ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΙΚΤΥΑ ΟΠΤΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Καθηγητής Συβρίδης η Οµάδα Ασκήσεων Άσκηση η Έστω ότι θέλουµε να καλύψουµε µία απόσταση 75 km εγκαθιστώντας ένα δακτύλιο ίνας, όπως φαίνεται και στο σχήµα που ακολουθεί Σκοπός είναι από ένα αρχικό σηµείο να εκπέµπεται και να λαµβάνεται ένα σήµα το οποίο θα υποστεί επεξεργασία στο ηλεκτρικό επίπεδο Το σήµα αυτό θα περάσει από κάποιους δικτυακούς κόµβους Η ισχύς εκποµπής του ποµπού είναι ίση µε 32 mw Ο δέκτης έχει ευαισθησία 00 nw για ρυθµό 00 Mbit/s Το ποσοστό σύζευξης του ποµπού µε την ίνα είναι 8925%, ενώ όµοιο είναι το ποσοστό σύζευξης της ίνας µε το δέκτη Στη σύνδεση ίνας µε την είσοδο κάθε κόµβου εισάγεται απώλεια Στη σύνδεση της εξόδου κάθε κόµβου µε ίνα εισάγεται επίσης απώλεια Καθένας κόµβος εισάγει πρόσθετες απώλειες 25, καθώς το σήµα διέρχεται µέσα από αυτόν Οι µεταδόσεις στο δακτύλιο γίνονται σε ρυθµό Gbit/s στα 550 nm Τα τµήµατα ινών που θα χρησιµοποιηθούν έχουν συντελεστή απωλειών ίσο µε 08 /km Αν στο δέκτη απαιτείται περιθώριο ισχύος 2, τότε ποιο είναι το µέγιστο πλήθος των κόµβων που µπορούν να προστεθούν στο δακτύλιο; Στο πλήθος των κόµβων δε λαµβάνεται υπόψιν το σηµείο που περιλαµβάνει τον ποµπό και το δέκτη Αν οι κόµβοι ισοκατανεµηθούν στο δακτύλιο των 75 km, µε απαίτηση να µεσολαβεί τµήµα ίνας µεταξύ του ποµπού και του πρώτου κόµβου και µεταξύ του τελευταίου κόµβου και του δέκτη, ποια θα είναι η απόσταση δύο διαδοχικών κόµβων; Ποιο είναι τελικά το περιθώριο ισχύος που θα επιτυγχάνεται στο δέκτη µετά την προσθήκη των κόµβων; Κόµβος Κόµβος 2 L L 2 Τµήµα ηλεκτρονικής επεξεργασίας σήµατος Τ R Κόµβος Ν 75 km L 3 L N+ L N Υποδείξεις Θεωρείστε ότι ο κάθε κόµβος εισάγει απλά απώλειες Θεωρείστε ότι 0 log 0 (2) = 3
Για κάποιους υπολογισµούς, όπως τον υπολογισµό του ποσοστού σύζευξης στην κλίµακα των decibel, θα χρειαστεί κοµπιουτεράκι Σχετικά µε το ποσοστό σύζευξης, αν στον ποµπό έχουµε ισχύ εκποµπής P T σε mw, ο ποµπός συνδέεται µε µία ίνα και κατά τη σύνδεση υπάρχει ποσοστό σύζευξης ίσο µε Χ%, τότε η ισχύς που θα περνά στην ίνα σε δεκαδικές τιµές θα είναι το Χ% αυτής πριν τη σύζευξη, δηλαδή P = (Χ/00) P T, ενώ στην κλίµακα των decibel θα είναι: X PT 0 00 PT X P' = log0 = 0 log0 + 0 log0 = PT,m+ X mw mw 00 X Αυτό σηµαίνει ότι όταν θα λυθεί το ισοζύγιο ισχύος για τη συγκεκριµένη άσκηση, αυτό θα πρέπει να γραφτεί ως εξής: PT,m + X 0 8 L + km Επειδή Χ/00 <, αυτό σηµαίνει ότι X < 0, δηλαδή στη σύζευξη έχουµε απώλειες Όµοια, στο δέκτη, όταν φθάνει στην είσοδό του ισχύς ίση µε P R, σε mw και το ποσοστό σύζευξης της ίνας µε το δέκτη είναι Χ%, τότε η ισχύς που θα περάσει στο δέκτη θα είναι ίση µε το Χ% της P R,, δηλαδή: Χ PR, 00 PR, Χ 0 log0 = 0 log0 + 0 0 = + log PR, d Bm X mw mw 00 Και η προηγούµενη ποσότητα θα ισούται µε την ευαισθησία συν τις όποιες ανοχές θωρούνται στο δέκτη από την εκφώνηση Αυτό σηµαίνει ότι στο ισοζύγιο ισχύος στη συγκεκριµένη άσκηση, καταλήγοντας στο δέκτη θα πρέπει να ενσωµατωθεί και το ποσοστό σύζευξης σαν πρόσθετη απώλεια ηλαδή: 0 8 LN+ + X = PR, G,m+ 2 km όπου P R,G,m είναι η ευαισθησία του δέκτη σε m για ρυθµό ίσο µε Gbit/s για τον οποίο ζητείται να επιλυθεί η άσκηση Προς βοήθεια µπορεί τε να διαβάσετε την παράγραφο 2 του βοηθητικού κειµένου για τις ασκήσεις Άσκηση 2η Έχουµε στη διάθεσή µας τέσσερις routers Cisco 7604 Όπως φαίνεται και στην πιο κάτω εικόνα, µέσα στο θαλασσί πλαίσιο, όλοι είναι ίδιοι και ο καθένας έχει τέσσερις κάρτες Η πιο πάνω κάρτα, µε κωδικό όνοµα WS-SP270-3BXL, περιλαµβάνει τον κεντρικό επεξεργαστή του router και τη µονάδα δροµολόγησης Η δεύτερη κάρτα (7600-SIP-400) έχει 4 ποµποδέκτες και δε χρησιµοποιείται στην περίπτωσή µας Στην τρίτη κάρτα WS-X6724-SFP υπάρχει η δυνατότητα να ενσωµατωθούν 24 ποµποδέκτες και ο καθένας ποµποδέκτης µπορεί να λαµβάνει και να εκπέµπει σε ρυθµό Gbit/s H τελευταία κάρτα, µε κωδικό όνοµα WS-X6704-0GE, έχει 4 διεπαφές µε δυνατότητα εγκατάστασης σε καθεµία ενός ποµποδέκτη που υποστηρίζει ρυθµό 0 Gbit/s
Η σύνδεση µεταξύ δύο ποµποδεκτών έχει µία µορφή όπως αυτή που φαίνεται στο επόµενο σχήµα: Ένας router τοποθετείται στην Αθήνα, ένας στην Κόρινθο, ένας στην Τρίπολη και ένας στην Καλαµάτα, όπως φαίνεται και στο σχήµα που ακολουθεί
Μεταξύ καθενός ζεύγους από routers υπάρχει ένα ζεύγος ινών µήκους 84 km µε συντελεστή απωλειών 022 /km για αµφίδροµη ζεύξη µεταξύ δύο routers ηλαδή, µεταξύ ενός ζεύγους ινών προκύπτει µία ζεύξη σηµείου-προς-σηµείο µε µεταδόσεις και προς τις δύο κατευθύνσεις Ο καθένας δέκτης έχει ευαισθησία 4 µw για το ρυθµό στον οποίο γίνονται οι µεταδόσεις ο οποίος είναι ίσος µε Gbit/s Εποµένως, µεταξύ ενός ποµποδέκτη ενός router και ενός ποµποδέκτη ενός άλλου router υπάρχουν δύο ίνες που συνδέουν ένα ποµπό µε ένα δέκτη διαφορετικού router και τον ποµπό του δεύτερου ποµποδέκτη µε το δέκτη του αρχικού ποµποδέκτη Στη σύνδεση καθενός ποµπού µε ίνα το ποσοστό σύζευξης είναι 6309% Όµοιο είναι το ποσοστό της σύζευξης καθεµίας ίνας µε καθένα δέκτη Επίσης, σε καθεµία ζεύξη (µεταξύ ενός ποµπού και ενός δέκτη) εισάγεται ακόµα απωλειών ) Ελέγχοντας καθεµία ζεύξη µεταξύ ενός ποµπού και ενός δέκτη (οι οποίες είναι ίδιες µε µήκος 84 km η καθεµία), µε δεδοµένο ότι λειτουργούν όλες ζεύξεις και προς τις δύο κατευθύνσεις, βρείτε ποια είναι η ισχύς σε milliwatt µε την οποία εκπέµπει ο καθένας ποµπός, αν ταυτόχρονα υπάρχει περιθώριο σε καθένα δέκτη ίσο µε 52 Υπόδειξη: χρειάζεται να εφαρµοσθεί το ισοζύγιο ισχύος για µία µόνο ζεύξη µεταξύ ενός ποµπού και ενός δέκτη Το ίδιο θα ισχύει για όλες τις ζεύξεις, οι οποίες είναι 3 αν θεωρηθούν αµφίδροµες ή 6 αν θεωρηθούν µεταξύ ενός ποµπού και ενός δέκτη 2) Θέλουµε να στήσουµε ζεύξεις των 0 Gbit/s προσθέτοντας άλλους τρεις routers ενδιάµεσα και µειώνοντας τις ζεύξεις στο µισό από το προηγούµενο µήκος, δηλαδή στα 42 km, χρησιµοποιώντας ίνες µε ίδιο συντελεστή απωλειών Αν χρησιµοποιούσαµε ένα ποµποδέκτη που υποστηρίζει ρυθµό 0 Gbit/s (στην κάρτα WS-X6704-0GE) σε καθένα router για τη σύνδεση δύο διαδοχικών routers, δηλαδή δύο ποµποδέκτες για όλους τους ενδιάµεσους routers, θα µπορούσε να υποστηριχθεί η αναβάθµιση απαιτώντας και περιθώριο σε καθένα δέκτη; Ή θα έπρεπε να χρησιµοποιηθούν 0 αµφίδροµες ζεύξεις στο Gbit/s µεταξύ δύο διαδοχικών routers (δηλαδή χρήση 0 ποµποδεκτών πάνω στην κάρτα WS-X6724-SFP, και κατά συνέπεια 20 ποµποδέκτες σε καθένα ενδιάµεσο router); Η ισχύς εκποµπής παραµένει αυτή που υπολογίστηκε για τους ποµπούς του Gbit/s (στο προηγούµενο ερώτηµα), ενώ όµοια παραµένουν και τα ποσοστά σύζευξης των ινών µε κάποιο ποµπό ή κάποιο δέκτη Η
ευαισθησία για τα 0 Gbit/s θα προκύψει από την ευαισθησία για ρυθµό Gbit/s Υπόδειξη: χρειάζεται να ελεγχθεί το ισοζύγιο ισχύος για µία µόνο ζεύξη µεταξύ ενός ποµπού και ενός δέκτη για το ρυθµό των 0 Gbit/s για το µήκος των 42 km Το ίδιο θα ισχύει για όλες τις ζεύξεις Αν ισχύει από το ισοζύγιο ότι η ισχύς που φθάνει σε καθένα δέκτη είναι µεγαλύτερη από την ευαισθησία του εκάστοτε δέκτη κατά τουλάχιστον (λόγω του απαιτούµενου περιθωρίου), τότε η αναβάθµιση υποστηρίζεται Αν δεν καλύπτεται το ισοζύγιο ισχύος, τότε πρέπει να ελεγχθεί και η ζεύξη (για το µήκος των 42 km) για ρυθµό Gbit/s µεταξύ ενός ποµπού και ενός δέκτη Αν ισχύει για ένα δέκτη, θα ισχύει και για τους 20 δέκτες σε καθεµία κάρτα καθενός router για τη σύνδεσή του µε άλλους δύο routers από τις δύο πλευρές Υποδείξεις Θεωρείστε ότι 0 log 0 (2) = 3 Για τα ποσοστά σύζευξης ισχύουν όσα αναφέρθηκαν πιο πάνω ε χρειάζεται να χρησιµοποιηθεί κοµπιουτεράκι, παρά µόνο για τον υπολογισµό του ποσοστού σύζευξης