رويکرد عملکرد: مبناي بر بودجهريزي مدل استوار بهينهسازي مدرس( تربيت دانشگاه مطالعه )مورد آذر عادل دانشگاه اقتصاد و مديريت دانشکده مديريت گروه استاد مدرس تربيت اميني محم درضا مدرس تربيت دانشگاه سيستم مديريت رشته دکتري دانشجوي مسئول( )نویسنده احمدي پرويز مدرس تربيت دانشگاه مديريت گروه دانشيار azara@modares.ac.ir Mr.amini.im@gmail.com ahmadi@sadad.co.ir 1393/1/21 پذيرش: 1392/1/16 دريافت: بر بودجهريزي دوگانه ساختار دربرگيرنده که رياضي مدل موضوع ادبيات بررسي با چکيده: PBB مدل ارايه پژوهش اين هدف ازاينرو نشد. مشاهده باشد دانشگاه در عملکرد مبناي بودجه تخصيص و برنامه هر اهميت براساس برنامهها به بودجه تخصيص بهطوريکه است معيارهاي گرفتن درنظر با شود. توجه مصوب دانشجويي سرانه براساس دانشکدهها به حدود پارامترهاي درتعيين موجود تصادفي قطعيت عدم به توجه با و دانشگاه در گوناگون طراحي دانشگاه در استوار آرماني برنامهريزي مدل دانشگاه سطوح درتمام بودجه باالي هرگروه اهميت ضريب تعيين براي کارايي ضريب از استفاده مدل طراحي در مهم نکته شد. هر اهميت ميزان و آرمانها وزن همچنين است. آن به بودجه تخصيص منظور به آموزشي پنج داراي استوار مدل اين شد. تعيين خبرگان توسط زوجي مقايسههاي براساس برنامه و کالن سطح دو در شده ارايه نتايج است تصميم متغير 1236 و 1627 محدوديت آرمان به نسبت استوار مدل باالي بسيار قابليت از نشان مدلها شبيهسازي همچنين و عملياتي مديريت همچنين و مساله پارامترهاي در موجود قطعيت عدم به پاسخگویي در قطعي مدل دانشگاه هر براي مصوب بودجه نسبي تحقق با همچنين داشت. تصميم ريسک سطح لدم شبيهسازي و مدل حل از حاصل نتايج از بهرهگيري با ميتوانند تصميمگيرندگان کنند. اقدام آن تخصيص به نسبت تحققيافته بودجه با متناسب استوار پژوهشي - علمي فصلنامه 2251-9092 )چاپي( شاپا 1 شماره نوزدهم سال 1393 بهار ISC در نمايه 53-84 ص ص دادهها پوششي تحليل استوار بهينهسازي عملکرد مبناي بر بودجهريزي کليدواژهها: دانشگاه. بودجه آرماني برنامهريزي.C02, C61, H61 :JEL طبقهبندي

1393 بهار 1 شماره نوزدهم سال پژوهشی علمی- فصلنامه مقدمه شايسته حکمراني سوي به کشورها حرکت تدريجي روند در تاريخ طي در بودجهريزي نهادهاي مالي و اقتصادي انضباط براي راهبردي ابزاري بودجهريزي کردند. ايفا توجهي قابل نقش پاسخگو و مشارکت و ميکند فراهم را پاسخگو و شايسته دولت زمينه آن امروزي شکل در و دولتهاست 1(. 1390 اميرخاني و )آذر ميانگيزد بر را شهروندان اقتصاد از يا ميکنند فعاليت آن در که محيطي از نميتوان را دولتي دانشگاههاي در بودجهريزي دانشگاههاي براي عملکرد مديريت و بودجهريزي مفهوم بنابراين کرد. مجزا عمومي سياسي محيط و از وجه تامين و اجتماعي پاسخگویي دولتي کنترل همچون خاص عوامل مالحظه نيازمند دولتي خود متقاضيان سريع رشد با دانشگاهها امروزه.)Yamamoto,2010, )45 مالياتهاست طريق مجبور است مالي محدوديتهاي آن مهمترين که محدوديتها از بسياري با مواجهه در و روبرو واقعيت شدهاند. خود منابع تخصيص و درآمد کسب سازوکارهاي مجدد سازماندهي و بازبيني به ازاي به دريافتي منابع اما يافته افزايش دانشگاهها دسترس در منابع مطلق قدر که است آن از حاکي موارد از گذشته بنابراين است. نيافته افزايش اندازه همان به سرانه بودجه بهعبارتي يا دانشجو هر خود دسترس در منابع مصرف در دانشگاهها که ميکند حکم سرانه منابع کاهش اثربخشي به مرتبط 10(. 1389 همکاران و )کجوري کنند عمل کارآتر و دقيقتر برنامه اجراي براي آن در که دانشگاهها بودجه در رياضي و کم ي نظريههاي از نکردن استفاده )عمراني( سرمايهاي داراييهاي تملک و هزينهاي اعتبارات و پيشبيني الزم مالي منابع ساليانه است بديهي ميشود. دسترس در منابع به بهينه تخصيص عدم و سردرگمي باعث ميشود تعيين چندان رياضي مدلهاي از استفاده نباشند برخوردار پيچيدگي از تصميمگيري محيط و فعاليتها اگر تصميم متغيرهاي تعداد که ميشود روشن زماني رياضي رويکردهاي اهميت اما باشد نداشته اهميت رد پژوهش 35(. 1389 )خلوصي ميکند پيدا افزايش سرسامآور بهگونهاي اهداف و فعاليتها و موفقيتآميز کاربرد است. مسائل اين حل براي رياضي و علمي رويکرد يک مديريت علم يا عمليات مسائل بهينه جوابهاي آوردن بدست در را تاثير بیشترين عمليات در پژوهش در خطي برنامهريزي بهينه تخصيص کردن مشخص براي رياضي روش يک خطي برنامهريزي است. داشته منابع تخصيص 3(. 1389 )خلوصي ميگيرد انجام سود و منابع محدوديتهاي به توجه با که است منابع يطخ نامعادالت و معادالت نظريههاي به رياضي برنامهريزي تکنيکهاي سابقه کلي بهطور دهه در بار اولين است شده شناخته خطي برنامهريزي پدر که Dantzig ميرسد. غيرخطي و 54

1940 شروع به جستجوي تکنيکهايي براي حل برنامهريزيهاي نظامي کرد. سپس پژوهشهاي وي را Newmann & Copman ادامه دادند که به برنامهريزي خطي منتج شد. از دهه 1950 به بعد ديگران نيز شروع به بسط تکنيکهاي برنامهريزي خطي کردند که از مهمترينشان ميتوان به مدل چارنز و کوپر )1971( براي سيستم بودجه طرح و برنامه مدل لي و شيم )1984( براي بودجهريزي بر مبناي صفر مدل مينهوکي )1988( براي مدل برنامهريزي آرماني 1 فازي تعاملي در تخصيص منابع دانشگاهي مدل حبيب )1991( براي اقتصاد نيجريه مدل گرينبرگ و نوناماکار )1994( براي بخش عمومي مدل عادل آذر )1374( براي تخصيص بودجه در سازمانهاي دولتي با استفاده از رويکرد برنامهريزي آرماني و رويکرد استنتاج فازي )1374-5( و ) 1375-6 ( مدل نجفي )1390( براي»مدل رياضي بودجهريزي در بخش عمومي: با رويکرد استوار«مدل آذر و همکاران )1390( در ارايه مدل برنامهريزي خطي با رويکرد استوار براي بودجهريزي بر مبناي عملکرد (2001( al. Zanakis ( (1991),Kwak & Lee (1998),Caballero et آذر و همکاران )1390( براي»مدلسازي رياضي استوار رويکردي نوين در بودجهريزي عمومي ايران«و آذر و همکاران )1390( براي «ارايه معماري نظام بودجهريزي بر مبناي عملکرد با رويکرد سيستم پشتيبان تصميم هوشمند«اشاره کرد. بررسي گسترده ادبيات موضوع در زمينهبودجهريزي بهخصوص بودجهريزي در دانشگاه نشان داد تاکنون پژوهشي به منظور بررسي همزمان ساختار هزينهاي دانشگاهي در قالب برنامهها و بودجه اختصاصي به هر دانشکده و ارتباط بين اين دو ارايه نشده است. از اينرو هدف از انجام اين پژوهش آن است تا با بهرهگيري از مدل ارايه شده توسط آذر )1374-5( مدلي متناسب با ساختار هزينهاي دانشگاه ارايه شود که هم بتواند بودجه مورد نياز هر برنامه و رديف هزينه را تعيين کند و هم ميزان بودجه تخصيصي به هر دانشکده و گروه آموزشي را متناسب با استانداردهاي وزارت علوم مبتني بر سرانه دانشجويي مشخص کند. سپس با توجه به عدم قطعيت تصادفي موجود در پارامترهاي مساله مدل همتاي استوار آن طراحي شود. به اينترتيب ميتوان در برابر عدم قطعيتهاي تصادفي ايمن بود و با تغييرات پارامترها بهينگي و موجه بودن فضاي بودجه دچار مخاطره نشوند. از نکات قابل توجه در اين مدل برقراري ارتباط بين پايينترين سطوح هر شاخه )فعاليتها و مقطع تحصيلي( است. شکل )1( بيانگر ساختار بودجه در نظام دانشگاهي است: مدل بودجهریزی بر مبنای عملکرد: رویکرد بهینهسازی استوار... آذر و دیگران 55 1. Goal Programming

فصلنامه علمی- پژوهشی سطح دانشگاه (مجموع دانشكدهها) سطحزمان مجموع برنامهها...... دانشكده f دانشكده 1 دانشكده 2...... برنامه p برنامه 1 برنامه 2...... گروه g گروه 1 گروه 2...... فعاليت a فعاليت 1 فعاليت 2...... مقطع m مقطع 1 مقطع 2 سال نوزدهم شکل 1: مدل مفهومي بودجهريزي دانشگاه به اين ترتيب ميتوان دو پرسش اصلي پژوهش را به شرح زير مطرح کرد. 1( در طراحي مدل بودجهريزي بر مبناي عملکرد چه متغيرهايي وجود دارند 2( در پاسخ به عدم قطعيت بازهاي موجود در پارامترهاي مساله مدل بودجهريزي بر مبناي عملکرد از چه پارامترهايي تشکيل شده است سازماندهي مقاله به اين صورت است که در بخش دوم مباني نظري رويکردهاي کالسيک مقابله با عدم اطمينان و رويکرد بهينهسازي استوار توضيح داده ميشود. در بخش سوم به روش پژوهش اشاره ميشود و در بخش پاياني نتايج حاصل از حل مدلها و کاربردپذيري آنها از فنون شبيهسازي Montcarlo بهره گرفته خواهد شد. شماره 1 بهار 1393 56

پژوهش نظري مباني اطمينان عدم با مقابله کالسيک رويکردهاي کمينه آنجمله از که است شده استفاده غيرقطعي شرايط در بهينهسازي براي بسياري رويکردهاي يور بر بهينهسازي و هزينهها بیشترين کمينهکردن آرمانها از انحراف کردن کمينه رياضي اميد کردن برنامهريزي کرد: متمايز را اصلي رويکرد سه ميتوان دراينميان برد. نام ميتوان را نرم محدوديتهاي 57(. 1390 )ربيعه 3 احتمالي پوياي برنامهريزي و 2 فازي برنامهريزي 1 احتمالي نيز حساسيت تحليل رويکرد از دادهها قطعيت عدم گرفتن نظر در براي کالسيک روشهاي در يور بر دادهها قطعيت عدم تاثير از ابتدا در مدلسازها و متخصصان رويکرد اين در بهرهميگيرند. استفاده حساسيت تحليل از آمده بدست جواب بر گذاشتن صحه براي متعاقبا و چشمپوشي مدل براي آن از نميتوان و است جواب بودن خوب تحليل براي ابزاري تنها حساسيت تحليل اما ميکنند تعداد که مدلهايي در تؤام حساسيت تحليل انجام عالوهبرآن کرد. استفاده استوار جوابهاي توليد 3(. 1386 )فيضاللهي نيست عملي دارند غيرقطعي داده زيادي استوار بهينهسازي رويکرد بهينهسازي است يافته بسط دادهها قطعيت عدم با مقابله براي اخير سالهاي در که ديگر رويکرد چند بحث يک تصميم: کمک و عمليات در پژوهش در»استواري مقاله در Roy )2010( است. استوار بحث مفهومي لحاظ به تصميم کمک و عمليات در پژوهش حوزه در استواري مبحث درباره بعدي«سنجش براي را معيار سه و مرور گذرا استواري زمينه در شده انجام مطالعات بر مروري وي ميکند. است. Minmax و Maxmin واژههاي با مرتبط عمدتا که ميکند مطرح استواري پژوهش اخالق متعاقبا و مدلسازي اخالق در که بوده مهمي بسيار مباحث از مدل استواري بحث يا اشتباه بکارگيري خطر باشند استوار مدلها اگر حقيقت در است. شده مطرح نيز عمليات در خيلي نبايد مدل خروجي که است مفهوم اين به استواري و شد خواهد کمتر بسيار آن از غلط استفاده 41(. 1390 )ربيعه باشد حساس مدل وروديهاي و پارامترها دقيق مقادير به نسبت انجام بازهاي دادههاي با استوار برنامهريزي مدلهاي از بهرهگيري پژوهش اين هدف به توجه با استوار... بهینهسازی رویکرد عملکرد: مبنای بر بودجهریزی مدل دیگران و آذر 57 1. Stochastic Programming 2. Fuzzy Programming 3. Stochastic Dynamic Programming

پژوهشی علمی- فصلنامه نوزدهم سال بهينهسازي مدل يک عنوان به )1973( 1 سويستر مدل بازهاي استوار مدلهاي ميان در شد. خواهد بهطوري ميدهد ما به را ورودي دادههاي تمامي براي موجه جواب بهترين که ميشود شناخته خطي جوابهايي يافتن به تمايل رويکرد اين بگيرد. بازه يک از را مقداري هر ميتواند ورودي داده هر که به رويکرد اين در جواب بودن پايدار از اطمينان براي که معنا اين به است بيشمحافظهکارانه که دارد Ben-Tal & Nemirovski 2000( 1999 )1998 ميشويم. دور اسمي مساله بهينگي از زيادي مقدار براي کارايي الگوريتمهاي هستند قطعيت عدم داراي بيضوي مجموعههاي در دادهها اينکه فرض با هب استوار فرمولبنديهاي کردهاند. ارايه دادهها قطعيت عدم تحت محدب بهينهسازي مسائل حل است. مخروطي دو درجه نوع از روش اين از آمده دست کردهاند. معرفي محافظهکاري سطح کنترل براي را متفاوتي رويکرد Bertsimas & Sym (2004) بر بنابراين و ميشود خطي بهينهسازي مدل يک به منجر که است برخوردار مزيت اين از رويکرد اين است. اعمال قابل نيز گسسته بهينهسازي مدلهاي روي برخي در موجود قطعيت عدم با مقابله و تصميمگيري ريسک کاهش راستاي در پژوهش اين در Bertsimas & استوارسازي روش از بهرهگيري با سپس طراحي PBB 2 اسمي مدل ابتدا پارامترها از برخي توزيع شکل از آگاهي عدم به توجه با همچنين شد. طراحي PBB مدل استوار همتاي Sym شدهاند. لحاظ متقارن بازهاي در نوسانکننده تصادفي عدد صورت به پارامترها نوع اين پارامترها 1 شماره پژوهش روش دانشگاه در )CPBB( )قطعي( اسمي عملکرد مبناي بر بودجهريزي رياضي مدل طراحي دو از )1( شکل در شده ارايه ساختار با متناسب دانشگاه در بودجهريزي مساله پژوهش اين در هب هم و ميگيرد انجام سال طي در که فعاليتهايي و برنامهها به هم فوق ساختار است. برخوردار ب عد تحقيقات علوم وزارت مصوب دانشجويي سرانه براساس و دانشکده هر توسط گرفته صورت هزينههاي برنامهها به بودجه تخصيص را پژوهش اين مساله ميتوان خالصه طور به ميکند. توجه فناوري و و مسئوالن نظر مورد آرمانهاي که طوري به کرد عنوان گروهها و دانشکدهها همچنين فعاليتها و شود. برآورده دانشگاهي نظام تصميمگيران فقط ساالنه گيرد قرار نظر مد مدل در مطلوبيت کردن حداکثر تنها اگر مدلها اينگونه در 1393 بهار 1. Soyster 2. Performance Based Budgeting 58

و منابع قبيل از داليلي به انتخابي چنين عمل در که ميشود انتخاب تخصيص پرمطلوبيتترين در محدوديتهايي است الزم بنابراين نيست ممکن و... قانوني محدوديتهاي تخصيص قابل مصارف توجه با همچنين باشد. پيادهسازي قابل مدل طريق از آمده دست به جواب تا شود اعمال تخصيص که نامطمئن پارامترهاي عنوان به حدود اين تمامي بودجه باالي حدود در موجود اطمينان عدم به ارايه )1( جدول در مدل پارامترهاي و متغيرها ميشوند. تعريف ميکنند نوسان متقارن بازههاي در شدهاند. نماداصلي مدل اصلي متغيرهاي تعريف 1: جدول استوار... بهینهسازی رویکرد عملکرد: مبنای بر بودجهریزی مدل دیگران و آذر X. X.. X. X y.. y. y d d متغير تعريف ام t سال در دانشگاه بودجه ام t سال در ام f دانشكده بودجه ام t سال در ام f دانشكده در ام g گروه بودجه ام t سال در ام f دانشكده در ام g گروه در ام m مقطع بودجه ام t سال به اختصاصيافته بودجه ام t سال در ام p برنامه به اختصاصيافته بودجه ام t سال در ام p برنامه در ام a ماده به يافته اختصاص بودجه مثبت) (انحراف آرمان از انحراف متغير منفي) (انحراف آرمان از انحراف متغير 59

سال نوزدهم شماره 1 بهار 1393 فصلنامه علمی- پژوهشی نماد اصلي تعريف پارامترهاي قطعي (اسمي) U λ n n n W. E. U.. L.. U. L. U L U L U.. L.. U. L. ميزان مطلوبيت هر آرمان در تابع هدف جدول 2: تعريف پارامترهاي قطعي كسري از Y خواهد بود كه مجموع حاصلضرب آنها در β برنامه و ماده هزينه در سال t بودجه اختصاص دادهشده به گروه g مربوط به دانشكده f در سال t را تشكيل ميدهد. نسبت مطلوب بودجه پژوهشي ب ه كل نسبت مطلوب بودجه پشتيباني به كل نسبت مطلوب بودجه م ق ط ع ارشد به مقطع دكتري مطلوبيت هر ريال بودجه اختصاصي به برنامه p در سال t كارايي گروه g در دانشكده f در سال t مقدار اسمي حد بالا ي بودجه قابل تخصيص ب ه كل برنامهها در سال t مقدار اسمي حد پايين بودجه قابل تخصيص به كل برنامهها در سال t مقدار اسمي حد بالا ي بودجه قابل تخصيص ب ه برنامه p در سال t مقدار اسمي حد پايين بودجه قابل تخصيص به برنامه p در سال t مقدار اسمي حد بالا ي بودجه قابل تخصيص ب ه رديف a در برنامه p در سال t مقدار اسمي حد پايين بودجه قابل تخصيص به رديف a در برنامه p در سال t مقدار اسمي حد بالا ي بودجه قابل تخصيص ب ه كل دانشكدهها در سال t مقدار اسمي حد پايين بودجه قابل تخصيص به كل دانشكدهها در سال t مقدار اسمي حد بالا ي بودجه قابل تخصيص ب ه دانشكده f در سال t مقدار اسمي حد پايين بودجه قابل تخصيص به دانشكده f در سال t مقدار اسمي حد بالا ي بودجه قابل تخصيص ب ه گروه g در دانشكده f و در سال t مقدار اسمي حد پايين بودجه قابل تخصيص به گروه g در دانشكده f و در سال t 60

اصلي نماد نامطمئن پارامترهاي تعريف جدول 3 : نوسان) بازه (طول نامطمي ن پارامترهاي تعريف t سال در برنامهها كل بودجه بالا حد نوسان بازه طول t سال در آموزشي برنامه بودجه بالا حد نوسان بازه طول t سال در پژوهشي برنامه بودجه بالا حد نوسان بازه طول t سال در رفاهي و خدماتي پشتيباني برنامه بودجه بالا حد نوسان بازه طول t سال در آموزشي برنامه در a ماده بودجه بالاي حد نوسان بازه طول t سال در پژوهشي برنامه در a ماده بودجه بالاي حد نوسان بازه طول t سال در رفاهي و خ پ برنامه در a ماده بودجه بالاي حد نوسان بازه طول t سال در دانشكدهها كل بودجه ي بالا حد نوسان بازه طول دانشكده بودجه ي بالا حد نوسان بازه طول استوار... بهینهسازی رویکرد عملکرد: مبنای بر بودجهریزی مدل t سال در f دانشكده در g گروه بودجه ي بالا حد نوسان بازه طول t سال در f U.. U. U. U. U U U U U.. U. از بودجه خبرگان با مستمر مصاحبه و پژوهش ادبيات بررسي به توجه با پژوهش اين در عنوان به و شناسايي اصلي هدف پنج دانشگاه بودجهريزي نظام در موجود آرمانهاي تمامي ميان رد )CPBB( اسمي عملکرد مبناي بر بودجهريزي رياضي»مدل شد. انتخاب پژوهش آرمانهاي از: است عبارت دانشگاه«دیگران و آذر 61 min Z U d U d U d U d U d U d Subject to: W. Y. d G Y. G Y. d 0 E. X. d G Y. G Y. d 0 )1( )2( )3(

)4( X X... X.. X.. X. G X d d 0 )5( )6( )7( فصلنامه علمی- پژوهشی X. X )8( γ Y.. Y. )9( α Y. Y α X λ L... L.. L. L.. L. L γ β X... U... X.. U.. X. U. Y.. U.. Y. U. Y U Y t 1, 2,, T )10( )11( )12( )13( )14( )15( )16( )17( سال نوزدهم شماره 1 بهار 1393 همانطور که مالحظه ميشود در مدل باال تمامي پارامترهاي نامطمئن )حدود باالي بودجه( نيز بهطور اسمي لحاظ شدهاند. در ادامه به تشريح آرمانها و محدوديتهاي مدل ميپردازيم: 62

آرمانها برنامهها به بودجه تخصيص از حاصل مطلوبيت کردن حداکثر هدف تابع اول: آرمان به مالي منابع بهينه تخصيص دانشگاهي بودجهريزي سيستم در اهداف مهمترين از يکي مدل اين اهداف از يکي اجراست. قابل هزينه مواد قالب در و سال طي در که است مختلفي برنامههاي هرچه که نحوي به است برنامه هر اهميت ضريب اساس بر برنامهها به مالي منابع بهينه تخصيص تربيت دانشگاه در باشد. داشته بودجه تخصيص براي را باالتري ضريب باشد بیشتر برنامهاي اهميت پشتيباني خدماتي برنامه و پژوهشي برنامه آموزشي برنامه سه قالب در برنامهها تمامي مدرس برنامههاست. به بودجه تخصيص از حاصل مطلوبيت کردن بيشينه هدف و شدهاند دستهبندي برنامهها کل بودجه به پژوهشي بودجه مطلوب نسبت دوم: آرمان هک هستند مطلوبي نسبتهاي بيانگر سال هر در فعاليتها اساس بر بودجه نسبت آرمانهاي بودجه کل به پژوهشي بودجه نسبت نمونه براي است. مديري و تصميمگيرنده هر آرزوي آنها رعايت بودجه تخصيص در مشخص استاندارد داراي که است آرمانهايي از يکي دانشگاهي مراکز در ساالنه Min يا Max نوع از است ممکن خود نوع به بسته آرمان( ثابت )مقدار نظر مورد مطلوب سطح است. برنامهها کل بودجه به پژوهشي بودجه مطلوب نسبت پژوهش اين دوم آرمان ترتيب اين به باشد. است. بوده استوار... بهینهسازی رویکرد عملکرد: مبنای بر بودجهریزی مدل دیگران و آذر گروه هر به بودجه تخصيص از حاصل مطلوبيت کردن حداکثر سوم: آرمان دانشگاه کل به اختصاصي بودجه از گروه و دانشکده هر سهم تعيين به مدل اين اينکه به توجه با ضريب از آرمان اين در شود. بيشينه نيز تخصيص اين از حاصل مطلوبيت تا است الزم ميپردازد آموزشي گروه هر که نحوي به است. شده استفاده هدف تابع در آموزشي گروه هر وزن عنوان به کارايي داشت. خواهد کل بودجه از بیشتري سهم باشد داشته باالتري کارايي که 63 برنامهها کل بودجه به پشتيباني بودجه مطلوب نسبت چهارم: آرمان معموال که است خدماتي و رفاهي پشتيباني برنامه دانشگاه هر برنامههاي اصليترين از يکي براي برنامه اين به کل بودجه حد از بيش اختصاص البته دارد. دانشگاه بودجه از عمدهاي سهم

پژوهشی علمی- فصلنامه بودجه سهم حداکثر به مربوط چهارم آرمان بنابراين است. بوده ناخوشايند امري تصميمگيرندگان است. کل بودجه از پشتيباني برنامه دکتري بودجه به ارشد کارشناسي مقطع بودجه مطلوب نسبت پنجم: آرمان نسبت مطلوبيت نظر مورد آرمانهاي از يکي عالي آموزش براي منابع تخصيص مدلهاي در عملياتي بودجهريزي مدل پژوهش اين مدل اينکه به توجه با است. دکتري به ارشد دانشجويان تعداد به ارشد مقطع هر براي استفاده مورد بودجه نسبت بودجهريزي خبرگان با مشورت از پس است اشاره مورد نسبت مطلوبيت به توجه با شد. گرفته نظر در مدل پنجم آرمان عنوان به دکتري است. d و d آرماني محدوديت اين انحرافات نوزدهم سال مدل محدوديتهاي ميشود: زير شرح به استاندارد و کراندار تعادلي محدوديت نوع سه شامل مدل محدوديتهاي تعادلي محدوديتهاي دانشکده زمان سطح در را بودجه تعادل که هستند محدوديتهايي 8: تا 6 تعادلي محدوديتهاي گروههاي بودجه مجموع برابري بيانگر 7 شماره محدوديت نمونه براي ميکنند. تنظيم مقطع و گروه دانشکده دانشگاه سطح در تعادل اين است. دانشکده آن به تخصيصي بودجه با دانشکده هر آموزشي شد. خواهد رعايت تحصيلي مقطع و گروه تفاوت اين با بوده 8 تا 6 محدوديت همانند نيز محدوديت اين : 10 و 9 تعادلي محدوديتهاي ميکنند. تنظيم بودجه مواد و برنامه سطح زمان سطح در را بودجه تعادل که هر به اختصاص قابل بودجه با بودجه دروني ساختار بين تعادل بيانگر 11 شماره محدوديت رد آنها حاصلضرب مجموع که بود خواهد Y از کسري λ tpa دانشکدههاست. گروههاي از مقطع در f دانشکده به مربوط g گروه به شده داده اختصاص بودجه t سال در هزينه ماده و برنامه β ميدهد. تشکيل را t سال 1 شماره 1393 بهار کراندار محدوديتهاي بارز ويژگيهاي از امر اين داشت خواهد باال حد و پايين حد يک مدل در تصميم متغير هر 64

استوار... بهینهسازی رویکرد عملکرد: مبنای بر بودجهریزی مدل دیگران و آذر امري آموزشي گروه يک بودجه حذف يا برنامه يک حذف اصوال که چرا است ايران در دولتي بودجه و دانشکدهها به مربوط محدوديتهاي دسته دو قالب در محدوديتها اين نميآيد. حساب به منطقي است: زير شرح به برنامهها به مربوط محدوديتهاي دانشکده دانشگاه بودجه پايين و باال حدود گروه: و دانشکده و دانشگاه کراندار محدوديت الف( هيچ بودجه ميشود موجب محدوديتها اين است. 14 و 13 12 محدوديتهاي ترتيب به گروه باشد. حداقل يک داراي موجود استانداردهاي اساس بر و نشود حذف کامل طور به گروهي و دانشکده محدوديتهاي 15 ترتيب به برنامه هر رديفهاي و برنامه هر برنامهها کل بودجه پايين و باال حدود ب( شود. برخوردار نياز مورد بودجه حداقل از برنامه هر تا ميشود سبب نيز محدوديتها اين است. 17 و 16 تمامي در بودجه باالي حدود بودجه باالي حدود تعيين در موجود اطمينان عدم به توجه با شد. گرفته نظر در ميکنند نوسان متقارن بازهاي در که نامطمئن پارامترهاي صورت به سطوح دانشگاه در PBB مدل استوار همتاي بهرهگيري سيم و برتسيمس مدل از اسمي مدل نمودن استوار منظور به شد مطرح که همانطور است: شده ارايه مدل اين کلي ساختار ادامه در است. شده بگيريد: نظر در کلي صورت به را زير بهينهسازي مساله Minimize c x )18( Subject to Αx b lxu قطعيت عدم که صورتي در باال مدل استوار همتاي که کردند اثبات 1 Bertsimas & Sym )2004) از: است عبارت باشد هدف تابع ضرايب يا و فني ضرايب روي بر تصادفي 65 اشاره منبع به ميتوانند عالقهمندان است. شده خودداري Bertsimas & Sym استوار مدل اثبات ارايه از مقاله اين در 1. کنند. رجوع شده

Minimize c x z Γ p b i Subject to: a x z Γ p z p d y j J z p a y i 0, j J p 0 i, j J y 0 j z 0 i y x y j l x u j )19( فصلنامه علمی- پژوهشی سال نوزدهم در صورتي که عدم قطعيت بر روي b تعريف شود نيز ميتوان بهسادگي آن را در يک متغير مانند X است. X ضرب و همانند ضرايب فني با آن عمل کرد. با ذکر اين نکته که 1= با توجه به مدل باال همتاي استوار مدل PBB در دانشگاه عبارت است از: min Z U d U d U d U d U d U d Subject to: W. Y. d G Y. G Y. d 0 E. X. d G Y. G Y. d 0 X G X d d 0 )20( )21( )22( )23( )24( شماره 1 بهار 1393 66

مدل بودجهریزی بر مبنای عملکرد: رویکرد بهینهسازی استوار... آذر و دیگران 67 m.. Y.. Z.. Γ.. q.. U.. m Z.. q.. U.. y.. Y. Z. Γ. q. U. Z. q. U. y. Y Z Γ q U Z q U y L.. Y.. L. Y. L Y X Z Γ Z r U r U y X.. Z.. Z.. Γ.. r.. U.. y.. X. Z. Z. L. Γ. r.. U.. r. U. y. X X X.. X.. X. X. X γ Y.. Y. α Y. Y α X λ γ β Y m. r. U. m m m.. m. )25( )26( )27( )28( )39( )29( )30( )31( )32( )33( )34( )35( )36( )37( )38( )40( )41( )42( )43( )44( )45( )46(

)46( )47( )48( )49( )50( )51( L.. X.. L. X. y... m.. y... y. m. y. y m y y m y y.. m.. y.. y. m. y. m..,m.,m,m,m..,m. 1 y...,y,y,y.,y,y,y,y..,y,y.,y,y,y,y,y..,y,y. 0,y,y..,y. 0 q.. 0, q0,. q 0, q 0, 0, qq.. 0, q 0,. q 0, q 0, q 0, r 0, r q 0, r.. 0, 0, r r.. 0, r. 0, r. 0, Z.. 0, Z.. 0, Z. 0, Z. 0, Z 0, Z 0, Z 0, Z 0, Z.. 0, Z.. 0, Z. 0, Z. 0 )52( )53( فصلنامه علمی- پژوهشی سال نوزدهم در فرم عمومي مدل ارايه شده هر متغير داراي حدود باالي نامطمئن خواهد بود. بنابراين به ازاي هر متغير يک پارامتر نامطمئن تعريف شده است. همچنين به منظور تعيين تعداد متغيرهاي مدل استوار بايد توجه کرد که به ازاي هر پارامتر نامطمئن )مثل.. Y( ( سه متغير استوار )براي نمونه.. )( Z به مدل اضافه خواهد شد. بنابراين به منظور تعريف تعداد متغيرهاي مدل همتاي.. m و.. q و شماره 1 استوار ميتوان از رابطه زير استفاده نمود: تعداد متغيرهاي مدل استوار = [تعداد متغيرهاي مدل قطعي] + ] 3 تعداد پارامترهاي نامطمي ن] البته با توجه به منطق بهينهسازي استوار که منجر به کاهش فضاي موجه ميشود و با در نظر گرفتن منطق مقابله با عدم قطعيت بودجه که هرچه عدم قطعيت بیشتر باشد بودجه اختصاصي نيز کمتر خواهد بود تنها پارامترهاي حدود باالي بودجه به صورت پارامترهاي نامطمئن لحاظ شدهاند. بديهي است در صورت نياز ميتوان پارامترهاي حدود پايين را نيز همانند پارامترهاي حدود باال استوار کرد. پس از استوار کردن مدل مربوطه نوبت به حل مدل و بررسي نتايج آن خواهد رسيد. بهار 1393 تجزيه و تحليل دادهها حل مدل بودجهريزي بر مبناي عملکرد استوار در دانشگاه به منظور حل مدل استوار ابتدا تعداد متغيرها و محدوديتها مشخص و سپس به نتايج حل اشاره 68 خواهد شد. اين مدل از نوع برنامهريزي آرماني استوار است که داراي پنج آرمان 1236 متغير و 1627

است. شده بيان )4( جدول در بیشتر جزئيات است. محدوديت مدل در محدوديتها و متغيرها تعداد و نوع تشريح 4: جدول تعداد نوع شرح 501 اصلي متغيرها محدوديتها 729 استوار 6 آرمان از انحراف 1236 کل 650 ) بودجه پايين حد و )تعادلي اصلي 972 بودجه( باالي کران )براي استوار 5 آرماني 1627 کل استوار... بهینهسازی رویکرد عملکرد: مبنای بر بودجهریزی مدل يک هر تعيين چگونگي و مدل پارامترهاي است: زير موارد شامل مدل اين در اصلي پارامترهاي از استفاده با و خبرگان نظر از بهرهگيري با U(: i ( هدف تابع در آرمانها اهميت ضرايب 1. لودج در آرمان هر وزن و مقايسه دوبهدو آرمانها تمامي آرمانها زوجي مقايسههاي پرسشنامه شد: تعيين )5( دیگران و آذر آرمان وزن پنجم 0/053 هدف تابع در آرمان هر وزن 5: جدول چهارم سوم دوم اول 0/053 0/138 0/138 0/618 استفاده با و خبرگان نظر از بهرهگيري با W(: tp. ( برنامهها به بودجه تخصيص از حاصل مطلوبيت 2. لودج در برنامه هر وزن و مقايسه دوبهدو برنامهها تمامي برنامهها زوجي مقايسههاي پرسشنامه از شد: تعيين )6( 69 اول آرمان در برنامه هر وزن 6: جدول خدماتي رفاهي پشتيباني پژوهشي آموزشي 0/066 0/467 0/467 برنامه وزن

پژوهشی علمی- فصلنامه تحليل رويکرد از گروه هر کارايي محاسبه منظور به E(: tfg. ( گروه هر براي کارايي ضرايب 3. و نهادهها مورد در نياز مورد اطالعات شد. استفاده نهادهگرا CCR پايه مدل با دادهها پوششي اين براي شد. دريافت دانشگاه اطالعاتي سيستمهاي از دادهها پوششي تحليل مدل ستاندههاي است: شده اشاره آنها به )7( جدول در که گرفت قرار نظر مد خروجي چهار و ورودي چهار منظور دادهها پوششي تحليل مدل در ستاندهها و نهادهها 7: جدول ستانده نهاده آموزشي گروه هر ارشد دانشآموخته تعداد آموزشي گروه هر ارشد دانشجوي تعداد آموزشي گروه هر دکتري دانشآموخته تعداد آموزشي گروه هر دکتري دانشجوي تعداد مقاالت امتياز آموزشي گروه هر بودجه آموزشي گروه هر اختراع ثبت و ترجمه تاليف امتياز علمي هيات وزن نوزدهم سال آرمان ازاي به بار يک مدل سوم و اول آرمانهاي مقدار تعيين منظور به G(: i ( آرمانها مقدار 4. عنوان به مقادير اين کند. حاصل را خود مقدار بهترين تا شد حل سوم آرمان ازاي به بار يک و اول شد. گرفته نظر در آرمان مشورت و علوم وزارت بخشنامه از بهرهگيري با کل: بودجه به پژوهشي برنامه بودجه نسبت G: 2 است. شده گرفته درنظر درصد 10 حداقل عدد اين خبرگان با 1 شماره در بودجهريزي خبرگان با مشورت از پس کل: بودجه به پشتيباني برنامه بودجه نسبت G: 4 شد. لحاظ درصد 30 حداکثر عدد اين دانشگاه دانشجويان برابري دو بودجه استاندارد به توجه با دکتري: مقطع به ارشد مقطع بودجه نسبت G: 5 يک دکتري به ارشد دانشجويان بودجه نسبت دوبرابري حدودا زماني دوره در ارشد به نسبت دکتري ميشود: مالحظه )8( جدول قالب در آرمانها مقادير شده ذکر نکات به توجه با شد. گرفته نظر در 1393 بهار آرمان شماره اول آرمان دوم آرمان سوم آرمان چهارم آرمان پنجم آرمان آرمانها بهينه مقادير 8: جدول آرمان بهينه مقدار 58572000000 درصد 10 حداقل 33613000000 درصد 30 حداکثر يک با برابر 70

λ tpa براي هر مقطع: اين عدد از تقسيم هزينههاي هر رديف a براي هر مقطع تحصيلي 5. محاسبه هر گروه آموزشي به هزينه کل آن رديف حاصل شده است. 6. حدود پايين بودجه اسمي برنامهها و دانشکدهها: اين حدود با توجه به ارقام موجود در کتاب ساالنه بودجه در سالهاي قبل و با مشورت خبرگان بودجهريزي در نظر گرفته شد. همچنين مبناي تعيين بودجه هر دانشکده شاخص تخصيص بودجه بر اساس سرانه دانشجويي است که از جانب وزارت علوم اعالم شده است. با مشورت با خبرگان و انجام تعديالتي در ارقام بودجه حد 80 درصد به منظور حد پايين بودجه دانشکدهها استفاده شد. 7. پارامترهاي حدود باالي بودجه در تمامي سطوح دانشگاه )دانشکده گروه برنامه رديف(: به منظور تعيين پارامترهاي حدود باال با دو دسته پارامتر مواجه هستيم: دسته اول عدد اسمي پارامترهاي غيرقطعي به منظور تعيين عدد اسمي پارامترهاي غيرقطعي حدود باالي بودجه برنامهها و دانشکدهها از مقادير موجود در کتاب ساالنه بودجه در سالهاي قبل و همچنين مشورت با خبرگان بودجهريزي استفاده شد. همچنين مبناي تعيين بودجه هر دانشکده شاخص تخصيص بودجه بر اساس سرانه دانشجويي است که از جانب وزارت علوم اعالم شده است. با مشورت با خبرگان و انجام تعديالتي در ارقام بودجه حد 130 درصد به منظور مقدار اسمي حد باالي بودجه دانشکدهها استفاده شد. دسته دوم نيمطول بازه پارامترهاي غيرقطعي به منظور تعيين نيمطول بازه نوسان براي حدود باال که با نماد معرفي شده است پس از مصاحبه با خبرگان امر بودجهريزي مقدار طول بازه ( ) براي حدود باالي بودجه و به تفکيک هر سطح مطابق با جدول )9( مشخص شد: مدل بودجهریزی بر مبنای عملکرد: رویکرد بهینهسازی استوار... آذر و دیگران 71

1393 بهار 1 شماره نوزدهم سال پژوهشی علمی- فصلنامه نماد U.. U. U. U. U U U قطعي نيمطولهاي مقدار 9: جدول تعداد 30 1 1 1 1 14 24 58 1 13 U U.. U. بازه طول نيم پارامترهاي كل جمع 129 243 بازه نيمطول قطعي د د ع بودجه ل ك ز ا درصد 20 آموزشي بودجه كل ز ا درصد پژوهشي بودجه ل ك ز ا درصد 10 رفاهي خ پ بودجه ل ك ز ا درصد 30 a رديف بودجه ز ا درصد 30 a رديف بودجه ل ك ز ا درصد 10 a رديف بودجه ل ك ز ا درصد 30 دانشكدهها ل ك بودجه ز ا درصد 20 f دانشكده بودجه ل ك ز ا درصد 20 f دانشكده در g گروه بودجه از درصد 20 --- ارقام اين ارايه از بودجه باالي حدود نوسان بازه نيمطول اعداد به مربوط ارقام زياد حجم علت به است. شده پرهيز استوار: مدل استواري پارامترهاي 8( مدل در حفاظت سطح تنظيم منظور به که هستند پارامترهايي مدل استواري پارامترهاي Bertsimas & Sym مدل در خاص طور به استواري پارامترهاي اين ميشوند. اضافه مدل به استوار تصميمگيرنده نظر مورد حفاظت سطح يا محافظهکاري سطح آن کنترل با که هستند پارامترهايي پس دارد وجود نامطمئن پارامتر يک نامطمئن محدوديت هر در اينکه به توجه با است. تنظيم قابل تعريف بار هر ازاي به و گرفته قرار 0[ و ]1 بازه در بايد محدوديت هر براي حفاظت سطوح تعداد لح زمانبري نامطمئن پارامترهاي تعداد گستردگي به توجه با شود. حل مدل يکبار حفاظت سطح بنابراين باشد. محدود بايد حفاظت سطوح تعداد شبيهسازي جمله از نياز مورد محاسبات سديگر و شد. گرفته نظر در حفاظت سطح بازده تعداد )10( جدول مطابق پژوهش اين در استوار مدل استواري پارامترهاي حفاظت سطوح 10: جدول 11 1 10 0/9 9 0/8 8 0/7 7 0/6 6 0/5 5 0/4 4 0/3 3 0/2 2 0/1 1 0 )S( حفاظت سطح حالتهاي Γ سطوح تمام در دانشگاه بودجه باالي حدود 72

نتايج حل مدل استوار در دو سطح کالن و عملياتي به منظور بررسي نتايج حاصل از حل مدل استوار جوابها در دو سطح کالن و عملياتي بررسي ميشود به نحوي که سطح کالن بيانگر مقدار تابع هدف مساله و انحرافهاي هر آرمان و سطح عملياتي بيانگر بودجه پيشنهادي براي تخصيص به سطوح مختلف دانشگاه است. نتايج حل مدل استوار در سطح کالن در اين بخش نتايج حاصل از حل مدل استوار ارايه خواهد شد. با توجه به اينکه در حل مدل استوار Bertsimas & Sym يازده سطح حفاظت انتخاب شده است و به علت حجم باالي تعداد خروجيهاي مدل استوار در اين بخش تنها به بررسي وضعيت استواري نتايج خواهيم پرداخت که جدول )11( بيانگر نتايج حل مدل استوار است: جدول 11: مقادير انحراف از آرمانها و تابع هدف مدل استوار در حالتهاي مختلف سطح حفاظت سطح حفاظت (Γ) انحرافهاي آرمانها مقدار تابع هدف مدل بودجهریزی بر مبنای عملکرد: رویکرد بهینهسازی استوار... آذر و دیگران 6472912432 3520813004 117104980971 42994 6917152774 3471797129 112973802138 580401709 7361393116 3422781255 108842623304 1160760424 0 7817945225 3355784424 104680674737 1835903680 0 8278933281 3277366332 100664728801 2553452841 0 8749584919 9228327794 9721279591 3213770667 3144982561 3112227541 10324022768 3016662607 11007311264 2915159696 11690599759 2813656786 96259518386 90540074606 84761766253 82238349060 80158655087 78078961114 3319494716 4092955303 4952997978 5766210292 6548893051 7331575809 0 0 0 0 0 0 0 0 90149228 1040215370 1990281512 2943278104 3882369685 3882369685 5959863543 7066799163 8086970691 9206733353 10326496016 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 73 همان طور که در ابتداي اين بخش ارايه شد در جدول باال با توجه به حجم باالي خروجيهاي حاصل از حل مدل به ازاي يازده بار حل مدل استوار تنها اطالعات مربوط به ارزش ريالي انحرافات )براي آرمانهاي دوم چهارم و پنجم که به صورت نسبت هستند( و مقدار تابع هدف ارايه شده است.

فصلنامه علمی- پژوهشی سال نوزدهم در اين قسمت به تحليل نتايج در سطح کالن )انحرافها و تابع هدف( پرداخته شده است. به منظور تحليل بهتر اطالعات ارايه شده در جدول )11( به سه نمودار )2 و 3 و 4( توجه کنيد. اين سه نمودار رابطه سطح حفاظت و مقدار تابع هدف )مجموع انحرافها( و انحراف از آرمانها را نشان ميدهد: تابع هدف )کل انحرافات( 14,000,000,000 00111111111 12,000,000,000 00111111111 10,000,000,000 01111111111 8,000,000,000 0111111111 6,000,000,000 0111111111 4,000,000,000 0111111111 2,000,000,000 0111111111 01 10 20 3 04 5 06 7 08 9 10 01 11 00 سطح حفاظت نمودار 1: رابطه سطح حفاظت و تابع هدف مدل استوار )مجموع انحرافها( مقدار تابع هدف 40,000,000,000 00111111111 20,000,000,000 00111111111 00,000,000,000 01111111111 80,000,000,000 0111111111 60,000,000,000 0111111111 40,000,000,000 0111111111 20,000,000,000 0111111111 10 10 02 3 04 5 60 7 80 9 10 01 1100 انحراف از آرمان چهارم شماره 1 بهار 1393 سطح حفاظت نمودار 2: رابطه سطح حفاظت و انحراف از آرمان چهارم 74

استوار... بهینهسازی رویکرد عملکرد: مبنای بر بودجهریزی مدل دیگران و آذر 75 00111111111,000,000,000 01111111111,000,000,000 0111111111,000,000,000 0111111111,000,000,000 اول آرمان از انحراف 0111111111,000,000,000 سوم آرمان از انحراف 0111111111,000,000,000 پنجم آرمان از انحراف 1 0 01 02 33 04 55 06 7 7 08 99 01 10 00 11 حفاظت سطح پنجم و سوم اول آرمان از انحراف و هدف تابع مقدار و حفاظت سطح رابطه 3: نمودار هدف تابع همچنين و انحرافات مقدار حفاظت سطح افزايش با ميشود مالحظه که همانطور است سازگار کامال مدل استوارسازي رياضياتي منطق با امر اين که ميشود بدتر انحرافها( )مجموع جوابهاي بگيرد درنظر مدل براي را بیشتري اطمينان عدم بخواهد تصميمگيرنده هرچه که نحوي به هب منجر بودجه تخصيص در محافظهکاري افزايش اين که کرد خواهد دريافت محافظهکارانهتري شد. خواهد تخصيصي بودجه مقدار کاهش در نتايج مدلها حل از حاصل مقادير باالي حجم دليل به گذشت نظر از که همانطور البته گرچه است شده گزارش هدف تابع مقدار و آرمان هر انحرافات مقادير ارايه به فقط کالن سطح مختلف سطوح به يافته تخصيص بودجه کاهش نمايانگر بخوبي آرمان هر انحرافات مقادير در تغيير است. دانشگاه که سوم و اول آرمانهاي از انحراف مقادير حفاظت سطح افزايش با 3( 2 )1 نمودار سه در محقق کامال نيز دوم آرمان مييابد. افزايش دارد دانشگاه به تخصيص بودجه با مستقيمي ارتباط دليل مييابد. کاهش حدودي تا نيز پنجم و چهارم آرمان انحراف است. نداشته انحرافي هيچ و شده آرمان دو اين اينکه به توجه با دانست. پنجم و چهارم آرمان نوع در ميتوان را انحرافات در کاهش اين کاهش آرمان مخرج و صورت در بودجه مقدار دو هر اگرچه هستند تخصيصي بودجه نسبت صورت به شده مواجه کاهش با آرمان از انحراف جهت همين به و بوده بیشتر صورت کاهش نرخ اما يافتهاند مالحظهاي قابل بهطور حفاظت سطح افزايش با نيز انحرافها( )کل هدف تابع مقدار همچنين است. است. شده بدتر قرار باالتري بسيار سطح در انحرافها ديگر به نسبت چهارم آرمان انحراف مقدار اينکه به توجه با

1393 بهار 1 شماره نوزدهم سال پژوهشی علمی- فصلنامه است. شده ارايه مجزا صورت به انحراف اين به مربوط نمودار دارد عملياتي سطح در استوار مدل مدل حل نتايج توجه با حال اين با است بودجه ارقام وضعيت بيانگر نوعي به آرمانها و انحرافات مقادير اگرچه مختلف سطوح ازاي به بودجه ارقام تفاوت نمايش منظور به و مدل متغيرهاي باالي بسيار حجم به و شد خواهد ارايه دانشکدهها بودجه مجموع و برنامهها بودجه قطعي مدل با آن مقايسه و استوار مدل شد. اجتناب تحصيلي مقاطع و آموزشي گروههاي دانشکدهها هزينهها رديف به مربوط نتايج ارايه از مدل در حفاظت مختلف سطوح ازاي به دانشکدهها مجموع و برنامهها پيشنهادي بودجه نتايج 12: جدول استوار سطح )Γ( حفاظت 1 برنامه آموزشي 8413184000 پژوهشي برنامه 87154979873 و پشتيباني برنامه رفاهي خدماتي 208250614476 دانشگاه کل برنامهها( )مجموع 303818778349 مجموع بودجه دانشکدهها 48033057311 47196197522 46359337733 45390289978 44367189443 43265441202 42159543345 40914014510 39752005735 38644261729 37536517723 296311458131 288804137914 281252860934 273910159142 266011365236 256235095096 246374732707 240520295000 234890563505 229260832010 201867239577 195483864678 189056533017 182837776544 176062927957 167410603135 158674186065 154394437560 150625824139 146857210717 86283430074 85411880276 84540330477 83668780678 82797230879 81925681081 81054131282 79731837600 78123115046 76514392493 8160788480 7908392960 7655997440 7403601920 7151206400 6898810880 6646415360 6394019840 6141624320 5889228800 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 اب تا ميشود سبب استوار مدل از بهرهگيري ميشود مالحظه )12( جدول در که همانطور به تخصيصي بودجه مجموع همچنين و برنامه هر به تخصيصي بودجه مقدار حفاظت سطح افزايش هرچه واقع در است. سازگار بهخوبي مدل استوارسازي منطق با امر اين که يابد کاهش دانشکدهها تصميمگيرندگان که مقداري )حداکثر بودجه باالي حدود پارامترهاي روي بر تصادفي اطمينان عدم نمودار يافت. خواهد تخصيص محتاطانهتر بودجه مقادير شود بیشتر دهند( تخصيص را آن ميتوانند است. موضوع اين بيانگر نيز )4( 76

را تخصیص دهند( بیشتر شود مقادیر بودجه محتاطانهتر تخصیص خواهد یافت. نمودار زیر نیز بیانگر این برنامه آموزشی برنامه پژوهشی برنامه پشتیبانی و خدماتی- رفاهی کل دانشگاه )مجموع برنامهها( بودجه مجموع دانشکده ها مدل بودجهریزی بر مبنای عملکرد: رویکرد بهینهسازی استوار... 310,000,000,000 41888888888 260,000,000,000 42888888888 210,000,000,000 41888888888 160,000,000,000 12888888888 10,000,000,000 118888888888 60,000,000,000 2888888888 10,000,000,000 18888888888 40,000,000,000-38888888888 1 42 43 34 95 26 7 18 59 18 10 11 نمودار 4: بودجه اختصاصی به برنامهها و دانشکدهها به ازای سطوح حفاظت مختلف نمودار 4: بودجه اختصاصي به برنامهها و دانشکدهها به ازاي سطوح حفاظت مختلف نکته قابل توجه در مورد اين نمودار توجه به ارزش ريالي بودجه پيشنهادي براي تخصيص است که هر چه مقدار بودجه بیشتر باشد ميزان کاهش آن بیشتر خواهد بود. آذر و دیگران آناليز عدم قطعيت به منظور نمايش ضرورت استوارسازي مدل اسمي طراحيشده از تکنيک شبيهسازي Mont carlo استفاده شد. ابتدا مدل قطعي و سپس مدل استوار مورد شبيه سازي قرار گرفت که نتايج در ادامه ارايه شده است: شبيهسازي مدل قطعي با پارامترهاي نامطمئن براي مدل قطعي شبيهسازي انجام شد تا متوجه شويم اگر از مدل قطعي استفاده کنيم و پارامترهاي نامطمئن در بازه نوساني خود تغيير داشته باشند چند درصد احتمال نقض محدوديتها و در نتيجه ناموجه بودن مدل و نتايج حاصل از آن وجود دارد. براي اين منظور مدل PBB قطعي در دانشگاه براي 10000 بار شبيهسازي شد که نتايج به شرح جدول )13( است: 77

پژوهشی علمی- فصلنامه محدوديت نوع قطعي مدل شبيهسازي بار 10000 نتايج 13: جدول محدوديت کل تعداد نامطمئن پارامتر حاوي محدوديتهاي تعداد ناموجه نقض درصد محدوديتها درصد 39/7 397817 1000000 رديف برنامه محدوديت درصد 38/86 555994 1430000 گروهها دانشکدهها محدوديت درصد 39/25 953811 2430000 محدوديتها کل نوزدهم سال اب قطعي مدل شبيهسازي بار 10000 از پس ميشود مالحظه )13( جدول در که همانطور شدهايم. مواجه محدوديتها نقض با مواقع درصد 39 حدود مجموع در نامطمئن پارامترهاي شده ارايه نيز دانشکده( و )برنامه ساختار دو هر تفکيک به شبيهسازي آمار جدول اين در نقض احتمال و درصد 39/14 با برابر برنامهها به مربوط محدوديتهاي نقض احتمال که است است. درصد 38/86 با برابر دانشکدهها به مربوط محدوديتهاي مباحث رياضياتي منطق از بهرهگيري با تا است ضروري امري مدل کردن استوار ترتيب اين به يابد. کاهش مدل( نقض )احتمال تصميمگيري ريسک استواري نامطمئن پارامترهاي با استوار مدل شبيهسازي حفاظت سطح افزايش ازاي در تصميم ريسک سطح که ميکند عمل نحوي به استوار مدلهاي پيرامون اطالعاتي ارايه همچنين و صحيح استوارسازي اثبات منظور به قسمت اين در مييابد. کاهش جدول شد. شبيهسازي نيز استوار مدل حفاظت مختلف سطح در ريسک سطح بين توازن چگونگي سطح هر ازاي به که بوده نامطمئن پارامترهاي با استوار مدل شبيهسازي بار 10000 بيانگر زير است: گرفته صورت حفاظت 1 شماره 1393 بهار 78

سطح حفاظت جدول 14: نتايج 10000 بار شبيهسازي مدل استوار به ازاي هر سطح حفاظت احتمال نقض محدوديت برنامه رديف احتمال نقض محدوديت دانشکده گروه احتمال نقض کل مدل مدل بودجهریزی بر مبنای عملکرد: رویکرد بهینهسازی استوار... آذر و دیگران 0/393 0/398 0/389 1 0/353 0/357 0/350 2 0/312 0/314 0/311 3 0/268 0/270 0/267 4 0/222 0/223 0/221 5 0/174 0/178 0/171 6 0/126 0/132 0/121 7 0/080 0/098 0/068 8 0/045 0/061 0/035 9 0/016 0/029 0/006 10 0/000 0/000 0/000 11 جدول )14( بيانگر نتايج حاصل از 10000 بار شبيهسازي مدل استوار به ازاي هر سطح حفاظت )در مجموع يازده بار شبيهسازي به ازاي يازده سطح حفاظت( است. در اين جدول که احتمال نقض محدوديتها به ازاي هر سطح حفاظت شبيهسازي شده مالحظه ميشود که هر چه سطح محافظهکاري باالتري اتخاذ شود احتمال نقض محدوديتها )سطح ريسک تصميم( کاهش مييابد که انطباق اين امر بر مفهوم مدلسازي استوار بيانگر استوارسازي صحيح مدل است. همچنين بديهي است انتخاب بدبينانهترين وضعيت ممکن )يازدهمين سطح حفاظت( منجر به از دست دادن مقدار زيادي از آرمانهاي مدل ميشود. بنابراين تصميمگيرندگان ميتوانند با بررسي شرايط تصميم و بهرهگيري از اطالعات شبيهسازي توازني را بين سطوح حفاظت و احتمال نقض محدوديتها )سطح ريسک تصميم( برقرار کنند. نمودار )5( بيانگر ارتباط احتمال نقض محدوديتها )سطح ريسک تصميم( به ازاي سطوح مختلف حفاظت است. بديهي است احتمال نقض محدوديتها با افزايش سطح محافظهکاري روندي نزولي را طي ميکند. 79

0/5 0.5 0/3 0.4 0/3 0.3 0/2 0.2 0/1 0.1 00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 فصلنامه علمی- پژوهشی احتمال نقض محدودیتها سطح حفاظت احتمال نقض محدودیت نمودار 5: احتمال نقض محدوديتها به ازاي سطوح حفاظت مختلف در 10000 بار شبيهسازي مدل استوار سال نوزدهم شماره 1 بهار 1393 پس از بررسي نتايج حاصل از حل مدل استوار و مقايسه آن با مدل قطعي )سطح صفر در مدل استوار( ميتوان به دو پرسش اساسي پژوهش پاسخ داد: - در طراحي مدل مناسب تخصيص بودجه به دانشگاه چه متغيرهايي وجود دارند در طراحي مدل تخصيص بودجه به دانشگاه دو نوع متغير اصلي شامل متغيرهاي تخصيص بودجه به دانشکدهها و زيرمجموعه آن و همچنين متغيرهاي تخصيص بودجه به برنامههاي دانشگاه تعريف شد. همچنين با توجه به حل مدل به صورت برنامهريزي آرماني تعدادي متغير با عنوان متغير انحراف از آرمان نيز تعريف شد. با در نظر گرفتن عدم اطمينان بازهاي موجود در مساله يک به ازاي هر پارامتر نامطمئن سه متغير استواري نيز به مدل اضافه شد. - در پاسخ به عدم قطعيت بازهاي موجود در پارامترهاي مساله مدل بودجهريزي بر مبناي عملکرد از چه پارامترهايي تشکيل شده است همچنين در طراحي اين مدل از پارامترهاي گوناگوني استفاده شد. با توجه به عدم اطمينان بازهاي موجود در ارقام بودجه پارامترهاي اين مدل در قالب دو دسته کلي پارامترهاي قطعي يا اسمي و پارامترهاي استواري تعريف شد. پارامترهاي قطعي مدل شامل آرمانها و ميزان مطلوبيت آنها کارايي گروههاي آموزشي مطلوبيت برنامههاي دانشگاه و حدود باال و پايين بودجه در سطوح مختلف است. همچنين به منظور مقابله با عدم اطمينان بازهاي موجود در پارامترهاي اسمي حدود باالي بودجه پارامترهاي استواري براي حدود باال بودجه در سطوح مختلف تعريف شد. 80

همانطور که در مدل مالحظه شد تنها پارامترهاي حدود باالي بودجه به عنوان پارامترهاي نامطمئن لحاظ شد. دليل اين امر را ميتوان در منطق وجود يا عدم وجود ريسک در تحقق بودجه يافت. بهطور طبيعي ارايه حدود باال و پايين بودجه به منظور کنترل سطح منطقي بودجه تخصيصي به سطوح مختلف تنظيم شده است. اما نکته اينجاست که عدم اطمينان بازهاي تنها بر روي حدود باالي بودجه وجود دارد. به بيان ديگر مديران بودجهريزي در تحقق حدود پايين بودجه هيچ ترديدي ندارند بنابراين ميزان عدم اطمينان حدود پايين بودجه صفر است. نتيجهگيري لزوم تغيير ساختار بودجهريزي دانشگاهي از برنامهاي به عملکردي سبب شد تا مطالعات بسياري در پي الزامات اين تغيير صورت پذيرد. با بررسي ادبيات موضوع مدل رياضي که شامل ساختار دوگانه بودجهريزي بر مبناي عملکرد )PBB( در دانشگاه باشد مشاهده نشد. ازاينرو هدف اين پژوهش ارايه مدل PBB بود به نحوي که هم به تخصيص بودجه به برنامهها براساس اهميت هر برنامه و هم به تخصيص بودجه به دانشکدهها بر اساس سرانه دانشجويي مصوب وزارت علوم تحقيقات و فناوري توجه شود. با درنظرگرفتن معيارهاي گوناگون در دانشگاه مدل برنامهريزي آرماني PBB در دانشگاه طراحي شد. نکته مهم در طراحي مدل استفاده از ضريب کارايي محاسبه شده براساس رويکرد تحليل پوششي دادهها DEA( ) 1 با مدل پايه 2 CCR نهادهگرا براي تعيين ضريب اهميت هرگروه آموزشي به منظور تخصيص بودجه به آن است. همچنين پس از طراحي مدل برنامهريزي آرماني قطعي بودجهريزي بر مبناي عملکرد در دانشگاه و به منظور مقابله با عدم قطعيت تصادفي موجود در پارامترهاي حدود باالي بودجه مدل اسمي بر اساس مدل Bertsimas & Sym به مدل استوار تبديل شد. نتايج ارايه شده در دو سطح کالن و عملياتي و همچنين شبيهسازيمدلقطعيواستوار نشانازقابليتبسياربااليمدلاستوارنسبتبهمدلقطعي درپاسخگویي به عدم قطعيت موجود در پارامترهاي مساله دارد. در واقع بهرهگيري از مدل استوار سبب ميشود تا تمامي فضاي عدم اطمينان مورد توجه خبرگان بودجه )در اين پژوهش حدود بيستدرصد از حدود باالي بودجه( در قالب سناريوهاي گوناگون ارزيابي شود و با فراهم کردن اطالعات دقيقي از ميزان ريسک تصميم در اين فضاي نامطمئن تصوير مناسبي در اختيار مديران بودجهريز دانشگاه قرار دهد. همانطور که مالحظه شد مديران ميتوانند با بهرهگيري از مدل استوار نسبت به اتخاذ درجه مشخصي از ريسک )احتمال نقض مدل مدل بودجهریزی بر مبنای عملکرد: رویکرد بهینهسازی استوار... آذر و دیگران 81 1. Data Envelopement Analysis 2. Charnes, Cooper, Rhodes

1393 بهار 1 شماره نوزدهم سال پژوهشی علمی- فصلنامه بیشتر فاصله معني به کالن سطح در )که بیشتر هزينه پرداخت ازاي در پيشبينيشده( بودجه تحقق عدم يا است بديهي بپردازند. دانشکدههاست( به کمتر بودجه تخصيص معني به عملياتي سطح در و آرمانها از نسبت و است بودجه تخصيص ريسک سطح مديريت در کارآمد ابزاري عنوان به استوار مدل از بهرهگيري دهد. افزايش را بودجهاي مديران کنترل مراتب به ميتواند قطعي مدلهاي به مدل طراحي پيرامون بسياري پژوهشگران تالش از نشان بودجهريزي ادبيات گسترده مرور )5- آذر مدل است پژوهش اين مشابه حدودي تا که مواردي مهمترين جمله از است. بوده رياضي مطرح که همانطور است. )1390( خديور و آذر مدل همچنين و )1390( نجفي و آذر مدل 1374( از بودجهريزي مطالعات از بسياري که است بودجه براي عمومي مدل يک )1374-5( آذر مدل شد است. شده توجه فازي اطمينان عدم به مدل اين در ميکنند. استفاده مدلسازي مبناي عنوان به آن رويکرد با بودجهريزي مدل طراحي به نيز )1390( خديور و آذر و )1390( نجفي و آذر مدل کردهاند. توجه تصادفي قطعيت عدم به نيز مدلها اين دو هر پرداختهاند. استوار مساله پارامترهاي در موجود تصادفي قطعيت عدم اينکه بر عالوه مقاله اين در شده طراحي مدل آن به مطالعات ديگر در که ميکند مطرح نيز را دانشگاه بودجه از دوگانه ساختاري برميگيرد در را است مدلهايي جمله از )1390( خديور و آذر توسط شده طراحي مدل همچنين است. نشده توجه خديور و آذر مدل برتريهاي از نکته اين که کردهاند لحاظ رياضي مدل در را هزينهيابي مکانيسم که مرور با که است اين اهميت حائز نکته البته است. مقاله اين در ارايهشده مدل به نسبت )1390( مدل اين ارايه و نشد مالحظه دانشگاه هزينهاي دوگانه ساختار با متناسب مدلي بودجهريزي ادبيات باشد. دانشگاهي پژوهشگران و مديران استفاده براي مدلي ميتواند بودجه تصميمگيرندگان مييابد تحقق مصوب بودجه از بخشي تنها ساله هر اينکه به توجه با اب متناسب استوار مدل شبيهسازي و مدل حل از حاصل نتايج از بهرهگيري با ميتوانند دانشگاهها در توجه با ترتيب اين به کنند. اقدام دانشکدهها و برنامهها به آن تخصيص به نسبت يافته تحقق بودجهي از بهرهگيري دانشگاه مختلف سطوح در بودجه باالي حدود پارامترهاي در موجود اطمينان عدم به باشد. مديريت قابل مطلوب نحوي به بودجه در موجود قطعيت عدم تا ميشود سبب استوار مدلهاي پيشنهادها بپردازند: موارد اين بررسي به خود مطالعات در تا ميشود پيشنهاد نيز عالقهمندان و پژوهشگران به شود. استفاده پيشبيني مدلهاي از بودجه پايين و باال حدود تعيين منظور به - 82

مدل بودجهریزی بر مبنای عملکرد: رویکرد بهینهسازی استوار... آذر و دیگران 83 - ارايه روشهايي کارا و منطقي به منظور تعيين تعداد حاالت لحاظشده سطوح حفاظت. - توسعه مدل بودجهريزي بر مبناي عملکرد استوار باال به شرطي که به محرک هزينه در سيستم بودجه دانشگاهي نيز توجه شود. منابع الف( فارسي آذر عادل و اميرخاني طيبه )1390(. بودجهريزي عمومي نهادهاي بودجهريزي و بودجه محلي. تهران: انتشارات سمت. آذر عادل و سيداصفهاني ميرمهدي )1375-1374(. رويکرد قطعي رياضي در تنظيم بودجه. مجله دانش مديريت دوره 31 و 32 صص 10-19. آذر عادل )1375-1376(. طراحي مدل رياضي برنامهريزي هزينه در سازمانهاي دولتي کشور رويکرد قطعي و فازي. مجله دانش مديريت دوره 35 و 36 صص 12-28. آذر عادل نجفي ابراهيم و نجفي سجاد )1390(. مدلسازي رياضي استوار رويکردي نوين در بودجهريزي عمومي ايران. مجله مدرس علوم انساني پژوهشهاي مديريت در ايران دوره 15 شماره 2 صص 1-19. آذر عادل خديور آمنه امين ناصري محمدرضا و انوار رستمي علياصغر )1390(. ارايه معماري نظام بودجهريزي بر مبناي عملکرد با رويکرد سيستم پشتيبان تصميم هوشمند. فصلنامه علمي پژوهشي پژوهشهاي مديريت در ايران دوره 15 شماره 3 صص 22-1. آذر عادل خديور آمنه امين ناصري محمدرضا و انوار رستمي علياصغر )1390(. ارايه مدل برنامهريزي خطي با رويکرد استوار براي بودجهريزي بر مبناي عملکرد.)PBB( نشريه مديريت دولتي دوره 3 شماره 8 صص.93-120 خلوصي فاطمه )1389(. طراحي مدل رياضي تخصيص بهينه منابع مالي به پروژههاي ايميدرو. پاياننامه کارشناسي ارشد رشته مديريت دانشکده مديريت و اقتصاد دانشگاه تربيت مدرس. فيضاللهي محمدجواد شکوهي اميرحسين و مدرس يزدي محمد )1386(. مساله تخصيص درجه دو استوار. پنجمين کنفرانس مهندسي صنايع تهران. ربيعه مسعود )1390(. طراحي مدل رياضي استوار زنجيره تامين. رساله دکتري دانشکده مديريت و اقتصاد دانشگاه تربيت مدرس. نجفي سجاد )1390(. طراحي مدل رياضي بودجهريزي در بخش عمومي: رويکرد استوار. پاياننامه

سال نوزدهم شماره 1 بهار 1393 فصلنامه علمی- پژوهشی کارشناسيارشد رشته مهندسي صنايع دانشکده فني و مهندسي دانشگاه شاهد. کجور ي جواد لطفي فرهاد اميني ميترا پيلهور علي و اسماعيلزاده زهره )1386(. محاسبه هزينه سرانه تربيت دانشجو در مقطع دکتري حرفهاي پزشکي عمومي در دانشکده پزشکي شيراز. مجله مرکز مطالعات و توسعه آموزش پزشکي دوره هفتم شماره اول صص 9-16. ب( انگليسي Ben -Tal, A., & Nemirovski, A. (1998). Robust convex optimization. Mathematics of Operations Research. 23(4), pp.769-805. Ben -Tal, A., & Nemirovski, A. (1999). Robust solutions to uncertain linear programs, Operation Research Letters. 25(1), pp.1-13 Ben -Tal, A., & Nemirovski, A. (2000). Robust solutions of linear programming problems contaminated with uncertain data. Mathematical Programming. 88(3), pp 411-424. Ber tsimas, D., & Sym, M. (2004). The Price of the Robustness, Operations. Research. 52(1), pp. 35-53. Cab allero, R., Golache, T., Gomez, T., Molina, J., & Torrico, A. (2001). Efficient assignment of financial resources within a university system: study of the Malaga University of Malaga. Eruopean Journal of Operational Research; 133(2), pp. 298-309. Cha rnes A., & Cooper, W. W. (1971). Studies In Mathematical and Managerial Economics. North-Holland Publishing Company, pp. 166-180 Gre enberg, R.R., &Nunamakar, T. R. (1994). Integrating the analytic hierarchy process into the multi objective budgeting models of public sector organization. Socio-Economic Planning Science, 23(3), pp. 197-206. Kw ak, N. K., & Lee, C. lee. (1998). A multi decision-making approach to university resource allocation and information infrastructure planning. European Journal of Oprational Research, l (110), pp. 234-242. Min, H. (1988). Three-phase Hierarchical Allocation of University Resources Via Interactive Fuzzy Goal Programming. Socio-Economic Planning Sciences. 22(5), pp. 229-239 Roy, B., (2010). Robustness in operational research and decision aiding: A multi-faceted issue. European Journal of Operational Research, 200(3), pp. 629 638. Shi m J. P., & Lee, M. S. (1984). Zero-base budgeting: Dealing with conflicting objective. Long Range Planning, 17(5), pp. 103-110. Soy ster, A. (1973). Convex programming with set-inclusive constraints and applications to inexact linear programming. Operations Research, 21(5), pp. 1154-1157 Yam amoto, K. (2010). Performance-Oriented Budgeting in Public Universities: The Case of a National University in Japan. The Journal of Finance and Management in Colleges and Universities, in japan (7), pp. 43-60. Hab eeb, Y. A. (1991). Adapting multi-criteria planning to the Nigerian economy. Journal of Operational Research Society, 42(10), pp. 885-888. Zan akis, S.H. (1991). A Multi Criteria Approach for library Needs Assesment and Budget Allocation. Socio-Economic Planning Science, 251(3), pp. 233-245. 84