בס"ד אוניברסיטת בן גוריון בנגב הפקולטה למדעי הטבע המחלקה לפיזיקה Dynamics of Channeled Vortex Motion פרויקט לתואר ראשון בפיזיקה מגיש: אבינר שרייבר 036942472 מנחה: פרופ' ג'ייגוז' יונג גיא בראלי 1
תוכן עניינים: 1. רקע תיאורטי... 3 1.1 מוליכי על 1.2 אפקט מייסנר Quantum magnetic flux 1.3 Type I and Type II superconductors1.4 1.5 תנועת מערבולות ותנועה קוהרנטית 1.6 סוגי תנועת מערבולות 1.7 היבטים ניסויים של תנועת מערבולות Bilayer channeling 1.8 1.9 חנקן נוזלי 2. מערכת הניסוי... 11 2.1 רכיבי המערכת 2.2 ניתוח התוצאות 3. ניסוי ראשון- כיול המערכת... 13 3.1 מטרת הניסוי 3.2 אופן הניסוי 3.3 מסקנות.4 ניסוי שני- 15...Bilayer Channeling 4.1 מטרת הניסוי 4.2 מהלך הניסוי 4.3 תוצאות הניסוי 4.4 ניתוח תוצאות ומסקנות 5. סיכום ומסקנות... 20 6. ביבליוגרפיה... 21 2
1.רקע תיאורטי: 1.1 מוליכי על מוליכות על התגלתה לראשונה בשנת 1911 ע"י קרמלינג אונס. אונס קירר כספית לטמפ' של הליום נוזלי וגילה, כי ההתנגדות החשמלית נעלמת לחלוטין בטמפ' של. T 4K מאז, התגלו חומרי ותרכובות רבים בהם ניתן לחזות בתופעות של מוליכות על בטמפ' שונות. את הטמפ' מתחתיה הדגם הוא מוליך על, בהיעדר שדה מגנטי, מסומנת ב T. C עבור כל טמפ',T T C H C קיים שדה מגנטי מינימלי (T) עבורו תיהרס מוליכות העל של הדגם. שדה זה הוא השדה הקריטי. )1( דיאגרמת הפאזות של על מוליכות במישור ובגרף: T H נתונה בנוסחה: H C ( T) H C 1 T (0) T C 2 איור 1.1 שדה מגנטי קריטי כתלות בטמפרטורה 1.2 אפקט מייסנר: )2( 2 0 J B במוליך על, מתקיים הקשר:, m e 2 0 ne כאשר: n -צפיפות האלקטרונים מוליכי הזרם. משוואה )2( נקראת "משוואת לונדון השניה".אם נציב את משוואה )2( בחוק אמפר, ונזניח את זרם ההעתקה, נקבל כי עבור על מוליך הממלא את חצי המרחב 0 )3( : z B( z) B(0)exp z L. B( z) B(0) e 1 z L כאשר:.London penetration depth נקרא: L ניתן לראות, כי השדה המגנטי יורד אקספוננציאלית, ועבור נקבל 3
כלומר, השדה המגנטי שואף ל- 0 עבור עומקים גדולים מ. L.50 500nm L גודל אופייני של הדבר פועל כך: הוא שדה מגנטי חיצוני מפעיל זרמים הזורמים ללא התנגדות בשפת המוליך, בעובי של, L המבטלים את השדה המגנטי החיצוני. איור 1.2 אפקט מייסנר. אפקט מייסנר "כולא" את מוליך העל בתוך השדה המגנטי, ולכן נוכל לצפות בתופעה של levitation" "Magnetic בו מוליך על מרחף מעל שדה מגנטי. 0 איור Magnetic levitation 1.3 :Quantum magnetic flux 1.3 נבחן תופעה נוספת. T. T C נפעיל שדה מגנטי חיצוני, ונוריד את הטמפ' כך שהצילינדר ניקח צילינדר חלול מחומר המתנהג כמוליך על בטמפ' ישנה פאזה ויהפוך למוליך על. כפי שהסברנו, זרמים יזרמו בשפה החיצונית על מנת לאפס את השדה בתוך העל-מוליך. אולם בחלל שבתוך הצילינדר, נצפה שהשדה המגנטי יישאר ללא שינוי, לפי חוק פראדיי. לכן, ייווצרו זרמים על השפה הפנימית של הצילינדר, שייצרו מחדש את השדה המגנטי החיצוני, בתוך חלל הצילינדר. גם אם נכבה את השדה המגנטי החיצוני, הזרם בשפה החיצונית ייפסק, אולם בשפה הפנימית לא. לכן, יהיה שטף מגנטי בתוך חלל הצילינדר. שדה מגנטי כזה מכונה:.frozen-in-flux השטף המגנטי בתוך צילינדר על-מוליך כזה, אינו יכול לקבל כל ערך שרירותי, אלא מקוונטט: n 4
כאשר: 0 נקרא quantum" "Magnetic flux וגודלו: )4( h 15 0 2.0710 2e Wb :Type I and Type II superconductors 1.4 )5( קיימים שני סוגי מוליכי על. ניתן לאפיין אותם בעזרת המשוואה: כאשר: -מרחק הקוהרנטיות. ΔG ns = (ξ λ L ) 1 2b H c 2 - H C השדה המגנטי הקריטי..scale factor -הוא b L הסוג הראשון, Type I מתקבל כאשר והוא מאופיין בשדה מגנטי קריטי אחד,. H C אם נגדיל את השדה H H H C2 C1. H C 2 כאשר, H C1 המגנטי החיצוני מעבר לשדה קריטי זה, תיהרס מוליכות העל של הדגם. L והוא מאופיין בשני טמפ' קריטיות. הסוג השני, Type II מתקבל כאשר 0 נקבל ליבות גליליות של פאזה שאינה מוליכת על, ומסביבם מעגלי על-זרם היוצרים שטף מגנטי של מהליבות. מצב זה נקרא phase" "Shubnokov בכל אחד איור 1.4 Shubnokov -ליבות phase רגילות בתוך על מוליך. אורך אופייני של כל ליבה לא-מוליכה הוא המכונה "מרחק הקוהרנטיות", ועובי זרמי- על המקיפים אותם הוא. L, H H C2 ואז העל-מוליכות תיהרס כאשר נגדיל את השדה המגנטי החיצוני, המרחק בין הגלילים ילך ויקטן, עד אשר לחלוטין, והעל- מוליך יחזור לפאזה רגילה. 5
איור 1.5 דיאגרמת פאזות של superconductor. Type II לליבות ולעל-זרמים המקיפים אותם בצורה מעגלית, קוראים "מערבולות אבריקוסוב- vortices "Abrikosov המערבולות יוצרות אינטראקציה אחת עם השניה, בכוח שגודלו: F 0 J )6( S zˆ 4 J S הוא צפיפות הזרם במערבולת. כיוון ẑ נבחר להיות כיוון השטף המגנטי בתוך המערבולת. כאשר אם נבצע את המכפלה הוקטורית, נראה כי הכוח הוא כוח הדוחה מערבולת ממערבולת. לכן, מצב-יציב )Steady-state( יקרה כאשר המערבולות ייצרו צורת גביש הקסגונלי )במצב אידיאלי(. מתורת המצב המוצק- זוהי הצורה בה נקבל מינימום אנרגיה פוטנציאלית. איור 1.6 סריג של מערבולות כפי שנראה מבעד ל. Scanning Tunneling Microscope בפועל, ישנם שני גורמים עיקריים המסיטים את המערכת מהמצב היציב: א. פלקטואציות תרמיות. ב. דפקטים רנדומליים בחומר העל-מוליך. 6
1.5- תנועת מערבולות ותנועה קוהרנטית מספר גורמים משפיעים על תנועת מערבולות במוליך על.TypeII נבחן את הגורמים המפעילים כוח על מערבולת בודדת כזאת, ללא התחשבות באינטראקציות בין מערבולות. המשוואה המתארת את הכוחות הפועלים על מערבולת, בהזנחת כוחות חלשים היא: )7( F = 4πΦ (J ex 0 z ) ηv + S φ T k p x נבחן את מרכיבי המשוואה אחד לאחד: 0 הראשון- כוח לורנץ. J ex הוא צפיפות ה bias current שמוזרם הוא קוונטום השטף המגנטי שדיברנו עליו מקודם, למערכת ממקור חיצוני, והווקטור ẑ מצביע על כיוון השטף המגנטי של המערבולת. השני- כוח התנגדות של צמיגות. כאשר מערבולת מתקדמת בחומר העל-מוליך, היא מפרקת את זוגות הקופר של מוליך על לקוואזי חלקיקים. לאחר שהמערבולת תמשיך, הזוגות יתחברו מחדש על מנת לשחזר את האיזור העל-מוליך. הפרדת הזוגות גורמת למערבולת לאבד אנרגיה, ולהאט אותה. התנגדות הצמיגות נתונה ע"י. F V v :Bardeen- Stephen ניתן על-ידי מודל הוא מהירות התקדמות המערבולת, ו v )8( η = Φ 0η 0 H c2 (T) ρ n - n צפיפות המוליך. )9( ρ n = m /ne 2 τ כאשר: * m הוא מסת הקוואזי-חלקיק, הוא זמן הרלקסציה של התהליך שתיארנו לעיל, השלישי- פלקטואציות תרמיות סטוכסטיות. כוח זה מסיט את המערבולות משיווי המשקל שלהם. - S היא האנטרופיה, ו T היא הטמפרטורה כמובן. k p הרביעי- כוח הנגרם ממפגש המערבולת עם דפקטים בחומר. x הוא וקטור ההעתק של המערבולת, נקרא:." elastic pinning parameter" נבחין, כי אנו יכולים לשלוט על הטמפרטורה ועל צפיפות הזרם לכן, אם נגדיל את הזרם, נגיע לזרם, הנקרא ex, J כלומר, על הפרמטרים החיוביים של משוואה )7(., I C critical de-pinning current ומסומן כ I C עבורו המערבולת תתחיל לנוע. כמובן תלוי בטמפ' לפי התנאי השלישי של משוואה )7(. 7
1.6 סוגי תנועת מערבולות ראינו, כי קיים כוח המביא את המערבולות לשיווי משקל, וכך הם מקובעות למקומן. כעת, אם נתאר את הכוח המקבע את המערבולת למקום, כבור פוטנציאל, נוכל לתאר מהירות של מערבולת הנגרמת כתוצאה מכוח )7( ע"י נוסחת :Anderson )10( v = v 0 e U 0/k B T 2 sinh W/k B T U- 0 הוא הפוט' המקבע של המערבולת, בהיעדר כוחות חיצוניים. W- היא העבודה שנעשתה ע"י כוח לורנץ - v 0 קצב התנועה האופייני של המערבולת. נבחן שלושה מקרים הנובעים ממשוואה )10(: W. כמו- כן הכוח הנגרם מצפיפות הזרם בעל מוליך, גדולה במקצת מהכוח המקבע את W k B Flux-creep במקרה זה, 1 T המערבולת. כלומר:. J 0 F pinning או. J J C F pinning 0 )11( v φ = v 0 e β(u 0 W) עבור תנאי זה, 2sinh(βW) e βw ולכן נקבל כי: עבור תנועה זו, הכוח המקבע את המערבולות הוא כמו כוח-גרר על תנועת המערבולת. עקב כך נקבל מתח, שהוא אינו מתנהג כמו חוק אוהם, והתלוי משמעותית בטמפרטורה. W k B Flux-flow במקרה זה, כמו במקרה הקודם, 1 T W אך כעת,. J J C F pinning 0 עבור מקרה זה, כל המערבולות המקובעות כסריג נעות כמקשה אחת. נוכל להתעלם מהאיברים השלישי והרביעי במשוואה )7( עקב המהירות והזרם הגבוהים )יחסית( באיברים הראשון והשני. תנועה זו של המערבולות היא קוהרנטית, עקב המהירות המשותפת לכל המערבולות. כך קל בהרבה לחקור אותן. W, נקבל מהאיבר השלישי במשוואה )7(, כי בור הפוט' המקבע את 8 W k B Thermally Assisted Flux Flow אם נגדיל את הטמפ' אולם עדיין 1 T המערבולת נהייה נמוך יותר. לכן, נוכל לקבל תנועה קוהרנטית בזרמים קטנים בהרבה מאשר במקרה של.Flux-flow עובדה זו נותנת יתרון ניסויי גדול. כמו"כ, נבחין כי במקרה זה, משוואה )10( ניתנת לקירוב ע"י )12( v = v 0 2 sinh W/k B T v 0 W k B T
כלומר, מהירות ליניארית. נסכם את שלושת התחומים, ע"י הגרף הבא: איור 1.7 מהירות המערבולות כפונקציה של הזרם, עבור שלושת התחומים שדנו בהם. 1.7- היבטים ניסויים של תנועת מערבולות עבור דגם של מוליך על, יש קושי ניסויי להגיע לתנועה קוהרנטית בתחום הFlux-flow עקב הזרמים הגבוהים הנדרשים ע"מ להניע את המערבולות באופן קוהרנטי. בנוסף, אם נאפשר תנועת מערבולות דו-מימדית, יהיה לנו כמעט בלתי אפשרי לעקוב אחרי תנועת המערבולות. אם נבנה דגימה בה נוכל לשלוט על תנועת המערבולת ונוכל להחשיב את התנועה כחד מימדית- נוכל להתגבר על הבעיה השניה. כלומר, נרצה ליצור,vortex channeling כך נוכל לחקור את תכונות המערבולת בצורה הטובה ביותר. הפרוייקט שלנו, יתמקד באחת השיטות ליצירת,vortex channeling הנקראת (BC).Bilayer Channeling Bilayer Channeling -1.8 שיטה זו בנויה על השמת שדה מגנטי חיצוני על הדגימה. בשיטה זו, דגימת YBCO דקה מונחת על שכבה דקה של (CMRM).Colossal Magneto Resistance Manganite שכבת ה CMRM בנויה מדומיינים מחזוריים של שדה מגנטי, כך שההשפעה של השדה המגנטי על הדגימה תלויה באוריינטציה )הזווית( שבין הדגימה לבין שכבת ה.CMRM כמובן נצטרך להקפיד שהטמפרטורה בה שכבת ה CMRM מאבדת את התכונות המגנטיות שלה )טמפרטורת קירי( תהיה גבוהה מהטמפרטורה הקריטית של העל-מוליך, אחרת הדומיינים המגנטיים ייהרסו. 9
איור של המערכת מופיע להלן: איור 1.8- סכימה של Bilayer Channeling, I C המערבולות יתחילו לנוע, אולם כיוון התנועה תלוי בכוח הקיבוע המגנטי אם נזרים בדגימה זרם הגדול מ pinning( )magnetic של המערבולת וכוח זה תלוי גם בשדה המגנטי של המערבולת, וגם בכיוון השדה של שכבת ה-.CMRM אם המערבולת נעה לאורך דומיין אחד, כלומר שדה מגנטי אחיד, תנועתה תהיה קלה יותר מאשר מקרה בו המערבולת צריכה לחצות דומיינים. כלומר, קלות התנועה של המערבולת במסלול מסויים תלויה באוריינטציה בין השכבות. אם נזרים זרם לאורך הדגימה, כוח לורנץ יפעל על הדגימה, והיא תתחיל לנוע כתלות בזרם אותו נפעיל, ובאוריינטציה בין השכבות. את פעולה זו נבצע בפרוייקט שלנו. 1.9- חנקן נוזלי על מנת לקרר את המערכת השתמשנו בחנקן נוזלי. יתרונו הגדול הוא עלותו הנמוכה יחסית. חנקן מתנזל בטמפ' של 77.5K ומתמצק בטמפ' של. 63.14K 10
2. מערכת הניסוי 2.1 רכיבי המערכת: הרכיב העיקרי במערכת בניסוי הוא קריאוסטט. Janis הוא מופיע באיור הבא: A D B C איור 2.1 קריאוסטט Janis המערכת משלושה גלילים מקבילים, כפי שניתן לראות באיור הבא: Outer Cylinder Vacuum Chamber Middle Cylinder Liquid Nitrogen Reservoir Inner Cylinder Sample's Chamber איור 2.2- מערכת הגלילים ותפקידם )האותיות בפסקה הבאה מתייחסות לאיור 2.1( הגליל החיצוני הוא תא ואקום. הואקום בו נוצר ע"י משאבת ואקום Pfeiffer TSH 071 המחוברת אל המערכת בנק' A. מטרת הגליל החיצוני היא לבודד תרמית את המערכת מתנאי החדר של המעבדה. 11
הגליל האמצעי הוא מיכל הממולא בחנקן נוזלי, המשמש לקירור הדגימה. החנקן ממולא ידנית ע"י שסתום הנמצא בראש הגליל האמצעי. בתא האמצעי, נמצאת הדגימה C. מעבר חנקן בין הגליל האמצעי לדגימה נעשה באמצעות ברז B המווסת את זרימת החנקן מהגליל האמצעי לגליל הפנימי. הגליל הפנימי מחובר למשאבת Oxford בנק' D, המאפשרת שאיבה בעוצמה הניתנת לשינוי מן הגליל האמצעי, כך שנקבל אפשרות של זרימת גז החוצה מן הגליל האמצעי, כמו גם האפשרות של שינוי הלחץ בתא האמצעי כדרך נוספת שבה נוכל לשלוט על הטמפרטורה של הדגימה. אנו נרצה להעביר זרם בדגימות העל מוליכות שלנו, ולמדוד את המתח הנוצר. לצורך כך נשתמש במחולל זרם,Yokagawa 765i ובמולטימטר.Keithley 2000 על מנת לשלוט בטמפרטורת הדגימה, ולהעלות אותה מעל לטמפ' שהחנקן הנוזלי הביא אותה, נשתמש בגוף חימום המחובר לדגימה. כמובן שאופן, מרחק, ותכונות החומר המחבר בין הדגימה לגוף החימום ישפיעו על יעילותו. בנוסף, נרצה למדוד את טמפ' הדגימה בכל רגע נתון. כמובן גם כאן, איכות המדידה תלויה באופן החיבור של התרמומטר לדגימה. של גוף החימום והתרמומטר נשלטים ע"י מערכת.LakeShore 332 temperature control באופן אידיאלי, המערכת אמורה לחשב את הפרמטרים הנדרשים )כגון גרדיאנט עליית הטמפרטורה(, ולייצב את הדגימה בטמפ' שאנו מזינים לתוכה בדיוק. 0.1K במערכת LakeShore 332 נוכל לשלוט על עצמת גוף החימום, כמו"כ על פרמטרים רבים, אשר לא השתמשנו בהם בפועל בניסוי שלנו, אלא נתנו למערכת לחשב אותם באופן אוטומטי. איור 2.3- רכיבי המערכת הנוספים 12
2.2 ניתוח התוצאות: ניתוח התוצאות נעשה בעזרת תוכנת LabView שתוכנתה לצרכי הניסוי. מערכת זו מאפשרת לשמור את הנתונים הנדרשים, לקבוע את זמן הניסוי, וכמו"כ לשלוט על בקרת הטמפ' ומחולל הזרם. 3. ניסוי ראשון- כיול המערכת 3.1 מטרת הניסוי מטרת כיול המערכת היא להכיר את אופן הפעולה של קריאוסטט,Janis להבין את אופן הפעלתו המיטבי לצורך ביצוע פעולות שונות, להבין את המשמעות של כל אלמנט הניתן לכיוונון )כגון עצמת השאיבה החוצה, מידת פתיחת הברז שבין הצילנדרים וכו'( והשפעתו על התוצאות המתקבלות. כמו"כ, ביצענו ניסויים על מנת לבחון את יעילות ואופן הפעולה של מערכת ה LakeShore 332 temperature control והיכולת שלה ליצב את המערכת על הטמפ' הרצויה בדיוק הרצוי ולמשך הזמן הנדרש לביצוע ניסויים. 3.2 אופן הניסוי ביצענו את הניסוי על מוליך על מסוג YBCO Y Ba 1 2Cu3O7 שחובר לטרמומטר ולגוף החימום. תחילה ביצענו מדידות רבות של התנגדות כפונק' של הטמפ' על מנת לזהות את הטמפרטורה הקריטית של הדגימה, עבורה יש מעבר פאזה. ביצענו מדידה זו תוך עליה והורדה של הטמפ'. לאחר מכן, ביצענו ניסויים של התייצבות הטמפ' ע"י מערכת החימום. קיררנו את המערכת ע"י הזרמת חנקן נוזלי )או אדי חנקן נוזלי( ומדדנו את הזמן בו לוקח למערכת לחמם את הדגימה לטמפ' הרצויה בפעם הראשונה, ולאחר מכן מדדנו את הזמן בו המערכת מתייצבת על הטמפ' הרצויה בפלקטואציות רצויות של. 0.1K פעולה זו בוצעה פעמים רבות תוך שינוי פרמטרים כגון מידת הפתיחה של ברז החנקן, עצמת גוף החימום וכו'. 3.3 מסקנות לניסוי זה, אין ערך פיזיקלי טהור, לכן אין טעם להביא את תוצאותיו המספריות. אולם, השתמשנו בתוצאות ע"מ לכייל את המערכת ולהפיק מסקנות. מסקנות אלה כללו: אימות טמפ' קריטית של הדגימה- אישור כי המערכת מתפקדת כראוי. אולם, לעיתים קיבלנו מעבר פאזה בטמפ' גבוהה/נמוכה מהצפוי. אלא בעיקר במצב.medium מצב high עשוי להוביל הסקנו כי עצמת גוף החימום אינה יעילה במצב low לפלקטואציות גדולות מדי. כאשר מדדנו זמנים אפייניים להתייצבות הטמפ' ע"י המערכת, קיבלנו זמנים שאינם מקובלים, כמו גם אי התייצבות כלל )פלקטואציות גדולות מדי מהנדרש בניסוי(. R(T) הסקנו כי התרמומטר, אינו משקף במידה מספקת את טמפ' הדגימה. מתוצאה זו, ומהשגיאה במדידות כלומר, יש דיליי במדידת הטמפ' כך שנוצר פער בין הטמפ' הנמדדת לטמפ' בפועל. כמו גם האפשרות שגוף החימום אינו מחובר אידיאלית )כלומר, קרוב מידי לתרמומטר(. כתוצאה מכך, בוצעו )לא על ידינו( שינויים במיקום ובמוליכות התרמית של החיבור בין רכיבים אלה לבין הדגימה. 13
הסקנו מסקנות על אופן פתיחת שסתום החנקן, באופן כזה שהדגימה לא תוצף בחנקן נוזלי, דבר שעשוי להקשות על השליטה בטמפ' הדגימה. בחנו את האפשרות לשנות טמפ' על ידי שינוי הלחץ בעזרת משאבת.Oxford כמובן שחוק הגזים האידאליים התממש כמצופה. 14
4. ניסוי שני- Channeling Bilayer 4.1- מטרת הניסוי מטרת ניסוי זה היא להראות את השוני בזרם הקריטי כתלות בכיוון הזרם ביחס לאוריינטציית שכבת הCMRM. הדגם שלנו, מורכב ממספר שכבות דקות, בזוויות שונות ביחס לאוריינטציית הCMRM. כל שכבה כזאת נקראת "גשר". המטרה הינו לבדוק את התלות של הזרם הקריטי בטמפ' שונות עבור כל גשר, כלומר עבור אוריינטציות שונות, ולאפיין את ההבדל בין הגשרים. הגשרים מוספרו באופן הבא: איור 4.1- מספורי הגשרים. 4.2- מהלך הניסוי במסגרת הפרוייקט, ביצענו מדידות בגשרים 3,9,10. הזווית בין גשר לגשר היא בת אוריינטציה זהה. מכאן נקבל, שהזווית בין גשרים 3-9 היא בת תחילה, לכל גשר ביצענו מדידת 0 18 0.108 מלבד גשרים 6,7 שהם בעלי. RT במדידה זו מדדנו את הטמפ' הקריטית של כל גשר כלומר טמפ' המעבר בין פאזה רגילה למוליכות על. מדידה זו באה על מנת לבדוק את איכות הדגם ואת תקינות העל מוליך. את הזרם הקריטי I C מדדנו ע"י מדידת V I בטמפ' שונות עבור כל דגם. על מנת לייצב את המערכת עבור כל טמפ' השתמשנו בשיטות שכתבנו לעיל, חלקן בעזרת ה temperature controller וחלקן ידנית, בעזרת כוונון משאבת ה Oxford )השתמשנו בשיטה הידנית, באותם פעמים שלא הצלחנו להגיע לטמפ' הרצויה בעזרת הcontroller ) temperature 15
עובדה זו יצרה בעיה לא קטנה, מכיוון שהזמן הדרוש למדידות הוא גדול, ויש קושי לייצב את הטמפ' בצורה מספקת. אמנם, רוב המדידות נעשו בפלקטואציות של לתנודות בגרף, ולתוספת שגיאה במדידת. I C, 0.1K כנדרש, אולם פעמים שהיו חריגות זמניות מערך זה, דבר שגרם. 0.1 )הסיבה ששינינו את כיוונו את המערכת לתת בדגימה זרם bias הולך וגדל, החל מ- 0 בקפיצות של 0.2mA הקפיצות נובע מהקושי להחזיק את המערכת ביציבות, כאמור. קפיצות קטנות מידי היו מאריכות את זמן המדידה ברמה שלא אפשרה יציבות לאורך כ"כ הרבה זמן(. 4.3- תוצאות הניסוי את הגרפים ניתחנו באמצעות תוכנות MATLAB ו.Origin גרף אופייני שהתקבל עבור מדידת V I מובא באיור הבא: איור 4.2- גרף אופייני שנמדד בגשר 9 בטמפ' בגשר 9 בטמפ' 81K ניתן לראות, כי הזרם בגרף הינו בממתח שלילי. בניתוח התוצאות כיילנו את היחידות כראוי. תחילה, מדדנו את השגיאה במדידת המתח. בדקנו את התפלגות המתחים בתחום שבו הדגימה על מוליכה לחלוטין, כלומר המתח שהתקבל אמור להיות 0, וראינו כי יש פלקטואציות של. 0.2mV לכן, את הזרם הקריטי חישבנו באופן הבא: לקחנו נקודה בה המתח עולה לראשונה בפקטור ניכר מעבר לפלקטואציות במדידה. הפקטור שבחרתי הינו פי 3. כלומר, חיפשנו נקודה בה המתח עולה ל. 0.6mV נקודה זו הייתה נקודת יחוס, שבסביבה שלה חיפשנו לבצע קירוב ליניארי של הגרף העולה, כך שנק' החיתוך של הקירוב עם ציר הזרם, תיתן את הזרם הקריטי. השיקול בבחירת הנקודות היה שנקבל את הקירוב הליניארי הטוב ביותר האפשרי. 16
לעיתים, בשיטה זו קיבלנו שגיאה גדולה יחסית במדידת. I c שגיאה זו נובעת לדעתי מהפלקטואציות במדידת הזרם, כמו גם פלקטואציות קטנות בטמפ'. במקרים בהם העליה בגרף היתה מיידית וברורה, לא היה צורך או אפשרות לבצע קירוב ליניארי, אלא בחרנו את הנק' הראשונה בה המתח עולה ביותר מפי- 3 מהפלקטואציות. בשיטה זו, השגיאה נבחרה להיות הקפיצה בזרם באותו הניסוי. כמובן שפה, השגיאות קטנות בהרבה. התוצאות שהתקבלו מובאות להלן: I C ma 14.32 1.96 4.15 3.5 1.57 2.74 1 3.01 2.55 I C ma 80.24 65.94 61.7 51.47 26.85 24.11 19.02 14.71 10.18 גשר 3: טמפרטורה K 76 77.9 78 78.5 81 82 83 84 85 I C ma 11.49 9.89 2.84 0.1 2.7 3.29 1.46 0.1 0.18 0.17 1.4 1.2 I C ma 100.85 70.83 39.67 22.709 12.89 29.39 12.84 14.59 1.02 1.31 3.7 3.93 גשר 9: טמפרטורה K 75 76 77.5 78 79 80 81 82 83 84 85 85.5 17
I C ma 0.05 2.5 5 1.65 1.84 0.89 0.34 0.3 0.13 I C ma 89.15 87.5 55.82 55.49 12.36 9.4 7 3.46 1.03 גשר 10: טמפרטורה K 74 75 76 77.5 81 82 83 84 85. 0.1K השגיאות מובאות בגרף, השגיאות בטמפ' הם כאמור. I C (T) 4.4- ניתוח התוצאות ומסקנות כעת, עבור כל גשר, נביא גרף של 18
19
על מנת להשוות בין התוצאות, נביא את כל הגרפים ביחד )ללא השגיאות(. כמו"כ נביא אותם בצורה של קו, על מנת להבחין בהבדלים ביתר קלות. RED-BRIDGE3 BLUE-BRIDGE9 GREEN-BRIDGE10 איור 4.4 - גרף Ic(T) ניתן להבחין כי באופן כללי, ככל שהטמפרטורה עולה, הזרם הקריטי יורד, וזאת בהתאם לצפי. ניתן להבחין, כי בגשר 3, הזרם הקריטי הדרוש גבוה מאשר בגשרים 9-10. לכן, נסיק מכאן כי הזווית בין שכבת ה CMRM לגשרים שמדדנו, היא הגדולה ביותר עבור גשר 3. אם נחשב את ממוצע הזרמים הקריטיים )עבור הטמפ' עבורם קיימות מדידות לכל הגשרים( נקבל כי היחס הממוצע של הזרם הקריטי בין גשרים 10-9-3 הוא 1:1.17:1.96 בהתאמה. מה שאכן מעיד כי האוריינטציה של גשרים 9-10 קרובות )כצפוי(, ואילו האוריינטציה של גשר 3 יוצרת זווית גדולה יותר. כפי שניתן לראות מאיור 4.1, גשר 3 נמצא מול גשר 10 בציר סימטריה שעובר במרכז. מהשוני בין הגשרים ניתן להסיק שאוריינטציית הCMRM אינה סימטרית ביחס לציר סימטריה שעובר במרכז הדגימה, אלא יותר קרובה לגשרים 10-9. כמובן, לאחר מדידת כל הגשרים, תהיה אפשרות לנתח בצורה טובה יותר את האוריינטציה המדוייקת בין הגשרים לשכבת ה- CMRM. 5. סיכום ומסקנות כלליות בפרוייקט זה עסקנו בכיול המערכת ובמדידת הזרמים הקריטיים. הפרוייקט שלנו לא כלל את כל הניסויים הדרושים על מנת לקבל תוצאות מלאות )כלומר, מדידת כל הגשרים(. בכל זאת, קיבלנו תוצאות המאשרות את התיאוריה, וקיבלנו מידע על האוריינטציה בין השכבות, והתנסינו בשיטת.Bilayer channeling נוכחנו לראות כי אכן נוכל ליצור מסלולים בהם למערבולות "עדיף" לנוע, כפי שהשיטה שזאת אמורה ליצור. באופן כללי, המדידות היו קשות לביצוע, ולקחו זמן רב מאוד. אני חש כי יש למצוא דרך לייעל את תהליך המדידה וייצוב הטמפ'. כשזה יקרה, אני משוכנע שהתוצאות יהיו מדוייקות יותר, ויעילות יותר. 20
5. ביבליוגרפיה 1. Bareli, Guy Dynamics of Channeled Vortex Motion, PhD proposal. Advisor: Prof. Grzegorz Jung 2. SQUID lab2 introduction. http://physweb.bgu.ac.il/courses/protocourse/protolab.php?lab=b&topic=squid 3. www.wikipedia.com 4. http://astro.uni-tuebingen.de/~nagel/leibniz/supra6_g.jpg 5. http://www.mn.uio.no/fysikk/english/research/groups/amks/superconductivity/vortex/stm_motion.jpg 21