ПОДЗЕМНИ РАДОВИ 14 (2005) 13-18 UDK 62 РУДАРСКО-ГЕОЛОШКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД YU ISSN 03542904 Стручни рад ГЕОМЕТРИЈСКА КОНТРОЛА ПРОЈЕКТА РУДНИЧКЕ ПРОСТОРИЈЕ ОБЛИКА КОСЕ ЗАВОЈНИЦЕ ИЗВОД Ганић Александар 1, Ђорђевић Драган 1 Геометријска контрола представља проверу и комплетирање података датих у пројекту, на основу којих се рачунају елементи за обележавање. У раду је приказана геометријска контрола пројекта рампе облика косе завојнице, рађеног за потребе јаме Стари Трг. Кључне речи: рударска мерења, пројекат, контрола УВОД За потребе јаме Стари Трг рудника Трепча, пре десетак година је урађен пројекат транспортног ходника облика косе завојнице. Пројектом је предвиђено да се овом просторијом споје ходници на IX и X, односно X и XI хоризонту. Такође, пројектовано је да се између свака два хоризонта ураде по 6 етажних ходника којима се улази у рудно тело. Рудно тело је масивно, са падним углом од око 60. Да би дужине етажних ходника биле приближно једнаке, рампа је пројектована као коса завојница са вертикалном осом чији угао одговара падном углу рудног тела (слика 1). ГЕОМЕТРИЈСКА КОНТРОЛА ТАЧНОСТИ ПРОЈЕКТА Задатак службе за рударска мерења је да пројектовани објекат пренесу обележе на или испод Земљине површи. Обележавање објекта обавља се у две фазе: обележавање карактеристичних тачака објекта (основно обележавање) и детаљно обележавање објекта. Обележавање се обавља на основу елемената за обележавање, а то су: углови, дужине и висинске разлике. Пројекат треба да садржи све елементе објекта који се обележава, али то обично није случај. С аспекта елемената објекта који треба обележити, пројекти могу бити: непотпуни, погрешни и предимензионирани (превише елемената објекта који се разликују, па се при обележавању једна иста тачка објекта може обележити на више различитих места). 1 Рударско-геолошки факултет, Београд
14 Ганић А.; Ђорђевић Д.; Слика 1. Транспортна рампа између IX и X хоризонта у хоризонталној пројекцији и аксонометрији Зато је пре обележавања објекта потребно извршити геометријску контролу пројекта, односно проверу података из пројекта или евентуално њихову допуну, на основу којих се рачунају елементи за обележавање. Ово је нарочито важно при обележавању подземних објеката, с обзиром на немогућност независне контроле у току обележавања и најчешће, немогућност или скупо исправљање начињених грешака. Пројекат може да буде дат у графичком, графичко-аналитичком и аналитичком облику, па се и контрола може базирати на графичким, аналитичким или комбинованим подацима. Све ове контроле обављају се на аналитички начин, која се заснива на формирању затворених и уметнутих полигонских влакова. У овим влаковима полигонске тачке су темена (преломне карактеристичне тачке) објекта, а дужине су фронтови или стране објекта. Показатељ тачности ових података је величина угловних и линеарних одступања влака. Уколико је: f = 0 ; f y = 0; f = 0 (1) β подаци у пројекту су тачни и са њима се могу рачунати елементи за обележавање. У супротном, подаци се прво морају поправити на основу угловних и линеарних одступања. На сличан начин, обавља се и контрола пројекта у вертикалној равни, формирањем уметнутих или затворених нивелманских влакова. Ако је одступање: x f = 0 (2) h рачунају се елементи за обележавање у вертикалној равни. У супротном, висинске разлике се морају поправити.
Геометријска контрола пројекта рудничке просторије... 15 Специфичност обележавања подземних објеката је, да се не развијају посебне мреже за обележавање, већ су осовинске - карактеристичне тачке објекта уједно и тачке полигонског односно нивелманског влака. С тога, развијање подземних влакова представља основно обележавање објекта, па је зато значај геометријске контроле пројекта већи при обележавању подземних објеката. ГЕОМЕТРИЈСКА КОНТРОЛА ПРОЈЕКТА НА ПРИМЕРУ РАМПЕ ОБЛИКА КОСЕ ЗАВОЈНИЦЕ Како је раније наведено, пројектованом рампом облика косе завојнице, повезују се IX и X, односно X и XI хоризонт, које су међусобно удаљени по 60m у вертикалној равни. Због сличности завојница и ограниченог простора, пример геометријске контроле пројекта биће приказан на завојници између IX и X хоризонта. Висинску разлику од 60m предвиђено је да завојница премости са 6 етажа, са висинском разликом од 9m између етажа. Завојница није кружног облика и нема константни пад/успон. Између два кружна дела завојнице са централним угловима од по 180, пројектована су по два правца различитих дужина на свакој појединачној етажи. Један кружни лук, оба правца и два сегмента другог кружног лука са централним углом од по 45 су у паду/успону, а преостали део кружног лука над углом од 90 је хоризонталан. Из средина хоризонталних делова кружног лука полазе етажни ходници према рудном телу. Полупречник кружних лукова је мали, и износи 6,75m. Укупна пројектована хоризонтална дужина сваког корака завојнице је 52,9m, од чега је 10,6m завојнице хоризонтално, а преосталих 42,3m у успону, што представља падни угао од 12. У табели 1, приказани су пројектовани елементи завојнице. Етажа Део завојнице у успону [m] Хоризонтални део Кота лук прав. лук прав. лук завојнице у кривини [m] E 4 5,30 5,25 21,20 5,25 5,30 10,60 12,00 E 7 5,30 6,00 21,20 4,50 5,30 10,60 21,00 E 10 5,30 6,25 21,20 4,25 5,30 10,60 30,00 E 13 5,30 6,10 21,20 4,40 5,30 10,60 39,00 E 16 5,30 6,20 21,20 4,30 5,30 10,60 48,00 E 19 5,30 6,10 21,20 4,40 5,30 10,60 57,00 Табела 1. Пројектовани подаци завојнице између X и IX хоризонта Почетак и крај завојнице повезани су ходницима са тачком А на хоризонту X и тачком B на хоризонту IX. Ови ходници немају константан пад, већ се састоје од хоризонталних делова и дела ходника у паду/успону. Ходник од тачке А до почетка завојнице састоји се од правца укупне дужине 22m и кружног лука полупречника 6,75m, као и од краја завојнице до тачке B, с тим што дужина правца износи 35m.
16 Ганић А.; Ђорђевић Д.; Угао Нагиб Дужина ΔY ΔX Y X Тачка [ ] [ ] [ m ] [ m ] [ m ] [ m ] [ m ] A 3664,00 4979,50 75 19,94 19,26 5,16 PK1 270 3683,26 4984,66 165 6,75 1,75-6,52 C1 30 3685,01 4978,14 15 6,75 1,75 6,52 KK1 270 3686,75 4984,66 105 7,35 7,10-1,90 PK2 90 3693,85 4982,76 15 6,75 1,75 6,52 C2 303 3695,60 4989,28 KK2 90 3700,12 4984,26 48 5,27 3,92 3,53 PK3 90 3704,03 4987,79 C3 180 3699,52 4992,80 KK3 90 3695,00 4997,82 228 5,27-3,92-3,53 PK4 90 3691,08 4994,29 C4 180 3695,60 4989,28 KK4 90 3700,12 4984,26 48 6,00 4,46 4,01 PK5 90 3704,58 4988,28 C5 180 3700,06 4993,29 KK5 90 3695,54 4998,31 228 4,54-3,37-3,04 PK6 90 3692,17 4995,27 C6 180 3696,69 4990,26 KK6 90 3701,20 4985,24 48 6,25 4,64 4,18 PK7 90 3705,85 4989,42 C7 180 3701,33 4994,44 KK7 90 3696,81 4999,45 228 4,29-3,19-2,87 PK8 90 3693,63 4996,58 C8 180 3698,14 4991,57 KK8 90 3702,66 4986,55 48 6,10 4,53 4,08 PK9 90 3707,19 4990,63 C9 180 3702,68 4995,65 KK9 90 3698,16 5000,66 228 4,44-3,30-2,97 PK10 90 3694,86 4997,69 C10 180 3699,38 4992,68 KK10 90 3703,89 4987,66 48 6,20 4,61 4,15 PK11 90 3708,50 4991,81 C11 180 3703,98 4996,83 KK11 90 3699,47 5001,84 228 4,34-3,23-2,90 PK12 90 3696,24 4998,94 C12 180 3700,76 4993,92 KK12 90 3705,28 4988,91 48 6,10 4,53 4,08 PK13 90 3709,81 4992,99 C13 180 3705,29 4998,00 KK13 90 3700,78 5003,02 228 4,44-3,30-2,97 PK14 90 3697,48 5000,05 CK14 315 3701,99 4995,03 273 6,75-6,74 0,35 KK14/PK15 180 3695,25 4995,39 273 6,75-6,74 0,35 CK15 45 3688,51 4995,74 KK15 270 3693,03 4990,72 228 39,23-29,15-26,25 B 3663,87 4964,47 Табела 2. Геометријска контрола пројектованих података
Геометријска контрола пројекта рудничке просторије... 17 Никада се не поправљају подаци који се односе на кривине, већ само они који се односе на објекте у правцу. Зато су поправљене дужине ходника између хоризоната и почетка, односна краја завојнице и дужине завојнице у правцу. Са овако поправљеним подацима формиран је полигонски влак који задовољава услов координатних разлика (једначина 1) и који је приказан у табели 2. Слика 2. Полигонски влак на етажи E 13 Угао Нагиб Дужина ΔY ΔX Y X Кота Тачка [ ] [ ] [ m ] [ m ] [ m ] [ m ] [ m ] [ m ] 1 3697,79 4984,82 30,00 70,5 5,17 4,87 1,73 KK8 157,5 3702,66 4986,55 31,13 48 6,10 4,53 4,08 PK9 157,5 3707,20 4990,63 32,42 25,5 5,17 2,23 4,67 2 135 3709,42 4995,29 33,55 340,5 5,17-1,73 4,87 SK9 135 3707,70 5000,17 34,68 295,5 5,17-4,67 2,23 3 135 3703,03 5002,39 35,81 250,5 5,17-4,87-1,73 KK9 157,5 3698,16 5000,66 36,94 228 4,44-3,30-2,97 PK10 157,5 3694,86 4997,69 37,87 205,5 5,17-2,23-4,67 4 135 3692,63 4993,02 39,00 160,5 5,17 1,73-4,87 SK10 135 3694,36 4988,15 39,00 115,5 5,17 4,67-2,23 5 3699,02 4985,92 39,00 Табела 3. Тетивни полигон и коте тачака на етажи E 13
18 Ганић А.; Ђорђевић Д.; На основу познатих координата тачака А и B и података из пројекта, формира се уметнути полигонски влак између ових тачака. Ако су подаци тачни, полазећи од координата тачке А добиће се координате тачке B. У овом примеру, међутим, то није случај. Добијена је укупна положајна грешка тачке B од 2,25m па је неопходно поправити податке из пројекта. Поправљени подаци служе за рачунање елемената за обележавање пројектованог објекта. У конкретном случају, рачунају се елементи тетивног полигона у кружним деловима завојнице којим се обележава осовина рудничке просторије у кривини, и то за сваку етажу посебно. Ови елементи, на примеру етаже E13 (слика 2) приказани су у табели 3. ЗАКЉУЧАК Геометријска контрола пројекта је поступак који се мора обавити пре него што се приступи обележавању пројектованог објекта. Ово је нарочито важно при обележавању подземних објеката, с обзиром на често неотклоњиве и катастрофалне последице погрешног обележавања. У наведеном примеру контроле пројекта једног специфичног подземног објекта за наше подручје, откривена је грешка. Не улазећи у разлоге настанка грешака, с обзиром да то и није задатак служби за рударска мерења, желимо само да покажемо значај и потребу за једном оваквом контролом. ЛИТЕРАТУРА 1. Беговић, А., (1990), Инжењерска геодезија 2, Научна књига, Београд 2. Димитријевић, С., Ђорђевић, Д., Ганић, А., Милутиновић, А., (2005), Одређивање елемената за обележавање транспортне рампе облика завојнице, Зборник радова, VI Интернационални симпозијум о транспорту и извозу, Будва, 290-293, 3. Ђорђевић, Д., (1989), Геометријска контрола пројекта, Зборник радова, VII Југословенски симпозијум о рударским мерењима, Мајданпек-Доњи Милановац, 137-142.