Πρόγραµµα Αγωγής Υγείας ΓΕΛ Ασσήρου Βασίλειος Κ. Στεφανίδης To Άγχος στην Εκπαιδευτική ιαδικασία Μια έρευνα για το Μαθηµατικό Άγχος Περίληψη Η συγκεκριµένη εργασία αναπτύχθηκε µε την ευκαιρία της συµµετοχής του Γενικού Λυκείο Ασσήρου, στο πρόγραµµα Αγωγής Υγείας «το άγχος στην εκπαιδευτική διαδικασία» Πιο συγκεκριµένα ασχοληθήκαµε µε το µαθηµατικό άγχος και τους φόβους που κάποιος έχει εµπρός στα µαθηµατικά και τους µαθηµατικούς. Μέσα από ερωτηµατολόγια και βιωµατικές µεθόδους προσπαθήσαµε να ανακαλύψουµε τι είναι αυτό που προκαλεί τον φόβο απέναντι στους αριθµούς και τις διαδικασίες µε αυτούς.. Εισαγωγή Η σηµασία του όρου Άγχος για τα Μαθηµατικά ήταν αποφασιστική []. Η ιδέα διαδόθηκε Την ίδια περίοδο µια οµάδα µελετητών, αναπτύσσει τεχνικές για διάγνωση και θεραπεία των συµπτωµάτων της αποφυγής των µαθηµατικών µεταξύ θηλέων και αρρένων σπουδαστών. Εκείνη τη περίοδο κατασκευάσθηκαν ερωτηµατολόγια για τη µέτρηση του φόβου των µαθηµατικών. Το άγχος για τα µαθηµατικά περιγράφεται ως «συναισθήµατα που εµπεριέχουν φόβο και ανησυχία που εµποδίζουν τον επιδέξιο χειρισµό των αριθµών και τη λύση προβληµάτων σε καταστάσεις της καθηµερνής και της σχολικής ζωής.» Μελετητές αναφέρουν [] [], ότι ο όρος άγχος για τα µαθηµατικά χρησιµοποιείται για να περιγράψει τον πανικό, την αίσθηση αδυναµίας τη νοητική αδυναµία που εκδηλώνονται σε κάποια άτοµα όταν τους ζητηθεί να λύσουν κάποιο µαθηµατικό πρόβληµα. Eρευνήτρια όρισε το άγχος για τα µαθηµατικά ως ένα αίσθηµα ανησυχίας που δεν προέρχεται από κάποιο πραγµατικό φόβο, αλλά εκδηλώνεται ως αντίδραση προς µια κατάσταση. Κατά τη πρώτη αντίδραση το παιδί αλλά και ο ενήλικας, εµφανίζει άρνηση σε µαθηµατικές καταστάσεις, πράγµα που µπορεί να οφείλεται σε αρνητικές βιωµατικές εµπειρίες σχετικά µε τα µαθηµατικά, και οδηγείται στη δεύτερη αντίδραση, κατά την οποία αποφεύγει τα µαθηµατικά. Αυτή η αποφυγή οδηγεί στη τρίτη αντίδραση της µη ενασχόλησης µε τα µαθηµατικά, η οποία οδηγεί στη τέταρτη της χαµηλής επίδοσης. Αυτό γεννά περισσότερες αρνητικές εµπειρίες για τα µαθηµατικά και οδηγεί πάλι στη πρώτη αντίδραση. Και αυτός ο κύκλος αυθυποβάλλει το άτοµο ότι είναι ανίκανο να λύσει τα µαθηµατικά. Στη συγκεκριµένη εργασία χρησιµοποιήθηκε η µέθοδος του ερωτηµατολογίου, η βιωµατική µέθοδος, αλλά και η µέθοδος της επίλυσης κάποιων quiz. Τα συµπεράσµατα παρατίθενται στα επόµενα κεφάλαια της εισήγησης.ερωτηµατολόγιο Το ερωτηµατολόγιο που θέσαµε στους µαθητές του σχολείου µας, περιγράφεται στο [] και [] ως «The Math Anxiety Questionnaire» ή σε συντοµογραφία MAQ. Το MAQ κατασκευάσθηκε σε διάφορα στάδια. Ο Meece στο [] καθόρισε πιθανές διαστάσεις του άγχους ή αρνητικές αντιδράσεις στα µαθηµατικά : αντιπάθεια, έλλειψη εµπιστοσύνης, δυσφορία, ανησυχία, φόβο/φρίκη και σύγχυση/απογοήτευση. Τα στοιχεία αυτά κατασκευάστηκαν ή προσαρµόσθηκαν από ήδη υφιστάµενες κλίµακες αγωνίας των µαθηµατικών οι οποίες υπήρχαν για την αξιολόγηση διαφορετικών διαστάσεων. Αυτά προέκυψαν από διάφορα τότε πιλοτικά έργα µε συµµετέχοντες µαθητές.
Πρόγραµµα Αγωγής Υγείας ΓΕΛ Ασσήρου Βασίλειος Κ. Στεφανίδης Η κλίµακα κάθε απάντησης είναι από έως, µε το να σηµαίνει καθόλου ενώ το πάρα πολύ. Στο [] παρουσιάζεται µια αναλυτική διαδικασία αξιολόγησης των αποτελεσµάτων των ερωτηµατολογίων, η οποία ξεφεύγει από τους στόχους της παρούσας εργασίας. Πάντως τις απαντήσεις από τα δικά µας ερωτηµατολόγια θα µπορούσε κάποιος να τα χρησιµοποιήσει µε βάση την παραπάνω εργασία. Εντούτοις οι απαντήσεις έτσι όπως φαίνεται από τη στατιστική µας ανάλυση έχουν από µόνες τους µια ιδιάζουσα βαρύτητα Το ερωτηµατολόγιο φαίνεται στον πίνακα, ενώ τα αποτελέσµατα φαίνονται στον πίνακα. Πίνακας : Οι ερωτήσεις του ερωτηµατολογίου. Όταν ο καθηγητής πρόκειται να σου κάνει µια ερώτηση, πόσο ανησυχείς πριν ακούσεις την ερώτηση. Όταν ο καθηγητής δείχνει τη λύση µιας άσκησης στον πίνακα, πόσο ανησυχείς αν οι άλλοι συµµαθητές σου καταλαβαίνουν περισσότερο. Όταν κάνεις µαθηµατικά στην τάξη, πόσο ήρεµος και χαλαρός νιώθεις?. Όταν γράφεις test στα µαθηµατικά, πόσο νευρικός και ανήσυχος νιώθεις?. Πόσο σε φοβίζουν τα test στα µαθηµατικά?. Πόσο σε τροµάζει που αύριο στο πρόγραµµα σου έχεις µαθηµατικά?. Πόσο σε φοβίζει η σκέψη ότι το επίπεδο των µαθηµατικών την επόµενη χρονιά θα ανέβει?. Γενικά πόσο ανησυχείς αν θα τα πας καλά στο σχολείο? 9. Αν απουσιάσεις µια µέρα από το µάθηµα των µαθηµατικών, πόσο ανησυχείς αν µείνεις πίσω?. Πόσο ανησυχείς αν θα τα πας καλά στα µαθηµατικά?. Συγκρινόµενος µε τους συµµαθητές σου, πόσο ανησυχείς για το αν θα τα πας καλά στα µαθηµατικά?
Πρόγραµµα Αγωγής Υγείας ΓΕΛ Ασσήρου Βασίλειος Κ. Στεφανίδης. Απαντήσεις και Ανάλυση απαντήσεων η Ερώτηση : «Όταν ο καθηγητής πρόκειται να σου κάνει µια ερώτηση, πόσο ανησυχείς πριν ακούσεις την ερώτηση» Όταν ο καθηγητής πρόκειται να σου κάνει µια ερώτηση, πόσο ανησυχείς πριν ακούσεις την ερώτηση Όταν ο καθηγητής πρόκειται να σου κάνει µια ερώτηση, πόσο ανησυχείς πριν ακούσεις την ερώτηση 9 9 παρακάτω σχήµα µας οδηγεί στο συµπέρασµα ότι η πλειοψηφία δεν ανησυχεί για την ερώτηση του καθηγητή (% καθόλου - πολύ λίγο λίγο) Όταν ο καθηγητής πρόκειται να σου κάνει µια ερώτηση, πόσο ανησυχείς πριν ακούσεις την ερώτηση % % % % % % %
Πρόγραµµα Αγωγής Υγείας ΓΕΛ Ασσήρου Βασίλειος Κ. Στεφανίδης η Ερώτηση : «Όταν ο καθηγητής δείχνει τη λύση µιας άσκησης στον πίνακα, πόσο ανησυχείς αν οι άλλοι συµµαθητές σου καταλαβαίνουν περισσότερο» Όταν ο καθηγητής δείχνει τη λύση µιας άσκησης στον πίνακα, πόσο ανησυχείς αν οι άλλοι συµµαθητές σου καταλαβαίνουν περισσότερο Όταν ο καθηγητής δείχνει τη λύση µιας άσκησης στον πίνακα, πόσο ανησυχείς αν οι άλλοι συµµαθητές σου καταλαβαίνουν περισσότερο 9 9 παρακάτω σχήµα µας οδηγεί στο συµπέρασµα ότι η πλειοψηφία δεν ανησυχεί αν οι υπόλοιποι µαθητές καταλαβαίνουν καλύτερα σε ποσοστό %. Ωστόσο υπάρχει ένα σχετικό άγχος στο % Όταν ο καθηγητής δείχνει τη λύση µιας άσκησης στον πίνακα, πόσο ανησυχείς αν οι άλλοι συµµαθητές σου καταλαβαίνουν περισσότερο % % % % % % %
Πρόγραµµα Αγωγής Υγείας ΓΕΛ Ασσήρου Βασίλειος Κ. Στεφανίδης η Ερώτηση : «Όταν κάνεις µαθηµατικά στην τάξη, πόσο ήρεµος και χαλαρός νιώθεις?» Όταν κάνεις µαθηµατικά στην τάξη, πόσο ήρεµος και χαλαρός νιώθεις? Όταν κάνεις µαθηµατικά στην τάξη, πόσο ήρεµος και χαλαρός νιώθεις? 9 9 παρακάτω σχήµα µας οδηγεί στο συµπέρασµα ότι η πλειοψηφία % είναι χαλαρή. Με το % να µην είναι καθόλου χαλαρό. Όταν κάνεις µαθηµατικά στην τάξη, πόσο ήρεµος και χαλαρός νιώθεις? % % % % % % %
Πρόγραµµα Αγωγής Υγείας ΓΕΛ Ασσήρου Βασίλειος Κ. Στεφανίδης η Ερώτηση : «Όταν γράφεις test στα µαθηµατικά, πόσο νευρικός και ανήσυχος νιώθεις?» Όταν γράφεις test στα µαθηµατικά, πόσο νευρικός και ανήσυχος νιώθεις? Όταν γράφεις test στα µαθηµατικά, πόσο νευρικός και ανήσυχος νιώθεις? 9 9 παρακάτω σχήµα µας οδηγεί στο συµπέρασµα ότι τα αισθήµατα είναι ανάµικτα. Βεβαίως οι περισσότεροι όπως ήταν και αναµενόµενο νιώθουν πολύ νευρικοί (απάντηση ---) %. Υπάρχουν όµως και αυτοί που δεν αισθάνονται καθόλου δύσκολα % Όταν γράφεις test στα µαθηµατικά, πόσο νευρικός και ανήσυχος νιώθεις? % % % % % % %
Πρόγραµµα Αγωγής Υγείας ΓΕΛ Ασσήρου Βασίλειος Κ. Στεφανίδης η Ερώτηση : «Πόσο σε φοβίζουν τα test στα µαθηµατικά?» Πόσο σε φοβίζουν τα test στα µαθηµατικά? Πόσο σε φοβίζουν τα test στα µαθηµατικά? 9 9 παρακάτω σχήµα µας οδηγεί στο συµπέρασµα ότι η πλειοψηφία δε φοβάται τα tests στα µαθηµατικά %. Πόσο σε φοβίζουν τα test στα µαθηµατικά? % % % % % % %
Πρόγραµµα Αγωγής Υγείας ΓΕΛ Ασσήρου Βασίλειος Κ. Στεφανίδης η Ερώτηση : «Πόσο σε τροµάζει που αύριο στο πρόγραµµα σου έχεις µαθηµατικά?» Πόσο σε τροµάζει που αύριο στο πρόγραµµα σου έχεις µαθηµατικά?,,, Πόσο σε τροµάζει που αύριο στο πρόγραµµα σου έχεις µαθηµατικά?,, 9 9 παρακάτω σχήµα µας οδηγεί στο συµπέρασµα ότι η πλειοψηφία δεν φοβάται τελικά που αύριο έχει µαθηµατικά Πόσο σε τροµάζει που αύριο στο πρόγραµµα σου έχεις µαθηµατικά? % % % % %
Πρόγραµµα Αγωγής Υγείας ΓΕΛ Ασσήρου Βασίλειος Κ. Στεφανίδης η Ερώτηση : «Πόσο σε φοβίζει η σκέψη ότι το επίπεδο των µαθηµατικών την επόµενη χρονιά θα ανέβει?» Πόσο σε φοβίζει η σκέψη ότι το επίπεδο των µαθηµατικών την επόµενη χρονιά θα ανέβει? Πόσο σε φοβίζει η σκέψη ότι το επίπεδο των µαθηµατικών την επόµενη χρονιά θα ανέβει? 9 9 παρακάτω σχήµα µας οδηγεί στο συµπέρασµα ότι η πλειοψηφία δεν ανησυχεί που την επόµενη µέρα το επίπεδο των µαθηµατικών θα ανέβει Πόσο σε φοβίζει η σκέψη ότι το επίπεδο των µαθηµατικών την επόµενη χρονιά θα ανέβει? % % % % % % % 9
Πρόγραµµα Αγωγής Υγείας ΓΕΛ Ασσήρου Βασίλειος Κ. Στεφανίδης η Ερώτηση : «Γενικά πόσο ανησυχείς αν θα τα πας καλά στο σχολείο?» Γενικά πόσο ανησυχείς αν θα τα πας καλά στο σχολείο? Γενικά πόσο ανησυχείς αν θα τα πας καλά στο σχολείο? 9 9 παρακάτω σχήµα µας οδηγεί στο συµπέρασµα ότι η πλειοψηφία θέλει να τα πάει καλά στο σχολείο 9% (απαντήσεις --- από µέτρια έως πάρα πολύ) Γενικά πόσο ανησυχείς αν θα τα πας καλά στο σχολείο? % % % % % %
Πρόγραµµα Αγωγής Υγείας ΓΕΛ Ασσήρου Βασίλειος Κ. Στεφανίδης 9η Ερώτηση : «Αν απουσιάσεις µια µέρα από το µάθηµα των µαθηµατικών, πόσο ανησυχείς αν µείνεις πίσω?» Αν απουσιάσεις µια µέρα από το µάθηµα των µαθηµατικών, πόσο ανησυχείς αν µείνεις πίσω? Αν απουσιάσεις µια µέρα από το µάθηµα των µαθηµατικών, πόσο ανησυχείς αν µείνεις πίσω? 9 9 παρακάτω σχήµα µας οδηγεί στο συµπέρασµα ότι η πλειοψηφία δεν ανησυχεί αν χάσει κάποιο µάθηµα Αν απουσιάσεις µια µέρα από το µάθηµα των µαθηµατικών, πόσο ανησυχείς αν µείνεις πίσω? % % % % % % %
Πρόγραµµα Αγωγής Υγείας ΓΕΛ Ασσήρου Βασίλειος Κ. Στεφανίδης η Ερώτηση : «Πόσο ανησυχείς αν θα τα πας καλά στα µαθηµατικά?» Πόσο ανησυχείς αν θα τα πας καλά στα µαθηµατικά? Πόσο ανησυχείς αν θα τα πας καλά στα µαθηµατικά? 9 9 παρακάτω σχήµα µας οδηγεί στο συµπέρασµα ότι η αίσθηση είναι µικτή. Οι περισσότεροι ανήκουν στην απάντηση µέτρια % (απάντηση ), ενώ αρκετοί είναι και αυτοί που δε νοιάζονται καθόλου %. Πάντως αρκετοί είναι και αυτοί που τους ενδιαφέρει η εικόνα τους στα µαθηµατικά % Πόσο ανησυχείς αν θα τα πας καλά στα µαθηµατικά? % % % % % % %
Πρόγραµµα Αγωγής Υγείας ΓΕΛ Ασσήρου Βασίλειος Κ. Στεφανίδης η Ερώτηση : «Συγκρινόµενος µε τους συµµαθητές σου, πόσο ανησυχείς για το αν θα τα πας καλά στα µαθηµατικά?» Συγκρινόµενος µε τους συµµαθητές σου, πόσο ανησυχείς για το αν θα τα πας καλά στα µαθηµατικά? Συγκρινόµενος µε τους συµµαθητές σου, πόσο ανησυχείς για το αν θα τα πας καλά στα µαθηµατικά? 9 9 παρακάτω σχήµα µας οδηγεί στο συµπέρασµα ότι η πλειοψηφία πιστεύει ότι ενδιαφέρεται περισσότερο από τους συµµαθητές του για τα µαθηµατικά % (ερωτήσεις ---) Συγκρινόµενος µε τους συµµαθητές σου, πόσο ανησυχείς για το αν θα τα πας καλά στα µαθηµατικά? % % % % % % %
Πρόγραµµα Αγωγής Υγείας ΓΕΛ Ασσήρου Βασίλειος Κ. Στεφανίδης. Βιωµατική µέθοδος - Επίλυση quiz Στην Τρίτη φάση της έρευνας της εργασίας µας, προσπαθήσαµε να εξετάσουµε και να καταγράψουµε τις αντιδράσεις µιας οµάδας µαθητών της Β λυκείου κατά τη διάρκεια επίλυσης µαθηµατικών quiz µακρυά από την ώρα του µαθήµατος των µαθηµατικών Χωρίσαµε τους µαθητές σε οµάδες των ατόµων και µια των τριών. Οι οµάδες αυτές αποτελούνταν από τυχαία ποιότητα και ικανότητα των µαθητών στα µαθηµατικά. Οι οµάδες καταρτίστηκαν µε βάση το φύλλο και τη συνεργασία. Προσπαθήσαµε να έχουµε παιδιά που έχουν µεταξύ τους καλή συνεργασία και προσπαθήσαµε κάθε οµάδα να έχει παιδιά και των δύο φύλλων. Το αποτέλεσµα ήταν πολύ ενθαρρυντικό, καθότι δόθηκαν λύσεις σε ολες τις περιπτώσεις. Οι µαθητές που αισθάνονταν πιο αγχωµένοι, ξεπέρασαν το άγχος τους συζητώντας µε την οµάδα. Πρότειναν ιδέες, συζήτησαν λύσεις και τέλος έφτασαν στη λύση.. Συµπεράσµατα Τα αποτελέσµατα που έβγαλε αυτή η έρευνα φυσικά είναι ενδεικτικά, αφού το δείγµα είναι µικρό και ήταν η πρώτη χρονιά που εφαρµόσθηκε. Γενικά οι απαντήσεις εξαρτώνται και από το οικονοµικο-κοινωνικό περιβάλλον, από τη σχολική µονάδα, τους εκπαιδευτικούς, τα ενδιαφέροντα των µαθητών και των γονέων τους. Συγκεντρωτικά οι µαθητές που συµµετείχαν στο πρόγραµµα, και οι οποίοι ανήκουν στη συγκεκριµένη σχολική µονάδα στην οποία έτρεξε το πρόγραµµα, και είναι όλοι κάτοικοι των γύρω περιοχών έδωσαν τα εξής συµπεράσµατα : Η πλειοψηφία δεν ανησυχεί για την ερώτηση του καθηγητή (% καθόλου - πολύ λίγο λίγο), δεν ανησυχεί αν οι υπόλοιποι µαθητές καταλαβαίνουν καλύτερα σε ποσοστό %. Ωστόσο υπάρχει ένα σχετικό άγχος στο %. Είναι χαλαρή σε ποσοστό % όταν κάνει µαθηµατικά στην τάξη. Με το % να µην είναι καθόλου χαλαρoί. Ωστόσο όταν γράφουν test oι περισσότεροι όπως ήταν και αναµενόµενο νιώθουν πολύ νευρικοί (απάντηση ---) %. Υπάρχουν όµως και αυτοί που δεν αισθάνονται καθόλου δύσκολα %. Είναι λίγο οξύµωρο, σε σχέση µε το προηγούµενο αλλά η πλειοψηφία δε φοβάται τα tests στα µαθηµατικά σε ποσοστό %, επίσης δε φοβάται τελικά που αύριο έχει µαθηµατικά, δεν ανησυχεί που την επόµενη µέρα το επίπεδο των µαθηµατικών θα ανέβει, θέλει όµως να τα πάει καλά στο σχολείο 9% (απαντήσεις --- από µέτρια έως πάρα πολύ), αλλά δεν ανησυχεί αν χάσει κάποιο µάθηµα (απουσία). Τέλος οι περισσότεροι ανησυχούν αν θα τα πάνε καλά στα µαθηµατικά %, ενώ οι περισσότεροι επίσης πιστεύουν ότι ενδιαφέρονται περισσότερο από τους συµµαθητές του για τα µαθηµατικά % Είναι αρκετά σηµαντικά τα ευρήµατα-συµπεράσµατα αυτής της έρευνας. Κατά τη διάρκεια του ετήσιου αυτού ταξιδιού µας βρήκαµε µαθητές που αισθάνονται άγχος κατά την εκπαιδευτική διαδικασία και πιο συγκεκριµένα, αισθάνονται άγχος εµπρός στο µαθηµατικό πρόβληµα. Το άγχος µειώνεται η και εξαλείφεται σε κάποιες περιπτώσεις, όταν η διαδικασία µάθησης γίνεται οµαδοσυνεργατική. Βιβλιογραφία. http://elpapoutsi-education.blogspot.com//9/blog-post_99.html ια Βίου -Ανοικτή και εξ αποστάσεως Εκπαίδευση.E-learning.(Ελένη Παπουτσή). Alaina Hellum-Alexander, «EFFECTIVE TEACHING STRATEGIES FOR ALLEVIATING MATH ANXIETY AND INCREASING SELF-EFFICACY IN SECONDARY STUDENTS», The Evergreen State College, MSc Thesis,. Allan Wigfield, Judith L. Meece, «Math Anxiety in Elementary and Secondary School Students», Journal of Educational Psychology 9, Vol., No.,-
Πρόγραµµα Αγωγής Υγείας ΓΕΛ Ασσήρου Βασίλειος Κ. Στεφανίδης. Meece, J., «Individual differences in the affective reactions of middle and high school students to mathematics: A social cognitive perspective», Unpublished doctoral dissertation, University of Michigan, 9.. «ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΕΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ ΜΕ ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΥΣΚΟΛΙΕΣ», Μ. Τζουριάδου (ΑΠΘ), ο Επιχ. Πρόγραµµα Εκπαίδευσης και Αρχικής Κατάρτισης, ΥΠΕΠΘ. «Μαθησιακές δυσκολίες στα Μαθηµατικά σε παιδιά ηµοτικού Σχολείου µε κανονική νοηµοσύνη - υσαριθµησία ( ιάγνωση. Αντιµετώπιση)», Γ. Α. Περικλειδάκης, ιδακτορική ιατριβή, Ρέθυµνο,. «Το ηλεκτροεγκεφαλογράφηµα σε παιδιά µε µαθησιακές δυσκολίες», Μιχελογιάννης, Ι. Τζενάκη, Μ. Βάµβουκας, Μιχάλης Ι. Παρίτσης, Ν. Γιαχνάκης, Ε. Προκοπάκης, Ε., Παιδαγωγική Εταιρεία Ελλάδος,