6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΡΕΥΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟ ΕΙΚΤΗ ΥΝΑΜΙΚΟΥ ΡΕΥΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ LPI

6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΡΕΥΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟ ΕΙΚΤΗ ΥΝΑΜΙΚΟΥ ΡΕΥΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ LPI 6.1 Περίληψη Στο συγκεκριµένο κεφάλαιο παρουσιάζεται η συσχέτιση και η ταξινόµηση των διαφόρων µορφών των φαινοµένων ρευστοποίησης µε το δείκτη δυναµικού ρευστοποίησης (LPI) µιας εδαφικής στήλης. Η τιµή του δείκτη δυναµικού ρευστοποίησης εξαρτάται από την τιµή του συντελεστή ασφαλείας σε ρευστοποίηση των επιµέρους εδαφικών στρωµάτων µιας γεωτεχνικής τοµής. Αυτή η ταξινόµηση, η οποία πραγµατοποιήθηκε στο πλαίσιο της παρούσας διατριβής, κρίθηκε απαραίτητη καθώς δεδοµένα από επί τόπου δοκιµές SPT, σε θέσεις εµφάνισης ρευστοποίησης κατά τους σεισµούς του 1999 στην Taiwan και στην Τουρκία, οδήγησαν στην αναµόρφωση των κριτηρίων επιδεκτικότητας προς ρευστοποίηση των εδαφικών σχηµατισµών. Σύµφωνα µε αυτήν την επαναδιατύπωση, εδάφη τα οποία αποτελούνται από κόκκους διαµέτρου µεγέθους αργίλου σε ποσοστό µεγαλύτερο από 15% πλέον θεωρούνται εν δυνάµει ρευστοποιήσιµα. Για την πραγµατοποίηση αυτής της νέας ταξινόµησης αρχικά επαναπροσδιορίσαµε τις τιµές του LPI επί τόπου δοκιµών SPT, µε βάση τα νέα κριτήρια επιδεκτικότητας (Seed et al., 2003), που πραγµατοποιήθηκαν σε θέσεις εκδήλωσης ή µη επιφανειακών φαινοµένων ρευστοποίησης τα οποία προκλήθηκαν από παλιούς σεισµούς. Έπειτα σε αυτήν τη διαµορφωµένη βάση γεωτεχνικών τοµών επί τόπου δοκιµών SPT συµπεριλήφθησαν τοµές γεωτρήσεων που πραγµατοποιήθηκαν σε θέσεις εκδηλώσεις ρευστοποίησης κατά τις πρόσφατες σεισµικές δονήσεις στη Taiwan το 1999, στην Τουρκία το 1999 και στη Λευκάδα το 2003. Οι υπολογισµένες τιµές του LPI σε αυτές τις νέες θέσεις προστέθηκαν στις ήδη υπάρχουσες, διαµορφώνοντας έναν πληθυσµό δεδοµένων αρκετά µεγάλο, ώστε να είναι δυνατή η επεξεργασία του µε τη βοήθεια στατιστικών προγραµµάτων (SPSS 12, Grapher 4). Από την επεξεργασία των τιµών του LPI µε τη µέθοδο των θηκογραµµάτων (box plots), προκύπτει ένας σαφής διαχωρισµός µεταξύ της οµάδας, η οποία αποτελείται Παπαθανασίου Γιώργος 142

από δεδοµένα σε θέσεις ρευστοποίησης και της οµάδας των θέσεων µη ρευστοποίησης, ενώ όπως ήταν αναµενόµενο παρατηρείται µια αύξηση στην τιµή του ορίου µεταξύ των δύο οµάδων, συγκριτικά µε την αντίστοιχη προτεινόµενη τιµή από προηγούµενες µελέτες, Επιπλέον µε βάση τις µεθόδους της λογιστικής παλινδρόµησης (logistic regression) και της διακριτικής ανάλυσης (discriminant analysis) επιχειρήσαµε την εξαγωγή ενός πιθανολογικού µοντέλου πρόβλεψης επιφανειακών εκδηλώσεων ρευστοποίησης συσχετίζοντας την εµφάνιση ρευστοποίησης µε την τιµή του LPI και το πάχος του επιφανειακού µη ρευστοποιήσιµου στρώµατος. Σύµφωνα µε τα αποτελέσµατα τα οποία προέκυψαν από αυτήν την επεξεργασία µπορεί να εκτιµηθεί η πιθανότητα εµφάνισης φαινοµένων ρευστοποίησης σε µια τοποθεσία εφόσον είναι γνωστή η τιµή του δείκτη δυναµικού ρευστοποίησης και το πάχος του επιφανειακού στρώµατος στη συγκεκριµένη θέση. Η πορεία των αναλύσεων και τα αποτελέσµατα τους παρουσιάζονται αναλυτικά στη συνέχεια. 6.2 Εισαγωγή Η χρησιµοποίηση του συντελεστή ασφαλείας σε ρευστοποίηση ενός εδαφικού στρώµατος, στην σύνταξη χαρτών επικινδυνότητας προς ρευστοποίηση µειονεκτεί έναντι της χρησιµοποίησης του δείκτη του δυναµικού ρευστοποίησης καθώς µε τον τελευταίο είναι δυνατή η εκτίµηση της συµπεριφοράς ολόκληρης της εδαφικής στήλης και όχι µονάχα ενός στρώµατος αυτής. Όπως αναλύθηκε στο κεφάλαιο 3, η συγκεκριµένη µεθοδολογία έχει ήδη χρησιµοποιηθεί σε αρκετές περιοχές, όπως στην Καλιφόρνια (Η.Π.Α) και στην Τουρκία, ενώ πρόσφατα δηµοσιεύτηκε αντίστοιχη µελέτη από τους Papathanassiou et al. (2005b) για την Ελλάδα και συγκεκριµένα για την πόλη της Λευκάδας. Σε αυτή τη µελέτη συγκρίνεται ο χάρτης επικινδυνότητας προς ρευστοποίηση της πόλης της Λευκάδας µε τη χωρική κατανοµή των φαινοµένων ρευστοποίησης τα οποία προκάλεσε η σεισµική δόνηση του 2003. Τα δεδοµένα τα οποία χρησιµοποιήθηκαν για την εκτίµηση του δυναµικού ρευστοποίησης των εδαφικών σχηµατισµών και τη σύνταξη του χάρτη επικινδυνότητας προς ρευστοποίηση, προήλθαν από γεωτεχνικές τοµές επί τόπου δοκιµών SPT, οι οποίες πραγµατοποιήθηκαν στην πόλη της Λευκάδας µετά το σεισµό της 14 ης Αυγούστου 2003, σε σηµεία εκδήλωσης και µη φαινοµένων ρευστοποίησης. Παπαθανασίου Γιώργος 143

Για τον υπολογισµό του δείκτη δυναµικού ρευστοποίησης κάθε εδαφικής στήλης ακολουθήθηκε η τροποποιηµένη από τον Sonmez (2003) µεθοδολογία του Iwasaki et al. (1982), όπως αυτή αναπτύχθηκε στο τρίτο κεφάλαιο. Ο χαρακτηρισµός των εδαφών αναφορικά µε την επιδεκτικότητά τους προς ρευστοποίηση πραγµατοποιήθηκε µε βάση τα κριτήρια των Andrews και Martin (2000). Στη συνέχεια, µε τη βοήθεια του προγράµµατος Surfer προβλήθηκαν οι τιµές του LPI και συντάχθηκε χάρτης επικινδυνότητας σε ρευστοποίηση για την πόλη της Λευκάδας µε τη µέθοδο ordinary Kriging. Όπως φαίνεται στο σχήµα που ακολουθεί, η αντιστοίχηση των θέσεων εκδήλωσης ρευστοποίησης µε τις προτεινόµενες υψηλού κινδύνου προς ρευστοποίηση περιοχές είναι αρκετά ικανοποιητική. Σχήµα 6.1 Χαρτογράφηση επικίνδυνων προς ρευστοποίηση περιοχών της πόλης της Λευκάδας και σύγκριση αυτών µε τις εδαφικές αστοχίες οι οποίες προκλήθηκαν από την σεισµική δόνηση της 14 ης Αυγούστου 2003 (από Papathanassiou et al., 2005b) Όµως παρόλη την ευρεία χρησιµοποίηση του δείκτη δυναµικού ρευστοποίησης στην οριοθέτηση επικίνδυνων προς ρευστοποίηση περιοχών, δεν υπάρχουν µελέτες οι οποίες πραγµατεύονται τη χαρτογράφηση περιοχών ανάλογα µε τη µορφή των φαινοµένων ρευστοποίησης. Έως τώρα µόνο οι Toprak και Holzer (2003) επιχείρησαν να συσχετίσουν αυτές τις δύο παραµέτρους χρησιµοποιώντας δεδοµένα από δοκιµές CPT. Όπως αναλύεται στο κεφάλαιο 3, η προτεινόµενη ταξινόµηση των Toprak και Holzer (2003) επιβεβαιώνει το όριο µεταξύ πιθανής ρευστοποίησης και µη ρευστοποίησης των Iwasaki et al. (1982). Παπαθανασίου Γιώργος 144

Κατά την επεξεργασία των δεδοµένων τους, οι Toprak και Holzer (2003) αποδέχτηκαν ως ρευστοποιήσιµους εκείνους τους εδαφικούς σχηµατισµούς οι οποίοι ικανοποιούσαν τα κριτήρια των Andrews και Martin (2000) αναφορικά µε την επιδεκτικότητα προς ρευστοποίηση (κεφάλαιο 2). Όµως αυτά τα κριτήρια θεωρούνται πλέον συντηρητικά (Seed et al., 2003), καθώς τα νέα δεδοµένα, προερχόµενα από επί τόπου δοκιµές σε θέσεις ρευστοποίησης κατά τη διάρκεια των δύο τελευταίων µεγάλων σεισµικών δονήσεων στην Taiwan και στην Τουρκία, οδήγησαν στην επαναδιατύπωση των κριτηρίων τα οποία πρέπει να πληρεί ένας εδαφικός σχηµατισµός έτσι ώστε να χαρακτηριστεί εν δυνάµει ρευστοποιήσιµος. Σύµφωνα µε τις νέες προδιαγραφές (Seed et al. 2003), η πλαστική συµπεριφορά των λεπτόκοκκων τµηµάτων του εδάφους είναι πιο σηµαντική από το ποσοστό των κόκκων διαµέτρου µεγέθους αργίλου σε αυτό. Συνεπώς εδάφη µε ποσοστό αργίλου µεγαλύτερο από 15%, µη ρευστοποιήσιµα κατά τους Andrews και Martin (2000), θεωρούνται πλέον εν δυνάµει ρευστοποιήσιµα εφόσον το όριο υδαρότητας τους LL είναι µικρότερο του 37% και ο δείκτης πλαστικότητας µικρότερος του 12%. Κρίθηκε λοιπόν σκόπιµο, στο πλαίσιο της διατριβής, να διερευνηθεί τόσο η συσχέτιση της τιµής του LPI µε τη µορφή των φαινοµένων ρευστοποίησης µε βάση τα νέα κριτήρια όσο και η δηµιουργία ενός πιθανολογικού µοντέλου πρόβλεψης εκδήλωσης φαινοµένων ρευστοποίησης στην επιφάνεια. Η έρευνα που πραγµατοποιήθηκε, στηρίχθηκε σε µια βάση δεδοµένων γεωτεχνικών τοµών επί τόπου δοκιµών SPT, οι οποίες εκτελέσθηκαν σε θέσεις εµφάνισης ή µη εµφάνισης ρευστοποίησης µετά από σεισµικές δονήσεις. 6.3 Βάση δεδοµένων επί τόπου δοκιµών Για τη δηµιουργία της βάσης δεδοµένων επί τόπου δοκιµών SPT πραγµατοποιήθηκε αναζήτηση σε δηµοσιευµένες εργασίες και σε δικτυακούς τόπους. Ο συνολικός αριθµός των καταχωρηµένων γεωτεχνικών τοµών στη βάση δεδοµένων ανέρχεται σε 164, µε την πλειοψηφία αυτών να αναφέρεται σε επί τόπου δοκιµές SPT σε θέσεις όπου παρατηρήθηκαν επιφανειακές εκδηλώσεις ρευστοποίησης. Αναλυτικά, στη βάση δεδοµένων καταχωρήθηκαν 45 συνολικά γεωτεχνικές τοµές SPT δοκιµών εκ των οποίων οι 30 πραγµατοποιήθηκαν σε θέσεις εµφάνισης και οι 15 σε θέσεις µη εµφάνισης φαινοµένων ρευστοποίησης οι οποίες προκλήθηκαν από 5 Παπαθανασίου Γιώργος 145

σεισµικές δονήσεις στην Ιαπωνία, δηµοσιευµένες από τον Iwasaki (1986). Επιπλέον συλλέχθηκαν δεδοµένα από το σεισµό της Loma Prieta, 1989, από τη µελέτη των Boulanger et al. (1995) και από τη διδακτορική διατριβή του Moss (2003). Σε αυτές τις µελέτες υπάρχουν στοιχεία από 20 επί τόπου δοκιµές σε θέσεις εµφάνισης φαινοµένων ρευστοποίησης (6 από τους Boulanger et al., 1995 και 14 από τον Moss, 2003) και από 5 γεωτρήσεις σε θέσεις όπου δεν παρατηρήθηκαν επιφανειακές εκδηλώσεις ρευστοποίησης. Το µεγαλύτερο µέρος των δεδοµένων τα οποία έχουν καταχωρηθεί στη βάση, προέρχεται από τις δύο σεισµικές δονήσεις του 1999, στην Taiwan και στην Τουρκία. εδοµένα από 24 γεωτεχνικές τοµές επί τόπου δοκιµών σε θέσεις εµφάνισης ρευστοποίησης αναφέρονται στο σεισµό του Kocaelli (Τουρκία) το 1999 ενώ 58 περιπτώσεις, (49 ρευστοποίησης και 9 µη ρευστοποίησης) προέρχονται από γεωτρήσεις σε θέσεις όπου εκτελέστηκαν δοκιµές SPT στην Taiwan µετά τη σεισµική δόνηση της Chi-chi το 1999. Η συλλογή αυτών των τοµών πραγµατοποιήθηκε από συγκεκριµένους δικτυακούς τόπους (web site) στους οποίους υπάρχει πλήρης περιγραφή τόσο της διαδικασίας εκτέλεσης των δοκιµών όσο και της περιγραφής των αστοχιών. Αυτοί οι δικτυακοί τόποι εντοπίζονται στις ακόλουθες διευθύνσεις: http://peer.berkeley.edu/lifelines/research_projects/3a02/, http://www.ces.clemson.edu/chichi/tw-liq/homepage.htm για το σεισµό της Chi- Chi (Taiwan) και http://peer.berkeley.edu/turkey/adapazari/ για τη σεισµική δόνηση του Kocaelli (Τουρκία). Τη βάση δεδοµένων συµπληρώνουν 12 γεωτρήσεις σε επιλεγµένες θέσεις στο νησί της Λευκάδας, 9 εκ των οποίων εκτελέστηκαν σε θέσεις εµφάνισης ρευστοποίησης και 3 σε θέσεις µη εµφάνισης, µετά το σεισµό του 2003. Στον πίνακα 6.1 που ακολουθεί εµφανίζονται αναλυτικά τα καταχωρηµένα στοιχεία στη βάση δεδοµένων ανά σεισµό και αριθµό δοκιµών σε θέσεις εµφάνισης ή µη ρευστοποίησης για κάθε περίπτωση ξεχωριστά. Παπαθανασίου Γιώργος 146

Πίνακας 6.1. Πίνακας επί τόπου δοκιµών SPT Σεισµός SPT δοκιµές σε θέσεις εµφάνισης ρευστοποίησης SPT δοκιµές σε θέσεις µη εµφάνισης ρευστοποίησης Συνολικός αριθµός SPT δοκιµών miyagi-ken-oki 8 11 19 tokachi-oko 2-2 niigata 18 4 22 tonankai 1-1 Nobi 1-1 Loma Prieta 20 5 25 Kocaelli 24-24 Chi-Chi 49 9 58 Λευκάδα 9 3 12 Στη συνέχεια αυτές οι 164 γεωτεχνικές τοµές καταχωρήθηκαν σε 3 κατηγορίες ανάλογα µε τις πληροφορίες τις οποίες παρείχαν. Ως κριτήρια κατάταξης, σε µια από τις κατηγορίες, ορίστηκαν το βάθος στο οποίο σταµατούσε η δοκιµή SPT και οι πληροφορίες αναφορικά µε τις φυσικές ιδιότητες των εδαφών, έπειτα από εργαστηριακές δοκιµές, οι οποίες συνόδευαν το χαρακτηρισµό των εδαφικών δειγµάτων. Αναλυτικά : Στην πρώτη κατηγορία (A) καταχωρήθηκαν οι γεωτεχνικές τοµές στις οποίες η δοκιµή SPT έφθανε έως τα 20 µέτρα, απαιτούµενη προϋπόθεση για την εφαρµογή της µεθοδολογίας του δείκτη δυναµικού ρευστοποίησης σύµφωνα µε τους Iwasaki et al. (1982) και Sonmez (2003), και παρείχαν πλήρη δεδοµένα για τους εδαφικούς σχηµατισµούς όπως τις τιµές του ορίου υδαρότητας LL και του δείκτη πλαστικότητας PI, το φαινόµενο βάρος και το ποσοστό λεπτόκοκκων στον εδαφικό σχηµατισµό. Η κατηγορία Α περιλαµβάνει τις δοκιµές SPT οι οποίες εκτελέσθηκαν µετά το σεισµό του 1999 στο Chi-Chi, Taiwan (49 περιπτώσεις) και του 2003 στη Λευκάδα (9 περιπτώσεις). Οι 49 δοκιµές SPT από το σεισµό της Taiwan, παρέχουν πληροφορίες για τις τιµές του αριθµού κρούσεων Ν ανά 1 µέτρο ενώ στα δείγµατα στα οποία έγινε δειγµατοληψία, πραγµατοποιήθηκαν εργαστηριακές δοκιµές για την εύρεση της τιµής του ορίου υδαρότητας, του δείκτη πλαστικότητας, της πυκνότητας, της περιεχόµενης εργασίας καθώς επίσης και κοκκοµετρική ανάλυση για το χαρακτηρισµό του δείγµατος σύµφωνα µε τις οδηγίες της ASTM (Stewart, 2003). Όσον αφορά τις δοκιµές SPT οι οποίες πραγµατοποιήθηκαν στο νησί της Λευκάδας µετά τη σεισµική Παπαθανασίου Γιώργος 147

δόνηση του 2003, αυτές εκτός από τις τιµές του Ν παρέχουν πληροφορίες τόσο για τις τιµές των ορίων Atterberg των εδαφικών σχηµατισµών όσο και για την κοκκοµετρική τους σύσταση. Στην κατηγορία B κατατάσσονται εκείνες οι δοκιµές στις οποίες το βάθος εκτέλεσης δεν έφθασε το απαιτούµενο βάθος των 20 µέτρων από την επιφάνεια. Παρόλη την πλήρη περιγραφή των χαρακτηριστικών των εδαφικών σχηµατισµών, τα προερχόµενα από το σεισµό του Kocaelli (Τουρκία 1999) δεδοµένα, δεν παρείχαν πληροφορίες για τα εδαφικά στρώµατα σε βάθη µεγαλύτερα των 15 µέτρων. Παρόµοια χαρακτηριστικά παρουσιάζουν και οι δοκιµές προερχόµενες από το σεισµό της Loma Prieta το 1989. Αυτές οι περιπτώσεις ταξινοµήθηκαν στην κατηγορία B και δεν λήφθηκαν υπόψη κατά τη στατιστική επεξεργασία, καθώς κρίθηκε πως η υιοθέτηση των τιµών κρούσεων Ν των εδαφικών σχηµατισµών έως το βάθος των 15 µέτρων και για µεγαλύτερα βάθη µετά το τέλος των δοκιµών, θα µείωνε αισθητά την αξιοπιστία των αποτελεσµάτων. Στην τρίτη κατηγορία C καταχωρήθηκαν οι τοµές στις οποίες ενώ πραγµατοποιήθηκε δειγµατοληψία έως το βάθος των 20 µέτρων από την επιφάνεια, συνοδεύονταν µόνο από το χαρακτηρισµό των εδαφικών σχηµατισµών και όχι από την πλήρη περιγραφή αυτών. Συνολικά σε αυτήν την κατηγορία περιέχονται 30 SPT δοκιµές σε θέσεις εµφάνισης ρευστοποίησης στην Ιαπωνία, δηµοσιευµένες από τον Iwasaki (1986). Πρέπει να τονιστεί ότι το πλήθος των δεδοµένων σε θέσεις µη εµφάνισης ρευστοποίησης, ότι ήταν πολύ µικρότερο από το αντίστοιχο σε θέσεις εκδήλωσης ρευστοποίησης. Το γεγονός αυτής της ανοµοιόµορφης κατανοµής των παρατηρήσεων, µεταξύ εκείνων που αναφέρονται σε τοποθεσίες ρευστοποίησης και εκείνων σε θέσεις µη ρευστοποίησης, δηµιούργησε έντονο προβληµατισµό διότι η στατιστική επεξεργασία δε θα πραγµατοποιούταν σε δύο ισοβαρείς πληθυσµούς. Για την ελαχιστοποίηση αυτού του προβλήµατος αποφασίστηκε να δηµιουργηθεί µια υποκατηγορία, µη εµφάνισης ρευστοποίησης, στην οποία να καταχωρηθούν όλες οι SPT δοκιµές των κατηγοριών A & C. Έτσι, αυτή η υποκατηγορία περιλαµβάνει 27 συνολικά γεωτρήσεις εκ των οποίων οι 15 αναφέρονται σε επί τόπου δοκιµές SPT οι οποίες εκτελέσθηκαν στην Ιαπωνία, 9 SPT δοκιµές οι οποίες πραγµατοποιήθηκαν σε περιοχές της Taiwan, και 3 δοκιµές οι οποίες πραγµατοποιήθηκαν στην πόλη της Λευκάδας µετά τη σεισµική δόνηση του 2003. Παπαθανασίου Γιώργος 148

6.4 ιαδικασία υπολογισµού δείκτη δυναµικού ρευστοποίησης Έπειτα από την ταξινόµηση των δεδοµένων σε κατηγορίες, ανάλογα µε τις πληροφορίες που παρείχαν, πραγµατοποιήθηκε ο υπολογισµός του δείκτη δυναµικού ρευστοποίησης. Αρχικά υπολογίστηκε ο συντελεστής ασφαλείας σε ρευστοποίηση κάθε εδαφικού στρώµατος µε βάση την απλοποιηµένη διαδικασία των Seed και Idriss (1971) και τις τροποποιήσεις αυτής, όπως διατυπώθηκαν από την επιτροπή NCEER- 1998. Στη συνέχεια µε βάση την τροποποιηµένη µεθοδολογία του Sonmez (2003) υπολογίστηκε ο δείκτης δυναµικού ρευστοποίησης κάθε στρώµατος ξεχωριστά και της εδαφικής στήλης αθροιστικά. 6.4.1 Συντελεστής ασφαλείας σε ρευστοποίηση Στο κεφάλαιο 3 παρουσιάζονται ενδελεχώς οι µέθοδοι οι οποίες κυριαρχούν σήµερα αναφορικά µε τον τρόπο υπολογισµού του συντελεστή ασφαλείας σε ρευστοποίηση ενός εδαφικού στρώµατος. Στα πλαίσια της διατριβής, για τον υπολογισµό του συντελεστή ασφαλείας των εδαφών στις επί τόπου SPT δοκιµές υιοθετήθηκε η απλοποιηµένη µέθοδος των Seed και Idriss (1971) µε τις τροποποιήσεις οι οποίες δηµοσιεύονται από τους Youd et al. (2001). Έτσι λοιπόν, η αντίσταση στην ρευστοποίηση των εδαφικών στρωµάτων, CRR, υπολογίστηκε µε βάση τη σχέση: 1 N1(60) cs 50 1 CRR 7.5 = + + (Youd et al., 2001) 34 N1(60) cs 135 2 [ 10 N1(60) cs + 45] 200 Όπου (N 1 ) 60cs = α + β (N 1 ) 60 και α=0 για FC<5%, α= exp [ 1.76 (190 / FC 2 ) για 5% < FC < 35% α= 5 για FC> 35% β = 1.0 για FC<5% β = [0,99 + FC 1.5 / 1000 ] για 5% < FC < 35% Παπαθανασίου Γιώργος 149

β = 1.2 για FC> 35% ενώ η κανονικοποιηµένη τιµή (N 1 ) 60 των κρούσεων Ν, υπολογίζεται µε τη βοήθεια της παρακάτω εξίσωσης : (N 1 ) 60 = Ν C N C E C B C R C S όπου Ν = ο αριθµός κρούσεων κατά την εκτέλεση της δοκιµής, C N = διορθωτικός συντελεστής για να ληφθεί υπόψη η επιρροή της πίεσης σ νο του υπερκείµενου εδάφους (Liao και Whitman, 1986), C E = συντελεστής του λόγου ενέργειας (ER), C B = συντελεστής αναφερόµενος στη διάµετρο της γεώτρησης, C R = διορθωτικός συντελεστής του µήκους των στελεχών κάτω από τον άκµονα, C S = διόρθωση για δείγµατα µε ή χωρίς φραγµούς. Για τον υπολογισµό του διορθωτικού συντελεστή C N χρησιµοποιήθηκε η προτεινόµενη από τους Liao και Whitman (1986) σχέση C N = (Pa / σ νο ) 0.5, ενώ οι υπόλοιποι συντελεστές υπολογίστηκαν µε τη βοήθεια του πίνακα 3.2 (κεφάλαιο 3). Τα δεδοµένα της κατηγορίας A (σεισµοί Chi-Chi και Λευκάδας) παρείχαν πληροφορίες για τις φυσικές ιδιότητες των εδαφικών σχηµατισµών, για τον εξοπλισµό του δειγµατολήπτη (σύµφωνα µε τις προδιαγραφές ASTM-1586) ο οποίος χρησιµοποιήθηκε κατά την εκτέλεση της πρότυπης δοκιµής SPT και για το λόγο ενέργειας ER. Στην εικόνα που ακολουθεί εµφανίζεται ένα παράδειγµα γεωτεχνικής τοµής της κατηγορίας Α, στο οποίο εµφανίζονται οι παρεχόµενες πληροφορίες και το οποίο χρησιµοποιήθηκε για τον υπολογισµό του δείκτη δυναµικού ρευστοποίησης της εδαφικής στήλης. Όπως διακρίνεται, σε αυτό το φύλλο προβάλλονται στοιχεία αναφορικά µε την ταξινόµηση του εδαφικού σχηµατισµού σύµφωνα µε τις προδιαγραφές του συστήµατος USCS, αναλυτική παρουσίαση του αριθµού των κρούσεων ανά 15 εκατοστά διείσδυσης, περιγραφή του εδαφικού σχηµατισµού, οι τιµές του φαινόµενου βάρους, της υγρασίας, του ορίου υδαρότητας και του δείκτη πλαστικότητας, καθώς επίσης και στοιχεία για την κοκκοµετρική διαβάθµιση του εδάφους. Στην επικεφαλίδα του φύλλου της γεώτρησης αναφέρεται το βάθος της στάθµης του υδροφόρου ορίζοντα, η διαδικασία που ακολουθήθηκε κατά την εκτέλεση της δοκιµής, η ηµεροµηνία εκτέλεσης της δοκιµής, η τοποθεσία και ο κωδικός Παπαθανασίου Γιώργος 150

καταχώρησης της γεώτρησης καθώς επίσης και πληροφορίες για τον τύπο της σφύρας. Σχήµα 6.2 Παράδειγµα γεωτεχνικής τοµής επί τόπου δοκιµής SPT από την Taiwan, η οποία ανήκει στην κατηγορία A Στην κατηγορία C, οι γεωτεχνικές τοµές επί τόπου δοκιµών SPT στην Ιαπωνία δεν παρέχουν πληροφορίες για τα ποσοτικά χαρακτηριστικά των εδαφικών σχηµατισµών παρά µόνο για τα ποιοτικά. Σε αυτήν την περίπτωση χρησιµοποιήθηκε ο παρακάτω πίνακας 6.2 για την αντιστοίχιση του ποσοστού των λεπτόκοκκων µε το χαρακτηρισµό του εδαφικού δείγµατος. Όσον αφορά την τιµή του φαινόµενου βάρους η οποία χρησιµοποιείται στον υπολογισµό των τάσεων, ενεργών και ολικών, αυτή ορίστηκε µε τη βοήθεια του πίνακα 6.3. Τέλος ο λόγος ενέργειας ER ορίστηκε στο 72%. Παπαθανασίου Γιώργος 151

Πίνακας 6.2. Αντιστοίχιση ποσοστού λεπτόκοκκων µε το χαρακτηρισµό του εδαφικού δείγµατος (από Rix, 2002) USCS Ποσοστό λεπτόκοκκων % Χωρίς ταξινόµηση (SW) 0 GW, GP, SW, SP 0 GC, GM, GC-GM, SC, SM, SC-SM 12 CH, CL, MH, ML, OL, OH, CL-ML 50 GW-GM, GW-GC, GP-GM, GP-GC, SW-SM, SW-SC, SP-SM, SP-SC 5 Πίνακας 6.3. Αντιστοίχηση φαινόµενου βάρους µε τον τύπο του εδάφους (από Port and Harbor Institute, 1997) Τύπος εδάφους Φαινόµενο βάρος t/m 3 Αργιλώδεις έδαφος 1.5 (περιεχόµενη υγρασία >60%) Αµµώδης έδαφος 1.8 (επάνω από τον υδροφόρο ορίζοντα) Όσον αφορά το λόγο των αναπτυσσόµενων ανακυκλικών τάσεων (CSR), αυτός υπολογίστηκε µε τη βοήθεια της εξίσωσης: a max σvo CSR = 0.65 r g σ ' vo d όπου a max = η µέγιστη εδαφική επιτάχυνση (PGA), g = η επιτάχυνση της βαρύτητας, σ νο = ολική κατακόρυφη τάση, σ νο = ενεργή τάση, r d = συντελεστής µείωσης της τάσης µε το βάθος z. Ο παράγοντας r d, ο οποίος εκφράζει την ευκαµψία του εδαφικού προφίλ υπολογίστηκε µε βάση τους δηµοσιευµένους τύπους από τους Liao και Whitman (1986): r d = 1.0 0.00765z για z < 9.15m r d = 1.174 0.0267z για 9.15 m < z < 23m Παπαθανασίου Γιώργος 152

όπου z = βάθος κάτω από την επιφάνεια του εδάφους σε µέτρα. Οι τιµές του CSR 7.5, οι οποίες υπολογίστηκαν µε τη βοήθεια των παραπάνω εξισώσεων στη συνέχεια διαιρέθηκαν µε το συντελεστή αναγωγής MSF για την αντίστοιχη σεισµική δόνηση. Ο συντελεστής MSF για κάθε σεισµό υπολογίστηκε µε βάση τη µαθηµατική σχέση των Youd και Idriss (1997): MSF = Mw 7.5 2.56 Για το χαρακτηρισµό ενός εδαφικού σχηµατισµού ως εν δυνάµει ρευστοποιήσιµου, υιοθετήθηκε η τιµή του συντελεστή ασφαλείας ίση µε 1.2 (Sonmez, 2003). Έπειτα, στα εδάφη µε F<1.2 εφαρµόστηκαν τα κριτήρια των Seed et al. (2003), για να διερευνηθεί η επιδεκτικότητα τους προς ρευστοποίηση. Όπως αναφέρθηκε στο κεφάλαιο 3, σύµφωνα µε τους Bray et al. (2001), Sancio et al (2002), Sancio et al (2003) και Seed et al. (2003) το κριτήριο του ποσοστού των κόκκων µε διάµετρο µεγέθους αργίλου, όπως προτάθηκε από τα «Κινέζικα κριτήρια» και από τους Andrews και Martin (2000), είναι πιθανό να οδηγήσει σε λανθασµένα συµπεράσµατα αφού σύµφωνα µε τις νέες µελέτες, το ποσοστό των αργιλικών ορυκτών στο έδαφος είναι πιο σηµαντικό από το ποσοστό των λεπτόκοκκων (διάµετρος µεγέθους αργίλου) υλικών. Τα εδάφη µε F<1.2, τα οποία πληρούσαν τις προδιαγραφές των κριτηρίων των Seed et al. (2003), συµπεριλήφθησαν στον τελικό υπολογισµό του δείκτη δυναµικού ρευστοποίησης των εδαφικών στηλών. 6.4.2 Υπολογισµός του δείκτη δυναµικού ρευστοποίησης (LPI) Κατά την εκπόνηση της παρούσας διατριβής, ο δείκτης δυναµικού ρευστοποίησης της εδαφικής στήλης υπολογίστηκε µε βάση την τροποποιηµένη µέθοδο του Sonmez (2003). Αυτή η µεθοδολογία βασίστηκε στο αρχικό µοντέλο των Iwasaki et al. (1982) τροποποιώντας εν µέρει τις µαθηµατικές εξισώσεις υπολογισµού του δείκτη δυναµικού ρευστοποίησης. Έτσι, ο LPI βρίσκεται µε τη βοήθεια του ολοκληρώµατος: LPI = z 0 F( z) W ( z) dz Παπαθανασίου Γιώργος 153

όπου F(z) = 1-F για F<0.95 F(z)= 2. 10 6 e -18.427F για 0.95<F<1.2 F(z)=0 για F>1.2 και W(z)= 10-0.5z, z=βάθος σε µέτρα από την επιφάνεια Οι τιµές του LPI κάθε εδαφικής στήλης, η οποία έχει καταχωρηθεί στη βάση δεδοµένων, εµφανίζεται στον παρακάτω πίνακα 6.4. Αναλυτικά, στον πίνακα υπάρχουν πληροφορίες για τη σεισµική δόνηση, την περιοχή εκτέλεσης της επί τόπου δοκιµής, την κατηγορία ταξινόµησης της γεωτεχνικής τοµής (A, B, ή C), το µέγεθος Μ του σεισµού, την τιµή της µέγιστης εδαφικής επιτάχυνσης a max, την ονοµασία της επί τόπου δοκιµής SPT, την τιµή του δείκτη δυναµικού ρευστοποίησης, το πάχος Η του επιφανειακού (cap layer) µη ρευστοποιήσιµου στρώµατος, την περιγραφή των αστοχιών που προκλήθηκαν και τέλος τη βιβλιογραφική αναφορά από την οποία συλλέχθηκαν τα δεδοµένα. Τόσο το µέγεθος της σεισµικής δόνησης όσο και η τιµή της µέγιστης εδαφικής επιτάχυνσης, που εµφανίζονται στον πίνακα 6.4, αντιστοιχούν στις τιµές οι οποίες αναφέρονται στη βιβλιογραφία και είναι αυτές οι οποίες χρησιµοποιήθηκαν για τον υπολογισµό του δείκτη δυναµικού ρευστοποίησης κάθε εδαφικής στήλης. Όσον αφορά τα δεδοµένα της κατηγορίας A, οι τιµές της µέγιστης εδαφικής επιτάχυνσης από το σεισµό της Chi-Chi, Taiwan το 1999, προέρχονται από καταγραφές σε σταθµούς, οι οποίοι βρίσκονταν σε απόσταση µικρότερη του ενός χιλιοµέτρου από τις συγκεκριµένες θέσεις και αφορούν παρόµοιες γεωλογικές συνθήκες, µε πρόσφατες ιζηµατογενείς αποθέσεις (Stewart, 2003). Στην περίπτωση του σεισµού της Λευκάδας, 2003, η τιµή της εδαφικής επιτάχυνσης, η οποία χρησιµοποιήθηκε για τον υπολογισµό του LPI των γεωτεχνικών τοµών της πόλης της Λευκάδας, αντιστοιχεί στην τιµή η οποία καταγράφηκε από τον εγκατεστηµένο στο κέντρο της πόλης, επιταχυνσιογράφο του ΙΤΣΑΚ. Για τον υπολογισµό της τιµής της a max στις περιοχές Νυδρί, Βασιλική και Λυγιά ακολουθήθηκε η παρακάτω διαδικασία. Αρχικά µε τη βοήθεια της προτεινόµενης σχέσης εξασθένισης από τους Skarlatoudis et al. (2004), εκτιµήθηκε η τιµή της Παπαθανασίου Γιώργος 154

επιτάχυνσης σε αυτές τις τοποθεσίες για συνθήκες βράχου a rock. Έπειτα, υπολογίσθηκαν για κάθε στρώµα οι συντελεστές ενίσχυσης (amplification ratios) σύµφωνα µε την προτεινόµενη από τον Midorikawa (1987) σχέση: Ακ = 68 Vs -0.6, όπου Vs είναι η ταχύτητα διατµητικών κυµάτων. Επειδή όµως η τιµή της Vs για κάθε εδαφικό στρώµα δεν ήταν γνωστή, χρησιµοποιήθηκε η εµπειρική σχέση του Iyisan (1996), Vs = 55N 0.516, για τον υπολογισµό της Vs σε σχέση µε την τιµή του αριθµού των κρούσεων Ν της δοκιµής SPT. Η τελική τιµή της a max για τις θέσεις Νυδρί, Βασιλική και Λυγιά, η οποία χρησιµοποιήθηκε στον υπολογισµό του LPI για τις αντίστοιχες γεωτεχνικές τοµές, προέκυψε από τον πολλαπλασιασµό της τιµής της επιτάχυνσης σε βράχο a rock µε το συντελεστή ενίσχυσης. Για τον υπολογισµό του LPI των ταξινοµηµένων στις κατηγορίες B και C γεωτεχνικών τοµών, χρησιµοποιήθηκαν οι τιµές της a max, οι οποίες αναφέρονται στις βιβλιογραφικές πηγές από όπου συλλέχθηκαν τα δεδοµένα. Όσον αφορά την στήλη όπου υπάρχουν οι περιγραφές των αστοχιών, αυτές υιοθετήθηκαν αυτούσιες από τη βιβλιογραφία. Εφόσον υπάρχει περιγραφή στην οποία αναφέρεται ακριβώς ο τύπος των εδαφικών αστοχιών τότε αυτές οι αστοχίες αναγράφονται µε κωδικοποιηµένη µορφή η επεξήγηση της οποίας υπάρχει στο τέλος του πίνακα. Στην περίπτωση κατά την οποία η θέση εµφανίζεται ως θέση εκδήλωσης εµφάνισης ρευστοποίησης χωρίς να αναφέρονται λεπτοµέρειες για τις παραµορφώσεις τότε στη συγκεκριµένη στήλη αναγράφεται απλά «ναι». Παπαθανασίου Γιώργος 155

Πίνακας 6.4. Χαρακτηριστικά επί τόπου δοκιµών SPT Σεισµός Θέση Κατηγορία M amax SPT.ID LPI H (m) Περιγραφή Βιβλιογραφία Chi-Chi, 1999 Yanlin A 7.6 0.18 BH-45 19.718 4 S.B.-B.S. Berkeley_Ta Yanlin A 7.6 0.18 BH-46 27.823 2 S.B.-B.S. Berkeley_Ta Yanlin A 7.6 0.18 BH-47 23.352 2.3 S.B.-B.S. Berkeley_Ta Yanlin A 7.6 0.18 BH-3 8.96 2.5 S.B.-B.S. Berkeley_Ta Yanlin A 7.6 0.18 BH-4 0.597 1.9 S.B.-B.S. Berkeley_Ta Yanlin A 7.6 0.18 BH-5 9.33 3 S.B.-B.S. Berkeley_Ta Yanlin A 7.6 0.18 BH-30 26.724 1.1 S.B.-B.S. Berkeley_Ta Yanlin A 7.6 0.18 BH-44 23.561 2.8 S.B.-B.S. Berkeley_Ta Yanlin A 7.6 0.18 BH-43 7 9 S.B.-B.S. Berkeley_Ta Yanlin A 7.6 0.18 BH-35 7.143 2.3 S.B.-B.S. Berkeley_Ta Yanlin A 7.6 0.18 BH-29 14.643 2 S.B.-B.S. Berkeley_Ta Yanlin A 7.6 0.18 BH-28 25.481 2.3 S.B.-B.S. Berkeley_Ta Yanlin A 7.6 0.18 BH-26 21.247 1.5 S.B.-B.S. Berkeley_Ta Yanlin A 7.6 0.18 BH-21 22.506 0.7 S.B.-B.S. Berkeley_Ta Yanlin A 7.6 0.18 BH-25 11.369 4.6 S.B.-B.S. Berkeley_Ta Yanlin A 7.6 0.18 BH-18 17.17 2.6 S.B.-B.S. Berkeley_Ta Nantou A 7.6 0.38 NCS-2 32.3 1 Lat-Spread Berkeley_Ta Nantou A 7.6 0.38 NCS-1 29.91 1.8 Lat-Spread Berkeley_Ta Nantou A 7.6 0.38 NBS-5 8.081 4.5 B.S Berkeley_Ta Nantou A 7.6 0.38 NBS-4 28.16 1.6 B.S Berkeley_Ta Παπαθανασίου Γιώργος 156

Nantou A 7.6 0.38 NBS-3 10.19 2.4 B.S Berkeley_Ta Nantou A 7.6 0.38 NAS-3 12.54 0.9 B.S Berkeley_Ta Nantou A 7.6 0.38 NAS-2 11.805 3.6 B.S Berkeley_Ta Nantou A 7.6 0.38 BH-15 32.622 1.5 S.B.-B.S. Berkeley_Ta Nantou A 7.6 0.38 BH-14 32.206 1.5 S.B-BS Berkeley_Ta Nantou A 7.6 0.38 BH-12 22.331 2.8 S.B Berkeley_Ta Nantou A 7.6 0.38 BH-11 15.53 5.8 B.S Berkeley_Ta Nantou A 7.6 0.38 BH-10 12.38 2.4 S.B. Berkeley_Ta Nantou A 7.6 0.38 BH-8 7.2 6 S.B Berkeley_Ta Nantou A 7.6 0.38 BH-7 43.66 0.65 Lat-Spread Berkeley_Ta Nantou A 7.6 0.38 BH-6 35.66 1.7 Lat-Spread Berkeley_Ta Nantou A 7.6 0.38 BH-5 18.227 2.8 S.B. Berkeley_Ta Nantou A 7.6 0.38 BH-4 12.07 5 S.B. Berkeley_Ta Nantou A 7.6 0.38 BH-3 19.54 4 S.B. Berkeley_Ta Wufeng A 7.6 0.68 WES-1 20.292 3.5 B.S Berkeley_Ta Wufeng A 7.6 0.68 WCS-2 32.02 3.6 Lat-Spread Berkeley_Ta Wufeng A 7.6 0.68 MAAWS-13 18.93 1 B.S. Berkeley_Ta Wufeng A 7.6 0.68 MAAWS-11 42.38 0.9 S.B Berkeley_Ta Wufeng A 7.6 0.68 MAAWS-10 9.07 3 S.B Berkeley_Ta Wufeng A 7.6 0.68 MAAWS-9 13.4 1.9 S.B Berkeley_Ta Wufeng A 7.6 0.68 MAAWS-7 22.99 3.2 S.B. Berkeley_Ta Wufeng A 7.6 0.68 MAAWS-5 15.01 1.2 B.S Berkeley_Ta Παπαθανασίου Γιώργος 157

Wufeng A 7.6 0.68 MAAWS-3 13.31 1.3 S.B Berkeley_Ta Zhangbin A 7.6 0.124 BH-C1 7.86 3.5 Ναι Clemson_Ta Zhangbin A 7.6 0.124 BH-A-10 5.24 3.5 Ναι Clemson_Ta Zhangbin A 7.6 0.124 BH-A1 4.32 2.5 ναι Clemson_Ta Dachun A 7.6 0.19 BH-5 16.248 3 Ναι Clemson_Ta Dachun A 7.6 0.19 BH-3 21.466 2 Ναι Clemson_Ta Shetou A 7.6 0.21 BH-36 13.95 6 ναι Clemson_Ta Λευκάδα A 6.4 0,42 GL1 17.724 0.6 S.B.-S ΚΕ Ε, 2004 Λευκάδα A 6.4 0,42 GL2 15.46 0.6 S.B.-S ΚΕ Ε, 2004 Λευκάδα A 6.4 0,42 GL3 9.76 5.2 S.B.-S ΚΕ Ε, 2004 Λευκάδα, 2003 Kocaelli, 1999 Λευκάδα A 6.4 0,42 GX5 25.02 0.8 S.B.-S ΚΕ Ε, 2004 Λευκάδα A 6.4 0,42 GL5 10.753 2.6 CRACKS ΚΕ Ε, 2004 Λυγιά A 6.4 0,4 L9 4.861 1.5 CRACKS ΚΕ Ε, 2004 Βασιλική A 6.4 0,25 GL7 7.863 2.8 CRACKS ΚΕ Ε, 2004 Νυδρί A 6.4 0.4 N1 31.271 3.3 LAT-SP ΚΕ Ε, 2004 Adapazari - B Site a 7.4 0.4 SPT-A3 11.01 3.4 B.S Bray et al., 2001b Adapazari - B Site a 7.4 0.4 SPT-A4 3.063 4 B.S Bray et al., 2001b Adapazari - B Site a 7.4 0.4 SPT-A2 16.147 0.8 B.S Bray et al., 2001b Adapazari - B Site B 7.4 0.4 SPT-B1 7.828 3 B.S Bray et al., 2001b Adapazari - B Site C 7.4 0.4 SPT-C2 9.472 1.45 S.B Bray et al., 2001b Παπαθανασίου Γιώργος 158

Adapazari - B Site D 7.4 0.4 SPT-D1 8.417 1.8 S.B-B.S Bray et al., 2001b Adapazari - B Site E 7.4 0.4 SPT-E1 20.655 1 S.B Bray et al., 2001b Adapazari - B Site F 7.4 0.4 SPT-F1 10.558 1.6 S.B Bray et al., 2001b Adapazari - B Site G 7.4 0.4 SPT-G2 12.437 1.3 S.B-B.S Bray et al., 2001b Adapazari - B Site G 7.4 0.4 SPT-G1 14.706 2 S.B-B.S Bray et al., 2001b Adapazari - B Site H 7.4 0.4 SPT-H1 10.1 1.7 S.B Bray et al., 2001b Adapazari - B Site J 7.4 0.4 SPT-J1 17.106 1.8 S.B-B.S Bray et al., 2001b Adapazari - B Site J 7.4 0.4 SPT-J2 11.201 1 S.B-B.S Bray et al., 2001b Adapazari - B Site K 7.4 0.4 SPT-K1 8.82 0.8 S.B-B.S Bray et al., 2001b Adapazari - B Site L 7.4 0.4 SPT-L1 13.624 2 S.B-B.S Bray et al., 2001b Degirmendere B 7.4 0.4 SPT-DN1 21.45 1.7 LAT.SPR Bray et al., 2001b Degirmendere B 7.4 0.4 SPT-DN2 11.76 2.5 LAT.SPR Bray et al., 2001b Sapanaca B 7.4 0.4 SPT-SH4 52.331 0.5 LAT.SPR Bray et al., 2001b Sapanaca B 7.4 0.4 SPT-SH7 50.95 1.6 LAT.SPR Bray et al., 2001b Sapanaca B 7.4 0.4 SPT-SH9 32.28 2.57 LAT.SPR Bray et al., 2001b Sapanaca B 7.4 0.4 SPT-SH11 37.241 1.2 LAT.SPR Bray et al., 2001b Yalova harbor B 7.4 0.4 SPT-YH1 29.244 2.2 LAT.SPR Bray et al., 2001b Yalova harbor B 7.4 0.4 SPT-YH2 33.797 0.9 LAT.SPR Bray et al., 2001b Yalova harbor B 7.4 0.4 SPT-YH3 34.983 0.8 LAT.SPR Bray et al., 2001b Παπαθανασίου Γιώργος 159

Loma Prieta, 1989 Moss Landing B State beach 7 0.25 UC-B1 30.701 0 Lat.Spread Boulanger et al.,1995 Moss Landing B State beach 7 0.25 UC-B2 12.12 0 Lat.Spread Boulanger et al.,1995 Moss Landing B Dock C 7 0.25 UC-B3 6.41 2.85 S.B. Boulanger et al.,1995 Moss Landing B GROUND 7 0.25 UC-B4 8.715 1.35 CRACKS Boulanger et al.,1995 Moss Landing B 7 UC-B5 16.94 1.35 Lat.Spread Boulanger et al.,1995 Moss Landing B VOLLEY 7 0.25 UC-B7 13.65 4.35 S.B Boulanger et al.,1995 Model Airport B 18 7.1 0.29 ModAir_18 18.01 2.5 ναι Moss, 2003 Model Airport B 21 7.1 0.29 ModAir_21 18.47 2.5 ναι Moss, 2003 Farris B 7.1 0.31 farris-61 4.85 4.2 ναι Moss, 2003 Granite B Construction 7.1 0.31 Gra123 8.52 5 ναι Moss, 2003 Jefferson 121 B 7.1 0.18 Jef121 7.682 5.2 ναι Moss, 2003 Jefferson 141 B 7.1 0.18 Jef141 0.28 2.1 ναι Moss, 2003 Jefferson B ranch 32 7.1 0.17 Jef32 0.18 1.8 ναι Moss, 2003 Παπαθανασίου Γιώργος 160

Leonardini 39 B 7.1 0.17 Leonar39 3.7 3.6 ναι Moss, 2003 Leonardini 51 B 7.1 0.17 Leonar51 2.41 1.8 ναι Moss, 2003 Leonardini 53 B 7.1 0.17 Leonar53 0.7 2.1 ναι Moss, 2003 Sea mist31 B 7.1 0.17 Seamist31 3.314 1.5 ναι Moss, 2003 Miler Farm B Cmf 3 7.1 0.3 MilFar3 6.15 5.7 Lat-SPR- S.B. Moss, 2003 Silliman 68 B 7.1 0.28 Silliman68 6.45 5.5 ναι Moss, 2003 Kett77 B 0.32 kett77 2.657 2.3 ναι Moss, 2003 Abukuma br.4 C 7.4 0.175 L46 1.27 0.1 s.b-s Iwsaki, 1986 Yuriage-kami C Y-1 7.4 0.18 L48 12.6 1.82 S.B.-S Iwsaki, 1986 Yuriage-kami C 7.4 0.18 L49 5.12 0.85 ναι Iwsaki, 1986 Y-2 Miyagi-kenoki,1978 7.4 0.185 L50 9.81 1.7 ναι Iwsaki, 1986 Yuriage br. C No1 Oiri no.1 C 7.4 0.21 L54 5.386 4.3 ναι Iwsaki, 1986 Oiri no.2 C 7.4 0.21 L55 8.933 4 ναι Iwsaki, 1986 Nakamura N4 C 7.4 0.18 L62 14.82 0.5 S.B. Iwsaki, 1986 Nakamura N5 C 7.4 0.18 L63 6.41 1.3 S.B. Iwsaki, 1986 Tokachi-oki-1968 Nanae beach C 7.9 0.2 L32 3.62 1 ναι Iwsaki, 1986 Nanae beach C 7.9 0.2 L34 2.76 13 ναι Iwsaki, 1986 Niigata, 1964 Shinamo River C 7.5 0.17 L1 19.02 2 ναι Iwsaki, 1986 Παπαθανασίου Γιώργος 161

Shinamo River C 7.5 0.17 L2 22.19 2.5 ναι Iwsaki, 1986 Higashi-kosen br. C 7.5 0.17 L3 30.25 0.5 S. Iwsaki, 1986 Yochiyo br.7 C 7.5 0.17 L9 43.22 0 S Iwsaki, 1986 Yochiyo br.1 C 7.5 0.17 L7 30.72 0.1 S Iwsaki, 1986 C 7.5 0.17 L10 25.986 0 S Iwsaki, 1986 Taihei br. 1 C 7.5 0.17 L11 26.92 1.56 ναι Iwsaki, 1986 Taihei br. 2 C 7.5 0.17 L12 17.112 0 ναι Iwsaki, 1986 Showa br.1 C 7.5 0.17 L13 34.29 0 S Iwsaki, 1986 Showa br.2 C 7.5 0.17 L14 34.31 0 S Iwsaki, 1986 Niigata Airport C 7.5 0.17 L18 29.116 0.8 S Iwsaki, 1986 Sekiya C 7.5 0.17 L19 31.05 0.6 ναι Iwsaki, 1986 Niigata Railroad Hospital br.1 C 7.5 0.17 L22 8.13 0.63 ναι Iwsaki, 1986 Niigata Railroad Hospital br.2 Shin- Matsuhama br. 2 Kawagishi- Cho C 7.5 0.17 L23 8.35 1.18 ναι Iwsaki, 1986 C 7.5 0.17 L24 22.26 1.25 S Iwsaki, 1986 Παπαθανασίου Γιώργος 162

Kawagishi- C Cho br.3 7.5 0.17 L26 26.6 1.25 S Iwsaki, 1986 Kawagishi- C Cho BC 21-3 7.5 0.17 L29 28.72 1.2 S Iwsaki, 1986 Kawagishi- C Cho BC 14 7.5 0.17 L31 11.01 1.35 S Iwsaki, 1986 Tonankai-1944 Kohmei C 8 0.2 L41 25.78 0.9 ναι Iwsaki, 1986 Nobi-1891 Kagamihara C Unuma 8 0.21 L37 12.19 0.75 ναι Iwsaki, 1986 yanlin A 7.6 0.18 bh-7 16.386 1.6 no failure Berkeley_Ta yanlin A 7.6 0,18 bh-10 17.012 5 no failure Berkeley_Ta yanlin A 7.6 0,18 bh-12 9.211 5.5 no failure Berkeley_Ta yanlin A 7.6 0.18 bh-14 10.327 1.7 no failure Berkeley_Ta Chi-Chi, 1999 yanlin A 7.6 0.18 bh-15 12.197 5 no failure Berkeley_Ta yanlin A 7.6 0.18 bh-31 12.992 5 no failure Berkeley_Ta yanlin A 7.6 0.18 bh-32 6.901 6 no failure Berkeley_Ta yanlin A 7.6 0.18 bh-41 7.707 7 no failure Berkeley_Ta yanlin A 7.6 0.18 bh-17 2.646 3 no failure Berkeley_Ta Λευκάδα A 6.2 0.42 GL4 11.42 6.5 no failure ΚΕ Ε, 2004 Λευκάδα, 2003 Λευκάδα A 6,2 0,42 GL11 0.6 6.65 no failure ΚΕ Ε, 2004 Λευκάδα A 6,2 0,42 GL12 2.927 5.9 no failure ΚΕ Ε, 2004 Niigata Niigata C 7.5 0.17 NL2 4.4 5.2 no failure Iwsaki, 1986 Παπαθανασίου Γιώργος 163

Miyagi-ken-oki Niigata C 7.5 0.17 NL4 10.5 1.2 no failure Iwsaki, 1986 Niigata C 7.5 0.17 NL5 0.16 2 no failure Iwsaki, 1986 Niigata C 7.5 0.17 NL7 7.73 3.5 no failure Iwsaki, 1986 Miyagi-kenoki Miyagi-kenoki Miyagi-kenoki Miyagi-kenoki Miyagi-kenoki Miyagi-kenoki Miyagi-kenoki Miyagi-kenoki Miyagi-kenoki Miyagi-kenoki Miyagi-kenoki C C C C c C C C C C C 7.4 0.18 NL11 2.2 0.85 no failure Iwsaki, 1986 7.4 0.18 NL12 1.65 2 no failure Iwsaki, 1986 7.4 0.18 NL13 0.36 2.15 no failure Iwsaki, 1986 7.4 0.23 NL14 22.659 2.5 no failure Iwsaki, 1986 7.4 0.18 NL15 0 4 no failure Iwsaki, 1986 7.4 0.195 NL16 3.91 4 no failure Iwsaki, 1986 7.4 0.175 NL17 0 4.3 no failure Iwsaki, 1986 7.4 0.175 NL18 0 3.4 no failure Iwsaki, 1986 7.4 0.18 NL20 3.62 0.8 no failure Iwsaki, 1986 7.4 0.23 NL21 6.24 0 no failure Iwsaki, 1986 7.4 0.26 NL23 2.97 3.35 no failure Iwsaki, 1986 Loma prieta Loma prieta B 7.1 0.17 Leona37 1.577 5.5 no failure Boulanger et al.,1995 Παπαθανασίου Γιώργος 164

Loma prieta B 7.1 0.15 Martella11 5.57 2.5 no failure Boulanger et al.,1995 Loma prieta B 7.1 0.26 McGowaF1 38 11.947 2.4 no failure Boulanger et al.,1995 Loma prieta B 7.1 0.28 McGowaF1 37 15.566 1.8 no failure Boulanger et al.,1995 Loma prieta B 7.1 0.28 Radocich98 6.42 4.5 no failure Boulanger et al.,1995 Επεξήγηση συµβολισµών: S.B.: sand boils; S.B.-B.S.: sand boil & building settlement, B.S.: building settlement, S:settlement, lat-spr: lateral spreading Επεξήγηση συµβολισµών βιβλιογραφίας: Berkeley_Ta :http://peer.berkeley.edu/lifelines/research_projects/3a02/; Boulanger et al.,1995 : Boulanger, R.W., Idriss, I.M., Mejia, L.H, 1995. Investigation and evaluation of liquefaction related ground displacements at Moss Landing during the 1989 Loma Prieta Earthquake, Report No UCD/CGM-95/02, Center for Geotechnical Modeling, Department of Civil & Environmental Engineering, Univ. of California Davis; Bray et al., 2001b : Bray, J.D., Sancio, R.B., Youd, T.L., Durdunoglou, H.T., Onalp, A., Cetin, K.O., Seed, R.B., Stewart, J.P., Christensen, C., Baturay, M.B., Karadayilar, T., Emrem., C., 2001b. Documenting Incidents of Ground Failure Resulying from the August 17, 1999 Kocaeli, Turkey Earthquake: Data Report Characterizing Subsurface Conditions, 588 p.; Clemson_Ta: http://www.ces.clemson.edu/chichi/tw-liq/homepage.htm; Iwasaki, 1986: Iwasaki, T., 1986. Soil liquefaction studies in Japan: state-of-the-art, Soil Dyn. And Earthquake Eng., Vol. 5, No1, pp. 1-68; ΚΕ Ε, 2004: Αποτελέσµατα γεωτεχνικής έρευνας στο νησί της Λευκάδας για την αξιολόγηση των ζηµιών από το σεισµό της 14-08-2003, ΥΠΕΧΩ Ε, Αθήνα; Moss, 2003: Moss, R., 2003. CPT-based probabilistic assessment of seismic soil liquefaction initiation, Dissertation thesis, Univ. of California Berkeley, Παπαθανασίου Γιώργος 165

6.5 Νέα ταξινόµηση των αστοχιών λόγω ρευστοποίησης µε τον δείκτη δυναµικού ρευστοποίησης LPI (Liquefaction Potential Index) Η πρόταση των Seed et al. (2003) ως προς τα κριτήρια της επιδεκτικότητας προς ρευστοποίηση των εδαφικών σχηµατισµών δηµιούργησε την ανάγκη τροποποίησης της προηγούµενης ταξινόµησης των αστοχιών λόγω ρευστοποίησης µε το δείκτη δυναµικού ρευστοποίησης από τους Toprak και Holzer (2003), όπως αυτή περιγράφηκε στο κεφάλαιο 3, καθώς εδάφη τα οποία είχαν χαρακτηριστεί ως µη ρευστοποιήσιµα, σύµφωνα µε τα κριτήρια των Andrews και Martin (2000), πλέον θεωρούνται επιδεκτικά προς ρευστοποίηση. Για τη δηµιουργία της νέας ταξινόµησης των επιφανειακών εκδηλώσεων ρευστοποίησης µε το δείκτη δυναµικού ρευστοποίησης (LPI) εδαφικής στήλης, χρησιµοποιήθηκαν οι τιµές του LPI των επί τόπου δοκιµών SPT (πίνακας 6.4). Αρχικά επεξεργαστήκαµε τα δεδοµένα των κατηγοριών Α και C ως µια οµάδα και στη συνέχεια µονάχα αυτά της κατηγορίας A. Η επεξεργασία τους πραγµατοποιήθηκε µε βάση τη µέθοδο των θηκογραµµάτων (box-plots), µε τη βοήθεια του προγράµµατος Grapher. Το θηκόγραµµα (box-plot) είναι ένας νέος τρόπος γραφικής παρουσίασης των πέντε (5) µέτρων µιας κατανοµής: της ελάχιστης τιµής, της µέγιστης τιµής και των τεταρτηµορίων Q1, Q2, Q3 (Βουδούρης, 2004). Η συγκεκριµένη µέθοδος επεξεργασίας επιλέχθηκε διότι µε αυτήν προβάλλεται ξεκάθαρα ως ορθογώνιο το τµήµα εκείνο του πληθυσµού το οποίο απεικονίζει τη µέση τάση στη διακύµανση των τιµών, αποκλείοντας την ελάχιστη και µέγιστη τιµή, οι οποίες ορισµένες φορές αποτελούν ακραία παραδείγµατα. Όπως αναφέρεται από το Βουδούρη (2004), ως πρώτο τεταρτηµόριο (quartile) Q 1 ορίζεται η τιµή αριστερά της οποίας βρίσκεται το πολύ το 25% των παρατηρήσεων και όµοια για το Q 3, η τιµή αριστερά της οποίας βρίσκεται το πολύ το 75% των παρατηρήσεων. Η τιµή Q 2 συµπίπτει µε τη διάµεσο (median), την τιµή δηλ. για την οποία το πολύ 50% των παρατηρήσεων είναι µικρότερες και το πολύ 50% των παρατηρήσεων είναι µεγαλύτερες από την τιµή αυτή. Παπαθανασίου Γιώργος 166

Τα δεδοµένα ταξινοµήθηκαν σε πέντε (5) κατηγορίες, ανάλογα µε την περιγραφή των φαινοµένων ρευστοποίησης η οποία συνόδευε κάθε γεωτεχνική τοµή: πλευρική µετατόπιση (lateral spreading), κώνοι άµµου (sand boils), καθίζηση (settlement), καθίζηση κτιρίων και εµφάνιση κώνων άµµου (building settlement & sand boils) και καµία αστοχία (no failures). Για κάθε µία από τις 4 κατηγορίες αστοχίας και για την κατηγορία «καµία αστοχία», αντιστοιχεί ένα θηκόγραµµα στο οποίο η ελάχιστη τιµή ταυτίζεται µε την κάτω παράλληλη γραµµή στον άξονα χ, ενώ η µέγιστη τιµή ταυτίζεται µε την επάνω παράλληλη γραµµή στον άξονα χ. Στο ορθογώνιο που ορίζεται από το ενδοτεταρτηµοριακό εύρος σηµειώνεται µε έντονη γραµµή η διάµεσος που συµπίπτει µε τη θέση του δεύτερου τεταρτηµορίου Q 2 (Βουδούρης, 2004). Τέλος, η κάτω πλευρά του ορθογωνίου ταυτίζεται µε το Q 1 (τιµή η οποία εκφράζει το 25% των παρατηρήσεων) και η επάνω πλευρά του ορθογωνίου ταυτίζεται µε το Q 3 (75% των παρατηρήσεων). 6.5.1 Επεξεργασία δεδοµένων κατηγοριών Α & C Αρχικά πραγµατοποιήθηκε επεξεργασία των δεδοµένων των κατηγοριών A και C ως µια ενιαία οµάδα, τα στατιστικά χαρακτηριστικά της οποίας εµφανίζονται στον πίνακα 6.5. Για κάθε κατηγορία αστοχίας / µη αστοχίας αναγράφονται οι αντίστοιχες τιµές των πέντε µέτρων της κατανοµής του δείκτη δυναµικού ρευστοποίησης LPI, όπως αυτές προέκυψαν από την επεξεργασία µε τη µέθοδο των θηκογραµµάτων. Χρησιµοποιήθηκαν 87 δεδοµένα, εκ των οποίων τα 60 αφορούσαν περιπτώσεις εκδήλωσης ρευστοποίησης και τα υπόλοιπα 27 θέσεις όπου δεν αναφέρθηκε ρευστοποίηση. Στη συνέχεια, στο σχήµα 6.3 απεικονίζεται η διακύµανση των τιµών του δείκτη δυναµικού ρευστοποίησης σε σχέση µε τον τύπο της αστοχίας, εδαφικής ή κατασκευαστικής (θηκογράµµατα). Παπαθανασίου Γιώργος 167

Πίνακας 6.5. Στατιστικά χαρακτηριστικά θηκογραµµάτων των κατηγοριών Α & C Πληθυσµός / Κατηγορίες Αριθµός δεδοµένων Πλευρική µετατόπιση (Lateral Spreading) Κώνοι άµµου (Sand boils) Καθίζηση κτιρίων (Building settlement) Κώνοι άµµου & καθίζηση κτιρίων (Sand boils & Building Settlement) Καµία αστοχία (no failures) 5 13 20 22 27 Άθροισµα τιµών LPI Ελάχιστη τιµή του LPI 173.55 214.1 457.02 398.04 177.02 29.91 6.41 8.081 1.27 0.1 Μέγιστη τιµή του LPI 43.66 42.38 43.22 32.62 22.65 Αριθµητικός µέσος 34.71 16.47 22.85 18.09 6.55 ιάµεσος τιµή (Q 2 ) 32.3 13.4 24.12 18.721 4.4 Q 1 31.49 11.32 13.77 9.76 1.78 Q 3 37.66 20.23 29.68 25.02 10.45 Τυπική απόκλιση 5.41 9.03 9.49 8.55 5.92 Σχήµα 6.3. Θηκογράµµατα διακύµανσης του δείκτη δυναµικού ρευστοποίησης σε σχέση µε τη µορφή των φαινοµένων ρευστοποίησης Παπαθανασίου Γιώργος 168

Σύµφωνα µε τα αποτελέσµατα της επεξεργασίας των δεδοµένων των κατηγοριών A και C, τα οποία εµφανίζονται στο σχήµα 6.3, προκύπτει ότι για την κατηγορία «Πλευρική µετατόπιση (lateral spreading)» η µέγιστη τιµή του δείκτη δυναµικού ρευστοποίησης είναι ίση µε 43.66 ενώ η ελάχιστη ίση µε 29.91. Το ορθογώνιο του θηκογράµµατος ορίζεται από τις τιµές 31.93 (Q 1 ) και 43.66 (Q 3 ) µε διάµεσο ίση µε 32.3. Για την κατηγορία «Κώνοι άµµου (Sand boils)» η µέγιστη τιµή του δείκτη δυναµικού ρευστοποίησης είναι ίση µε 42.38 ενώ η ελάχιστη ίση µε 6.42. Το ορθογώνιο του θηκογράµµατος ορίζεται από τις τιµές 11.32 (Q 1 ) και 20.23 (Q 3 ) µε διάµεσο ίση µε 13.4. Για την κατηγορία «Καθίζηση κτιρίου (Building Settlement)» η µέγιστη τιµή του δείκτη δυναµικού ρευστοποίησης είναι ίση µε 43.22 ενώ η ελάχιστη ίση µε 8.087. Το ορθογώνιο του θηκογράµµατος ορίζεται από τις τιµές 13.77 (Q 1 ) και 29.68 (Q 3 ) µε διάµεσο ίση µε 24.12. Για την κατηγορία «Κώνοι άµµου & Καθίζηση κτιρίου (Building Settlement & Sand boils)» η µέγιστη τιµή του δείκτη δυναµικού ρευστοποίησης είναι ίση µε 32.62 ενώ η ελάχιστη ίση µε 1.27. Το ορθογώνιο του θηκογράµµατος ορίζεται από τις τιµές 9.76 (Q 1 ) και 25.02 (Q 3 ) µε διάµεσο ίση µε 18.72. Τέλος, για την κατηγορία «καµία αστοχία (No failures)» η µέγιστη τιµή του δείκτη δυναµικού ρευστοποίησης είναι ίση µε 22.65 ενώ η ελάχιστη ίση µε 0.1. Το ορθογώνιο του θηκογράµµατος ορίζεται από τις τιµές 1.78 (Q 1 ) και 10.45 (Q 3 ) µε διάµεσο ίση µε 4.4. 6.5.2 Επεξεργασία δεδοµένων κατηγορίας A Όπως αναφέρθηκε στην παράγραφο 6.3, την πληρέστερη περιγραφή τόσο των φυσικών ιδιοτήτων των εδαφικών σχηµατισµών όσο και της διαδικασίας εκτέλεσης των δοκιµών SPT, παρέχουν τα καταχωρηµένα στην κατηγορία A δεδοµένα. Το γεγονός αυτό προσδίδει ασφαλώς µεγαλύτερη αξιοπιστία στα αποτελέσµατα από την επεξεργασία των δεδοµένων αυτών. Όµως αυτή η αξιοπιστία µειώνεται σε ένα βαθµό λόγω του µικρότερου αριθµού δεδοµένων σε σχέση µε τον αντίστοιχο αριθµό των κατηγοριών A & C. Παπαθανασίου Γιώργος 169

Τα στατιστικά χαρακτηριστικά της επεξεργασίας µε τη µέθοδο των θηκογραµµάτων για τα δεδοµένα της κατηγορίας Α εµφανίζονται στον πίνακα 6.6 ενώ στο σχήµα 6.4 απεικονίζεται η διακύµανση των τιµών του δείκτη δυναµικού ρευστοποίησης σε σχέση µε τη µορφή της αστοχίας, εδαφικής ή κατασκευαστικής (θηκογράµµατα). Πίνακας 6.6. Στατιστικά χαρακτηριστικά θηκογραµµάτων των κατηγοριών A πληθυσµός Αριθµός δεδοµένων Άθροισµα τιµών LPI Ελάχιστη τιµή LPI Μέγιστη τιµή LPI Αριθµητικός µέσος Πλευρική µετατόπιση (Lateral Spreading) Κώνοι άµµου (Sand boils) Καθίζηση κτιρίων (Building settlement) Κώνοι άµµου & καθίζηση κτιρίων (Sand boils & Building Settlement) Καµία αστοχία (no failures) 5 11 9 20 12 173.55 192.89 140.53 384.17 110.32 29.91 7.2 8.081 7 0.6 43.66 42.38 28.16 32.62 17.01 34.71 17.53 15.61 19.20 6.9.19 ιάµεσος 32.3 13.4 15.01 20.48 4.9.76 Q 1 31.49 12.14 11.40 10.56 1.4.91 Q 3 37.66 21.63 19.27 25.25 12.59 Τυπική απόκλιση 5.41 9.71 6.13 8.18 5.27 Κατά την επεξεργασία χρησιµοποιήθηκαν 57 δεδοµένα από γεωτεχνικές τοµές, εκ των οποίων οι 45 αφορούσαν θέσεις εκδήλωσης ρευστοποίησης και οι υπόλοιπες 12 θέσεις όπου δεν αναφέρθηκε ρευστοποίηση. Παπαθανασίου Γιώργος 170

Σχήµα 6.4. Θηκογράµµατα διακύµανσης του δείκτη δυναµικού ρευστοποίησης σε σχέση µε τη µορφή των φαινοµένων ρευστοποίησης (δεδοµένα κατηγορίας A) Αναλυτικά οι τιµές του δείκτη δυναµικού ρευστοποίησης, για δεδοµένα ταξινοµηµένα στην κατηγορία A, οι οποίες χαρακτηρίζουν κάθε µία από τις 5 κατηγορίες είναι: Για την κατηγορία «Πλευρική µετατόπιση (lateral spreading)» η µέγιστη τιµή του δείκτη δυναµικού ρευστοποίησης είναι ίση µε 43.66 ενώ η ελάχιστη ίση µε 29.91. Το ορθογώνιο του θηκογράµµατος ορίζεται από τις τιµές 31.93 (Q 1 ) και 43.66 (Q 3 ) µε διάµεσο ίση µε 32.3. Για την κατηγορία «Κώνοι άµµου (Sand boils)» η µέγιστη τιµή του δείκτη δυναµικού ρευστοποίησης είναι ίση µε 42.38 ενώ η ελάχιστη ίση µε 7.2. Το ορθογώνιο του θηκογράµµατος ορίζεται από τις τιµές 12.14 (Q 1 ) και 21.6 (Q 3 ) µε διάµεσο ίση µε 13.4. Για την κατηγορία «Καθίζηση κτιρίου (Building Settlement)» η µέγιστη τιµή του δείκτη δυναµικού ρευστοποίησης είναι ίση µε 28.16 ενώ η ελάχιστη ίση µε 8.087. Το ορθογώνιο του θηκογράµµατος ορίζεται από τις τιµές 11.4 (Q 1 ) και 19.27 (Q 3 ) µε Παπαθανασίου Γιώργος 171

διάµεσο ίση µε 15.01. Για την κατηγορία «Κώνοι άµµου & Καθίζηση κτιρίου (Building Settlement & Sand boils)» η µέγιστη τιµή του δείκτη δυναµικού ρευστοποίησης είναι ίση µε 32.62 ενώ η ελάχιστη ίση µε 7. Το ορθογώνιο του θηκογράµµατος ορίζεται από τις τιµές 10.56 (Q 1 ) και 25.25 (Q 3 ) µε διάµεσο ίση µε 20.48. Τέλος, για την κατηγορία «καµία αστοχία (No failures)» η µέγιστη τιµή του δείκτη δυναµικού ρευστοποίησης είναι ίση µε 17.012 ενώ η ελάχιστη ίση µε 0.6. Το ορθογώνιο του θηκογράµµατος ορίζεται από τις τιµές 4.91 (Q 1 ) και 12.59 (Q 3 ) µε διάµεσο ίση µε 9.76. 6.5.3 Προτεινόµενη ταξινόµηση αστοχιών λόγω ρευστοποίησης µε βάση το δείκτη δυναµικού ρευστοποίησης εδαφικής στήλης Από την σύγκριση των θηκογραµµάτων των σχηµάτων 6.3 (δεδοµένα κατηγορίας A και C) και 6.4 (δεδοµένα κατηγορίας A) δεν παρατηρούνται µεγάλες διαφοροποιήσεις στις τιµές Q 1 και Q3 του δείκτη δυναµικού ρευστοποίησης για τις επί µέρους κατηγορίες αστοχιών. Στην πρώτη κατηγορία «Πλευρική µετατόπιση (lateral spreading)» οι τιµές του LPI παραµένουν ως έχουν, στη δεύτερη κατηγορία «Κώνοι άµµου (Sand boils)» µεταβάλλονται ελάχιστα, από 11.32 σε 12.14 για την τιµή Q 1 από την επεξεργασία των δεδοµένων των κατηγοριών A και C στην αντίστοιχη τιµή µόνο για τα στοιχεία της κατηγορίας A ενώ η τιµή Q 3 παραµένει ίδια Στην κατηγορία «Καθίζηση κτιρίου (Building Settlement)» παρουσιάζεται σηµαντική µείωση της τιµής Q 3, από 29.68 (κατηγορία Α & C) σε 19.27 (κατηγορία Α) και τέλος στην κατηγορία «Κώνοι άµµου & Καθίζηση κτιρίου (Building Settlement & Sand boils)» οι διαφορές στις τιµές είναι ελάχιστες, από 25.02 σε 25.25 για την τιµή Q 3 και από 9.76 σε 10.56 για την τιµή Q 1. Όσον αφορά την κατηγορία «καµία αστοχία (No failures)» παρατηρούνται µεταβολές για τις τιµές Q 1 από 10.45 σε 12.59 και από 1.78 σε 4.91 για την τιµή Q 3. Η προτεινόµενη ταξινόµηση βασίζεται στα αποτελέσµατα τα οποία προέκυψαν από τη στατιστική επεξεργασία των δεδοµένων της κατηγορίας A, τα οποία εµφανίζονται στο σχήµα 6.4, διότι παρέχουν καλύτερη κατανοµή και µεγαλύτερη αξιοπιστία από τα αντίστοιχα δεδοµένα της κατηγορίας Α και C. Η καλύτερη κατανοµή των τιµών του Παπαθανασίου Γιώργος 172

δείκτη δυναµικού ρευστοποίησης των δεδοµένων της κατηγορίας A, συµπεραίνεται από το γεγονός της µείωσης της τιµής της διαφοράς Q=Q 3 -Q 1, η οποία ονοµάζεται ενδοτεταρτηµοριακό εύρος (interquartile range), καθώς όσο µικρότερο είναι αυτό το εύρος, τόσο µεγαλύτερη θα είναι η συγκέντρωση των τιµών και συνεπώς µικρότερη η διασπορά των τιµών της µεταβλητής. Αναφορικά µε τη µεγαλύτερη αξιοπιστία των δεδοµένων της κατηγορίας A, αυτή αναλύθηκε σε προηγούµενη παράγραφο του κεφαλαίου. Συνεπώς, όπως φαίνεται στο διάγραµµα του σχήµατος 6.4, τα όρια των θηκογραµµάτων των κατηγοριών «Πλευρική µετατόπιση» (lateral spreading) και «καµία αστοχία» (No failures) διακρίνονται καθαρά. Έτσι λοιπόν, µπορούµε να ορίσουµε την τιµή Q 1, ίση µε 31,93 ~ 32, για την πρώτη κατηγορία αστοχιών, ως την τιµή εκείνη του δείκτη δυναµικού ρευστοποίησης η οποία αποτελεί το όριο µεταξύ των καταστροφών µεγάλης κλίµακας λόγω ρευστοποίησης (φαινόµενα πλευρικής µετατόπισης) και των µικρής κλίµακας αντίστοιχα. Όσον αφορά την τιµή του δείκτη δυναµικού ρευστοποίησης η οποία αποτελεί το κατώτερο όριο πρόκλησης µικρής έντασης φαινοµένων ρευστοποίησης, αυτή κυµαίνεται µεταξύ της τιµής Q 1 ίσης µε 10.56 και της τιµής Q 3 = 12.59. Η µέση τιµή αυτών των δύο 11.5 ορίζεται ως η τιµή του δείκτη δυναµικού ρευστοποίησης η οποία διαχωρίζει την κατηγορία «καµία αστοχία (No failures)» από την γενική κατηγορία «εµφάνιση επιφανειακών εκδηλώσεων ρευστοποίησης» Στην περίπτωση κατά την οποία η τιµή του δείκτη δυναµικού ρευστοποίησης κυµαίνεται µεταξύ 11.5 και 32, 11.5<LPI<32, αναµένονται µικρής κλίµακας φαινόµενα ρευστοποίησης όπως δηµιουργία κώνων άµµου και καθιζήσεις. Όµως, δεν µπορεί να υπάρξει πλήρης αντιστοίχηση του LPI µε συγκεκριµένη κατηγορία πιθανής αστοχίας µικρής έντασης διότι δεν υπάρχουν διακριτά όρια µεταξύ των επιµέρους κατηγοριών όπως φαίνεται στο διάγραµµα του σχήµατος 6.4. Συνοψίζοντας, η προτεινόµενη ταξινόµηση των φαινοµένων ρευστοποίησης µε βάση την τιµή του δείκτη δυναµικού ρευστοποίησης της εδαφικής στήλης, η οποία στηρίζεται στα µεγαλύτερης αξιοπιστίας αποτελέσµατα τα οποία προέκυψαν κατά την επεξεργασία των δεδοµένων της κατηγορίας Α, ορίζει ότι: για τιµές του LPI µεγαλύτερες από 32 και εφόσον ικανοποιούνται βασικές Παπαθανασίου Γιώργος 173

προϋποθέσεις (κλίση µεγαλύτερη από 3 ο ) αναµένονται µεγάλης δριµύτητας φαινόµενα ρευστοποίησης (πλευρικές µετατοπίσεις) για τιµές του LPI<11.5, δεν αναµένονται επιφανειακές εκδηλώσεις φαινοµένων ρευστοποίησης χωρίς αυτό να απορρίπτει το σενάριο ρευστοποίησης ενός υποκείµενου εδαφικού στρώµατος και για 11.5<LPI<32, είναι πιθανό να εκδηλωθούν µικρής έντασης φαινόµενα ρευστοποίησης όπως δηµιουργία κώνων άµµου και καθιζήσεις. 6.6 Πιθανολογικές µέθοδοι πρόγνωσης επιφανειακών εκδηλώσεων ρευστοποίησης Στη συνέχεια, στο πλαίσιο της διατριβής, αναζητήθηκε η συνάρτηση η οποία θα παρείχε τη δυνατότητα υπολογισµού της πιθανότητας επιφανειακής εκδήλωσης φαινοµένων ρευστοποίησης. Αρχικά διερευνήθηκε µε τη µέθοδο της λογιστικής παλινδρόµησης η σχέση του δείκτη δυναµικού ρευστοποίησης µιας εδαφικής στήλης µε την πιθανότητα εµφάνισης ρευστοποίησης στο περιβάλλον αυτής και έπειτα µε τη µέθοδο της διακριτικής ανάλυσης προχωρήσαµε στο συσχετισµό του πάχους του µη ρευστοποιήσιµου επιφανειακού στρώµατος µιας εδαφικής στήλης και της τιµής του δείκτη δυναµικού ρευστοποίησης µε την εκδήλωση ή όχι φαινοµένων ρευστοποίησης στην επιφάνεια. 6.6.1 Ανάλυση λογιστικής παλινδρόµησης Η µέθοδος της λογιστικής παλινδρόµησης (logistic regression), προτιµήθηκε διότι αναφέρεται σε εκείνες τις περιπτώσεις κατά τις οποίες η εξαρτηµένη µεταβλητή είναι διµερής (binary) ή όπως ονοµάζεται διαφορετικά διχοτοµηµένη (dichotomous), κάτι το οποίο συµβαίνει στην προκειµένη περίπτωση, ναι ή όχι εµφάνιση ρευστοποίησης. Το ζητούµενο κατά την ανάλυση των δεδοµένων ήταν η εκτίµηση της πιθανότητας εµφάνισης φαινοµένων ρευστοποίησης έχοντας ως ανεξάρτητη µεταβλητή µονάχα την τιµή του δείκτη δυναµικού ρευστοποίησης. Το υπόδειγµα της λογιστικής παλινδρόµησης µε µια µόνο ανεξάρτητη µεταβλητή είναι: Πιθανότητα (ρευστοποίησης) = 1 / [ 1+ e (β o +β 1 X) ] Παπαθανασίου Γιώργος 174