ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΑΡΧΙΑ ΠΕΛΛΑΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ : ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ Δ/ΒΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΕΞΑΠΛΑΤΑΝΟΥ

Transcript

1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΑΡΧΙΑ ΠΕΛΛΑΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ : ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ Δ/ΒΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΕΞΑΠΛΑΤΑΝΟΥ Ονοματεπώνυμο μαθητή/τριας Εξεταζόμενο Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Τάξη : Β Θέμα 1 ο ΘΕΩΡΙΑ (επιλέξτε ένα από τα δυο θέματα) α ) Δίνεται το ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ ( Αˆ = 90 0 ), συμπληρώστε σωστά τα παρακάτω : Γ ημβˆ = συνγˆ = εφβˆ = Α Β β ) Χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις ως Σωστές ή Λάθος. 1. Το ημίτονο μιας οξείας γωνίας είναι ίσο με το συνημίτονο της συμπληρωματικής της. Σ Λ 2. ημω εφω = συνω Σ Λ 3. εφ45 0 = 2 Σ Λ Θέμα 2 ο α ) Συμπληρώστε τις παρακάτω προτάσεις με την κατάλληλη λέξη. 1 ) Η ευθεία που διέρχεται απ το (0,0) και εκφράζει δυο ανάλογα ποσά, χ και y είναι η y =. 2 ) Οι ευθείες y = αχ και y = αχ +β, είναι μεταξύ τους 3 ) Οι ευθείες χ = 3 και y = 3 είναι μεταξύ τους. β ) Χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις ως Σωστές ή Λάθος. 1. Έστω σημείο Α στο 1 ο τεταρτημόριο. Το συμμετρικό του Α ως προς τον άξονα χ είναι στο 4 ο τεταρτημόριο Η συνάρτηση : y = x α, παριστάνει αντιστρόφως ανάλογα ποσά. Αν το συμμετρικό ενός σημείου Β ως προς τον άξονα ψ είναι το ίδιο το Β, τότε το Β βρίσκεται πάνω στον άξονα χ. Σ Σ Σ Λ Λ Λ

2 ΑΣΚΗΣΕΙΣ (επιλέξτε δυο από τα τρία θέματα) Θέμα 3 ο Να λύσετε την πρωτοβάθμια εξίσωση : 3 2x x - = Θέμα 4 ο Στο παρακάτω τετράγωνο ΑΒΓΔ πλευράς 7 cm ισχύει : ΑΗ=ΒΖ=ΓΕ=ΔΘ=3cm Α Η Β α ) βρείτε το εμβαδόν του ΑΒΓΔ β ) βρείτε την πλευρά ΗΖ Ζ γ ) αν το ΘΗΖΕ είναι τετράγωνο, βρείτε Θ το εμβαδόν του. Δ Θέμα 5 ο Ε Γ Στο παρακάτω σχήμα το τόξο ΑΒ είναι 60 0 και η διάμετρος ΓΒ = 20 cm. Α α ) υπολογίστε το τόξο ΑΓ σε μοίρες και την γωνία Βˆ με αιτιολόγηση. Γ Ο Β β ) υπολογίστε τις γωνίες Γˆ και Αˆ του τριγώνου. γ ) βρείτε το μήκος του τόξου ΓΒ σε cm. ( ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΙΝΑΙ ΙΣΟΒΑΘΜΑ ) Ο ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ Ο ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ

3 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΕΞΑΠΛΑΤΑΝΟΥ Σχολ. Έτος: Τάξη: Β Μάθημα: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2010 Θέμα 1 ο (ΘΕΩΡΙΑ) Α ) Δίνεται το παρακάτω ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ, αντιστοιχήστε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς της ΣΤΗΛΗΣ Α με το σωστό αποτέλεσμα στη ΣΤΗΛΗ Β. Γ ΣΤΗΛΗ Α ΣΤΗΛΗ Β Α ) ημb ) 1 ) BG AB A B Β ) ημg ) 2 ) AB BG Γ ) συν B ) 3 ) AG BG Β) Δίνεται μια γωνία ω οξεία. Χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις : 1) Τότε : συνω = 1,5 Σ Λ ημω 2) εφω = συνω Σ Λ 3) Το ημίτονο της ω είναι ίσο με το συνημίτονο της συμπληρωματικής της. Σ Λ Θέμα 2 ο (ΘΕΩΡΙΑ) Α ) Αντιστοιχήστε τον αριθμό στη ΣΤΗΛΗ Α με τον κατάλληλο σύνολο στη ΣΤΗΛΗ Β. ΣΤΗΛΗ Α ΣΤΗΛΗ Β α ) 2 1 ) Ρητός β ) 16 γ ) 1 2 ) Άρρητος

4 Β) Χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις ως Σωστές ή Λάθος. 1. Αν x = 5, τότε χ= 25 Σ Λ = - 3 Σ Λ 3. Η 0 δεν υπάρχει. Σ Λ Θέμα 3 ο (ΑΣΚΗΣΗ) Να λύσετε την πρωτοβάθμια εξίσωση : 3 2x x - = Θέμα 4 ο (ΑΣΚΗΣΗ) Στο παρακάτω τετράγωνο ΑΒΓΔ πλευράς 7 cm ισχύει : ΑΗ=ΒΖ=ΓΕ=ΔΘ=4cm α ) βρείτε το εμβαδόν του ΑΒΓΔ β ) βρείτε την πλευρά ΗΖ γ ) αν το ΘΗΖΕ είναι τετράγωνο, βρείτε το εμβαδόν του. Θέμα 5 ο (ΑΣΚΗΣΗ) Δίνεται ο κύκλος του διπλανού σχήματος με κέντρο το Ο και ακτίνα 10 εκατοστά. Υπολογίστε : α ) το μήκος του κύκλου (Ο,10) β ) το εμβαδόν του κυκλικού δίσκου (Ο,10) ( ΕΠΙΛΕΞΤΕ ΕΝΑ ΘΕΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΚΑΙ ΔΥΟ ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ) ( ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΙΝΑΙ ΙΣΟΒΑΘΜΑ ) Ο ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ Ο ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ

5 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΕΞΑΠΛΑΤΑΝΟΥ Σχολ. Έτος: Τάξη: Β Μάθημα: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 Θέμα 1 ο (ΘΕΩΡΙΑ) Α ) Επιλέξτε την σωστή απάντηση στις παρακάτω προτάσεις : 1 ) Το εμβαδόν ορθογωνίου τριγώνου με κάθετες πλευρές α και β είναι ίσο με α β Α : α+β Β : Γ : α β 2 2 ) Το εμβαδόν τετραγώνου με πλευρά β δίνεται απ τον τύπο : Α :β+β Β : β 4 Γ : β 2 Β ) Δίνεται το παρακάτω ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ, συμπληρώστε σωστά τις προτάσεις σύμφωνα με το σχήμα. α ) ΒΓ 2 = + β ) ΑΒ 2 = -. Θέμα 2 ο (ΘΕΩΡΙΑ) Α ) Αντιστοιχήστε τον αριθμό στη ΣΤΗΛΗ Α με τον κατάλληλο σύνολο στη ΣΤΗΛΗ Β. ΣΤΗΛΗ Α α ) 2 1 ) Ρητός β ) 4 γ ) 1 2 ) Άρρητος ΣΤΗΛΗ Β

6 Β) Χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις ως Σωστές ή Λάθος. 1. Αν x = 5, τότε χ= 25 Σ Λ = - 3 Σ Λ Θέμα 3 ο (ΑΣΚΗΣΗ) Λύστε την εξίσωση : 3 (χ + 1) + 2 (χ - 4) = 2χ (χ - 6) Θέμα 4 ο (ΑΣΚΗΣΗ) Δίνεται ο πίνακας : χ ψ α ) συμπληρώστε τον παραπάνω πίνακα αν γνωρίζετε ότι περιέχει ανάλογα ποσά, β ) ποια συνάρτηση προκύπτει απ τα δεδομένα του πίνακα ; γ ) κάντε τη γραφική παράσταση της παραπάνω συνάρτησης. Θέμα 5 ο (ΑΣΚΗΣΗ) Στο παρακάτω σχήμα το σημείο Ο είναι το κέντρο του κύκλου. Υπολογίστε : α ) την γωνία χ β ) την γωνία y γ ) την γωνία z ΕΠΙΛΕΞΤΕ ΕΝΑ ΘΕΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΚΑΙ ΔΥΟ ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΟΛΑ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΝΑ ΛΥΘΟΥΝ ΣΤΟ ΓΡΑΠΤΟ ΣΑΣ. ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΙΝΑΙ ΙΣΟΒΑΘΜΑ Ο ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ Ο ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ

7 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΕΞΑΠΛΑΤΑΝΟΥ Σχολ. Έτος: Τάξη: Β Μάθημα: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 Θέμα 1 ο (ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ) Στις παρακάτω προτάσεις οι α και β είναι αριθμοί πραγματικοί μη αρνητικοί και σε όλες τις προτάσεις ισχύει α διάφορο του β. Κυκλώστε την σωστή απάντηση : 1 ) Η συνάρτηση αναλόγων ποσών χ και ψ είναι η : Α : ψ= αχ+β Β : ψ = Γ : ψ = αχ x 2 ) Η συνάρτηση αντιστρόφως ανάλογων ποσών χ και ψ είναι η : Α : ψ= αχ+β Β : ψ = Γ : ψ = αχ x 3 ) Ευθεία που περνάει απ την αρχή των αξόνων είναι η : Α : ψ= αχ+β Β : ψ = Γ : ψ = αχ x 4 ) Ευθεία που είναι παράλληλη με την ψ = αχ+β,είναι η : Α : ψ = βχ+α Β : ψ =αχ Γ : ψ = x 5 ) Καμπύλη που ονομάζεται υπερβολή είναι η : Α : ψ = αχ+β Β : ψ =αχ Γ : ψ = x Θέμα 2 ο (ΘΕΩΡΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ) Κυκλώστε την σωστή απάντηση στις παρακάτω προτάσεις : 1 ) Ο αριθμός π είναι : Α : ακέραιος Β : φυσικός Γ : άρρητος 2 ) Το μήκος του κύκλου L όταν η ακτίνα του είναι ρ είναι : Α : L = 3π ρ Β : L = 2π ρ Γ : L = π ρ 3 ) Το εμβαδόν κυκλικού δίσκου Ε όταν η ακτίνα του κύκλου είναι ρ είναι : Α :Ε = π ρ Β :Ε = π ρ 2 Γ : Ε = π ρ 3 4 ) Αν L το μήκος κύκλου, δ η διάμετρος και ρ ακτίνα του,τότε ισχύει : L d L Α : = π Β : = π Γ : = π r r d 5 ) Η ακτίνα ρ και η διάμετρος δ ενός κύκλου συνδέονται με τη σχέση : Α : δ = 2ρ Β : δ = ρ Γ : δ = 3ρ

8 Θέμα 3 ο (ΑΣΚΗΣΗ) Η βαθμολογία ενός μαθητή Β Γυμνασίου σε 8 μαθήματα είναι : 12, 12, 11, 10, 15, 17, 18, 9 α ) υπολογίστε τη μέση τιμή των βαθμών του. (μέσος όρος) β ) υπολογίστε τη διάμεσο των βαθμών του μαθητή. Θέμα 4 ο (ΑΣΚΗΣΗ) Δίνεται το παρακάτω σχήμα. Το ΑΒΓΔ είναι τετράγωνο. Υπολογίστε : α ) την πλευρά του τετραγώνου β ) το εμβαδόν του τετραγώνου ΑΒΓΔ. Θέμα 5 ο (ΑΣΚΗΣΗ) Σ ένα τμήμα της Β Γυμνασίου, τα αγόρια είναι τριπλάσια απ τα κορίτσια. Μια μέρα απουσίαζαν 4 αγόρια και 4 κορίτσια. Τα αγόρια εκείνη τη μέρα ήταν επταπλάσια απ τα κορίτσια. α ) πόσες είναι οι μαθήτριες στο τμήμα ; β ) πόσα είναι τα αγόρια ; ΕΠΙΛΕΞΤΕ ΕΝΑ ΘΕΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΚΑΙ ΔΥΟ ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΟΛΑ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΝΑ ΛΥΘΟΥΝ ΣΤΟ ΓΡΑΠΤΟ ΣΑΣ. ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΙΝΑΙ ΙΣΟΒΑΘΜΑ Ο ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ Ο ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ ΚΟΣΟΓΛΟΥ ΙΟΡΔΑΝΗΣ ΠΕ03 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ

9 Ενδεικτικές ΛΥΣΕΙΣ B 2012 Θέμα 1 ο (ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ) Γ, Β, Γ, Β, Γ Θέμα 2 ο (ΘΕΩΡΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ) Γ, Β, Β, Γ, Α Θέμα 3 ο (ΑΣΚΗΣΗ) α ) μέσος όρος = = 13 8 β ) τα βάζω σε αύξουσα σειρά : , 10, 11, 12, 12, 15, 17, 18 οπότε, δ = = 12 2 Θέμα 4 ο (ΑΣΚΗΣΗ) α ) ΔΒ 2 = ΑΔ 2 +ΑΒ 2 β ) (ΑΒΓΔ) = ( 8 ) 2 = 8 cm = χ 2 + χ 2 16 = 2χ 2 8 = χ 2 8 = χ Θέμα 5 ο (ΑΣΚΗΣΗ) Αγόρια : 3χ κορίτσια : χ, έλειπαν 4 άρα : Αγόρια : 3χ-4 κορίτσια : χ-4 Άρα : 3χ-4 = 7(χ-4) 3χ-4 = 7χ-28 3χ-7χ = χ = -24 χ = 6 μαθήτριες άρα 18 τα αγόρια.