М-р Јасмина Буневска ОСНОВИ НА ПАТНОТО ИНЖЕНЕРСТВО

УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ - БИТОЛА ТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ - БИТОЛА - Отсек за сообраќај и транспорт - ДОДИПЛОМСКИ СТУДИИ - ECTS М-р Јасмина Буневска ОСНОВИ НА ПАТНОТО ИНЖЕНЕРСТВО ПРИЛОГ ЗАДАЧИ ОД ОПРЕДЕЛУВАЊЕ НА КОНСТРУКТИВНИ ЕЛЕМЕНТИ НА ХОРИЗОНТАЛНОТО РЕШЕНИЕ НА ТРАСАТА (ГЕОМЕТРИСКИ ЕЛЕМЕНТИ НА ТРАСАТА ВО ПЛАН) Битола, 007

ЗАДАЧИ ОД ОПРЕДЕЛУВАЊЕ НА КОНСТРУКТИВНИ ЕЛЕМЕНТИ НА ХОРИЗОНТАЛНОТО РЕШЕНИЕ НА ТРАСАТА (ГЕОМЕТРИСКИ ЕЛЕМЕНТИ НА ТРАСАТА ВО ПЛАН) Задача. За делницата на патот од трета (III) класа, бреговит терен, претставена на скицата потребно е: А Да се усвојат елементите на кривините така да правецот меѓу првото и второто теме ( МП ) не биде поголем од два метри; Б Да се пресмета стационажата; В Да се пресмета и нацрта дијаграм на витоперење околу раб, дијаграм на витоперење околу осовина и дијаграм на бочен потисок. A 0+000,00 T = 45 o 6 75.5m 00m T = 40 o Скица полигон на траса Подготовка за решавање на задачата. Од правилникот за проектирање на патишта: Т. Vr = 60 km / h Т.0 R min = 0m; L min = 50m. Од прирачник (Branko Žnideršič): Δ R = 0. 867 m d = 4. 964 m τ = o 56',8 ". Т : Т : tg = 0,649 sec = 0,0649 tg = 0,406 sec = 0,08476 А.) Усвојување на елементите на кривините така да правецот меѓу првото и второто теме ( МП ) не биде поголем од два метри Oсновен услов: МП = Т Т ( + ) МП m

Пресетка на минималните тангенти: Т : min = ( R min+ ΔR ) tg + d = 68,995 m Т : min = ( R min+ ΔR) tg + d = 75,77 m Испитување на основниот услов, според минималните тангенти: МП = Т Т ( + ) МП = 75.5 (68.995 + 75.77) = 0.7 м Заклучок: Со помош на минималните тангенти МП >>> m, а тоа покажува дека елементите на хоризонталните кривини треба да бидат поголеми од минималните. TT L Т : R = ( m) Усвојувам: L = 60 m ( tg + tg ) 75.5 60 R = = 47,99 m Усвојувам: R = 50 m (0.649 + 0.406) Испитување на минималната и максимална должина на преодната кривина a) вознодинамички критериум: минимална должина за сите R > R min A =,56 R A = 9.4 м A 9.4 L min = = = 56.9 м R 50 максимална должина A =.9 R A = 4,86 м A 4.86 L max = = = 0.9 м R 50 Се усвојува: R = 50 m ; L = 60 m Δ R = 0.999 m d = 9.960 m τ = o 7 Вистинската должина на тангентата на првата хоризонтална кривина е: = ( R + ΔR ) tg + d = 84.97 m Приближната должина на тангентата на втората хоризонтална кривина (она што може да се определи и види на скицата) е: = Т Т = 75.5 84.97 = 90.5 m

Така, Т : L R = tg ( m) 60 90.5 R = = 4,99 m 0.406 Усвојувам: R = 50 m Испитување на минималната и максимална должина на преодната кривина a) вознодинамички критериум: минимална должина за сите R > R min A =,56 R A = 9.4 м A 9.4 L min = = = 56.9 м R 50 максимална должина A =.9 R A = 4,86 м A 4.86 L max = = = 0.9 м R 50 Се усвојува: R = 50 m ; L = 60 m Δ R = 0.999 m d = 9.960 m τ = o 7 Вистинската должина на тангентата на втората хоризонтална кривина е: = ( R + ΔR ) tg + d = 9.4 m Испитување на основниот услов, според вистинските тангенти: МП = Т Т ( + ) МП = 75.5 (84.97+9.4) = ( -.9) м Заклучок: Со помош на вистинските тангенти се добива негативна вредност за меѓуправецот МП, а тоа не е дозволено. Тоа покажува дека елементите на хоризонталните кривини (некој од радиусите R, R ) треба да се намали. Се усвојува: R = 40 m ; L = 60 m Δ R =.070 m d = 9.954 m τ = o 6 9.6 Вистинската должина на тангентата на втората хоризонтална кривина е: = ( R + ΔR ) tg + d = 89.5 m

Испитување на основниот услов, според вистинските тангенти: МП = Т Т ( + ) МП = 75.5 (84.97+89.5) =.8 м Заклучок: КОНЕЧНО МП < m Условот е задоволен!!! А.) Усвојување на останатите елементи на хоризонталните кривини: Т : Бисектриса на хоризонталната кривина: B = ( R + ΔR ) (sec ) + ΔR = 0,7 m Вкупна должина на хоризонталната кривина: R π D = ( τ ) + L = 64,78 m 80 Должина на кружната кривина: Dk = D L = 44,78 m Половина од должината на кружната кривина: Dk =,9 m Т : Бисектриса на хоризонталната кривина: B = ( R + ΔR ) (sec ) + ΔR =,0 m Вкупна должина на хоризонталната кривина: R π D = ( τ ) + L = 7,96 m 80 Должина на кружната кривина: Dk = D L = 5,96 m Половина од должината на кружната кривина: Dk = 5,69 m 4

Б) Пресметка на С Т А Ц И О Н А Ж А А = 0 + 000.00 (ППК ) = АТ = 5.0 (ППК ) = 0 + 05.0 L = 60 m (КПК ) = 0 + 75.0 ПКК Dk / =,9 m СКК = 0 + 97.4 Dk / =,9 m ККК = 0 + 9.8 (ППК ) L = 60 m (КПК ) = 0 + 79.8 MP =.8 m (ППК ) = 0 + 8.09 L = 60 m (КПК ) = 0 + 4.09 ПКК Dk / = 5,69 m СКК = 0 + 66.78 Dk / = 5,69 m ККК = 0 + 9.47 (ППК ) L = 60 m (КПК ) = 0 + 5.47 5

Задача. За делница на патот од втора (IV) класа, ридест терен, претставена на скицата потребно е: А Да се усвојат елементите на кривините така да тангентите не навлегуваат во мостовите; Б Да се пресмета стационажата; В Да се пресмета и нацрта дијаграм на витоперење околу раб, дијаграм на витоперење околу осовина и дијаграм на бочен потисок. 4m T = 8 o 6 5m 0,5m 04m T = 40 o =40m =40m T = 44 o 8 Скица полигон на траса Подготовка за решавање на задачата. Од правилникот за проектирање на патишта: Т. Vr = 60 km / h Т.0 R min = 0m; L min = 50m. Од прирачник (Branko Žnideršič): Δ R = 0. 867 m d = 4. 964m τ = o 56',8 ". Т : Т : Т : tg = 0,649 sec = 0,0649 tg = 0,469 sec = 0,05847 tg = 0,40877 sec = 0,080 6

А.) Усвојување на елементите на кривините така да тангентите не навлегуваат во мостовите Услови:. (0,5 ) (0,5 0) 8,5 m. 4 - (0,5 + ) или 5 - (0 + ) 4 - (0,5 + 0) или 5 - (0 + 0) 9,5 m или 9 m. (04 ) (04 0) 84 m Пресетка на минималните тангенти: Т : min = ( R min+ ΔR ) tg + d = 68,995 m Т : min = ( R min+ ΔR) tg + d = 66,896 m Т : min = ( R min+ ΔR) tg + d = 74,7 m Испитување на условите, според минималните тангенти:. min << 8,5 m. min <<< 9,5 m. min < 84 m Заклучок: Mинималните тангенти ги задоволуваат условите, односно не навлегуваат во мостовите, но тоа не е доволно, затоа што нивните вредности се многу помали од вредностите кои што би требало да ги имаат вистинските тангенти, а тоа покажува дека елементите на хоризонталните кривини треба да бидат поголеми од минималните. L Т : R = ( m) Усвојувам: L = 60 m tg 8.5 0 R = = 44, m Усвојувам: R = 40 m 0.649 7

Испитување на минималната и максимална должина на преодната кривина b) вознодинамички критериум: минимална должина за сите R > R min A =,56 R A = 87,75 м A 87.75 L min = = = 54,99 м R 40 Се усвојува: R = 40 m ; L = 60 m Δ R =,070 m d = 9,954 m τ = o 6 9,6 Вистинската должина на тангентата на првата хоризонтална кривина е: = ( R + ΔR ) tg + d = 8,4 m Оваа должина во исто време го исполнува условот и е мошне блиску до потребната должина од (8.5м) до мостот. Но, во ред е да се провери дали со нешто поголем радиус ќе се добие уште поблиска вредност за тангентата. Се усвојува: R = 50 m ; L = 60 m Δ R = 0,999 m d = 9,960 m τ = o 7,0 Вистинската должина на тангентата на првата хоризонтална кривина сега е: = ( R + ΔR ) tg + d = 84.96 m Не, ова е сепак преголема вредност за тангентата. Тоа значи дека конечно се усвојуваат вредностите: Се усвојува: R = 40 m ; L = 60 m Δ R =,070 m d = 9,954 m τ = o 6 9,6 кои даваа должина: = ( R + ΔR ) tg + d = 8,4 m L Т : R = ( m) tg 60 9.5 R = = 77,6 m Усвојувам: R = 70 m 0.469 Испитување на минималната и максимална должина на преодната кривина b) вознодинамички критериум: минимална должина за сите R > R min A =,56 R A = 0,5 м A 0.5 L min = = = 60,6 м R 70 8

Може да се забележи дека усвоената вредност за преодната кривина не е соодветна на вредноста утврдена со првиот критериум. Затоа, треба да се промени, односно зголеми. Се усвојува: R = 70 m ; L = 70 m Δ R =,99 m d = 4,95 m τ = o 47 46, Вистинската должина на тангентата на втората хоризонтална кривина е: = ( R + ΔR ) tg + d = 94,4 m Оваа вредност не го задоволува вториот услов. Тоа значи дека треба да се усвои помала вредност н.пр. за радиусот: Се усвојува: R = 60 m ; L = 70 m Δ R =,74 m d = 4,944 m τ = o 00,4 Вистинската должина на тангентата на втората хоризонтална кривина сега е: = ( R + ΔR ) tg + d = 90,89 m Заклучок: Оваа вистинска тангента го задоволува вториот услов. L Т : R = ( m) tg 60 8 R = = 9,66 m Усвојувам: R = 0 m 0.40877 Испитување на минималната и максимална должина на преодната кривина c) вознодинамички критериум: минимална должина за сите R > R min A =,56 R A = 8,0 м A 8.0 L min = = = 5,99 м R 0 Се усвојува: R = 0 m ; L = 60 m Δ R =,5 m d = 9,947 m τ = o 9,6 Вистинската должина на тангентата на втората хоризонтална кривина е: = ( R + ΔR ) tg + d = 8,56 m Оваа вредност го задоволува третиот услов. 9

А.) Усвојување на останатите елементи на хоризонталните кривини: Т : Бисектриса на хоризонталната кривина: B = ( R + ΔR ) (sec ) + ΔR = 0,4 m Вкупна должина на хоризонталната кривина: R π D = ( τ ) + L = 57,79 m 80 Должина на кружната кривина: Dk = D L = 7,79 m Половина од должината на кружната кривина: Dk = 8,89 m Т : Бисектриса на хоризонталната кривина: B = ( R + ΔR ) (sec ) + ΔR = 0,70 m Вкупна должина на хоризонталната кривина: R π D = ( τ ) + L = 76,85 m 80 Должина на кружната кривина: Dk = D L = 6,85 m Половина од должината на кружната кривина: Dk = 8,47 m Т : Бисектриса на хоризонталната кривина: B = ( R + ΔR ) (sec ) + ΔR =,69 m Вкупна должина на хоризонталната кривина: R π D = ( τ ) + L = 60,87 m 80 Должина на кружната кривина: Dk = D L = 40,87 m Половина од должината на кружната кривина: Dk = 0,44 m 0

Б) Пресметка на С Т А Ц И О Н А Ж А (ППК ) = 0 + 000.00 L = 60 m (КПК ) = 0 + 060.00 ПКК Dk / = 8,89 m СКК = 0 + 078.89 Dk / = 8,89 m ККК = 0 + 097.78 (ППК ) L = 60 m (КПК ) = 0 + 57.78 мп = (8.5- )=.6 m (растојание од крајот на преодната кривина до почетокот на првиот мост) мп = (9.5- )=0.6m (растојание од крајот на првиот мост до почетокот на преодната кривина) MП = мп + + мп = 4.77 m (ППК ) = 0 + 99.55 L = 70 m (КПК ) = 0 + 69.55 ПКК Dk / = 8,47 m СКК = 0 + 87.967 Dk / = 8,47 m ККК = 0 + 06.8 (ППК ) L = 70 m (КПК ) = 0 + 76.8 мп = (9- )=. m (растојание од крајот на преодната кривина до почетокот на вториот мост) мп = (9.5- )=0.44m (растојание од крајот на вториот мост до почетокот на преодната кривина) MП = мп + + мп = 4.55 m

(ППК ) L = 60 m (ППК ) = 0 + 47.9 L = 60 m (КПК ) = 0 + 477.9 ПКК Dk / = 0,44 m СКК = 0 + 498.7 Dk / = 0,44 m ККК = 0 + 58.8 (КПК ) = 0 + 578.8