Ανεμομετρία Laser Doppler Laser Doppler Anemometry (LDA) & Ανεμομετρία Φάσης Doppler Phase Doppler Anemometry (PDA) Θράσος Πανίδης Δρ Μηχανολόγος Μηχανικός Επίκουρος Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ & ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ 2005
Εισαγωγή ΑΝΕΜΟΜΕΤΡΙΑ LASER DOPPLER Μη παρεμβατική οπτική τεχνική για μετρήσεις ταχυτήτων σε ρευστά Μπορεί να μετρήσει έως και τις τρεις συνιστώσες της ταχύτητας Υψηλή χρονική απόκριση Πολύ μικρός όγκος ελέγχου Κατάλληλη για τυρβώδεις ροές Δεν χρειάζεται βαθμονόμηση Απαιτεί την παρουσία σωματιδίων που ακολουθούν πιστά τη ροή Απαιτεί οπτικό δρόμο μέχρι το σημείο μέτρησης
Ανεμομετρία Laser Doppler Η ανεμομετρία laser Doppler βασίζεται στην μετατόπιση Doppler της συχνότητας του φωτός, το οποίο σκεδάζεται από μικρά σωματίδια που κινούνται μέσα σε μια ροή. Χρησιμοποιώντας πολύ μικρά σωματίδια, που ακολουθούν πιστά την ροή μπορεί να καθορισθεί η ταχύτητα του ρευστού. Σε διφασικές ροές, όπου συνυπάρχουν σωματίδια/φυσαλίδες διαφορετικού μεγέθους, μπορεί να καθορισθεί και να διακριθεί η ταχύτητα τόσο της συνεχούς όσο και της διάσπαρτης φάσης με κατάλληλα διαμορφωμένα συστήματα.
Φαινόμενο Doppler Κινούμενος Παρατηρητής Ένα σωματίδιο κινούμενο με ταχύτητα u λόγω του φαινομένου Doppler αναγνωρίζει και σκεδάζει μία ακτίνα Laser συχνότητας f L με συχνότητα f P : f =f 1 ul 1 ul = f 1 c c P L L όπου c η ταχύτητα του φωτός l το μοναδιαίο διάνυσμα διεύθυνσης της ακτίνας και u l η συνιστώσα της u στη διεύθυνση l Laser l u u l
Φαινόμενο Doppler Κινούμενος Πομπός Ένας φωτοανιχνευτής (photo detector, PD) τοποθετημένος στη διεύθυνση k από σωματίδιο κινούμενο με ταχύτητα u, λόγω του φαινομένου Doppler αναγνωρίζει την συχνότητα f P που σκεδάζει το σωματίδιο ως συχνότητα f D : f =f 1 1 1 1+ uk = f 1 ul 1+ uk c c c D P L 1 1 1 f 1 ( )( ) 1 = L ul + uk ul uk ( ) ul k f 1 1 2 = L u l k = fl c c c c c Laser l k u k u u l
Ταχυμετρία Laser Doppler Επαλληλία σημάτων Η συχνότητα f D είναι ιδιαίτερα υψηλή και είναι πολύ δύσκολο να μετρηθεί. Προκειμένου να επιτευχθούν μετρήσιμες συχνότητες, απαιτείται η συμβολή δύο κυμάτων φωτός με διαφορετικές διαδρομές. Στην Ανεμομετρία Laser Doppler χρησιμοποιούνται συστήματα που συνδυάζουν είτε δύο δέσμες Laser είτε δύο φωτοανιχνευτές έτσι ώστε η επαλληλία των σημάτων να έχει μετρήσιμη συχνότητα. Για το σκοπό αυτό έχουν κατά καιρούς προταθεί διάφορες διατάξεις όπως αυτές που παρουσιάζονται στη συνέχεια
Ταχυμετρία Laser Doppler Διάταξη Δέσμης Αναφοράς u( k-l ) u θ l k-l k 1 1 1 f= fd f L = fl u k l = u k l = u c λ λ ( ) ( ) ( ) 2sin ( θ 2) k-l
Ταχυμετρία Laser Doppler Διάταξη Δύο Δεσμών u ( l2-l1 ) u l 2 - l 1 θ l 1 l 2 k 1 1 1 f = fd f 1 D = f 2 L u l2 l1 = u l2 l1 = u l2-l1 c λ λ ( ) ( ) ( ) 2sin ( θ 2)
Ταχυμετρία Laser Doppler Διάταξη Δύο Φωτοανιχνευτών u ( ) k1-k 2 l u k 1 θ k 1 -k 2 k 2 1 1 1 f = fd f D = fl u k k = u k k = u c λ λ ( 1 2) ( 1 2) ( k k ) 1 2 1 2 2sinθ 2
Κροσσοί Συμβολής
Όγκος Ελέγχου Διάμετρος Δέσμης στην Εστία d m 4 f λ = π d 0 Διαστάσεις Όγκου Ελέγχου x = d m ( θ ) cos 2 y = d m z = d m ( θ ) sin 2 Απόσταση Κροσσών d f λ = 2sin 2 ( θ ) Σχέση ταχύτητας-συχνότητας u= fd f
Μεγάλα Σφαιρικά Σωματίδια
Γεωμετρικός Τόπος των Κέντρων (ΓΤΚ, LoC) Ανάκλαση και πρώτης τάξης διάθλαση σε μεγάλα σφαιρικά σωματίδια. Οι λεπτές γραμμές χαρακτηρίζουν τα όρια των δεσμών laser και οι χοντρότερες γραμμές την πορεία ακτινών για ανάκλαση και διάθλαση Οι μικρές κατακόρυφες γραμμές επισημαίνουν τα σημεία των δεσμών laser που πρέπει να είναι ορατά από τον φωτοανιχνευτή για την επαλληλία των σημάτων. Τα κέντρα των σωματιδίων βρίσκονται στους αντίστοιχους Γεωμετρικούς Τόπους των Κέντρων (ΓΤΚ, Locus of Centres, LoC)
Γεωμετρικός Τόπος των Κέντρων για Δέσμες Laser x Q Δέσμες Laser 1 z 2 ΓΤΚ των Δεσμών 1 Q 1 2 y Q 2
Γεωμετρικός Τόπος Κέντρων Κροσσών Συμβολής (ΓΤΚΚΣ) Διαφορά μήκους οπτικού δρόμου 2π nd 1 η = (sinτ pnrel sin τ ) λ Διαφορά φάσης για τις ακτίνες κάθε δέσμης 2π nd 1 δ = (( sinτ1 sinτ2) pnrel( sinτ 1 sinτ 2) ) + δ0 λ Απόσταση κροσσών στον ΓΤΚ λ d f = 2n sin ϑ 2 1 ( ) Μετατόπιση του ΓΤΚ d x d = 2sin 2 ( ) ( ) ( sinτ ) ( ) 1 sinτ2 pnrel sinτ 1 sinτ 2 ϑ
Μετατόπιση Συχνότητας Η μετατόπιση της συχνότητας των προσπιπτουσών ακτινών (συνήθως με την διέλευση της μίας ή και των δύο από έναν οπτικοακουστικό διαμορφωτή), προσθέτει μια επί πλέον μετατόπιση στην συχνότητα Doppler. Οι κροσσοί συμβολής κινούνται κάθετα προς το επίπεδό τους και ένα σωματίδιο ακίνητο στον όγκο ελέγχου δίνει σήμα στον φωτοανιχνευτή ανάλογο με την συχνότητα μετατόπισης επιτρέποντας έτσι τον καθορισμό της διεύθυνσης της κίνησης.
Οπτική Διάταξη LDA διπλής ακτίνας
Συστήματα με Οπτικές Ίνες Σε σύγχρονα συστήματα L.D.A. η χρήση οπτικών ινών επιτρέπει τον φυσικό διαχωρισμό των πηγών laser και των μεγάλου βάρους οπτικών μονάδων από την διάταξη οπτικών διαβίβασης και υποδοχής. Με αυτόν τον τρόπο είναι δυνατή η κατασκευή μικρών και στιβαρών αισθητήρων που μπορούν να στηριχθούν και να ελεγχθούν εύκολα και με μεγάλη ακρίβεια. Τέτοιοι αισθητήρες μπορούν επί πλέον να χρησιμοποιηθούν και σε ιδιαίτερα απαιτητικό και επιβαρημένο περιβάλλον.
Συστήματα Επεξεργασίας Σήματος Η επεξεργασία των σημάτων επιτυγχάνεται με διάφορες μεθόδους όπως η καταμέτρηση συχνοτήτων ή τεχνικές που βασίζονται στον ταχύ μετασχηματισμό Fourier (F.F.T.). Τα σύγχρονα συστήματα επεξεργασίας επιτυγχάνουν υψηλούς ρυθμούς δειγματοληψίας ακόμα και από σήματα χαμηλής ποιότητας (π.χ. υψηλού θορύβου, χαμηλής έντασης) και υψηλής συχνότητας (π.χ. 150 MHz).
Απαιτήσεις για τα σωματίδια Απόκριση σωματιδίων d U dt p ν U = 18 d U p f 2 p ρp ρf Χαρακτηριστικός Χρόνος Σωματιδίων τ p = d ρ 2 p p f 18ν ρ Σωματίδιο Ρευστό Διάμετρος (μm) f = 1 khz f = 10 khz Λάδι Σιλικόνης αέρας 2.6 0.8 TiO2 αέρας 1.3 0.4 MgO φλόγα Μεθανίου 2.6 0.8 (1800 K) TiO2 πλάσμα (2800 K) 3.2 0.8 Πηγή: DANTEC
Ανεμομετρία Φάσης Doppler Μη παρεμβατική οπτική τεχνική Παρέχει Τοπικές, Στιγμιαίες ή Χρονικά μέσες μετρήσεις για Ταχύτητες του Ρευστού ή των Σωματιδίων Κατανομή Μεγεθών των Σωματιδίων Συσχέτιση Μεγέθους και Ταχύτητας Συγκέντρωση Σωματιδίων και Ρυθμό Ροής Μάζας Δείκτη Διάθλασης των Σωματιδίων Είναι κατάλληλη για Διάσπαρτες Διφασικές ροές με Σφαιρικά Σωματίδια
Χωρική Μετατόπιση του ΓΤΚΚΣ Τομή των δεσμών ΓΤΚΚΣ Σφαιρικό Σωματίδιο Διαμέτρου D ΓΤΚΚΣ Σφαιρικό Σωματίδιο Διαμέτρου 2D
ΓΤΚΚΣ σε συστήματα Ανεμομετρίας Φάσης Doppler Διαφορά φάσης για δύο φωτοανιχνευτές φ = d π d d 2 x x f Διαφορά φάσης για δύο φωτοανιχνευτές τοποθετημένους σε ύψος ±ψ φ = 2π d n 1 λ β
Για διάθλαση ΓΤΚΚΣ σε συστήματα Ανεμομετρίας Φάσης Doppler Συντελεστής β για ανάκλαση 1 β = 2 ( 1 + sin ( ϑ / 2 ) sin ψ cos ( ϑ / 2 ) cos ψ cos ϕ) 2 ( ( ) ( ) ) 1 2 1 sin ϑ/ 2 sinψ cos ϑ/ 2 cosψ cosϕ 1 2 2 ϑ ϑ β = 2 1+ n rel 2 n rel 1+ sin sinψ + cos cosψ cosϕ 2 2 1 12 2 2 ϑ ϑ 1+ n rel 2 n rel 1 sin sinψ + cos cosψ cosϕ 2 2 12
Χωρική Μετατόπιση του ΓΤΚΚΣ σε PDA Τομή των δεσμών ΓΤΚΚΣ Σφαιρικό Σωματίδιο Διαμέτρου D τ Δτ (a) (b) ΓΤΚΚΣ Σφαιρικό Σωματίδιο Διαμέτρου 2D
Διαφορά Φάσης σε δύο Φωτοανιχνευτές
Τυπική Διάταξη PDA Πηγή: Sommerfeld
Σήμα PDA Πηγή: DANTEC
Διαφορά Φάσης για Σωματίδια Διαφορετικού Μεγέθους Πηγή: DANTEC
Επίδραση της Γεωμετρίας της Οπτικής Διάταξης Πηγή: DANTEC
Τύποι Μεταβίβασης Ακτινών (1) Ανάκλαση dϕ 1 y dy ϕ 1 y 0 ϕ i Q z ϕ 2 dϕ dϕ 2 ϕ 3 Διάθλαση 2 ης Τάξης Διάθλαση 1 ης Τάξης
Τύποι Μεταβίβασης Ακτινών (2) 5 çò ôüî çò äéüèëáóç, Á Áí Üêëáó ç 5 çò ôüî çò äéüèëáóç, Â 4 çò ôüî çò äéüèëáóç Áí Üêëáó ç 3 çò ôüî çò äéüèëáóç 5 çò ôüî çò äéüèëáóç 4 çò ôüî çò äéüèëáóç 1 çò ôüî çò äéüèëáóç
Ίχνη Ακτινών σε ένα Σωματίδιο
Σκέδαση σε Σταγόνα Νερού σε Αέρα (n rel =1.334) 90 120 60 Ανάκλαση n rel = 1.334 150 30 Προσπίπτουσα Δέσμη 1ης τάξης Διάθλαση 180 _ _ 0 2ης τάξης Διάθλαση 210 330 240 300 Ίχνη Ακτινών 270 Κατανομή Έντασης
Σκέδαση σε Φυσαλίδα Αέρα σε Νερό (n rel =0.75) 90 120 60 Ανάκλαση n rel = 0.75 150 30 Προσπίπτουσα Δέσμη 1ης τάξης Διάθλαση 180 _ _ 0 2ης τάξης Διάθλαση 210 330 240 300 Ίχνη Ακτινών 270 Κατανομή Έντασης
Μέγεθος του Όγκου Ελέγχου 10 10 10 5 RELATIVE INTENSITY 10 8 10 6 10 4 10 2 10 0 10 4 10 3 10 2 10 1 1 e -1-4 -3-2 -1 0 1 2 3 4 NONDIMENSIONAL BEAM RADIUS
Πηγές Boree, J., Ben, L. & Bazile R., Optical Methods for the Measurement of Constant and Variable Density Flows, Intl Summerschool on Variable Density Turbulent Flows, Barcelona, 2003. Dantec Dynamics, Laser Doppler Anemometry Introduction to principles and applications Dantec Dynamics, Principles of Phase Doppler Anemometry Panidis, Th. & Sommerfeld, M., The Locus of Centres Method for LDA and PDA Measurements, Proceedings of the 8th Int. Symp. on Applications of Laser Techniques to Fluid Mechanics, Lisbon, 1996, Vol. I, Paper 12.5.1-8. Sommerfeld, M., Application of Optical Non-Intrusive Measurement Techniques for Studies of Gas-Solid Flows, LSTM, Erlangen, 1994.