Ηλεκτρόνιο - σωµατίδιο β Πρωτόνιο m p 840 m e Νετρόνιο m p m n Ποζιτρόνιο Σχετικά µε τα ατοµικά σωµατίδια πρέπει να γνωρίζουµε ότι: Το ηλεκτρόνιο είναι σωµατίδιο µάζας m e και αρνητικού ορτίου q e =-,6 0-9 Cb Kατά σύµβαση το µέτρο του ορτίου του ηλεκτρονίου συµβολίζεται µε e, οπότε το ορτίο του ηλεκτρονίου µπορεί να γραεί: q e =-e Τα ηλεκτρόνια που εκπέµπονται από τους ατοµικούς πυρήνες λέγονται σωµατίδια β 2 Το πρωτόνιο είναι σωµατίδιο των πυρήνων και είναι πολύ βαρύτερο από το ηλεκτρόνιο Η µάζα του πρωτονίου είναι περίπου 840 ορές µεγαλύτερη από τη µάζα του η- λεκτρονίου Το δε ορτίο του είναι θετικό και κατ' απόλυτο τιµή ίσο µε το ορτίο του ηλεκτρονίου ηλ q p =+e=+,6 0-9 Cb 3 To νετρόνιο δεν έχει ορτίο η δε µάζα του είναι περίπου ίση µε τη µάζα του πρωτονίου 4 Το ποζιτρόνιο είναι το αντισωµατίδιο του ηλεκτρονίου και σαν αντισωµατίδιο δεν έχει µεγάλη διάρκεια ζωής Έχει µάζα ίση µε τη µάζα του ηλεκτρονίου το δε ορτίο του είναι θετικό ίσο κατά µέτρο µε το ορτίο του ηλεκτρονίου (Στον κόσµο µας τα αντισωµατίδια όπως το πιζιτρόνιο δεν έχουν µεγάλη διάρκεια ζωής, αού πολύ γρήγορα από τη στιγµή της γέννεσής τους θα συναντήσουν τα αντίστοιχα σ' αυτά σωµατίδια οπότε και Ατοµικός Αριθµός Ζ Μαζικός Αριθµός Α Σωµατίδιο α Ραδιενέργεια τα δυο θα µετατραπούν σε ηλεκτροµα- γνητική ακτινοβολία) Σχετικά µε τους ατοµικούς πυρήνες: α Ο ατοµικός αριθµός, Ζ, εκράζει το πλήθος των πρωτονίων στον πυρήνα οπότε, το ορτίο του πυρήνα είναι: Q=+Z e (Όπου e το µέτρο του ορτίου του ηλεκτρονίου) β Ο µαζικός αριθµός, Α, εκράζει το πλήθος των σωµατιδίων που περιέχονται συνολικά στον πυρήνα, άθροισµα νετρονίων και πρωτονίων Με δεδοµένο ότι η µάζα του πρωτονίου είναι περίπου ίση µε τη µάζα του νετρονίου τότε η µάζα του πυρήνα µπορεί να εκρασθεί σαν το γινόµενο του µαζικού αριθµού επί τη µάζα του πρωτονίου ηλ M=A m p γ Σωµατίδιο α Είναι πυρήνας Ηλίου µε δυο πρωτόνια και δυο νετρόνια δηλαδή µε µαζικό αριθµό 4 και ατοµικό αριθµό 2 Άρα η Μ α =4 m p, Q α =+2 e Το σύνθετο αινόµενο της ραδιέργειας είναι καθαρά πυρηνικό αινόµενο που συνίσταται στη διάσπαση ενός πυρήνα και την εκποµπή σωµατιδίων α και β καθώς και την εκποµπή ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας
Πυρήνας εκπέµπει σωµατίδιο α Ποιά είναι η πυρηνική αντίδραση; Τί είναι µεταστοιχείωση; ZM A Z 2 Θ A 4 + 2He 4 µητρικός θυγατρικός σωµατίδιο α πυρήνας πυρήνας Επειδή ο θυγατρικός πυρήνας έχει ατοµικό αριθµό διαορετικό από τον µητρικό, αντιστοιχεί σε άλλο στοιχείο, γι' αυτό και το αινόµενο λέγεται µεταστοιχείωση ιάσπαση αρχικά ακίνητου σώµατος (πχ πυρήνας ατόµου ) Πριν: Έστω σώµα µάζας Μ, που είναι αρχικά ακίνητο και κάποια στιγµή εκρήγνυται: Επειδή η δυνάµεις κατά την έκρηξη είναι δυνάµεις εσωτερικές, ισχύει η αρχή διατήρησης της ορµής ηλαδή: Η ορµή πριν την έκρηξη είναι ίση µε την ορµή µετά την έκρηξη Οπότε: πρ = µετ 0 = + 2 2 = 2 Μετά: θα κινηθεί στην ίδια διεύθυνση µε την διεύθυνση του σώµατος m, αλλά µε αντίθετη ορά (Αυτό αίνεται από το αρνητικό πρόσηµο στο διάνυσµα) Για τα µέτρα των διανυσµάτων ισχύει: 2 = m U = U 2 U 2 = m U Η ενέργεια που έχει παραχθεί κατά την έκρηξη είναι: E κιν = 2 m U 2 + 2 U 2 2 0 Όπου 0, η αρχική κινητική ενέργεια του συστήµατος Εάν τώρα είχαµε διάσπαση ραδιενεργού πυρήνα τότε ι- σχύουν τα παραπάνω, αού θέσουµε: m =m θυγατρ, µάζα θυγατρικού πυρήνα, και =m α, µάζα σωµατιδίου α Η Ε κιν είναι η πυρηνική ενέργεια που έχει παραχθεί
ιατήρηση της ορµής σε µηχανικό σύστηµα F N B N B F 2 Έστω δυο σώµατα m,, (m > ) Mεταξύ τους υπάρχει συσπειρωµένο ελατήριο σταθεράς Κ (Το ελατήριο θεωρείται αβαρές) Στο εσωτερικό του ελατηρίου υπάρχει ένα νήµα που είναι δεµένο στα δυο σώµατα και κρατάει το ελατήριο συσπειρωµένο Κάποια στιγµή κόβουµε το νήµα και το ελατήριο απωθεί τα δυο σώµατα Το σύστηµα των δυο σωµάτων είναι µονωµένο Αού: α Οι δυνάµεις F =F 2, που ασκεί το ελατήριο είναι δυνά- µεις εσωτερικές β Οι εξωτερικές δυνάµεις Β, Ν, Β 2, Ν 2 ανά δυο εξουδετερώνονται και η συνισταµένη τους είναι µηδέν Αρα ισχύει η αρχή διατήρησης της ορµής για το σύστηµα ηλαδή: πρ = µετ 0 = + 2 0 = m U + U 2 Θεωρώντας θετική ορά των διανυσµάτων προς τα δεξιά, η παραπάνω εξίσωση γίνεται: 0 = m U + U 2 U U 2 = m (2) Που βρέθηκε όµως η ενέργεια των σωµάτων; Η δυνα- µική ενέργεια του ελατηρίου µετατράπηκε εξ' ολοκλήρου σε κινητική ενέργεια των σωµάτων ηλ Ποιό από τα δυο σώµατα στο σύστηµα ελατηρίου- µάζες παίρνει τη µεγαλύτερη ενέργεια; E υν = 2 m U 2 + 2 U 2 2 E κι, Eκι,2 = 2 U 2 2U 2 (2) E κι, Eκι,2 = m Ο λόγος των κινητικών ενεργειών είναι αντιστρόως ανάλογος των µαζών
V U U2 Mαθαίνοντας στο internet Φυσική ---- wwwgutsiasgr ιάσπαση κινούµενου σώµατος ( Όταν τα σώµατα µετά την έκρηξη κινούνται στην ίδια διεύθυνση) M m 2 Έστω σώµα µάζας Μ που κινείται µε ταχύτητα V Κάποια στιγµή εκρήγνυται: έστω ότι το ένα τµήµα, η µάζα κινείται µε ταχύτητα U 2 και στην ίδια διεύθυνση µε την αρχική ταχύτητα V Επειδή η δυνάµεις κατά την έκρηξη είναι δυνάµεις εσωτερικές, ισχύει η αρχή διατήρησης της ορµής (Α Ο) ηλαδή: Η αρχική ορµή πριν την έκρηξη είναι ίση µε την ορµή µετά την έκρηξη Έστω Μ η µάζα του σώµατος πριν την έκκρηξη και m, η µάζα κάθε θραύσµατος (Μ=m + ) Τότε: πρ = µετ M = + 2 Η ενέργεια που έχει παραχθεί κατά την έκρηξη είναι: E κιν = 2 m U 2 + 2 U 2 2 2 MV2 = M 2 = M + 2 θα κινηθεί σε διεύθυνση και ορά που θα βρεθεί εάν προσθέσουµε διανυσµατικά στην αρχική ορµή του συστή- µατος, της Μ, το αντίθετο διάνυσµα της ορµής του σώµατος µάζας m Eπειδή το αινόµενο εξελίσσεται πάνω σε µια ευθεία, µπορούµε να ορίσουµε θετική ορά διανυσµάτων όποια εµείς θέλουµε και να κάνουµε πράξεις αλγεβρικές Έστω λοιπόν θετική ορά διανυσµάτων, η προς τα δεξιά και έστω ότι η άλλη µάζα m κινείται προς τα δεξιά επίσης τότε: M V U m 2 2 m U 2 2 M V = m U + U 2 U = M V U 2 m Εάν η ταχύτητα U, µετά από αριθµητική αντικατάσταση των δεδοµένων, προκύψει µε αρνητικό πρόσηµο αυτό σηµαίνει ότι είναι αντιθέτου οράς απ' ότι σηµειώθηκε(βλέπε διπλ σχή- µα )
ιάσπαση κινούµενου σώµατος (Όταν όλες οι ταχύτητες των σωµάτων, πριν και µετά, είναι οµοεπίπεδες) Έστω σώµα µάζας Μ που κινείται µε ταχύτητα U Κάποια στιγµή εκρήγνυται: έστω ότι το ένα τµήµα, η µάζα m, κινείται µε ταχύτητα U και υπό γωνία ως προς την αρχική διεύθυνση κίνησης της Μ Επειδή η δυνάµεις κατά την έκρηξη είναι δυνάµεις εσωτερικές, ισχύει η αρχή διατήρησης της ορµής (Α Ο) ηλαδή: Η αρχική ορµή πριν την έκρηξη είναι ίση µε την ορµή µετά την έκρηξη Έστω m, η µάζα κάθε θραύσµατος µετά την έκρηξη, Μ=m +, τότε: πρ = µετ M = + 2 2 = M 2 = M + - A 2 θ Γ M θα κινηθεί σε διεύθυνση και ορά που θα βρεθεί εάν προσθέσουµε διανυσµατικά στην αρχική ορµή του συστή- µατος, της Μ, το αντίθετο διάνυσµα της ορµής του σώ- µατος µάζας m Η υλοποίηση αυτής της διανυσµατικής πράξης αίνεται στο διπλανό σχήµα Από το σχήµα αυτό έχουµε: Σχετικά µε το µέτρο της ορµής 2 2 = M 2 + 2 + 2 M συν(80 ) U 2 = 2 Σχετικά µε τη διεύθυνση της ορµής-ταχύτητας, του σώ- µατος θα βρεθεί εαρµόζοντας τον νόµο των ηµιτόνων στο τρίγωνο ΑΓ, οπότε: ηµθ = ηµ(80 ) ηµθ= 2 2 ηµ Η δε ενέργεια που έχει παραχθεί κατά την έκρηξη είναι: E κιν = 2 m U 2 + 2 U 2 2 2 M U2 Προσοχή! Μπορούµε να εαρµόσουµε την Α Ο σε ορθογώνιους άξονες x, y και να καταλήξουµε στα ίδια συµπεράσµατα για την U 2 και θ πρ = µετ x,πρ = x, µετ y,πρ = y, µετ