المحاضرة السادسة التيار الكهربى Electric Current فى هذا المحاضرة سوف نناقش : ١- التيار الكهربى ٢ المقاومة الكهربية ٣- قانون أوم - ٤ توصيل المقاومات : توالى توازى - ٥ قوانين آيرشوف أولا - التيار الكهربى تحرك الشحنات داخل مادة الموصل من مكان الى أخر تحت تا ثير مجال آهربي داخل مادة الموصل تعطى ما يسمى بالتيار الكهربى. والمجال الكهربي يكون متواجد داخل مادة الموصل طالما أن الشحنات في حالة حرآة.لا نة إذا تعرض موصل معزول لمجال آهربي فا ن ذلك يو دي لحرآة الشحنات لتستقر في النهاية على سطح الموصل وهو ما يعرف بالكهربية الساآنة electrostatic وينتج عن ذلك أن يصبح المجال الكهربي داخل مادة الموصل تساوي صفر فى هذه فا ن الدراسة الشحنات تتحرك عبر داي رة مغلقة وتستمر في الحرآة طالما المجال الكهربي موجود وتسمى هذه بالكهربية غير الساآنة. nonelectrostatic ** ويعرف التيار الكهربى ( )بكمية الشحنة التى تمر خلال مقطع سلك فى الثانية الواحدة فا ذا مرت شحنة آهربية صغيرة q فى زمن قدرة t خلال مقطع السلك فا ن: q = = t dq dt (١) ووحدته هى امبير = آولوم/ثانية S) (1 = 1 C/ 1 والتيار آمية قياسية (Scalar) واتجاة التيار داي ما يكون عكس حرآة الشحنات الكهربية السالبة فى الموصلات وفى الدواي ر الكهربية من الطرف الموجب الى الطرف السالب عبر الموصل (الداي رة الخارجية) اذا تعرض سلك موصل منتظم الشكل مساحة مقطعه لمجال آهربى E فان الشحنات السالبة سوف تتحرك بسرعة مقدارها v مسافة مقدارها v t زمن قدره t. فاذا آانت مساحة مقطع السلك n
عدد الاليكترونات الحره فى وحدة الحجم وتسمى بكثافة الاليكترونات الحرة فان عدد الاليكترونات التى تمر من مقطع السلك فى الفترة الزمنية t تساوى.nv t فاذا آانت e تمثل شحنة الا ليكترون فان الشحنة الكلية التى تمر فى هذة المسافة وفى زمن قدرة t هى: q = n e v t -------------(2) من ٢ ١ نجد ان = n e v ------------ -- --(3) والسرعة v تعرف بالسرعة الانسياقية velocity) (Drift للالكترونات ) d ( v (Current Density) تعرف آثافة التيار لموصل ) J ( بخارج قسمة التيار على مساحة مقطع السلك nev اى ان آثافة التيار عبارة عن التيار المار خلال وحدة المساحة العمودية على اتجاة سريان الشحنة او آمية الشحنة التى تخترق وحدة المساحة من مقطع الموصل فى الثانية J = = التوصيلية الكهربية اذا تم تطبيق فرق جهد آهربي بين طرفي اى موصل فانه ينشا ن في داخل مادة الموصل مجال الكهربي E وبالتالى آثافة للتيار الكهربي. J فا ذا آان فرق الجهد الكهربي ثابت فا ن التيار الكهربي يكون ثابت أيض ا. وآثافة التيار الكهربي الناتجة تتناسب طرديا مع شدة المجال الكهربي الناشي أي أن J = σ E (4) حيث أن σ هي ثابت التناسب وتسمى الموصلية الكهربية ) conductivity ( Electrical للموصل. (/V.m) فى النظام العالمى. ووحداتها هى (mpere/volt.meter) مقلوب التوصيلية الكهربية (σ) يسمى بالمقاومة النوعية.( ρ) Resistivity 1 ρ = = σ E J E. = = J E (5)
(V.m/) فى النظام العالمى ووحداتها هى meter/mper) (Volt. ثانيا المقاومة الكهربية (R ): يتحرك الا لكترون داخل الموصل نتيجة تسليط مجال آهربي (E ( عليه وأثناء حرآته يحدث تصادمات واحتكاآات مع ذرات المادة فيزداد التذبذب وترتفع درجة حرارة السلك وتسمى هده الحالة بالمقاومة الكهربية. العوامل المو ثرة في المقاومة الكهربية لموصل ١ طول السل l ٢ مساحة مقطع السلك (S ( ٣ نوع مادة السلك (المقاومة النوعية ( ρ من هده العوامل يمكن استنتاج العلاقة التالية : R l l α R = ρ ووحداتة اوم (Ω) قانون أوم: ثالثا مما سبق المواد التي تخضع للمعادلات السابقة تحقق مايعرف بقانون أوم فى الكهربية المواد التي تحقق قانون أوم يكون فيها " المجال الكهربي والتيار الكهربي يتناسبان تناسبا طرديا " تسمى مواد أومية Ohmic والمواد التي لا تحقق قانون أوم تسمى مواد غير أومية nonohmic. وبالتالي قانون أوم هو قانون تجريبي وينطبق على عدد محدد من المواد. العلاقة بين فرق الجهد الكهربى V بين طرفى موصل وطولة l والمجال الكهربى لنفترض موصل طوله L ومساحة مقطعه آما السلك فا نه سينشي مجال آهربي E في الموصل في الشكل أدناه فا ذا طبق فرق جهد آهربي على طرفي
وحيث أن العلاقة بين المجال الكهربي وفرق الجهد الكهربي هي V = E. l, V ρl = V = R J = σ. E = V, ρl ρl V =, QJ =, والمقدار (ρl/) يعرف بمقاومة المادة ويرمز لها بالرمز (Resistance) R حيث ρl/) (R = من المعادلة الا خيرة أن المقاومة R لها وحدة فولت على أمبير V/ وتسمى الا وم (Ω ohm( 1Ω = 1 V/ وهذا يعني أنه عندما يكون فرق الجهد الكهربي بين طرفى موصل يساوي ١ فولت فانة ينتج عنه تيار شدته ١ امبير تكون مقاومة الموصل ١ اوم. ملاحظات هامة (١) تعتمد مقاومة الموصل على الا بعاد الهندسية للموصل بينما المقاومة النوعية تعتمد على الترآيب الذري للموصل. وآلا من المقاومة والمقاومة النوعية يعتمدان على درجة الحرارة. (٢) من المعادلة السابقة نستنتج أن مقاومة موصل تتناسب طرديا مع طوله وعكسيا مع مساحه مقطعه فا ذا تضاعف طول الموصل مرتين تزداد مقاومته مرتين آما أنه إذا تضاعفت مساحة مقطع الموصل مرتين قلت المقاومة إلى النصف.
1.25.81.7المحاضرة السادسة مثال موصل من مادة الفضة مساحة مقطعه الداي ري 0.785 mm 2 ويحمل تيارا مقداره 1 وعدد الالكترونات الحرة لوحدة الحجوم تساوي 10 28 elec./m 3 5.86 احسب آثافة التيار والسرعة الانسياقية للالكترونات المتحرآة داخل الموصل. ويمكن تعين (R ( بطريقة أخرى الحل: 162 1.27410mJ = = 0,785106= 106v1.357104 s6101.61019 = = = مثال ٢ سلك نحاسي طوله 100 m ومساحة مقطعه 1 mm 2 ويحمل تيار شدته 20 ومقاومته النوعية 10 1.72 8- Ω.m احسب شدة المجال الكهربي وفرق الجهد بين طرفي السلك والمقاومة الكهربية للسلك. 86ρ. 1.721020100.34V/mE = ρ.j = = = V = E. l = 0.344 100 = 34.4 V 34.4V 1.ΩR = = 20= : /Jneρl R = = 74m/28210810 1.106 = 7272Ω
:( القدرة الكهربية (P هي معدل التغير الزمني للطاقة الكهربية المستنفذة هي حاصل ضرب فرق الجهد الكهربي في شدة التيار وتكون شكل العلاقة: P =. V, P = 2. R, V 2 /R وتقاس القدرة الكهربية بوحدات: ) وات = جول/ثانية) القوة الدافعة الكهربية (ε) والمقاومة الداخلية (r ): في البداية نطرح سو ال : ما الفرق بين القوة الدافعة الكهربية وفرق الجهد ١ القوة الدافعة الكهربية (ε): هي الشغل المبذول لنقل وحدة الشحنات (آولوم) في الداي رة الكهربية آلها خارج المصدر وداخله. ٢ فرق الجهد الكهربي (V ( هو الشغل المبذول لنقل وحدة الشحنات بين نقطتين في الداي رة خارج المصدر * بمعنى أن القوة الدافعة الكهربية تنقسم إلى جهدين: ١ جهد خارجي وهو خاص بنقل الشحنات خلال المقاومة الخارجية (R ( ٢ جهد داخلي وهو خاص بنقل الشحنات خلال المقاومة الداخلية للمصدر (r ( ɛ =.R +.r = (R+r)
1 توصيل المقاومات على التوالي: ε= R+ وهو اتصال المقاومات بحيث نهاية المقاومة الا ولى مع بداية المقاومة الثانية وهكذا: ويتميز بما يلي: بحيث يكون: أ) التيار ثابت لا يتجزأ ب) فرق الجهد يتوزع على المقاومات V 1 V 2 V eq V = V 1 + V 2 وبما أن التيار المار فى آل مقاومة واحد فيكون: V = R eq, V 1 = R 1, V 2 = R 2 V = R 1 + R 2 = (R 1 + R 2 ) R eq = R 1 + R 2 R eq = R 1 + R 2 باتعويض: * المحصلة: فتكون المحصلة هي مجموع المقاومات 2 توصيل المقاومات على التوازى: وهو اتصال المقاومات بحيث نهاية المقاومات معا وبداية المقاومات معا: r:ويتميز بما يلي
أ) فرق الجهد ثابت لا يتجزأ ب) شدة التيار تتوزع على المقاومات = 1 + 2 بحيث يكون: ولا ن فرق الجهد ثابت فان :
ص) المحاضرة السادسة وبشكل عام وتكون مقلوب المحصلة يساوي مجموع مقلوب المقاومات :٦٩ مثال ) ٣ ٦ يراجع الحل من آتاب الفيزياء العامة. مراجع هذه المحاضرة 1- Physics for Scientists and Engineers (with PhysicsNOW and nfotrac), Raymond. Serway - Emeritus, James Madison University, Thomson Brooks/Cole 2004, 6th Edition, 1296 pages. ٢ -الفيزياء العامة للجامعات ٢ (آهربية ضوء فيزياء حديثة) الناشر: دار الخريجى للنشر تا ليف: د. خضر محمد عبدالرحمن - والتوزيع. د. أسامة أحمد إبراهيم العانى ٣- أساسيات الكهربية لطلاب الفرقة الا ولى إعداد د/ أحمد محمود يوسف - د/ محمود سامى عزيز - د/ واي ل فاروق الطيبانى.