מכניקה, אופטיקה וגלים

רון הדר מיקוד 2016 בפיזיקה מכניקה, אופטיקה וגלים שאלון 656,36201 הכנה ותרגול לבגרות קיץ הספר מותאם בתכניו לתכנית ההלימה שפרסם משרד החינוך לעדכונים ולהשלמות אתר המיקודים אתכם לאורך כל הדרך

מיקוד 2016 בפיזיקה מכניקה, אופטיקה וגלים שאלון 656,36201 הכנה ותרגול לבגרות רון הדר קרא והעיר: שוקי זכאי 2016 כל הזכויות שמורות לרכס פרויקטים חינוכיים בע"מ ולמחבר Printed in Israel 2016 אין לשכפל, להעתיק, לצלם, להקליט, לתרגם, לאחסן במאגר מידע, לשדר או לקלוט בכל דרך או אמצעי אלקטרוני, אופטי או מכני או אחר, כל חלק שהוא מספר זה. שימוש מסחרי, מכל סוג שהוא, בחומר הכלול בספר זה אסור בהחלט, אלא ברשות מפורשת בכתב מן המו"ל. רכס פרויקטים חינוכיים בע"מ ת"ד 75 אבן יהודה 40500 טלפון 073-2550000 פקסימיליה 073-2550055 אתר המיקודים: WWW.MIKUDIM.CO.IL כתובתנו באינטרנט: www.reches.co.il E mail: main@reches.co.il עשינו כמיטב יכולתנו לאתר את בעלי הזכויות של כל החומר ממקורות חיצוניים. אנו מתנצלים על כל השמטה או טעות. אם יובא הדבר לידיעתנו נפעל לתקנו במהדורות הבאות. רכס עושה כל שביכולתה כדי למנוע הופעת טעויות בספריה על אף זאת טעויות עלולות להופיע. כל טעות שתובא לידיעתנו תקבל מענה באתר מיקודים www.mikudim.co.il מסת"ב ISN 978-965-558-151-5

תודתי: לצוות של רכס על התמיכה ועל הליווי. * לשוקי זכאי על הערותיו החכמות. * למתן בן חורין תלמידי המצטיין, על התיקונים. * לאשתי ולילדיי על הסבלנות. * לתלמידיי במשך השנים שמהם למדתי יותר מכולם. * רון הדר

תוכן העניינים 7 פתח דבר 9 תכנית הלימודים בפיזיקה תשע"ה 11 פרק - 1 וקטורים 15 פרק - 2 קינמטיקה 32 פרק - 3 דינמיקה, כוחות וחוקי ניוטון 42 פרק - 4 עבודה ואנרגיה 51 פרק - 5 מתקף ותנע 63 פרק - 6 תנועה מעגלית 74 פרק - 7 כבידה )גרביטציה( 83 פרק - 8 מבוא לאופטיקה 86 פרק - 9 החזרת אור ומראות 89 פרק - 10 שבירת אור 98 פרק - 11 עדשות 105 פרק - 12 פולסים וגלים חד ממדיים 113 פרק - 13 הספקטרום האלקטרומגנטי 117 מבחן מספר 1 129 מבחן מספר 2 147 מבחן מספר 3 166 מבחן מספר 4 185 מבחן מספר 5 200 מבחן מספר 6 219 מבחן מספר 7 238 מבחן מספר 8 254 מבחן מספר 9 274 מבחן מספר 10 294 מבחן מספר 11 310 מבחן מספר 12 329 מבחן מספר 13 350 מבחן מספר 14 372 מבחן מספר 15 389 מבחן מספר 16 נוסחאות ונתונים בפיזיקה 409

פתח דבר לתלמידים ולמורים, ספר זה מיועד לתלמידי פיזיקה אינטרניים ואקסטרניים, המתכוננים לבחינת הבגרות במכניקה, באופטיקה ובגלים. הספר מעודכן לתוכנית הלימודים של משרד החינוך, בהתאם לחוזרי המפמ"ר ולמסמך ההלימה שפרסם משרד החינוך. הספר כולל את עיקרי חומר הלימוד לפי הפרקים השונים, כולל דוגמאות והסברים, וכן 15 בחינות מתכונת מעודכנות בצירוף פתרונות מלאים והסברים מפורטים. בספר מוצגות שאלות בכל הרמות הנדרשות מהתלמידים, החל בידע בסיסי, וכלה בחשיבה ובהבנה ברמות גבוהות. רוב השאלות שבבחינות נכתבו במהלך השנים הרבות שבהן כתבתי בחינות לתלמידיי, ועם השנים זכו לניסוח משופר בעקבות בדיקת התשובות של התלמידים. כמו כן שובצו במבחנים שאלות הכוללות היבטים של אוריינות מדעית, בהתאם לדרישות הפיקוח על הוראת הפיזיקה. רון הדר

פרק שני: שעות נושאים שעות אופטיקה וגלים 4 אופטיקה גיאומטרית 31 תופעות יסודיות של האור 6 החזרת אור: חוקי ההחזרה, דמות במראה מישורית שבירת אור: חוקי השבירה, החזרה חלקית ומלאה 21 עדשות כדוריות דקות: מהלך האור ויצירת דמויות 21 4 21 גלים מכניים תכונות של פולסים והשוואתן לתכונות האור 8 גלים מחזוריים חד-ממדיים 3 גלים אלקטרומגנטיים 3 ספקטרום, יישומים 35 35 סה"כ פרק שני 280 280 סה"כ שאלון

פרק - 1 וקטורים המושגים שאנחנו נתקלים בהם בלימוד הפיזיקה נחלקים לשתי קבוצות. סקלרים: מושגים המתארים כמות בלבד, כמו מסה, זמן, טמפרטורה ואנרגיה. וקטורים: מושגים שאפשר לייחס להם כמות וכיוון, כמו כוח, מהירות, תאוצה וכדומה. הדרך הפשוטה ביותר לתאר וקטור היא בחץ. אורך החץ מסמל את הכמות, וכיוון החץ מסמל את כיוון הווקטור. למשל מהירות של 8 מטרים לשנייה ימינה תתואר כך: 8 m s הסימון המקובל לווקטור הוא האות המתאימה עם חץ מעליה, או באות מודגשת. לדוגמה: הווקטור או. פעולות חשבון בווקטורים שוויון וקטורים שני וקטורים שווים אם הם שווים בגודלם ובכיוונם. בתרשים שלהלן =. כלומר, מותר להעתיק וקטור העתקה מקבילה. חיבור וקטורים C חיבור וקטורים יכול להיעשות בשתי דרכים. 1. חיבור וקטורים בשיטת השרשרת )הנקראת גם שיטת המצולע(. כדי לחבר מספר וקטורים, מעתיקים אותם העתקה מקבילה בשרשרת, כך שראשיתו של וקטור מתלכדת עם סופו של הווקטור הקודם לו. לסדר החיבור אין חשיבות. ראו בתרשים שלפניכם: ++C מיקוד בפיזיקה - מכניקה, אופטיקה וגלים - רון הדר 11 פרק 1

2. חיבור שני וקטורים בשיטת המקבילית. מעתיקים את שני הווקטורים לראשית משותפת, כך שנוצרת מקבילית. תוצאת החיבור היא אלכסון המקבילית, היוצא מהראשית המשותפת. ראו בתרשים שלפניכם: + חיסור וקטורים וקטור נגדי: וקטור נגדי הוא וקטור השווה בגודלו לווקטור הנתון ומנוגד לו בכיוונו. ראו בתרשים שלפניכם: חיסור וקטור הוא חיבור הווקטור הנגדי ( ). = + בדרך כלל קל יותר לחסר וקטורים בשיטת המקבילית. הפרש הווקטורים הוא האלכסון השני של המקבילית: ראו בתרשים שלפניכם: פרק 1 12 העתקה ו/או צילום מספר זה הם מעשה לא חינוכי, המהווה עברה פלילית.

2 3 כפל וקטור בסקלר כאשר מכפילים וקטור בסקלר חיובי, יש להכפיל בסקלר את אורך הווקטור בלי לשנות את כיוונו. כאשר מכפילים וקטור בסקלר שלילי, יש להכפיל בסקלר את אורך הווקטור ולהפוך את כיוונו. y הפרדה ישרת זווית - פירוק וקטור לרכיבים ברוב המקרים קל יותר לבצע פעולות חשבון בווקטורים על ידי פירוקם לרכיבים במערכת צירים. b y a x x רכיב ה- x של וקטור יסומן ב-, x ורכיב ה- y של וקטור יסומן ב-. y אם α היא הזווית בין הווקטור לבין ציר ה- x, אז x = cosa y = sina ואם β היא הזווית בין הווקטור לבין ציר ה- y, אז y = cosb x = sinb חיבור מספר וקטורים ומציאת הווקטור השקול כאשר מחברים מספר וקטורים באותה מערכת צירים, מפרקים כל אחד מהם לשני רכיבים, האחד בכיוון ציר ה- x, והאחר בכיוון ציר ה- y. לאחר מכן מחברים בנפרד את כל רכיבי ה- x ובנפרד את כל רכיבי ה- y. כך מתקבלים רכיבי וקטור הסכום - "רכיב הסכום הוא סכום הרכיבים". כדי לבנות את וקטור הסכום לאחר שמצאנו את רכיביו, משתמשים במשפט פיתגורס כדי למצוא את אורך הווקטור השקול: 2 2 U = U + U U U U y x x y ומשתמשים בהגדרת הטנגנס כך יוצרים את וקטור הסכום. כדי למצוא את הזווית בין הווקטור השקול לבין ציר ה- x. tanα= לדוגמה: נחבר את שלושת הווקטורים C,, ביחידות שרירותיות. U= + + C מיקוד בפיזיקה - מכניקה, אופטיקה וגלים - רון הדר 13 פרק 1

y = 8 C = 4 45 = 2 32 x U x = x + x + C x = 8cos32 + 2cos45-4 = 4.20 U y = y + y + C y = 8sin32 2sin45 + 0 = 2.83 מצאנו את רכיבי וקטור הסכום U, וכעת נוכל ליצור אותו. y = 2 + 2 U U U = 2 4.2 + 2 2.83 = 5.06 x y U y = 2.83 U = 5.06 34 U x = 4.20 x Uy 2.83 tanα= = α= 34 U 4.2 x פרק 1 14 העתקה ו/או צילום מספר זה הם מעשה לא חינוכי, המהווה עברה פלילית.

פרק - 2 קינמטיקה חלק א: תנועה בקו ישר הגדרות מקום כדי לתאר מקום בקו הישר, יש להקצות עליו ציר מספרים. בדרך כלל ציר x לישר אופקי, וציר y לישר אנכי. היחידה הסטנדרטית של מקום היא מטר - m. עלינו לבחור בציר נקודת ראשית x 0 ולבחור כיוון חיובי. למשל, x = 5m היא נקודה הנמצאת 5 מטרים מנקודת הראשית בכיוון השלילי. השימוש בסימנים פלוס ומינוס חוסך את הצורך להשתמש בווקטורים. זמן הזמן מסומן באות t. יחידת המידה הסטנדרטית של הזמן היא שנייה, וסימנה s. העתק: Dx העתק הוא שינוי המקום. כאשר גוף נע מנקודה x 1 לנקודה x, 2 ההעתק שהוא מבצע הוא Dx = x 2 - x 1 )המקום בסוף, מינוס המקום בהתחלה, לכן הוא יכול להיות חיובי, שלילי או אפס(. הסימן D מסמל הפרש. תנועה של גוף היא למעשה מקום הגוף כפונקציה של הזמן. אפשר לתאר את התנועה במספר דרכים )בכל המקרים מדובר באותו קשר בין המקום לזמן(: x(m) גרף מקום-זמן 20 15 10 5 0 5 10 15 2 4 6 8 t(s) טבלה t(s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 פרק 2 x(m) 20 16 12 8 4 0-4 -8-12 מיקוד בפיזיקה - מכניקה, אופטיקה וגלים - רון הדר 15

נוסחה: x = 20-4t ביחידות של מטרים ושניות. מרחק: גודל ההעתק )המרחק תמיד חיובי(: Dx d. = דרך: אורך המסלול. מהירות ממוצעת: v )קו עליון, גג, מסמל ממוצע( מהירות ממוצעת היא ההעתק חלקי פרק הזמן. יחידות המהירות הסטנדרטיות הן מטרים לשנייה - m. יש לשים לב שלא מדובר בדרך חלקי הזמן, כפי שלומדים במתמטיקה. s למשל, אדם שהולך 10 מטרים ימינה, ואחר כך חוזר למקום מוצאו, עובר דרך של 20 מטרים, אבל מבצע העתק 0. לכן המהירות הממוצעת שלו היא - 0. המרת יחידות של קילומטר לשעה ליחידות של מטר לשנייה: בקילומטר יש 1,000 מטרים, ובשעה יש 3,600 שניות. לכן: km s 1000m = = 3600s 1 m 3.6 s לכן כדי להמיר יחידות של קילומטר לשעה ליחידות של מטר לשנייה יש לחלק ב- 3.6. לדוגמה: 9 ק"מ לשעה הם 9:3.6 = 2.5 m s. v = Dx את המהירות הממוצעת בגרף מקום-זמן Dt = x 2 x 1 t 2 t 1 חישוב המהירות הממוצעת נעשה על פי ההגדרה: מייצג שיפוע הגרף. מהירות רגעית Dx הגדרה פורמלית של המהירות הרגעית היא. v = lim אבל הגדרה זו אינה שימושית. יש דרכים פשוטות יותר Dt 0 Dt לחישוב המהירות הרגעית, לדוגמה: בגרף מקום-זמן בעזרת ערך שיפוע המשיק לגרף. בטבלה יש למצוא שתי נקודות זמן סמוכות לרגע המבוקש, לפניו ואחריו, ולחשב מהירות ממוצעת בקטע קטן )יש להשתמש.) v = x 2 x 1 t 2 t 1 בנוסחה תאוצה a 1. m s יחידות התאוצה הסטנדרטיות הן. a = Dv 2 Dt = v v 2 1 התאוצה היא קצב שינוי המהירות, והגדרתה היא: t 2 t 1 פרק 2 ההגדרות של תאוצה ממוצעת ורגעית דומות להגדרות של המהירות. 16 העתקה ו/או צילום מספר זה הם מעשה לא חינוכי, המהווה עברה פלילית.