ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 03/05/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Τζαγκαράκης Γιάννης, Δημοπούλου Ηρώ, Αδάμη Μαρία, Αγγελίδης Άγγελος, Παπαθανασίου Θάνος, Παπασταμάτης Στέφανος ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 Α. Τι ονομάζουμε πίεση; Να γράψετε τη μαθηματική σχέση που την περιγράφει εξηγώντας τα μεγέθη και τις μονάδες μέτρησής τους στο σύστημα S.I. Σχολικό σελ. 65 << Πίεση ονομάζουμε 1 Pa = 1 N/m 2 >> Β. Δύτης βρίσκεται ακίνητος σε βάθος 16 m. Αρχικά εντός θάλασσας, όπου το νερό της έχει πυκνότητα 1.100 kg/m 3. Στη συνέχεια εντός λίμνης, όπου το νερό της έχει πυκνότητα 1.000 kg/m 3. i) Να υπολογίσετε την υδροστατική πίεση p 1 και p 2 στη θάλασσα και στη λίμνη αντίστοιχα. ii) Αν το τύμπανο του αυτιού του δύτη έχει εμβαδό 1 cm 2, να υπολογίσετε το μέτρο των F 1 και F 2 που δέχεται το τύμπανο του αυτιού του στη θάλασσα και στη λίμνη αντίστοιχα. Δίνεται g = 10 m/s 2 i) Ισχύει p 1 = ρ θ g h = 1000 10 16 Pa= 16 10 4 Pa = 160 10 3 Pa = 160 kpa Και p 2 = ρ λ g h = 1100 10 16 Pa= 17,6 10 4 Pa = 176 10 3 Pa = 176 kpa ii) Α = 1 cm 2 = 10-4 m 2 Ισχύει p 1 = F 1 Α ή F 1 = p 1 Α = 160 10 3 10-4 N = 16 N Και p 2 = F 2 Α ή F 1 = p 2 Α = 176 10 3 10-4 N = 17,6 N ΘΕΜΑ 2 Α. Ποια πίεση ονομάζεται ατμοσφαιρική; Πού οφείλεται η ατμοσφαιρική πίεση; Σχολικό σελ. 68 << όταν ένα ρευστό στη γη >>. Σχολικό σελ 72 << η πίεση αυτή του αέρα >>. Β. Κύβος ακμής α = 40 cm τοποθετείται σε οριζόντια επιφάνεια. Να υπολογίσετε την πίεση που ασκείται στην οριζόντια επιφάνεια αν γνωρίζετε ότι η μάζα του κύβου είναι 4 Kg. Δίνεται g = 10 m/s 2 Στον κύβο ασκούνται το βάρος w και η κάθετη αντίδραση F Ν από την οριζόντια επιφάνεια. Αφού ο κύβος ισορροπεί ισχύει από τον 1 ο Νόμο του Νεύτωνα Fολ = 0 ή F Ν w = 0 ή F Ν = w ή F Ν = m g ή F Ν = 40 N. O κύβος με τη σειρά του, ασκεί στην επιφάνεια δύναμη F N = F Ν, η οποία είναι αντίθετη της F Ν, σύμφωνα με τον 3 ο Νόμο του Νεύτωνα ( δράση αντίδραση). Α = α 2 = 40 cm 40 cm = 1600 cm 2 = 16 10 2 10-4 m 2 = 16 10-2 m 2 Ισχύει p = F Ν Α ή p = F Ν Α = p = Σελίδα 1 από 5 40 Ν 40 16 10 2 m2= 5 8 2 8 102 Pa = 2,5 10 2 = 250 Pa 16 102 Pa ή
ΘΕΜΑ 3 Α. Να εξηγήσετε τον τρόπο λειτουργίας του υδραυλικού πιεστηρίου, σχεδιάζοντας κατάλληλο σχήμα. Να διατυπώσετε την αρχή στην οποία βασίζεται η λειτουργία του. Σχολικό σελ. 75, 76 << Αν με το έμβολο πολλαπλασιάζεται >>, σελ. 76 εικόνα 4.19. Β. Σώμα βάρους w = 300 N είναι τοποθετημένο στο μεγάλο έμβολο υδραυλικής αντλίας. Αν τα εμβαδά του μικρού και του μεγάλου εμβόλου της υδραυλικής αντλίας είναι Α 1 = 12,5 cm 2 και Α 2 = 75 cm 2 αντίστοιχα, πόση είναι η ελάχιστη δύναμη που πρέπει να ασκήσουμε στο μικρότερο έμβολο ώστε να ανυψώσουμε το σώμα; Έστω F 1 η δύναμη που πρέπει να ασκήσουμε στο μικρό έμβολο και F 2 η δύναμη που ασκείται στο μεγάλο έμβολο. Η δύναμη F 2 πρέπει να έχει μέτρο τουλάχιστον ίσο με το μέτρο του βάρους w του σώματος ώστε να ανυψώσουμε το σώμα. Ισχύει F 2 = w = 300 N. Αν p 1 και p 2 οι πιέσεις στο μικρό και στο μεγάλο έμβολο αντίστοιχα, σύμφωνα με την αρχή του Pascal έχουμε: p 1 = p 2 ή F 1 A 1 = F 2 A 2 ή F 1 A 1 = w A 2 ή F 1 = w A 1 A 2 = 300 12,5 75 N= 300 12,5 6 12,5 N = 300 1 6 N = 50 N ΘΕΜΑ 4 Α. Τι ονομάζουμε άνωση και πού οφείλεται η άνωση στα υγρά; Από ποιους παράγοντες εξαρτάται; Ανωση είναι η δύναμη την οποία δέχεται ένα σώμα από κάποιο ρευστό (υγρό ή αέριο) όταν βρίσκεται βυθισμένο ολόκληρο ή κατά ένα μέρος του μέσα σε αυτό. Η άνωση στα υγρά οφείλεται στην υδροστατική πίεση. Το μέτρο της άνωσης εξαρτάται από την πυκνότητα του υγρού, από τον όγκο του σώματος που είναι βυθισμένο στο υγρό και από την επιτάχυνση της βαρύτητας στον τόπο μέτρησης. Β. Ένα σώμα που είναι βυθισμένο ολόκληρο σε υγρό πυκνότητας ρ = 750 kg δέχεται δύναμη m 3 άνωσης από το υγρό που είναι ίση με 150 N. Πόσος είναι όγκος του σώματος που είναι βυθισμένο; Δίνεται: g = 10 m s 2 A = ρ g V V = A ρ g V = 150Ν 750 Kg m 3 10 m s 2 V = 15 750 m3 V = 1 50 m3 V = 0, 02m 3 Σελίδα 2 από 5
ΘΕΜΑ 5 Α. i) Πώς ορίζεται το έργο μιας σταθερής δύναμης η οποία έχει ίδια κατεύθυνση με τη μετατόπιση; Ποια είναι η μονάδα μέτρησης του έργου στο S.I.; Στην περίπτωση που μια σταθερή δύναμη έχει την ίδια κατεύθυνση με την μετατόπιση, το έργο της ορίζεται ως το γινόμενο του μέτρου της δύναμης επί το μέτρο της μετατόπισης x. W F = F Δx 1 Joule = 1 N m ii) Πότε το έργο μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα είναι θετικό, πότε αρνητικό και πότε μηδενικό; Το έργο μιας δύναμης είναι θετικό όταν η δύναμη έχει την ίδια κατεύθυνση με την μετατόπιση του σώματος. Το έργο μιας δύναμης είναι αρνητικό όταν η δύναμη έχει αντίθετη κατεύθυνση από τη μετατόπιση του σώματος. Το έργο μιας δύναμης είναι μηδενικό όταν το σώμα στο οποίο ασκείται δε μετατοπίζεται και όταν η διεύθυνση της δύναμης είναι κάθετη στη μετατόπιση του σώματος. Β. Ένα κιβώτιο μάζας m = 15 kg είναι ακίνητο πάνω σε οριζόντιο επίπεδο. Στο σώμα ασκείται οριζόντια δύναμη F = 30 N και το μετατοπίζει κατά την κατεύθυνση της κατά Δx = 50 cm. Στο σώμα ασκείται δύναμη τριβής ίση με 12Ν. Βρείτε το έργο της δύναμης F και της τριβής Τ; W F = F Δx = 30N 0, 5m = 15J W T = T Δx = 12N 0, 5m = 6J ΘΕΜΑ 6 Α. Τι ονομάζουμε κινητική ενέργεια ενός σώματος και από ποια σχέση υπολογίζεται; Σχολικό σελ. 95 << Κάθε σώμα κινητική ενέργεια. >> Ε κ = 1 2 m υ2 όπου m η μάζα του σώματος και υ η ταχύτητά του Από ποιους παράγοντες εξαρτάται η κινητική ενέργεια; Σχολικό σελ. 96 <<Η κινητική ενέργεια κινούμενου σώματος. >> Β. Ένα σώμα μάζας m = 1 Kg βρίσκεται σε ύψος h = 300 cm πάνω από το έδαφος και κινείται οριζόντια με ταχύτητα υ = 20 m/s. Να υπολογίσετε: i) την κινητική ενέργεια του σώματος ii) τη δυναμική ενέργεια του σώματος iii) τη μηχανική ενέργεια του σώματος Δίνεται: g = 10 m s2. Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα. i) Ε κ = 1 2 m υ2 = 1 2 1 202 J = 200 J ii) U = m g h = 1 10 3 J = 30 J (h = 300 cm = 3 m) iii) Ε μηχανική = U + Ε κ = 30 J + 200 J = 230 J Σελίδα 3 από 5
ΘΕΜΑ 7 Α. Τι ονομάζουμε μηχανική ενέργεια ενός σώματος; Σχολικό σελ. 98 << To άθροισμα του συστήματος (Ε μηχανική ). >> Ποια είναι η μονάδα μέτρησης της ενέργειας στο S.I.; 1 Joule = 1 N m Β. Ένα σώμα πέφτει ελεύθερα από ύψος h = 20 m. Να υπολογίσετε την ταχύτητα με την οποία το σώμα φτάνει στο έδαφος. Δίνεται: g = 10 m/s 2. Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα. θέση 1 (ύψος h πάνω από το έδαφος): E μηχανική(1) = U (1) + E K(1) ή E μηχανική(1) = m g h + 0 ή E μηχανική (1) = m g h θέση 2 (έδαφος επίπεδο μηδενικής βαρυτικής δυναμικής ενέργειας): E μηχανική(2) = U (2) + E K(2) ή E μηχανική(2) = 0 + 1 m 2 υ2 1 ή E μηχανική(2) = m 2 υ2 Η μηχανική ενέργεια του σώματος διατηρείται σταθερή: E μηχανική(1) = E μηχανική(2) ή m g h = 1 m υ 2 ή 2 υ 2 = 2 g h ή υ = 2 g h ή υ = 2 10 20 m/s ή υ = 20 m/s Σελίδα 4 από 5
ΘΕΜΑ 8 Α. Να διατυπώσετε το θεώρημα διατήρησης της μηχανικής ενέργειας. Σχολικό σελ. 98 << Όταν σ ένα σώμα διατηρείται σταθερή. >> Β. Ένα σώμα βρίσκεται σε ύψος h = 30 m πάνω από το έδαφος και αφήνεται να πέσει ελεύθερα. i) Να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα: Ε μηχ Ε Κ U 1800 J 0 1800 J 1800 J 400 J 1400 J 1800 J 1100 J 700 J 1800 J 1400 J 400 J 1800 J 1740 J 60 J 1800 J 1800 J 0 Σε ύψος h = 30 m πάνω από το έδαφος: E μηχανική = U + E K E μηχανική = 1800 J + 0 E μηχανική = 1800 J Η μηχανική ενέργεια του σώματος διατηρείται σταθερή, δηλαδή σε κάθε θέση Ε μηχανική = 1800 J. Σε κάθε θέση του σώματος E μηχανική = U + E K Άρα U = E μηχανική - E K = 1800 J 400 J = 1400 J E K = E μηχανική - U = 1800 J 700 J = 1100 J U = E μηχανική - E K = 1800 J 1400 J = 400 J E K = E μηχανική - U = 1800 J 60 J = 1740 J U = E μηχανική - E K = 1800 J 1800 J = 0 J ii) Να υπολογίσετε τη μάζα του σώματος Όταν το σώμα βρίσκεται σε ύψος h = 30 m πάνω από το έδαφος έχει βαρυτική δυναμική ενέργεια U = 1800 J. U = m g h m = U m = 1800J g h 10 m m = 6 Kg s2 30m Δίνεται: g = 10 m/s 2. Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα. ΘΕΜΑ 9 Α. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασμένες (Λ). i) Ισχύς ορίζεται το γινόμενο του έργου που παράγεται επί το χρονικό διάστημα. Λ ii) Μονάδα μέτρησης της ισχύος στο S.I. είναι το 1KW. Λ iii) Ένας ίππος ισοδυναμεί με 750 Watt. Σ iv) Μία μηχανή που παράγει έργο 200J σε 2 δευτερόλεπτα έχει ισχύ 400Watt. Λ Β. Ένα αυτοκίνητο Α πραγματοποιεί μια διαδρομή κατά την οποία παράγει έργο 24ΜJ σε 10 λεπτά. Ένα δεύτερο αυτοκίνητο Β κάνει την ίδια διαδρομή σε 5 λεπτά και παράγει έργο 30MJ. Ποιος είναι ο λόγος P A P B, όπου P A η ισχύς που παράγει το αυτοκίνητο Α και P Β η ισχύς που παράγει το αυτοκίνητο B; P A = W A t A = 24 106 J = 4 6 10 2 s 104 Watt, P B = W B = 30 106 J = t B 3 10 2 s 105 Watt. P A = 4 104 Watt P B 10 5 Watt Σελίδα 5 από 5 P A P B = 4 10 1