ΟΔΗΓΟΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΪΟΣ 2012 Καραγιάννης Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος ΠΕ03 Ν.Δωδεκανήσου 1
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Νομικό Πλαίσιο...3 2. Δομή των θεμάτων...3 3. Ενδεικτικά Παραδείγματα...5 4. Τι πρέπει να προσέχουμε...7 5. Χρησιμες επισημάνσεις...8 6. Βαθμολογία...9 7. Σχετική 1. Νομικό Πλαίσιο Στο Γυμνάσιο οι ανακεφαλαιωτικές, προαγωγικές και απολυτήριες εξετάσεις 1 διεξάγονται σύμφωνα με: Το Π.Δ. 409/1994 και το Π.Δ. 508/77 άρθρο 3, παρ. Δ Την ερμηνευτική εγκύκλιο Γ2/2764/6-5-96 Τη εγκύκλιο Γ2/62078/13-5-08 1 Σε όλα τα τμήματα της ιδίας τάξης του ιδίου σχολείου για το ίδιο μάθημα δίνονται κοινά θέματα από τον καθηγητή ή τους καθηγητές που διδάσκουν το μάθημα σε συνεργασία με τον Διευθυντή του σχολείου, εκτός εάν συντρέχει σοβαρός αποχρών λόγος ο οποίος αναγράφεται σε σημείωση κάτω από το έγγραφο που περιέχει τα θέματα και κατατίθεται στο σχολείο. Ο σοβαρός αποχρών λόγος διαπιστώνεται από τον Διευθυντή της σχολικής μονάδας και τον οικείο Σχολικό Σύμβουλο. Καραγιάννης Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος ΠΕ03 Ν.Δωδεκανήσου 2
2. Δομή των θεμάτων Α. ΘΕΩΡΙΑ Οι μαθητές υποχρεούνται σε διαπραγμάτευση ενός απλού από δύο τιθέμενα θέματα θεωρίας 2 της διδαγμένης ύλης. Κάθε θέμα θεωρίας μπορεί να αναλύεται σε τρεις το πολύ ερωτήσεις της ίδιας ενότητας 3. Β. ΑΣΚΗΣΕΙΣ Οι μαθητές υποχρεούνται να λύσουν δύο από τρεις ασκήσεις ή προβλήματα. Κάθε ένα από τα θέματα των ασκήσεων ή προβλημάτων δεν πρέπει να αποτελείται από δύο ή περισσότερες διαφορετικές ασκήσεις ή προβλήματα. Μπορεί όμως κάθε άσκηση ή πρόβλημα να αναλύεται σε βήματα. Εφαρμόζεται επίσης η εγκύκλιος Γ2/62078/13-5-08 στην οποία αναφέρεται ότι: ΓΙΑ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΤΑΞΗ ΠΡΟΤΕΙΝΕΤΑΙ 4 : Στην Θεωρία, ένα θέμα από την Άλγεβρα και ένα από την Γεωμετρία. Στις Ασκήσεις, δύο θέματα από την Άλγεβρα και ένα από τη Γεωμετρία ή δύο θέματα από τη Γεωμετρία και ένα από την Άλγεβρα. 2 Οι ερωτήσεις στην θεωρία πρέπει να προκύπτουν άμεσα από την ύλη του σχολικού βιβλίου και να μην απαιτούνται υπολογιστικές ή αποδεικτικές διαδικασίες. 3 Μιας ή περισσοτέρων παραγράφων του ίδιου κεφαλαίου. Διδακτική ενότητα θεωρείται μέρος κεφαλαίου ή όλο το κεφάλαιο ενιαίο, αν και το τελευταίο αποδίδεται καλύτερα με τον όρο «ευρύτερη διδακτική ενότητα». 4 Αυτό σημαίνει ότι δεν μπορεί να υπάρξει θέμα που να συνδυάζει την Άλγεβρα και τη Γεωμετρία. Καραγιάννης Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος ΠΕ03 Ν.Δωδεκανήσου 3
ΓΙΑ ΤΗΝ Γ ΤΑΞΗ ΠΡΟΤΕΙΝΕΤΑΙ 5 : Στην Θεωρία, ένα θέμα από την Άλγεβρα και ένα από την Γεωμετρία. Στις Ασκήσεις, δύο θέματα από την Άλγεβρα και ένα από τη Γεωμετρία. 1 ο ) 3. Ενδεικτικά Παραδείγματα Δ Γ θ η ζ ε φ κ Ο λ μ Α α β γ Αντί να ζητούνται ορισμοί, π.χ. «ποιές ονομάζονται εφεξής γωνίες;» ή «ποιές ονομάζονται κατακορυφήν γωνίες;» κλπ, μπορεί να δοθεί το παρακάτω ζήτημα : Στο παραπάνω ορθογώνιο να ονομαστεί από ένα ζεύγος 1.Εφεξής γωνιών 2.Κατακορυφήν γωνιών 3.Συμπληρωματικών γωνιών 4.Παραπληρωματικών γωνιών δ Β 5 Αυτό σημαίνει ότι δεν μπορεί να υπάρξει θέμα που να συνδυάζει την Άλγεβρα και τη Γεωμετρία Καραγιάννης Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος ΠΕ03 Ν.Δωδεκανήσου 4
2 ο ) Είναι σκόπιμο να δίνεται το σχήμα (αν δεν αφορά γεωμετρική κατασκευή), το οποίο στα μεγέθη του θα πρέπει να συμφωνεί με την εκφώνηση της άσκησης και με τα αποτελέσματα 6. Α 100 Β Για παράδειγμα, η άσκηση : «να υπολογιστεί η γωνία της κορυφής του ισοσκελούς τριγώνου ΑΒΓ» δεν μπορεί να συνοδεύεται από το παραπάνω σχήμα. Είναι θεμιτό τα θέματα να περιέχουν βήματα σκαλοπάτια που να «οδηγούν» τον μαθητή στη λύση. Μερικές φορές, είναι σκόπιμο να δίνονται και τα αποτελέσματα του α υποερωτήματος, ώστε ο μαθητής να μην καθηλωθεί. Έτσι αποφεύγουμε εκφράσεις όπως «Να βρείτε τα α και β ώστε...» και στο επόμενο υποερώτημα να χρειάζονται τα α και β. Χρησιμοποιούμε την εναλλακτική έκφραση «Να δείξετε ότι α=... και β=...». Γ 4. Τι πρέπει να προσέχουμε Τα θέματα πρέπει να είναι εντός της εξεταστέας ύλης 7. 6 Συνίσταται η χρήση μαθηματικού λογισμικού για τις κατασκευές 7 Ως εξεταστέα ύλη ορίζονται τα 3/5 της ύλης που διδάχθηκε με την προϋπόθεση ότι αυτά δεν είναι λιγότερα από το μισό της διδακτέας ύλης. Στην περίπτωση που η ύλη που διδάχθηκε είναι το μισό ή λιγότερο της διδακτέας ύλης ως εξεταστέα ύλη ορίζεται η διδαχθείσα. Καραγιάννης Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος ΠΕ03 Ν.Δωδεκανήσου 5
Τα υποερωτήματα κάθε θέματος πρέπει να είναι παραπλήσιας δυσκολίας, εφόσον είναι και βαθμολογικά ισοδύναμα. Τα ζητούμενα οφείλουν να χρησιμοποιούν την ορολογία του σχολικού βιβλίου. Είναι σκόπιμο να λύνουμε και να ελέγχουμε διεξοδικά τα θέματα, πριν τα δώσουμε στους μαθητές. Αποφεύγουμε έτσι λάθη. Είναι προφανές ότι τα θέματα θα πρέπει να γράφουν στο πάνω μέρος όνομα σχολείου, σχολικό έτος, ημερομηνία. Επίσης στο κάτω μέρος θα πρέπει να αναγράφεται ότι από τα δύο θέματα Θεωρίας πρέπει να απαντηθεί το ένα και από τις τρεις Ασκήσεις πρέπει να λυθούν οι δύο. Δεν είναι αρκετό απλά να το πούμε προφορικά στην αίθουσα εξετάσεων. Είναι βασικό να προσέξουμε ιδιαίτερα την εμφάνιση των θεμάτων. Να είναι γραμμένα σε υπολογιστή (αν είναι εφικτό) και τα σχήματα με χρήση κάποιου προγράμματος Δυναμικής Γεωμετρίας. Να μην είναι πυκνογραμμένα. Να είναι με σαφή τρόπο διατυπωμένα. Να μην χρησιμοποιούμε έτοιμα θέματα από βοηθήματα. Να έχουμε επαρκώς διδάξει τα ζητήματα αυτά κατά την διάρκεια της σχολικής χρονιάς. Είναι παιδαγωγικά φρόνιμο το ύφος, η δυσκολία και η δομή των επιλεγμένων θέματων να είναι περίπου όπως του Καραγιάννης Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος ΠΕ03 Ν.Δωδεκανήσου 6
σχολικού βιβλίου. Μπορούμε όμως και να κατασκευάσουμε άσκηση διαφορετική από αυτές που περιέχει το σχολικό βιβλίο. 5. Χρησιμες επισημάνσεις 1). Σύμφωνα με την εγκύκλιο, θα πρέπει κάθε θέμα θεωρίας να περιλαμβάνει ύλη από ένα κεφάλαιο. Δεν μπορούμε π.χ. στο ένα υποερώτημα θεωρίας να βάζουμε κλάσματα και στο άλλο υποερώτημα γωνίες. 2). Δεν μπορούμε σε ένα θέμα ασκήσεων να δίνουμε προς επίλυση π.χ. δύο εξισώσεις ή δύο ανισώσεις ή να επαναλαμβάνεται 2 φορές το ίδιο ερώτημα, αφού στην ουσία πρόκειται για δύο ή περισσότερες ασκήσεις. Απλά σε ένα θέμα έχουμε υποερωτήματα - «σκαλοπάτια», εξαρτώμενα μεταξύ τους και υποβοηθητικά, ώστε να οδηγούν κατά κάποιο τρόπο τον μαθητή. 6. Βαθμολογία Η απάντηση στο θέμα της θεωρίας και η κάθε μία από τις λύσεις των ασκήσεων ή προβλημάτων βαθμολογούνται ισότιμα. Η βαθμολογία γίνεται με ακέραιους αριθμούς με άριστα το 20. Διορθώνουμε με κόκκινο στυλό αλλά η διόρθωση είναι με σύμβολα (υπογραμμίσεις, ερωτηματικά, σταυρούς 8 κλπ). Δεν γράφουμε τις μονάδες κάθε θέματος επάνω στο γραπτό, αλλά σε ξεχωριστό χαρτί (ή και στο γραπτό αλλά με μολύβι ώστε να μπορούν να σβηστούν ΚΑΛΑ εάν χρειαστεί). Στο γραπτό πρέπει να φαίνονται δηλαδή με κόκκινο μόνο τα σύμβολα της διόρθωσης και ο τελικός βαθμός. 8 Παρένθεση ( ) - κλείνουμε το τμήμα εκείνο που είναι πλεονάζον στην ερώτηση άσχετα αν είναι σωστό ή λάθος και το οποίο δεν λαμβάνεται υπόψη στην βαθμολόγηση. Ερωτηματικό ; - για να δηλώσουμε αμφιβολία ή /και μη πλήρη απάντηση. Υπογράμμιση - για το λάθος. Σταυρούς έως 3 +++ - για να δηλώσουμε παραλείψεις. Καραγιάννης Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος ΠΕ03 Ν.Δωδεκανήσου 7
7. ΣΧΕΤΙΚΗ ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ 1. Π.Δ. 409/1994 και 508/77 άρθρο 3, παρ. Δ 2. ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ Γ2/2764/6-5-96 3. ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ Γ2/62078/13-5-08 4. ΟΔΗΓΙΕΣ Π.Ι. Όλα τα παραπάνω αρχεία υπάρχουν σε πλήρη μορφή στο ιστολόγιο Μαθηματικός Περιηγητής-Διδασκαλία/Αξιολόγηση (blogs.sch.gr-iokaragi) Καραγιάννης Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος ΠΕ03 Ν.Δωδεκανήσου 8