Ασκήσεις Άσκηση 1 Να συμπληρώσετε τα κενά κελιά στον επόμενο πίνακα των ιδιοτήτων του νερού εάν παρέχονται επαρκή δεδομένα. Στην τελευταία στήλη να περιγράψετε την κατάσταση του νερού ως υπόψυκτο υγρό, κορεσμένο μίγμα, υπέρθερμος ατμός ή ανεπαρκείς πληροφορίες και αν είναι εφαρμόσιμο να δώσετε την ποιότητα. P. kpa T, C v, m 3 /kg u, kj/kg Περιγραφή κατάστασης και ποιότητα (αν εφαρμόζεται) 250 2.728,9 300 1.560,0 101,42 100 3.000 180 Άσκηση 2 Άκαμπτο σφραγισμένο δοχείο έχει όγκο 0.35m 2 και είναι γεμάτο με κορεσμένο ατμό σε πίεση 1atm. Το δοχείο ψύχεται στους 20 C. α) Σχεδιάστε τη διεργασία σε διάγραμμα P-V, που συμπεριλαμβάνει τη γραμμή κορεσμού και τις ισοθερμες των 100 C και 20 C. β) Να βρεθεί η πίεση στο τέλος της διεργασίας. γ) Να υπολογιστεί η μεταφορά θερμότητας. Άσκηση 3 Διφασικό μίγμα νερού είναι αρχικά σε πίεση 30bar. Το νερό θερμαίνετε κάτω από σταθερό όγκο και φτάνει στο κρίσιμο σημείο. Να βρεθεί η ποιότητα του αρχικού μίγματος. Άσκηση 4 Νερό αρχικά σε 300kPa και 0,5m 3 /kg περιέχεται σε μια διάταξη εμβόλου-κυλίνδρου, η οποία είναι εφοδιασμένη με ανασχετήρες, έτσι ώστε το νερό να αντισταθμίζει το βάρος του εμβόλου και την δύναμη που ασκεί η ατμόσφαιρα. Το νερό θερμαίνεται μέχρι να φθάσει στην κατάσταση κορεσμένου ατμού και το έμβολο να ακινητοποιείται στους ανασχετήρες. Με το έμβολο τώρα σε επαφή με τους ανασχετήρες, το νερό θερμαίνεται περαιτέρω, μέχρι η πίεση να ανέλθει στα 600kPa. Να σκιαγραφήσετε τα διαγράμματα P-v και Τ-v, αναφορικά με τις γραμμές κορεσμού, τις καμπύλες της διεργασίας καθώς διέρχεται από τις αρχικές και τελικές καταστάσεις του νερού. Να χαρακτηρίσετε τις καταστάσεις στη διεργασία, ως 1, 2 και 3. Να σκιαγραφήσετε στο διαγράμματα P-v τις ισόθερμες και στο διάγραμμα Τ-v τις ισόβαρείς που διέρχονται από τις καταστάσεις 1,2 και 3.
Άσκηση 5 Ένα μονωμένο άκαμπτο δοχείο διαιρείται σε δύο διαμερίσματα διαφορετικών όγκων. Αρχικά, κάθε διαμέρισμα περιέχει το ίδιο τέλειο αέριο στην ίδια πίεση αλλά σε διαφορετική θερμοκρασία και μάζα. Το διαχωριστικό τοίχωμα αφαιρείται και τα δύο αέρια αφήνονται να αναμιχθούν. Υποθέτοντας σταθερές ειδικές θερμότητες, να βρείτε την απλούστερη έκφραση για τη θερμοκρασία του μίγματος γραμμένη στη μορφή όπου m 3 και T 3 είναι η μάζα και η τελική θερμοκρασία του τελικού μίγμα, αντίστοιχα. Άσκηση 6 Σε ένα γεωθερμικό σταθμό παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας, το γεωθερμικό νερό εισάγεται σε μία εκτονωτική βαλβίδα ως κορεσμένο υγρό θερμοκρασίας 230 C με παροχή 5-Kg/s. Από την εκτόνωση παράγεται ατμός, ο οποίος αποτονώνεται σε ατμοστρόβιλο μέχρι πίεσης 20kPa με ποιότητα 95%. Να υπολογίσετε τη θερμοκρασία του ατμού μετά την εκτόνωση και την ισχύ που παράγεται από τον ατμοστρόβιλο, αν η πίεση στην έξοδο της εκτονωτικής βαλβίδας είναι: α) 1MPa β) 500kPa γ) 100kPa δ) 50kPa Άσκηση 7 Ο στροβιλοσυμπιεστής ενός κινητήρα εσωτερικής καύσης αποτελείται από έναν στρόβιλο και έναν συμπιεστή. Τα θερμά καυσαέρια ρέουν διαμέσου του στροβίλου ώστε να παράξουν έργο και το έργο εξόδου του στροβίλου χρησιμοποιείται ως έργο εισόδου στον συμπιεστή. Η πίεση του αέρα του περιβάλλοντος χώρου αυξάνεται καθώς αυτός ρέει διαμέσου του συμπιεστή και πριν αυτός εισέλθει στους κυλίνδρους του κινητήρα. Επομένως, ο σκοπός του στροβιλοσυμπιεστή είναι η αύξηση της πίεσης του αέρα, ώστε να εισέλθει στους κυλίνδρους μεγαλύτερη ποσότητα αέρα, με αποτέλεσμα την καύση μεγαλύτερης ποσότητας καύσιμου και την ανάπτυξη μεγαλύτερης ισχύος από τον κινητήρα. Σε ένα στροβιλοσυμπιεστή, τα καυσαέρια εισέρχονται στον στρόβιλο στους 400 C και 120kPa με ρυθμό 0,02kg/s και εξέρχονται σε 350 C. Ο αέρας εισέρχεται στον συμπιεστή σε 50 C και 100kPa και εξέρχεται στα 130kPa με ρυθμό 0,018kg/s. Ο συμπιεστής αυξάνει την πίεση του αέρα αλλά με μία παρενέργεια: η θερμοκρασία του αέρα αυξάνεται επίσης, κάτι που με τη σειρά του αυξάνει την πιθανότητα να δημιουργηθεί κρουστική καύση εντός του βενζινοκινητήρα. Προκειμένου να αποφύγουμε αυτό το ενδεχόμενο, μετά τον συμπιεστή τοποθετείται ένας μεταψύκτης για να ψύχει το θερμό αέρα με τη βοήθεια ψυχρού αέρα του περιβάλλοντος, πριν αυτός εισέλθει στους κυλίνδρους του κινητήρα. Εκτιμάται ότι ο μεταψύκτης θα πρέπει να μειώσει τη θερμοκρασία του αέρα κάτω των 80 C, προκειμένου να πρέπει να αποφευχθεί κρουστική καύση. Ο ψυχρός αέρας του περιβάλλοντος εισέρχεται στον μεταψύκτη στους 30 C και εξέρχεται από αυτόν στους 40 C. Αγνοώντας τις απώλειες λόγω τριβών στον στρόβιλο και στο συμπιεστή και θεωρώντας τα καυσαέρια ως αέρα, να προσδιορίσετε (α) τη θερμοκρασία του αέρα στην έξοδο του συμπιεστή και (β) την ελάχιστη παροχή
όγκου του αέρα του περιβάλλοντος που απαιτείται για την αποφυγή κρουστικής καύση εντός του βενζινοκινητήρα. Άσκηση 8 Δύο ροές τού ίδιου ιδανικού αερίου έχοντας διαφορετικές παροχές μάζας και θερμοκρασίες αναμιγνύονται εντός αδιαβατικής διάταξης ανάμιξης σταθεροποιημένης ροής. Υποθέτοντας σταθερές ειδικές θερμότητες, να βρείτε την απλούστερη έκφραση για τη θερμοκρασία του μίγματος, της μορφής: Άσκηση 9 Ένα σπίτι με εσωτερικό όγκο 400m 3 θερμαίνεται με ηλεκτρικές αντιστάσεις συνολικής ισχύος 30kW, οι οποίες βρίσκονται μέσα σε αεραγωγό εντός του κτηρίου. Αρχικά, ο αέρας μέσα στο σπίτι είναι σε θερμοκρασία 14 C, ενώ η τοπική τιμή της ατμοσφαιρικής πίεσης είναι 95KPa. Οι απώλειες λόγω δομικών στοιχείων είναι σταθερές και ίσες με 450KJ/min. Ο αέρας κυκλοφορεί με τη βοήθεια ενός ανεμιστήρα ισχύος 250kW και υφίσταται (αδιαβατικά) αύξηση της θερμοκρασίας του κατά 5 C. α) Πόση ώρα απαιτείται για να ανέλθει η μέση θερμοκρασία του κτηρίου σε 24 C. β) Να υπολογίσετε τη μέση παροχή μάζας του αέρα μέσω του αεραγωγού.
Άσκηση 10 Άζωτο ρέει σταθερά σε συμπιεστή σε 1 bar και 20 C με μέση ταχύτητα 50m/s και συμπιέζεται αδιαβατικά σε 10 bar και 320 C. Μετά περνάει από ψύκτη όπου η θερμοκρασία πέφτει στους 40 C με αμελητέα μείωση της πίεσης. Η κινητική ενέργεια είναι αμελητέα παντού εκτός από την είσοδο του συμπιεστή. Ο συμπιεστής οδηγείται από ατμοστρόβιλο. Ο ατμός με παροχή μάζας 0.15 kg/s εισάγεται σε 20 bar και 400 C και εξάγεται ως κορεσμένο μίγμα στα 0.2 bar με ποιότητα x=0.95. Απώλειες κινητικής ενέργειας και θερμότητας είναι αμελητέες στον ατμοστρόβιλο. Στη συνέχεια ο ατμός συμπυκνώνεται σε κορεσμένο υγρό σε εναλλάκτη με ψύξη νερού. Το ψυκτικό νερό εισέρχεται σε 20 C με παροχή μάζας 16 kg/s. Απώλειες ενέργειας στη σύνδεση ανάμεσα στον ατμοστρόβιλο και τον συμπιεστή του αζώτου αφήνουν μόνο το 95% της ισχύος που παράγεται στο στρόβιλο για να κινήσει το συμπιεστή. α) Να φτιάξετε το σκαρίφημα των συσκευών β) Να βρείτε την ισχύ που παράγεται στην άτρακτο του ατμοστροβίλου. γ) Να βρείτε την παροχή μάζας του αζώτου. Μπορεί να γίνει παραδοχή για ιδανικό αέριο με σταθερό c p. δ) Να βρείτε τη μεταφορά θερμότητας από το άζωτο στον ψύκτη. Μπορεί να γίνει παραδοχή για ιδανικό αέριο με σταθερό c p. ε) Να βρείτε σε τι θερμοκρασία βγαίνει το ψυκτικό νερό στην έξοδο του εναλλάκτη.
Απαντήσεις Άσκηση 1 P (kpa) T ( C) v (m 3 /kg) u (kj/kg) Περιγραφή κατάστασης και ποιότητα (αν εφαρμόζεται) 300 250 0.7921 2.728,9 υπέρθερμος ατμός 300 133.52 0.3058 1,560,0 κορεσμένο μίγμα, x = 0.504 101,42 100 - - ανεπαρκείς πληροφορίες 3.000 180 0.001127 761.92 Υπόψυκτο υγρό Άσκηση 2 β) P=0.02339bar γ) Q=-492.5kJ Άσκηση 3 x=0.0296 Άσκηση 4 T 1 =133.5 C, v 2 =0.6058m 3 /Kg, T 2 =133.5 C, T 3 =517.8 C Άσκηση 5 Άσκηση 6 α) Τ=179.9 C, Ẇ=1616kW β) Τ=151.8 C, Ẇ=2134kW γ) Τ=99.6 C, Ẇ=2333kW δ) Τ=81.3 C, Ẇ=2173kW Άσκηση 7 α) T=108.6 C β) V=0.0449 m 3 /s Άσκηση 8 Άσκηση 9 α) Δt=146 s β) ṁ=6.02 kg/s Άσκηση 10 β) Ẇ στροβίλου =113.5kW γ) ṁ αζώτου =0.3469Kg/s δ) αζώτου=-101.0kw ε) T ψυκτικό νερό στην έξοδο του εναλλάκτη =25 C