Γραπτή εξέταση προόδου στο μάθημα «Επιστήμη & Τεχνολογία Υλικών Ι»-Νοέμβριος 017 Ερώτηση 1 (5 μονάδες ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ-ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ (Καθ. Β.Ζασπάλης 1. Στο διάγραμμα παρουσιάζονται τα σημεία βρασμού των ενώσεων του υδρογόνου με αλογόνα. Ο γενικός αποδεκτός κανόνας είναι πως το σημείο βρασμού αυξάνει καθώς αυξάνει η μοριακή μάζα μιας ένωσης. Παρατηρείται πως το υδροφθόριο (ΗF αποκλίνει από τον παραπάνω κανόνα και παρά τη μικρή μοριακή του μάζα του παρουσιάζει σχετικά υψηλό σημείο βρασμού (+19.5 ο C αντί ~-96 ο C σύμφωνα με το διάγραμμα. Να εξηγήσετε γιατί. ΑΑA Ενώ στα υπόλοιπα μόρια οι δυνάμεις δεσμού μεταξύ των μορίων είναι δευτερεύουσας φύσεως (π.χ. διπόλου-διπόλου οι οποίοι είναι κατά κανόνα ασθενείς με μικρές ενέργειες δεσμού, στο ΗF μεταξύ των μορίων αναπτύσσεται δεσμός υδρογόνου ο οποίος, ως δευτερεύων, είναι ισχυρός. Κατά συνέπεια η υψηλή θερμοκρασία βρασμού του ΗF οφείλεται στην ύπαρξη δεσμού υδρογόνου μεταξύ των μορίων του. Ερώτηση (10 μονάδες Να αναφέρετε τους δείκτες [xyz] μιας κατεύθυνσης κατά μήκος της οποίας η γραμμική πυκνότητα ως ποσοστό γραμμικής κατάληψης είναι 1 (ή 100%: i στην απλή κυβική δομή ii στη χωροκεντρωμένη κυβική δομή iii στην εδροκεντρωμένη κυβική δομή, iv καθώς και τους δείκτες [uvtw] μιας κατεύθυνσης της εξαγωνικής δομής υψηλής πυκνότητας στην οποία η αντίστοιχη γραμμική πυκνότητα είναι επίσης 1 (ή 100%. i Στην απλή κυβική δομή τα άτομα εφάπτονται κατά μήκος οποιασδήποτε ακμής του κύβου. Άρα οποιαδήποτε κατεύθυνση εκφράζει ακμή κύβου είναι κατεύθυνση με γραμμική πυκνότητα 1 (π.χ. [100] ii Στην χωροκεντρωμένη κυβική δομή τα άτομα εφάπτονται κατά μήκος της διαγωνίου του κύβου. Άρα οποιαδήποτε κατεύθυνση εκφράζει τη διαγώνιο της κυψελίδας έχει γραμμική πυκνότητα 1 (π.χ. [111]
Γραπτή εξέταση προόδου στο μάθημα «Επιστήμη & Τεχνολογία Υλικών Ι»-Νοέμβριος 017 iii Στην εδροκεντρωμένη κυβική δομή τα άτομα εφάπτονται κατά μήκος της διαγωνίου της έδρας. Άρα οποιαδήποτε κατεύθυνση εκφράζει διαγώνιο έδρας έχει γραμμική πυκνότητα 1 (π.χ. [101] iv Στην εξαγωνική δομή υψηλής πυκνότητας τα άτομα εφάπτονται κατά μήκος των ευθειών που συνδέουν το κέντρο των εξαγώνων των βάσεων με τις κορυφές του εξαγώνου. Άρα οποιαδήποτε κατεύθυνση εκφράζει τέτοια ευθεία θα έχει γραμμική πυκνότητα 1 (π.χ. [11 0], [1 10] Ερώτηση 3 (10 μονάδες Σε μια ένωση της μορφής ΑxBy τα ανιόντα Β διατάσσονται σε κυβική διάταξη υψηλής πυκνότητας και τα κατιόντα A καταλαμβάνουν το 5% των τετραεδρικών θέσεων παρεμβολής. i ποιος είναι ο χημικός τύπος της ένωσης (δηλαδή ποια είναι τα x και y (5 μονάδες, ii πόσες φορές υπεισέρχεται στη μοναδιαία κυψελίδα (5 μονάδες. Εφόσον τα ανιόντα διατάσσονται σε κυβική διάταξη υψηλής πυκνότητας θα υπάρχον 4 ανιόντα ανά εδροκεντρωμένη κυβική κυψελίδα. Επίσης από τις οκτώ συνολικά τετραεδρικές θέσεις θα είναι κατειλημμένες οι (8x5% με κατιόντα Α. Ο χημικός τύπος της κυψελίδας είναι ΑΒ4 και της ένωσης ΑΒ (x=1, y= ο οποίος υπεισέρχεται δύο φορές στη μοναδιαία κυψελίδα.
Γραπτή εξέταση προόδου στο μάθημα «Επιστήμη & Τεχνολογία Υλικών Ι»-Νοέμβριος 017 Θέμα 1 (50 μονάδες Στην παρακάτω εικόνα δίνονται οι δείκτες Miller με τις ατομικές τους διατάξεις επιπέδων μιας κυψελίδας ενός μετάλλου ατομικής μάζας ΑΑ=50 g mol -1 και ατομικής ακτίνας RA=0.8 Å. I Nα «συναρμολογηθεί» η μοναδιαία κυψελίδα και να προσδιοριστεί το κρυσταλλικό σύστημα στο οποίο ανήκει το συγκεκριμένο μέταλλο (10 μονάδες. Από τις παρακάτω εικόνες, εύκολα συνάγεται πως πρόκειται για εδροκεντρωμένη ορθορομβική κυψελίδα, δηλαδή το συγκεκριμένο μέταλλο κρυσταλλώνεται στο ορθορομβικό σύστημα. ΙΙ Να προσδιοριστεί η θεωρητική πυκνότητα του μετάλλου (10 μονάδες. Η θεωρητική πυκνότητα του μετάλλου υπολογίζεται από τη σχέση: 4 at. cell ( 50 g mol at N AV mol ρ = 0. 0.3 0.4 10 1 cm 3 = 13.83 g cm 3 ΙΙΙ Να σχεδιαστεί η τομή του επιπέδου (1 01 με την μοναδιαία κυψελίδα με ένδειξη των διαστάσεων και της ατομικής διάταξης (δηλαδή όπως τα σχήματα της εκφώνησης του θέματος και να προσδιοριστεί η επίπεδη πυκνότητα ως αριθμός ατόμων ανά τετραγωνικό μέτρο (15 μονάδες. To (1 01 είναι ακριβώς ίδιο με το (101 το οποίο φαίνεται στην παρακάτω εικόνα. PD (101 = at = 1019 0. 0.5 10 18 m
Γραπτή εξέταση προόδου στο μάθημα «Επιστήμη & Τεχνολογία Υλικών Ι»-Νοέμβριος 017 ΙV Nα προσδιοριστεί η γραμμική πυκνότητα της κατεύθυνσης (11 ως ποσοστό γραμμικής κάλυψης (15 μονάδες H κατεύθυνση [11] παρουσιάζεται στην παρακάτω εικόνα (ΟΓ. Στο ορθογώνιο τρίγωνο ΟΑΒ είναι ΟΑ=0.nm και ΑΒ=0.15 nm. Από το πυθαγόρειο θεώρημα προσδιορίζουμε: ΟΒ = 0. + 0.15 = 0.5 nm Επίσης από το ορθογώνιο τρίγωνο ΟΒΓ στο οποίο ΟΒ=0.5nm, ΒΓ=0.nm έχουμε ΟΓ = 0.5 + 0. = 0.3nm
Γραπτή εξέταση προόδου στο μάθημα «Επιστήμη & Τεχνολογία Υλικών Ι»-Νοέμβριος 017 Θέμα (5 μονάδες H Τιτανία (Οξείδιο του Τιτανίου, TiO κρυσταλλώνεται στο τετραγωνικό σύστημα. Από τα δεδομένα της μοναδιαίας κυψελίδας και του φάσματος περίθλασης ακτίνων χ που παρουσιάζονται στην παρακάτω εικόνα, να προσδιοριστεί η θεωρητική πυκνότητα της Τιτανίας. Εφόσον η μοναδιαία κυψελίδα είναι του τετραγωνικού συστήματος θα ισχύει a=b c. Από τα δεδομένα του φάσματος περίθλασης μπορούμε να προσδιορίσουμε τις σταθερές α και c της κυψελίδας (συνίσταται να επιλέγουμε κορυφές οι δείκτες Miller των οποίων οδηγούν σε σχετικά εύκολες πράξεις. Εφαρμόζοντας το νόμο του Bragg για την κορυφή (110 έχουμε: λ λ = d (110 sin(θ (110 d (110 = sin(θ (110 = 1.54A d sin ( 7.446o (110 = 3.46 Å Για το τετραγωνικό σύστημα ισχύει: 1 = h + k d (hkl a + l c 1 = a a = d (110 = 3.46A a = 4.591 A d (110 Για τον προσδιορισμό της σταθεράς c επιλέγουμε τη χρήση της κορυφής (00 η οποία έχει τους δύο πρώτους δείκτες μηδενικούς οπότε απλοποιούνται οι πράξεις. Από το νόμο του Bragg έχουμε: λ λ = d (00 sin(θ (00 d (00 = sin(θ (00 = 1.54A d sin ( 6.740o (00 = 1.479 Å και τελικά: 1 = h + k d (hkl a + l c 1 = 4 c c = d (00 = 1.479A c =.958 A d (00 Λαμβάνοντας υπόψη από την εικόνα της κυψελίδας πως αυτή περιέχει ιόντα Τιτανίου και 4 ιόντα Οξυγόνου (δηλαδή ο χημικός τύπος υπεισέρχεται σε αυτήν δύο φορές για τον υπολογισμό της θεωρητικής πυκνότητας έχουμε: ρ TiO = ( 47.88 + (4 16 6.03 10 3 (4.591 10 8.958 10 8 = 4.5 g cm 3