Σχεδιασμός, ανάλυση και πειραματική διερεύνηση διαφορικού οχημάτων με καθοριζόμενη κατανομή ροπής

Σχεδιασμός, ανάλυση και πειραματική διερεύνηση διαφορικού οχημάτων με καθοριζόμενη κατανομή ροπής Διδακτορική διατριβή που υποβλήθηκε στο Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών της Πολυτεχνικής Σχολής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης από τον Ιωάννη Ξ. Νεραντζή Διπλ. Μηχανολόγο Μηχανικό ΑΠΘ Επιβλέπων: Α. Μιχαηλίδης, Καθηγητής Μέλη της τριμελούς Συμβουλευτικής Επιτροπής: Α. Μιχαηλίδης, Καθηγητής Χ. Σαλπιστής, Επίκουρος Καθηγητής Κ. Παναγιωτίδης, Λέκτορας ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2011

πρόλογος Πρόλογος Η εκπόνηση της παρούσας εργασίας ξεκίνησε το 2007 με στόχο την ανάπτυξη ενός νέου συστήματος μετάδοσης ισχύος για οχήματα δρόμου με δυνατότητα κατανομής ροπής στους κινητήριους τροχούς. Η βιβλιογραφική ανασκόπηση που ήταν και το αρχικό στάδιο εκτάθηκε κυρίως στην περιοχή κειμένων ευρεσιτεχνιών από αυτοκινητοβιομηχανίες και σε χρονικό εύρος εκατό χρόνων. Η ανασκόπηση δημοσιευμένων πληροφοριών σχετικών με το θέμα σε άλλες πηγές εστιάστηκε στην τελευταία δεκαετία. Στη συνέχεια πραγματοποιήθηκε η ανάλυση, σύνθεση και σχεδιομελέτη ενός διαφορικού μηχανισμού με δυνατότητα ελέγχου της κατανομής ροπής. Αποτέλεσμα της μελέτης ήταν η εκπόνηση κατασκευαστικών σχεδίων για την υλοποίηση ενός πρότυπου διαφορικού. Ακολούθησε η υλοποίηση του μηχανισμού και του ηλεκτρονικού συστήματος ελέγχου κατανομής ροπής και η εγκατάσταση τους στο αγωνιστικό όχημα της ομάδας ART7. Τέλος πραγματοποιήθηκαν πειράματα σε πίστα αγώνων για την πειραματική διερεύνηση της επιρροής του διαφορικού στην οδική συμπεριφορά του οχήματος. Θα ήθελα να ευχαριστήσω τον διευθυντή του Εργαστηρίου Στοιχείων Μηχανών και Μηχανολογικού Σχεδιασμού Καθηγητή Α. Μιχαηλίδη για την άρτια καθοδήγηση που μου παρείχε για την εκπόνηση της παρούσας εργασίας. Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω τον Επίκουρο Καθηγητή Χ. Σαλπιστή για την ενεργό συμμετοχή του στον σχεδιασμό και την υλοποίηση του ηλεκτρονικού συστήματος ελέγχου, και τον Λέκτορα Κ. Παναγιωτίδη για τον συμβουλευτικό του ρόλο και την μεθοδικότητα που μου μετέδωσε. Ευχαριστώ όλο το προσωπικό του Εργαστηρίου Στοιχείων Μηχανών και Μηχανολογικού Σχεδιασμού για το φιλικό εργασιακό περιβάλλον και την προθυμία με την οποία προσέφεραν κάθε είδους βοήθεια. Ιδιαίτερα ευχαριστώ τους συναδέλφους υποψήφιους διδάκτορες Κ. Αγουρίδα, Σ. Γάτσιο, Χ. Σαχανά και τον διδάκτορα Γ. Καραογλανίδη για τη φιλική τους συμπαράσταση στο έργο που καθένας μας έχει αναλάβει. Ευχαριστώ θερμά τα μέλη της αγωνιστικής ομάδας ART7 Ι. Ασλανίδου, Ε. Κόζα, Ε. Μπιτσάνη, Η. Μπόσδα, Η. Νασιόπουλο, Γ. Παππά, Δ. Περπερίδη, Γ. Σίμο, Π. Τσουκαλά που ως φοιτητές το 2007 έγιναν αιτία για την συμμετοχή μου στη σχεδίαση και κατασκευή του πρώτου αγωνιστικού οχήματος της ομάδας. Ευχαριστώ ιδιαίτερα τον απόφοιτο του Τμήματος Μηχανολόγων Μηχανικών Ε. Αθανασόπουλο του οποίου η διπλωματική εργασία είναι αναφαίρετο τμήμα της παρούσας διατριβής. Ευχαριστώ από καρδιάς τον μηχανουργό του εργαστηρίου Γ. Τάνιο για τις ανεκτίμητες τεχνικές γνώσεις που μου μετέδωσε και την πολύωρη εργασία που αφιέρωσε για την υλοποίηση του πρότυπου μηχανισμού. v

Επίσης θέλω να ευχαριστήσω τη διεύθυνση και το προσωπικό της αγωνιστικής πίστας Νέου Ρυσίου για την παραχώρηση του χώρου όπου υλοποιήθηκαν τα πειράματα. Τέλος ευχαριστώ την οικογένειά μου για την ηθική και υλική στήριξη που μου παρείχαν όλα αυτά τα χρόνια και τους αφιερώνω την παρούσα εργασία. Θεσσαλονίκη 2011 Ιωάννης Ξ. Νεραντζής vi

περιεχόμενα Περιεχόμενα Εισαγωγή... 1 Διατύπωση του προβλήματος... 1 Στόχος της εργασίας... 4 1 Ιστορική αναδρομή... 5 Ο υπολογιστής των Αντικυθήρων... 5 Το άρμα που δείχνει νότια... 5 Συμβατικό διαφορικό... 6 1.1 Διαφορικά με κωνικές οδοντώσεις... 11 1.2 Διαφορικά με μετωπικές οδοντώσεις και ασύμβατους άξονες... 20 1.3 Διαφορικά με μετωπικές οδοντώσεις και παράλληλους άξονες... 23 1.4 Διαφορικά με εσωτερικές μετωπικές οδοντώσεις και παράλληλους άξονες... 29 1.5 Διαφορικά χωρίς οδοντώσεις με οδηγητικές καμπύλες... 33 1.6 Διαφορικά χωρίς οδοντώσεις με συμπλέκτες τριβής... 39 1.7 Διαφορικά άλλων τύπων... 42 2 Θεωρητική προσέγγιση... 45 2.1 Μηχανισμοί... 45 2.2 Μηχανισμοί με δύο βαθμούς ελευθερίας... 47 2.3 Διαφορικό... 51 2.3.1 Κινηματική ανάλυση... 51 vii

2.3.2 Στατική ανάλυση... 53 2.3.3 Κατανομή ροπής... 54 2.4 Πλανητικά συστήματα... 58 2.4.1 Κινηματική ανάλυση... 58 2.4.2 Στατική ανάλυση... 60 2.5 Σύνθεση προτεινόμενου μηχανισμού... 62 2.5.1 Κινηματική ανάλυση... 64 2.5.2 Στατική ανάλυση... 65 2.5.3 Ροή ισχύος... 67 2.5.4 Καθορισμός ροπής ρύθμισης... 68 3 Υλοποίηση... 73 3.1 Προμελέτη μηχανολογικής κατασκευής... 74 3.2 Σχεδιασμός... 79 3.3 Κατασκευή... 89 3.3.1 Κατεργασίες οδοντώσεων... 89 3.3.2 Κατεργασίες φρεζαρίσματος πλανητικών φορέων... 93 3.3.3 Κατεργασίες κελύφους... 95 3.3.4 Συναρμολόγηση διαφορικού... 97 3.4 Ηλεκτρονικό σύστημα ελέγχου κατανομής ροπής... 100 3.4.1 Λογικό διάγραμμα κεντρικής μονάδας... 100 3.4.2 Ηλεκτροκινητήρας BLDC... 102 3.4.3 Αισθητήρια... 103 3.4.4 Ηλεκτρονική μονάδα ελέγχου - καταγραφικό... 105 4 Πειραματική διαδικασία... 109 4.1 Βαθμονόμηση αισθητήρων... 112 4.2 Επεξεργασία καταγραφών... 113 5 Αποτελέσματα... 117 viii

περιεχόμενα 5.1 Αποτελέσματα μετρήσεων γωνίας τιμονιού... 117 5.2 Αποτελέσματα μετρήσεων επιταχύνσεων... 120 5.3 Αποτελέσματα μέτρησης έντασης ρεύματος στον Η/Κ... 122 6 Συμπεράσματα - Προοπτικές... 125 Βιβλιογραφία... 127 ix

εισαγωγή Εισαγωγή Διατύπωση του προβλήματος Η χρήση και εξέλιξη του διαφορικού μηχανισμού ξεκινά από τους αρχαίους χρόνους σε μηχανισμούς υπολογισμού αστρονομικών μεγεθών (υπολογιστής των Αντικυθήρων), μηχανισμούς προσανατολισμού (άρμα που δείχνει νότια) και φτάνει μέχρι τις μέρες μας στα πιο εξελιγμένα συστήματα ελέγχου πρόσφυσης σε οχήματα δρόμου. Στα οχήματα το διαφορικό χρησιμεύει στο να μεταδίδει ισχύ στους κινητήριους τροχούς χωρίς όμως να περιορίζει τη δυνατότητά τους να περιστρέφονται με διαφορετικές ταχύτητες. Όπως φαίνεται στο σχήμα 1, όταν ένα όχημα ακολουθεί κυκλική τροχιά ο εξωτερικός τροχός καλύπτει μεγαλύτερο τόξο από τον εσωτερικό και επομένως περιστρέφεται με μεγαλύτερη ταχύτητα. Αν πρόκειται για τους κινητήριους τροχούς τότε θα πρέπει να είναι συνδεδεμένοι μέσω του συστήματος μετάδοσης με τον κινητήρα. Σχήμα 1. Διαδρομή εσωτερικού και εξωτερικού τροχού οχήματος που κινείται σε καμπύλη τροχιά Ο απλούστερος τρόπος μετάδοσης ισχύος για την προώθηση οχήματος είναι μέσω ενός άξονα που ενώνει τους δύο τροχούς και συνδέεται με το σύστημα μετάδοσης με ένα ζεύγος κωνικών οδοντωτών τροχών όπως φαίνεται στο σχήμα 2. Αυτό όμως θα είχε σαν συνέπεια να ολισθαίνει ένας από τους δύο τροχούς όταν το όχημα εκτελεί καμπύλη τροχιά. Στην περίπτωση αυτή εμφανίζεται ολίσθηση στον εσωτερικό τροχό λόγω κατανομής βάρους ή στον τροχό με τη μικρότερη πρόσφυση. Η ολίσθηση όμως είναι ανεπιθύμητη αφού μειώνει το χρόνο ζωής των ελαστικών και επηρεάζει αρνητικά την συμπεριφορά του οχήματος. [1] 1

Σχήμα 2. Ενιαίος κινητήριος άξονας οχήματος Για το λόγο αυτό είναι απαραίτητη μια διάταξη μετάδοσης ισχύος που, αντίθετα από τον άκαμπτο άξονα, επιτρέπει την ελεύθερη μετάδοση ταχύτητας και ροπής όπως φαίνεται στο σχήμα 3. Σχήμα 3. Κινητήριος άξονας οχήματος αποτελούμενος από δύο τμήματα και διαφορικό για τη σύνδεσή του με τον κινητήρα Ο διαφορικός μηχανισμός δίνει τη λύση σε αυτό το πρόβλημα αφού επιτρέπει την μετάδοση ισχύος από μια κινητήρια άτρακτο σε δύο κινούμενες για τις οποίες δεν επιβάλλεται οι ταχύτητες τους να είναι ίσες. Η αρχή λειτουργίας του διαφορικού φαίνεται πολύ απλά στο σχήμα 4.α όπου παριστάνεται ένας ισοδύναμος μηχανισμός με μια δοκό αρθρωμένη στο κέντρο της και δύο δίσκους με εγκοπές. Η δύναμη που ασκείται στην άρθρωση της δοκού κατανέμεται εξίσου στους δύο δίσκους για μικρές γωνίες περιστροφής. Αν αυτός ο μηχανισμός αντικατασταθεί από περισσότερες δοκούς που σχηματίζουν ένα δίσκο και τις αντίστοιχες εγκοπές στους δίσκους, τότε προκύπτει κάτι σαν τα τρία κωνικά γρανάζια του σχήματος 4.β. 2

εισαγωγή α. β. Σχήμα 4. Αρχή λειτουργίας του διαφορικού [2] Η διάταξη του συμβατικού διαφορικού έχει το πλεονέκτημα ότι επιτρέπει στους κινητήριους τροχούς να κινούνται ανεξάρτητα όταν διανύουν διαφορετικές αποστάσεις ενώ ταυτόχρονα η ροπή κατανέμεται ισομερώς στους κινητήριους τροχούς χωρίς να επιβάλλεται ροπή εκτροπής στο όχημα. Υπάρχει όμως και ένα σημαντικό μειονέκτημα. Όταν η πρόσφυση στους δύο κινητήριους τροχούς δεν είναι ίση η κινητήρια δύναμη που μεταφέρεται στην επιφάνεια του δρόμου εξαρτάται από τη δύναμη τριβής του τροχού με την μικρότερη πρόσφυση. Αν δηλαδή ένας από τους δύο τροχούς ολισθήσει η δύναμη που μεταφέρεται στο δρόμο θα μηδενιστεί και για τους δύο τροχούς και το όχημα θα ακινητοποιηθεί. Η ερμηνεία εδώ δίνεται για διαφορικά που κατανέμουν την ισχύ σε δεξί και αριστερό τροχό όμως ισχύει το ανάλογο και για διαφορικά που κινούν δύο κινητήριους άξονες όπως π.χ. στα τετρακίνητα οχήματα. Για να ξεπεραστεί αυτό το μειονέκτημα έχουν προταθεί ποικίλες τεχνικές λύσεις. Όλες όμως έ- χουν σαν στόχο τον περιορισμό της ελευθερίας που δίνει το διαφορικό στους τροχούς να περιστρέφονται ανεξάρτητα. Αυτό συνήθως επιτυγχάνεται μέσω επιφανειών τριβής και για το λόγο αυτό υπεισέρχονται απώλειες. Το αποτέλεσμα είναι να υπερθερμαίνεται το διαφορικό και να αυξάνεται η κατανάλωση καυσίμου. 3

Στόχος της εργασίας Στόχος της εργασίας είναι να δοθεί μια λύση στο πρόβλημα της κατανομής ροπής ώστε να επηρεάζεται η οδική συμπεριφορά ελεγχόμενα και ενεργειακά αποδοτικά. Η υλοποίηση και πειραματική διερεύνηση της λειτουργίας ενός πρότυπου διαφορικού παρουσιάζονται στην παρούσα εργασία. Το διαφορικό αυτό έχει τη δυνατότητα ελέγχου της κατανομής ροπής στους κινητήριους τροχούς οχήματος. Ο έλεγχος γίνεται με χρήση ηλεκτρονικής διάταξης που έχει τη δυνατότητα καταγραφής και επεξεργασίας σημάτων από αισθητήρια και καθοδήγηση ηλεκτρικής μηχανής ώστε να επιτυγχάνεται επίδραση στην οδική συμπεριφορά. Πλεονέκτημα της προτεινόμενης διάταξης αποτελεί η δυνατότητα διατήρησης ενέργειας καθώς και ο συμμετρικός σχεδιασμός και λειτουργία. Σημαντικό στοιχείο είναι και η ασφαλής μηχανική λειτουργία σε περίπτωση βλάβης του συστήματος ελέγχου. 4

ιστορική αναδρομή 1 Ιστορική αναδρομή Ο υπολογιστής των Αντικυθήρων ν Όπως προκύπτει από πολυάριθμες μελέτες που έχουν γίνει για τον υπολογιστή των Αντικυθή- ρων ένα τμήμα του περιελάμβανε διαφορικό μηχανισμό για το συσχετισμό της κίνησης του ήλιου με την κίνηση της σελήνης [3], [4]. Ο μηχανισμός αυτός είχε μια είσοδο και δύο εξό- δους όπως φαίνεται από τα σχεδιαγράμματα που προέκυψαν από τη μελέτη του καθηγητή De Solla Price και μπορεί να θεωρηθεί ότι απο- τελεί τον αρχαιότερο διαφορικό μηχανισμό που έχει βρεθεί. Η κατασκευή του χρονολογείται κοντά στο 80 π.χ. [5]. Η εικόνα 1.1 δείχνει το κυριότερο κομμάτι του ευρήματος [6]. Τα γρα- νάζια από τα οποία αποτελείται ο μηχανισμός φαίνονται στο σχέδιο της εικόνας 1.2 [5]. Εικόνα 1.1. Ο υπολογιστής των Αντικυθήρων [6] Το άρμα που δείχνει νότια Το άρμα που δείχνει νότια είναι ένας μηχανι- α- σμός για τον οποίο υπάρχουν πολυάριθμες ναφορές σε αρχαία κινέζικα κείμενα. Ήταν ένα όργανο που ρυθμιζόταν με αναφορά τη θέση του ήλιου ώστε να δείχνει τον νότο και χρησι- ρούν τον προσανατολισμό τους κατά τη διάρ- κεια της νύχτας. Πολύ αρχαίοι κινέζικοι μύθοι αναφέρονται στη μυστηριώδη εφεύρεση του «άρματος που δείχνει νότια» (south-pointing carriage). Ήταν ένα άρμα επάνω στο οποίο ήταν στερεωμένη μια φιγούρα με απλωμένο χέρι το οποίο έδειχνε πά- ντα προς το νότο ανεξάρτητα από την κατεύθυν- ση που έστριβε το άρμα. Η κατασκευή αποκα- λούνταν άρμα που δείχνει νότια και εμφανίζεται μοποιούνταν από στρατεύματα για να διατη- Εικόνα 1.2. Διαγραμματική αναπαράσταση του μηχανισμού των Αντικυθήρων [5] Εικόνα 1.3. Σχέδιο άρματος που δείχνει νότια [7] 5

κεφάλαιο 1 στη βιβλιογραφία χωρίς να έχει όμως διασωθεί σε υλική μορφή. [7] Αποτελείται από δύο τροχούς που συνδέονται με τους ήλιους ενός διαφορικού. Καθώς το άρμα κινείται σε ευθεία οι ήλιοι περιστρέφονται με ίσες ταχύτητες σε αντίθετες κατευθύνσεις και ο φορέας παραμένει ακίνητος. Αν το άρμα κινηθεί σε καμπύλη τροχιά οι ταχύτητες των ήλιων διαφοροποιούνται και ο φορέας συστρέφεται κατά την ίδια γωνία που συστρέφεται και το άρμα αλλά σε αντίθετη κατεύθυνση. Έτσι η φιγούρα που είναι στερεωμένη στον φορέα διατηρεί τον προσανατολισμό της ως προς ακίνητο παρατηρητή. Στην εικόνα 1.3 φαίνεται μια αναπαράσταση του μηχανισμού. Συμβατικό διαφορικό Από τη στιγμή που κατασκευάστηκαν τα πρώτα αυτοκινούμενα οχήματα η χρήση του διαφορικού μηχανισμού απόκτησε διαφορετικό νόημα αφού έγινε άμεσα αντιληπτή η ανάγκη χρήσης του στον κινητήριο άξονα. Η εφεύρεση του διαφορικού συχνά αποδίδεται στον Γάλλο Onesiphore Pecqueur, ο οποίος το 1828 κατοχύρωσε ένα ατμοκίνητο όχημα που περιελάμβανε ένα διαφορικό στον κινητήριο άξονα. [2] Στις ενότητες που ακολουθούν παρουσιάζεται η εξέλιξη του μηχανισμού από τις αρχές του προηγούμενου αιώνα μέχρι σήμερα. Για το σκοπό αυτό οι μηχανισμοί που αναφέρονται κατηγοριοποιούνται σε έξι ενότητες σύμφωνα με τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά του σχεδιασμού τους: Διαφορικά με κωνικές οδοντώσεις Διαφορικά με μετωπικές οδοντώσεις και ασύμβατους άξονες Διαφορικά με μετωπικές οδοντώσεις και παράλληλους άξονες Διαφορικά με εσωτερικές μετωπικές οδοντώσεις και παράλληλους άξονες Διαφορικά χωρίς οδοντώσεις με οδηγητικές καμπύλες Διαφορικά χωρίς οδοντώσεις με συμπλέκτες τριβής Διαφορικά άλλων τύπων Στο επόμενο δισέλιδο παρουσιάζεται συνοπτικά η εξέλιξη του διαφορικού μηχανισμού. Τα σχήματα από αριστερά προς τα δεξιά και ανά κατηγορία αντιστοιχούν στις ακόλουθες ευρεσιτεχνίες: κωνικές οδοντώσεις: [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17] μετωπικές οδοντώσεις σε ασύμβατους άξονες: [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27] 6

ιστορική αναδρομή οδοντώσεις σε παράλληλους άξονες: [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37] εσωτερικές μετωπικές οδοντώσεις σε παράλληλους άξονες: [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47] χωρίς οδοντώσεις με οδηγητικές καμπύλες: [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55] χωρίς οδοντώσεις με συμπλέκτες τριβής: [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62] άλλοι τύποι: [63], [64], [65], [66] 7

κεφάλαιο 1 8

ιστορική αναδρομή 9

ιστορική αναδρομή 1.1 Διαφορικά με κωνικές ο- δοντώσεις Από τις αρχές του προηγούμενου αιώνα έγινε αντιληπτή η ανάγκη φραγής του διαφορικού μηχανισμού. Οι πρώτες κατασκευαστικές λύσεις αποτελούνται από ολισθαίνοντα εξαρτήματα που φέρουν πείρους ή κατεργασίες μορφής πλευρικών οδοντώσεων για να επιτευχθεί η εμπλοκή ενός από τους ήλιους με το κέλυφος του διαφορικού. Παράδειγμα τέτοιου μηχανισμού [8] φαίνεται στην εικόνα 1.4. Ένα θέμα που επίσης απασχόλησε από τις αρχές σχεδίασης αυτοκινούμενων οχημάτων ήταν η τετρακίνηση. Ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα συστήματος μετάδοσης ισχύος για τετρακίνητο όχημα με κεντρικό, εμπρός και πίσω διαφορικό που σχεδιάστηκε το 1912 από τον Zimmerman [67] φαίνεται στην εικόνα 1.5. Εικόνα 1.4. [8] Εικόνα 1.5. [67] 11

κεφάλαιο 1 Εκτός από την ολική φραγή ενός διαφορικού φάνηκε ενδιαφέρουσα και η ιδέα της μερικής φραγής του μηχανισμού. Αυτό θα επέτρεπε την προώθηση του οχήματος σε περίπτωση που ο ένας τροχός δεν έχει πρόσφυση αφού η ροπή στον άλλο τροχό δεν θα μηδενιζόταν. Οι πρώτες σχεδιαστικές λύσεις για την μερική φραγή άρχισαν να παρουσιάζονται το 1919 [68] [9] με εξαρτήματα που πιέζονται μέσω ελατηρίων ώστε να ολισθαίνουν στις επιφάνειες των περιστρεφόμενων ήλιων ή/και πλανητών. Με τον τρόπο αυτό περιορίζεται η ελευθερία κίνησης του μηχανισμού αφού αναπτύσσεται δύναμη τριβής στις επιφάνειες που ολισθαίνουν. Στην εικόνα 1.6 φαίνονται κατασκευαστικές λύσεις από διαφορικά με μερική φραγή. Χαρακτηριστικό είναι το διαιρετό πλατό που φαίνεται στην εικόνα 1.7 με σφαιρική εσωτερική διαμόρφωση παραλλαγές του οποίου χρησιμοποιούνται ακόμα και σήμερα. Εικόνα 1.6. [68] Εικόνα 1.7. [9] 12

ιστορική αναδρομή Στη δεκαετία του 20 αρχίζουν να εμφανίζονται τα πρώτα διαφορικά με δισκοειδείς συμπλέκτες τριβής με δυνατότητα ακόμα μεγαλύτερου περιορισμού της κίνησης των ήλιων. Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι το διαφορικό που περιγράφεται στη δημοσίευση [69] (εικόνα 1.8). Στα διαφορικά αυτά οι συμπλέκτες αποτελούνται από δύο ομάδες δίσκων. Οι δίσκοι της πρώτης έχουν κατεργασμένο εσωτερικό πολύσφηνο στην εσωτερική περίμετρο ώστε να ε- μπλέκονται με το εξωτερικό πολύσφηνο που βρίσκεται στην πίσω πλευρά του ήλιου, ενώ οι δίσκοι της δεύτερης ομάδας έχουν κατεργασμένες στην εξωτερική τους περίμετρο τετραγωνικές προεξοχές ώστε να εμπλέκονται με αντίστοιχη διαμόρφωση στο κέλυφος. Έτσι η μία ομάδα περιστρέφεται μαζί με τον ήλιο και η δεύτερη μαζί με το κέλυφος. Όταν ασκηθεί αξονική δύναμη και πιέσει τους δίσκους μεταξύ τους αναπτύσσεται τριβή στις διεπιφάνειες και ο ήλιος εξαναγκάζεται να προσαρμόσει τις στροφές του σε αυτές του κελύφους. Εικόνα 1.8. [69] Τη δεκαετία του 40 εμφανίζονται για πρώτη φορά συστήματα ελέγχου της φραγής τα οποία ενεργοποιούνται με ηλεκτρομαγνήτες. Το 1941 ο Brousseau [70] δημοσιεύει το σύστημα που φαίνεται στην εικόνα 1.9. Πρόκειται για ένα σύστημα ελέγχου ολικής φραγής διαφορικού με χρήση ηλεκτρομαγνητικού εμβόλου που ενεργοποιείται με διακόπτη από τη θέση του οδηγού ενώ διαθέτει και ενδεικτική λυχνία στο ταμπλό των οργάνων. Εικόνα 1.9. [70] 13

κεφάλαιο 1 Στα τέλη της δεκαετίας του 50 εμφανίζεται και ένας άλλος μηχανισμός ελέγχου φραγής για διαφορικά αυτή τη φορά με υδραυλική ενεργοποίηση. Ο Double [11] μηχανικός της General Motors παρουσιάζει το 1959 το σύστημα που φαίνεται στην εικόνα 1.10. Την δεκαετία του 60 αναπτύσσεται ένα σύστημα ελέγχου μερικής φραγής όπου γίνεται χρήση μικροηλεκτρονικής [71] (εικόνα 1.11). Με το σύστημα αυτό είναι δυνατό να ελέγχεται και το ποσοστό εφαρμογής δύναμης πέδησης. Εικόνα 1.10. [11] Εικόνα 1.11. [71] 14

ιστορική αναδρομή Χαρακτηριστικά παραδείγματα διαφορικών με μερική φραγή [72] [12] είναι αυτά που φαίνονται στις εικόνες 1.12 και 1.13. Στη διάρκεια της δεκαετίας του 60 παγιώνεται η γενική ιδέα σχεδίασης διαφορικών με διπλό πλατό και δισκοειδείς συμπλέκτες. Ο πείρος ή ο σταυρός που συγκρατεί τους πλανήτες πιέζει τις εγκοπές στις εσωτερικές πλευρικές διαμορφώσεις των πλατό και τα εξαναγκάζει να απομακρυνθούν αξονικά ώστε να πιέσουν τους συμπλέκτες. Εικόνα 1.12. [72] Εικόνα 1.13. [12] 15

κεφάλαιο 1 Βελτιωμένη κατεργασία της επιφάνειας των δίσκων προτείνεται το 1967 από την Eaton Yale & Towne [73]. Όπως φαίνεται στην εικόνα 1.14 χαράσσονται στην επιφάνεια χαλύβδινων δίσκων εσοχές με μορφή τετραγωνικού πλέγματος και ανάμεσά τους παρεμβάλλονται δίσκοι από υλικό τριβής. Την ίδια χρονιά η εταιρία Eaton Yale & Towne [74] παρουσιάζει ένα διαφορικό στο οποίο ο ένας ήλιος εμπλέκεται με τον εσωτερικό δακτύλιο ενός συμπλέκτη με κυλινδρικά σώματα κύλισης ενώ εξωτερικός είναι κατεργασμένος στο κέλυφος (εικόνα 1.15). Εικόνα 1.14. [73] Εικόνα 1.15. [74] 16

ιστορική αναδρομή Τη δεκαετία του 80 η Honda [13] [75] αναπτύσσει διαφορικά για χρήση σε τρίκυκλες μοτοσικλέτες. Στην εικόνα 1.16 φαίνεται σε τομή ένα σύστημα χειροκίνητης φραγής. Στην εικόνα 1.17 παρουσιάζεται ένα διαφορικό στο οποίο χρησιμοποιείται φυγοκεντρικός συμπλέκτης, δισκοειδείς συμπλέκτες, καθώς και ένα πλανητικό σύστημα με δύο ομάδες πλανητών. Εικόνα 1.16. [13] Εικόνα 1.17. [75] 17

κεφάλαιο 1 Το 1988 η εταιρία Dana Corp [76] εισάγει ένα διαφορικό με έλεγχο φραγής σε περιοχή από μηδενική φραγή έως πλήρες κλείδωμα του μηχανισμού. Στο σύστημα αυτό γίνεται χρήση ενός ηλεκτρομαγνητικά ενεργοποιούμενου πηνίου όπως δείχνει η εικόνα 1.18. Το 1989 η εταιρία Tochigi Fuji Sangyo ΚΚ [77] παρουσιάζει ένα διαφορικό στο οποίο ο έλεγχος φραγής γίνεται μέσω ενός ηλεκτροκινητήρα (σχήμα 1.19). Εικόνα 1.18. [76] Εικόνα 1.19. [77] 18

ιστορική αναδρομή Στην εικόνα 1.20 φαίνεται μια κατασκευή της Honda [14] όπου γίνεται χρήση ενός υδραυλικού συστήματος συνεχούς μεταβαλλόμενης σχέσης μετάδοσης (continuously variable transmission) εν παραλλήλω με ένα διαφορικό για τον έλεγχο κατανομής ροπής. Το σύστημα Active Yaw Control της Mitsubishi αναπτύχθικε τη δεκαετία του 90. Όπως φαίνεται στην εικόνα 1.21 αποτελείται από ένα διαφορικό με κωνικούς οδοντωτούς τροχούς δύο δισκοειδείς συμπλέκτες και τρία ζεύγη μετωπικών οδοντωτών τροχών μέσω των οποίων επιτυγχάνεται αυξομοίωση της ταχύτητας με την οποία κινούνται οι δίσκοι των συμπλεκτών. Με τον τρόπο αυτό όπως περιγράφεται στη δημοσίευση [78] είναι δυνατό να κατανέμεται ροπή στους κινητίριους τροχούς ανεξάρτητα από την ταχύτητα που έχουν σε σχέση με το κέλυφος του διαφορικού. Στα συστήματα αυτού του τύπου η έννοια της φραγής δεν είναι πλέον ξεκάθαρη και αυτός είναι ο λόγος που τα διαφορικά αργότερα αναπτύχθηκαν σε αυτή τη λογική ονομάζονται και συστήματα κατανομής ροπής (torque proportioning ή torque vectoring). Την τελευταία δεκαετία εισάγεται ο όρος Torque Vectoring με τον οποίο εννοείται η ελεγχόμενη κατανομή ροπής στους κινητηρίους τροχούς οχημάτων. Αυτό επιτυγχάνεται με διαφορικά που έχουν τις δυνατότητες των δύο παραπάνω σε συνδυασμό με ένα ηλεκτρονικό κύκλωμα που εποπτεύει την δυναμική κατάσταση του οχήματος και καθορίζει την επιθυμητή ροπή για κάθε τροχό. Στο άρθρο [79] περιγράφεται ένα σύστημα torque vectoring στο οποίο συμπεριλαμβάνεται ένα διαφορικό με κωνικούς τροχούς. Εικόνα 1.20. [14] Εικόνα 1.21. [78] Στο σύστημα που περιγράφεται στα άρθρα [80,81] χρησιμοποιείται ένα διαφορικό με κωνικά γρανάζια και υδραυλικά ενεργοποιούμενο συμπλέκτη για την κατ επιλογή εφαρμογή φραγής. 19

κεφάλαιο 1 1.2 Διαφορικά με μετωπικές οδοντώσεις και ασύμβατους άξονες Μία πολύ συχνή παραλλαγή του διαφορικού αναπτύχθηκε από τις αρχές του προηγούμενου αιώνα και εξελίχθηκε στο γνωστό τύπο διαφορικού που ονομάζεται Torsen Ι. Πρόκειται για μια κατασκευή όπου εμπλέκονται λοξές μετωπικές οδοντώσεις σε ασύμβατους άξονες. Στα διαφορικά αυτά η μετάδοση κίνησης από τον ένα ήλιο στον άλλο γίνεται μέσω δύο ενδιάμεσων δορυφόρων. Οι δορυφόροι έχουν αντίθετη φορά περιστροφής ενώ μπορεί να βρίσκονται σε παράλληλους ή ασύμβατους άξονες στο χώρο. Στο σήμα 1.22 φαίνεται μια πρώιμη διάταξη με αυτή την αρχή λειτουργίας [18]. Εικόνα 1.22. [18] Οι πρώτες ιδέες για διαφορικά αυτού του τύπου όπου οι δορυφόροι είναι διατεταγμένοι σε παράλληλους άξονες έχουν κοχλιοειδή γρανάζια (worm gears). Ο λόγος που χρησιμοποιήθηκε αυτός ο τύπος οδόντωσης είναι το ότι αναπτύσσονται υψηλές ολισθήσεις στης παρειές των δοντιών κατά τη λειτουργία. Έτσι εμφανίζεται μεγάλη δύναμη τριβής και ο μηχανισμός έχει ιδιότητες ανάλογες με τα διαφορικά με κωνικούς τροχούς και δισκοειδείς συμπλέκτες, είναι δηλαδή διαφορικά με μερική φραγή. Στο διαφορικό που φαίνεται στην εικόνα 1.23 οι δύο δορυφόροι εμπλέκονται μεταξύ τους με τμήματα ευθείας οδόντωσης κατεργασμένα στα δύο άκρα τους [19]. Εικόνα 1.23. [19] 20

ιστορική αναδρομή Το 1951 ο Gleasman δημοσίευσε μια ευρεσιτεχνία που περιγράφει ένα διαφορικό με κοχλιοειδείς οδοντώσεις που απλοποιεί την κατασκευή και συναρμολόγηση των προϋπαρχόντων [21]. Σε κάποιες παραλλαγές που προτείνονται στη δημοσίευση αυτή το διαφορικό μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως κεντρικό διαφορικό ή για σύζευξη (tandem) δύο κινητήριων αξόνων (εικόνα 1.24). Μερικά χρόνια αργότερα ο Gleasman παρουσιάζει το διαφορικό που φαίνεται στην εικόνα 1.25 το οποίο χαρακτηρίζεται από τον τύπο οδόντωσης του [22]. Το διαφορικό αυτό αργότερα θα γίνει γνωστό με την εμπορική ονομασία Torsen που προκύπτει από τα δύο συνθετικά torque και sensitive. Στην δημοσίευση αυτή αναφέρεται το πώς αλλάζει η συμπεριφορά του διαφορικού σε συνάρτηση με την γωνία ελίκωσης. Τα κοχλιοειδή γρανάζια μεταφέρουν ροπή σε μια κατεύθυνση και συγκεκριμένα από το γρανάζι με τη μεγαλύτερη γωνία ελίκωσης προς το γρανάζι με την μικρότερη. Στην περίπτωση που η γωνία είναι κοντά στης 45 η ο- δόντωση μπορεί να λειτουργεί και αμφίδρομα. Με κατάλληλη επιλογή των κλίσεων στις οδοντώσεις των ήλιων και δορυφόρων ο Gleasman κατόρθωσε να δημιουργήσει ένα διαφορικό το οποίο να κατανέμει ίση ροπή στους δύο κινούμενους άξονες χωρίς όμως να επιτρέπει να κατανεμηθεί ροπή σε κινητήριο τροχό παραπάνω από την υπάρχουσα πρόσφυση χωρίς να ολισθήσουν ταυτόχρονα και οι δύο τροχοί. Εικόνα 1.24. [21] Τη δεκαετία του 80 γίνεται για πρώτη φορά μαζική παραγωγή διαφορικών αυτού του τύπου. Η Gleason Corporation που για πρώτη φορά παρήγαγε το διαφορικό δημοσίευσε το 1988 ένα άρθρο για τα χαρακτηριστικά του διαφορικού Torsen I [82]. Εικόνα 1.25. [22] 21

κεφάλαιο 1 Μια εκτενής ανάλυση για τη λειτουργία και τις ιδιότητες διαφορικών τύπου Torsen I παρουσιάζεται το 2002 από τους Shih και Bowerman [83]. Μία από τις τελευταίες βελτιώσεις στα χαρακτηριστικά της οδόντωσης σε διαφορικό τύπου Torsen Ι που δημοσιεύτηκε το 2008 από την εταιρία Torvec Inc [26] φαίνεται στην εικόνα 1.26. Εικόνα 1.26. [26] 22

ιστορική αναδρομή 1.3 Διαφορικά με μετωπικές οδοντώσεις και παράλληλους ά- ξονες Τα διαφορικά με μετωπικές οδοντώσεις όπου οι ήλιοι και οι πλανήτες έχουν παράλληλους άξονες περιστροφής άρχισαν να αναπτύσσονται από τις αρχές του προηγούμενου αιώνα. Το 1916 ο Wallace [28] παρουσίασε την εφεύρεση που φαίνεται στις εικόνες 1.27α και 1.27β. Είναι ένα διαφορικό με ευθείες μετωπικές οδοντώσεις στο οποίο κάθε ήλιος συνεργάζεται με διαφορετική ομάδα πλανητών και οι δύο ομάδες συνεργάζονται μεταξύ τους. Ο φορέας των πλανητών είναι αυτός που παραλαμβάνει την κίνηση από τον κινητήρα του οχήματος. Έτσι όταν ο ένας ήλιος περιστρέφεται δεξιόστροφα σε σχέση με τον φορέα εξαναγκάζει τους ε- μπλεκόμενους με αυτόν πλανήτες να περιστρέφονται αριστερόστροφα. Τότε η δεύτερη ομάδα πλανητών περιστρέφεται δεξιόστροφα και ο δεύτερος ήλιος περιστρέφεται αριστερόστροφα. Αν σε αυτές τις κινήσεις υπερτεθεί και η περιστροφή του φορέα τότε έχουμε κινηματική αντίστοιχη με αυτή ενός διαφορικού. Στο συγκεκριμένο κείμενο αναφέρεται και ο μηχανισμός με το ολισθαίνον πολύσφηνο που περιλαμβάνεται για την ολική φραγή του διαφορικού. α. β. Εικόνα 1.27. [28] 23

κεφάλαιο 1 Το 1917 ο Goodhart [84] χρησιμοποίησε την ίδια διάταξη με τη διαφορά ότι οι οδοντώσεις που σχεδίασε είχαν μεγάλη γωνία ελίκωσης και ότι οι πλανήτες είναι μόνο δύο ζευγάρια, όπως φαίνεται στην εικόνα 1.28. Ο λόγος ήταν ότι στις λοξές οδοντώσεις αναπτύσσονται δυνάμεις τριβής στις μετωπικές επιφάνειες των γραναζιών εξ αιτίας των αξονικών δυνάμεων. Το αποτέλεσμα είναι ένα διαφορικό με χαμηλό βαθμό απόδοσης στην περιστροφή των πλανητών δηλαδή με μερική φραγή. Εικόνα 1.28. [84] Χρήση του διαφορικού μηχανισμού βλέπουμε να γίνεται και σε άλλες εφαρμογές όπως σε όργανα μέτρησης και υπολογιστικές διατάξεις. Στης εφαρμογές αυτές μεγαλύτερη βαρύτητα έχει η ακρίβεια και για το λόγο αυτό το 1959 ο Lehman [31] παρουσίασε το διαφορικό της εικόνας 1.29. Στη διάταξη αυτή μεταλλικά ε- λάσματα πιέζουν τους πλανήτες με λοξή οδόντωση στην αξονική διεύθυνση ώστε να μηδενίζεται η χάρη στις παρειές των γραναζιών. Εικόνα 1.29. [31] 24

ιστορική αναδρομή Διάφορες λύσεις για μερική φραγή προτείνονται τη δεκαετία του 60. Ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι ο μηχανισμός που φαίνεται στην εικόνα 1.30 [32]. Στο διαφορικό αυτό έχουν προστεθεί δισκοειδείς συμπλέκτες και ελατήρια προέντασης. Με τον τρόπο αυτό τόσο οι ήλιοι όσο και οι πλανήτες πιέζονται από τι δύναμη των ελατηρίων αλλά και από τις αξονικές δυνάμεις που αναπτύσσονται κατά τη λειτουργία στις ειδικά κατεργασμένες επιφάνειες των δίσκων. Στη λεπτομέρεια που φαίνεται στην εικόνα 1.31 ένα αξονικό ελατήριο πιέζει τον πλανήτη που έχει εσωτερικά κωνική κατεργασία στον άξονα με εξωτερικό κώνο. Με τον τρόπο αυτό αναπτύσσεται μεγάλη δύναμη τριβής που εξαρτάται όμως μόνο από την δύναμη προέντασης του ελατηρίου και δεν μεταβάλλεται κατά τη λειτουργία [85]. Εικόνα 1.30. [32] Εικόνα 1.31. [85] 25

κεφάλαιο 1 Το 1985 ο Quaife παρουσιάζει το διαφορικό που φαίνεται στις εικόνες 1.32α και 1.32β. Το διαφορικό αυτό γνώρισε μεγάλη επιτυχία με το εμπορικό όνομα Torsen II. Στο διαφορικό αυτό οι πλανήτες δεν εδράζονται σε πείρους αλλά είναι πλωτοί σε διαμορφώσεις του κελύφους. Υπάρχουν δύο πλατό με δισκοειδή ελατήρια ανάμεσά τους που προεντείνουν τους ήλιους πιέζοντάς τους στις πλευρικές επιφάνειες [33]. α. β. Εικόνα 1.32. [33] 26

ιστορική αναδρομή Η εικόνα 1.33 είναι μια παραλλαγή στην οποία οι δύο ομάδες πλανητών είναι τοποθετημένες σε διαφορετικές αξονικές αποστάσεις από τους αντίστοιχους ήλιους. Ρυθμίζοντας την προένταση των ελατηρίων είναι δυνατό να καθοριστεί το ποσοστό μερικής φραγής [86]. Το 1992 η εταιρία Zexel Gleason δημοσιεύει την εφεύρεση που φαίνεται στην εικόνα 1.34. Η διαφορά εδώ είναι ότι οι δύο ομάδες πλανητών εμπλέκονται σε δύο περιοχές οι οποίες βρίσκονται στην αρχή και το τέλος του πλάτους τους [34]. Εικόνα 1.33. [86] Εικόνα 1.34. [34] 27

κεφάλαιο 1 Το 1994 η ίδια εταιρία παρουσιάζει ένα διαφορικό με τροποποιημένη γεωμετρία οδόντωσης στην περιοχή της κεφαλής των δοντιών όπως φαίνεται στην εικόνα 1.35 [87]. Εικόνα 1.35. [87] Την ίδια χρονιά η Dana Corporation δημοσιεύει το διαφορικό της εικόνας 1.36 που περιλαμβάνει και έναν υδραυλικά ενεργοποιούμενο δισκοειδή συμπλέκτη [35]. Η αντλία που αναπτύσσει την πίεση για την ενεργοποίηση του συμπλέκτη είναι τοποθετημένη έτσι ώστε το σταθερό και κινητό της μέρος να είναι συνδεδεμένα με καθένα από τους δύο ήλιους του διαφορικού. Με αυτό τον τρόπο κατά τι διάρκεια στροφής οι ήλιοι συστρέφονται μεταξύ τους αναπτύσσουν πίεση στην αντλία και ενεργοποιούν τον συμπλέκτη. Η δύναμη τριβής που ασκείται στο συμπλέκτη εξαρτάται από την ταχύτητα συστροφής των πλανητών και για το λόγο αυτό το σύστημα παρέχει μεταβλητή μερική φραγή εξαρτώμενη από τη διαφορά στροφών στους τροχούς. Στο άρθρο των Mohan και Sharma [88] παρουσιάζεται η ανάλυση με τη βοήθεια προσομοίωσης ενός διαφορικού με παράλληλους άξονες που έχει δυνατότητα κατανομής ροπής σε συνδυασμό με ένα σύστημα διεύθυνσης τεσσάρων τροχών. Εικόνα 1.36. [35] 28

ιστορική αναδρομή 1.4 Διαφορικά με εσωτερικές μετωπικές οδοντώσεις και παράλληλους άξονες Το διαφορικό της εικόνας 1.37 μοιάζει πολύ με τα διαφορικά τύπου Torsen II με την διαφορά ότι οι ήλιοι εδώ είναι γύρο από τους πλανήτες και έχουν κατεργασμένη εσωτερική οδόντωση [38]. Οι δύο ομάδες πλανητών είναι εδρασμένες σε διαφορετικές αξονικές αποστάσεις ώστε να συνεργάζεται καθεμιά από αυτές με έναν από τους ήλιους αλλά και μεταξύ τους. Το 1939 ένα πλανητικό σύστημα με δύο ομάδες πλανητών που παρουσιάστηκε από τον Seeck [39] λειτουργεί όπως ένα διαφορικό με τη διαφορά ότι η κατανομή ροπής δεν είναι ομοιόμορφη. Στο σχέδιο 1.38 φαίνεται πως ο κινητήρας μεταδίδει κίνηση στην εξωτερική στεφάνη του πλανητικού και έξοδοι προς τους τροχούς είναι ο εσωτερικός ήλιος και ο φορέας. Η ύπαρξη δύο ομάδων πλανητών που εμπλέκονται μεταξύ τους συντελεί στο να περιστρέφεται ο φορέας και ο ήλιος με αντίθετη φορά. Εικόνα 1.37. [38] Εικόνα 1.38. [39] 29

κεφάλαιο 1 Στην εικόνα 1.39 φαίνεται ένα διαφορικό με όμοια σύνδεση με το προηγούμενο στο οποίο όμως έχει προστεθεί και ένας δισκοειδής συμπλέκτης [42]. Ένα δισκοειδές ελατήριο πιέζει αξονικά τους δίσκους του συμπλέκτη που συνδέει τον εσωτερικό ήλιο με τον φορέα και έτσι επιτυγχάνεται μερική φραγή του μηχανισμού. Εικόνα 1.39. [42] Τη δεκαετία του 80 αναπτύχτηκε ένα παρόμοιο σύστημα με το προηγούμενο. Στο διαφορικό που φαίνεται στην εικόνα 1.40 ένας ηλεκτρομαγνήτης σε σχήμα δακτυλίου ελέγχει την αξονική δύναμη που ασκείται στον δισκοειδή συμπλέκτη που συνδέει τον εσωτερικό ήλιο με το κέλυφος του διαφορικού. Έτσι είναι δυνατή η ρύθμιση του επιθυμητού ποσοστού φραγής που εφαρμόζεται στον μηχανισμό [89]. Εικόνα 1.40. [89] 30

ιστορική αναδρομή Το 1993 εμφανίζεται ένα πολύπλοκο διαφορικό που αποτελείται από ένα πλανητικό σύστημα δύο δισκοειδείς συμπλέκτες και δύο μετωπικούς μειωτήρες για την αυξομείωση των στροφών των μελών που συνεργάζονται με τους συμπλέκτες (εικόνα 1.41). Το διαφορικό αυτό καθώς και εξελιγμένες μορφές του είναι τμήμα του συστήματος Super AYC (active yaw control) της Mitsubishi [90]. Με αυτού του τύπου τα διαφορικά είναι δυνατός ο καθορισμός κατανομής ροπής σε οποιονδήποτε από του δύο τροχούς ανεξάρτητα από την ταχύτητα περιστροφής τους [91]. Η εταιρία Honda Motor παρουσιάζει το 1994 σειρά από διατάξεις μια εκ των οποίων φαίνεται στην εικόνα 1.42. Ενώ είναι διαφορετικές συνθέσεις πλανητικών συστημάτων, έχουν το κοινό γνώρισμα ότι περιλαμβάνουν ένα υδραυλικό σύστημα αντλίας-κινητήρα που ελέγχεται ηλεκτρονικά και δίνει τη δυνατότητα ελέγχου κατανομής ροπής ανεξάρτητα της ταχύτητας των τροχών [92]. Εικόνα 1.41. [90] Συστήματα torque vectoring στα οποία περιλαμβάνονται διαφορικά με εσωτερικές μετωπικές οδοντώσεις αναλύονται στα άρθρα [93], [94] και [95]. Εικόνα 1.42. [92] 31

κεφάλαιο 1 Το 2004 αναπτύσσεται ένα διαφορικό που αποτελείται από ένα πλανητικό σύστημα με λοξές οδοντώσεις στο οποίο οι πλανήτες είναι πλωτοί με αποτέλεσμα να ολισθαίνουν στις πλευρικές επιφάνειες και στην εξωτερική κυλινδρική επιφάνεια, δηλαδή στις κεφαλές των δοντιών [96] (εικόνα 1.43). Για το λόγο αυτό το διαφορικό είναι μερικής φραγής. Είσοδος είναι ο πλανητικός φορέας ενώ οι άτρακτοι εξόδου συνδέονται στον εσωτερικό ήλιο και τη στεφάνη του πλανητικού. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα την ανισοκατανομή ροπής και έτσι χρησιμοποιείται για κεντρικό διαφορικό σε τετρακίνητα οχήματα. Η μετέπειτα εξέλιξη ενός παρόμοιου διαφορικού στο οποίο οι πλανήτες δεν εδράζονται καθόλου είναι το γνωστό με το όνομα Torsen T-3 της Zexel Gleason. Εικόνα 1.43. [96] 32

ιστορική αναδρομή 1.5 Διαφορικά χωρίς οδοντώσεις με οδηγητικές καμπύλες Στην εικόνα 1.44 φαίνεται ένας μηχανισμός της δεκαετίας του 20 με σφαιρικά σώματα κύλισης και έκκεντρα αυλάκια κατεργασμένα στις πλευρικές επιφάνειες δύο δίσκων [48]. Οι δίσκοι αυτοί συνδέονται με τις ατράκτους εξόδου. Ανάμεσα τους βρίσκεται ένας τρίτος δίσκος με οπές που περιορίζουν τις περιοχές στις οποίες μπορούν να κινούνται τα σώματα κύλισης. Αυτός ο δίσκος είναι και η είσοδος του διαφορικού. Όταν περιστραφεί μια από τις α- τράκτους εξόδου ως προς τον εσωτερικό δίσκο τα έκκεντρα αυλάκια του δίσκου εξαναγκάζουν τις σφαίρες να παλινδρομούν στις οπές του εσωτερικού δίσκου και εξαναγκάζουν το δεύτερο δίσκο να κινείται αντίστροφα. Εικόνα 1.44. [48] Παρόμοια με το προηγούμενο διαφορικό λειτουργεί και αυτό που φαίνεται στην εικόνα 1.45. Εδώ τα σώματα κύλισης είναι κωνικά και οι δίσκοι έχουν κεκλιμένες πλευρικές επιφάνειες με διαφορετικές κλίσεις σε δακτυλιοειδείς περιοχές [49]. Εικόνα 1.45. [49] 33

κεφάλαιο 1 Ένα από τα πρώτα διαφορικά με ολισθαίνοντες σφήνες εμφανίστηκε το 1944 και φαίνεται στην εικόνα 1.46 [97]. Οι σφήνες είναι στερεωμένοι σε ένα φορέα που επιτρέπει την κίνησή τους στη διεύθυνση του άξονα του διαφορικού. Οι δύο δίσκοι έχουν κατεργασμένες στις πλευρικές τους επιφάνειες κατάλληλες οδηγητικές καμπύλες ώστε, όταν ωθούνται σε αντίθετες κατευθύνσεις, να παλινδρομούν οι σφήνες. Εικόνα 1.46. [97] 34

ιστορική αναδρομή Το διαφορικό της εικόνας 1.47 αποτελείται από δύο συμπλέκτες με κωνικές οδοντωτές επιφάνειες [50]. Το εξωτερικό μέλος κάθε συμπλέκτη συνδέεται με την αντίστοιχη άτρακτο εξόδου. Η εσωτερική πλευρά των εσωτερικών μελών έχει τέσσερις εγκοπές ανά 90 με σχήμα τραπεζίου. Ανάμεσα στα εσωτερικά μέλη βρίσκεται ο σταυρός με τις αντίστοιχες εξάγωνες κατεργασίες που είναι στερεωμένος στο κέλυφος. Όταν περιστρέφεται το κέλυφος ωθεί, μέσω του σταυρού και των εξαγώνων που ολισθαίνουν στις εγκοπές, τα εσωτερικά μέλη να απομακρυνθούν αξονικά και να εμπλακούν με τα εξωτερικά μέλη. Σε περίπτωση που ένας τροχός έχει λιγότερη πρόσφυση η ροπή του μειώνεται και από κάποιο όριο και κάτω ο α- ντίστοιχος συμπλέκτης λύνεται αφήνοντας τον τροχό να κινηθεί ελεύθερα. Σε αυτού του τύπου το διαφορικό έχει μεγάλη σημασία η φορά της ροής ισχύος. Όταν για παράδειγμα η ροή είναι από τον κινητήρα προς τους τροχούς οι συμπλέκτες πιέζονται και μπλοκάρουν ενώ στην αντίθετη ροή οι συμπλέκτες απεμπλέκονται. α. β. Εικόνα 1.47. [50] 35

κεφάλαιο 1 Το 1982 ο Τσιριγγάκης δημοσίευσε το διαφορικό της εικόνας 1.48. Αποτελείται από δύο ομάδες σφαιρικών σωμάτων κύλισης και δύο δίσκους με πλευρική κατεργασία αυλακιών σε δύο δακτυλίους με ημιτονοειδές ανάπτυγμα [51]. Εικόνα 1.48. [51] Εικόνα 1.49. [53] Τη δεκαετία του 90 αναπτυχθήκαν διάφορες παραλλαγές του διαφορικού με ολισθαίνοντες σφήνες που προαναφέρθηκε. Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι αυτό που φαίνεται στην εικόνα 1.49 [53]. Οι άκρες κάθε σφήνα είναι τριγωνικές με κεκλιμένες παρειές. Οι δίσκοι με τους οποίους συνεργάζονται οι σφήνες είναι διαμορφωμένοι σαν κωνικοί οδοντωτοί τροχοί, οι παρειές τους όμως είναι επίπεδες. Πίσω από κάθε δίσκο υπάρχουν μεταλλικοί δακτύλιοι με επιφανειακή κατεργασία ώστε να αναπτύσσεται τριβή των δίσκων με το κέλυφος και να αυξηθεί το ποσοστό μερικής φραγής που εφαρμόζει το διαφορικό. 36

ιστορική αναδρομή Το διαφορικό της εικόνας 1.50 αποτελείται από δύο κυλίνδρους με κατεργασμένα αυλάκια στην κυλινδρική επιφάνεια [54]. Αντίστοιχα το κέλυφος έχει κατεργασμένα ευθύγραμμα αυλάκια ώστε ανάμεσα στο κέλυφος και τους κυλίνδρους να κυλίονται σφαιρικά σώματα. Διάτρητα μεταλλικά ελάσματα συγκρατούν τα σώματα κύλισης ώστε όταν ο ένας κύλινδρος περιστρέφεται σε σχέση με το κέλυφος ο δεύτερος να περιστρέφεται με αντίθετη φορά. Είσοδος του διαφορικού αυτού είναι το κέλυφος και έξοδοι οι δύο κύλινδροι. α. β. Εικόνα 1.50. [54] 37

κεφάλαιο 1 Ένα από τα πιο πρόσφατα διαφορικά χωρίς γρανάζια με οδηγητικές καμπύλες φαίνεται στην εικόνα 1.51. Το διαφορικό αυτό σχεδιάστηκε από την Eaton Corporation [55] και είναι γνωστό με το εμπορικό όνομα Detroit Locker. Αποτελεί εξέλιξη του διαφορικού που προαναφέρθηκε και φαίνεται στην εικόνα 1.47. Εικόνα 1.51. [55] 38

ιστορική αναδρομή 1.6 Διαφορικά χωρίς οδοντώσεις με συμπλέκτες τριβής Ένα από τα πρώτα διαφορικά χωρίς γρανάζια με δισκοειδείς συμπλέκτες εμφανίστηκε τη δεκαετία του 30 [56]. Αποτελείται από ένα κέλυφος που περιέχει δύο συμπλέκτες στους οποίους συνδέονται οι άτρακτοι εξόδου. Στην εικόνα 1.52 φαίνεται η διαμόρφωση στην πλευρική επιφάνεια των δίσκων που αναπτύσσουν αξονική δύναμη στους συμπλέκτες όταν συστρέφονται. Εικόνα 1.52. [56] Την επόμενη δεκαετία εμφανίζεται ένα διαφορικό χωρίς γρανάζια με δισκοειδείς συμπλέκτες για χρήση σε φορτηγά με διπλούς κινητήριους τροχούς [57] (εικόνα 1.53). Εικόνα 1.53. [57] 39

κεφάλαιο 1 Εικόνα 1.54. [58] Εικόνα 1.55. [59] Το 1983 η εταιρία Eaton παρουσιάζει το διαφορικό που φαίνεται στην εικόνα 1.54. Αποτελείται από δύο δισκοειδείς συμπλέκτες που εμπλέκουν το κέλυφος με της ατράκτους εξόδου. Ανάμεσα στα πλατό που πιέζουν τους συμπλέκτες υπάρχουν ελατήρια προέντασης. Ένας πείρος είναι στερεωμένος στο κέλυφος και εφάπτεται με τις οδηγητικές καμπύλες που είναι κατεργασμένες στης πλευρικές επιφάνειες των πλατό [58]. Το 1988 παρουσιάζεται η εφεύρεση της εικόνας 1.55. Πρόκειται για ένα διαφορικό με δισκοειδείς συμπλέκτες που λειτουργούν με τη βοήθεια υγρού με υψηλό ιξώδες. Οι δίσκοι στο μηχανισμό αυτό δεν πιέζονται μεταξύ τους αλλά διατηρούνται σε καθορισμένες αποστάσεις. Οι δύο συμπλέκτες συνδέουν καθεμιά από τις δύο ατράκτους εξόδου με το κέλυφος. Αυτό για κάθε συμπλέκτη γίνεται μέσω των δίσκων που είναι αξονικά πλωτοί αλλά περιστροφικά στερεωμένοι οι μισοί στο κέλυφος και οι υπόλοιποι στην άτρακτο εξόδου. Το υγρό μεταφέρει δυνάμεις από το κέλυφος στις ατράκτους εξόδου μέσω της διάτμησης στις επιφάνειες των δίσκων [59]. 40

ιστορική αναδρομή Η εταιρία Haldex Traction παρουσιάζει το 1998 μια πρώτη μορφή ενός συνδέσμου για σύζευξη ατράκτων με δισκοειδή συμπλέκτη τριβής που ενεργοποιείται από μία ηλεκτροπέδη και φαίνεται στην εικόνα 1.56 [60]. Υποκαθιστά το κεντρικό διαφορικό σε τετρακίνητα οχήματα αφού είναι δυνατό να συνδέει δύο ατράκτους μεταφέροντας ροπή ενώ ταυτόχρονα επιτρέπει διαφορά στροφών ανάμεσά τους. Η ίδια εταιρία δημοσίευσε την επόμενη χρονιά την εξέλιξη αυτής της διάταξης, τον σύνδεσμο που έγινε γνωστός με το όνομα Haldex [61]. Αποτελείται από ένα δισκοειδή συμπλέκτη και ένα σύστημα από τρεις περιστρεφόμενους δίσκους με οπές σε κατάλληλες θέσεις (εικόνα 1.57). Μέσω ενός υδραυλικού συστήματος παροχετεύεται λάδι μέσω των οπών και αναπτύσσεται αξονική δύναμη που πιέζει τον συμπλέκτη. Ένα ανάλογο σύστημα για σύνδεση ατράκτων που υποκαθιστά το κεντρικό διαφορικό είναι αυτό που περιγράφεται στο άρθρο [98]. Εικόνα 1.56. [60] Εικόνα 1.57. [61] 41

κεφάλαιο 1 1.7 Διαφορικά άλλων τύπων Το διαφορικό που φαίνεται στην εικόνα 1.58 δημοσιεύτηκε το 1984 [63]. Αποτελείται από δύο μονόδρομους συμπλέκτες που μπορούν να ωθούν τις δύο ατράκτους εξόδου προς μία κατεύθυνση μόνο. Έτσι αν ένας από τους δύο τροχούς έχει μειωμένη πρόσφυση ο μηχανισμός επιτρέπει στον άλλο να κινηθεί. Σε περίπτωση που το όχημα κινείται σε κυκλική τροχιά ο ταχύτερος τροχός δεν παραλαμβάνει ροπή. Το διαφορικό της εικόνας 1.59 έχει την ιδιαιτερότητα ότι οι πλανήτες είναι μετωπικά γρανάζια με ευθεία οδόντωση ενώ οι ήλιοι έχουν ειδική γεωμετρία ώστε να συνεργάζονται με τους πλανήτες με γωνία αξόνων 90 [99]. Εικόνα 1.58. [63] Εικόνα 1.59. [99] 42

ιστορική αναδρομή Μια εναλλακτική λύση για ανισοκατανομή ροπής με διαφορικό με κωνικούς τροχούς είναι να μην χρησιμοποιηθούν γωνίες 90 ανάμεσα στους ήλιους και τους πλανήτες. Παράδειγμα κεντρικού διαφορικού για κατανομή διαφορετικής ροπής στον εμπρός και πίσω άξονα τετρακίνητου οχήματος αποτελεί το διαφορικό που φαίνεται στην εικόνα 1.60 [64]. Το 2006 οι Κ. Σπέντζας, Θ. Τσιριγγάκης και Β. Τσιριγγάκης [65] δημοσίευσαν ένα διαφορικό με κωνικούς τροχούς κατεργασμένους σε ημιτονοειδείς επιφάνειες αντί για ήλιους (εικόνα 1.61). Με τον τρόπο αυτό οι πλανήτες του διαφορικού παλινδρομούν μαζί με τον πείρο στον οποίο εδράζονται. Εικόνα 1.60. [64] Εικόνα 1.61. [65] 43

θεωρητική προσέγγιση 2 Θεωρητική προσέγγιση 2.1 Μηχανισμοί Στο σημείο αυτό δίνονται κάποιοι ορισμοί σχετικοί με τους μηχανισμούς. Μηχανισμός: είναι μια μηχανική διάταξη, της οποίας τα μέλη, βάσει της γεωμετρικής μορφής τους και των αλληλοσυνδέσεων τους, εκτελούν καθορισμένες κινήσεις μεταδίδοντας τοιουτοτρόπως μια κίνηση, ή και συγχρόνως μια ισχύ, από ένα κινητήριο μέλος σ ένα κινούμενο. [100] Βαθμός ελευθερίας μηχανισμού: υποδηλώνει τον αριθμό των ανεξάρτητων μεταξύ τους μεταβλητών, που πέρα από τις γνωστές γεωμετρικές διαστάσεις της κινηματικής δομής, είναι αναγκαίος για την μονοσήμαντη περιγραφή της θέσεως των μελών, σχετικά με το μέλος αναφοράς. Οι μεταβλητές αυτές ονομάζονται και συντεταγμένες αναφοράς. [100] Στην περίπτωση μηχανισμών με βαθμό ελευθερίας ίσο με τη μονάδα, συντεταγμένη κινήσεως είναι συνήθως η γωνία περιστροφής του κινητηρίου μέλους, σε σχέση με το πλαίσιο. [100] Η μετάδοση μηχανικής ισχύος μεταξύ δύο ατράκτων γίνεται με διάφορους μηχανισμούς όπως ιμαντοκινήσεις, αλυσοκινήσεις, οδοντοκινήσεις, αρμονικούς μετατροπείς (harmonic drives), κυκλοειδείς μετατροπείς (cycloidal drives), πλανητικά συστήματα κλπ. Σε κάθε έναν από αυτούς τους τύπους μετάδοσης ισχύος υπάρχουν κατασκευαστικές παραλλαγές όπως για παράδειγμα στις ιμαντοκινήσεις οι ιμάντες μπορούν να είναι επίπεδοι ή τραπεζοειδείς, λείοι ή οδοντωτοί, ένας ή περισσότεροι σε πλήθος. Η σχέση μετάδοσης ορίζεται για όλους τους τύπους μετάδοσης ως ο λόγος γωνιακής ταχύτητας της ατράκτου εισόδου προς την άτρακτο εξόδου:.. (2.1) Η ισχύς [Watt] που μεταφέρει μια άτρακτος είναι το γινόμενο γωνιακής ταχύτητας [rad/sec] επί την στρεπτική ροπή [Nm]: (2.2) Η παραπάνω σχέση είναι δυνατό να εκφραστεί για την είσοδο και έξοδο μιας ατράκτου που μεταφέρει ισχύ καθώς και για οποιαδήποτε θέση τομής της ατράκτου. Όταν η γωνιακή ταχύτητα και η ροπή είναι ομόρροπες η ισχύς προκύπτει θετική. Αυτό δηλώνει είσοδο ισχύος στη θέση αυτή. Σε 45

κεφάλαιο 2 θέση όπου η γωνιακή ταχύτητα και η ροπή είναι αντίρροπες η ισχύς προκύπτει αρνητική δηλαδή εξέρχεται. Το παράδειγμα της εικόνας 2.1 συνοψίζει τη ροή ισχύος σε μια άτρακτο. T<0 2 T<0 4 P>0 1 P<0 2 P>0 3 P<0 4 T>0 1 ω>0 T>0 3 Εικόνα 2.1. Ροή ισχύος σε περιστρεφόμενη άτρακτο 46

θεωρητική προσέγγιση 2.2 Μηχανισμοί με δύο βαθμούς ελευθερίας Σύμφωνα με τα παραπάνω ένας μετωπικός μειωτήρας με μία άτρακτο εισόδου (κινητήριο μέλος), μία άτρακτο εξόδου (κινούμενο μέλος) και το πλαίσιο (μέλος αναφοράς) που στηρίζει τις ατράκτους έχει έναν βαθμό ελευθερίας. Στην περίπτωση που το πλαίσιο δεν είναι σταθερό αλλά ελεύθερο να περιστραφεί ως προς κάποιο άλλο μέλος αναφοράς οι βαθμοί ε- λευθερίας αυξάνονται κατά ένα. Στην εικόνα 2.2.α φαίνεται το σκαρίφημα ενός διβάθμιου μετωπικού μειωτήρα. Η ισχύς εισέρχεται από την άτρακτο Α και εξέρχεται από την ά- τρακτο Β. Το κέλυφος C είναι στερεωμένο έτσι ώστε να μπορεί να παραλάβει τη διαφορά ροπής που αναπτύσσεται στις δύο ατράκτους. Η σχέση μετάδοσης όπως ορίζεται από τη σχέση 2.1 είναι σταθερή και εξαρτάται μόνο από τους αριθμούς δοντιών των γραναζιών των δύο βαθμίδων. Θεωρώντας αμελητέες της απώλειες λόγω τριβής στα γρανάζια και τα έδρανα το άθροισμα της ισχύος στα άκρα των ατράκτων του μειωτήρα θα πρέπει να είναι μηδενικό, δηλαδή: 0 (2.3) Η ισχύς της εισόδου είναι θετική ενώ της εξόδου αρνητική. Αν ο ίδιος μειωτήρας εδραστεί όπως φαίνεται στην εικόνα 2.2.β το κέλυφός του C έχει τη δυνατότητα να περιστρέφεται γύρο από τον άξονα των ομόκεντρων ατράκτων A και Β. Η σχέση μετάδοσης όπως ορίζεται από τη σχέση 2.1 στην περίπτωση αυτή δεν εξαρτάται μόνο από τους αριθμούς δοντιών των γραναζιών αλλά και από τη γωνιακή ταχύτητα του κελύφους C. Αυτό σημαίνει πως η σχέση μετάδοσης στην περίπτωση αυτή δεν είναι σταθερή. Όταν η ταχύτητα του κελύφους είναι μη μηδενική το γινόμενο της ταχύτητας επί την ροπή είναι διάφορο του μηδενός. Ο μηχανισμός πλέον έχει δύο βαθμούς ελευθερίας και ανταλλάσει ισχύ μεταξύ των τριών ατράκτων Α, Β και C. Ανάλογα με τη φορά περιστροφής του, το κέλυφος C γίνεται είσοδος η έξοδος ισχύος. Αν αγνοηθούν και πάλι οι απώλειες το άθροισμα της ισχύος γράφεται: 0 (2.4) 47

κεφάλαιο 2 α. β. Εικόνα 2.2. Διβάθμιος μειωτήρας με σταθερή και μεταβλιτή σχέση μετάδοσης Γενικά και ανεξάρτητα από τον τρόπο σύνδεσης τριών ατράκτων και με βάση δύο μόνο γεωμετρικές παραμέτρους είναι δυνατό να διατυπωθούν κάποιες σχέσεις για μηχανισμούς δύο βαθμών ελευθερίας με οδοντωτούς τροχούς των οποίων δεν είναι γνωστή η διάταξή τους. Αν θεωρηθεί ότι εντός του πλαισίου που φαίνεται στην εικόνα 2.3 υπάρχει μηχανισμός με άτρακτο εισόδου Α, εξόδου B και άτρακτο C που θα καλείται στο εξής άτρακτος ρύθμισης, μπορεί να διατυπωθεί η σχέση για τις γωνιακές ταχύτητες: 0 (2.5) Οι παράμετροι α και β εξαρτώνται από τη διάταξη και τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του μηχανισμού. Εικόνα 2.3. Η σχέση μετάδοσης δίνεται από τη σχέση 2.1 και με αντικατάσταση της 2.5 προκύπτει: 1 (2.6) Για την περίπτωση που: 0 προκύπτει ότι: 48

θεωρητική προσέγγιση (2.7) Η παράμετρος α επηρεάζει τη σχέση μετάδοσης ανάμεσα στις ατράκτους A και B. Πιο συγκεκριμένα όταν -1<α<1 η άτρακτος B κινείται ταχύτερα από την A οπότε ο μηχανισμός θεωρείται αυξητήρας. Όταν α<-1 ή α>1 η B είναι βραδύτερη της A και ο μηχανισμός είναι μειωτήρας. Το πρόσημο του α καθορίζει αν οι άτρακτοι A και B κινούνται ομόρροπα ή αντίρροπα, έτσι για α<0 κινούνται ομόρροπα ενώ για α>0 αντίρροπα. Η παράμετρος β επηρεάζει την αλλαγή στη σχέση μετάδοσης που προκύπτει για συγκεκριμένη ταχύτητα στην άτρακτο C. Για μικρή απόλυτη τιμή του β και συγκεκριμένη ταχύτητα στην άτρακτο C επιτυγχάνεται μικρή αλλαγή της σχέσης μετάδοσης ενώ για μεγαλύτερη απόλυτη τιμή του β και για ίδια ταχύτητα στην άτρακτο C η αλλαγή της σχέσης μετάδοσης είναι μεγαλύτερη. Πινάκας 2.1 Εξάρτηση της σχέσης μετάδοσης από τις γεωμετρικές παραμέτρους α και β για ω C =(1/3)ω A α i β 2 1 0 1 2 2 6 3 2 1,5 1,2 1 3 1,5 1 0,75 0,6 0,5 1,5 0,75 0,5 0,38 0,3 0,5 1,5 0,75 0,5 0,38 0,3 1 3 1,5 1 0,75 0,6 2 6 3 2 1,5 1,2 Στον πίνακα 2.1 φαίνεται πώς επηρεάζεται η σχέση μετάδοσης από τις τιμές των παραμέτρων α και β. Οι γωνιακές ταχύτητες συσχετίζονται μεταξύ τους με μια από τις σχέσεις: (2.8) (2.9) (2.10) Αν είναι γνωστές οι δύο από αυτές η τρίτη υπολογίζεται από την αντίστοιχη σχέση. Από τις σχέσεις (2.2) και (2.4) προκύπτει για τις τρείς ατράκτους η σχέση: 0 (2.11) 49

κεφάλαιο 2 Από την ισορροπία ροπών ισχύει επίσης και η σχέση: 0 (2.12) Οι δύο αυτές σχέσεις αποτελούν ένα σύστημα η λύση του οποίου δίνει τη ροπή στις δύο ατράκτους αν είναι γνωστές οι γωνιακές τους ταχύτητες και η ροπή στην τρίτη άτρακτο. 1 1 1 1 1 1 1 1 (2.13) Αντίστοιχα προκύπτουν και οι λύσεις για γνωστή τη ροπή στις A και B: (2.14) (2.15) 50

θεωρητική προσέγγιση 2.3 Διαφορικό Διαφορικό: είναι ένας μηχανισμός που επιτρέπει τη διαίρεση ροπής από μία άτρακτο εισόδου σε δύο προκαθορισμένα μέλη που κινούν δύο ατράκτους εξόδου. Η αναλογία ροπών είναι ανεξάρτητη της αναλογίας στροφών των ατράκτων αυτών [101]. Η απλούστερη μορφή διαφορικού είναι το διαφορικό με κωνικές οδοντώσεις. Ο μηχανισμός αυτός συνδέει μεταξύ τους τρείς ατράκτους και για να οριστεί πλήρως η ταχύτητα των μελών του μηχανισμού είναι απαραίτητο να καθοριστεί η ταχύτητα δύο μελών. Για το λόγο αυτό ο μηχανισμός έχει βαθμό ελευθερίας ίσο με δύο. Ένα διαφορικό με κωνικές οδοντώσεις, ό- πως φαίνεται στην εικόνα 2.4, αποτελείται από τον φορέα 1, τους ήλιους 2 και τους πλανήτες 3. Στον φορέα είναι στερεωμένη η στεφάνη 4 του διαφορικού η οποία στην περίπτωση αυτή έχει κωνική οδόντωση και συνδέεται με την άτρακτο εξόδου 5 του κιβωτίου ταχυτήτων του οχήματος. Οι ήλιοι συνδέονται με τα ακραξόνια συνήθως μέσω ομοκινητικών συνδέσμων στις θέσεις 6 και 7. Οι πλανήτες εδράζονται σε πείρους στερεωμένους στον φορέα του διαφορικού και παίζουν το ρόλο ενδιάμεσου γραναζιού αναστροφής ώστε οι ήλιοι να περιστρέφονται με αντίθετη πάντα φορά με αναφορά τον φορέα. 2.3.1 Κινηματική ανάλυση Εικόνα 2.4. Ανοικτό διαφορικό Η ανάλυση της κίνησης των σωμάτων ενός απλού διαφορικού γίνεται με τη βοήθεια επαλληλίας δύο κινήσεων. Η πρώτη συνιστώσα κίνηση είναι η 51

κεφάλαιο 2 περιστροφή όλου του μηχανισμού σαν ενιαίο σώμα με ταχύτητα ίση με την απόλυτη γωνιακή ταχύτητα του φορέα 1, δηλαδή ω 1. Η δεύτερη συνιστώσα κίνηση είναι η περιστροφή των ατράκτων 6 και 7 με ακίνητο τον φορέα. Η ταχύτητα κάθε μέλους τότε είναι ίση με τη σχετική του ταχύτητα ως προς τον φορέα δηλαδή για την άτρακτο 6 η ταχύτητα είναι ω 6/1 και αντίστοιχα για την άτρακτο 7 ω 7/1. Αν προστεθούν οι δύο κινήσεις το αποτέλεσμα της επαλληλίας είναι η απόλυτη ταχύτητα κάθε σώματος. / (2.16) / (2.17) Εξαιτίας της γεωμετρίας του μηχανισμού, όπως φαίνεται στην εικόνα 2.5, οι ταχύτητες των ατράκτων 6 και 7 ως προς τον φορέα 1 είναι αντίθετες, δηλαδή: / / (2.18) Εικόνα 2.5. Με αντικατάσταση των σχέσεων 2.16 και 2.17 στη σχέση 2.18 προκύπτει για την γενική κατάσταση: 2 (2.19) Ο φορέας δηλαδή έχει πάντα γωνιακή ταχύτητα ίση με τον μέσο όρο των ταχυτήτων των ήλιων του διαφορικού. Για να συγκριθεί το διαφορικό με τη γενική περίπτωση μηχανισμού με δύο βαθμούς ελευθερίας όπως περιγράφηκαν στην προηγούμενη ενότητα ο φορέας συνδέεται με την άτρακτο C και οι δύο ήλιοι με τις ατράκτους A και B όπως φαίνεται στην εικόνα 2.6. 52

θεωρητική προσέγγιση Εικόνα 2.6. Η σχέση 2.19 ξαναγράφεται στη μορφή της 2.5: 2 0 (2.20) Είναι προφανές ότι οι γεωμετρικές παράμετροι α και β για το διαφορικό της εικόνας 2.6 είναι: 2.3.2 Στατική ανάλυση 1 2 Εικόνα 2.7. Στην εικόνα 2.7 απεικονίζονται οι δυνάμεις που ασκούνται στα μέλη ενός ανοικτού διαφορικού. Η ροπή που ασκείται στην είσοδο του διαφορικού, 53

κεφάλαιο 2 δηλαδή στον φορέα, αντισταθμίζεται από ίσες δυνάμεις στους πείρους που στηρίζουν τους πλανήτες. Σε κάθε πλανήτη η δύναμη που ασκείται στο κέντρο του μοιράζεται σε δύο ίσα μέρη στα σημεία εμπλοκής με τους ήλιους. Οι δυνάμεις από τους πλανήτες σε κάθε ήλιο αντισταθμίζονται από τη ροπή στα άκρα των ατράκτων εξόδου. Είναι προφανές ότι οι ροπές στις ατράκτους εξόδου είναι μεταξύ τους ίσες. Δηλαδή ισχύει πάντα: 2 (2.21) Η σχέση αυτή αποδεικνύεται αν αντικατασταθεί η σχέση (2.19) στις γενικές σχέσεις (2.13). 2.3.3 Κατανομή ροπής Το ανώτερο όριο ροπής που μπορεί να αναπτυχθεί στις εξόδους ενός διαφορικού καθορίζεται από την δυνατότητα παραλαβής ροπής από τους τροχούς. Όσο υπάρχει καλή πρόσφυση με το ανοικτό διαφορικό η ροπή κατανέμεται εξ ίσου στους τροχούς. Αν όμως η πρόσφυση σε έναν από τους τροχούς χαθεί τότε η ροπή μηδενίζεται και στους δύο και το όχημα ακινητοποιείται. Αυτό το μειονέκτημα του ανοικτού διαφορικού αντιμετωπίζεται μέσω της φραγής του μηχανισμού. Τα διαφορικά που έχουν τη δυνατότητα να κατανέμουν διαφορετική ροπή στις εξόδους τους εφαρμόζουν μια επιπλέων ροπή στους ήλιους ή τους πλανήτες του διαφορικού. Μια συνήθης πρακτική για την επιβολή ροπής πέδησης είναι η χρήση δισκοειδών συμπλεκτών και ελατηρίων. Η λειτουργία τους είναι να περιορίζουν τη σχετική κίνηση των πλανητών ή/και των ήλιων ως προς τον φορέα. Για το λόγο αυτό τα διαφορικά αυτά ονομάζονται διαφορικά περιορισμένης ολίσθησης ή περιορισμένης φραγής. Η συνολική ροπή πέδησης που αναπτύσσεται στο μηχανισμό ορίζεται σαν τη διαφορά ροπής στις εξόδους [102]: (2.22) Εικόνα 2.8. 54

θεωρητική προσέγγιση Στην εικόνα 2.8 φαίνεται η επίδραση που έχει η ροπή πέδησης. Ασκείται από τον φορέα στα κινούμενα μέλη. Η φορά στην οποία ασκείται η ροπή πέδησης είναι αντίθετη με τη σχετική ταχύτητα των μελών ως προς το φορέα. Στην εικόνα 2.8 αναπαριστάται με μια ροπή Τ Β σε ένα από τα κινούμενα μελή. Το αποτέλεσμα που θα είχε η πρόσθετη ροπή στο ισοζύγιο ροπής στο μέλος αυτό θα ήταν να ελαττωθεί η ροπή T L στην αριστερή έξοδο ενώ η ροπή στην δεξιά έξοδο να αυξηθεί. Ανηγμένη ροπή πέδησης ή λόγος φραγής καλείται ο λόγος [102]: / (2.23) δηλαδή ο λόγος της ροπής πέδησης προς τη ροπή εισόδου. Ο λόγος φραγής εξαρτάται από τον τρόπο με τον οποίο εφαρμόζεται η ροπή πέδησης σε ένα διαφορικό. Έτσι είναι δυνατό να έχει κάποια σταθερή τιμή που ρυθμίζεται από ελατήρια που πιέζουν τις επιφάνειες σε ένα συμπλέκτη ή η τιμή της να μεταβάλλεται δυναμικά εξαρτώμενη από τη δύναμη που ασκεί ο φορέας στα κέντρα των πλανητών. Σε πιο σύγχρονα συστήματα η τιμή του λόγου φραγής μπορεί να ελέγχεται μέσω ηλεκτρομαγνητικών ή υδραυλικών εμβόλων που πιέζουν τις επιφάνειες συμπλεκτών. Προκειμένου να περιγραφεί η σημασία του λόγου φραγής θεωρείται όχημα με δύο κινητηρίους τροχούς και διαφορικό που συνδέει τον κινητήρα με τους τροχούς. Όταν ο λόγος φραγής έχει μηδενική τιμή το διαφορικό είναι ανοικτό, ενώ αν ο λόγος φραγής πάρει τιμή μεταξύ του 0 και του 1 η ροπή πέδησης έχει κάποια μη μηδενική τιμή. Αν υποτεθεί πως το όχημα κινείται σε δεξιόστροφη πορεία και κανένας τροχός δεν ολισθαίνει ο αριστερός τροχός περιστρέφεται ταχύτερα από τον δεξή. Τότε η ροπή που αναπτύσσεται στον αριστερό τροχό είναι μικρότερη από την ροπή στον δεξή. Σαν αριθμητικό παράδειγμα ορίζεται ο λόγος S ίσος με 0,5 ή 50%. Η ροπή πέδησης γίνεται: 0,5 (2.24) Από την ισορροπία ροπών και τις σχέσεις (2.22) και (2.24) προκύπτει το σύστημα: Το σύστημα αυτό έχει δύο λύσεις: 0 0,5 0,25 0,75 και 0,75 0,25 55

κεφάλαιο 2 Η δεύτερη λύση απορρίπτεται λόγω του ότι ο αριστερός τροχός είναι ταχύτερος και η ροπή πέδησης αντιστέκεται στην κίνηση του μηχανισμού. Είναι προφανές πως αν το όχημα κινούνταν σε αριστερόστροφη πορεία η λύση που θα γινόταν δεκτή θα ήταν η δεύτερη. Σε περίπτωση που ο λόγος φραγής γίνει ίσος με τη μονάδα ο μηχανισμός ακινητοποιείται και τότε η μόνη πορεία που μπορεί να κάνει το όχημα χωρίς να ολισθαίνει ένας από τους δύο τροχούς είναι η ευθεία. Η ροπή στον τροχό που ολισθαίνει μηδενίζεται ενώ στον τροχό που έχει πρόσφυση γίνεται ίση με -T. Από τα παραπάνω είναι φανερό πως τα διαφορικά περιορισμένης φραγής δίνουν τη δυνατότητα κατανομής ροπής μόνο προς μια κατεύθυνση, και αυτό συμβαίνει εξ αιτίας του ότι η ροπή πέδησης έχει πάντα αντίθετη φορά στην κίνηση. Μεγαλύτερη ροπή κατανέμεται πάντα στον βραδύτερο τροχό και αν πρόκειται για περίπτωση που ένας από τους τροχούς ολισθαίνει τότε το διαφορικό περιορισμένης φραγής πλεονεκτεί αφού τότε ο ταχύτερος είναι αυτός που έχει χάσει πρόσφυση. Αν όμως κανείς από τους δύο τροχούς δεν ολισθαίνει και το όχημα κινείται σε καμπύλη τροχιά τότε βραδύτερος είναι ο εσωτερικός τροχός. Με κατανομή μεγαλύτερης ροπής στον εσωτερικό τροχό το όχημα έχει την τάση να υποστρέφει. Το μειονέκτημα αυτό έχει ξεπεραστεί σε νεώτερα διαφορικά που έχουν δυνατότητα κατανομής ροπής και στην αντίθετη κατεύθυνση δηλαδή ε- φαρμογή μεγαλύτερης ροπής στον εξωτερικό τροχό. Αυτή τη δυνατότητα έχουν π.χ. τα διαφορικά AYC (active yaw control) και SuperAYC της Mitsubishi [90] [78] [91]. Η διαφορά τους με τα κοινά διαφορικά είναι ότι έχουν δύο συμπλέκτες και μια σειρά μετωπικών οδοντώσεων για αύξηση στροφών. Ο ένας συμπλέκτης επιτελεί το ρόλο αυτού που υπάρχει σε ένα κοινό διαφορικό περιορισμένης φραγής ενώ ο δεύτερος εμπλέκει έναν ήλιο με ένα ταχύτερα κινούμενο μέλος από αυτόν. Έτσι η ροπή που αναπτύσσεται στο συμπλέκτη τείνει να αυξήσει της στροφές του ταχύτερα κινούμενου τροχού. Η δύναμη που πιέζει τους συμπλέκτες καθώς και η επιλογή του συμπλέκτη που ενεργοποιείται καθορίζονται από κατάλληλο ηλεκτρονικό κύκλωμα που εκτιμά μέσω μετρήσεων τη δυναμική συμπεριφορά του οχήματος. Πολύ συχνά τα διαφορικά αυτά συνδυάζονται και με συστήματα διεύθυνσης τεσσάρων τροχών [103]. Παρόμοιες ιδιότητες έχει και το διαφορικό της Ricardo Driveline & Transmission Systems που αναλύεται στο άρθρο [95]. Για το λόγο αυτό είναι απαραίτητο να επεκταθεί ο ορισμός της συνολικής ροπής πέδησης και να αντικατασταθεί από την ροπή ελέγχου που ορίζεται με την εξής σχέση: (2.25) 56

θεωρητική προσέγγιση όπου με i (internal) συμβολίζεται η ροπή στον εσωτερικό/βραδύτερο στη στροφή τροχό και με e (external) στον εξωτερικό/ταχύτερο. Αντίστοιχα επεκτείνεται και ο ορισμός του λόγου φραγής και αντικαθίσταται από τον λόγο ελέγχου που ορίζεται: / (2.23) Το αποτέλεσμα είναι ότι η ροπή ελέγχου και κατ επέκταση και ο λόγος έλεγχου μπορούν να έχουν και αρνητικό πρόσημο. Με τον τρόπο αυτό μπορεί να οριστεί η κατανομή ροπής και προς τις δύο κατευθύνσεις, δηλαδή η κατανομή μεγαλύτερης ροπής τόσο στον εσωτερικό όσο και στον εξωτερικό τροχό. Αρνητικές τιμές του λόγου ελέγχου σημαίνουν πως η ροπή ελέγχου είναι αρνητική, δηλαδή ότι κατανέμεται μεγαλύτερη ροπή στον εξωτερικό τροχό. Εκτός από τα διαφορικά όπου η κατανομή ροπής γίνεται με κάποιο είδος μηχανικής πέδης υπάρχουν και μηχανισμοί στους οποίους γίνεται χρήση μιας ηλεκτρικής μηχανής. Η μηχανή αυτή μπορεί να είναι γεννήτρια ηλεκτρικού ρεύματος, οπότε και λειτουργεί ως πέδη, ή κινητήρας και έτσι αντί να φρενάρει κάποιο μέλος το επιταχύνει. Χαρακτηριστικά παραδείγματα αναφέρονται η/και αναλύονται στα άρθρα [93], [98] και [94]. Το πρόβλημα που συχνά απαντάται σε τέτοιους μηχανισμούς είναι ότι τα μέλη στα οποία είναι αναγκαία η ενσωμάτωση της ηλεκτρικής μηχανής είναι περιστρεφόμενα. Πιο συγκεκριμένα, εντοπίζεται στον τρόπο σύνδεσης της ηλεκτρικής μηχανής με τη μονάδα που διαχειρίζεται το ρεύμα που τη διαρρέει. Η απλούστερη λύση για το πρόβλημα αυτό είναι η χρήση περιστρεφόμενων επαφών (ψηκτρών) που επιτρέπουν τη μετάδοση ηλεκτρικής ισχύος από σταθερό σε περιστρεφόμενο μέλος. Αυτή η λύση όμως δεν είναι η αποδοτικότερη. Για το λόγο αυτό έχουν αναπτυχθεί οι ηλεκτροκινητήρες σταθερού ρεύματος χωρίς ψήκτρες με μόνιμα μαγνητισμένο δρομέα και ηλεκτρομαγνήτες στον στάτη (Brushless Direct Current ή BLDC). Η σύνδεση για τη μεταφορά ηλεκτρικής ισχύος γίνεται στο σταθερό μέρος αυτών των κινητήρων και η απόδοσή τους είναι υψηλότερη από τους συμβατικούς. Το διαφορικό που παρουσιάζεται στην εργασία αυτή κατανέμει τη ροπή στις εξόδους με τη βοήθεια ενός BLDC που έχει τη δυνατότητα να λειτουργεί αμφίδρομα από άποψη ισχύος δηλαδή και ως γεννήτριά και ως κινητήρας. Πλεονέκτημα αποτελεί το ότι τα μέλη του διαφορικού είναι διατεταγμένα έτσι ώστε το σταθερό μέρος του BLDC να παραμένει ακίνητο. 57

κεφάλαιο 2 2.4 Πλανητικά συστήματα Ένα απλό πλανητικό, όπως φαίνεται στην εικόνα 2.9, αποτελείται από τέσσερα στοιχεία: τον πλανητικό φορέα 1, την στεφάνη 3, τον εσωτερικό ήλιο 2 και τους πλανήτες 4 συνήθως τρείς σε αριθμό. Ο εσωτερικός ήλιος και οι πλανήτες είναι γρανάζια με εξωτερική οδόντωση. Η στεφάνη είναι ένα κοίλο εξάρτημα με κατεργασμένη εσωτερική οδόντωση. Οι πλανήτες εδράζονται στον φορέα και εμπλέκονται με την στεφάνη και τον εσωτερικό ήλιο. Το απλό πλανητικό είναι μηχανισμός με τρείς ατράκτους και δύο βαθμούς ελευθερίας. Η κίνηση που εκτελούν οι πλανήτες είναι σύνθετη με δύο συνιστώσες. Η πρώτη είναι η περιστροφή τους περί του άξονα του εσωτερικού ήλιου και η δεύτερη περιστροφή περί του σημείου έδρασής τους επάνω στον φορέα. 2.4.1 Κινηματική ανάλυση Εικόνα 2.9. Απλό πλανητικό σύστημα Η σύνθετη αυτή κίνηση είναι παρόμοια με την κίνηση των πλανητών στο ηλιακό σύστημα και αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο τα συστήματα αυτά ονομάζονται πλανητικά. Η σχέση που συνδέει τις γωνιακές ταχύτητες των μελών ενός πλανητικού συστήματος είναι: 1 0 (2.26) όπου z 2 και z 3 είναι οι αριθμοί δοντιών του εσωτερικού ήλιου και της στεφάνης αντίστοιχα. 58

θεωρητική προσέγγιση Εικόνα 2.10. Χρήση πλανητικού ως μηχανισμό δύο βαθμών ελευθερίας Αν ένα πλανητικό όπως αυτό της εικόνας 2.10 έχει την άτρακτο Α συνδεδεμένη με των εσωτερικό ήλιο, την άτρακτο Β με τον φορέα και την C με τη στεφάνη, τότε η σχέση 2.26 ξαναγράφεται: 1 0 (2.27) Οι γεωμετρικές παράμετροι α και β όπως ορίζονται στη σχέση 2.5 για το απλό πλανητικό της εικόνας 2.10 προκύπτουν: 1 (2.28) (2.29) Εικόνα 2.11. Εναλλακτική σύνδεση εξαρτημάτων πλανητικού με τις ατράκτους εισόδου, εξόδου και ρύθμισης Σε περίπτωση που η συνδεσμολογία του πλανητικού γίνει με άλλο τρόπο όπως π.χ. στην εικόνα 2.11 η σχέση 2.26 γράφεται ως εξής: 1 0 (2.30) 59

κεφάλαιο 2 και οι γεωμετρικές παράμετροι α και β προκύπτουν: 1 (2.31) (2.32) Η σχέση μετάδοσης για το πλανητικό της εικόνας 2.11 δίνεται με αντικατάσταση των γεωμετρικών παραμέτρων α και β στη σχέση 2.6. 1 1 (2.33) Στη γενική περίπτωση όπου περιστρέφονται και οι τρείς άτρακτοι η σχέση μετάδοσης εξαρτάται από τον λόγο γωνιακών ταχυτήτων ατράκτου εισόδου A και ρύθμισης C. Στην περίπτωση που η άτρακτος ρύθμισης είναι ακίνητη η σχέση μετάδοσης παίρνει σύμφωνα με τη σχέση 2.7 τη χαρακτηριστική τιμή: 2.4.2 Στατική ανάλυση 1 (2.34) Θεωρούνται οι ροπές που ασκούνται στο πλανητικό της εικόνας 2.12. Η ροπή Τ Α ασκείται στην άτρακτο του φορέα, η T B στην άτρακτο του ήλιου και η T C στη στεφάνη. Εικόνα 2.12. Εφαρμογή εξωτερικών ροπών στις ατράκτους του πλανητικού Η δυνάμεις που ασκούνται στις οδοντώσεις φαίνονται την εικόνα 2.13. Η ροπή T A εξισορροπείται από τις τρείς δυνάμεις 2F/3 που ασκούνται στους πείρους όπου εδράζονται οι πλανήτες. Οι αντιδράσεις αυτών των δυνάμε- 60

θεωρητική προσέγγιση ων ασκούνται στα κέντρα των πλανητών. Από την ισορροπία δυνάμεων και ροπών στους πλανήτες προκύπτουν οι δυνάμεις F/3 στην εμπλοκή τους με τη στεφάνη και F/3 στην εμπλοκή τους με τον ήλιο. Οι τρείς δυνάμεις του ήλιου εξισορροπούν την εξωτερική ροπή T B. Οι τρείς δυνάμεις που ασκούνται στη στεφάνη εξισορροπούν την εξωτερική ροπή T C. Εικόνα 2.13. Διαγράμματα ελευθέρου σώματος των μελών του πλανητικού 61

κεφάλαιο 2 2.5 Σύνθεση προτεινόμενου μηχανισμού Το διαφορικό που παρουσιάζεται στην εργασία αυτή αποτελείται από δύο όμοιους μηχανισμούς με δύο βαθμούς ελευθερίας τοποθετημένους συμμετρικά και ένα μηχανισμό αναστροφής όπως φαίνεται την εικόνα 2.14. Το αποτέλεσμα είναι ένας μηχανισμός που λειτουργεί σαν διαφορικό. Η είσοδος του μηχανισμού είναι οι συνδεδεμένες μεταξύ τους άτρακτοι Α και Α'. Η σχέση μετάδοσης των μηχανισμών που καθορίζουν τις στροφές στις ατράκτους εξόδου B και Β' εξαρτώνται από τις ατράκτους ρύθμισης C και C'. Ο μηχανισμός αναστροφής εξασφαλίζει πως οι άτρακτοι ρύθμισης περιστρέφονται με αντίθετες φορές. Έτσι η σχέση μετάδοσης στον ένα μηχανισμό αυξάνεται ενώ ταυτόχρονα μειώνεται στον δεύτερο. Είναι προφανές ότι και οι ταχύτητες των ατράκτων εξόδου διαφοροποιούνται αντίστοιχα αφού οι άτρακτοι εισόδου έχουν κοινή ταχύτητα. Εικόνα 2.14. Σύνθεση μηχανισμού Όταν ο μηχανισμός αναστροφής είναι ακίνητος οι σχέσεις μετάδοσης των δύο μηχανισμών είναι ίσες. Αυτό σε ένα όχημα θα αντιστοιχούσε σε ευθεία πορεία. Σε περίπτωση που το όχημα εκτελεί δεξιά ή αριστερή στροφή ο μηχανισμός αναστροφής περιστρέφεται σε αντίστοιχη κατεύθυνση. Αυτό που έχει ιδιαίτερη σημασία είναι ότι τα μέλη του μηχανισμού αναστροφής περιστρέφονται σε σχέση με το πλαίσιο και όχι σε σχέση με κάποιο περιστρεφόμενο εξάρτημα (όπως συμβαίνει στους πλανήτες ενός συμβατικού διαφορικού). Με τον τρόπο αυτό δίνεται η δυνατότητα εφαρμογής εξωτερικής ροπής σε μέλος του μηχανισμού αναστροφής ώστε να επηρεαστεί η κατανομή ροπής στις εξόδου. Η εφαρμογή της ροπής στην υλοποίηση γίνεται με τη βοήθεια BLDC ηλεκτρικής μηχανής. Ο στάτης της μηχανής αυτής συναρμολογείται στο πλαίσιο ενώ ο δρομέας σε μία από της ατράκτους του μηχανισμού αναστροφής. Με τον τρόπο αυτό εξασφαλίζεται η μέγιστη δυνατή απόδοση στη μεταφορά ηλεκτρικής ισχύος από και προς την ηλεκτρική μηχανή αφού δεν γίνεται πουθενά χρήση περιστρεφόμενων ηλεκτρικών επαφών (ψηκτρών). 62

θεωρητική προσέγγιση Η επιλογή του μηχανισμού δύο βαθμών ελευθερίας που χρησιμοποιήθηκε στην υλοποίηση της κατασκευής έγινε με βάση τις στροφές των μελών. Κριτήρια ήταν το να επιτυγχάνεται η επιθυμητή τελική σχέση μετάδοσης του συστήματος μετάδοσης του αυτοκινήτου καθώς επίσης και να αναπτύσσεται κατά το δυνατό μεγάλη ταχύτητα στα μέλη του μηχανισμού αναστροφής. Για το λόγο αυτό επιλέχθηκε το απλό πλανητικό συνδεδεμένο έτσι ώστε η στεφάνη να είναι είσοδος και ο φορέας έξοδος. Ο εσωτερικός ήλιος που είναι και το ταχύτερα κινούμενο μέλος του μηχανισμού επιλέχθηκε να συνδεθεί με το μηχανισμό αναστροφής. Εικόνα 2.15. Σχηματική απεικόνιση προτεινόμενου διαφορικού Η σχηματική παράσταση του νέου διαφορικού παρουσιάζεται στην εικόνα 2.15. Τα κεφαλαία λατινικά γράμματα χρησιμοποιούνται για αναφορά σε στερεά σώματα ενώ οι αριθμοί αναφέρονται στις οδοντώσεις που είναι κατεργασμένες σε αυτά. Τα σύμβολα με τονισμό δηλώνουν συμμετρικά σώματα. Οι στεφάνες των πλανητικών 3, 3' καθώς και το γρανάζι αλυσίδας 7 είναι συνδεδεμένα μεταξύ τους και αποτελούν την είσοδο του διαφορικού Α. Οι ομάδες πλανητών D, D' αποτελούνται από τρείς πλανήτες ανά 120 που συνεργάζονται με τις εξωτερικές στεφάνες και τους εσωτερικούς ήλιους 1, 1'. Οι πλανήτες εδράζονται στους πλανητικούς φορείς Β, Β' οι οποίοι είναι οι έξοδοι του διαφορικού. Οι εσωτερικοί ήλιοι των πλανητικών συνδέονται με τους οδοντωτούς τροχούς 4, 4' και αποτελούν τα 63

κεφάλαιο 2 σώματα C, C'. Οι τροχοί 4, 4' συνεργάζονται με τους τροχούς 5, 5' που συνδέονται με τους τροχούς 6, 6' μέσω των σωμάτων E, E'. Οι τροχοί 5, 5', 6 και 6' έχουν τον ίδιο αριθμό δοντιών. Οι τροχοί 6, 6' συνεργάζονται μεταξύ τους και έτσι τα σώματα E, E' έχουν πάντα ίση και αντίθετη περιστροφική ταχύτητα. Τα σώματα E, E' μαζί με τους τροχούς 4, 4' αποτελούν τον μηχανισμό αναστροφής, του οποίου η λειτουργία φαίνεται στην εικόνα 2.16. Tο ελεύθερο άκρο του σώματος E' είναι η άτρακτος ρύθμισης του διαφορικού. 2.5.1 Κινηματική ανάλυση Εικόνα 2.16. μηχανισμός αναστροφής Υπάρχουν δύο καταστάσεις λειτουργίας του διαφορικού: κίνηση οχήματος σε ευθεία τροχιά και κίνηση οχήματος σε καμπύλη τροχιά. Στην πρώτη κατάσταση λειτουργίας οι δύο φορείς Β, Β', που συνδέονται με τους τροχούς του οχήματος, έχουν ίδια ταχύτητα περιστροφής. Η είσοδος Α έχει την ταχύτητα περιστροφής που επιβάλει ο κινητήρας του οχήματος η ο- ποία είναι η κοινή ταχύτητα που έχουν οι δύο στεφάνες. Συμπερασματικά θα πρέπει και οι εσωτερικοί ήλιοι να έχουν κοινή ταχύτητα. Αυτό μπορεί να συμβεί μόνο όταν οι δύο ήλιοι είναι ακίνητοι. Η δεύτερη κατάσταση λειτουργίας συμβαίνει για κίνηση σε καμπύλη τροχιά όπου οι τροχοί του οχήματος διαγράφουν τόξα κύκλου διαφορετικής ακτίνας. Η διαφορά αυτή είναι το μετατρόχιο του οχήματος. Το αποτέλεσμα είναι ότι οι τροχοί που συνδέονται με τους φορείς των πλανητικών περιστρέφονται με διαφορετική ταχύτητα. Οι στεφάνες έχουν κοινή ταχύτητα που είναι αυτή της εισόδου Α. Οι εσωτερικοί ήλιοι στην κατάσταση αυτή περιστρέφονται με αντίθετες ταχύτητες. Για δεξιόστροφη και αριστερόστροφη πορεία αλλάζει θέση το κέντρο καμπυλότητας της τροχιάς του οχήματος αντιστρέφονται οι φορές των εσωτερικών ήλιων. Για τα πλανητικά συστήματα (1-2-3), (1'-2'-3') ισχύουν αντιστοίχως οι σχέσεις των γωνιακών ταχυτήτων: 64

θεωρητική προσέγγιση 1 0 (2.35) 1 0 (2.36) Στις μετωπικές οδοντοκινήσεις (4-5), (4'-5') ισχύουν για τις γωνιακές ταχύτητες: (2.37) (2.38) Οι λόγοι αριθμών δοντιών για τις οδοντοκινήσεις (4-5), (4'-5') είναι ίσοι λόγω συμμετρίας, οπότε από της σχέσεις 2.37 και 2.38 προκύπτει: (2.39) Από την σχέση 2.39 και την οδοντοκίνηση (6-6') αποδεικνύεται η λειτουργία του μηχανισμού αναστροφής: 1 (2.40) Προσθέτοντας κατά μέλη τις σχέσεις 2.35 και 2.36 προκύπτει: 1 2 0 (2.41) Αφαιρώντας κατά μέλη τις σχέσεις 2.35 και 2.36 προκύπτει: 1 2 0 και αντικαθιστώντας στην παραπάνω τις σχέσεις 2.41 και 2.38 προκύπτει: 1 2 0 (2.42) Οι σχέσεις 2.41 και 2.42 συσχετίζουν τις γωνιακές ταχύτητες των τεσσάρων ατράκτων του διαφορικού. 2.5.2 Στατική ανάλυση Θεωρούνται οι ροπές που φαίνονται στην εικόνα 2.17 στις τέσσερεις α- τράκτους του διαφορικού. 65

κεφάλαιο 2 Εικόνα 2.17. Εφαρμογή εξωτερικών ροπών στις ατράκτους του διαφορικού Οι δυνάμεις που ασκούνται στα εξαρτήματα του διαφορικού για την παραπάνω περίπτωση εξωτερικής φόρτισης είναι αυτές που σημειώνονται στην εικόνα 2.18. Στην άτρακτο εισόδου A ασκείται η ροπή T A που κατανέμεται στις δύο στεφάνες σαν δυνάμεις F/3 και F'/3 στις θέσεις όπου ε- μπλέκονται οι πλανήτες. Οι αντιδράσεις των δυνάμεων που ασκούνται στις στεφάνες εφαρμόζονται στην εξωτερική πλευρά των πλανητών. Λόγω της στήριξης των πλανητών και των φορέων οι δυνάμεις κατανέμονται εξίσου στους τρείς πλανήτες της ίδιας ομάδας. Οι δυνάμεις όμως F/3 και F'/3 δεν είναι ίσες μεταξύ τους όπως θα αποδειχθεί παρακάτω. Από την ισορροπία ροπών στον x άξονα για κάθε ένα πλανήτη D και D' προκύπτει η δύναμη στην εμπλοκή του με τον εσωτερικό ήλιο. Από την ισορροπία δυνάμεων των πλανητών προκύπτουν οι δυνάμεις 2F/3 και 2F'/3 που α- σκούνται στα κέντρα τους. Οι αντιδράσεις των δυνάμεων στα κέντρα των πλανητών ασκούνται στους φορείς B και B' και εξισορροπούνται από τις εξωτερικές ροπές T B και Τ Β '. Οι αντιδράσεις στις εσωτερικές πλευρές των πλανητών ασκούνται στους εσωτερικούς ήλιους C και C'. Από την ισορροπία ροπών στον x άξονα για τους ήλιους προκύπτουν οι δυνάμεις F z 5 /z 4 και F' z 5 /z 4 στις θέσεις όπου εμπλέκονται με τις ατράκτους αναστροφής E και E'. Από την ισορροπία ροπών στον x άξονα της ατράκτου E προκύπτει η δύναμη στην εμπλοκή της με την E'. Τέλος από την ισορροπία ροπών στην άτρακτο E' όπου ασκείται και η εξωτερική ροπή T C αποδεικνύεται ότι οι δυνάμεις F και F' δεν είναι ίσες. Στην περίπτωση που η ροπή στην άτρακτο ρύθμισης μηδενιστεί (T C =0) οι δυνάμεις F και F' εξισώνονται. Τότε το διαφορικό λειτουργεί ως ανοικτό αφού ισχύει ότι T B =T B '. Αν η ροπή ρύθμισης είναι θετική σύμφωνα με τον x άξονα (T C >0) τότε ισχύει ότι F'>F και αυτό συνεπάγεται ότι T B' >T B. Δηλαδή η ροπή στον δεξή τροχό είναι μεγαλύτερη από αυτή στον αριστερό. Το ίδιο ισχύει και αντίστροφα. 66

θεωρητική προσέγγιση Εικόνα 2.18. Διαγράμματα ελευθέρου σώματος των μελών του διαφορικού 2.5.3 Ροή ισχύος Όπως αναφέρθηκε στην αρχή του κεφαλαίου και τη σχέση (2.2) το γινόμενο περιστροφικής ταχύτητας επί την ροπή δίνει την ισχύ που μεταφέρεται μέσα από τα εξαρτήματα ενός μηχανισμού. Συνδυάζοντας την κινηματική και τη στατική ανάλυση προκύπτει η ισχύς που διαρρέει τα μέλη του διαφορικού. Για να διευκολυνθεί ο σχολιασμός της ροής ισχύος θεωρείται όχημα εξοπλισμένο με το νέο διαφορικό που εκτελεί δεξιόστροφη καμπύλη τροχιά, που σημαίνει πως ο αριστερός τροχός περιστρέφεται ταχύτερα από τον δεξή. Η πρώτη περίπτωση ροής ισχύος φαίνεται στην εικόνα 2.19α όπου η άτρακτος E' του μηχανισμού αναστροφής δεν δέχεται ροπή. Η κατανομή ροπής τότε γίνεται ομοιόμορφα και ο εξωτερικός τροχός δέχεται μεγαλύτερη ισχύ από τον εσωτερικό. Στην εικόνα 2.19β φαίνεται η δεύτερη περίπτωση όπου η ροπή στην άτρακτο Ε' είναι αντίρροπη της περιστροφής της. Αυτό σημαίνει πως η ροπή αντιστέκεται στην κίνηση και η άτρακτος Ε' είναι έξοδος ισχύος. Η κατανομή ροπής στις ατράκτους B και B' επηρεάζεται με αποτέλεσμα να μειώνεται η ισχύς στον εξωτερικό τροχό και να αυξάνεται στον εσωτερικό σε σχέση με την περίπτωση της 67

κεφάλαιο 2 εικόνας 2.19α. Σημειώνεται εδώ ότι η συμπεριφορά αυτή είναι αντίστοιχη με αυτή ενός διαφορικού με περιορισμένη φραγή. Η τρίτη περίπτωση είναι για ροπή στην άτρακτο Ε' ομόρροπη με την περιστροφή της όπως φαίνεται στην εικόνα 2.19γ. Η άτρακτος τότε γίνεται είσοδος ισχύος. Η ροπή στην έξοδο B είναι μεγαλύτερη από αυτή στην B' και η ισχύς προς τον εξωτερικό τροχό αυξάνεται ακόμη περισσότερο σε σχέση με την περίπτωση της εικόνας 2.19α. 2.5.4 Καθορισμός ροπής ρύθμισης α. Ανοικτό διαφορικό β. Διαφορικό περιορισμένης φραγής γ. Αντίστροφη κατανομή Εικόνα 2.19 Ροή ισχύος Όπως αναφέρθηκε παραπάνω η κατανομή ροπής στο διαφορικό γίνεται μέσω της εφαρμογής ροπής στην άτρακτο ρύθμισης. Η τιμή της ροπής είναι δυνατό να οριστεί με διάφορες μεθόδους, χρησιμοποιώντας αισθητήρια για τον προσδιορισμό της δυναμικής κατάστασης του οχήματος και συνδυάζοντας τις μετρήσεις με μαθηματικά μοντέλα προσομοίωσης του οχήματος, ή με χρήση αυτόματου ελέγχου με ανάδραση. Με τον τρόπο αυτό είναι δυνατό να επιτευχθούν διάφοροι στόχοι όπως η βελτίωση της κατεύθυντικότητας του οχήματος ή ο ενεργός έλεγχος πρόσφυσης. Ο βέλτιστος τρόπος καθορισμού της κατανομής ροπής δεν είναι το θέμα της παρούσας εργασίας. Στόχος της εργασίας είναι να αποδειχθεί ότι το νέο διαφορικό μπορεί να επηρεάσει την πορεία οχήματος με την εφαρμογή κατάλληλης ροπής σε κάθε κινητήριο τροχό. Για το λόγο αυτό χρησιμοποιήθηκαν τρείς διαφορετικοί τύποι καθορισμού της ροπής ρύθμισης και κατ επέκταση και της κατανομής ροπής. Σε όλους ο καθορισμός της ροπής γίνεται με χρήση μετρούμενων μεγεθών από το όχημα σε μια μαθηματική σχέση (αλγόριθμος feed forward). Στους δύο πρώτους χρησιμοποιείται ένα πολυώνυμο στο οποίο λαμβάνεται υπόψη η διαφορά ταχυτήτων στους κινητήριους τροχούς ενώ στον τρίτο το πολυώνυμο περιέχει την ταχύτητα του οχήματος και την ταχύτητα περιστροφής του τιμονιού. 68

θεωρητική προσέγγιση Τύπος ελέγχου A (διαφορικό περιορισμένης φραγής) Ο καθορισμός της ροπής ρύθμισης γίνεται με την εξής σχέση: (2.43) όπου ω R και ω L είναι οι γωνιακές ταχύτητες του δεξή και αριστερού κινητήριου τροχού αντιστοίχως, α 1 είναι ένας συντελεστής μεγέθους για τον καθορισμό της μέγιστης τιμής της ροπής. Στην εικόνα 2.20α φαίνεται το ποιοτικό διάγραμμα της διαφοράς ταχυτήτων στους τροχούς και η τιμή της ροπής ρύθμισης ενώ στην εικόνα 2.20β σημειώνονται η δυνάμεις στα πέλματα των τροχών και η ροπή που αναπτύσσεται περί του κατακόρυφου άξονα του οχήματος. α. β. Εικόνα 2.20. Κατανομή ροπής στον τύπο ελέγχου Α Κατά τη διάρκεια της στροφής η κατανομή ροπής και η ροή ισχύος γίνεται όπως στην περίπτωση της εικόνας 2.19β. Η ροπή που ασκείται στο όχημα το ωθεί στην υποστροφή. Τύπος ελέγχου B (αντίστροφη κατανομή σε σχέση με διαφορικό περιορισμένης φραγής) (2.44) Ο καθορισμός της τιμής της ροπής γίνεται ακριβώς όπως στον 1 ο τρόπο με τη διαφορά ότι στην περίπτωση αυτή με το αρνητικό πρόσημο η φορά της ροπής αντιστρέφεται. Στην εικόνα 2.21α φαίνονται τα ποιοτικά διαγράμματα της διαφοράς ταχυτήτων στους τροχούς και της ροπής ρύθμισης. 69

κεφάλαιο 2 Στην εικόνα 2.21β φαίνονται οι δυνάμεις στα πέλματα των τροχών και η ροή που ασκούν στο όχημα. Η κατανομή ροπής και η ροή ισχύος γίνεται όπως στην εικόνα 2.19γ. Στην περίπτωση αυτή η ροπή που ασκείται στο όχημα το ωθεί στην υπερστροφή. α. β. Εικόνα 2.21. Κατανομή ροπής στον τύπο ελέγχου B Τύπος ελέγχου C (ταχύτητα τιμονιού) Ο καθορισμός της ροπής ρύθμισης γίνεται με τη σχέση: (2.45) όπου s v είναι η ταχύτητα περιστροφής του τιμονιού, v η γραμμική ταχύτητα του οχήματος με διεύθυνση την εφαπτόμενη στην τροχιά και α 2 συντελεστής μεγέθους για τον καθορισμό της μέγιστης τιμής της ροπής. 70

θεωρητική προσέγγιση α. β. γ. Εικόνα 2.22. α. στατικός χάρτης αναφοράς περιστροφικής επιτάχυνσης στον z άξονα, β. επιφάνεια που προκύπτει από τη συνάρτηση προσέγγισης και γ. διαφορά των δύο επιφανειών (α. και β.) Το πολυώνυμο της σχέσης 2.45 καθορίστηκε με τη βοήθεια του υπολογιστικού περιβάλλοντος MATLAB. Χρησιμοποιήθηκε το εργαλείο surface fitting για να καθοριστεί η μαθηματική εξίσωση που προσεγγίζει την επιφάνεια που φαίνεται στην εικόνα 2.22α. Η επιφάνεια αυτή δείχνει την επίδραση που έχει η ταχύτητα περιστροφής του τιμονιού και η γραμμική 71

κεφάλαιο 2 ταχύτητα του οχήματος στην περιστροφική επιτάχυνση του οχήματος περί του άξονα z (yaw acceleration). Για την παραγωγή της επιφάνειας έγινε μια διπαραμετρική ανάλυση με προσομοιώσεις του οχήματος σε διαφορετικές συνθήκες ταχύτητας περιστροφής τιμονιού και ταχύτητας οχήματος, μετρώντας κάθε φορά την γωνιακή επιτάχυνση. Οι προσομοιώσεις εκτελέστηκαν στο υπολογιστικό περιβάλλον Adams/Car και παρουσιάζονται εκτενώς στην ανακοίνωση [104]. Η ροπή ρύθμισης με το πολυώνυμο αυτό καθορίζεται ανάλογη της περιστροφικής επιτάχυνσης του οχήματος. Το αποτέλεσμα είναι ότι η κατανομή αλλάζει κατά τη διάρκεια μιας στροφής σύμφωνα με την ταχύτητα του τιμονιού και το μέγιστό της αυξομειώνεται ανάλογα με την ταχύτητα του οχήματος. Η επιφάνεια της εικόνας 2.22β είναι γραφική παράσταση της μαθηματικής σχέσης προσέγγισης των αποτελεσμάτων των προσομοιώσεων ενώ η διαφορά των δύο επιφανειών φαίνεται στην εικόνα 2.22γ. Στην εικόνα 2.23α φαίνονται τα ποιοτικά διαγράμματα της γωνιακής θέσης και ταχύτητας του τιμονιού καθώς και της ροπής ρύθμισης για διαφορετικές ταχύτητες οχήματος. Με τον τρόπο αυτό η κατανομή στην είσοδο της στροφής όπου η ταχύτητα του τιμονιού είναι θετική γίνεται όπως στην εικόνα 2.19γ και βοηθά στην αλλαγή πορείας του οχήματος ωθώντας το στην υπερστροφική συμπεριφορά. Στην έξοδο της στροφής όπου η ταχύτητα τιμονιού είναι αρνητική η κατανομή ροπής αλλάζει και γίνεται όπως στην εικόνα 2.19β. Τότε η συμπεριφορά του οχήματος γίνεται υποστροφική και διευκολύνεται η έξοδος από τη στροφή. α. β. Εικόνα 2.23. Κατανομή ροπής στον τύπο ελέγχου C 72

υλοποίηση 3 Υλοποίηση Το μεγαλύτερο μέρος των μηχανουργικών κατεργασιών για την υλοποίηση του πειραματικού διαφορικού πραγματοποιήθηκε στο μηχανουργείο του ΕΣΜ&ΜΣ. Κάποιες κατεργασίες που απαιτούσαν εργαλειομηχανές που δεν ήταν διαθέσιμες στο μηχανουργείο του εργαστηρίου όπως οι κατεργασίες οδοντώσεων και το φινίρισμα των κατεργασιών του συναρμολογήματος του κελύφους ανατέθηκαν σε εξωτερικά μηχανουργεία. Τα ηλεκτρονικά κυκλώματα που σχεδιάστηκαν και κατασκευάστηκαν για τον έλεγχο του νέου διαφορικού υλοποιήθηκαν στο εργαστήριο ηλεκτρονικής του ΕΣΜ&ΜΣ. 73

κεφάλαιο 3 3.1 Προμελέτη μηχανολογικής κατασκευής Tο ΕΣΜ&ΜΣ υποστηρίζει, από την ίδρυση της το 2006, την αγωνιστική ομάδα ART (Aristotle Racing Team) που συμμετέχει στους διεθνείς φοιτητικούς διαγωνισμούς Formula SAE. Οι ομάδες που συμμετέχουν στους αγώνες αυτούς καλούνται να μελετήσουν και να κατασκευάσουν ένα μονοθέσιο όχημα σύμφωνα με ένα σύνολο κανονισμών και προδιαγραφών που καθορίζονται από την επιτροπή κριτών της διοργάνωσης. Με το όχημα αυτό οι ομάδες διαγωνίζονται τόσο στο σχεδιασμό και την κατασκευή όσο και στην αγωνιστική δεινότητα των οδηγών τους σε αγωνιστικές δοκιμασίες που αφορούν την επιτάχυνση, την διευθυντικότητα και την αντοχή του οχήματος. α. β. Εικόνα 3.1 Το πρώτο μονοθέσιο της ομάδας ART α. στην πίστα του Fiorano Modenese στην Ιταλία το 2007 και β. στην πίστα του Silverstone στην Αγγλία το 2008. 74

υλοποίηση Το πρώτο αυτοκίνητο που μελέτησε και κατασκεύασε η ομάδα ART-7 (εικόνα 3.1) με το οποίο συμμετείχε σε δύο αγώνες, χρησιμοποιήθηκε σαν δοκιμαστήριο για την εκτέλεση τον πειραμάτων που αφορούν την παρούσα εργασία. Η δημοσίευση [105] αφορά τον σχεδιασμό του οχήματος. Η μελέτη των αναρτήσεων του οχήματος ήταν τμήμα της διατριβής του Γ. Καραογλανίδη [106] που σχετίζεται με τον αρχικό σχεδιασμό οχημάτων. Ο σχεδιασμός του διαφορικού που παρουσιάζεται παρακάτω έγινε με βάση τις προδιαγραφές τόσο των διαστάσεων όσο και της ιπποδύναμης και ροπής του αυτοκινήτου. Η προμελέτη του διαφορικού σαν κύριο στόχο έχει τον καθορισμό των διαστάσεων, αριθμών δοντιών και υλικών των οδοντώσεων. Η διαδικασία υπολογισμού που ακολουθήθηκε αρχίζει από την επιλογή της διάταξης του μηχανισμού δύο βαθμών ελευθερίας. Η σχέση μετάδοσης της αλυσοκίνησης στο προϋπάρχον σύστημα μετάδοσης είναι 43:12=3,58:1. Η διάταξη του νέου διαφορικού επιβάλει τη ελάττωση της διαμέτρου του μεγάλου γραναζιού αλυσίδας από 43 δόντια σε 25 ώστε να χωράει ανάμεσα στις ατράκτους αναστροφής. Έτσι η επιπλέων μείωση στροφών γίνεται μέσω των πλανητικών του διαφορικού. Το μικρό γρανάζι αλυσίδας διατηρήθηκε στα 12 δόντια και η υπολειπόμενη σχέση μετάδοσης των πλανητικών υπολογίζεται: 25: 12 43: 12 43:25 Από τη σχέση (2.34) και το παραπάνω αποτέλεσμα υπολογίζεται ο επιθυμητός λόγος των αριθμών δοντιών ήλιου στεφάνης: 18 25 Ο διαθέσιμος χώρος στο σασί καθορίζει τη μέγιστη διάμετρο του κελύφους στα 240mm. Με τον περιορισμό αυτό καθορίζονται οι αξονικές αποστάσεις των οδοντώσεων. Η εκτίμηση των καταπονήσεων που δέχονται οι οδοντώσεις έγινε με τη βοήθεια μετρήσεων της ροπής που αποδίδει το όχημα. Τα φορτία που επιλέχθηκαν για τον υπολογισμό των οδοντώσεων φαίνονται στον πίνακα 3.1 με αναφορά την εικόνα 2.15. Για τον προσδιορισμό των φορτίων θεωρήθηκε όχημα που διαγράφει καμπύλη τροχιά με ακτίνα καμπυλότητας 4m και ταχύτητα 10km/h. Υπό αυτές τις συνθήκες και με τα βασικά γεωμετρικά δεδομένα του οχήματος προκύπτουν οι στροφές της M.E.K. και του ηλεκτροκινητήρα 1700rpm και 1600rpm α- ντιστοίχως. Η ροπή που ασκεί η Μ.Ε.Κ. επιλέχθηκε ίση με τη μέγιστη δηλαδή 64Nm. Η ροπή που ασκεί ο ηλεκτροκινητήρας επιλέχθηκε ίση με τη μέγιστη προδιαγραφόμενη δηλαδή 6Nm. O υπολογισμός των οδοντώσεων έγινε σύμφωνα με τη μέθοδο Β του κανονισμού ISO 6336. Από το πλάτος των οδοντώσεων προέκυψε και το συνολικό πλάτος του κελύφους. 75

κεφάλαιο 3 Πίνακας 3.1 Φορτία υπολογισμού οδοντώσεων ζεύγος οδ. τροχών ροπή T [Nm] γωνιακή ταχύτητα ω [rad/sec] 1 2 81,0 5,5 1' 2' 35,5 16,4 2 3 66,1 6,8 2' 3' 29,0 20,0 4 5 53,2 7,5 4' 5' 53,2 7,5 6 6' 18,7 2,6 Λόγω των διαμέτρων των ομόκεντρων ατράκτων των φορέων και των ήλιων δεν ήταν δυνατό να επιλεγεί κάποιος λόγος δοντιών ήλιου στεφάνης ώστε να ικανοποιείται η επιθυμητή σχέση μετάδοσης των πλανητικών. Οι αριθμοί δοντιών των οδοντώσεων φαίνονται στον πίνακα 3.2. Η συνολική σχέση μετάδοσης προκύπτει 2,87:1 δηλαδή λίγο μικρότερη από αυτή του προϋπάρχοντος συστήματος. Πίνακας 3.2 Αριθμοί δοντιών οδοντωτών τροχών οδ. τροχός αρ. δοντιών z [ ] 1, 1' 33 2, 2' 27 3, 3' 87 4, 4' 85 5, 5', 6, 6' 30 Τα υλικά που χρησιμοποιήθηκαν για την κατασκευή των οδοντώσεων φαίνονται στον πίνακα 3.3. Πίνακας 3.3 Υλικά οδοντωτών τροχών οδ. τροχός υλικό 1, 1', 4, 4' 1.7225 42CrMo4 2, 2' 1.6582 34CrNiMo6 3, 3' 1.7225 42CrMo4 5, 5', 6, 6' 1.6582 34CrNiMo6 76

υλοποίηση Τα αποτελέσματα του συντελεστή ασφάλειας σε θραύση για τα ζεύγη των οδοντώσεων συγκεντρώνονται στον πίνακα 3.4. ζεύγος οδ. Τροχών Πίνακας 3.4 Συντελεστές ασφάλειας σε θραύση συντ. ασφ. σε θραύση κινητήριου τροχού Sf1 1 2 1,1011 1,3988 1' 2' 2,3346 2,9657 2 3 1,3983 1,3220 2' 3' 2,4861 1,8902 4 5 3,8805 3,8518 4' 5' 3,8805 3,8518 6 6' 3,9755 3,9755 συντ. ασφ. σε θραύση κινούμενου τροχού Sf2 Το υλικό που χρησιμοποιήθηκε για την κατασκευή του γραναζιού αλυσίδας ήταν το 1.5919 15CrNi6. Τα υλικά που χρησιμοποιήθηκαν στα υπόλοιπα εξαρτήματα εκτός των οδοντώσεων ήταν το 1.0553 St52 και 1.1221 Ck60. Στόχος του σχεδιασμού του νέου διαφορικού ήταν η ελάχιστη επέμβαση στον τρόπο στήριξης του ώστε να είναι εναλλάξιμο με το προϋπάρχον. Στην εικόνα 3.2α φαίνεται η στήριξη του προϋπάρχοντος διαφορικού στο σασί του οχήματος. Τα εξαρτήματα που στηρίζουν τα έδρανα του διαφορικού είναι αρθρωμένα στα σημεία 1 και 2 ενώ ο κοχλίας 3 παραλαμβάνει τη δύναμη που ασκεί η αλυσίδα. Οι τροποποιήσεις που έγιναν στο σασί για την τοποθέτηση του νέου διαφορικού ήταν η αφαίρεση των ράβδων 4 για να είναι δυνατή η εισχώρηση του κελύφους στο εσωτερικό του σασί και η αφαίρεση των ράβδων 5 λόγω αλληλοεπικάλυψης με τον χώρο που καταλαμβάνει στη θέση λειτουργίας. Το νέο διαφορικό (εικόνα 3.2β) αρθρώνεται στις θέσεις 6 και 7 αντίστοιχες των 1 και 2 ενώ μεταξύ του κοχλία παρεμβάλλεται το αισθητήριο δύναμης 8. Οι ράβδοι 4 αντικαταστάθηκαν από την πλάκα 9 για την αποκατάσταση της στιβαρότητας του σασί. 77

κεφάλαιο 3 α. β. Εικόνα 3.2 Στήριξη διαφορικού στο σασί του οχήματος 78

υλοποίηση 3.2 Σχεδιασμός Η σχεδίαση του διαφορικού πραγματοποιήθηκε στο περιβάλλον του λογισμικού Inventor Professional 2008. Η εκπόνηση σχεδίων γίνεται σε δύο στάδια. Το πρώτο είναι η δημιουργία τρισδιάστατων αναπαραστάσεων των εξαρτημάτων προς σχεδίαση και η συναρμολόγησή τους με τη βοήθεια κινηματικών περιορισμών. Το δεύτερο στάδιο είναι η εκπόνηση κατασκευαστικών σχεδίων με την προβολή των τρισδιάστατων εξαρτημάτων στο επίπεδο σχεδίασης. Με τον τρόπο αυτό διευκολύνεται σημαντικά η διαδικασία σχεδίασης αφού οι μόνες ενέργειες που απαιτούνται είναι η επιλογή των όψεων και η σχεδίαση των γραμμών από όπου διέρχονται οι τομές. Οι παράμετροι που ορίζονται στις τρισδιάστατες απεικονίσεις μεταφέρονται στα σχέδια με αποτέλεσμα τυχόν αλλαγές στο σχεδιασμό ε- ξαρτημάτων να ανανεώνουν άμεσα και τα αντίστοιχα κατασκευαστικά σχέδια. Με τη βοήθεια τομών στην τρισδιάστατη απεικόνιση ενός συναρμολογήματος είναι πολύ εύκολος ο εντοπισμός τυχών σχεδιαστικών λαθών ενώ παράλληλα βελτιώνεται η εποπτεία του σχεδιαστή. Η δυνατότητα ελέγχου για ύπαρξη αλληλοεπικάλυψης όγκων στο συναρμολόγημα είναι ένα πρόσθετο βοήθημα για την έγκαιρη διάγνωση προβλημάτων στο σχεδιασμό. Στην εικόνα 3.3 φαίνεται το κεντρικό τμήμα του διαφορικού που περιλαμβάνει τα δύο πλανητικά συστήματα. Ο οδοντωτός τροχός αλυσίδας 1 συνδέεται με κοχλιοσύνδεση με το εξάρτημα 2, στην εσωτερική επιφάνεια του οποίου είναι κατεργασμένες οι στεφάνες. Ο φορέας κάθε πλανητικού αποτελείται από δύο εξαρτήματα 3 και 5 που συνδέονται μεταξύ τους με κοχλιοσύνδεση και πείρους κέντρωσης ώστε να είναι δυνατή η αποσυναρμολόγηση και εκ νέου συναρμολόγηση στην ίδια θέση. Οι πλανήτες 4 τοποθετούνται σε αυτορυθμιζόμενα έδρανα κύλισης ώστε να εκτρέπουν τον άξονά τους και να έχουν ομαλή εμπλοκή με της στεφάνες. Οι φορείς δεν εδράζονται και συγκρατούνται αξονικά ολισθαίνοντας στις πλευρικές τους επιφάνειες στο εσωτερικό των εξαρτημάτων 2 και 7. Την εγκάρσια θέση των φορέων καθορίζουν οι πλανήτες που κεντράρονται λόγω της εμπλοκής τους με τις στεφάνες. Με τον τρόπο αυτό επιτυγχάνεται ομοιόμορφη κατανομή δύναμης στις οδοντώσεις των πλανητών. Τα εξαρτήματα 2 και 7 έχουν εξωτερικά διαμορφώσεις όπου τοποθετούνται τα έδρανα κύλισης που στηρίζουν το υποσυναρμολόγημα στο κέλυφος. Στο εσωτερικό των τεμαχίων 2 και 7 υπάρχει λιπαντικό λάδι. 79

κεφάλαιο 3 Σχήμα 3.3 Υποσυναρμολόγημα πλανητικών συστημάτων 80

υλοποίηση Ο μηχανισμός αναστροφής (εικόνα 3.4) αποτελείται από τις ατράκτους αναστροφής 1 και 4, τους οδοντωτούς τροχούς 2 και τα εξαρτήματα 3 και 5 στα οποία είναι κατεργασμένοι οι ήλιοι των πλανητικών. Οι οδοντωτοί τροχοί 2 συνδέονται με τις ατράκτους αναστροφής με πολύσφηνα. Όπως φαίνεται και στην εικόνα 3.4 έχει προστεθεί και ένα δεύτερο ζευγάρι α- τράκτων αναστροφής στο κάτω μέρος. Αυτό έγινε για να μηδενιστούν οι εγκάρσιες δυνάμεις που προκύπτουν στις εδράσεις των εξαρτημάτων 3 και 5 αν δεν υπάρχουν οι συμμετρικές των 1 και 4 στο κάτω μέρος. Στην ά- τρακτο 4 συνδέεται η ηλεκτρική μηχανή που καθορίζει την κατανομή ροπής. Εικόνα 3.4 Υποσυναρμολόγημα μηχανισμού αναστροφής Τα περιστρεφόμενα εξαρτήματα του διαφορικού φαίνονται στην εικόνα 3.5. Οι εσωτερικοί ήλοι είναι κατεργασμένοι σε κοίλες ατράκτους μέσα από τις οποίες περνούν οι ομοκινητικοί σύνδεσμοι για να συνδεθούν με τους φορείς. Όπως φαίνεται στο εσωτερικό του ήλιου που παριστάνεται σε τομή το πολύσφηνο που είναι κατεργασμένο στο κέντρο του φορέα είναι το σημείο στο οποίο συνδέεται ο ομοκινητικός σύνδεσμος που μεταφέρει την κίνηση στον τροχό. 81

κεφάλαιο 3 Εικόνα 3.5 Λειτουργικά εξαρτήματα διαφορικού Το κέλυφος του διαφορικού (εικόνα 3.6) αποτελείται από τέσσερα βασικά κομμάτια 1, 2, 3 και 4 που δημιουργούν τρείς χώρους. Στον κεντρικό χώρο δεν υπάρχει λιπαντικό λάδι λόγω των οπών για την σύνδεση της αλυσίδας. Εκεί εδράζεται το υποσυναρμολόγημα των πλανητικών συστημάτων. Στους δύο χώρους εκατέρωθεν του κεντρικού λειτουργούν οι οδοντωτοί τροχοί αναστροφής και σε αυτούς υπάρχει λιπαντικό λάδι. Οι χώροι αυτοί επικοινωνούν μεταξύ τους μέσω των σωλήνων 5 αλλά και με τον χώρο εντός του υποσυναρμολογήματος των πλανητικών. 82

υλοποίηση Σχήμα 3.6 Υποσυναρμολόγημα κελύφους 83

κεφάλαιο 3 Η συνολική συναρμολογημένη διάταξη του διαφορικού φαίνεται σε τομή στην εικόνα 3.7. Στο σχέδιο αυτό φαίνεται η αλυσίδα 1 με την οποία συνδέεται το διαφορικό με τον κινητήρα του οχήματος. Επίσης φαίνεται η έδραση του υποσυναρμολογήματος των πλανητικών 2, οι εδράσεις των πλανητών 3 και των εσωτερικών ήλιων 4 καθώς και οι έδρασεις των α- τράκτων αναστροφής 5. Οι τετμημένες επιφάνειες των εξαρτημάτων του κελύφους φαίνονται με κίτρινο χρώμα, ενώ των περιστρεφόμενων εξαρτημάτων με κόκκινο. Στο αυτορυθμιζόμενο έδρανο κύλισης 6 εδράζεται το άκρο του ομοκινητικού συνδέσμου. Η τσιμούχα 7 εξασφαλίζει τη στεγανοποίηση του κελύφους. Στην φλάντζα 8 συνδέεται ο ηλεκτροκινητήρας που καθορίζει την κατανομή ροπής. Εικόνα 3.7 Συναρμολογημένη διάταξη διαφορικού σε τομή 120 84

υλοποίηση Στις σελίδες που ακολουθούν παρατίθενται ο κατάλογος τεμαχίων (εικόνα 3.8) με βάση τον οποίο έγινε η παραγγελία των υλικών και κάποια από τα σχέδια συναργμολόγησης (εικόνα 3.9-3.11) κατεργασιών (εικόνα 3.12) και κατασκευαστικά (εικόνα 3.13) που εκπονήθηκαν για την άρτια υλοποίηση του διαφορικού. Εικόνα 3.8 Κατάσταση τεμαχίων 85

κεφάλαιο 3 Εικόνα 3.9 Σχέδιο συνολικού συναρμολογήματος Εικόνα 3.10 Σχέδιο υποσυναρμολογήματος πλανητικών 86

υλοποίηση Εικόνα 3.11 Σχέδιο υποσυναρμολογήματος πλανητικού φορέα Εικόνα 3.12 Σχέδιο κατεργασιών φινιρίσματος υποσυναρμολογήματος κελύφους 87

κεφάλαιο 3 Εικόνα 3.13 Κατασκευαστικό σχέδιο εσωτερικού ήλιου 88

υλοποίηση 3.3 Κατασκευή Τα περισσότερα εξαρτήματα του διαφορικού όπως προέκυψε μετά τον σχεδιασμό του έχουν γενικά το σχήμα στερεού εκ περιστροφής. Έτσι η πρώτη κατεργασία ήταν το τορνάρισμα. Η φωτογραφία (εικόνα 3.14) περιλαμβάνει τα εξαρτήματα του διαφορικού μετά το τορνάρισμα καθώς και τα υλικά του εμπορίου όπως βίδες, έδρανα, o-ring κ.λπ. Εικόνα 3.14 Εξαρτήματα διαφορικού μετά την αρχική κατεργασία τορναρίσματος και υλικά εμπορίου 3.3.1 Κατεργασίες οδοντώσεων Το διαφορικό περιλαμβάνει 22 οδοντωτούς τροχούς μετωπικών οδοντοκινήσεων και έναν οδοντωτό τροχό αλυσίδας. Οι περισσότερες κατεργασίες οδοντώσεων έγιναν με hobbing. Στην εικόνα 3.15 φαίνεται η κατεργασία μιας ατράκτου αναστροφής. 89

κεφάλαιο 3 Εικόνα 3.15 Κατεργασία γραναζιού σε άτρακτο αναστροφής με hobbing Τα γρανάζια αναστροφής είναι όμοια μεταξύ τους και έχουν μικρό πλάτος σε σχέση με τη διάμετρό τους. Για το λόγο αυτό η κατεργασία τους έγινε με τορνάρισμα, κατεργασία οδόντωσης σε ένα ενιαίο κομμάτι (εικόνα 3.16) και τέλος ακολούθησε φινίρισμα και απότμηση σε τόρνο. Ανάλογη διαδικασία ακολουθήθηκε και για τους πλανήτες (εικόνα 3.17). Εικόνα 3.16 Κατεργασία γραναζιών αναστροφής με hobbing 90

υλοποίηση Εικόνα 3.17 Κατεργασία πλανητών με hobbing Οι εσωτερικοί ήλιοι και τα γρανάζια του μηχανισμού αναστροφής που είναι κατεργασμένα στους ήλιους κατασκευάστηκαν χωρίς να μεσολαβήσει αποσυναρμολόγηση του εξαρτήματος από την εργαλειομηχανή για να επιτευχθεί κατά το δυνατόν καλύτερη ομοκεντρότητα (Σχ 3.18). Δεν απαιτείται χρονισμός των δύο οδοντώσεων που είναι κατεργασμένες στο ίδιο εξάρτημα. 91

κεφάλαιο 3 Εικόνα 3.18 Κατεργασία εσωτερικών ήλιων με hobbing Η κατεργασία των εσωτερικών οδοντώσεων για τις στεφάνες των πλανητικών έγινε με πλάνιση και εργαλείο μορφής σε ειδική εργαλειομηχανή (εικόνα 3.19). Εικόνα 3.19 Κατεργασία εσωτερικών οδοντώσεων σε εργαλειομηχανή πλάνισης κύλισης με εργαλείο μορφής Ο οδοντωτός τροχός της αλυσοκίνησης που συνδέει τον κινητήρα του οχήματος με το διαφορικό κατασκευάστηκε σε συμβατική φρέζα με εργαλείο μορφής (εικόνα 3.20). 92

υλοποίηση Εικόνα 3.20 Κατεργασία οδοντωτού τροχού αλυσίδας με εργαλείο μορφής 3.3.2 Κατεργασίες φρεζαρίσματος πλανητικών φορέων Οι πλανητικοί φορείς κατασκευάστηκαν σε συμβατική φρέζα με τη βοήθεια διαιρέτη. Στην εικόνα 3.21 φαίνεται η κατεργασία του ανοίγματος του χώρου όπου κινούνται οι πλανήτες. Εικόνα 3.21 Εκχόνδριση πλανητικών φορέων Στην εικόνα 3.22 φαίνεται το εργαλείο μορφής που χρησιμοποιήθηκε για να δημιουργηθεί η επιθυμητή καμπυλότητα στο βάθος της εγκοπής. 93

κεφάλαιο 3 Εικόνα 3.22 Αποπεράτωση φορέων με εργαλείο μορφής Είναι πολύ σημαντικό η κατεργασία των οπών όπου στηρίζονται οι πείροι των πλανητών για την περίπτωση που ο φορέας είναι διαιρετός να γίνονται με μία κατεργασία στα δύο τεμάχια που αποτελούν τον φορέα. Για το λόγο αυτό όπως φαίνεται και στην εικόνα 3.23 πριν την κατεργασία των οπών για τους πείρους των πλανητών διανοιχθήκαν οπές για πείρους κέντρωσης που εξασφαλίζουν ότι τη σχετική θέση που έχουν τα δύο τεμάχια θα την διατηρήσουν μετά την αποσυναρμολόγηση και εκ νέου συναρμολόγησή τους. Εικόνα 3.23 Διάνοιξη οπών για τοποθέτηση πείρων κέντρωσης Στην εικόνα 3.24 φαίνεται η διάνοιξη εσωτερικού πολύσφηνου στον φορέα στην θέση όπου συνδέεται ο ομοκινητικός σύνδεσμος (μπιλιαδόρος) 94

υλοποίηση Εικόνα 3.24 Κατεργασία εσωτερικού πολύσφηνου Οι πλευρικές διαβαθμίσεις των εξωτερικών επιφανειών των φορέων ολισθαίνουν κατά τη λειτουργία και για το λόγο αυτό προβλέπονται οι κατεργασίες που φαίνονται στην εικόνα 3.25 και διευκολύνουν τη λίπανση των πλευρικών επιφανειών. Εικόνα 3.25 Κατεργασία πλευρικών επιφανειών πλανητικών φορέων 3.3.3 Κατεργασίες κελύφους Το κέλυφος του διαφορικού σχεδιάστηκε συγκολλητό ώστε να είναι εύκολη η κατασκευή του με συμβατικές μεθόδους κατεργασίας. Μετά το τορνάρισμα των εξαρτημάτων ακολούθησε η συγκόλληση τους (Σχ 3.26). 95

κεφάλαιο 3 Εικόνα 3.26 Συγκόλληση εξαρτημάτων κελύφους Μετά τη συγκόλληση έγιναν οι διανοίξεις των οπών και των σπειρωμάτων για τη συναρμολόγηση των τεσσάρων βασικών εξαρτημάτων όπως φαίνονται στην εικόνα 3.26. Για την ακριβή συναρμολόγηση των τεμαχίων αυτών διανοίχθηκαν και οπές για πείρους κέντρωσης. Οι οπές στις οποίες στηρίζονται οι άτρακτοι αναστροφής διανοίχθηκαν με ένα δέσιμο σε κέντρο κατεργασίας με ψηφιακή καθοδήγηση 5 αξόνων (εικόνα 3.27). Εικόνα 3.27 Κατεργασία περιφερικών οπών όπου εδράζονται οι άτρακτοι αναστροφής Έπειτα συγκολλήθηκαν οι πλάκες για τη στήριξη του διαφορικού στο σασί και τα εξαρτήματα όπου εδράζονται οι άτρακτοι αναστροφής (εικόνα 3.28). 96

υλοποίηση Εικόνα 3.28 Συγκόλληση πλακών για τη σύνδεση του διαφορικού στο σασί του οχήματος Η τελική κατεργασία όλων των επιφανειών όπου στηρίζονται έδρανα κύλισης για τη στήριξη των περιστρεφόμενων εξαρτημάτων έγινε σε κέντρο κατεργασίας ώστε να επιτευχθεί η επιθυμητή ανοχή ομοκεντρώτητας (εικόνα 3.29). Εικόνα 3.29 Κατεργασία αποπεράτωσης της εσωτερικής κυλινδρικής διαμόρφωσης όπου εδράζεται το υποσυναρμολόγημα των πλανητικών Τέλος οι εξωτερικές επιφάνειες του κελύφους φινιρίστηκαν με αμμοβολή κόκκων χαλαζία. 3.3.4 Συναρμολόγηση διαφορικού 97

κεφάλαιο 3 Στις πέντε εικόνες που ακολουθούν φαίνονται στιγμιότυπα από τη συναρμολόγηση του διαφορικού. Εικόνα 3.30 Προετοιμασία για την πρώτη συναρμολόγηση του διαφορικού Εικόνα 3.31 Εσωτερικοί ήλιοι και πλανητικοί φορείς 98

υλοποίηση Εικόνα 3.32 Στεφάνες και ένας από τους δύο πλανητικούς φορείς Εικόνα 3.33 Ολοκληρωμένο συναρμολόγημα διαφορικού Εικόνα 3.34 Εγκατάσταση του διαφορικού στο πίσω μέρος του οχήματος 99

κεφάλαιο 3 3.4 Ηλεκτρονικό σύστημα ελέγχου κατανομής ροπής Πληροφορίες σχετικά με τον σχεδιασμό και την υλοποίηση του ηλεκτρονικού συστήματος συγκεντρώνονται στην διπλωματική εργασία [107] που εκπονήθηκε στα πλαίσια της ερευνητικής δραστηριότητας του ΕΣΜ&ΜΣ. Το θέμα της εργασίας αυτής είναι η ανάπτυξη του συστήματος μέτρησης καταγραφής και ελέγχου που χρησιμοποιήθηκε για την πειραματική διερεύνηση του νέου διαφορικού. 3.4.1 Λογικό διάγραμμα κεντρικής μονάδας Το διάγραμμα της εικόνας 3.35 παρουσιάζει επιγραμματικά τις διαδικασίες που πραγματοποιούνται στην ηλεκτρονική μονάδα ελέγχου για τον καθορισμό της κατάστασης λειτουργίας του ηλεκτροκινητήρα. Τα δεδομένα εισόδου είναι οι μετρήσεις από αισθητήρια και οι παράμετροι που αφορούν τον τύπο ελέγχου και την καταγραφή δεδομένων. Αρχικά διαπιστώνεται μέσω της τιμής της παραμέτρου «κατάσταση ελέγχου» αν ο έλεγχος του ηλεκτροκινητήρα είναι ενεργός ή όχι. Σε περίπτωση που ο έλεγχος είναι ενεργός μέσω της παραμέτρου «τύπος ελέγχου» καθορίζεται ο τρόπος με τον οποίο θα καθοριστεί η κατανομή ροπής και επιλέγεται ένας από τους τρείς τύπους ελέγχου A, B ή C. Σε περίπτωση που ο έλεγχος είναι ανενεργός δεν ασκείται καμία επίδραση στην κατανομή της ροπής. Επιπλέον υπάρχει η ρύθμιση κατάσταση δοκιμής που χρησιμοποιείται μόνο για διάγνωση προβλημάτων. Έπειτα καθορίζεται η επιθυμητή κατανομή ροπής και υπολογίζεται από τον αντίστοιχο τρόπο ελέγχου η τιμή του ρεύματος που πρέπει να ασκήσει ο ελεγκτής του ηλεκτροκινητήρα. Για την περίπτωση ανενεργού ελέγχου η ένταση αυτή είναι μηδενική και το διαφορικό λειτουργεί ως ανοικτό. Στην περίπτωση δοκιμής, η οποία χρησιμοποιείται μόνο όταν το όχημα είναι σταματημένο και οι κινητήριοι τροχοί δεν έχουν επαφή με το έδαφος, ασκείται η μέγιστη ένταση στον ηλεκτροκινητήρα. Για κάθε τύπο ελέγχου το αποτέλεσμα του υπολογισμού της έντασης που προκύπτει από την αντίστοιχη συνάρτηση τροφοδοτείται με τη μορφή ψηφιακού σήματος στον ελεγκτή του ηλεκτροκινητήρα. Τέλος ελέγχεται αν η καταγραφή είναι ενεργή και οι μετρήσεις είτε καταγράφονται στην μονάδα αποθήκευσης δεδομένων είτε απλά προβάλλονται στην οθόνη του χειριστηρίου. 100

υλοποίηση γωνία τιμονιού στροφές εξόδου κιβωτίου στροφές Η/Κ επιτάχυνση εμπρός κατάσταση ελέγχου τύπος ελέγχου κατάσταση καταγραφής επιτάχυνση πίσω ένταση ρεύματος Η/Κ δύναμη έδρασης διαφορ. ναι έλεγχος ενεργός δοκιμή τύπος ελέγχου όχι τύπος Α τύπος Β τύπος C μηδενική ένταση Η/Κ μέγιστη ένταση Η/Κ υπολογισμός έντασης Η/Κ ελεγκτής Η/Κ ναι καταγραφή ενεργή όχι οθόνη LED γωνία τιμονιού στροφές εξ. κιβωτ. στροφές Η/Κ επιτάχυνση εμπρός επιτάχυνση πίσω ένταση Η/Κ δύναμη αλυσίδας κύκλος λειτ. Η/Κ Εικόνα 3.35 Λογικό διάγραμμα μονάδας ελέγχου 101

κεφάλαιο 3 3.4.2 Ηλεκτροκινητήρας BLDC Η κατανομή της ροπής πραγματοποιείται με τη βοήθεια του ηλεκτροκινητήρα που επιλέχθηκε και φαίνεται στην εικόνα 3.36. Πρόκειται για έναν κινητήρα συνεχούς ρεύματος χωρίς ψήκτρες με σταθερούς ηλεκτρομαγνήτες και κινητό μόνιμο μαγνητικό πυρήνα. Εικόνα 3.36 Ηλεκτροκινητήρας BLDC Το εύρος στροφών του κινητήρα δεν επέτρεπε την απευθείας χρήση του στο διαφορικό και για το λόγο αυτό προβλέφθηκε ο μειωτήρας της εικόνας 3.37 με σχέση μετάδοσης 8:1. Ο μειωτήρας παρεμβλήθηκε ανάμεσα στην άτρακτο ρύθμισης του διαφορικού και του ηλεκτροκινητήρα έτσι ώστε για μία περιστροφή της ατράκτου ρύθμισης ο ηλεκτροκινητήρας να εκτελεί οκτώ περιστροφές. Εικόνα 3.37 Πλανητικός μειωτήρας 8:1 Ο ελεγκτής (driver) που τροφοδοτεί τον ηλεκτροκινητήρα και καθορίζει τον τρόπο λειτουργίας του φαίνεται στην εικόνα 3.38. 102

υλοποίηση Εικόνα 3.38 Ελεγκτής ηλεκτροκινητήρα Η ενέργεια που καταναλώνει ο κινητήρας παρέχεται από μπαταρίες. Ο τύπος μπαταρίας που χρησιμοποιήθηκε (εικόνα 3.39) ήταν ιόντων λιθίου πολυμερών με ονομαστική τάση λειτουργίας 12V. Χρησιμοποιήθηκαν δύο συστοιχίες συνδεδεμένες σε σειρά. 3.4.3 Αισθητήρια Εικόνα 3.39 Μπαταρίες ιόντων λιθίου πολυμερών Ο καθορισμός της επιθυμητής ροπής που πρέπει να ασκήσει ο ηλεκτροκινητήρας στην άτρακτο ρύθμισης καθορίζεται από μεταβλητές που αλλάζουν δυναμικά κατά τη διάρκεια της οδήγησης. Η ανάγνωση των τιμών των μεταβλητών γίνεται με τη βοήθεια αισθητήρων που τις μετρούν σε πραγματικό χρόνο. Χρησιμοποιήθηκαν πέντε διαφορετικοί τύποι αισθητήρων: hall effect, load cell, γραμμικής μεταβλητής αντίστασης, επιτάχυνσης και μέτρησης έντασης ρεύματος. Για τη μέτρηση στροφών στην άτρακτο εξόδου του κιβωτίου ταχυτήτων χρησιμοποιήθηκε ο αισθητήρας που παρέχεται από τον κατασκευαστή της ΜΕΚ του οχήματος. Είναι ένας αισθητήρας hall effect. Η μέτρηση των στροφών του κινητήρα BLDC του διαφορικού έγινε επίσης με τη βοήθεια αισθητήρων hall effect που παρέχονται από τον κατασκευαστή και βρίσκονται στο εσωτερικό του κελύφους του. 103

κεφάλαιο 3 Η μέτρηση του ρεύματος που διαρρέει τον κινητήρα BLDC του διαφορικού πραγματοποιήθηκε με την μέτρηση της πτώσης τάσεως σε αντίσταση shunt συνδεδεμένης σε σειρά με τις μπαταρίες που τροφοδοτούν το σύστημα. Το αισθητήριο δύναμης (load cell) που φαίνεται στην εικόνα 3.40α και ο μετατροπέας σήματος (αναλογικού σε ψηφιακό) της εικόνας 3.40β χρησιμοποιήθηκαν για τη μέτρηση της δύναμης που ασκεί η αλυσίδα. Με κατάλληλη στατική ανάλυση από τη δύναμη αυτή υπολογίζεται η ροπή που ασκεί ο κινητήρας στην είσοδο του διαφορικού. α. β. Εικόνα 3.40 Μετρητικό δύναμης Τα επιταχυνσιόμετρα ενός άξονα που φαίνονται στην εικόνα 3.41α τοποθετήθηκαν στο εμπρός και πίσω μέρος του αυτοκινήτου έτσι ώστε να βρίσκονται στο μέσο επίπεδο του. Ο άξονας στον οποίο μετρούν είναι ο εγκάρσιος στη διεύθυνση του οχήματος. Με τον τρόπο αυτό είναι δυνατό να μετράται η κεντρομόλος επιτάχυνση με την μέση τιμή των δύο μετρήσεων, ή να μετράται η ταχύτητα περιστροφής περί τον κατακόρυφο άξονα (yaw rate) με τη διαφορά τους. Μια μέθοδος μέτρησης των μεγεθών αυτών με επιταχυνσιόμετρα παρουσιάζεται στην εργασία [108]. Οι ενισχυτές σήματος των επιταχυνσιομέτρων φαίνονται στην εικόνα 3.41β. α. β. Εικόνα 3.41 Επιταχυνσιόμετρα Η μέτρηση της γωνίας του τιμονιού έγινε με τη βοήθεια γραμμικού ποτενσιόμετρου (εικόνα 3.42) που προσαρμόστηκε στον κανόνα της κρεμαριέ- 104

υλοποίηση ρας του αυτοκινήτου. Η γραμμική μετατόπιση του κανόνα, που μετράται από το ποτενσιόμετρο, μετατρέπεται σε γωνιακή θέση του τιμονιού μέσω της σχέσης μετάδοσης της εμπλοκής οδοντωτού τροχού οδοντωτού κανόνα. Εικόνα 3.42 Γραμμικό ποτενσιόμετρο 3.4.4 Ηλεκτρονική μονάδα ελέγχου - καταγραφικό Η ηλεκτρονική μονάδα ελέγχου που φαίνεται στην εικόνα 3.43 κατασκευάστηκε στο εργαστήριο ηλεκτρονικής του ΕΣΜ&ΜΣ. Ο έλεγχος πραγματοποιείται με τη βοήθεια ενός επεξεργαστή της σειράς PIC18F. Έχει δυνατότητες ψηφιοποίησης σημάτων, εκτέλεσης μαθηματικών και λογικών πράξεων, επικοινωνίας μέσω ψηφιακών σημάτων και αποθήκευσης δεδομένων. Στους οκτώ ακροδέκτες BNC που φαίνονται στην επάνω πλευρά του κελύφους στην εικόνα 3.43α συνδέονται τα αισθητήρια και ο ελεγκτής του ηλεκτροκινητήρα. Στη μονάδα ελέγχου υπάρχει και κατάλληλη υποδοχή για την προσαρμογή κάρτας SD για την αποθήκευση των μετρήσεων και την εύκολη μεταφορά τους σε Η/Υ. 105

κεφάλαιο 3 α. β. Εικόνα 3.43 Ηλεκτρονική μονάδα ελέγχου Ο χειρισμός της μονάδας ελέγχου γίνεται με το χειριστήριο που φαίνεται στην εικόνα 3.44. Διαθέτει δύο τριψήφιες ενδείξεις LED για την απεικόνιση του ονόματος και της τιμής των μεταβλητών που υπάρχουν στο πρόγραμμα που εκτελείται στον επεξεργαστή. Διαθέτει επίσης και δύο πλήκτρα για τη μετάβαση στην επόμενη και προηγούμενη μεταβλητή ή για την αλλαγή της τιμής της τρέχουσας μεταβλητής. Για να μεταβεί ο χρήστης από τη λειτουργία προβολής στη λειτουργία ρύθμισης και αντιστρόφως πρέπει να πατήσει ταυτόχρονα τα δύο πλήκτρα. Στη λειτουργία προβολής δίνεται η δυνατότητα ανάγνωσης και των μετρούμενων τιμών των αισθητηρίων σε πραγματικό χρόνο για καλύτερη εποπτεία της κατάστασης του συστήματος. 106

υλοποίηση Εικόνα 3.44 Χειριστήριο μονάδας ελέγχου Ο κεντρικός διακόπτης για την τροφοδοσία του ηλεκτρονικού συστήματος και του ηλεκτροκινητήρα βρίσκεται στο κυτίο της εικόνας 3.45. Η προστασία των ηλεκτρονικών εξαρτημάτων επιτυγχάνεται με τη βοήθεια των ασφαλειών και του time delay μέσω του οποίου τροφοδοτείται ο ελεγκτής του ηλεκτροκινητήρα. Εικόνα 3.45 Κυτίο προστασίας και κεντρικού διακόπτη Η εγκατάσταση του ηλεκτρονικού κυκλώματος στο πειραματικό όχημα φαίνεται στις εικόνες 3.46α και β. Τα βασικά εξαρτήματα που ξεχωρίζουν είναι τα εξής: 1 χειριστήριο, 2 ηλεκτρονική μονάδα ελέγχου, 3 ενισχυτής δυναμόμετρου, 4 μπαταρίες, 5 ενισχυτές επιταχυνσιομέτρων και 6 κυτίο προστασίας και κεντρικού διακόπτη. 107

κεφάλαιο 3 α. β. Εικόνα 3.46 Εγκατάσταση ηλεκτρονικού κυκλώματος στο όχημα 108