شور با رقابتي حالت در زماني پنجره با دورهاي نقلیه وسائط مسيريابي مسأله بهبوديافته تبريد شبيهسازي ناریا تهران تهران دانشگاه فنی دانشکدههای پردیس صنایع مهندسی دانشکده استاد توکلیمقدم رضا ناریا اصفهان اصفهان صنعتی دانشگاه سیستمها و صنایع مهندسی دانشکده استادیار علینقیان مهدی ایران تهران تحقیقات و علوم واحد اسالمی آزاد دانشگاه صنایع مهندسی دانشکده دکتری دانشجوی بخش سالمت علیرضا E-mail: tavakoli@ut.ac.ir 392/2/4 پذيرش: دريافت: 392/04/25 چكيده: ميگيرد. قرار بررسي مورد رقابتي حالت در زماني پنجره گرفتن نظر در با دورهای مسريابي مسأله تركيب از جديدي حالت مقاله اين در ابقر بين رقابت هميشه اساس اين بر دارد. وجود مشتريان به دهي خدمت منظور به كننده توزيع چندين هميشه واقعي دنياي به توجه با همين به دارد. وجود کوتاه مسيرهاي يافتن بر عالوه بيشتر دينگي نق کسب براي باال ارزش با مشتريان به تر سريع دسترسي به تمايل و مشتريان به رقبا از زودتر و ممكن زمان کوتاهترين در هزينه كمترين و مسير ترين كوتاه با كه است دلي م ارايه مقاله اين هدف جهت طئاسو مسيريابي مسأله محصوالت ای دوره توزیع در دل م این فراوان کاربرد دليل به كنند. كسب را سود داكثر ح تا كند سرويسدهي نقليه وسائط مسيريابي از حالتي نظر مورد مسأله اينکه به توجه با است. گرفته قرار توجه مورد مقاله این در رقابتي حالت در دورهاي نقليه شبيهسازي روش و (SA) تبريد شبيهسازي روش از مقاله اين در رو همين از ميگيرد. قرار P-Hard مسايل جزء مسأله این است يارب سپس و شده تولید متنوع ابعاد در مسأله تعدادي رو اين از شود. می استفاده پیشنهادی دل م حل جهت يافته( ISA ) بهبود تبريد تس د هب پاسخهاي و شود می مقايسه کران و شاخه دقیق الگوریتم با آمده دست به پاسخهاي شده ارايه الگوريتمهاي كارآيي نشاندادن میانگین طور به کوچک ابعاد در ISA و SA روش خطاي درصد که است آن دهنده نشان نتايج گیرد. می قرار تحليل و تجزيه مورد آمده روشهای در مسايل حل زمان اين بر عالوه دهد. مي نشان را پيشنهادي الگوريتمهای كارآيي که است درصد صفر و درصد ا ترتیب به طسوت پاسخ به دن رسی زمان مدت ولی است مسأله ابعاد افزایش با پاسخ به رسیدن زمان افزایش بودن خطی دهنده نشان ابتکاری فرا 20 تقریبا ISA الگوریتم زمانی نظر از میانگین طور به بزرگ ابعاد در مییابد. افزایش نمایی صورت به مسأله ابعاد افزایش با دقیق روش همچنین است. SA الگوریتم از بهتر درصد 3 ISA میانگین طور به الگوریتم پاسخهای کیفیت اما میکند عمل SA روش از تر کند درصد ریثات SA الگوریتم در شده ایجاد بهبود که دهد می نشان امر این است. بوده درصد 7 نیز SA به نسبت ISA روش بهبود میزان حداکثر است. داشته پاسخها بهبود در مناسبی شبيهسازي يافته بهبود الگوريتم )SA( 2 تبريد شبيهسازي الگوريتم رقابتي زماني پنجره )VRP( نقليه وسائط مسيريابي مسأله دی: کلی واژههای.)ISA( 3 تبريد 393 تابستان / چهارم شماره / پنجم سال / نقل و حمل مهندسی 449
بخش سالمت علیرضا علینقیان مهدی توکلیمقدم رضا.دش مطرح شهري زبالههاي جمعآوري در فشردهساز کاميونهاي هيلقن وسائط دورهاي مراجعهي نحوهي نويسندگان مقاله آن در ر د آنها دادند. نشان را مختلف دورههاي در زباله تجمع مراکز به ولي پرداختند مسأله حل براي ابتکاري روش دين چن ارايه به ادامه ندادند. ارايه خود مسأله براي رياضي برنامهريزي دل م هيچگونه 5 ينامز پنجره با اي دوره نقليه وسائط مسيريابي مسأله در مشتري هر (PVRPTW) مجموعهاي نشاندهنده v i V هب بايد كه روزهايي تركيب آن در كه است تركيب ()k i از كي مثال براي است. ده ش مشخص شود سرويسدهي مشتري داراي v مشتري اگر بگيريد. نظر در را روزه 6 دهي سرويس بازه i ر د 6 4 2 باشد { } و } 3 5 { همانند سرويسدهي تركيب دو به بايد كند انتخاب را اول تركيب نقليه وسيله اگر صورت اين اگر و كند رساني دمت خ پنجم و سوم اول روزهاي در مشتري هب ششم چهارم دوم روزهاي در بايد كند انتخاب را دوم تركيب [Russell and ایگو و راسل ادامه در كند. سرويسدهي مشتري دورهاي نقليه وسائط مسيريابي مسأله بررسي به Igo, [974 مختلط صحيح عدد برنامهريزي صورت به را آن دل م و پرداخته مسأله دقيق حل براي مدلي خود مقاله در ولي گرفتند نظر در و مقدم توکلی كردند. ارايه ابتکاري روش سه اما نکردند ارايه استفاده با را نرم زمانی پنجره با مسیریابی مسأله )385( همکاران تبرید سازی شبیه الگوریتم از ترکیبی که تلفیقی الگوریتم یک از قرار بررسی مورد و کرده حل بود ژنتیک الگوریتم اپراتورهای و متصل مسیریابی مسأله )387( همکاران و ربانی ادامه در دادند. مسأله حل برای آنها كردند. ارايه را وجهی چند نقل و حمل به برای آنها بردند بهره کران و شاخه الگوریتم از کوچک ابعاد در كردند. استفاده SB_RAB نام به ابتکاری روش یک از مدل حل [Christofides and Beasley بیسلی[ 984 و کریستوفید مسيريابي مسأله براي را يک و صفر برنامهريزي دل م اولين نيا در آنها دادند. گسترش (PVRP) 6 اي دوره نقليه وسائط مقدمه. که است اين بر فرض تسهيالت مسيريابي مورد در عموما تاثير به توجهي هيچگونه و دارد وجود محيط در انحصار نوعي محيط در است. نشده گرفته نظر در رقابت بر مناسب مسيريابي بيشتر نقدينگي کسب سر بر محيط در رقبا بين رقابتي واقعي مسيرها كارآيي کاهش باعث اصل اين به توجه دم ع و دارد وجود میشود. بيشتر دينگي نق کسب در مديران نياز ارضاي در مسأله ميبايست رقابتي حالت در كاال توزيع بررسي منظور به گيرد. قرار بررسي مورد زماني پنجره با نقليه وسائط مسيريابي توزيع همانند توزيع سيستمهاي در فراواني كاربرد مسأله نوع اين (JIT) 4 بهنگام تولید سيستم خطرناك مواد فاسدشدني كاالهاي مسيريابي مسأله دسته دو به مسأله نوع اين دارد. غيره و توليد در اب نقليه وسائط مسيريابي مسأله و نرم زماني پنجره با نقليه وسائط ميزان اولي در ترتيب به كه ميشود تقسيم سخت زماني پنجره اب مشخصي زماني بازه در مشتري به سرويسدهي در تاخير وجه هيچ به دومي در ولي است پذير امكان جريمه تابع اعمال. [Toth and Vigo, ندارد وجود سرويسدهي در تاخير امكان زماني پنجره با نقليه وسائط مسيريابي كالسيك مسأله در [2002 ميشد. گرفته نظر در روزه يك مشتريان به سرويسدهي بازه شيوه در مشتريان درخواست در تغيير و زمان گذشت با اما هرجنپ با نقليه وسائط مسيريابي مسأله از ديگري نوع سرويسدهي زماني پنجره با نقليه وسائط دورهاي مسيريابي مسأله نام به زماني ياج به مشتريان به دمتدهي خ بازه آن در كه شد داده توسعه ر د ميشد. گرفته نظر در روزه چند زماني بازه يك در روز يك در که را خود نظر مورد روزهاي مشتريان از يک هر مسأله اين رب عالوه ميکنند. مشخص دارند دمتگيري خ به نياز روزها آن براي را دوره روزهاي از ترکيب دين چن ميتوانند مشتريان اين بلترامی توسط اولينبار براي مسأله كنند.اين معرفي منظور اين تخصيص مسأله در [Beltrami and Bodin, [974 بودین و 450 393 تابستان / چهارم شماره / پنجم سال / نقل و حمل مهندسی
بهبوديافته تبريد شبيهسازي روش با رقابتي حالت در زماني پنجره با دورهاي نقلیه وسائط مسيريابي مسأله بهينه ترکيب که متغيرهايي كردند استفاده متغير نوع دو از دل م از روز هر براي که متغيرهايي و مشخصکردند را مشتري هر كردند. مشخص را نقليه وسيله هر مسير زماني دوره روزهاي شده ارايه مدل [Golden, et. al, همکاران[ 977 و گلدن استفاده جاي به آنها کردند. تصحيح را بيزلي و کريستوفيد توسط بیسلی و تن بردند. بهره متغير سه از تصميمگيري متغير دو از سادهتر بسيار که كردند ارايه مدلي [Tan and Beasley [984 و فیشر معروف دل م از خود مدل در آنها بود. PVRP مسأله از كردند. Fisher ]استفاده and Jaikumar, [98 جایکومار مسيريابي مسأله [le Blance et. al, [2004 همکاران و ل بالنس تامين زنجيره يک در مواد توزيع براي را دورهاي نقليه وسائل زنجيره اين در استفاده مورد شبکه دادند. قرار استفاده مورد لح براي نويسندگان بود. 7 کارخانه در قيمتگذاري شبکه تامين لجنران و پارتهناده كردند. استفاده ابتکاري روشي از خود مدل محصولي چند Parthanadee ]مسأله and Logendran, [2006 مسيريابي مسأله آنها كردند. حل را دورهاي چند دپويي چند در کل مسأله از زيرمسأله يک عنوان به را دورهاي نقليه وسائل نقليه وسائل مسيريابي مسأله پرداختند. آن حل به و گرفته نظر و گلدن ميگردد. يافت نيز لجستيک موضوع ادبيات در دورهاي وسائل مسيريابي مسأله [Golden and Wasil, [987 واسيل بردند. بكار غيرالکلي هاي نوشابه توزيع براي را دورهاي نقليه مشخصي روزهاي در را خود مشتريان ده رانن هر مسأله اين در مورد در مقاله اين در كند. تامين را او تقاضاي تا ميکرد مالقات ه دش عنوان مطالبي غيرالکلي نوشيدنيهاي توزيع ايدهآل سيستم باشد مناسب محصوالت اين توزيع براي ميتواند سيستمي است. كرده توجه دارد آشنايي آن به رانندهها از يک هر که مناطقي به که گيرد قرار نظر مد رانندگان تمامي براي سفر زمان بين توازن و باشد. بررسي قابل زماني دوره يک در مشتري از بازديد تعداد و توزيع براي را, Carter ]مسأله et. al, [996 همکاران و کارتر با را خود مدل و گرفتند نظر در سوپرمارکتها بين محصوالت و گار كردند. حل الگرانژ روش وسيله به اضافه فرضيات وسائل مسيريابي مسأله [Gaur and Fisher, فيشر[ 2004 زا اي زنجيره براي را تحويل زمانبندي مسأله و دورهاي نقليه وسائل مسيريابي مسأله آنها كردند. حل اروپايي هاي سوپرمارکت گرفتند. نظر در مسأله زير يک عنوان به را دورهاي نقليه زمانبندي مسأله زمانبندي مسأله حل براي مقاله نويسندگان مسأله و كردند حل دي بن خوشه با ترکيبي ابتکاري روش از الگرانژ آزادسازي از استفاده با را دورهاي نقليه وسائل مسيريابي [Claassen and Hendriks, هندريکس و کالزن كردند. حل دورهاي نقليه وسائل مسيريابي کاربرد به خود مقاله در [2007 مسيرها هزينه نگرفتن نظر در با آنها پرداختند. شير جمعآوري در و خوشهها به مشتريان تخصيص روي بر مستقيم صورت به هب توجه با سپس و پرداختند مشتريان ترکيب بهترين کردن پيدا مسأله دقيق صورت به و داده کاهش را مسأله مسأله خصوصيات كردند. حل را واقعي شرايط در دورهاي نقليه وسائط مسيريابي از زياد استفاده بودن مشکل و طرف يک از بزرگ ابعاد با مسائل با مواجه و ابتکاري رويکردهاي تا است شده باعث ديگر سوي از مسأله اساس اين بر گيرند. قرار توجه مورد مسأله براي فرابتکاري و و د و بهبوددهنده ابتکاري روش يک خود مقاله در ایگو و راسل ابتدا در خود ابتکاري روش در آنها كردند. ارايه ده سازن روش در را داشتند سرويسگيري ترکيب يک تنها که مشترياني تمامي بقيه سپس كردند حل را روزانه VRP مسألههاي و گرفته نظر کاهشي صورت به نياز مورد روزهاي تعداد اساس بر مشتريان مجموع که گرديد انتخاب ترکيبي مشتري هر براي و دند ش مرتب روزهاي در شده ايجاد خوشههاي ميانگين با فواصلش کمترين سعي مشتري هر براي بعدي گام در بود. مقدار کمترين ترکيب.[Russell and Igo, شود[ 979 دا پي بهتري ترکيب که ميشد 393 تابستان / چهارم شماره / پنجم سال / نقل و حمل مهندسی 45
بخش سالمت علیرضا علینقیان مهدی توکلیمقدم رضا روشي اساس بر و بود ده دهن بهبود روش يک دوم ابتکاري روش راسل, Russell توسط مسألهM-Tour براي شده ارايه ابتکاري ترکيب تغييردر بر روش اين مبناي بود. ده ش پايهگذاري (977( بود. ده ش ايجاد جديد تورهاي سريع بهبود و مشتريان ده ش انتخاب [Lin andkernighan, کرنيگان و لين منباي مقاله اساس بر آنها مبناي بر سوم روش بودند. داده توسعه را خود روش [973 [Clarke and رايت, Wright و کالرک ذخيرهسازي روش هر مختلف روزهاي خاطر به شرط چندين تنها و است [964 تغيير هر از پس پاسخ ماندن باقي موجه براي و مشتري ترکيب [Russell گریبینروشيand و راسل شد.همچنين گرفته نظر در تشکيل به ابتدا در که كردند ارايه را مدلی Gribbin,99] دوبهب در سعي دي بع مراحل در و ميپرداخت مسيرها ابتداي كرد. مي پاسخ خود مقاله در [Gaudioso and Paletta, پاالتا[ 992 و گودیسو کمينهکردن هدف تابع کنار در توزيع ناوگان کمينهکردن هدف تابع طي زمان و ظرفيت حداکثر قيود گرفتن نظر در با را مسيرها توسط ده ش ارايه طبقهبندي به توجه با كردند. ارايه مسيرها روشهاي مورد در [Cordeau, et. al, [997 همکاران و کرديو براي شده ارايه روشهاي تمامي مسيريابي حوزه در ابتکاري ابتکاري روشهاي دسته در دورهاي نقليه وسائط مسيريابي مسأله فراابتکاري روشهاي مورد در ميگيرد. قرار دهنده بهبود ده- سازن وسائط مسيريابي مسأله حل براي را خاص روشي همکاران چائوو ديلوت موجه پاسخي ابتدا روش اين در دادند. توسعه دورهاي نقليه سعي تکراري گامهايي با و جمعيتي تک روش با سپس و ميشود. [Chao et al. ميشود[ 995 پاسخ بهبود در فراابتکاري الگوريتم [Cordeau, et. al. همکاران[ 997 و کرديو به PVRP مسيريابي مسأله چندين حل براي را ممنوع جستجوي غيرموجه باپاسخهاي مواجه عدم براي آنها روش اين در بردند. کار افزايش ميزان به توجه با آنها كردند. استفاده هدف تابع در جريمه از هدف تابع به را جريمهاي خودرو ظرفيت به نسبت تور هر تقاضاي [Drummond, et. al, همکاران[ 200 و درومند كردند. اعمال جستجوي روش دين چن و ژنتيک الگوريتم بين ترکيبي روشي از شده استفاده کروموزوم كردند. استفاده پاسخ يافتن براي محلي کردن دا پي براي و بوده مشتريان مختلف ترکيبهاي شامل تنها آنها رايتClarke ] و کالرک روش از کرومزوم هر هدف تابع ميزان همکاران, Alegre ] و الگره شد. استفاده and Wright, [964 حل ده پراکن جستجوي روش وسيله به را مسأله et. al, [2007 [Hemmelmayr, et al, همکاران[ 2009 و هملماير كردند. نزديکترين روش با را دورهاي نقليه وسائط مسيريابي مسأله فروشنده مسأله حل براي را خود روش آنها كردند. حل همسايگي رويکرد با مسأله حل مورد در بردند. بکار نيز دورهاي دورهگرد روشي [Francis et al, همکاران[ 2006 و فرانسيس رياضي آزادسازي مبناي بر که كردند ارايه PVRP مسأله دقيق حل براي شده نوشته گستردهتري مسأله براي دل م اين است. استوار الگرانژ نيز را دورهاي نقليه وسائط مسيريابي مسأله خاص حالت در ولي براي دقيق روشي که بود مقالهاي اولين مقاله اين ميشود. شامل واندريکMourgaya ] و مورگايا كرد. ارايه PVRP مسأله حل گرفتن نظر در با را PVRP مسأله and Vanderbeck, [2006 تعداد کردن متوازن آنها هدف تابع كردند. حل واقعي مسألهاي جغرافيايي تخصيص و نقليه وسيله به ده ش داده تخصيص مشتريان مدل یک )387( همکاران و سپهری همچنین. بود خودروها در حمل با نقلیه وسائط مسیرابی مسأله برای یک و صفر ریاضی دو مسأله حل برای سپس و كرده ارايه ناهمگن ناوگان با بازگشت نمودند. پيشنهاد ابتکاری حل روش و مقدم توکلی توسط بار اولین برای رقابتی مسیریابی مسأله مطرح [Tavakkoli-Moghaddam et. al. 20] همکاران ساده حالت در نقلیه وسائل مسیریابی مسأله مقاله این در شد. مسیریابی مسأله همکاران و نوروزی شد. تعریف دورهای تک و 452 393 تابستان / چهارم شماره / پنجم سال / نقل و حمل مهندسی
بهبوديافته تبريد شبيهسازي روش با رقابتي حالت در زماني پنجره با دورهاي نقلیه وسائط مسيريابي مسأله دوخ مقاله در آنها گرفتند. نظر در باز حالت در را نقلیه وسائل کسب ریاضی امید افزایش سفر های هزینه کاهش هدف تابع سه گرفتند نظر در همزمان طور به را بار باالنس سازی بیشنه و سود.[orouzi et. al, 202] دورهای صورت به معموال توزیع شرکتهای جامع نگاه یک در برنامهریزی و دهند می انجام را خود محصوالت توزیع برنامهریزی تبسن اثربخشتری و مناسبتر نتایج میتواند توزیع دوره کل داشته همراه به توزیع شرکتهای برای روزه تک یابی مسیر به سه در خالصه طور به پژوهش این در موجود های نوآوری باشند. مسیریابی مسأله مقاله این در )( است: سازی خالصه قابل مورد زا )2( است گرفته قرار توجه مورد دورهای چند حالت در رقابتی شده برده بهره رقابت مبحث با مواجه برای زمانی پنجره رویکرد الگوریتم و تبرید شبیهسازی فراابتکاری الگوریتم از )3( و است ابعاد در مسأله حل برای یافته بهبود تبرید سازی شبیه پیشنهادی است. شده استفاده بزرگ تعریف مقاله این نظر مورد مسأله دوم بخش در و مقاله این در هب میشود. ارايه مطرح مسأله ریاضی مدل سوم بخش در میشود ر د میشود. پرداخته دل م خطیسازی به مدل بودن غیرخطی دلیل بخش در و است ده ش ارايه تبرید شبیهسازی روش چهارم بخش در میشود. ارايه آنها بهبود و اوليه پاسخ ايجاد روشهاي پنجم پایان در و میشوند تحلیل تجریه محاسباتی نتایج ششم بخش میشود. ارايه هفتم بخش در نتیجهگیری مسأله تعریف 2. تلاح در دورهاي نقليه وسائط مسيريابي مدل مقاله اين در تاکنون شد. خواهد داده توسعه دگانه چن هدف توابع با و رقابتي مسيريابي مورد در بويژه و نقليه وسائط مسيريابي تحقيقات در رظن مورد محيط در رقابت گرفتن نظر در دورهاي نقليه وسائط حاکم فضاي يهاي ويژگ به توجه دم ع است. نشده قرارگرفته وسائط مسيريابي از حاصل دل م که شد خواهد باعث محيط بر شده ايجاد خسارت و شود منجر فروش کاهش به رف ص نقليه و کوتاه مسيرهاي ويژگي فروش بازار رفتن دست از خاطر به رفتار گرفتن نظر در ببرد. بين از را نقل و حمل پايينتر هزينههاي مسيرهاي ارايه در تالش و مشتريان به سرويسدهي در رقيب است مبحثي باالتر فروش و بيشتر نقدينگي کسب براي رقابتي ر د صحيح برنامهريزي شد. خواهد پرداخته آن به مقاله اين در که دشاب داشته ده توزيعكنن براي سود نوع دو ميتواند رقابتي محيط كرد. تقسيم دسته دو به ميتوان سودرا اين ناشي سود اين محصوالت: بيشتر فروش از حاصل. سود رقابتي محيط در است. شرکت محصوالت بيشتر فروش از براي جايگزين محصوالت رقيب شرکت)هاي( محصوالت ر د ميتواند رقيب دن رسي زمان و ميشوند محسوب شرکت باشد. تاثيرگذار شرکت فروش شرايطي در مشتري: پرداختهاي نقدي دريافت از ناشي 2.2 سود هب گيرد انجام نقدي صورت به و مشتري توسط پرداختها که تاخير صورت در مشتري نزد موجود دينگي نق بودن ثابت خاطر دي دزاب دي بع دوره به پرداختها است ممکن سرويسدهي در يابد. كاهش نقدينگي تا ميشود باعث و شود موکول شرکت که است مدلي ارايه هدف ده ش ذكر موارد به توجه با توسط شده طي مسيرهاي به توجه با بتواند نظر مد ده کنن توزيع توابعي به توجه ميان اين در كند. كسب را سود بيشترين رقيب براي ميشود. گرفته نظر در مد نيز مسير هزينههاي کاهش مانند كننده توزيع نقليه وسائط براي مناسب مسيرهاي کردن پيدا آنها تمامي به توجه که ميگيرد نظر در را مختلفي مسيرهاي طور به را دل م حل از حاصل پاسخهاي از رضايت ميزان ميتواند با مناسب پاسخهاي يافتن منظور اين به دهد. افزايش توجهي قابل مقاله اين ارايه اهداف از ديگر يكي شده شناسايي اهداف به توجه.دش خواهد داده توضيح ادامه در كه است 393 تابستان / چهارم شماره / پنجم سال / نقل و حمل مهندسی 453
بخش سالمت علیرضا علینقیان مهدی توکلیمقدم رضا رظن در زیر صورت به توان می را ده ش ارايه مدل کاربردهای میزان در کمی تاثیر کاال برند که محیطهایی در سو یک از گرفت: بیشتری تاثیر فروش بر کاال پذیری دسترس و داشته فروش رقابت در بسزایی تاثیر کارا مسیرهای ارايه با مدل این میگذارد دیگر سوی از گذاشت. خواهد مشتریان به سرويس شروع زمان بر تجهیزات به نیاز کاال داری نگه برای که هنگاهی رقابتی محیط در محدود ظرفیت با ده سردکنن تجهیزات همچون خاص نگهداری زین گردد مشتریان خرید محدودیت باعث محدودیت این و باشد باشد. راهگشا توزیع شرکتهای بین رقابت در تواند می دل م این محدود مشتریان دینگی نق که است زمانی مدل این دیگر کاربرد بر مناسبی تاثیر مشتریان به دهی سرویس شروع زمان و است جامع نگاه یک در نهایت در و دارد مشتری دینگی نق جذب توزیع برنامهریزی دورهای صورت به معموال توزیع شرکتهای توزیع دوره کل برنامهریزی و میدهند انجام را خود محصوالت کت مسیریابی به نسبت اثربخشتری و مناسبتر نتایج میتواند باشند. داشته همراه به توزیع شرکتهای برای روزه گرفت. خواهد صفر دار مق s z i ن دش انتخاب ده دهن نشان مدل در يک مقدار با متغير اين : است. سرويسدهي براي i -ا م مشتري s -ا م ترکيب مشتريان. تعداد : دوره. روزهاي تعداد : D i -ا م. مشتري ترکيبهاي کل داد تع S: i نقليه. وسيله ظرفيت حداکثر C: نقليه. وسيله هر توسط روز هر در دسترس در زمان حداکثر L:. وj i گره دو بين زمان : tij i id ij i. گره به دهي سرويس زمان مدت : t i ترکيب. از روز هر در i -ا م مشتري :تقاضاي w ترکيب. از روز هر در i -ا م مشتري زمان به وابسته :تقاضاي w.)i-j( يال از عبور :هزينه C a si مقدار باشد i -ا م مشتري s -ا م ترکيب در -ا م روز اگر : ميگيرد. صفر مقدار صورت غيراين در ميگيرد يک انتخاب i -ا م مشتري به سرويسدهي براي -ا م روز اگر : v i ميگيرد. صفر مقدار صورت غيراين در و ميگيرد يک مقدار شود o i دورهاي نقليه وسائط مسيريابي مسأله رياضي مدل 3. رقابتي زماني پنجره با ضرف سپسبا ميشود. بيان مسأله پارامترهاي ابتدا قسمت اين در يکنواخت- توزيع مشتريان- به رقيب دن رسي زمان بودن احتمالي در و ميشود مطرح رقابتي زماني پنجره با مسأله رياضي مدل ميگردد. خطي شده ارايه مدل نهايت مدل متغیرهای و پارامترها a. j و i هاي ديس ان با ها گره بقيه و صفر ديس ان با مبدا: گره ميگردد مشخص نقليه وسائط براي k انديس ميگردند. مشخص شود. مي مشخص K انديس با آنها تعداد و مسير -ا م روز در که ميگيرد يک مقدار وقتي متغير اين : x ijκ صورت اين غير در شود. پيموده k -ا م نقليه وسيله توسط (i-j) رسيدن پايين کران از زودتر نقليه وسيله -ا م روز در اگر : يک کند شروع را مشتري به دهي سرويس i -ا م مشتري به رقيب صفر. صورت غيراين در و θ i بيقر رسيدن زماني بازه در نقليه وسيله -ا م روز در اگر : در و يک کند شروع را مشتري به دهي سرويس ا م i- مشتري به صفر. صورت غيراين ϖ i رسيدن پايين کران از ديرتر نقليه وسيله -ا م روز در اگر : آزاد کند شروع را مشتري به سرويسدهي i -ا م مشتري به رقيب ميگيرد. صفر مقدار صورت غيراين در و است مقدار در ζ i بازه باالي کران از کمتر نقليه وسيله رسيدن زمان اگر : صورت اين غير در و صفر باشد -ا م روز در رقيب دن رسي است. يک 454 393 تابستان / چهارم شماره / پنجم سال / نقل و حمل مهندسی
بهبوديافته تبريد شبيهسازي روش با رقابتي حالت در زماني پنجره با دورهاي نقلیه وسائط مسيريابي مسأله کمتر i -ا م مشتري به نقليه وسيله رسيدن زمان که هنگامي : ψ i ر د و يک باشد -ا م روز در رقيب دن رسي بازه باالي کران از صفر. صورت غيراين -ا م. روز در i -ا م مشتري به رقيب دن رسي بازه پايين کران : -ا م. روز در i -ا م مشتري به رقيب دن رسي بازه باالي کران : اب دورهاي نقليه وسائط مسيريابي مسأله رياضي مدل b. رقابتي زماني پنجره مشتريان- به رقيب رسيدن زمان بودن احتمالي فرض فرض با رقابتي زماني پنجره با مسأله رياضي دل م دل م يکنواخت توزيع است: ذيل شرح به min Z D K Cx ij ijκ = i= 0 j= 0 κ= = υ τ max Ζ = ( + ( ) ) s.t. S i s= s.t. 2 D i i ο w θ w i di i di = i= υ i λ i s z = ; i=,..., i S i v = z. a ; =,..., D ; i=,..., s i i si s= v0 = ; =,..., D Κ κ = vi + v j xijk ; =,..., D ; i, j=0,,..., 2 λ i υ i )( )2( )3( )4( )5( )6( ijk j= 0 j= 0 Κ x = x ; k =,..., K ; i = 0,,..., ; =,..., D k= i= 0 i= i0k jik x = v ; j =,..., ; =,..., D ijk j x = ; =,.., D ; k =,.., K ( w w ζ ) x C ; k =,..., K ; =,..., D i di i i= j= 0 ijk ( υ τ ) M( ψ ) 0 ; i =,..., ; =,..., D i i i ( υ τ ) + M( ζ ) 0 ; i =,..., ; =,..., D i i i ζi + ψi = ; i =,..., ; =,..., D i= 0 j= 0 ( t + t ). x L ; k =,..., K ; =,..., D i ij ijk )7( )8( )9( )0( )( )2( )3( )4( 393 تابستان / چهارم شماره / پنجم سال / نقل و حمل مهندسی 455
بخش سالمت علیرضا علینقیان مهدی توکلیمقدم رضا K K j i ijk i ij ijk i= 0 k= i= 0 k= τ = τ x + ( t + t ). x ; j =,..., ; =,.., D K D x iiκ κ= i= 0 = = 0 ( υ τ ) + M( θ ) 0 ; i =,..., ; =,..., D i i i ( λ τ ) + M( ο ) 0 ; i =,..., ; =,..., D i i i ϖi + θi = ; i =,..., ; =,..., D ο v and θ v ; i =,..., ; =,..., D i i i i i, j Q x Q ; Q ; 2 Q ; =,..., D ijk z s, ϖ, θ, x, ο, ψ, ζ { 0, } ; i, j =,..., ; =,..., D ; k =,..., K ; s =,..., S i i i ijk i i i 0 τi ; D ; i )5( )6( )7( )8( )9( )20( )2( )22( )23( مسافت استاندارد حالت در که است مسأله اول دف ه تابع رابطه تسا مسأله دوم هدف تابع 2 رابطه ميكند. کمينه را شده پيموده 3 قيد ميپردازد. زمان به وابسته فروش ميزان بيشينهسازي به که هر پيشنهاي ترکيبهاي بين از که ميکند ايجاد را اطمينان اين به مربوط قيد 4 گردد. انتخاب ترکيب يک تنها و يکي مشتري مشتريان به دهي سرويس براي انتخابي ترکيب روزهاي انتخاب دسترس قابل روزها تمامي در دپو که ميکند تضمين 5 قيد است. در ا م - روز که هنگامي تنها که ميکند تضمين قيد 6 است. انتخاب امکان (i-j) يال باشد j -ا م و i -ا م مشتري انتخابي ترکيب ر د نقليهاي وسيله اگر که ميكند بيان 7 قيد است. دارا را شدن بايستي شد گرهي وارد مشخصي نقليه وسيله با و خاصي روز 8 قيد گردد. خارج گره از نقليه وسيله همان و روز همان در انتخاب ترکيب روزهاي در مشتريان به سرويسدهي به مربوط است. مبدا گره به مسيرها ختم به مربوط 9 قيد است. شده از نقليه وسيله هر که ميشود باعث ششم قيد و قيد اين ترکيب 3 تا 0 قيود نمايد. ختم آن به و آغاز را خود مسير مبدا گره حمل تواند مي نقليه وسيله هر که است كااليي حداکثر مربوط نقليه وسيله دن رسي زمان اگر که هستند گونهاي به قيدها اين كند وابسته کاالي ابتدا از بيافتد اتفاق رقيب رسيدن باالي کران از بعد زمان حداکثر به مربوط 4 قيد نميگردد. حمل مشتري زمان به وسيله دن رسي زمان محاسبه به مربوط 5 قيد است. مسير طي قيود است. حلقه حذف به مربوط 6 قيد است. مشتري به نقليه در را تورها زير 22 قيد است. دوم هدف تابع به مربوط 2 تا 7 است. متغيرها تعريف به مربوط 23 قيد کند. مي حذف روز هر مدل سازی خطی c. مدلهاي آنکه دليل به و بوده غيرخطي ده ش ارايه مدل متاسفانه نيا در ميشوند. حل خطي مدلهاي از سختتر غيرخطي غيرخطي عبارتهاي خطيسازي با تا است شده تالش قسمت عون دو کلي طور به شود. خطي ده ش ارايه مدل مدل در موجود ريغتم دو اول حالت در دارد: وجود دل م در غيرخطي عبارت هب مربوط که )5( قيد هدف )تابع شدهاند ضرب هم در باينري کي در باينري متغير يک دوم حالت در و است( زمان محاسبه 456 393 تابستان / چهارم شماره / پنجم سال / نقل و حمل مهندسی
بهبوديافته تبريد شبيهسازي روش با رقابتي حالت در زماني پنجره با دورهاي نقلیه وسائط مسيريابي مسأله ظرفيت به مربوط که )0( قيد است. ده ش ضرب پيوسته متغير نحوه مورد در تفضيل به بعدي بخشهاي در که است نقليه وسائط است. شده ارايه توضيحاتي آنها خطيسازي يک و صفر متغير دو ضرب سازي خطي i. و صفر متغير دو ضرب حاصل z = x x 2 کنيد فرض دو هر که شود مي يک وقتي تنها Z متغير ديگر بيان به باشد. يک صفر مقدار صورت غيراين در و بگيرند يک مقدار باينري متغير غيرخطي قيد توان مي زير کمکي قيود از بهرهگيري با ميگيرند. [orouzi, et كرد تبديل خطي قيود سري يک به دل م در را است. مذکور نوع از غيرخطي قيدي ظرفيت قيد ده ش ارايه مدل در يک و صفر متغير يک ضرب از غيرخطي عبارت )0( قيد در بيان براي است. ده ش حاصل يک و صفر متغير چند مجموع در بخش و است ده ش بازنويسي )27( معادله در قيد اين موضوع بهتر.تسا شده داده نمايش کروشه داخل در غيرخطي باينري متغيرهاي مجموع دل م قيدهاي به توجه با j= 0 x ijk عبارت تواند مي بنابراين باشد يک برابر حداکثر ميتواند مذکور يک و صفر متغير يک را يک و صفر متغير چند مجموع به مربوط قيدهاي با 0 قيد ده ش ذکر توضيحات به توجه با گرفت. نظر در Z x Z x 2 Z x+ x2 ميگردد. جايگزين ذيل متغير )D( )( )K( تعداد مدل از قسمت اين سازي خطي با ديق 3 ( )D )( )K( تعداد و شود مي اضافه مدل به جديد گردد. مي اضافه مدل به نيز ديد ج i i= j= 0 w ζ x di i ijk i= j= 0 w x { } C ; k =,..., K ; =,..., D ijk.al., 202] )24( )25( )26( )27( w x wr C ; k =,..., K ; =,..., D i i= j= 0 j= 0 ijk i= di ik r x ; i =,.., ; =,.., D ; k =,.., K ik ijk r ζ ; i =,..., ; =,..., D ; k =,..., K κ i i ik ζi ijk j= 0 r + x ; i =,..., ; =,..., D ; k =,..., K Z M x Z x M( x ) 2 )28( )29( )30( )3( پيوسته متغير در باينري متغير ضرب سازي خطي.ii باينري متغير يک حاصلضرب Z = x x2 متغير کنيد فرض متغير وقتي صورت اين.در باشد x( 2 پيوسته) متغير يک در x( ( متغير دار مق با برابر مقداري Z متغير گيرد مي يک مقدار باينري گيرد مي صفر مقدار صورت اين غير در و گرفت خواهد پيوسته استفاده زير صورت به قيد سه از عبارت اين سازي خطي براي )33( )34(.[Glover and Woolsey, 974] ميگردد غيرخطي عباراتي شامل 5 قيد و دوم هدف تابع ده ش ارايه مدل در آنها خطيسازي به تفکيک به ادامه در که هستند فوق ترکيب با ميشود. پرداخته هدف تابع عبارت سازي خطي.iii ترابع در است غيرخطي هدفي تابع شده ارايه دوم دف ه تابع و باينري متغير دو ضرب دوم هدف تابع در موجود خطي غير Z x 2 )32( 393 تابستان / چهارم شماره / پنجم سال / نقل و حمل مهندسی 457
بخش سالمت علیرضا علینقیان مهدی توکلیمقدم رضا معادالت در دوم دف ه تابع بيشتر وضوح براي دارد. وجود پيوسته کروشه در هدف تابع از بخش اين و ده ش بازنويسي و 36 35 و ده ش ارايه هدف تابع سازي خطي براي است. ده ش داده قرار پيوسته متغير قبل بخش سازي خطي به مربوط مباحث اساس بر مدل در مشتري هر و روز هر ازاي به 39 تا 37 قيود سه و ρ i شد. تعريف زمان محاسبه عبارت سازي خطي iv مشتريان به نقليه وسائط رسيدن زمان محاسبه به مربوط قيد 5 باينري متغير ضرب ترکيب با غيرخطي عبارت قيد اين در است. مجموع در پيوسته متغير يک قيد اين در است. پيوسته متغير در مجموع مدل قيود به توجه با است. ده ش ضرب گسسته متغير چند توان مي بنابراين و باشد يک ميتواند داکثر ح گسسته متغيرهاي قيد گرفت. نظر در يک و صفر متغير يک عنوان به را مجموع اين.تسا شده داده نشان و 4 40 معادله در شده بازنويسي تا 42 قيد سه و گرديد φتعريف بخش اين سازي خطي براي i ادامه در.)Chang and Chang, (2000 شد اضافه دل م به 44 مدل حل براي تبريدكه شبيهسازي بهينهسازي الگوريتم روش.دش خواهد داده توضيح است شده استفاده پيشنهادي (SA) تبريد شبيهسازي الگوريتم 4. براي )SA( تبريد سازي شبيه الگوريتم معرفي به بخش اين در تکراري رهيافت يک و الگوريتم اين ميشود. پرداخته مسأله حل به جامد يک ذوب فرآيند از آن ده اي و بوده مسأله حل براي فرآيند است. ده آم وجود به انرژي حداقل داراي حالت يک سمت فلزگداخته لهاي کريستا شکلگيري همانند الگوريتم اين فعاليت نآ از هدف که سرمايش فيزيکي فرآيند است. دن ش سرد درهنگام تعادلگرمايي است انرژي سطح ترين پايين به ماده دماي کاهش گداخته وضعيت در مادهاي با سرمايش فرآيند ميشود. ناميده υ ( ο w θ ( ) w { θi. τi}( ) wdi ) υ λ υi λi i + i di i di = i= i i ο θ ρ υ λ i υ λ υ ( w ( ) w ( ) w ) i i di + i di = i= i i ρi τi ; i =,..., ; =,..., D ρ Mθ ; i =,..., ; =,.., D i i i i ρ τ M( θ ) ; i =,..., ; =,..., D i i i K K j i ijκ i ij ijκ i= 0 k= i= 0 k= τ = { τ ( x )} + ( t + t ). x ; j =,.., ; =,.., D K j i i ij ijk i= 0 i= 0 k= τ = { φ } + ( t + t ). x ; j =,..., ; =,..., D φi τi ; i =,..., ; =,..., D K φ M x ; i =,..., ; =,..., D i ijκ k = K i i ijk k = φ τ M( x ) ; i =,..., ; =,..., D di )35( )36( )37( )38( )39( )40( )4( )42( )43( )44( 458 393 تابستان / چهارم شماره / پنجم سال / نقل و حمل مهندسی
بهبوديافته تبريد شبيهسازي روش با رقابتي حالت در زماني پنجره با دورهاي نقلیه وسائط مسيريابي مسأله ام د هر در مييابد. کاهش آن دماي بتدريج سپس و ميشود آغاز هب خيلي نبايد دما است. گرمايي تعادل دن رسي به مجاز جسم صورت غيراين در اوليه مراحل در بويژه يابد کاهش سرعت هنيمک انرژي وضيعت به ماده و ده ش پديدار ماده در کاستيها برخي )در هدف تابع مقدار کاهش به شبيه دما کاهش رسيد. نخواهد بهبود تغييرات سري يک توسط که است کمينهسازي( مسايل يابد کاهش آهستگي به دما اينکه براي ميگيرد. انجام ده دهن معيني احتمال با نيز هدف تابع دهنده بهبود غير تغييرات بايد اين مييابد کاهش دف ه تابع وقتي بطوريکه شوند انتخاب الگوريتم که ميشود موجب امر اين يابد. کاهش نيز احتمال [Kirkpatrick and Vecci, گرفتارنشود موضعي بهينههاي در نيا به مربوط كد شبه نشاندهنده ; 983 شكل Hajek, [985 روشهاي همچنين و پاسخها روشنمايش ادامه در است. الگوريتم ISA روش در استفاده منظور به مسأله پاسخهاي دهنده بهبود است. شده داده نشان پاسخها نمايش 5. مثالي مقاله اين در ده ش استفاده دينگ ك روش با آشنايي منظور به توسط بايد مشتري 5 مثال اين در است. ده ش ارايه 2 شكل مطابق 2لكش در شوند. سرويسدهي روز سه طول در نقليه وسيله دو يك و صفر بين اعشاري دد ع وسيله به مشتريان اولويت ترتيب اول مشتري تقاضاي اولويت مثال طور به است. ده ش داده نشان شكل همچنين است. 0/25 برابر دوم مشتري براي و 0/345 برابر لوا روزهاي در نقليه وسائط استقرار فرضي نقاط دهنده نشان 2 تبرید سازی شبیه الگوریتم کد شبه. شکل پاسخها نمایش نحوه 2. شکل 393 تابستان / چهارم شماره / پنجم سال / نقل و حمل مهندسی 459
بخش سالمت علیرضا علینقیان مهدی توکلیمقدم رضا مشتريان تركيبي تقاضاي و مختصات. جدول اول روز در اول مشتري توسط نقليه وسائط انتخاب نحوه 3. شکل استقرار محل فرضي مختصات كه طوري به هست نيز سوم الي برابر دوم روز در و )25/64( برابر اول روز در اول نقليه وسيله نيز مشتريان نقليه وسيله هر بر عالوه همچنين است. )5/2( در كاال تقاضاي از مختلف تركيبهاي و ويژه مختصات داراي اطالعات اين شدهاند. تعيين پيش از كه هستند مختلف روزهاي ناشن اول ستون دول ج اين در است. شده داده نشان جدول در نشاندهنده ترتيب به سوم و دوم ستون مشتري شماره دهنده نشاندهنده ششم الي چهارم ستونهاي و است y و x مختصات تقاضاي مثال طور به است. مختلف روزهاي در تقاضاها تركيب برآورد بايد دوم و اول روز يا و سوم و اول روز يا اول مشتري پاسخ تقاضايش به روز سه هر در بايد دوم مشتري براي و شود شود. داده مراحل اساس بر اطالعات كدينگ شده بيان مطالب به توجه با ميگيرد. صورت زیر كرده مشخص ابتدا را مشتريان اولويت ترتيب اول مرحله در ذكر مثال براي نمائيد. مرتب صعودي صورت به را آنها سپس و ار اولويت بيشترين 0/25 مقداری اولويت با دوم مشتري ده ش بيشترين داراي ترتيب به 4 5 3 مشتريان آن از بعد و دارد هستند. اولويتها نحوه ميبايست دوم مرحله در اولويتها تعيين از پس همين به كنيد. مشخص را نقليه وسائط از مشتريان دمتگيري خ محاسبه را مشتري و نقليه وسائط دپوي بين فاصلهي دا ابت منظور انتخاب را دارد مشتري با را فاصله كمترين كه وسيلهاي و كنيد توسط نقليه وسيله انتخاب نحوه ده دهن نشان 3 شكل نماييد. است. شده ذكر مثال براي اول روز در اول مشتري دوم و اول نقليه وسيله اول مشتري بين فاصله ابتدا 3 شكل در وسيله از )25/5( دوم نقليه وسيله فاصله آنكه دليل به شد. محاسبه به اول نقليه وسيله دليل همين به است كمتر )62/3( اول نقليه ذكر مثال به توجه با ميدهد. سرويس اول روز در اول مشتري ياه زور در كه است نقليهاي وسائط ده دهن نشان جدول 2 شده ميدهند. سرويس مشتريان به متفاوت داراي كه مشتري ابتدا مشتريان به نقليه وسائط تخصيص از پس 460 393 تابستان / چهارم شماره / پنجم سال / نقل و حمل مهندسی
بهبوديافته تبريد شبيهسازي روش با رقابتي حالت در زماني پنجره با دورهاي نقلیه وسائط مسيريابي مسأله روز هر در مشتريان به نقليه وسائط دهي سرويس نحوه جدول 2. بر را دي بع مشتريان سپس كنيد. انتخاب را است اولويت باالترين مشتري هر انتخاب هزينه كنيد. انتخاب اولويتها فهرست اساس مشتري انتخاب از پس ميشود. تعيين زير صورت به روز هر در كنيد. انتخاب شود سرويسدهي آن به بايد كه را اي نقليه وسيله داشته را مشتري تقاضاي تامين توانايي نقليه وسيله ظرفيت اگر بايد نقليه وسيله توسط كه مشترياني فهرست به را آن باشد نقليه وسيله صورت غيراين در كنيد. اضافه كند دهي سرويس هيچ اگر و كنيد انتخاب دارد مشتري با را فاصله كمترين كه بعدي مشتري آن نمايد ارضا را ظرفيت قيد نتوانست نقليهاي وسيله سرويس هزينه كه كنيد اعالم و گذاشته كنار روز آن براي را هب مشتري كردن اضافه از بعد است. بينهايت مشتري به دهي ار رساني دمت خ زمان دت م نظير ديگر قيود وسيلهنقليه فهرست و داخلي تورهاي در را جدي تغييرات زماني قيد اگر كنيد. بررسي هزينه تابع به جريمه تابع يك آنگاه نكرد ايجاد محلي جستجوي غيراين در كنيد. قبول را آن و كنيد اضافه روز آن در مشتري آن هيچ اگر همچنين و كنيد انتخاب را ديگري نقليه وسيله صورت ر د اساسي تغييرات دون ب را زماني قيد نتوانست نقليهاي وسيله مشتري آن آنگاه كند ارضا دخلي تورهاي و محلي جستجوهاي دهي سرويس هزينه كه كنيد اعالم و گذاشته كنار روز آن براي را زا تركيب بهترين بعدي مرحله در است. بينهايت مشتري به است تركيبي تركيب بهترين از منظور آوريد. دست به را مشتريان تقاضاي تركيب در را مشتريان تمامي و داشته را هزينه كمترين كه مشخص از بعد دهد. پاسخ است ده ش تعيين پيش از كه روزها توسط بايد كه را مشترياني روز هر در تركيب بهترين كردن منظور به سپس و كنيد مشخص شوند سرويسدهي نقليه وسائط روشهاي از نقليه وسائط مسيريابي مسأله در پاسخها سازي بهينه در 2-opt * روش و داخلي تور در گره تعويض همانند بهبود بهبود روشهاي كنيد. استفاده روز هر در نقليه وسيله هر تورهاي است. زير صورت به دل م اين حل براي رفته بكار محلي جستجوي روش اين داخلي: تور در گره تعويض جستجوي روش اين در شود. استفاده مسأله تورهاي در ميتواند ميشوند انتخاب تور يك داخل در )مشتري( گره دو ابتدا محلي با )مشتري( گره دو آن در نقليه وسيله عبوري ترتيب سپس كاهش را تور هزينه تعويض اين اگر ميشوند. تعويض ديگر يك ديگر گرهي دو تور غيراينصورت در كنيد انتخاب را آن داد كنيد. تعويض ديگر يك با را آنها مسير سپس و كرده انتخاب را و دهيد انجام بايد تور در موجود گرههاي تمامي براي را كار اين كنيد انتخاب داشت هزينه در را كاهش بيشترين كه تعويضي هر 4(. )شکل روط به تور دو دا ابت ابتكاري روش اين در :2-opt * روش ابتدا روش اين اجراي در گام اولين در ميشوند. انتخاب تصادفي و د اين فاصله بهطوريكه ميشود انتخاب گره يك تور هر در استفاده دليل نباشد. بیشتر ρ مشخص مقدار از ديگر يك از گره است زياد فاصله با گرههاي انتخاب از جلوگيري دار مق اين از.)5 )شکل ميشود نامناسب جستجوي دن آم بوجود به منجر كه منظور به مقاله اين در ده ش استفاده الگوريتمهاي از ديگر يكي 393 تابستان / چهارم شماره / پنجم سال / نقل و حمل مهندسی 46
بخش سالمت علیرضا علینقیان مهدی توکلیمقدم رضا داخلی تور در گره تعویض شکل 4. 2-opt * روش شکل 5. هك تسا ISA تبريد شبيهسازي توسعهداده الگوريتم مسائل حل برازندگي تابع مقدار محاسبه در تكرار هر در الگوريتم اين در 2- * روش و داخلي تور در گره تعويض بهبود روش دو هر از شور در روش دو اين از كه صورتي در ميشود استفاده opt شور دو اين از استفاده با نميشود. استفاده تبريد شبيهسازي ISA از حل زمان از كمتر SA در حل زمان كه ميشود پيشبيني ارايه هاي پاسخ از ISA توسط ده ش ارايه پاسخهاي ولي باشد شود. بهتر SA از شده محاسباتي نتايج 6. شده ارايه فراابتکاری روشهای بررسی منظور به بخش اين در و شده حل فراابتکاري روشهاي توسط نمونه مسائل از دستهاي شاخه روش با دل م حل از حاصل پاسخهاي با حاصل پاسخهاي توانايي بررسي آزمايش این از هدف ميگردند. مقايسه کران و اب مقايسه در بهينه پاسخهاي به رسيدن در فراابتکاري روشهاي روشهاي عملکرد بخش این در همچنین است. رياضي دل م حل يارب ميگردند. مقايسه ديگر يک با مسائل حل در ابتکاري فرا براي و شد استفاده متلب و لينگو افزار نرم از آزمايشها اين انجام حافظه و 2/3 GHZ توانايي با هسته دو رايانه از برنامهها اجراي گرديد. استفاده 2 GB داخلي رفص خطي مدل و فراابتکاري روشهاي عملکرد بررسي به ادامه در تعدادي منظور اين براي ميپردازيم. نمونه مسائل درحل يک و از يک هر توسط مسائل اين و شد توليد مختلف ابعاد با مسأله براي شد. حل شده داده توضیح فراابتكاري و قطعي روشهای براي است. ده ش استفاده يکنواخت احتمال توزيع از مسائل ايجاد يکنواخت توزيع از مشتري هر مختصات به مربوط اعداد توليد تقاضاي ميزان است. شده استفاده واحد 20 و 0 پارامترهاي با به واحد 0 و بازه در يکنواخت توزيع از استفاده با مشتريان اب سرويسدهي براي الزم زمان مدت همچنين است. ده آم دست آمده دست به واحد 5 و بازه در يکنواخت توزيع از استفاده از )e i ( رقيب دن رسي زمان پايين کران پارامتر ايجاد براي است. براي و شده استفاده واحد 20 و 5 پارامترهاي با يکنواخت توزيع پارامترهاي با يکنواخت توزيع از زمان اين بااليي کران ايجاد مشخص براي همچنين است. ده ش استفاده e( i (20+ و )e i (5+ زا ده ش مشخص دوره در مشتري نياز مورد بازديد تعداد كردن تعداد t اينجا )در شد استفاده t و پارامترهاي با يکنواخت توزيع مورد توزيعهاي خالصه طور به جدول 3 است.( دوره روزهاي ميدهد. نشان را استفاده 462 393 تابستان / چهارم شماره / پنجم سال / نقل و حمل مهندسی
بهبوديافته تبريد شبيهسازي روش با رقابتي حالت در زماني پنجره با دورهاي نقلیه وسائط مسيريابي مسأله نمونه مسائل در پارامترها توزيع 3. جدول كوچك نمونه مسائل مشخصات جدول 4. ISA و SA های الگوريتم پارامترهاي 5. جدول شد توليد مسأله هشت داد تع نظر مورد الگوريتمهاي بررسي براي جدول اين در است. ده ش ارايه 4 جدول در مسائل مشخصات که شامل چهارم تا دوم ستونهاي است مسأله شماره همان اول ستون روزهاي تعداد و روز هر در نقليه وسائط تعداد مشتريان تعداد مشترياني تعداد شامل F) ) پنجم ستون است. ترتيب به مسأله ستونهاي و دارند نياز بازديد يک به دوره طول در که است با مشتريان داد تع کننده مشخص نيز F) 3 ) هفتم و (F 2 ) ششم جدول همچنين است. سهتايي و دوتايي نياز مورد بازديد تعداد و SA الگوريتمهاي در ده ش استفاده پارامترهاي نشاندهنده 5 هستند. ISA الگوريتمهاي توسط نمونه مسائل حل از حاصل نتايج جدول 6 يارب دول ج اين در ميدهد. نشان را رياضي مدل و ISA و SA هب براي است. ده ش ديرگزارش ن دار مق و مقدار بهترين هدف هر ف ده تابع گرفتن نظر در با مسأله هر دا ابت مقادير اين آوردن دست به مربوط پاسخ بهترين عنوان به حاصل پاسخ و گرديد حل اول عبات براي ده آم دست به مقدار شد گرفته نظر در اول هدف تابع ف ده تابع اين دير ن مقدار عنوان به حاصله پاسخ از دوم هدف مقدار بهترين دوم هدف تابع با مسائل حل با شد گرفته نظر در ر د شد. حاصل نيز اول دف ه تابع دير ن مقدار و دوم هدف تابع است ده ش گرفته نظر در سطر دو نمونه مثال هر براي جدول اين نشان را اول هدف تابع با مسأله حل به مربوط اطالعات اول سطر هدف تابع با مسأله حل اطالعات نشانگر دوم سطر و ميدهد است. دوم ستون چهار حل روشهاي از يک هر براي دول ج اين در همچنين 393 تابستان / چهارم شماره / پنجم سال / نقل و حمل مهندسی 463
بخش سالمت علیرضا علینقیان مهدی توکلیمقدم رضا بهترين به مربوط اول ستون که است ده ش گرفته نظر در مجزا دوم ستون )Ideal Solution( است هدف توابع براي پاسخ سوم ستون مسأله هدف توابع )adir( دير ن پاسخهاي به مربوط پاسخ خطاي چهارم ستون و ثانيه( حسب )بر حل زمان به مربوط است. خطا ميزان نظر از است مشخص 6 جدول از که گونه همان SA الگوريتمهاي خطاي است كرده عمل ISA از بهتر کمي SA توانايي ده دهن نشان که بوده درصد و 0 ترتيب به ISA و اين مقدار است. مناسب پاسخ به دن رسي براي الگوريتمها اين ميآيد. دست به )Answer-Best(/Best فرمول طريق از خطا الگوريتم توسط که است مقدارپاسخي Answer عبارت اين در است. مسأله به مربوط مقدار بهترين Best و است ده ش گزارش رياضي مدل حل زمان مسأله بودن P-Hard دليل به متاسفانه بنابراين مييابد افزايش نمايي صورت به مسأله ابعاد افزايش با ساعت يک از مسأله حل زمان که صورتي در مسائل حل براي هب حاصل پاسخ بهترين و شده متوقف مدل اجراي ميرفت فراتر نمونه مسائل براي امر اين شد. گرفته نظر در مسأله پاسخ عنوان نتوانست ساعت يک زمان در لينگو و افتاد اتفاق هشت و هفتم در با مسأله اين حل در همچنين يابد. دست توابع بهينه پاسخ به هب ساعت يک زمان در نتوانست لينگو دوم هدف تابع گرفتن نظر پاسخ بهترين براي مقداري هيچ بنابراين يابد دست موجهي پاسخ متوسط نشد. گزارش اول هدف تابع دير ن مقدار و دوم هدف تابع پس برنامه توقف دليل به خطا اين بود درصد 4 لينگو خطاي ميزان است. شده ايجاد اجرا ساعت يک از ندير پاسخهاي بين اختالف مسأله اندازه افزايش با کلي طور به اين دليل يابد. مي افزايش روشها تمامي براي پاسخها بهتر و پاسخ جستجوي فضاي مسأله اندازه افزايش با که است آن امر بهترين بين فاصله تا شود مي باعث امر اين و يافته افزايش ISA و SA لينگو توسط مسأله محاسباتي نتايج جدول 6. 464 393 تابستان / چهارم شماره / پنجم سال / نقل و حمل مهندسی
بهبوديافته تبريد شبيهسازي روش با رقابتي حالت در زماني پنجره با دورهاي نقلیه وسائط مسيريابي مسأله پاسخهايISA چند هر يابد. افزايش دير ن پاسخهاي و پاسخها زمان ميانگين اما هستند بهتر کمي SA الگوريتم پاسخهاي از حل است. SA حل زمان ميانگين برابر دو تقريبا الگوريتم اين و 2/2 236/63 ترتيب به ISA و SA لينگو براي مسائل براي دوم و اول هدف توابع با مسائل حل زمان است. ثانیه 26/34 طور به لينگو اما نداشت چنداني تفاوت فراابتکاری الگوريتمهاي هدف تابع به نسبت کندتر %3 را دوم توابع با مسأله هر متوسط (SObjTime-FObjTime)/ رابطه از دار مق اين كرد. حل اول و FObjTime عبارت اين در آمد. دست به FobjTime توابع با مسائل حل زمان متوسط با برابر ترتيب به SObjTime ر د هستند. دوم هدف تابع با مسائل حل زمان متوسط و اول هدف مسأله سايز افزايش با مسائل حل زمان ابتکاري فرا هاي الگوريتم خطي رگرسيوم اعمال با يابد. مي افزايش خطي تقريبا صورت به با زمان تغييرات خط معادله SA الگوريتم با مسائل حل زمان بر آمد دست به R 2 0.7= مقدار با y=2.526x مسأله سايز افزايش براي حل زمان است. رابطه بودن خطي صحت دهنده نشان که اندازه افزايش با و نميدهد نشان را خطي رابطهاي لينگو افزار نرم مييابد. افزايش نمايي صورت به حل زمان مسأله ISA و SA الگوريتمهای توسط بزرگ ابعاد در مسأله حل نتايج 7. جدول 393 تابستان / چهارم شماره / پنجم سال / نقل و حمل مهندسی 465
رضا توکلیمقدم مهدی علینقیان علیرضا سالمت بخش جدول 8. نتايج حل مسأله در ابعاد بزرگ توسط الگوريتمهای SA و ISA 7. نتيجهگیري در این مقاله به بررسی مسیریابی وسائل نقلیه رقابتی در حالت چند دورهای پرداخته ش ده و از رویکرد پنجره زمانی برای مواجه با مبحث رقابت بهره برده ش ده است. با توجه به P-Hard بودن مسأله از الگوريتمهاي شبیه سازی تبرید و الگوریتم پیشنهادی شبیه سازی تبرید بهبود یافته به منظور حل م دل پيشنهادي استفاده در ابعاد بزرگ به طور میانگین از نظر زمانی الگوریتم پیشنهادی تقریبا 20 درصد کند تر از روش SA عمل میكند اما کیفیت پاسخهای الگوریتم 3 ISA درصد بهتر از الگوریتم SA است. همچنین ح داکثر میزان بهبود نیز 7 درصد بوده است این امر نشان می دهد که بهبود ایجاد ش ده در الگوریتم پیشنهادی تاثیر مناسبی در بهبود پاسخها داشته است. 466 مهندسی حمل و نقل / سال پنجم / شماره چهارم / تابستان 393
بهبوديافته تبريد شبيهسازي روش با رقابتي حالت در زماني پنجره با دورهاي نقلیه وسائط مسيريابي مسأله مراجع 0. علی محمد شریعت مسعود ربانی رضا مقدم -توکلی نقلیه وسایط مسیریابی مسایل حل " )385( نیما صفائی و ابتکاری فرا الگوریتم یک از استفاده با نرم زمانی پنجرههای با 385 مهر 4 شماره 40 جلد تهران دانشگاه فنی نشریه تلفیقی" 469-476. ص. حسام سید ذگردی محمدمهدی سپهری یوسف -ربانی ونقل حمل به متصل نقليه وسيله مسيريابي مسأله )387(" دین ال سال نقل و حمل پژوهشنامه يکپارچه" رويکرد وجهي چند 38-307. ص. 387 زمستان چهارم شماره پنجم )387( دی مه سید مطلق حسینی و مهدی محمد -سپهری اتوماتیک" انبارهای در نقل و حمل سیستمهای بهینه "مسیریابی 44-27. ص. 2 شماره پنجم سال نقل و حمل پژوهشنامه - Alegre, J., Laguna, M. and Pacheco, J. (2007) Optimizing the periodic pick-up of raw materials for a manufacturer of auto parts, European Journal of Operational Research, Vol. 79, o. 3, June, pp.736 746. - Beltrami, E.J. and Bodin, L.D. (974) etworks and vehicle routing for municipal waste collection, etworks, Vol. 4, o., pp. 65 94. - Carter, M.W, Farvolden, J. M. Laporte, G and Xu, J. (996) Solving an integrated logistics problem arising in grocery distribution. IFOR, Vol. 34, o. 4, pp.306 290. - Chang, C.T. and Chang C. C. (2000) A linearization method for mixed 0 polynomial programs, Computers & Operations Research, Vol. 27, o. 0, ابتدا ISA و SA الگوريتمهاي كارآيي دادن نشان منظور به گردید. و شد حل کران و شاخه دقیق روش با كوچك ابعاد در مسائلي الگوریتم دو از ده آم دست به پاسخهاي با آمده دست به پاسخهاي شبیه فراابتکاری روش دو خطای میزان گردید. مقایسه پیشنهادی در یافته بهبود تبرید شبیهسازی پیشنهادی الگوریتم و تبرید سازی نشان امر این است. درصد صفر و درصد ترتیب به ابعاد این منظور به ادامه در است. پیشنهادی الگوریتمهای كارآيي دهنده مسائلي بزرگ ابعاد در پيشنهادي الگوريتمهاي كارآيي بررسي همان شد. حل پيشنهادي الگوريتمهاي توسط بزرگ ابعاد در پاسخهاي کيفيت است مشهود 8 و 7 جدول دادههاي از که گونه درصد 3 حدود در میانگین طور به ISA الگوريتم از حاصل متوسط اما زمانی نظر از است. بهتر SA الگوریتم پاسخهای از الگوریتم از 20 درصد حدود در يافته بهبود الگوريتم حل زمان الگوریتم كارآيي دهنده نشان حاصله نتایج میباشد. دتر کن SA میباشد. شده مطرح مسأله حل در تبرید شبیهسازی پیشنهادی سپاسگزاري 8. طرح قالب در تحقيق اين از تهران دانشگاه مالي حمايت از گردد. مي قدرداني 806043--4 شماره پژوهشي پینوشتها 9.. Vehicle Routing Problem (VRP) 2. Simulated Annealing (SA) 3. Improved Simulated Annealing (ISA) 4. Just In Time (JIT) 5. Periodic Vehicle Routing Problem with Time Window (PVRPTW) 6. Periodic Vehicle Routing Problem (PVRP) 7. Factory Gate Pricing 393 تابستان / چهارم شماره / پنجم سال / نقل و حمل مهندسی 467
رضا توکلیمقدم مهدی علینقیان علیرضا سالمت بخش - Fisher, M. L. and Jaikumar, R. (98) A generalized assignment heuristic for vehicle routing problems, etworks, Vol., o. 2, pp.09 24. - Francis, P. M., Smilowitz, K.R. and Tzur, M. (2006) The period vehicle routing problem with service choice, Transportation Science, Vol. 40, o. 4, October, pp. 439 454. September, pp.005 06. - Chao, I. M., Golden, B. L. and Wasil, E.A. (995) An improved heuristic for the period vehicle routing problem, etworks, Vol. 26, o., pp. 25 44. - Christofides,. and Beasley, J. E. (984) The period routing problem, etworks, Vol. 4, o., pp. 237 256. - Gaudioso, M. and Paletta, G. (992) A heuristic for the period vehicle routing problem Transportation Science, Vol. 26, o. 2, pp. 86 92. - Glover F. and Woolsey, L. (974) Converting the 0 polynomial programming problem to a 0 linear program, Operation Research, Vol. 22, o., January, pp. 80 82. - Golden, B.L., Magnanti, T. L. and guyen, H. Q. (977) Implementing vehicle routing algorithms, etworks, Vol. 7, o. 2, pp. 3 48. - Hajek, B. (985) Cooling schedules for optimal annealing, Mathematics of Operations Research, Vol. 3, o. 2, May, pp. 3 329. - Hemmelmayr, V., Doerner, K. and Hartl, R. (2009) A variable neighborhood search heuristic for periodic routing problems, European Journal of Operational Research, Vol. 95, o. 3, June, pp. 79 802. - Kirkpatrick, F., Gelatt, C. and Vecci, M. (983) Optimization by simulated annealing, American Association for the Advancement of Science, Vol. 220, o. 4598, May, pp. 67 680. - le Blanc, H. M., F. Cruijssen, H. A. Fleuren, and M. - Claassen, G.D.H. and Hendriks, T. H. B. (2007) An application of Special Ordered Sets to a periodic milk collection problem. European Journal of Operational Research, Vol. 80, o. 2, July, pp. 754 769. - Clarke, G. and Wright, J. (964) Scheduling of vehicles from a central depot to a number of delivery points, Operations Research, Vol.2, o. 4, July, pp. 568 58. - Cordeau, F., Gendreau, M. and Laporte, G.(997) A tabu search heuristic for periodic and multi-depot vehicle, Journal routing problems, etworks, Vol. 30, o. 2, pp.05-9. - Drummond, L.M.A., Ochi, L.S. and Vianna, D.S. (200) An asynchronous parallel metaheuristic for the period vehicle routing problem, Future Generation Compute Systems, Vol. 7, o. 4, pp.379 386. - Gaur, V.and Fisher, M. L. (2004) A periodic inventory routing problem at a supermarket chain, Operations Research, Vol. 52, o. 6, pp.83 822. - Golden, B. L. and Wasil, E.A. (987) Computerized vehicle routing in the soft drink industry. Operations Research, Vol. 35, o., pp.6 7. 468 مهندسی حمل و نقل / سال پنجم / شماره چهارم / تابستان 393
بهبوديافته تبريد شبيهسازي روش با رقابتي حالت در زماني پنجره با دورهاي نقلیه وسائط مسيريابي مسأله routing problem, etworks, Vol.9, o., pp. 7. - Tan, C. C. R. and Beasley, J. E. (984) A heuristic algorithm for the period vehicle routing problem, Omega, Vol. 2, o. 5, pp. 497 504. - Tavakkoli-Moghaddam, R., Ghazanfari, M., Alinaghian, M., salamatbakhsh, A. and ourozi,. (20) A new mathematical model for a competitive vehicle routing problem with time windows solved by simulated annealing, Journal of Manufacturing Systems, Vol. 30, o. 2, pp. 83 92. - Toth, P. and Vigo, D. (2002) The vehicle routing problem, University Degli Studi di Bologna, Italy. B. M. de Koster. Factory gate pricing: An analysis of the Dutch retail distribution. Working paper; http:// econpapers.repec.org/paper/dgreureri/3000575. htm. (2004). - Lin, S. and Kernighan, B.W. (973) An effective heuristic for the traveling salesman problem Operations Research, Vol. 2, o. 2, March, pp. 498 56. - Mourgaya, M. and Vanderbeck, F. (2006) Column generation based heuristic for tactical planning in multi-period vehicle routing, European Journal of Operational Research, Vol. 83, o. 3, pp. 028 04. - orouzi,., Tavakkoli-Moghaddam, R., Ghazanfari, M., Alinaghian, M. and salamatbakhsh, A. (202) A new multiobjective competitive open vehicle routing problem solved by particle swarm optimization, etworks and Spatial Economics, Vol. 4, o.4, pp. 603 633. - Parthanadee, P. and Logendran, R. (2006) Periodic product distribution from multi-depots under limited supplies, IIE Transactions, Vol.38, o., pp. 026 009. - Russell, R. A. (977) An effective heuristic for the M-tour traveling salesman problem with some side conditions Operations Research, Vol. 25, o. 3, pp. 57 524. - Russell, R. A. and Gribbin, D. (99) A multiphase approach to the period routing problem, etworks, Vol. 2, o. 7, pp.765 747. - Russell, R. A. and Igo, W. (979) An assignment 393 تابستان / چهارم شماره / پنجم سال / نقل و حمل مهندسی 469
مهندسی حمل و نقل / سال پنجم / شماره چهارم / تابستان 393 470