Секундарните еталони се споредуваат (еталонираат) со примарните, а потоа служат за проверка (споредба или калибрирање) на работните еталони.

ЕТАЛОНИ општ дел Тоа се мерни средства (уреди) наменети за верифицирање на мерните единици. За да се измери некоја големина потребно е да се направи нејзина споредба со усвоена мерна единица за таа големина. Јасно дека мерењата ќе бидат поточни доколку со поголема точност е утврдена односно дефинирана мерната единица. Основната карактеристика на еден еталон е да може да ја повторува единицата на дадената големина, да има можност да се пренесува на други мерни инструменти кои се карактеризираат како секундарни, работни еталони. Значи, еталонот е материјализирана мерна единица, мерен инструмент или мерен систем наменет да остварува, чува и повторува мерна единица. Еталоните со законски документи, на ниво на една држава се верифицирани како национални, примарни или државни. Тие во рамките на една држава служат како основа за потврдување на вредноста на сите други еталони за дадена големина. 1

ЕТАЛОНИ општ дел Еталоните признати со меѓународен договор како меѓународна основа за утврдување на вредноста на сите други еталони за дадена големина се меѓународни. Примарните еталони служат за репродуцирање на одредена мерна единица со највисоки метролошки особини во дадена научна област. Тие не се употребуваат за директно мерење, туку за споредување со секундарните еталони. Секундарните еталони се споредуваат (еталонираат) со примарните, а потоа служат за проверка (споредба или калибрирање) на работните еталони. Работните еталони се наменети за оверка на мерните инструменти. Тие претходно се еталонираат (споредуваат) со референтните.

ЕТАЛОНИ општ дел Мерниот стандард или еталон е физички материјализирана мерна единица, со дефинирана вредност и со која се врши споредување при калибрација (баждарење). Генерално, еталоните не се независни од состојбата на физичката околина, така да правата материјализација и репродукција на единиците мерки важи само под одредени специфични услови. Основна цел на метрологијата е да сите основни единици се дефинираат преку фундаменталните природни константи на физиката: ε 0 диелектричната константа во вакуум, µ 0 магнетната пермеабилност во вакуум и c 0 брзината на светлината. Областа на електромагнетизмот во својот почеток била цврсто поврзана со законите за сила и енергија (механичка работа). За појасна претстава за природата на електрицитетот било потребно да се воспостави врска помеѓу механичките единици и единиците во електромагнетизмот. 3

Материјализација на единицата мерка за јачина на електрична струја Прва електрична величина со дефинирана единица мерка е количеството на електрицитет со единицата кулон. На првата послератна конференција во 1946 година, на Генералната конференција за тегови и мери (CIPM), е донесена одлука да единицата мерка за јачина на електрична струја, ампер се дефинира како основна единица во SI системот. Дефиницијата на ампер е базирана на врската помеѓу механичката сила F и јачината на електричната струја I, со помош на природните константи магнетната пермеабилност µ 0 =4π x 10 7 NA -, и диелектричната константа ε 0 =8,854......x10 x10 1 Fm 1. 1 Fm 4

Материјализација на единицата мерка за јачина на електрична струја Од метролошка гледна точка се смета дека ампер не е најдобар избор за основна единица, од неколку причини: дефиницијата на ампер е чисто теоретска, вредност на струја од еден ампер може да се репродуцира единствено експериментално и таквиот еталон е стационарен, не е преносен. Поради тоа потребно е да се матерјализираат и другите две електрични единици кои се независни од единицата на електричната струја: волт и ом. Вредноста на еден ом може да се одреди преку капацитивноста, односно единиците за должина и време, со посредство на магнетната пропустливост на вакуумот µ 0, или диелектричната константа на вакуумот ε o. Таа единица на отпорноста е преносна величина, што е голема предност од мерна гледна точка бидејќи се обезбедува единство на мерите и можност за интеркомпарација. 5

Принцип на материјализација на единиците во SI (MKSA) системот врз основа на природните константи Piodne konstante Vhunski standadi Omov zakon [A]=[Ω -1 ][V] Maxwell-ova jednačina: 1 ε 0 = µ c 0 0 c 0 µ 0 ε 0 [m] (4x10 9 ) [kg] (1x10 8 ) [s] (1x10 1 3 ) MKS Stujna vaga (3x10 6 ) Računski kondenzato (1x10 7 ) [A] (3x10 6 ) [Ω] (1x10 7 ) h/e Josephson-ov naponski standad (1x10 8 ) [V] (3x10 6 ) 6

Вредности на природните константи од важност во електротехниката Naziv Simbol Vednost Jedinica Tačnost Bzina svetlosti u vakuumu c; c 0 99 79 458 m s 1 (Apsolutna) Magnetna 4π x 10 konstanta µ 0 1,566 370 614...x10 7 vakuuma N A (Apsolutna) Dielektična konstanta, 1/ µ 0 c ε 0 8,854 187 817...x10 1 F m 1 (Apsolutna) Plankova konstanta h 6,66 068 76(5) x10 34 J s 7,8 x 10-8 Kvant elekticiteta e 1,60 176 46(63) x10 19 C 3,9 x 10 8 Odnos, e/h,417 989 491(95) x10 14 A J 1 3,9 x 10 8 Klitzing-ova konstanta R K 5 81,807 57(95) Ω 3,7 x 10 9 Josephson-ova konstant e/h K J 483 597,898(19)x 10 9 Hz V 1 3,9 x 10 8 7

Теоретски основи на дефиницијата и материјализацијата на единицата ампер Фундаменталните закони во електромагнетиката се базирани на взаемното дејство на механичките сили : Помеѓу наелектризираните тела (Кулоновиот закон,, 1785), Помеѓу магнетното поле и електричната струја (Откритието на Ерстед,, 180) и Помеѓу самите електрични струји (Амперовиот закон, 180). Coulomb Oested Ampee 8

Кулоновиот и Амперовиот закон Кулоновиот закон: Амперовиот закон: 9

Материјализација на единицата ампер (1) Во електромагнетиката јачината, правецот и насоката на електромагнетската сила (df ), како на сликата, помеѓу елементите на проводниците (dl 1 i dl ) со струи (I 1 i I ) одредена е со векторскиот производ: I db(i 1 ) df = I x db( 1 ). dl I (1) I 1 df dl dl 1 Според Ампер-Лапласовиот закон, индукцијата на магнетното поле предизвикана од струјата I 1, е db( I 1 ) = µ 0 4π I 1 dl 1 x 3 ( ) 10

Материјализација на единицата ампер () Со замена на изразот () во изразот (1) се добива изразот за векторот на силата df : µ 0 dl x( dl1x ) I db(i 1 df = I ) 1 I. (3) 4π 3 dl I df 1 Врз основа на Максвеловата теорија за затворена струјна контура од dl 1 изразот (3) во диференцијален облик се добива општиот израз за силата F како: µ 0 dl dl1 dl F = I1 I dl1. (4) 4π 3 3 l1 l 11

Материјализација на единицата ампер (3) Првиот член под интегралот во равенката (4) е нула, бидејќи I 1 I db(i 1 ) dl df dl 1 F = µ 0 4π I 1 I l l 1 dl 1 dl 3 dl 1 dl 3. (4) векторите dl i се под агол од 90 o, така да општиот облик на равенката за сила помеѓу два проводника е: F = µ 0 1 I1 I 3 4 π dl dl (5) 1

Материјализација на единицата ампер (4) За систем од два праволиниски паралелни проводника на растојание a, прикажани на сликата, следи: dl1 dl = dl1 dl i y =, y 1 dl 1 I 1 α a I dl x 1 ( 5) Равенката (4) за апсолутната вредноста на силата помеѓу двата проводника го добива обликот: Sl.. F = µ 0 I 4π 1 I l 1 dl 1 l sinα dl. (6) 13

Материјализација на единицата ампер (5) Како е =y +a и dl 1 =dy, равенката (6) е: F = µ 0 I 4π 1 I + 3 / ( ) 0 dl a a + y dy = I1 I dl. (7) µ 4π a y y 1 dl 1 I 1 α I dl x Бидејќи силата е пропорционална на должината на проводникот l = l, следи изразот за подолжната сила помеѓу проводниците: F l µ 0 I = π 1 I a (8) a За I 1 =I =I, следи дека е: F l = µ 0 π I a (9) 14

Материјализација на единицата ампер (6) Ако во изразот (9) струјата е I =1A, µ 0 =4π10-7 H/m и a=1m, вредниста на електромеханичката сила по единица должина е: F l = 7-1 4 π 10 Hm 1A 1A 7 π 1m = 10 Nm -1 Конечно, јачина на електрична струја од 1A ако се одржува низ два паралелни долги прoводници, со занемарлив пресек и поставени на константо растојание од 1 m, во вакуум, помеѓу проводниците ќе постои сила од 10-7 Nm -1. 15

Материјализација на единицата ампер (7) Значи одредување на јачината на електричната струја од 1A се сведува на мерење на механичката сила помеѓу два паралелни долги проводници со занемарлив попречен пресек на растојание од 1m, во вакуум, претставени како на сликата: µ 0 1 A F=1x10 7 N 1 m 1 A F=1x10 7 N 1 m Подолжната сила, F се мери со вага, односно се мери тежината mg. 16

Материјализација на единицата ампер (8) Јасно е дека во реалниот физички свет потребните услови: Проводници со бесконечна должина, Проводнци со занемарлив попречен пресек, Простор со апсолутен вакуум, се идеални и не можат да се исполнат. Затоа во практиката се користат калеми со одредена конструкција помеѓу кои се мери механичката сила, односно се користи струјна вага. Во метролошките институции се користат различни типови на струјни ваги. Најпозната е Rayleigh-евата струјна вага, кoја се користи во американскиот Национален биро за стандарди (NBS - National Bueau of Standads). 17

Материјализација на единицата ампер (9) + I y L1 dy L L 3 F Q=mg - I Rayleigh-eва струјна вага 18

Материјализација на единицата ампер (10) Енергијата на магнетното поле во системот на сите три калеми е : 1 1 W = I 1 3 1 13 3 + каде: ( L + L + L ) + I ( M + M + M ) = LI MI L 1 +L +L 3 =L збир на сопствените индуктивности на калемите, M 1 +M 13 +M 3 =M збир на меѓусебните индуктивности. Во рамнoтежна состојба на вагата важи: F = W y = y 1 LI + MI = I M y 19

Материјализација на единицата ампер (11) Од условот за рамнотежа на тежината на тегот со маса m при земјиното забрзување g, (Q =mg) и електромагнетната сила F, се добива изразот за струјата низ калемите: I = mg M y Вредностите за m и g денес се одредуваат со висока точност, а вредноста за W/ y се одредува пресметковно врз база на познатата геометрија на калемите; Во изразот за меѓуиндуктивноста влегува и вредноста на магнетната пермеабилност во вакуум µ 0, за која се смета дека е одредена со апсолутна точност. Добиената мерна несигурност на материјализацијата на еден ампер со струјната вага е 3x10 6, ili 3µA/A. 0

Материјализација на единицата на напон - волт (1) Електричниот напон е разлика на потенцијали ϕ=ϕ 1 - ϕ =U; Електричниот потенцијал е однос на електричната енергија по единица наелектризирање: W [ ] φ = JC 1 q Единицата мерка 1 volt (V); е во чест на италијанскиот физичар Volta. Единицата волт се материјализира и репродуцира со извори на еднонасочен напон базирани на: Електрохемиски реакции (батерии, ќелии), Alessando Volta Italian Physicist and Invento (1745-187) 187) Електронски стабилизатори (полупроводнички елементи, Зенер диоди) Квантни компоненти. 1

Материјализација на единицата на напон - волт () Напонски електрохемиски еталони Првите напонски еталони биле извори на напон со живини ќелии, познати како кадмијумски ќелии: DC напон: 1,0183-1,0194 V; V Напонски дрифт: ± 0,004% или ± 40 mv/v/god. /god. Најважи се два типа: 1. Weston-ova ova заситена нaпонска ќелија и. Weston-ova ova незаситена нaпонска ќелија. Weston, Edwad (1850-1936)

Материјализација на единицата на напон - волт (3) Weston-ov ov заситен напонски елемент Е(0) = 1,01865 V E(T) Skica Westonove naponske ćelije Равенка на хемиската реакција во елементот: 8 8 C d + Hg SO4 + H O = CdSO4 + H O + Hg 3 3 Izgled Westonove naponske ćelije 3

Материјализација на единицата на напон - волт (4) Напонски еталон базиран на Josephson- овиот ефект: Овој ефект е во областа на суперпроводноста; Овој ефект го открил Џозефсон (B. D. Josephson, 196), а како напонски стандард е предложен од Тејлор (B. N. Taylo) во 1967 година. Џозефсон теоретски докажал дека помеѓу два суперпроводници одвоени со екстремно тенок слој на диелектрик (~ 1 nm), на температури блиски до апсолутните нули Т~4К, ако на проводниците се одржува напон U, низ нив ќе протекува струја I со фреквенција f. 4

Материјализација на единицата на напон - волт (5) Симболичен приказ на Џозерсоновиот ефект Bian D. Josephson (1940) 5

Материјализација на единицата на напон - волт (6) Принцип на Џозефсоновиот ефект: Тргнувајќи од законот за одржување напонот е даден со релацијата: dw hf U e = = = dq e kf на каде: h Планкова константа = 6,6176x10 34 Nms, енергија, e количество електричество, q e =1,6 10 10 19 C, k Џозефсонова константа,, K J =,068µV/GHz Од оваа релација се добива врската на напонот со фреквенцијата, која е дефинирана со голема точност (10-13 ), релацијата овозможува напонот да се дефинира преку фреквенцијата. 6

Материјализација на единицата на напон - волт (7) Напонски еталон базиран на Џозефсоновиот ефект (a) Симболичен приказ, помеѓу контактите 1- тече струја I под дејство на напонот E. Вредноста на напонот Un зависи од I. Кога струјата низ двата суперпроводника ќе достигне одредена вредност Is на контаките 3-4 се појавуваа напон Un. Оваа струја е од неколку десетини ma. (b) Струјно-напонска напонска карактеристика I[mA] 4 W g / e I 1 Spoj 3 I s R E U n 0 - -4 -I s (a) - -1 0 1 U[mV] (b) 7

Материјализација на единицата на напон - волт (8) Ако Џозефсоновиот елемент се озрачи со електромагнетно поле со висока фреквенција, поминува дополнителна еднонасочна струја, која допринесува да се појави скок на напонот Un. На секој напонски скок одговара одреден напонски квант. Изразот за промената на напонот е: h U n = n f = nue e Со редно врзување на Џозефсоновите елемент се добиваат напонски стандарди од 1V и 10V. 8

Материјализација на единицата на напон - волт (9) Струјно-напонска карактеристика на Џозефсоновиот елемент 100 I[mA] 75 50 n=3 5 0-5 n= n=1 n=1 n= U[mV] h U n = n f = e kf -50-75 n=3-100 -50-40 -30-0 -10 0 10 0 30 40 50 9

Џозефсонови напонски стандарди Pogamabilni čip standada od 1V Konstukcija pogamabilnog čipa standada od 1V Sistem naponskog standada 30

Џозефсонов 1-V напонски стандард во NIST 31

Metološka šema ovee mea i menih sedstava (sledivost( meila) PRIMARNI ETALON KOPIJA ETALONA ETALONI RADNI ETALON REFERENTNA I RADNA SREDSTVA MERENJA 1. STEPENA. STEPENA 3 STEPENA NAJVIŠA TAČNOST VISOKA TAČNOST SREDNJA TAČNOST NISKA TAČNOST Elementana metološka šema ovee mea 3

Материјализација на електричната единица om (1) Единицата на електричната отпорност прв пат е материјализирал Максвел (Maxwell) во 1864 год.; Тоа било жичен отпорник чија вредност била одредена врз база на механичкиот систем на единици. Основните проблеми во реализацијата на овој стандард биле: влијание на температура, механичка нестабилност на отпорникот, тешкотии во транспортот помеѓу лаборатории. Заради овие проблеми се побарани други решенија, како: Еталон на отпорност од живин столб со точни димензии и итн. 33

Материјализација на електричната единица om (1) Отпорнички стандарди 34

Материјализација на електричната единица om () За материјализацијата на отпорничкиот стандард во 1956 год., од страна на Лампард од Австралиската метролошка лабораторија е предложено тој да се реализира преку единицата за капацитивност, односно да се реализира еталон на капацитивност. Овој стандард е реализиран од страна на Томсон во 1968 година и денес е познат како Томсон - Лампардов стандард. Денес се користи во сите водечки метролошки лаборатории во усовршени варијанти. 35

Материјализација на еталонот на капацитивност (1) Приказ на Томсоновиот еталон: 36

Материјализација на еталонот на капацитивност () Доколку конструкцијата на кондензаторот е изведена така да е остварена потполна симетрија, тогаш подолжните капацитивности c A,C и c B,D се еднакви и важи: A y B ln c = πµ 0 0c π 0 A, C = cb,d = c = ln ε D C x За ε 0 =8,854187817...x10854187817...x10-1 Fm - 1, подолжната капацитивност на овој еталон е: c=1,953549... pf m - 1 1,95 pfm -1 37

Материјализација на еталонот на капацитивност (3) Оптимални должини на овој еталон се помеѓу (3-30) 30) cm, за вредности на капацитивноста (0,06-0,6) 0,6) pf, За l= 0,5 m според: 0 C = l ln π Релативната мерна несигурност на овој еталон е 1 10 8, така да мерната несигурност на стандардот на отпорност (1Ω) преку пресметковната капацитивност е 1 10 7; Преминот од еталон на капацитивност на еталон отпорност се остварува со прецизни трансформаторски мостови. ε 38

Изглед на Томсон-Лампардовиот кондензатор 39

Пример на жичен отпорнички стандард од 1Ω Fig. 1. A double-walled 1 standad esisto of the Thomas type. 40

Нови можности за материјализација на единицата на електрична отпорност врз база на Холовиот квантен ефект (Quantized Hall Ressistance-QHR QHR) Квантниот Холов ефект се појавува кај некој полупроводници на температури блиски до апсолутната нула под дејство на јако магнетно поле (повеќе од 6 Т). 41

Commecial Quantum Hall Resistance Standad System (CRYOGENIC Ltd., Model QHR 010), supplied to the Czech Metological Institute (CMI) in Pague. Mena nesigunost mateijalizacije sekundanog standada otponosti od 100 Ω je 5x10-9. 4

Penosni QHR standad 43

View on Czech Metological Institute (CMI) in Pague. 44