Ανάλυση - Υπολογισμός του Νεκρού Σημείου λειτουργίας μίας επιχείρησης

4o Κεφάλαιο Ανάλυση - Υπολογισμός του Νεκρού Σημείου λειτουργίας μίας επιχείρησης (Break Even Point Analysis) Εισαγωγή Οι επιχειρήσεις λειτουργούν σε ένα δυναμικά μεταβαλλόμενο περιβάλλον και οι υπολογισμοί ορισμένων μεγεθών πραγματοποιούνται με μία πιθανότητα να συμβούν. Ένα μέγεθος πιθανολογικής εφαρμογής είναι και το νεκρό σημείο. Ο όρος ανάλυση νεκρού σημείου προέρχεται από την μετάφραση του γαλλικού όρου (point mort), ενώ η Αγγλική μετάφραση ορίζει το νεκρό σημείο ως το σημείο ισορροπίας (Break Even Point) εσόδων και εξόδων. Ο ορισμός του νεκρού σημείου είναι: Νεκρό σημείο: Είναι το σημείο εκείνο στο οποίο ο συνολικός όγκος των πωλήσεων (κύκλος εργασιών) καλύπτει ακριβώς το σύνολο των εξόδων μιας επιχείρησης (σταθερά + μεταβλητά έξοδα) σε μία ορισμένη χρονική περίοδο. Συνήθως η χρονική περίοδος καλύπτει την λειτουργία της επιχείρησης για ένα έτος. Όταν μία επιχείρηση επιτυγχάνει το νεκρό σημείο δεν πραγματοποιεί ούτε κέρδος ούτε ζημία (ίσια βάρκα ίσια νερά σύμφωνα με την λαϊκή παροιμία). Το Νεκρό σημείο εκφράζεται κατά διαφόρους τρόπους: Ως αξία πωλήσεων: Σε τι ύψος πωλήσεων (τζίρου) η επιχείρηση δεν πραγματοποιεί ούτε κέρδος ούτε ζημία Ως ποσοστό % των Πωλήσεων: Σε ποιό ποσοστό επί των προβλεπομένων πωλήσεων, η επιχείρηση δεν πραγματοποιεί ούτε κέρδος ούτε ζημία Ως ποσότητα Πωλήσεων: Πόσα τεμάχια (ή άλλη μονάδα μέτρησης) πρέπει να πωλήσει η επιχείρηση για να μην πραγματοποιήσει ούτε κέρδος ούτε ζημία Ως χρόνος: Σε ένα ετήσιο χρονικό ορίζοντα, πόσους μήνες θα χρειασθεί η επιχείρηση για να πραγματοποιήσει εκείνες τις πωλήσεις που θα την φέρουν σε σημείο να μην πραγματοποιήσει ούτε κέρδος ούτε ζημία Είναι προφανές ότι όσο πιό χαμηλό είναι το νεκρό σημείο, τόσο το καλύτερο για την επιχείρηση. Με χαμηλό Νεκρό σημείο η επιχείρηση είναι πιο ευσταθής. Και αυτό γιατί με λιγότερες πωλήσεις καλύπτει όλα της τα έξοδα και από το σημείο εκείνο και πέρα πραγματοποιεί κέρδος. Η βασική αρχή στην οποία στηρίζεται η ανάλυση του νεκρού σημείου είναι η εξέλιξη των εσόδων και των εξόδων της επιχείρησης. Τα έξοδα της επιχείρησης είναι το άθροισμα του σταθερού και Ανάλυση Νεκρού Σημείου 1

μεταβλητού κόστους. Η συμπεριφορά του κόστους της επιχείρησης σε συνδυασμό με την επίτευξη των πωλήσεων προσδιορίζει το νεκρό σημείο της επιχείρησης. Τα σημαντικότερα είδη δαπανών (κόστους) είναι δύο: Σταθερές δαπάνες: Είναι οι δαπάνες της επιχείρησης που παραμένουν αμετάβλητες για ορισμένο χρονικό διάστημα και είναι ανεξάρτητες από το ύψος των πωλήσεων. Παραδείγματα σταθερών δαπανών είναι: το ενοίκιο των φυσικών εγκαταστάσεων, οι αποσβέσεις του μηχανολογικού εξοπλισμού, τα χρηματοοικονομικά έξοδα (δάνεια που έχει συνάψει η επιχείρηση) κλπ. Γενικά οι σταθερές δαπάνες είναι ανεξάρτητες από το αν λειτουργεί η επιχείρηση ή όχι. Οι σταθερές δαπάνες ιδιαίτερα για μεγάλες επιχειρήσεις- είναι δυνατόν να μεταβληθούν εντός του έτους που υπολογίζονται καθώς σημαντικά στοιχεία της διαμόρφωσής των μπορεί να μεταβληθούν (πχ ο αριθμός των εργαζομένων, η εξόφληση μέρους των χρεών της επιχείρησης ή αναδιαπραγμάτευση αυτών). Επίσης, πολύ συχνά παρατηρείται ότι ορισμένες δαπάνες παραμένουν σταθερές μέχρι ένα όριο παραγωγής πέραν του οποίου απαιτούνται πρόσθετες δαπάνες για να επιτευχτεί το επιθυμητό όριο παραγωγής. Μεταβλητές δαπάνες: Είναι οι δαπάνες που συνδέονται με το ύψος των πωλήσεων (πρώτες ύλες, κατανάλωση ενέργειας, αμοιβές συνεργατών που πληρώνονται ανάλογα με τις πωλήσεις (πωλητές), κόστος μεταφορικών, κλπ.), υπερωρίες προσωπικού κοκ. Το συνολικό κόστος είναι το άθροισμα των σταθερών και των μεταβλητών δαπανών. Περιθώριο συμπεριφοράς ή περιθώριο κέρδους: Είναι η διαφορά της τιμής πώλησης ενός προϊόντος μείον το μεταβλητό κόστος. Το περιθώριο συμπεριφοράς ορίζει τα όρια επιχειρηματικών αποφάσεων σε σχέση με την τιμή πώλησης του προϊόντος. Όσο μεγαλύτερη είναι η διαφορά τόσο μεγαλύτερο περιθώριο έχει ο επιχειρηματίας να μειώσει την τιμή πώλησης μειώνοντας το περιθώριο κέρδους με αναμενόμενο αποτέλεσμα την αύξηση του όγκου των πωλήσεων. Την ανάλυση του «νεκρού σημείου» θα πρέπει να την θεωρήσουμε σαν οδηγό για τη λήψη ορθολογικών επιχειρηματικών αποφάσεων και όχι σαν μέσο κριτικής των διοικήσεων των επιχειρήσεων. Ο υπολογισμός του «νεκρού σημείου» δείχνει το ελάχιστο ύψος πωλήσεων (κύκλου εργασιών), που πρέπει να πραγματοποιεί μια επιχείρηση, για να καλύπτονται τόσο οι σταθερές όσο και οι μεταβλητές δαπάνες της. Με άλλα λόγια, δείχνει μέχρι ποιου σημείου είναι δυνατός ο περιορισμός των πωλήσεων της επιχείρησης, χωρίς αυτή να παρουσιάζει κέρδος ή ζημιά. Κάθε επιχείρηση έχει το δικό της «νεκρό σημείο» και είναι εκείνο στο οποίο οι πωλήσεις της ισούνται με το συνολικό κόστος παραγωγής των προϊόντων της, οπότε το οικονομικό της αποτέλεσμα είναι μηδέν. Αν οι πωλήσεις της επιχειρήσεως είναι μεγαλύτερες από αυτές του «νεκρού σημείου», τότε η επιχείρηση πραγματοποιεί κέρδος, ενώ αν είναι χαμηλότερες τότε πραγματοποιεί ζημιά. Ουσιαστικά το νεκρό σημείο μας δείχνει πόσο μπορεί να μειωθούν οι πωλήσεις μιας επιχείρησης, χωρίς αυτή να είναι ζημιογόνα. [2] Με βάση τα παραπάνω δεδομένα κατασκευάζουμε το διάγραμμα του «νεκρού σημείου». Ανάλυση Νεκρού Σημείου 2

Περιθώριο Κέρδους Διάγραμμα 4.1 Ανάλυση «νεκρού σημείου» Η ανάλυση του «νεκρού σημείου» αποτελεί ένα οδηγό για την λήψη ορθολογικών επιχειρησιακών αποφάσεων. Αποτελεί ένα αναγκαίο εργαλείο για την διαμόρφωση του επιχειρηματικού σχεδίου της επιχείρησης. Οι επιχειρησιακές αποφάσεις τις οποίες δυνάμεθα να πάρουμε με βάση τις πληροφορίες που μας παρέχει η ανάλυση του «νεκρού σημείου» είναι: Α) Το ύψος των αναμενόμενων πωλήσεων (profit volume analysis) άρα και του όγκου παραγωγής για ορισμένο χρονικό διάστημα (οι πωλήσεις δεν είναι γνωστές πριν αυτές πραγματοποιηθούν και για τον λόγο αυτό πρέπει να στηριχτούμε σε σχετικές έρευνες αγοράς, την δυνατότητα της απορρόφησης των προϊόντων ή των υπηρεσιών που θα προσφέρουμε στην αγορά) Β) Η τιμή της μονάδας του προϊόντος ή της υπηρεσίας (η επιλογή της τιμής εξαρτάται κυρίως από τις τιμές του ανταγωνισμού) Γ) Το μέγεθος της εταιρίας την οποία επιθυμούμε να δημιουργήσουμε (με βάση την ανάλυση των σταθερών εξόδων). Δ) Αποτελεί ένα εργαλείο προσδιορισμού της οικονομικής πορείας της επιχείρησης. E) Λήψη απόφασης μείγματος προϊόντων ΣΤ) Δεν αποτελεί το μέσο της αξιολόγησης της διοίκησης των επιχειρήσεων. Η αξιολόγηση των επιχειρήσεων πραγματοποιείται από πλέον σύνθετα εργαλεία. Ανάλυση Νεκρού Σημείου 3

Παραδοχές και χρησιμότητα του νεκρού σημείου (Break Even Techniques) Για να υπολογίσουμε το νεκρό σημείο είναι απαραίτητο να γίνουν ορισμένες παραδοχές που απλουστεύουν την κατάσταση, χωρίς να αλλοιώνουν την αξία των εξαγόμενων συμπερασμάτων. Οι σημαντικότερες από τις παραδοχές υποθέσεις που γίνονται προκειμένου να υπολογιστεί το νεκρό σημείο είναι οι εξής: 1. Η ανάλυση πραγματοποιείται για ένα προϊόν ή ένα σταθερό μίγμα προϊόντων. Κατ επέκταση η ανάλυση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον σχεδιασμό μιας συγκεκριμένης υπηρεσίας με αναφορά στο μέσο κόστος της υπηρεσίας. 2. Το σταθερό κόστος δεν μεταβάλλεται κατά την διάρκεια του χρόνου ανάλυσης. Η υπόθεση αυτή περιορίζει την χρήση του νεκρού για την ανάλυση στα πλαίσια μιας οικονομικής χρήσης (01/01-31/12) 3. Το συνολικό κόστος μεταβάλλεται γραμμικά σε σχέση με τις συνολικές πωλήσεις. 4. Η ανάλυση μπορεί να εφαρμοστεί σε βραχυπρόθεσμο ορίζοντα (το μέγιστο 1 έτος) με την προϋπόθεση ότι δεν παραβιάζονται οι παραπάνω υποθέσεις (κόστος παραγωγής ανταγωνισμός). 5. Οι μέθοδοι παραγωγής και η παραγωγική δυναμικότητα της επιχείρησης δεν μεταβάλλονται 6.Ο μόνος συντελεστής που επηρεάζει το κόστος είναι το ύψος των πωλήσεων. Τα παραπάνω αποτελούν υπεραπλουστεύσεις, καθώς στην πράξη, πολλών ειδών κόστη δεν είναι ούτε απολύτως σταθερά, ούτε απολύτως μεταβλητά. Συνεπώς, η ανάλυση του νεκρού σημείου και ο υπολογισμός του, δίνουν μια ενδεικτική εικόνα της επιχείρησης. [3] Η πραγματική αξία αυτής της ανάλυσης για τη διοίκηση των επιχειρήσεων, είναι ότι επισημαίνονται οι αλληλεπιδράσεις των συντελεστών που μπορούν να επηρεάσουν τα κέρδη, με αποτέλεσμα να μπορούμε να κάνουμε υποθέσεις για αυτούς. Ο προσδιορισμός και η ανάλυση του νεκρού σημείου, είναι πολύ χρήσιμος στις εξής περιπτώσεις: 1. Στην πρόβλεψη του κατά μονάδα κόστους προϊόντων, ανάλογα με το ύψος παραγωγής, και το απαραίτητο ύψος πωλήσεων, που θα δικαιολογούν μια επένδυση η οποία θα οδηγήσει στην αύξηση της παραγωγικής δυναμικότητας της επιχείρησης, και της επίδρασης στα κέρδη από μια μεταβολή στο κόστος των συντελεστών παραγωγής, ή στον όγκο ή τις τιμές πώλησης της επιχείρησης. 2. Στην αξιολόγηση της ικανότητας των διοικητών της επιχείρησης, μέσω της σύγκρισης και αξιολόγησης του πραγματικού νεκρού σημείου, με τα προκαθορισθέντα επίπεδα αυτού. 3. Για τη λήψη αποφάσεων ανάλογα με τη στρατηγική της επιχείρησης, τις δραστηριότητες της και την πολιτική που ακολουθεί. Ανάλυση Νεκρού Σημείου 4

Το Νεκρό Σημείο ως δείκτης παραγωγικότητας Το Νεκρό Σημείο μπορεί να νοηθεί και ως ένας γενικός δείκτης παραγωγικότητας της επιχείρησης, γιατί μας δείχνει το πόσο της % των πωλήσεων αναλώνεται σε κόστη σε μία δεδομένη χρονική περίοδο (έτος) και άρα όσο πιο μικρό καταφέρνει να το διατηρεί η επιχείρηση, τόσο πιο παραγωγική μπορεί να νοηθεί (Κόστος ανά Έτος). Εάν μετρήσουμε το Νεκρό Σημείο σε διαφορετικές χρονικές περιόδους (Έτη), μπορούμε να δούμε το πόσο παραγωγικότερη γίνεται η επιχείρηση, εάν βεβαίως αυτό μειώνεται διαχρονικά, πράγμα που ερμηνεύεται: Α) Ως ορθολογικότερη Διοίκηση της Επιχείρησης με σωστή διαχείριση των Σταθερών Εξόδων τα οποία με καλές αποφάσεις π.χ. τεχνολογικές (όπως Αποδοτικές Επενδύσεις κ.α.) μειώνονται ή αυξάνονται με χαμηλότερο ρυθμό από ότι οι Πωλήσεις. Β) Ως παραγωγή ή αγορά προϊόντων με χαμηλότερο κόστος και ως εκ τούτου με μεγαλύτερο περιθώριο κέρδους Το Νεκρό Σημείο Προϋπολογιστικά & Απολογιστικά Το Νεκρό Σημείο υπολογίζεται τόσο Προϋπολογιστικά όσο και Απολογιστικά. Προϋπολογιστικά υπολογίζεται με το Ετήσιο Επιχειρησιακό Σχέδιο (BUDGET) του έτους. Παράδειγμα: Έστω ότι προϋπολογίζονται Πωλήσεις Π=1.000.000 Ευρώ για το έτος Έστω ότι τα Σταθερά έξοδα (Μισθοί, Ενοίκια κ.α.) είναι Σ=200.000 Ευρώ Έστω ότι τα μεταβλητά έξοδα (Κόστος Πωληθέντων και λοιπά Μεταβλητά έξοδα) που αντιστοιχούν στις προϋπολογισμένες πωλήσεις του 1.000.000 Ευρώ είναι: Μ=600.000 Ευρώ Ανάλυση Νεκρού Σημείου 5

Τότε το Νεκρό Σημείο είναι: 4. Ν.Σ.= Σ / (Π-Μ) = 200.000 / (1.000.000 600.000) * 100% = 50% Πράγμα που σημαίνει ότι η Επιχείρηση, εάν πραγματοποιήσει τις μισές πωλήσεις από όσες προϋπολογίζει, δεν θα κερδίσει ούτε θα χάσει. Αυτό σε Αξία πωλήσεων είναι 50% * 1.000.000 = 500.000 Ευρώ, πράγμα που αποδεικνύεται ως εξής: Πωλήσεις Νεκρού Σημείου = 500.000 Ευρώ Σταθερά Έξοδα = 200.000 Ευρώ Μεταβλητά Έξοδα = 50% * 600.000 = 300.000 Ευρώ (το αναλογούν ποσό των μεταβλητών εξόδων) Έτσι έχουμε Σύνολο Εξόδων = Σ + Μ = 200.000 + 300.000 = 500.000 Ευρώ, δηλαδή όσες και οι πωλήσεις του Νεκρού Σημείου Είναι προφανές οτι εάν πραγματοποιήσει όλες τις πωλήσεις που προϋπολόγισε, τότε θα κερδίσει: Κέρδος = Π Σ Μ = 1.000.000 200.000 600.000 = 200.000 Ευρώ. Γενικά, τα στοιχεία που είναι απαραίτητα για τον προσδιορισμό του νεκρού σημείου, συνήθως διατίθενται μόνο στους εσωτερικούς αναλυτές. Αν στην επιχείρηση δεν υπάρχει προϋπολογιστικό σύστημα ελέγχου του κόστους, τότε το πιο δύσκολο κομμάτι για τους αναλυτές, είναι η εύρεση του σημείου στο οποίο το σταθερό κομμάτι του κόστους, είναι ημιμεταβλητό. Ο διαχωρισμός του κόστους σε σταθερό και μεταβλητό είναι αυθαίρετος, ιδιαίτερα όταν η επιχείρηση πωλεί περισσότερα από ένα προϊόντα. Επίσης, έλλειψη σημαντικών στοιχείων για τον υπολογισμό του μελλοντικού νεκρού σημείο μιας επιχείρησης, παρουσιάζεται όταν υπάρχουν σημαντικές διακυμάνσεις στον όγκο των πωλήσεων. Μέθοδοι Υπολογισμού Νεκρού Σημείου Υπάρχουν τρεις μέθοδοι, που συνήθως χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό του «νεκρού σημείου» μιας επιχείρησης, οι οποίες είναι: o o o Η μέθοδος της μαθηματικής ισότητας. Η μέθοδος του μικτού περιθωρίου. Η μέθοδος της γραφικής παραστάσεως. Η απλούστερη όλων είναι της μαθηματικής ισότητας με την οποία το «νεκρό σημείο» υπολογίζεται αλγεβρικά ως εξής: Ορίζουμε Τ = την τιμή πώλησης μιας μονάδας προϊόντος Π = την ποσότητα προϊόντος που παράγεται και πωλείται (προφανώς υπάρχει μεγάλη διαφορά μεταξύ των παραγόμενων μονάδων και των πωλήσεων) Ανάλυση Νεκρού Σημείου 6

ΣΚ = το συνολικό σταθερό κόστος στο χρονικό διάστημα υπολογισμού (1 έτος) ΜΜΚ = το μεταβλητό κόστος ανά μονάδα προϊόντος Πν = η ποσότητα των προϊόντων (μονάδων) στο νεκρό σημείο Στο «νεκρό σημείο» έχουμε εξίσωση των συνολικών εσόδων με το άθροισμα του σταθερού και μεταβλητού κόστους, ήτοι ισχύει η παρακάτω ισότητα: Έσοδα = Συνολικό Σταθερό Κόστος + Συνολικό Μεταβλητό Κόστος + Καθαρό Κέρδος Π = F + V + K (1) όπου: Π = Αξία πωλήσεων F = σταθερό κόστος V = Μεταβλητό κόστος K = Καθαρό κέρδος Όμως, στο νεκρό σημείο το κέρδος της επιχείρησης είναι ίσο με 0. Συνεπώς, η (1) παίρνει τη μορφή: (1) => Π = F + V (2) Τα έσοδα πωλήσεων μιας επιχείρησης, εξαρτώνται από το γινόμενο των πωληθέντων μονάδων και της τιμής τους, οι σταθερές δαπάνες δεν μεταβάλλονται, ενώ υποθέσαμε παραπάνω ότι οι μεταβλητές δαπάνες είναι ανάλογες του ύψους παραγωγής των πωληθέντων μονάδων, η παραπάνω εξίσωση γίνεται: P.X = F + AV.X (3) Όπου: P = Η τιμή πώλησης του προϊόντος Χ = Η ζητούμενη ποσότητα του πωληθέντος προϊόντος F = Το σταθερό κόστος παραγωγής AV = Μεταβλητό κόστος ανά μονάδα προϊόντος Λύνοντας ως προς Χ έχουμε: P.X - AV.X = F => X(P - AV) = F => X = F/(P - AV) Ανάλυση Νεκρού Σημείου 7

όπου, P - AV είναι οι σταθερές δαπάνες ανά μονάδα προϊόντος ( σταθερό κόστος ανά μονάδα προϊόντος = τιμή πώλησης ανά μονάδα προϊόντος - μεταβλητό κόστος ανά μονάδα προϊόντος) [4] Παράδειγμα ανάλυσης «νεκρού σημείου» Η εκδοτική επιχείρηση ΚΑΠΠΑ Α.Ε. σχεδιάζει την έκδοση ενός βιβλίου αντιμετώπισης των οικονομικών κρίσεων. Επειδή το θέμα είναι επίκαιρο εκτιμά ότι οι πωλήσεις δεν θα διαρκέσουν περισσότερο από ένα έτος. Ο υπεύθυνος του οικονομικού σχεδιασμού αναζητά με βάση τις συνθήκες αγορά των βιβλίων τον προσδιορισμό της ποσότητας των βιβλίων που πρέπει να πωληθούν ώστε να επιτύχει το νεκρό σημείο για το συγκεκριμένο προϊόν. Το κόστος της έκδοσης διαμορφώνεται ως εξής: Α. Σταθερά Κόστη Διορθώσεις, δοκίμια κλπ 1000 Εικονογράφηση 6000 Στοιχειοθέτηση 8000 Επιμερισμός των γενικών εξόδων της εταιρίας 5000 Ολικό Σταθερό Κόστος 20000 Β. Μεταβλητό Κόστος ανά αντίτυπο Χαρτί, εκτύπωση, βιβλιοθεσία 4 Προμήθεια βιβλιοπωλείων 3,5 Συγγραφικά δικαιώματα 1,5 Γενικά έξοδα διάθεσης 2,5 Ολικό ΜΚ ανά αντίτυπο 11,5 Γ. Τιμή πώλησης ανά αντίτυπο Σύμφωνα με το τμήμα Marketing προτείνεται να είναι μεταξύ 13-15 ευρώ. Α) Επιλέξτε μια τιμή (της αρεσκείας σας) εντός των παραπάνω ορίων και προσδιορίστε τον αριθμό των αντιτύπων που πρέπει να πωληθούν για να επιτευχθεί το νεκρό σημείο. Ανάλυση Νεκρού Σημείου 8

Β) Τι θα συμβεί αν ο εκδότης αναγκαστεί να κάνει έκπτωση 10% στην τιμή πώλησης που επιλέξατε; Γ) Σχεδιάσατε το διάγραμμα του Νεκρού Σημείου για τις περιπτώσεις Α και Β. Δ) Εάν υποθέσουμε ότι οι πωλήσεις είναι γραμμικές και κατανέμονται αναλογικά σε όλο το έτος ποιο θα ήταν το πρόγραμμα παραγωγής της εταιρίας; Λύση Α) Ανάλογα με την προσωπική μας στάση απέναντι στις μελλοντικές πωλήσεις του προϊόντος, μπορούμε να επιλέξουμε οποιαδήποτε τιμή πώλησης του βιβλίου μεταξύ 13-15. Οι δυνατότητες επιλογής είναι: 13 (Απαισιόδοξη προσέγγιση-πιθανώς έντονος ανταγωνισμός) 14 (Ρεαλιστική προσέγγιση-κάνουμε ό,τι κάνει ο μέσος όρος του ανταγωνισμού) 15 (Αισιόδοξη προσέγγιση-πιστεύουμε ότι το προϊόν μας είναι μοναδικό και ο καταναλωτής είναι έτοιμος να πληρώσει τη μέγιστη δυνατή τιμή. Στην περίπτωση αυτή μεγιστοποιούνται τα κέρδη αλλά υπάρχει κίνδυνος αποθεματοποίησης των προϊόντων) Επιλέγουμε την τιμή 14. Προσδιορισμός Νεκρού Σημείου (ποσότητα Π ν1 ). Από την εξίσωση του Νεκρού Σημείου έχουμε: Έσοδα = Συνολικό Σταθερό Κόστος + Συνολικό Μεταβλητό Κόστος 14*Π ν1 = 20.000 +11,5*Π ν1 Π ν1 = 20.000/2,5 Π ν1 = 8000 αντίτυπα Β) Μετά τη σχετική έκπτωση της τάξης του 10% που κάνει ο εκδότης, η νέα τιμή πώλησης του βιβλίου θα είναι: 12,6. Προσδιορισμός Νεκρού Σημείου (ποσότητα Π ν2 ). 12,6*Π ν2 = 20.000 +11,5*Π ν2 Π ν2 = 20.000/1,1 Π ν2 = 18.182 αντίτυπα Ανάλυση Νεκρού Σημείου 9

Γ) Πωλήσεις/Κόστος Κύκλος Εργασιών (14 ) Κύκλος Εργασιών (12,6 ) Συνολικό Κόστος 229.093 112.000 Μεταβλητό Κόστος 20.000 Σταθερό Κόστος Π ν1 Π ν2 0 Αριθμός Αντιτύπων 8.000 18.182 Παρατηρούμε ότι μία έκπτωση της τάξης του 10% είχε μια δραματική αύξηση στον αριθμό των αντιτύπων που επιτυγχάνουν το Νεκρό Σημείο (θα πρέπει να το σκεφτεί πολλές φορές ο επαγγελματίας πριν κάνει την έκπτωση, εκτός κι αν επιδιώκει να προσελκύσει πελάτες με ανταγωνιστικό πλεονέκτημα τη χαμηλή τιμή). Δ) Στην περίπτωση του Νεκρού Σημείου των 8.000 αντιτύπων η παραγωγή θα είναι (8.000αντίτυπα/12μήνες) 667 αντίτυπα μηνιαίως. Η συνήθης πρακτική του συγκεκριμένου τομέα (εκδοτικές δραστηριότητες) είναι 1.000 αντίτυπα ανά έκδοση. Άρα ο εκδότης θα προχωρά περίπου σε 1 έκδοση ανά 6 εβδομάδες. Σημείωση: Παρατηρούμε, ότι τόσο η μέθοδος του μικτού περιθωρίου όσο και η μέθοδος της μαθηματικής ισότητας, μπορούν να χρησιμοποιηθούν προκειμένου να υπολογιστούν τα κέρδη μιας επιχείρησης. Κάτι τέτοιο επιτυγχάνεται αν στην θέση του συντελεστή Κ (συντελεστής καθαρού κέρδους), τοποθετήσουμε το επιθυμητό κέρδος της επιχείρησης. Ανάλυση Νεκρού Σημείου 10

Η μέθοδος της γραφικής παράστασης Η συγκεκριμένη μέθοδος, απαιτεί το σχεδιασμό του διαγράμματος του νεκρού σημείου, δίνοντας έμφαση κυρίως στο ίδιο το σημείο, αλλά και σε άλλα τμήματα του διαγράμματος, όπως το κομμάτι που μια επιχείρηση έχει κέρδη, και το τμήμα που μια επιχείρηση έχει ζημιές. Συνήθως, στον κάθετο άξονα του διαγράμματος εμφανίζονται τα έσοδα και τα έξοδα, ενώ στον οριζόντιο άξονα εμφανίζονται οι μονάδες πώλησης ή η αξία των πωλήσεων, ή ακόμα και η παραγωγική δυναμικότητα της εκάστοτε επιχείρησης. Στο διάγραμμα, εμφανίζονται οι ευθείες των σταθερών εξόδων, των μεταβλητών εξόδων, και από το άθροισμά τους, προκύπτει η ευθεία των συνολικών εξόδων. Ακόμα, εμφανίζεται η ευθεία των συνολικών εσόδων της επιχείρησης. Το σημείο τομής της ευθείας των συνολικών εξόδων της επιχείρησης με την ευθεία των συνολικών εσόδων της επιχείρησης, είναι το νεκρό σημείο της. Αν μια επιχείρηση έχει χαμηλό νεκρό σημείο, δηλαδή λειτουργεί σε σημείο αρκετά παραπάνω από αυτό, τότε είναι μια επιτυχημένη επιχείρηση. Αντίθετα, αν έχει υψηλό νεκρό σημείο, τότε είναι πολύ ευαίσθητη σε περίπτωση πτώσης των κερδών της, αφού και μια μικρή έστω μεταβολή των εσόδων της, για παράδειγμα σε μια περίοδο ύφεσης, μπορεί να εκμηδενίσει τελείως τα κέρδη της. Ένα τυπικό διάγραμμα νεκρού σημείου έχει την εξής μορφή: Παρατηρώντας το διάγραμμα, μπορούμε να δούμε ότι η περιοχή ανάμεσα στο μεταβλητό κόστος και τα έσοδα, δείχνει την συμμετοχή του σταθερού κόστους και των κερδών για κάθε επίπεδο παραγωγής. το νεκρό σημείο βρίσκεται, προφανώς, στο σημείο τομής των ευθειών του συνολικού κόστους και των συνολικών εσόδων. Η διαφορά ανάμεσα στις πωλήσεις μιας επιχείρησης στο νεκρό σημείο της, και στις πραγματικές πωλήσεις της, ονομάζεται περιθώριο ασφαλείας (Safety Margin) και είναι ένας δείκτης από τον οποίο φαίνεται κατά πόσο θα μπορούσε να επέλθει μείωση στις πωλήσεις μιας επιχείρησης, πριν αυτή παρουσιάσει ζημιές. Γενικά, όσο μεγαλύτερος είναι αυτός ο αριθμοδείκτης, τόσο ασφαλέστερη είναι η επιχείρηση. Η σχέση αυτή προσδιορίζεται ως εξής: Ανάλυση Νεκρού Σημείου 11

Αριθμοδείκτης περιθωρίου ασφαλείας = (100 Χ Περιθώριο ασφαλείας) / Αξία πραγματικών πωλήσεων Όπου, το περιθώριο ασφαλείας ισούται με τις πραγματικές πωλήσεις - πωλήσεις στο νεκρό σημείο. Το νεκρό σημείο σε επιχειρήσεις παροχής υπηρεσιών Ειδικά όσον αφορά τις επιχειρήσεις που προσφέρουν υπηρεσίες (τράπεζες, τηλεπικοινωνίες, ύδρευση, ηλεκτρισμός, μελετητικό γραφείο κλπ.), το νεκρό σημείο, υπολογίζεται για συγκεκριμένες χρονικές στιγμές, αφού πρώτα καθοριστεί η χρονολογία που μια επιχείρηση αυτού του τύπου, υπερκαλύπτει τα σταθερά της έξοδα με τα έσοδα των εργασιών της. Ειδικά στις επιχειρήσεις του τύπου, το νεκρό σημείο μας βοηθά στην εξέταση της συνολικής αποδοτικότητας της επιχείρησης, αλλά και της επί μέρους και ανά τμήμα αποδοτικότητα της. Παράδειγμα Έχουμε μια τράπεζα η οποία παρουσιάζει τα εξής στοιχεία: Έσοδα από αποπληρωμές δανείων, προμήθειες κλπ. 2.000.000 Συνολικά σταθερά έξοδα 1.300.000 Κέρδη 700.000 Εφαρμόζοντας την απλή μέθοδο των τριών, υπολογίζουμε το νεκρό σημείο για την τράπεζα ως εξής: Χ = 365 x (1.300.000 / 2.000.000) = 238 ημέρες [7] Επιδράσεις στο νεκρό σημείο Το νεκρό σημείο μιας οποιασδήποτε επιχείρησης, μεταβάλλεται αν μεταβληθούν οι προσδιοριστικοί παράγοντες που είναι: 1. Το σταθερό κόστος 2. Το μεταβλητό κόστος 3. Η τιμή πώλησης του προϊόντος 4. Η ποσότητα των πωλήσεων Εδώ αναλύονται οι μεταβολές στο νεκρό σημείο μιας επιχείρησης, αν υποθέσουμε ότι κάθε φορά μεταβάλλεται ένας μόνο προσδιοριστικός παράγοντας του νεκρού σημείου της επιχείρησης, ενώ οι υπόλοιποι παράγοντες παραμένουν σταθεροί. Μεταβολή του σταθερού κόστους: Αν επέλθει μια μεταβολή στο σταθερό κόστος της επιχείρησης, θα επηρεαστεί το ύψος του νεκρού σημείου, προς την κατεύθυνση που μεταβλήθηκε το κόστος, και τα καθαρά κέρδη της επιχείρησης, προς την αντίθετη κατεύθυνση Ανάλυση Νεκρού Σημείου 12

που μεταβλήθηκε το σταθερό κόστος. Δηλαδή, αν επέλθει αύξηση του σταθερού κόστους, αυξάνεται το ύψος του νεκρού σημείου, ενώ μειώνονται τα κέρδη της επιχείρησης, και αντίστροφα. Μεταβολή του μεταβλητού κόστους: Αν επέλθει μεταβολή στο μεταβλητό κόστος μιας επιχείρησης, επηρεάζει άμεσα το συντελεστή περιθωρίου κέρδους της επιχείρησης, και στην συνέχεια και το νεκρό σημείο της. Οι μεταβολές στα κέρδη και στο ύψος του νεκρού σημείου, είναι όμοιες με τις μεταβολές στα σταθερά κόστη της επιχείρησης. Μεταβολή στην τιμή πώλησης του προϊόντος - μεταβολή στον όγκο πωλήσεων: Αυτές οι δύο επιμέρους "μεταβολές" του νεκρού σημείου, τοποθετήθηκαν μαζί, καθώς είναι αλληλοεξαρτώμενες, και ουσιαστικά η μία επηρεάζει την άλλη. Εδώ, η μεταβολή στο ύψος του νεκρού σημείου και στα κέρδη της επιχείρησης, εξαρτάται άμεσα από την ελαστικότητα ζήτησης του πωλούμενου προϊόντος. Δηλαδή, ανάλογα με την ελαστικότητα του προϊόντος, καθορίζεται και η μεταβολή του νεκρού σημείου και των κερδών στην αύξηση ή μείωση της τιμής πώλησης. Για αυτό, είναι αναγκαίο η διοίκηση της επιχείρησης, να γνωρίζει την ελαστικότητα των προϊόντων που πουλά ώστε να μπορεί να προβλέπει την αναμενόμενη μεταβολή στα κέρδη της. Αν ένα προϊόν έχει ελαστική ζήτηση, τότε μειώνονται πολύ οι πωλήσεις και τα κέρδη της, ενώ αυξάνεται το νεκρό σημείο της με κάθε αύξηση της τιμής του, ενώ τα αντίθετα αποτελέσματα έχουμε για μείωση της τιμής του. Αν ένα προϊόν έχει ανελαστική ζήτηση, τότε μειώνονται λίγο οι πωλήσεις της, ενώ αυξάνονται τα κέρδη της και μειώνεται το ύψος του νεκρού σημείου της, με κάθε αύξηση της τιμής του. Τα αντίθετα αποτελέσματα έχουμε όταν μειώνεται η τιμή πώλησής του. [8] Συμπεράσματα από την χρησιμότητα της ανάλυσης Νεκρού Σημείου Όταν μια επιχείρηση παράγει πολλά ανομοιογενή προϊόντα είναι σχεδόν αδύνατο να υπολογιστεί το νεκρό σημείο. Εξάλλου για κάποια προϊόντα μπορεί η ανάλυση νεκρού σημείου να δείξει ότι είναι ασύμφορα για την επιχείρηση, ωστόσο μπορεί να είναι εξαιρετικά σημαντικά για την συνολική λειτουργία ή εικόνα της επιχείρησης. Είναι πολύ δύσκολο να εφαρμοστεί ανάλυση νεκρού σημείου σε επιχειρήσεις παροχής υπηρεσιών όπως τράπεζες, ασφάλειες, κλπ. Η ανάλυση νεκρού σημείου είναι ένα εργαλείο βραχυχρόνιας χρήσης και δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί για μακροχρόνιες αποφάσεις. Οι υποθέσεις της σταθερής τιμής και απεριόριστης ζήτησης για το προϊόν ή τα προϊόντα της επιχείρησης είναι πολύ περιοριστικές και μη ρεαλιστικές. Υποθέτουμε σταθερή τεχνολογία και σταθερές αποδοτικότητες και παραγωγικότητες των παραγωγικών συντελεστών. Στην πράξη το γεγονός αυτό είναι σπάνιο. Παραπομπές: 1. Νιάρχος Ν., Χρηματοοικονομική Ανάλυση Λογιστικών Καταστάσεων, Αθήνα, Εκδόσεις Σταμούλης, 1997 2. http://www.specisoft.gr/home/news/docs/arthro_bep.pdf 3. http://www.ee.teihal.gr/labs/pkoukos/documentation/nekro_simeio.pdf Ανάλυση Νεκρού Σημείου 13

4. http://academics.epu.ntua.gr/linkclick.aspx?fileticket=ianezefd7da%3d&tabid=379& mid=836 5. Γκίκας Δ., Η Ανάλυση και οι Χρήσεις των Λογιστικών Καταστάσεων, Αθήνα, Εκδόσεις Γ. Μπένου, 2002 6. Γκίκας Δ., Χρηματοοικονομική Λογιστική, Αθήνα, Εκδόσεις Γ. Μπένου, 2007 7. http://www.valuebasedmanagement.net/methods_break-even_point.html Ανάλυση Νεκρού Σημείου 14