Α ΤΑΞΗ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΩΝ ΕΤΩΝ - ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α. α) Πιι αριθμί λέγνται μόσημι. Να γράψετε δύ παραδείγματα μόσημων αριθμών. β) Πιι αριθμί λέγνται ετερόσημι. Δώστε ένα παράδειγμα. Β. Να μεταφέρετε στην κόλλα σας τις πρτάσεις με συμπληρωμένα τα κενά. α) Αντίθετι νμάζνται δύ αριθμί πυ είναι. και έχυν την ίδια Ο αντίθετς τυ α είναι.. Τ άθρισμα δύ αντίθετων αριθμών είναι.. β) Τ γινόμεν δύ θετικών ή δύ αρνητικών αριθμών είναι αριθμός. Αν α, β 0 και α β = 1, ι ρητί αριθμί α και β λέγνται.. Α. Να μεταφέρετε στην κόλλα σας τις πρτάσεις με συμπληρωμένα τα κενά. α) Ορθή γωνία λέγεται η γωνία της πίας τ μέτρ είναι. Οι πλευρές της ρθής γωνίας είναι. ημιευθείες. β) Οξεία γωνία λέγεται κάθε γωνία με μέτρ γ) Ευθεία γωνία λέγεται η γωνία της πίας τ μέτρ είναι. Οι πλευρές της ευθείας γωνίας είναι. ημιευθείες. Β. Να μεταφέρετε τν Πίνακα 1 στην κόλλα σας, αντιστιχίζντας κάθε γράμμα με ένα μόν αριθμό, όπως πρκύπτει από τν Πίνακα 2. Πίνακας 1. Α Β Γ Δ Ε Ζ Πίνακας 2. Α. Αμβλεία Β. Πλήρης Γ. Μη Δ. Ορθή Ε. Οξεία Ζ. Ευθεία κυρτή 1. 2. 3. 4. 5. 6. Α. Πότε δυ γωνίες νμάζνται παραπληρωματικές; Να κατασκευάσετε τη γωνία πυ είναι εφεξής και παραπληρωματική της γωνίας ω τυ διπλανύ σχήματς. Β. Πότε δυ γωνίες νμάζνται συμπληρωματικές; Γ. Να γράψετε στην κόλλα σας λκληρωμένη την πρόταση: Κατακρυφήν γωνίες νμάζνται δυ γωνίες πυ έχυν κρυφή και ι πλευρές τυς είναι. Να κατασκευάσετε την κατακρυφήν γωνία της γωνίας ω τυ παρακάτω σχήματς.
Δ. Στ διπλανό σχήμα πιες γωνίες είναι παραπληρωματικές, πιες κατακρυφήν και πιες συμπληρωματικές; Α. Να αναφέρετε τα είδη των τριγώνων με κριτήρι: α) τις γωνίες τυς (να τα σχεδιάσετε) β) τις πλευρές τυς Β. Να γράψετε τα δευτερεύντα στιχεία ενός τριγώνυ. Γ. Αντιγράψτε την πρόταση στην κόλλα σας και συμπληρώστε τα κενά: Η διάμεσς, πυ αντιστιχεί στη βάση ισσκελύς τριγώνυ είναι.. και.. Α. Αντιγράψτε την παρακάτω πρόταση στην κόλλα σας και συμπληρώστε τα κενά δίνντας τν τύπ της Ευκλείδειας Διαίρεσης: Όταν δθύν δυ φυσικί αριθμί Δ(..) και δ(..) τότε υπάρχυν δυ άλλι φυσικί αριθμί π(.) και υ(.) έτσι ώστε Δ=.. με υ...δ. Β. 1) Ο δ μπρεί να είναι πισδήπτε αριθμός; Τι περιρισμός υπάρχει; 2) Πότε η διαίρεση είναι τέλεια; Γ. 1) Πότε ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με τ 2; 2) Πότε ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με τ 3 ή τ 9; Να συμπληρώσετε τις παρακάτω πρτάσεις: α. Ομώνυμα λέγνται τα κλάσματα πυ έχυν τν ίδι. β. Όταν δύ κλάσματα είναι μώνυμα μεγαλύτερ είναι αυτό πυ έχει. γ. Αντίστρφι λέγνται δύ αριθμί πυ έχυν. δ. Ισδύναμα λέγνται τα κλάσματα πυ εκφράζυν : α) Τι νμάζεται κύκλς με κέντρ Ο και ακτίνα ρ; β) Αν Α,Β δύ σημεία ενός κύκλυ τότε τι λέμε χρδή ΑΒ, διάμετρ, τόξ ΑΒ; Α) Παρατηρώντας τ παρακάτω σχήμα, να αντιστιχίσετε στην κόλλα σας τα σημεία και τα ευθύγραμμα τμήματα τυ πίνακα Α με τα στιχεία τυ κύκλυ, τυ πίνακα Β. πίνακας Α πίνακας Β ΒΓ κέντρ τυ κύκλυ Β διάμετρς ΟΓ χρδή Ο ακτίνα ΑΒ σημεί τυ κύκλυ ΟΑ
ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1) Μία βιμηχανία γάλακτς με 120kg γάλα παρασκευάζει γιαύρτι, βάρυς ίσυ με τα τυ βάρυς τυ γάλακτς. Να βρείτε : Α) Πόσα kg γιαύρτι παρασκευάζει; Β) Πόσ είναι τ πσστό (επί τις %) απώλειας τυ γάλακτς; Γ) Αν με 200 kg γάλα παρασκευάζει 120 kg γιαύρτι ελαφρύ, πόσα kg γάλα θα χρειαστεί για να παρασκευάσει 1200 κεσεδάκια γιαυρτιύ τυ 0.5 kg; 2) Να υπλγίσετε τις τιμές των παραστάσεων : Α= 11,5-3- 4,5 +2,3-4+2-6,3 Β= (-12+10:5):(-1) + 200 (-7+7) - 3 (-5) (-1) Γ= - : - 6 ) Δ= 3) Η Μαρία, η Σφία και Νίκς έγραψαν μαζί μια εργασία. Η Μαρία έγραψε τα της εργασίας, η Σφία έγραψε τα της εργασίας και Νίκς έγραψε την υπόλιπη. α) Τι μέρς της εργασίας έγραψαν η Μαρία και η Σφία μαζί; β) Τι μέρς της εργασίας έγραψε Νίκς; γ) Αν όλη η εργασία ήταν 70 σελίδες, να βρείτε πόσες σελίδες έγραψε η Μαρία. 4) Α. Να συμπληρώσετε τα κενά με τ κατάλληλ σύμβλ <, > ή =, ώστε να πρκύψυν αληθείς σχέσεις. Να μεταφέρετε τις σχέσεις στην κόλλα σας. α) -4.-3 β) -. + γ) 0. -2,3 δ) -2,3.0 ε) -(-1).+(-1) ζ). - Β. Να υπλγίσετε τις τιμές των παραστάσεων: α) - 17,4 + 12,2-2,5-6 + 3,7 = β) - 2013 (- 4 + 4) - (- 2) (- 1) (- 7) + (- ) (+ ) = 5) Ο διαιρέτης σε μια διαίρεση είναι 4 και τ πηλίκ είναι 10. α) Να βρεθύν ι δυνατές τιμές τυ υπλίπυ. β) Αν τ υπόλιπ είναι διάφρ τυ μηδενός και άρτις αριθμός, να βρεθεί διαιρετές. 6) Έστω ι παραστάσεις: α = 4 2 2 3 5 α) Να απδείξετε ότι α =3 και β =27. 7 5 α 8 : 24 α και β = β) Να δικαιλγήσετε ότι αριθμός 4 α 5 β διαιρείται με τ 3.
7) Δίννται τα κλάσματα 1 2, 5 6, 3 4 α) Να μετατρέψετε τα παραπάνω κλάσματα σε μώνυμα β) Να τα διατάξετε σε φθίνυσα σειρά 1 5 3 γ) Να βρείτε τ άθρισμα 2 6 4 8) Να υπλγίσετε τ άθρισμα των γραμμάτων της λέξης ΑΛΓΕΒΡΑ, αν είναι: Α 3 8 Λ 15,8 3,5 12,3 Γ 20 : 5,,, 20 12 2 Ε 1 23 4, Β και Ρ 24 2 3 4 9) Δίννται ι αριθμί : 72 81 105 333 150 664 156 173 375 372. Να βρείτε πιι από αυτύς διαιρύνται : α) με τ 2 β) με τ 3 γ) με τ 9 δ) με τ 5 Σε κάθε περίπτωση γράψτε και τν αντίστιχ κανόνα διαιρετότητας 10) Ο μισθός ενός υπαλλήλυ είναι 700. Ο εργδότης τυ, απφάσισε να τυ κάνει αύξηση 4%. Α.. Πόσα ευρώ αύξηση θα πάρει; Β. Πις θα είναι νές μισθός τυ; Γ. Αν υπάλληλς ξδεύει τα 3 7 μείνυν για τα υπόλιπα έξδά τυ; τυ νέυ μισθύ τυ για ενίκι, πόσα χρήματα θα τυ 11) Ο ιδικτήτης ενός σπιτιύ ζήτησε από έναν υδραυλικό να τυ πει πόσ θα κστίσει η απκατάσταση μιας ζημιάς στ μπάνι. Ο υδραυλικός αρχικά είπε 160 αλλά στη συνέχεια θέλησε να κάνει έκπτωση και είπε 136. Α. Πι είναι τ πσό και πι τ πσστό της έκπτωσης; Β. Πόσ θα πληρώσει τελικά ιδικτήτης αν επιβαρυνθεί και με ΦΠΑ ( φόρ πρστιθέμενης αξίας) πσστύ 21%; 12) Να υπλγίσετε την τιμή των παραστάσεων 1 2 5 5 A 4 : και 3 3 2 3 3 2 B 2 3.( ). 4 3 3 9 Αν A και B, να συγκρίνετε τα κλάσματα Α και Β. 2 4 13) Α. Στν αριθμό 64 να συμπληρώσετε τ κενό με τ κατάλληλ ψηφί ώστε να πρκύψει αριθμός πυ να διαιρείται ταυτόχρνα με τ 5 και τ 3. Β. Να κάνετε την διαίρεση 35216 : 568 14) Να συμπληρώσετε τν πι κάτω πίνακα: ΑΡΙΘΜΟΣ ΑΝΤΙΘΕΤΟΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟΣ ΑΠΟΛΥΤΗ ΤΙΜΗ -5 0,3 5 7-13 2 3 7
15) Να βάλετε τ κατάλληλ σύμβλ (,, ) στ κενό. α) (-4)(+3) (-2)(+6) β) (-3)(-8) -3-8 γ) 11... 11 γ) 8-5-3 (7-3)(-2) δ) 13... 0 ε) στ) 2 2 7... ζ) 5 5 1 2... 2 11 1 0... 5 16) Να υπλγισθύν ι τιμές των πι κάτω αριθμητικών παραστάσεων. α) 9 5 3 10 14 2 7 4 5 5 18 : 3 β) γ) 1,2 4,6 2,8 δ) 9 2 4 18 3 8 5 ε) 243 1 34 2 5 17) Αν α=-3,β=4 και γ=-1 να βρείτε. α) α β γ β) 2α βγ γ 4γ αγ βγ γ) β 2γ 18) Να υπλγίσετε τις τιμές των παραστάσεων α)α=-(2+4-3)+(-3+2+5)-1 β)β=(-1)(-1)(-1) -(-4) (-2) γ)γ=(-4)(-2)(+5)(-1)(-6) 19) Στ διπλανό σχήμα ε 1 //ε 2,ΑΒ=ΑΓ. Να υπλγίσετε τις γωνίες α, β, γ, δ, θ.
20) Στ διπλανό σχήμα ι ευθείες ε 1 και ε 2 είναι παράλληλες (ε 1 IIε 2 ) και ω 1 =ω 2.Να υπλγίσετε τις γωνίες α, γ, δ, ω 1.. 21) Στ διπλανό σχήμα είναι ε1//ε2. Αν ι γωνίες μ=25⁰ και λ=145⁰, να βρείτε: α) Τις γωνίες ω και β β) Τη γωνία γ γ) Τη γωνία α 22) Στ διπλανό σχήμα είναι ε 1//ε 2, ε 3 ε 4 ˆω 45 και ˆφ 120. Να υπλγίσετε τα μέτρα των γωνιών α, ε 1 γ δ β, γ και δ αιτιλγώντας τις απαντήσεις σας. ε 2 β ω 45 α φ 120 23) Στ παρακάτω σχήμα είναι ε 1 παράλληλη με την ε 2. Αν τις γωνίες κ, λ, μ. ˆα 140 και ˆβ 80, να υπλγίσετε