RUHR. Imperfect Information and the Meltzer-Richard Hypothesis ECONOMIC PAPERS #213. Christian Bredemeier

Σχετικά έγγραφα
RUHR. An Experiment on Consumption Responses to Future Prices and Interest Rates ECONOMIC PAPERS #248

RUHR. The New Keynesian Phillips Curve with Myopic Agents ECONOMIC PAPERS #281. Andreas Orland Michael W.M. Roos

RUHR. The Long Shadow of Port Infrastructure in Germany ECONOMIC PAPERS. Cause or Consequence of Regional Prosperity? #420

RUHR. It s the Debt-Growth Nexus Again ECONOMIC PAPERS. Evidence from a Long Panel of Regional-Government Liabilities #406. Timo Mitze Florian Matz

RUHR. Drug Oversupply in Nursing Homes ECONOMIC PAPERS. An Empirical Evaluation of Administrative Data #475. Magdalena A. Stroka

econstor Make Your Publications Visible.

Brother Sun, Sister Moon: The Lunar Cycle, Sunspots and the Frequency of Births

RUHR. Heterogeneous Causal Effects of Financial Incentives on Weight Loss ECONOMIC PAPERS. Results of a Large Prospective Randomized Trial #383

IMES DISCUSSION PAPER SERIES

Informal Care Provision and Work Disability Days

Global energy use: Decoupling or convergence?

NBER WORKING PAPER SERIES MAKING THE MOST OF CAPITAL IN THE 21ST CENTURY. Peter H. Lindert. Working Paper

NBER WORKING PAPER SERIES WAS THIS TIME DIFFERENT? FISCAL POLICY IN COMMODITY REPUBLICS. Luis Felipe Céspedes Andrés Velasco

Working Paper Series 06/2007. Regulating financial conglomerates. Freixas, X., Loranth, G. and Morrison, A.D.

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ

Simon Schiffel Implizite Ausfallwahrscheinlichkeiten von Unternehmensanleihen

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

Performance of Charcoal Cookstoves for Haiti, Part 1: Results from the Water Boiling Test

ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΤΩΝ ΚΙΝΔΥΝΩΝ

Πνευματική ιδιοκτησία και ιατρικά επιστημονικά έργα

Policy Coherence. JEL Classification : J12, J13, J21 Key words :

þÿ Ç»¹º ³µÃ ± : Ãż²» Ä Â

Aboa Centre for Economics. Discussion paper No. 122 Turku 2018

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία

To whom correspondence should be addressed: Dr. Beat Schwaller, Unit of Anatomy,

CYPRUS UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Faculty of Geotechnical Sciences and Environmental Management Department of Environmental Science and Technology

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

Training and the Density of Economic Activity: Evidence from Italy

Οικονοµετρική ιερεύνηση των Ελλειµµάτων της Ελληνικής Οικονοµίας

The Nottingham eprints service makes this work by researchers of the University of Nottingham available open access under the following conditions.

ΑΓΓΛΙΚΑ Ι. Ενότητα 7α: Impact of the Internet on Economic Education. Ζωή Κανταρίδου Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

CYPRUS UNIVERSITY OF TECHNOLOGY. Faculty of Engineering and Technology. Department of Civil Engineering and Geomatics. Dissertation Thesis

SCITECH Volume 13, Issue 2 RESEARCH ORGANISATION Published online: March 29, 2018

"ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΕΤΑΙΡΕΙΩΝ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΕΤΗ "

þÿÿ ÁÌ» Â Ä Å ¹µÅ Å½Ä ÃÄ

Η ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΣΤΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΤΗΣ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ: ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ

ΠΕΡΙΛΗΨΗ. Εισαγωγή. Σκοπός

Karl Marx s theory of economic crises

ΤΟ ΣΤΑΥΡΟΔΡΟΜΙ ΤΟΥ ΝΟΤΟΥ ΤΟ ΛΙΜΑΝΙ ΤΗΣ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ

Exercises to Statistics of Material Fatigue No. 5

Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΑΙΘΑΝΟΛΗΣ,ΤΗΣ ΜΕΘΑΝΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΑΙΘΥΛΟΤΡΙΤΟΤΑΓΗ ΒΟΥΤΥΛΑΙΘΕΡΑ ΣΤΙΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΒΕΝΖΙΝΗΣ

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education

Σχέση στεφανιαίας νόσου και άγχους - κατάθλιψης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΜΣ «ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ «ΕΥΦΥΕΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΑΝΘΡΩΠΟΥ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ»

Το κοινωνικό στίγμα της ψυχικής ασθένειας

(The unsupported status of austerity) Μαυροζαχαράκης Μανόλης. (Mavrozacharakis Emmanouil )

þÿ¼ ½ ±Â : ÁÌ» Â Ä Å ÃÄ ²µ þÿä Å ÃÇ»¹º Í Á³ Å

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΟΥ ΠΤΥΧΙΑΚΗ. Λεμεσός

Επιστηµονική Εργασία υπό Εξέλιξη (Working Paper) No Ο Θεσµικός µετα-κεϋνσιανισµός µετά τη Μεγάλη Κάµψη. Του

þÿ Á Ä Ãµ¹Â º±¹ ÃÇ ¹±»ÍÃ Â Ä þÿšåàá¹±º Í ( ) : ¹

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΗΡΕΑΖΕΙ ΤΗΝ ΠΡΟΛΗΨΗ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ

Εικονική Αναπαράσταση Νοηµατικής Γλώσσας στο ιαδίκτυο

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ

Financing Constraints and a Firm s Decision and Ability to Innovate: Establishing Direct and Reverse Effects

Κατανοώντας και στηρίζοντας τα παιδιά που πενθούν στο σχολικό πλαίσιο

Μηχανισμοί πρόβλεψης προσήμων σε προσημασμένα μοντέλα κοινωνικών δικτύων ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»

상대론적고에너지중이온충돌에서 제트입자와관련된제동복사 박가영 인하대학교 윤진희교수님, 권민정교수님

Ανθή Κατσιρίκου Διευθύντρια της Βιβλιοθήκης του Πολυτεχνείου Κρήτης Anthi Katsirikou Library Director, Technological University of Crete, Greece

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΟΥΚΑ ΒΙΟΛΕΤΤΑ - ΔΕΣΠΟΙΝΑ. Η Τέχνη της Πώλησης στη Φαρμακευτική Αγορά

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education

Αλγοριθµική και νοηµατική µάθηση της χηµείας: η περίπτωση των πανελλαδικών εξετάσεων γενικής παιδείας 1999

OLS. University of New South Wales, Australia

: Monte Carlo EM 313, Louis (1982) EM, EM Newton-Raphson, /. EM, 2 Monte Carlo EM Newton-Raphson, Monte Carlo EM, Monte Carlo EM, /. 3, Monte Carlo EM

þÿ»» ± - ±»» ± - ½É¼ ½ ±Ã»

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΚΑΥΣΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΒΙΟΚΑΥΣΙΜΩΝ

ΕΤΑΙΡΙΚΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΕΥΘΥΝΗ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΗ ΒΙΟΜΗΧΑΜΙΑ

«ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΜΟΥΣΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΩΝ ΚΑΛΛΙΤΕΧΝΩΝ»

* * GREEK 0543/02 Paper 2 Reading and Directed Writing May/June 2009

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή διατριβή. Ονοματεπώνυμο: Αργυρώ Ιωάννου. Επιβλέπων καθηγητής: Δρ. Αντρέας Χαραλάμπους

PUBLICATION. Participation of POLYTECH in the 10th Pan-Hellenic Conference on Informatics. April 15, Nafplio

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ. Πτυχιακή εργασία

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education

This is a repository copy of Persistent poverty and children's cognitive development: Evidence from the UK Millennium Cohort Study.

Pilloras, Panagiotis. Neapolis University. þÿ À¹ÃÄ ¼Î½, ±½µÀ¹ÃÄ ¼¹ µ À»¹Â Æ Å

CSAE Working Paper WPS/

«Έντυπο και ψηφιακό βιβλίο στη σύγχρονη εποχή: τάσεις στην παγκόσμια βιομηχανία».

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

3.4 Αζηίεξ ημζκςκζηήξ ακζζυηδηαξ ζημ ζπμθείμ Πανάβμκηεξ πνμέθεοζδξ ηδξ ημζκςκζηήξ ακζζυηδηαξ οιαμθή ηςκ εηπαζδεοηζηχκ ζηδκ

Οι επτά κρίσεις του ΠΑΣΟΚ και η επόµενη µέρα

Downloaded from HEPHAESTUS Repository, Neapolis University institutional repository

HIV HIV HIV HIV AIDS 3 :.1 /-,**1 +332

þÿ ³¹µ¹½ º±¹ ±ÃÆ»µ¹± ÃÄ ÇÎÁ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ. Πτυχιακή Εργασία

VBA Microsoft Excel. J. Comput. Chem. Jpn., Vol. 5, No. 1, pp (2006)

Η Επίδραση των Events στην Απόδοση των Μετοχών

Η παραγωγή αναφορικών προτάσεων από κυπριόπουλα παιδιά με Γλωσσική Διαταραχή

Πνεσμαηικά Γικαιώμαηα 2006 Ίδρσμα ECDL (ECDL Foundation -

On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume

Group Lending versus Individual Lending in Microfinance

ΕΘΝΙΚΗ ΥΟΛΗ ΔΗΜΟΙΑ ΔΙΟΙΚΗΗ ΙH ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΗ ΕΙΡΑ ΤΜΗΜΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΜΟΝΑΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Σπουδάστρια Δακανάλη Νικολέτα Α.Μ "Πώς η εξέλιξη της τεχνολογίας επηρεάζει την απόδοση των επιχειρήσεων" ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΚΛΙΜΑΤΟΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΣΤΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ

Transcript:

RUHR ECONOMIC PAPERS Christian Bredemeier Imperfect Information and the Meltzer-Richard Hypothesis #213

Imprint Ruhr Economic Papers Published by Ruhr-Universität Bochum (RUB), Department of Economics Universitätsstr. 150, 44801 Bochum, Germany Technische Universität Dortmund, Department of Economic and Social Sciences Vogelpothsweg 87, 44227 Dortmund, Germany Universität Duisburg-Essen, Department of Economics Universitätsstr. 12, 45117 Essen, Germany Rheinisch-Westfälisches Institut für Wirtschaftsforschung (RWI) Hohenzollernstr. 1-3, 45128 Essen, Germany Editors Prof. Dr. Thomas K. Bauer RUB, Department of Economics, Empirical Economics Phone: +49 (0) 234/3 22 83 41, e-mail: thomas.bauer@rub.de Prof. Dr. Wolfgang Leininger Technische Universität Dortmund, Department of Economic and Social Sciences Economics Microeconomics Phone: +49 (0) 231/7 55-3297, email: W.Leininger@wiso.uni-dortmund.de Prof. Dr. Volker Clausen University of Duisburg-Essen, Department of Economics International Economics Phone: +49 (0) 201/1 83-3655, e-mail: vclausen@vwl.uni-due.de Prof. Dr. Christoph M. Schmidt RWI, Phone: +49 (0) 201/81 49-227, e-mail: christoph.schmidt@rwi-essen.de Editorial Offi ce Joachim Schmidt RWI, Phone: +49 (0) 201/81 49-292, e-mail: joachim.schmidt@rwi-essen.de Ruhr Economic Papers #213 Responsible Editor: Wolfgang Leininger All rights reserved. Bochum, Dortmund, Duisburg, Essen, Germany, 2010 ISSN 1864-4872 (online) ISBN 978-3-86788-246-0 The working papers published in the Series constitute work in progress circulated to stimulate discussion and critical comments. Views expressed represent exclusively the authors own opinions and do not necessarily reflect those of the editors.

Ruhr Economic Papers #213 Christian Bredemeier Imperfect Information and the Meltzer-Richard Hypothesis

Bibliografische Informationen der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über: http://dnb.d-nb.de abrufbar. ISSN 1864-4872 (online) ISBN 978-3-86788-246-0

Christian Bredemeier 1 Imperfect Information and the Meltzer- Richard Hypothesis Abstract Despite a strong theoretical prediction that income skewness and redistribution should be positively linked, empirical evidence on this issue is mixed. This paper argues that it is important to distinguish between sources of changes in income skewness. Two sources of such changes are discussed: rising polarization and upward mobility, which both increase income skewness. Under imperfect information, these developments affect redistribution in different ways. While rising polarization increases redistribution, upward mobility can have the opposite effect. Reasonable degrees of informational imperfection are sufficient to generate increasing income skewness and decreasing redistribution in the presence of upward mobility. JEL Classification: D72, H24, D83 Keywords: Voting; redistribution; imperfect information October 2010 1 Ruhr Graduate School in Economics and TU Dortmund. I would like to thank Falko Jüßen, Wolfgang Leininger, Ludger Linnemann, and Andreas Schabert for helpful comments and suggestions. The paper has bene tted from seminar participants at the University of Bochum and conference participants at the 2010 Annual Congress of the European Economic Association, the 2010 Annual Congress of Verein für Socialpolitik, the 2010 Spring Meeting of Young Economists, the 2010 Annual Conference of the Scottish Economic Society, and the 2010 Doctoral Conference of the Ruhr Graduate School in Economics. All correspondence to Christian Bredemeier, University of Dortmund, Department of Economics, Macroeconomics, 44221 Dortmund, Germany, E-Mail: christian.bredemeier@tu-dortmund.de.

5 x 10-5 (a) log-normal distribution 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 $15,000 $30,000 $45,000 $60,000 5 x 10-5 (b) after rise in polarization 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 $15,000 $30,000 $45,000 $60,000 5 x 10-5 (c) after upward mobility 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 $15,000 $30,000 $45,000 $60,000

s L s M s H 0 a 1 αa1 a s L s M s H 0 a 1 αa1 a

s L s M s H 0 a 1 αa1 a s L s M s H 0 κa 2 1 καa 2 1 y

F (τ) 1 1-s L 1/2 s H+s M /2 s H 0 τ M (α ε) τ opt M τ m τ M (α + ε) 1 2 τ

sm sm sl sh sl sh 0 κa 2 1 ᾱκa 2 1 y 0 κa 2 1 α pol κa 2 1 y

F (τ) 1 1-s L 1/2 s H 0 τ m τ pol m 1 2 τ

sl sm sh sm s um H s um L 0 κa 2 1 ακa 2 1 y 0 κa 2 1 ακa 2 1 y

F (τ) 1 1-s um L 1- s L 1/2 s um H s H 0 τ um m τ m 1 2 τ