three students still think they will be in same position. Learners who believe the image will look deeper than it the actual position of the object in the test prior to the teaching they claimed that the image and the object would be in the same position. This shows that they have moved from their original point of view to a new view that is closer to the scientific Conclusion. In general, it is noted that ultimately twelve students state that their extensions the reflected rays and the location of the image are behind the mirror, which reveals that they have moved from their original views. Of these, however, only six children move to the scientific model while the others adopt an intermediate model that includes elements of the scientific model (behind the mirror) but depends on the wording of the question. It is worth mentioning that almost all of the students use the diagram - tool to reach their answer and that is also a progress. Initially, students do not know where the extensions of the reflected rays intersect and about half of them answer that the mirror is on the mirror and half that is behind the mirror (Table 1). Responses are not based on a diagram. During the the duration of the course seems to adopt the scientific model, while in the exercises only half can correctly define the position of the idol, while others try to apply new knowledge using the ray model without answering with accuracy. But all students show that the location of the idol will be behind it mirror. In the test after the instruction most move to the point that the location of the image will is behind the mirror, while only six students find the position of the image accurate, although they use the diagram-tool. In general, it can be said that most of the students (12) show that they are both virtual image and object is not in the

same position as something that shows that they have moved from it their initial view. Of course, only the eight students have moved to the scientific model, while others adopt an intermediate model. Originally they thought that the object s position and the image position will be at the same point and fewer they will be in different points during the course seem to gradually adopt it the scientific model and in the metaphor most move to the view that idol and objects are in different locations (Table 2). It is noted that learners give better answers to closed questions. Also, from their responses, some students seem to have difficulty in their position image by reflection, while others in place of the image by refraction. It will not neither could the students be divided into "good" or "bad " students nor the units in "Easy" or "difficult". Perhaps it would help the students to be encouraged in the case of reflecting first to find the image of a point and not to draw all the incident rays with their reflected for all points and then plot them their extensions to find the position of the image. It would also help the students if they used different colors for each spot or different colors for them incident and reflected rays. As for the location of the image by refraction will it was particularly useful for students to accept that the image may appear to be different position from the position of the object. Bibliography Kokkotas, P. (1998). Modern Approaches to the Science of Science, Athens Mihas P. (2003). The teaching of Physics in Primary Education. Ed. Greek letters, Athens Mihas P., Kallia V. Angelidis D. (2000) "The Understanding of the Sciences by Students aged 10-12 years of Evros Prefecture ". Proceedings of a Workshop held in Alexandroupolis. Andersson B., Bach F. (2005) On Designing and Evaluating Teaching Sequences Taking Geometrical Optics as an Example, Science Education, Volume 89 Issue 2, pages 196-218 Fetherstonhaugh, T., Happs, J. and Treagust, D. (1987). Students' misconceptions about light: A comparative study of prevalent views found in Western Australia, France, New Zealand, Sweden and The United States, Research in Science Education, 17: 156-164 Galili, I. and Goldberg, F. (1993). Left - Right: Conversions in a Plane Mirror, The Physics Teacher, 31, 463-466\ Goldberg, F. and Mc Dermott, L. (1986). Student Difficulties in Understanding Image formation by a Plane Mirror, The Physics Teacher, 24, 472-480 Pope, M. & Gilbert, J. (1983). Personal Experience and the construction of the Knowledge in Science, Science Education, 67(2), 193-203 Osborne, J. and Wittrock, N. (1983). The generative Learning Model and its implication for Science education, Studies in Science education, 12, 59-87 Rice, K. and Feher, E. (1987). Pinholes and Images: Children s Conceptions of Light and Vision I, Science Education,71(4), 629-639 Watts, M. (1985). Student conception of light: a case study, Physics Education, 20, 183-187