Προγραμματισμένο διαγώνισμα Φυσικής κατεύθυνσης Β Λυκείου Κυριακή 3 Μαρτίου 014 Ονοματεπώνυμο εξεταζόμενου: Καμιά άλλη σημείωση δεν επιτρέπεται στα θέματα τα οποία θα παραδώσετε μαζί με το γραπτό σας. Οι απαντήσεις λοιπόν όλων των θεμάτων να δοθούν στο γραπτό σας όπου παρακαλώ να σημειωθεί και εκεί επίσης το ονοματεπώνυμό σας στην αρχή. ΘΕΜΑ 1 Α) Η σχέση FL B q συνδέει μεταξύ τους τρία διανύσματα, τα F L,,. Ποια από τα διανύσματα αυτά είναι απαραίτητα κάθετα; Β) Ένα ηλεκτρόνιο εκτοξεύεται με ταχύτητα υ 0 παράλληλα στις δυναμικές γραμμές Ο.Η.Π. στην κατεύθυνση των δυναμικών γραμμών. Η κίνηση του ηλεκτρονίου είναι: α) ευθύγραμμη ομαλή, β) ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη, γ) ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη, δ) σύνθετη με τροχιά παραβολική. Ποια είναι η σωστή απάντηση; Γ) Η επιτάχυνση με την οποία κινείται ένα φορτισμένο σωματίδιο μέσα σε Ο.Η.Π. : α) μένει σταθερή, β) έχει σταθερό μέτρο αλλά η κατεύθυνσή της εξαρτάται από την κατεύθυνση της αρχικής ταχύτητας του σωματιδίου, γ) είναι αντίστροφα ανάλογη με το φορτίο του, δ) εξαρτάται από τη μάζα του σωματιδίου, ε) είναι ανάλογη με την ένταση του πεδίου. Ποιες από τις προτάσεις αυτές είναι σωστές; Δ) Ηλεκτρόνια εισέρχονται με την ίδια ταχύτητα μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β κάθετα στις δυναμικές γραμμές, οπότε εκτελούν ομαλή κυκλική κίνηση με περίοδο Τ και ακτίνα R. Αν αυξηθεί το μέτρο της έντασης Β του μαγνητικού πεδίου τότε: α) θα αυξηθεί η ακτίνα R και θα μειωθεί η περίοδος Τ, β) θα αυξηθεί τόσο η περίοδος Τ όσο και η ακτίνα R, γ) θα μειωθεί τόσο η ακτίνα R όσο και η περίοδος Τ, δ) θα μειωθεί η ακτίνα R και θα αυξηθεί η περίοδος Τ. Ποια είναι η σωστή απάντηση; (μονάδες 7) ΘΕΜΑ Α) Έστω δύο ηλεκτρικά φορτία, από τα οποία το ένα συγκρατείται ακίνητο ενώ το άλλο μετατοπίζεται έτσι, ώστε η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του συστήματος των δύο φορτίων να μεταβληθεί από U 1 = -O,1j σε U = -0,j. Ποιες προτάσεις από τις παρακάτω είναι σωστές και ποιες λάθος; α) Τα φορτία είναι ομόσημα. β) Τα φορτία είναι ετερόσημα. γ) Η απόσταση μεταξύ των φορτίων μειώνεται. δ) Η απόσταση μεταξύ των φορτίων αυξάνεται. (μονάδες 3) Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας. (μονάδες 3) Β) Φορτισμένο σωμάτιο μάζας =310-7 kg και φορτίου q 0 =1μC απέχει οριζόντια απόσταση d=1 από ακλόνητο φορτίο Q 1 =1μC. Αν αφήσουμε το φορτισμένο σωμάτιο q 0 ελεύθερο να κινηθεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, να βρείτε την ταχύτητά του σε απόσταση από το Q 1, r=3. (Δίνεται k c =9.10 9 Ν. /C ). (μονάδες 7) Τηλ:10775360 www.ethodikal.gr e-ail:contact@ethodikal.gr Ανδρέου Δημητρίου 81 & Ακριτών 6 -ΚΑΛΟΓΡΕΖΑ 1
Γ) Τέσσερα σωματίδια, ένα νετρόνιο (σωματίδιο χωρίς φορτίο και μάζα ίση με τη μάζα του πρωτονίου), ένα πρωτόνιο (φυσικά θετικά φορτισμένο α και με φορτίο αντίθετο του ηλεκτρονίου), ένα ηλεκτρόνιο και ένα β ποζιτρόνιο (σωματίδιο με μάζα ίση με το ηλεκτρόνιο και φορτίο αντίθετό του δηλαδή θετικό) εισέρχονται με την ίδια ταχύτητα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β όπως στο γ δ σχήμα. Τα σωματίδια εισέρχονται στο α β πεδίο σε διαφορετικές χρονικές στιγμές ώστε να μην αλληλεπιδρούν μεταξύ τους. Οι τροχιές που ακολούθησαν τα σωματίδια φαίνονται στο σχήμα. Να βρείτε σε ποιο σωματίδιο αντιστοιχεί καθεμιά από τις τροχιές α,β,γ,δ. Δ) Δύο θετικά φορτισμένα σωματίδια Σ 1 (με 1,q 1 ) και Σ (με,q ) διαγράφουν κυκλικές τροχιές ακτινών R 1,R με ταχύτητες υ 1,υ αντίστοιχα μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β. Να δικαιολογήσετε ποιες από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστές: R1 1 α) Αν υ 1 =υ και q 1 =q, τότε R. R1 q β) Αν p 1 =p ( 1.υ 1 =.υ ),τότε. R q 1 q1 q γ) Αν τα σωματίδια έχουν ίσες περιόδους, τότε. 1 q1 q δ) Αν 1 και, τότε τα σωματίδια θα έχουν ίσες περιόδους. 1 ΘΕΜΑ 3 Μια πολύ μικρή σφαίρα Α, μάζας 1 =10-10 kg και φορτίο q 1 =10-1 C, κινείται με ταχύτητα υ 1 =4.10 5 /s. Μια δεύτερη μικρή σφαίρα Β, ελεύθερη να κινηθεί μάζας =3. 1 και φορτίου q =.q 1, είναι αρχικά ακίνητη. Αν δεχθούμε ότι οι δύο σφαίρες αρχικά βρίσκονται σε πολύ μεγάλη απόσταση μεταξύ τους και η διεύθυνση της υ 1 συμπίπτει με τη διάκεντρο των σφαιρών, να βρείτε την ελάχιστη απόσταση στην οποία θα πλησιάσουν οι σφαίρες και τα μέτρα των ταχυτήτων που θα έχουν στη θέση αυτή. Δίνεται: k=9.10 9 N. /C και βαρυτική αλληλεπίδραση αμελητέα. (μονάδες 5) Τηλ:10775360 www.ethodikal.gr e-ail:contact@ethodikal.gr Ανδρέου Δημητρίου 81 & Ακριτών 6 -ΚΑΛΟΓΡΕΖΑ
ΘΕΜΑ 4 Ένα θετικό ιόν μάζας =10-19 kg και φορτίου q=8 10-8 C επιταχύνεται από την ηρεμία από διαφορά δυναμικού V=10 3 V και στη συνέχεια μπαίνει μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου Β=10-4 T κάθετα στις δυναμικές του γραμμές. Μέσα στο πεδίο το ιόν διαγράφει ημιπεριφέρεια διαμέτρου d. Α) Να βρείτε τη ταχύτητα υ, του ιόντος όταν εξέρχεται από το Ο.Η.Π. καθώς και την ακτίνα της κυκλικής του τροχιάς στο Ο.Μ.Π. Β) Να βρείτε ακόμα το χρόνο που διαρκεί η κίνηση μέσα στο Ο.Μ.Π. καθώς και τη μεταβολή της ορμής και τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας του ιόντος στο συγκεκριμένο πεδίο. Δίνεται ότι το βάρος του ιόντος είναι αμελητέο. (μονάδες 5) ΚΑΛΗ ΤΥΧΗ Τηλ:10775360 www.ethodikal.gr e-ail:contact@ethodikal.gr Ανδρέου Δημητρίου 81 & Ακριτών 6 -ΚΑΛΟΓΡΕΖΑ 3
ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 Α) F L ΘΕΜΑ και F L, Β) γ), Γ) α),δ),ε), Δ) γ). q1q Α) β) γιατί U k 0 και γ) γιατί r Β) q1q k U1 r1 1 r 1 r1 r U q 1q k r1 r,q o Q 1 υ Α,q o Q 1 d Γ r 1 W q o(va V ) Θ.Ε.Ε Α Γ: 1 Q1 Q q o(k c k c ).10. d r s Γ) Τροχιά α πρωτόνιο Τροχιά β νετρόνιο Τροχιά γ ποζιτρόνιο Τροχιά δ ηλεκρόνιο 11 R1 q1 R1 1 Δ) α) σωστή διότι R R q Τηλ:10775360 www.ethodikal.gr e-ail:contact@ethodikal.gr Ανδρέου Δημητρίου 81 & Ακριτών 6 -ΚΑΛΟΓΡΕΖΑ 4
β) σωστή διότι p1 R q R q R p R q q 1 1 1 1 1 q1 q γ),δ) σωστές διότι T1 T. Bq Bq 1 1 ΘΕΜΑ 3 1,q 1,υ 1,q 1,q 1,υ,q,υ Α.Δ.Ο. : 5 p p 11 (1 ) 10 s Θ.Δ.Μ.Ε. : K U K U 1 1 1 q1q 1 1 1 k x kq q 1 15 x x 3.10. 11 (1 ) ΘΕΜΑ 4 x Ο.Η.Π. Έντασης (+) Ε υ (-) Ο.Μ.Π. Έντασης Β υ ο =0 F ηλ,α υ 1 Τηλ:10775360 www.ethodikal.gr e-ail:contact@ethodikal.gr Ανδρέου Δημητρίου 81 & Ακριτών 6 -ΚΑΛΟΓΡΕΖΑ 5
A) Στο Ο.Η.Π. κάνουμε Θ.Ε.Ε. : 1 7 K W 1 qv 1 4.10 s R 0,5. Bq Β) Στο Ο.Μ.Π. έχουμε: 7 T.10 t s Bq 8 1 P P P1 P P ( P 1) 1 8.10 kg s 0. 1 Τηλ:10775360 www.ethodikal.gr e-ail:contact@ethodikal.gr Ανδρέου Δημητρίου 81 & Ακριτών 6 -ΚΑΛΟΓΡΕΖΑ 6