ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 101 10. Άσκηση 10 Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων. 10.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών δύο πρακτικές εφαρµογές των µικροκυµάτων (πέραν της γνωστής σε όλους θέρµανση των τροφών µας!). Το Radar Doppler που χρησιµοποιείται για την ανίχνευση κινούµενων αντικειµένων και την διαµόρφωση της ακτινοβολίας έτσι ώστε να µπορούµε να διαβιβάσουµε µέσω αυτής ένα σήµα. Μέρος 1ο: Doppler Radar 10.2 Εισαγωγή Το στοιχείο του ταλαντωτή Gunn όπως επίσης και η δίοδος στον ανιχνευτή είναι ενεργά ηµιαγωγικά στοιχεία. Όλα τα ενεργά στοιχεία έχουν χαρακτηριστικές οι οποίες είτε είναι καµπύλες ή παρουσιάζουν µία απότοµη κλίση. Όταν σε ένα στοιχείο µε τέτοιου είδους χαρακτηριστική συµβάλουν ταυτόχρονα δύο ταλαντώσεις µε συχνότητες f 1 και f 2 το εξερχόµενο σήµα περιέχει επίσης και επιπλέον συχνότητες. Συγκεκριµένα περιέχει συχνότητες ίσες µε f 1 - f 2, f 1 + f 2, 2f 1, 2f 2 κ.λ.π. Η κατανοµή των συχνοτήτων εξαρτάται από την κλίση της χαρακτηριστικής καµπύλης του στοιχείου. Όταν οι δύο συχνότητες διαφέρουν ελάχιστα τότε η συχνότητα f 1 - f 2 είναι αρκετά µικρή και παρουσιάζεται το φαινόµενο που στην ακουστική ονοµάζεται διακρότηµα. Το φαινόµενο Doppler είναι το φαινόµενο κατά το οποίο η συχνότητα ενός κύµατος την οποία αντιλαµβάνεται ένας παρατηρητής και το οποίο κύµα εκπέµπεται από µία πηγη η οποία κινείται σε σχέση µε τον παρατηρητή εµφανίζεται
102 ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ µετατοπισµένη. Συγκεκριµένα όταν η πηγή, η οποία εκπέµπει σήµα συχνότητας f, πλησιάζει τον παρατηρητή τότε ο παρατηρητής λαµβάνει ένα σήµα µεγαλύτερης συχνότητας. Το αντίθετο συµβαίνει όταν η πηγή αποµακρύνεται. Το φαινόµενο αυτό χρησιµοποιείται στην Αστρονοµία για τον υπολογισµό της ακτινικής ταχύτητας των αστέρων, στην Τροχαία για την µέτρηση της ταχύτητας των οχηµατων κ.λ.π. Η µετατόπιση της συχνότητας κατά Doppler f d, για την περίπτωση των ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας δίνεται από την σχέση : v f = 2 c f (10.1) d όπου f η συχνότητα εκποµπής της πηγής, v η ταχύτητα της πηγής σε σχέση µε τον παρατηρητή και c η ταχύτητα του φωτός. Ενα radar λοιπόν εκπέµπει ένα σήµα µε συγκεκριµένη συχνότητα f 1. Αυτό ανακλάται στον στόχο (π.χ. κινούµενο αυτοκίνητο) και επιστέφει, λόγω της κίνησης του στόχου, µε µία συχνότητα f 2 = f 1 ± f d. Στην προηγούµενη σχέση το (+) αντιστοιχεί στην περίπτωση που ο στόχος πλησιάζει το radar και το (-) στην περίπτωση που αποµακρύνεται. Από την συχνότητα του διακροτήµατος µπορούµε να υπολογίσουµε την ταχύτητα του στόχου. Ας δούµε ένα παράδειγµα. Στο Σχήµα 10.1 (αριστερά) έχουµε ένα σήµα συχνότητας f 1 = 1 2π Hz. To σήµα ανακλάται στον στόχο και επιστρέφει µε συχνότητα f 2 = 11. 2π Hz (δεξιά). Τα δύο σήµατα δεν παρουσιάζουν αισθητή διαφορά. Αν όµως τα δύο σήµατα συµβάλουν τότε το κύµα που προκείπτει παρουσιάζει περιοδικές διακυµάνσεις στην ένταση του, οι διακυµάνσεις αυτές, όπως αναφέραµε ονοµάζονται διακροτήµατα. Στο Σχήµα 10.2 παρουσίαζονται τα σχηµατιζόµενα διακροτήµατα που προέχονται από την συµβολή των δύο κυµάτων του Σχήµατος 10.1. Από την µορφή και µόνο του διακροτήµατος του Σχήµατος 10.2 2 2 1 1 E 0 E 0-1 -1-2 -2 0 50 100 150 200 t 0 50 100 150 200 t Σχήµα 10.1 Εκπεµπόµενο (αριστερά) και επιστρεφόµενο (δεξιά) σήµα από ανάκλαση σε κινούµενο στόχο. Το επιστρεφόµενο σήµα παρουσιάζει µικρή αύξηση της συχνότητας του.
ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 103 2 1 E 0-1 -2 0 50 100 150 200 t Σχήµα 10.2 ιακροτήµατα που σχηµατίζονται από την συµβολή των δύο κυµάτψν του Σχήµατος 10.1 µπορούµε να δούµε ότι αυτό έχει περίοδο περίπου 63, άρα η συχνότητά του είναι περίπου 0.1 Hz. Ετσι λοιπόν µπορούµε να βρούµε την διαφορά f d των δύο συχνοτήτων και στην συνέχεια από την σχέση (10.1) την ταχύτητα του στόχου. 10.3 Εργαστηριακός εξοπλισµός Στο πείραµα αυτό εκτός του βασικού εξοπλισµού της Άσκησης 1 θα χρειαστούµε : 1 µεταλλική πλάκα 1 Στήλη στήριξης. 1 Βάση στήριξης. 1 παλµογράφο
104 ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ Σχήµα 10.3 Η πειραµατική διάταξη του Doppler Radar. (1) Τροφοδοτικό και ενισχυτής, (2) παλµογράφος και (3) ανιχνευτής ηλεκτρικού πεδίου. 10.4 Πειραµατική διαδικασία Στό πείραµα αυτό ο ταλαντωτής Gunn αποτελεί την πηγή και εκπέµπει το σήµα ενώ ο ανιχνευτής πεδίου λαµβάνει και το εκπεµπόµενο σήµα από την πηγή και το ανακλώµενο σήµα από τον κινούµενο στόχο. Ως στόχος χρησιµοποιούµε την µεταλλική πλάκα. Η εγκατάσταση των συσκευών για το πείραµα παρουσιάζεται στο σχήµα 10.3. Ο ανιχνευτής του ηλεκτρικού πεδίου βρίσκεται 30 mm µπροστά από την χοάνη ακτινοβολίας αλλά όχι ακριβώς στο κέντρο της για να µην εµποδίζει την έξοδο της µέγιστης ακτινοβολίας. Η έξοδος του ανιχνευτή συνδέεται απευθείας στον παλµογράφο. Μετακινείστε γρήγορα µπρος-πίσω την µεταλλική πλάκα και παρατηρήστε το σήµα στον παλµογράφο.
ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 105 10.5 Εργασία Σπουδαστών (Μέρος 3ον). Αναφέρεται το σκοπό της Άσκησης Αναφέρεται την πειραµατική διαδικασία και σχολιάστε τα αποτελέσµατα που εµφανίζονται στον παλµογράφο όταν µετακινούµε την µεταλλική πλάκα - στόχο. Πώς είναι το σήµα που λαµβάνουµε στον παλµογράφο και πώς θα µπορούσατε να υπολογίσεται την ταχύτητα της µεταλλικής πλάκας ;
106 ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ Μέρος 2ο: Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων. 10.6 Εισαγωγή Τα µικροκύµατα, όπως το φώς και οποιαδήποτε άλλη ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µπορούν έχουν και οπτικές και κυµατικές ιδιότητες. Ετσι µπορούν πολύ εύκολα να εστιαστούν σε ένα σηµείο µε την βοήθεια φακών ή παραβολικών κατόπτρων (οπτική ιδιότητα). Μπορούν επίσης να χρησιµοποιηθούν για την µεταφέρα φωνής, εικόνας ή άλλων δεδοµένων. Είναι προφανές ότι το φωνητικό ή οτιδήποτε άλλο σήµα πρέπει να εµφυτευθεί µέσα στα µικροκύµατα. Τα µικροκύµατα παίζουν τον ρόλο του φορέα και διαµορφώνονται από το σήµα της πληροφορίας. Υπάρχουν δύο τρόποι διαµόρφωσης του σήµατος: Η διαµόρφωση του πλάτους, amplitude modulation, ή όπως είναι ευρύτερα γνωστά ΑΜ και η διαµόρφωση συχνότητας, frequency modulation ή FM. Στην παρούσα άσκηση θα ασχοληθούµε µε την διαµόρφωση του πλάτους. Στην διαµόρφωση του πλάτους το πλάτος ταλάντωσης της εκπεµπόµενης µικροκυµατικής ακτινοβολίας διαµορφώνεται από την µεταβολή της έντασης και τής συχνότητας της φωνής. Στό Σχήµα 10.4 παρουσιάζεται ένα παράδειγµα διαµόρφωσης του πλάτους ενός σήµατος. Στην αριστερή εικόνα είναι το µη διαµορφωµένο σήµα έτσι όπως εκπέµπεται από την πηγή. Στην κεντρική εικόνα έχουµε το σήµα που θέλουµε να µεταβιβάσουµε (π.χ. ένα φωνητικό σήµα). Τέλος στην δεξιά εικόνα παρουσιάζεται το διαµορφωµένο σήµα. Παρατηρήστε ότι περιέχει την συχνότητα του αρχικού σχήµατος αλλά το πλάτος του µεταβάλλεται ανάλογα µε την συχνότητα και την ένταση του φωνητικού σήµατος. Περιέχει δηλαδή όλες τις πληροφορίες που θέλουµε να µεταβιβάσουµε. Μη διαµορφωµένο σήµα Φωνητικό σήµα διαµόρφωσης ιαµορφωµένο σήµα Σχήµα 10.4 ιαµόρφωση σήµατος κατά πλάτος.
ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 107 Σχήµα 10.5 Πειραµατική διάταξη για την µεταβίβαση σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων. 10.7 Εργαστηριακός εξοπλισµός Στο πείραµα αυτό εκτός του βασικού εξοπλισµού της Άσκησης 1 θα χρειαστούµε : 1 συγκεντρωτικό φακο σκόνη σιλικόνης 1 χωνί 1 µεγάφωνο 1 γεννήτρια παλµών 1 παραβολική κεραία
108 ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ Σχήµα 10.6 Πειραµατική διάταξη µε χρήση παραβολικής κεραίας. 10.8 Πειραµατική διαδικασία 1. Τοποθετήστε και συνδέστε τις συσκευές του πειράµατος όπως φαίνονται στο σχήµα 10.5. Γεµίστε τον φακό µε την σκόνη σιλικόνης χρησιµοποιώντας το µικρό χωνί. Συνδέστε την γεννήτρια παλµών στην είσοδο MOD IN της συσκευής τροφοδοσίας του ταλαντωτή Gunn. Θέστε την γεννήτρια παλµών σε ηµιτονοειδή έξοδο 5 Volts µε συχνότητα µετάξύ 500 Hz και 3 khz. Συνδέστε το µεγάφωνο στις κατάλληλες θέσεις του τροφοδοτικού/ενισχυτή. Οι θέσεις είναι αυτές που δείχνει το σχεδιασµένο, πάνω στο τροφοδοτικό, µεγάφωνο. Προσαρµόστε τον συγκεντρωτικό φακό και τον ανιχνευτή πεδίου έτσι ώστε να λαµβάνεται το µέγιστο σήµα από το µεγάφωνο. 2. Αλλάξτε την εγκατάσταση του πειράµατος αφαιρώντας τον φακό και χρησιµοποιώντας το παραβολικό κάτοπτρο και τον ανιχνευτή πεδίου ως κεραία. Προσοχή ο ανιχνευτής πεδίου πρέπει να βρίσκεται στο σηµείο εστίασης του παραβολικου κατόπτρου. Για τον σκοπό αυτό πρέπει να τοποθετηθεί σε οριζόντια θέση όπως φαίνεται στο σχήµα 10.6. Αντίστοιχα, λόγω της πόλωσης του ηλεκτρικού πεδίου (Εργαστηριακή Άσκηση 2) που εκπέµπεται από τον ταλαντωτή Gunn, και της πόλωσης που αντιλαµβάνεται ο ανιχνευτής ηλεκτρικού πεδίου, πρέπει να τοποθετήσουµε τον ταλαντωτή Gunn σε πλάγια θέση. Επαναλάβετε το πήραµα του πρώτου βήµατος
ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 109 10.9 Εργασία Σπουδαστών (Μέρος 2ον). Σχολιάστε την πειραµατική διαδικασία και εξηγήστε τι ακριβώς συµβαίνει στις δύο περιπτώσεις. Εξηγήστε την χρησιµότητα του φακού και του παραβολικού κατόπτρου.