UNIVESIAEA "POLIEHNICA" IMIŞOAA FACULAEA DE ELECONICĂ ŞI ELECOMUNICAŢII MEODE MODENE DE POCESAE A SEMNALELO ADA BAZAE PE EPEZENĂI IMP-FECVENŢĂ EZA DE DOCOA Cooroaor şfc: Prof. r. g. NAFONIŢĂ IOAN Docora: g. CIŞAN VIOEL DOIN
I.INODUCEE Coţl ral l propagar a alulu ADA ră la rara rcpoarlor l locaţ ţa uor al cu fc prurbaor al cou la al ţ car u prză r rfl la obc f au foraţu o p fualul cărora pr alul ul brua acv au pav fr pur zgooul gaua al raulu rcpţ ul locaţ. Przţa prurbaţlor alaoar câ ş flucuaţa alulu cou pră u caracr ac algorlor prlucrar a alulu puâ ol or probablaţlor ş a ac aac pru za rucurlor procar. Prcpall fucţu car vzaza apa prlucrar prară a alulu îr-u ADA rfra la : fcara copolor ul al alulu copol puraoar al foralor r parara acora copol prurbaoar ş apo ăurara pararlor purăor foraţ. Î copul obţr uor foraţ câ a coclu ac ş ala aupra obclor paţul plora procara allor p ADA prupu a îâ o rprzar câ a acă acă pobl char î "alu" a alulu cou î a căru parar rgac foraţl ul c caracrzază rucura zo upravghr ADA. Î gral auurl rprzărlor Fourr u lga poblaa a cr proprăţl pcral al alulu ula cu proprăţl poral îgruâu- aalza allor aţoar ş
lcţa alulu ul foul zgoolor. Pru lara acu au po ulza al paţ rprzar a alulu car coţ acaş caa foraţ ca ş rprzărl clac ar parar ul rgăc ub o foră a accblă ulu prlucrar ş ăurar al acora. Afl olul rprzar al alulu v ra pru algra raglor prlucrar puâ algorul procar ş rucura ulu. D aa poa ulza o rprzar a a alulu cou îr-o r al lar car ă ocup fcar u ou b ra î plaul p-frcvţă.acaa prupu rprzara alulu ca o uprpozţ uşoar lar car poă fcar o frcvţă fă localzar îr-o frară frcvţă ş o localzar porală b fă frară porală. Î ac o obţ u pcru "aau" car ofră foraţ pcral aoca u porţu poral cuocu a alulu. Dacă î plu ulzază uşoar cala poral raforaa Wavl obţ o rzoluţ varablă a foraţ pcral car ca oaă cu crşra frcvţ ar rzoluţa porală cr oaă cu frcvţa. Ac rprzar pr algra uor algor prlucrar î cocoraţă cu copul urăr râ arra prcz ş a calăţ foraţlor ra î ura procăr alulu ADA. Î apa prlucrar prară a alulu îr-u ADA u l foar pora îl rprză fcara copolor ul al alulu cou prcu ş parara acora copol prurbaoar. Pracc u poa obţ o parar oală ar urărş îbuăăţra fcavă a raporulu al ul/ zgoo. Cu câ ac rapor a ar cu aâ agură o cala a buă a procăr ulroar a alulu ş o prcz ar la ăurara pararlor purăor
foraţ. Î ac î copul obţr uor foraţ câ a coclu ş ac aupra obclor paţul plora procara allor p ADA prupu a îâ o rprzar alaă p a ul vl rzoluţ p-frcvţă a alulu cou î a căru parar rgăc foraţl ul c caracrzază rucura zo upravghr ADA. Apo va fac o aalză pr fr o a acor rprzăr pară copol ul cl prurbaoar au vţază copol c coţ foraţl rlva r la oul rpcv ş rfac alul îr-o foră accblă ublor car urază ă-l prlucrz au ă ragă foraţa. Î l ADA clac ralza pâă î prz ulzază frcv rprzara porală pru obţra pararlor localzar î aţă a rcv pru localzara î azu ş ugh îălţar ş raforaa Fourr apă SF pru lcţa î vză rpcv frcvţă Dopplr. Dar ă uaţ î car upă aplcara acor hc char pla p hologc foar avaa calaa foraţlor ADA obţu u afăcăoar oarc u ralzază aţoarzara allor rcpţoa ş u ofră poblaa a cr proprăţl pcral al alulu ula cu proprăţl poral. D aca ulă îlocura rprzărlor clac cu rprzăr p-frcvţă ulrzoluţ car coţ acaş caa foraţ ca ş rprzărl clac ar parar ul rgăc ub o foră a accblă ulu prlucrar aalză ş ăurar a acora. Ac rprzăr pr algra uor algor prlucrar î cocoraţă cu copul urăr râ ărra prcz ş a calăţ foraţlor ra î ura procăr alulu ADA chzâ î aclaş p orzourl uor o o aalză ş prlucrar a allor prcu ş ză a uor al oa ş rucur prfora. 3
II.BAZELE EOEICE ALE EPEZENĂII ŞI ANALIZEI SEMNALELO ADA. MEODE DE EPEZENAE A SEMNALELO ADA. Molul aac al alulu raar paţo-poral baă largă. Salul ADA rflca căr pucul obl Pβε la rara î aă p aprură î pucul cooroa va ava urăoara foră : { Y } Y a a ~ ~ A X A X [ ]. X - al oa ~ ϕ A A -varablă alaoar car araă rbuţa aplu ş faz alulu cou ; A -rbu algh ; ϕ - rbuţ uforă î rvalul [ ; ] ; - pul îarzr al alulu cou varabl î cazul puclor rfl obl ; 4
β ε Pβε ε β A z fg.. c - aţa la pucul P la pucul A p aprura a vz fg.. c - vza propagar a ulor. V β β Ω r β ε ε co[ β ] co[ ε ] co[ β ] co[ ε ] ε Ω Ω β - vza ughulară î pla orzoal Ωε - vza ughulară î pla vrcal 5
6 S obţ : co co V r ε β ε β β Ω ε Ω.3 Prlucrâ cuaţl..3 obţ : ] [ c.4 co co ε β ε β ε β Ω Ω V r α ε β co co.5 ε β α ε β Ω Ω V r Îlocu.5 î.4 obţ: α ε β ] [ co co c co co α ε β α c.6 c c α α ε β α co co c α α.7 ~ ~ α α α α c c X A c X A Y a.8 S oază : ε β ε β α α ε β ε β Ω Ω Ω Ω V c V c c c r r.9
- pararul c caracrzază oblaa aâ vză raală câ ş î vză ughulară a puculu Pprcu ş rcţa acua rlavă la pucul rcpţ. ~ Y a A X. Dc alul rflca pucul obl P rcpţoa pucul A p aprura a ca o rplcă raraă cu ş calaă cu a alulu oa. F D fucţa rbuţ coplă a câpulu p aprura a.zulă : ~ Y D Ya D A X[. S-a cora că a fac acaş aă cu aprura luaă ufor. Aa raforă alul paţo - poral îr-u al poral : Y r Y. S S -uprafaţa aprur a. Î cazul rţllor pla a obţ : Y r Y.3 Î cazul olulu baă îguă alul rflca : Ya A ϕ A ~ A [ ϕ ~ A [ ] ] [ ] 7
8 co co ] co co [ c c c c c V c V c c r r ε β ε β ε β ε β ε β ε β Ω Ω Ω Ω ]} [ { ~ u v u v u v u v A A Ya ϕ.4 ~ u v u v u v u v a A A Y ϕ.5 Î rlaţl.4ş.5 -au folo uraoarl oaţ: c V r -frcvţa Dopplr; v v - cooroa ora frcvţ paţal ; u u - couş rcor a rcţ or a u. Î rlaţa.5 obrva fora olulu clac al alulu cou baă îguă car o rplcă raraă cu o ş plaaă î frcvţă cu : u v u v o.6 - copoa Dopplr raală; u v u v copoa Dopplr aoraă vzlor ughular; ş fazaă î fucţ rcţa u pozţa puculu p aprura
a cu: Ψ u v u v Ψ β ε vu vu coβ coε.7 λ λ După cu obrvă î cazul alulu baă largă u poa fac o parar î fază ş frcvţă a pararlor rcţ ş obla acşa f coţuţ î pararul calar rlaţa.9 coplcâu afl ul algorul prlucrar paţo porală.. przara ş aalza Fourr a allor ADA Ac p rprzar ofră o rlaţ buvocă îr oul p ş oul frcvţă â la baza procăr flrlor aalogc au urc l locaţ clac. Pru alul raforaa a Fourr fş cu rlaţa : Y raforaa vră car pr rfacra uvocă a alulu poral : Y S cuoaş că l rcpţ clac op puc vr al crrulu azăr raporulu al /zgoo pru zgoo alb gaua calculază grala corlaţ îr alul rcpţoa ş rplcl rara ş plaa Dopplr al alulu..8 9
Işra rcporulu corlaţoal a u a abolu obţu ua î cazul î car alul cou coc cu rplca apaă ralzâu- afl lcţa upă rpcv aţă ş vză raală E a Dacă î rlaţa.8 coră obţ fucţa cru a alulu oa car oacă u rol pora î aalza ş prlucrara allor raar baă guă râ capacaa poţală parar î aţă ş vză pcfcă alulu oa. FIBI.9 Prlucrâ rlaţa.8 obţ : h h h. X Y H Y. Dc şra rcporulu op coc cu răpuul uu flru avâ caracrca : X H Acaă rprzar plfcă ul rucura rcporulu op aca ralzâu- cu u bac flr fg.
X X... Drar a ş ăurar D v X fg. O ală oă aalză Fourr îală la raarl claco rprză aplcara FD la flrl fază ulza î copul lcţ î vză frcvţă Dopplr a ţlor. Ac o rprzar ulzază olul baă îguă al alulu rlaţa.5 f aplcabl î cazul allor baă foar largă. S va arăa ulror că acu ol al rlaţa. porvc ul a b hcl rprzar Wavl ş aalza pfrcvţă..3 Mo rprzar p-frcvţă Aalza pcrală a fucţlor pr ulzara rlor au grallor Fourr a v ulul p o rprzar cocluă pru
crţl prforaţă pu lor raar or.după cu -a ubla ş î capoll aroarrprzara allor îr-u gur pla u ufcă pru a urpr au proprăţ c caracrzază all aţoar ş rgurl razorfluâu- afl gav calaa procar.przara uu al ca o fucţ cluv porală ofra foraţ puţ pr pcru ar rprzărl Fourr achază fora porală ş uraa uor l al alulucar po f ra î aalza acua. O rprzar acvaă va coba avaal clor ouă crr : porală ş pcrală obţâu- rprzara p-frcvţă Frquc prao car aocază uu al uoal obc upă varabla p au paţu o fucţ boală avâ ca ş varabl pul ş frcvţa. S po ulza a ul pur rprzăr p- frcvţă - o claă parculară a acora f rprzărl c urărc copura lară a alulu upă o ulţ fucţ car forază o bază îr-u ubpaţu al.dcrra ş aalza alulu va fac afl p baza cofcţlor copur ş a llor baz. O ala claă rprzăr p-frcvţă o cou raforal lar cou car aocază alulu o fucţ couă boală. < h >< h > Ac rprzăr cru o voluţ pcrală fucţ p arăâ î c rval p u oa au copo pcral. Dar ll baz copur au fucţl fal h u obc fucţ ul p u copac au char p u rval f avâ aa ş u pcru a larg fr aroca pura
îâlă î copurl Fourr. Afl caracrzara alulu fac cu o auă prcz aâ î p câ ş î frcvţă prcz raă rvall p car fucţl baz rpcv raforal lor Fourr u ţal f. Acaa orază î plu că foraţa coţuă îr-o rprzar oarcar coaă f fră oar fora przarprcza oală rpcâ o gala p Hbrg. O aplcaţ b cuocuă a rprzărlor - o cou poravul uzcal. Afl alul poral corpuzaor u l loc coţ îraga foraţ c caracrzază loa ş ufcă aplcara lu la u aplfcaor fuzor pru raforara lu î uzcă. Dar acaă foră a alulu oal cocluă pru br u orchr car ar îcrca ă-l raforr î lo oora f cară rprzara lu p porav u fcar oă uzcală caracrzaă o arocă au u aroc b pozţoaă î p. D aa acă raforaa Fourr al alulu uzcal -ar aplca ulu aplfcaor-fuzor -ar obţ u rzula oal fr fcul or ar acaa ar o largă aplcabla î procara flrlor procar a alulu auo ş a lor ra a acua. Î cocluz poa obrva că orc al poa rprza î plaul - î a ul our algra rprzăr f î fucţ copul urar ş ul car va rag prlucra ş ulza foraţa coţuă î al. 3
.3. Frr ş ao p-frcvţă. S uş frară porală o fuc f L² pru car f L². S poa f crul frr Cf raza frr f. C f f f.3. f C f f f.3. Luga ulă a frr va f f ş acaa fş rvalul pru car fucţa f ţal fă : I [Cf f ; Cf f ] Dacă f pară au pară auc Cf ş pu că frara craă : I [ f ; f ] Daca f o frară porală ş î plu F L² auc cuplul f F forază o frară p frcvţă. Wf [Cf f ; Cf f ] X [CF F ; CF F ].3.3 Ara frr : S W 4.3.4 f f F Ao p-frcvţă u fucţ obţu pr acţua uu grup raforăr lar ralaţ calar aupra u fucţ bază aoul graorcar poă propraţ bu localzar î plaul pfrcvţă ş u pr fţ purăor a u uaţ foraţ f lul alo coparar î aalza uu al. S poa ora că opraţl lar ralaţ ş calar corvă rzoluţa - a alulu aupra cărua acţoază c ş ao - rzulaţ vor ava 4
propraţ bu localzar î ac pla. Î gral ulzază o frară - ca ş ao graoracaa avâ propraţ bu localzar rlaţa.3.3. Eplu:-frara gauaă craă g σ σ σ.3.5 Cofor rlaţlor.3..3. ră C g g σ σ / G σ g / σ.3.6 σ C G G σ S W 4.3.7 g g G Dc ara orcar frr gau pă σ gală cu fg. 3. g σ σ / σ / fg. 3 Ao p-frcvţă obţuţ frara gauaă g σ pră pr fala fucţ : 5
g σ g σ σ σ.3.8.3. Propraţl aolor p-frcvţă. Baz copur a allor. S pu probla cour bazlor copur cu auorul aolor p-frcvţă. Pru obţra u fcţ ar î aalza allor ao - rbu ă abă î prul râ propraţ bu localzar p-frcvţă. S coră că o fucţ g ar o localzar buă î plaul p-frcvţă acă prouul g G ufc c. La froară a prouulu aă galaa Hbrg S rcoaă ca aoul graor ă aparţă cla fucţ p frară p-frcva au cla fucţ Schwarz. F g L u ao - î urul puculu Z. Dacă : ş L aca poa g g δ δ cr: g Z Z α.3.9 α g *.3. U cofc al copur α poa f rpra ca o aură a rg racţu r alul aalza ş aoul g au alfl pu aca araă graul aăar r cl ouă al g ra pr rul prouulu calar p L. 6
Dacă g Erga alulu pră cu rlaţa : E Z Z α δ δ α.3. Afl o copur lară upă o bază orooraă araă ş rbuţa rgcă î plaul - a alulu aalza. U plu ao - îl cou fala fucţ aroc frru rcagular: ϕ pru _ [ ] r Dş fucţa: ϕ ϕ _ pru _ [ ] r u îplş coţl u frr - ϕ L ao graţ po f ulzaţ ca o bază orooraă copur: ~ α ϕ.3. Z Z ~ S araă că L ~ a.p.. Dacă coră o fal ao: g u acaa forază o bază couă î paţul L acă: 7
X g g * J G δ rlaţa îchr a baz J G rprză acobaul raforăr car acţoază aupra aoulu graor. Pru u al oarcar fş : g *.3.3 laţa.3.3 rprză o raforar couă car foar ruaă rzulâ uprapur uporur al llor baz. D aca pu o crzar a rprzărlor cou pr şaoara p-frcvţă acor fucţ rzulâ o aalză ulrzoluţ a allor..3.3 Prcpul cru î aalza p-frcvţă. Ac prcpu araă că î aalza p-frcvţă a uu al u poa ă obţă o prcz orcâ buă aâ î oul p câ ş î oul frcvţă. Prcza obţuă poară ura rzoluţ porală au î frcvţă. Prcpul poa rpra ş ufca pr pra afraţ făcu aror că orc rprzar coţ acaş caa foraţ ofcâu- oar fora przar. Prcpul araă că orcar ar f [gg ] o frară pfrcvţă ara aca vrfcă rlaţa : S W 4.3.4 g g G Egalaa ar loc acă ş ua acă frara gauaă. Pru orara or poa aplca galaa Cauch-Schwarz: 8
uv E pau vcoral ora cu u <uu> rpcă galaa: <uv> ² u ² v ².3.5 Egalaa plş acă ş ua acă uv lar pţ acă uλ v λ Pru ouă fucţ fg L² fş prouul calar: < f g > f g u g L² v g L² acaa rzulă fţa frr p- frcvţă; G L² g g g g g g g g g g g g g g G g g 4 S Wg g G Dacă f o fucţ gauaă rzulă v : σ S W g 4 σ cproc acă S Wg g λ g λ g g λ ² / -λ l g g C p- ² / λ zulaul ac or car rprză o rlaţ p Hbrg araă că u poa obţ o rzoluţ orcâ buă aâ î p câ ş î frcvţă. Afl acă îbuaăţş rzoluţa î oul frcvţ 9
plc va ăr frara porală ş rzoluţa î p ca. fg. 4 C G G S Wg C G G Cg g Cg g fg. 4 g G Prcpul cru ablş că acă o fucţ g ţal fă p rvalul [Cg- / ; Cg /] auc raforaa a Fourr G va f ţal fă p u rval a larg câ [C G / ; C G / ] ş c: SWg / laţa vrfcă plu ş î cazul pululu rcagular VF ş aca u îplş coţl u frr - : g [; ] g G -/ / fg. 5
Măra SWg a uş ş baza alulu g. Î fucţ ărl g ş G po f uraa fcva a alulu g ş rpcv baa fcvă a alulu Bg : g g B g G.3.6 Cu ac oa ob : SWg 8gBg g Bg /4.3.7 Î apl procăr alulu ADA ac ăr au o fcaţ aoră pru rprara capacăţ poţal parar î aţă rpcv vză prcu ş a prcz ăurar a acor parar.al po pra parar poţal cala a rcporulu ADA î fucţ ac ăr car caracrzază alul oa g: -capacaa poţală parar î aţă: δd c/ cg.3.8 -capacaa poţală parar î vză raală : δv λ/ λ G.3.9 -prcza poală ăurar a aţ pulu îârzr ş vz raal vaţ frcvţă vr proporţoală cu cofcul : q² g Bg q² g G q²/4swg.3. q rprză raporul al / zgoo D rlaţl.3.8 ş.3.9 obţ : δdδv cgλg δdδv cλ/4.3. Ulzara uor al cu baza ar ş prlucrara corpuzăoar a acoa pr ragra uor foraţ ADA uproar aâ
calavcâ ş caav. Algra pulu al oa ş a for rprzar a alulucou fac î fucţ copul urăr obrvâu- rlaţl prza aror poblaa azăr ula a acor parar. Igalaa Hbrg pu î vţă poblaa localzăr ula î aclaş paţu rprzar cu o prcz arbrar buă aâ î oul p câ ş î oul frcvţă. Î o lar poa arăa că pobl ca u al ă-ş cocrz oaă rga p uporur copac î cl ouă o..3.4 raforaa Fourr cu frară glaă.f.f.g..f.s. S-a arăa că aalza Fourr clacă a uu al u pr obţra foraţ localza î p p baza ag alulu î oul rprzar rafora. FFG.F.S va agura aalz Fourr ş o auă localzar porală pr frrura alulu upu aalz cu auorul u fucţ frara porală cra î urul oulu r. Ia aurală ralzar a u copur a fucţ f î plaul - coă î ulzara u frr poral w car ă localzz î p foraţa aă raforaa Fourr. Frara w va f ralaaă î p obţâu- rplc rara al aca w- ş u pcru aau al alulu aalza. raforaa Fourr cu frară glaă a alulu f L² fş ca f fucţa ouă varabl f :² aă rlaţa: f f w.3.
cu w frară porală Epl : a Frara rcagulară : fg. 6 w [-; ] W c w W fg. 6 Ac p frară agură o buă localzar porală ar o labă localzar î frcvţă fucţa c prză lob laral ar f f w f La lă pru obţ: l l f f l W δ f F S obrvă ş ac plu că o localzar ală î oul frcvţ o frara W p rbuţ Drac ră prra oală a foraţ poral obţâu- la lă cazul rafora Fourr clac. 3
S araă că W L² c pulul rcagular u îplş coţl u frr -. b Frara rughulară BALE fg. 7 w - / pru [- ; ] î r w c² / w W - fg. 7 S araă că w L² c îplş coţl u frr - ar ar o labă rzoluţ î frcvţă. f f w f l La fl ca ş î cazul frr rcagular la lă obţ: f f l f F Dacă alul aalza rg fă auc frrlor w u rbu ă l puă coţ abla f ufc ca l ă f L au L². Dar rcoaă ca fucţl w ă f frr - ş ă f ora w. 4
5.3.5 raforaa Gabor. S uş raforaa Gabor a alulu f FFG.F.S. car ulzază frara gauaă cu σ. f G f.3.3 f G f ] [.3.4 Dc raforaa Gabor u caz parcular al FFG pru car g w vz fg.8 W p-²/ SWg 4 g G Ulzara acu p frară cofră avaaul opzăr puc w W fg.8
6 vr al prcpulu cru avâ ara ă. Dacă crzază frcvţa o ş rarara o poa ob.g.d. raforaa Gabor cra p couu f G f.3.5 o ş o f G f.3.6 f f G ψ.3.7 ψ.3.8 przâ grafc fucţl f rlaţa.3.8 pru fr valor al cuplulu obţ: {ψ* 4 - } {ψ* } ψ* fg.9
7 D fgura 9 obrvă că aâ ara câ ş proflul frr coa uşoarl lar copur avâ acaş avlopă gauaă.el obţ pr oulaţ cu fr purăoar o ş ralaţ î p a frr gau parar coaţ.σ.3.6. Irprara.F.F.G..F.S Cofor rlaţ fr a.f.f.g. rzulă : f w f w f w f S oază: w v f v f Dc f o rprză răpuul uu flru cu fucţa por h p-ov câ la rar aplcă f. f o rprză răpuul uu flru rc baă avâ caracrca aplu că cu pcrul fucţ frară ralaa la H p-ow-o f f o
o.eplfcâ pru cazul gaua ş uşoarl prza î fg.9 obţ urăoarl caracrc flra:fg H ψ ψ 4- o 4o fg. S poa afra că f o araă pcrul u porţu alul f localza î frara porală [o-w;ow].ev rzoluţa rar a pcrulu cu aâ a buă cu câ frara a îguă î oul frcvţă plcâ o frară câ a largă î oul p.iprcza rar a pcrulu aă w. Dacă cşorază w rzulă o crşr a lu w ş plc o localzar a labă î p.fg.. Pru w acă W δ rzulă w ş w f F obţâu- rprzara Fourr a alulu. Pru w acă w δ rzulă W w f f δ f 8
obau- afl o rprzar porala a alulu. f f δ f f f f w o -w o o w W fg. D puc vr al procăr alulu ADA FS poa rpra ca o fucţ cru baă îguă. Dacă cr fucţa abgua olul baă îguă pru alul cou ş alul oa obţ : ρ FS.3.9 Dc fucţa abguacru baă îguă poa rprza ca o FS FFG a alulu cou ulzâ ca ş frară alul oa. D alfl rcporul op puc vr al azăr raporulu al/zgoo calculză corlaţa îr alul cou ş rplcl rara ş plaa Dopplr al alulu oa fg.. 9
Afl şra rcporulu ADA coc cu o FS a căr prcz localzar porală ră prcza ăurar a aţ ar prcza localzar î frcvţă X ră prcza ăurar a vz. Aalzâ ao p-frcvţă pcfc u rprzăr p FS obţ ol plaul - prza î fg. W -w w w w -w - w w - w w fg. U cofc f cr fucţa f îr-o frară rpughulară ar coaă w w ş profl coa. Acaa u pr obţra ulaă a uor rzoluţ bu aâ î p câ ş î frcvţă ş a u rzoluţ varabl.î fucţ caracrcl local al alulu aalza va fac u copro rzoluţ / rzoluţ. 3
f f fg.3 Î fg. 3 u prza r cazur al arbrar îâl î praccă pul ADA VF oă prouă u ru uzcal ş o ag plaă.s obrvă că î oa cl r cazur g zo rg razoru ş zo rg aţoar î fucţ caracrcl local al alulu.afl porţul aţoar al allor vor ua cu o frară îguă î frcvţă ş largă î p.porţul razor u la î p ar pcrul lor foar larg ulzâu- î cocţă o frară îguă î p ş largă î frcvţă.alfl pu la oaa frcvţă procl au o uraă ar î p ş u pcru îgu ar la îală frcvţă procl u cur ca uraă ar au o baă largă cu alur ar frcvţă.dc ao - vor alg î fucţ pul alulu aalza aţoar au razoru ş frcvţa a lor. fg.4 3
I.F. M.F. J.F. fg.4 Î cazul FS proflul frr - aclaş fr frcvţa crală a aoulu fg. obâu- o rzoluţ coaă.pru a obţ o rzoluţ varablă fg.4 cară algra uor frr cu profl fr ş chbara fucţ frară w pru fcar ou frcvţă.elara acu zavaa fac pr aplcara rafora Wavl car pr obr FS îş grază ao pr ralaţ ş laăr al u fucţ bază rzulâ rzoluţ fr..3.7 raforaa WAVELE. S uş uşoară aă o fucţ ψ: car fş o frară - ş îplş coţa abla: Ψ <.3.3 Doarc ψ fş o frară - ψ L L² ş ψ L L².D coţa abla ψ ψ. Dc uşoarl aă rbu ă f fucţ cou ărg ş ul la f ş cu a ulă. 3
33 S uş raforaă WAVELE couă a u fucţ f L² aocaă uşoar ψ fucţa W f :*X C aă rlaţa : f f f W ψ ψ.3.3 ψ - rprza o fal uşoar ao graă uşoara aă pr ralaţ cu ş laaţ calăr cu. ψ ψ.3.3 -pararu cală vr proporţoal cu frcvţa o/ - praru poral fcâ ralaţa porală Epl:. Aroca auaă gaua. co4 ψ co4 ψ 4 Ψ 4 Ψ Ψ
ψ ψ ψ < > > ψ < - o / - o - o / o / o o / fg.5 D fg.5 obrvă proprăţl flra al WC. Dacă copară aca cu cl obţu pru FS fg. obrvă că î ac caz frara - ar profl varabl agurâu- afl o baă flrar acvaă frcvţ lucru..pălăra caă.rvaa orul a fucţ gau. ψ ψ 34
Ψ ψ Ac p uşoară agură o localzar buă aâ porala câ ş î frcvţă fg 6 ψ Ψ - o o fg.6 3.Uşoar Haar. pru [;/] ψ - pru [/;] î r Ψ c 4 -/ pru [;/] ψ - -/ pru [/;] î r 35
ψ Ψ fg.7.3.8 Irprara.W.C. S coră ψ o uşoară craă C ψ. ψ ψ ψ C Ψ Ψ Ψ ψ Ψ Ψ Î gral ψ o caracrcă p rc-baă avâ frcvţa crală o ş lărga baă Ψ. S poa pu auc că pr cofcul Wavl W f obţ o foraţ aupra pcrulu lu f î frara - : [- ψ ; ψ ] [ - o - Ψ ; - o Ψ ].3.33 36
a căr frcvţă crală o / ş a căr ar SW ψ ψ - Ψ 4 ψ Ψ coa. Dc ara frr coaă ar proflul varabl.s orază plu urăoarl rlaţ: ψ ψ C Ψ O CΨ O / Ψ - Ψ Î coparaţ cu frara - a FS î cazul WC proflul frr varabl î fucţ frcvţă. W f D puc vr al flraulu WC poa rpra afl: f ψ f ψ ψ ψ W f f ψ - W f rprză răpuul uu flru rc-baă a caru fucţ por h ψ - câ la rar aplcă f. f FB h ψ - W f H -/ ψ Dc caracrca flra a uu ao ar plaaă frcvţa crală la o o / ş ar baa rcr varablă î fucţ frcvţă. 37
B ψ B B B.3.9 raforara Wavl cră. Daca î locul varaţ cou a pararlor a fucţ ψ alg o varaţ cră fă : o ş o o o Z o o rprză ul paulu crzar pru ralaţa ş rpcv laara varabl obţ raforaa Wavl cră WD au ra Wavl î p couu. W f f ψ ψ ψ ψ.3.34.3.35 raforara aocază u fucţ L o fucţ ouă varabl cr W f l Z. Î ul cazur alg o o ş obţ: ψ ψ ψ W f f ψ f.3.36 przâ grafc î plaul - pucl crzar a clor o parar obţ uaţa fg. 8 38
/ - fg.8 După cu obrvă fg.8 paul ralaţ p proporţoal cu paul crzar a cal vr proporţoal cu paul crzar a frcvţ. Scara rprzar a frcvţlor acă ar a rarăr poral lară.pucl rţl rprză prchl pru car calculază cofcţ Wf.Nuărul puclor calcul crş î r gorcă raţ oaă cu crşra frcvţ.d aa poa obrva că pr ac o fr rţaua şaoar î buă cocoraţă cu rucura frrlor - agurâu- o rzoluţ buă î frcvţă la cofcţ cală ar ş o rzoluţ a labă la cofcţ cală c. Afl lă ruaţl WC. Fucţa ψ poa alg afl îcâ şrul fucţ ψ Z ă forz o bază orooraă î paţul L. S obţ afl bazl uşoar ac orogoal. 39
4 Dacă orş o rzoluţ a fă î frcvţă poa ulza hca uă vocg pru a obţ J voc/ocavă.î ac caz alg / ş fcar ocavă p aa cal vzaă î J valor aţoal...j-. S pu că rplul fş voca aa î urul oulu. Fucţl bază v î ac caz : / J J ψ ψ Z...J- f W f ψ.3.37 Î ac fl arcaul cofcţlor rprza î fg.8 coplază cu îcă J puc calcul p fcar aă. Eprara lu f fac ca o r uşoar avâ cofcţ W f rlaţ car a uş ş raforaa wavl cră vră: f W f ψ.3.38 f J W f ψ.3.39 Eplu:Pălăra caă 4 3 h 4 ] [ 3 h
W f f h f W f h h h - h - h.5 h.5 3 3.5 h.5 3 3.5 h.5 3 3 fg.9 4
.3. Sr Wavl î p cr S fş por la WD pr crzara pulu: W f f ψ Z W f f Z raforaa vră cr: W f Z Z ψ.3.4 f ψ.3.4.3. Proprăţl rafora Wavl.Sra. Acaă propra pr rchbablaa lu f ş g câ abl fucţ u abl. W f / g f g Wg / f g f W f W g f g / /.3.4.Fora corlaţoală a W. Dacă oază g -/ g/ auc W că cu corlaţa fucţlor f ş g. 4
43 g f g f g f / W g f g f.3.43 3.Forula vrar ş corvara rg: F fg L g ablă ş auc : g W K f f g.3.44 < G K g Erga alulu f poa pra cu rlaţa: W K E f g f.3.45 4.Prouul calar al fucţlor pra pr W. g f g f g W W K f f / /.3.46 f g g f K f f g Dacă f f f obţ: f g f W K E f f
5.W îcrucşaă. W f / g W f / h W / g h K h Acaă forulă pră W ca o rlaţ îr raforal fucţlor f ş g rlav la acaş uşoară aă h..4. przara ş aalza ulrzoluţ a allor ADA..4. Cocpul aalză ulrzoluţ. Aalza allor aţoar ar ca o rzoluţ porală buă ula cu o rzoluţ buă î frcvţă.dar upă cu -a arăa î.3.3 prcpul cru î aalza - obţra u rzoluţ ula orcâ buă u poblă.soluţa opă î ac caz o rprzar p-frcvţă rzoluţ varablă. S uş aalză ulrzoluţ a paţulu Hlbr L o aproar a acua ralzaă prr-o fal ubpaţ îch V L Z afl îcâ:...v V V V - V -... V {} ; V L Z Z f V f V - v fucţ g V afl îcâ {g- } z forază o bază î V 44
Dacă alg Z ş coră ϕ g- Z auc ϕ -/ ϕ - - Z forază o bază orooraă p ubpaţul V. S orază plu că acă {g- } z forază o bază î V rzulă că ϕ -/ ϕ - - -/ g - - forază o bază orooraă î V : ϕ- V ϕ- V -... ϕ - - V Z < ϕ ; ϕ l > ϕ ϕ* l ϕ-ϕ*-l <ϕ- ; ϕ-l>δ l Î ac coţ poa f u opraor A : L V car pr aproara fucţ f L î ubpaţul V copura fucţ p baza orooraă V.S pu că f aproaă cu rzoluţa. f L { f } f u ϕ u ϕ f A Z { } f u ϕ u f u ϕ.4. α f u u.4. α / { } f u u f u ϕ Aproara A {f} rprză procţa orogoală a alulu f L p ubpaţul V ş α {f} rprză cofcţ aproăr lu f cu rzoluţa. După cu obrvă rlaţa.4. cofcţ α {f} fcă cu raforaa Wavl cră a alulu f rlav la uşoara aă ϕ. 45
WD { f } W α.4. f f { f } { f } A α.4.3 WD ϕ f ϕ Z K Z Dacă fucţa ϕ îplş î plu ş coţa abla auc fala ϕ forază o bază acă uşoar oroora. Salul f poa cr: { f } f WD A f ϕ Z Z K Z.4.4 Aproărl uccv A {f} corpu u aproaţ c î c a f a fucţ f. La lă pru fucţa ϕ pr o rbuţ Drac ş fucţa f fcă cu aproaţa A {f}. A { f } f.4.5 l Dfrţa foraţ r ouă aproaţ rzoluţ uccv ş poară ura al alu.s poa calcula ş aalza frţa r aproărl A {f} ş aproara a groră A {f}. { f } α { f } A ϕ Z { f } α { f } A ϕ Z ϕ ϕ / u f u u { } / f u ϕ u f u ϕ.4.6 α.4.7 u u ϕ hϕ u h u u Z ϕ ϕ.4.8 46
Salul alu pră cu rlaţa : D { f } A { f } A { f } { f } ϕ α { f } [ ϕ ] Z α.4.9 Prlucrâ rlaţa.4.9 cu auorul rlaţlor.4.6;.4.7;.4.8 pră D {f} ca o copur îr-o bază orogoală Wavl fă î L afl: { f } { f } D ψ.4. Z ψ h ϕ.4. Z { f } f f ψ ψ.4. Fucţa ϕ car caracrzază aproărl A {f} a uş ş fucţ cală au uşoară aă ar fucţa ψ fă cofor rlaţ.4. caracrzază alul alu ş poară ura uşoară aă. D {f} rrză fap procţa orogoală a lu f p ubpaţul W V ΘV coplarul lu V î V î car ψ forază o bază orogoală..4. Epl aalză ulrzoluţ..f V O paţul fucţlor p rc-o baă laă la -; V O L. Fucţa ϕ c grază pr ralaţ o bază orooraă a ubpaţulu V O. fg.9 47
ϕ φ - - fg.9 ϕ- c[-] Z S obrvă că ϕφ L ar u ablăφ coţ car u îpcă ulzara ca o bază copur î aalza ulrzoluţ. Dacă V - paţul fucţlor baă laă la - ; fala fucţ { / ϕ - Z} forază o bază orooraă î ubpaţul rpcv. La fl fala fucţ { -/ ϕ - - Z} forază o bază orooraă î ubpaţul V al fucţlor baă laă la - - ; -. F W L paţul fucţlor p rc baă î oul frcvţă - - W V - ΘV V - V W acă W coplarul orogoal al lu V o î V - V - chval cu V plu u alu aţoal corpuzăor lu W.Î gral poa cr:... V V V V - V -... V - W - V - W - W - V - W - W -... W - V W Acaă rlaţ araă că ubpaţul V - al fucţlor baă 48
laă la - ; poa copu îr-o uă fă ubpa car la lă couc la ubpaţul fucţlor baă - ; ;. fg. V - - -/ / V V - - - -/ / W W fg. Pru o fucţ oarcar f L ră cofcţ α {f}: / / { f } f ϕ α f c[ ] S obţ afl procţa orogoală a lu f p ubpaţul V car rprză fap oaproaţ pr fucţ c rzoluţ a fucţ f. La lă pru - fucţa c pr o rbuţ Drac cofrau- rlaţa.4.5. 49
A / { f } α { f } ϕ α { f } c[ ] Z Z Salul alu pră cu rlaţa.4.: D { f } { f } ψ Z Cofor fg. alul alu caracrza ubpaţul fucţlor p rc-baă W V Θ V î car fala fucţ : ψ - c[ - -] co [3 - -] forază o bază orooraă. fg. ψ ψ - fg. S obrvă că ψ L ş î plu : ψ c ψ ablă. Salul alu copu î r Wavl avâ ca bază uoar baza acă orogoală : ψ - c[ - -] co [3 - -]. F V L paţul fucţlor coa p porţu ϕ :[;] 5
pru [;] ϕ r ϕ V ş {ϕ ϕ-} Z forază o bază orooraă î V. ϕ -/ ϕ - - forază o bază orooraă î V fg. ϕ ϕ fg. α Procţa fucţ f p ubpaţul V obţ calculâ cofcţ: / / { f } f ϕ f { f } α { f } A ϕ Z La lă pru - fucţa ϕ pr o rbuţ Drac cofrâu- rlaţa.4.5. Salul alu cofor rlaţ.4.9: D { f } A { f } A { f } α { f } ϕ α { f } [ ϕ ] Z 5
[ ϕ ] ϕ / ϕ α {f} -/ [α {f} α {f}] D {f} - Z {[ α {f}- α {f}][ϕ - ϕ ] } {f} -/ [α {f} - α {f}] ψ -/ [ϕ - ϕ ] fg.3 ψ - ψ fg.3 Salul alu pră ca o uă uşoar Haar..5 Fucţa cru abgua ş corlaţa baă largă. După cu -a afra ş î. prlucrara opă a alulu ADA î ul azăr raporulu al /zgoo pru al cou prurba av cu zgoo alb gaua ralzază pr calculul gral corlaţ a alulu rcpţoa cu rplcl poc al alulu oa. Cofor rlaţ. olul aac al alulu rcpţoa : A- 5
Dacă coră / ş obţ fora aar a alulu rcpţoa: -/ [-/] 3.. Fucţa corlaţ a alulu cu : 3.. După cu obrvă rlaţa 3.. calculul corlaţoal coc cu WC a alulu rcpţoa folo ca uoară aă alul oa. W / WC 3..3 plcl poc car obţ pr calăr ş îârzr al alulu oa rvc ca ş par coparaţ corlaţoală cu alul rcpţoa. Câ cl ouă al porvc cl a b rzulă o corlaţ aă. Salul przuv car couc la obţra corlaţ a furzază o ar a pararlor ş. Scha rcporulu corlaţoal baă largă przaă î fg.4 * * * Slcara valor a Ear...... fg.4 53
După lcara valor a cara uu obc ralzaă auc câ W /. Eara pararlor corpu răr vz raal v r ş aţ a ţ. Fucţa auoabgua cru a alulu oa pră cu rlaţa: FIBL ρ 3..4 WC FIBL / 3..5 Î cocluz poa afra că plara rcporulu corlaţoal baă largă procara cu flr aapa ş grara fucţlor abguacru ruc la calculul ş aalza W a alulu cou. Algra alulu oa cu o fucţ cru opă cou o par poraă î ora procăr raarlor.. FILUL OPIM ADAPA CU SEMNALUL DE SONDAJ DE BANDĂ LAGĂ. Scha procar przaă î fg.4 p ulcaal aâ î cofc cală câ ş î p îârzr. S pu probla plăr uu flru car ă ralzz calculul fucţ corlaţ W lâu- afl rucura ulcaal upă. După cu -a arăa î.3.8 rprara puc vr al flraulu al W 54
WC W - -/ / - h / * W Fucţa por a flrulu va f : h - -/ -/ ar caracrca frcvţă: H / *. La ra flrulu obţ fucţa corlaţ au WC a alulu rcpţoa ulzâ ca uoară aă alul oa. Fucţa por a flrulu aga î oglă a rplc cala cu a alulu oa. Dacă rara flrulu corpu rplc aşpa î abţa bruaulu obţ: E Î cazul al obţ la şra flrulu la oul alul a E X. cporul corlaţoal cu flr aapa prza î fg.5 plfcă ul cha corlaorulu fg.4 H H Slcara valor a Ear H fg.4 55
După cu obrvă ul ulcaal oar upă cofcul cală ar calculul W fac pr flrar. 3. CONVOLUŢIA SEMNALELO ADA DE BANDĂ LAGĂ. Dacă ă a ul obc apropa car rflcă alul oa au câ u gur obc ar a ul puc rflcorza alul rcpţoa u puc al a poa pra ca o grar upă fucţa a a rflcvăţ: D S W 3.3. D S W / Fucţa a a rflcvaţ S W cr oul cu obcl au pucl rflcorza al acluaş obc u rbu î ş. D -rprză oul r a lu ş. Î cazul parcular al obclor gular fucţa a a rflcvăţ o rbuţ Drac: S W δ- δ- -/ [- / ] Î caz gral pu probla răr rbuţ S W pru a obţ o hară a rbuţ obclor puclor rflcorza î paţu. Daca D ş alul oa îplş coţl abla auc rlaţa 3.3. ar fora u W vr : 56
57 W S 3.3. ş S W ră ca W rcă: S W 3.3.3 / / W S WC W 3.3.4 Dc fucţa a a rflcvăţ rgaş î W a alulu cou ş la şra rcporulu corlaţoal baă largă. Dar î cazurl pracc aoră larlor hc al raarlor D ş rlaţa 3.3.3 u poa aplca rc. Î ac caz: S S D W D W / / Prlucrâ ula rlaţ ş ţâ co fucţa cru a alulu oa obţ: [ ] S S FIBL W D FIBL W 3.3.5 laţa 3.3.5 rprză o covoluţ ouă varabl a fucţ
a a rflcvăţ cu fucţa cru a alulu oa. Dc şra rcporulu corlaţoal ofcă S W cu fucţa cru a alulu ra. Î cazul al î car FIBL ρ δ-δ şra rcporulu corlaţoal coc cu S W. Î cazurl pracc î car fucţa cru a alulu ra u o rbuţ Drac pru obţra S W va fac o covoluţ a rlaţ 3.3.5. Avâ î vr ruaţl WC parar gral 3.3. po crza plfcâu- afl ul calcull. SW 3.3.6 -rzoluţl crzar a cofculu calar rpcv pulu îârzr zulal obţu al fucţ a a rflcvăţ pru u al cou p CHIP u prza î ANEXA. 58
III.EHNICI DE POCESAE A SEMNALULELO ADA BAZAE PE EPEZENĂILE IMP-FECVENŢĂ 3.. GENEALIĂŢI O pră apă î procara prară a alulu ADA o cou przara acua îr-o foră acvaă copulu urăr foră raă parar ţal a alulu rcpţoa car u purăor a foraţ rlva ş câ a accblă ulu procar. Acaă apă prrgăoar procăr propru z a poară ura ş prprocar. Urază apo apa urăoar a prlucrăr î car p baza uu algor al î cocoraţă cu copul urăr ş cu fora rprzar a alulu apa aroară ralzază îbuăăţra raporulu Sal ul/ Zgoo auara p câ pobl a copolor prurbaoar ş accuara clor purăoar foraţ. D aa o î acaă apă rbu ă facă rcoura alulu cu parar purăor foraţ îr-o foră acvaă ulu car va fcua apa urăoar a procăr uă ş poprocar. 59
Achzţ Sal rcpţoa przar - Prprocar Algor Prlucrar cour al Poprocar Eragr foraţ fg. 5. Î fg.5. prza u ol prlucrar prară a alulu ADA. Î apa prprocar va fac o rprzar p-frcvţă covablă a alulu rprzar c va ra î ar ăură algra algorulu prlucrar. Ca ol rprzar po ulza î fucţ aplcaţ a ul rprzăr p-frcvţă : rprzara pul raforar Fourr Scură FFG rprzara p-frcvţă pul fucţ cru baă îguă rprzara p Wgr - Vll rprzara p-frcvţă pul Wavl ş rprzara pul fucţ cru BL. După cu -a arăa î [ 4 ] prl 3 pur rprzăr prază î cazul allor oa pl baă îguă ar urăoarl pur rzolvă probla allor aţoar baă foar largă cu pcru îprăşa. 6
FS 3.. Aplcaţ al rprzăr p FS FFG ş a fucţ cru B.L. S-au arăa î [ 9 ] Ş î[ 4 ] fr hc plar a FFG FS. S po obţ ş al o plar a FFG FS : [ w ] w u u v u v w S obţ afl cha ulu aalogc car raforă alul î rprzara a pul FFG prr-o oular cu prr-o flrar rc o cu u flru avâ caracrca : H F{ w } ş Moular FJ H F{ v } FS o o fg. 6. o FS o O ală prar alravă a FS w cu plara przaă î fg.7. o F FB o { w Moular FS o o fg. 7. 6
D puc vr al procăr alulu ADA rcporul op car azază raporul S/ Zgoo rbu ă r corlaţa îr alul cou ş rplcl rra ş plaa Dopplr al alulu oa. Işra rcporulu corlaţoal : SF rprzâ fap FS a alulu cou ulzâ ca frară alul oa. Corâ alul rcpţoa fora clacă a alulu B.Î. brua cu zgooul obţ : [ ] SF obţ : 4.3 SF 4.4 După cu obrvă î rlaţa 4.4 răpuul flrulu corlaţoal poa copu î o r : Prul r î car rgăc parar purăor foraţ ş car fş o ală rprzar - uă î lraura pcala fucţ cru FI 4.5 FI FS S poa c afra că rprzara - pul fucţ cru fap u caz parcular al rprzăr p FS î car frara porală purc pă alul aalza f char că cu aca. 6
63 Eă ş al prăr alrav al fucţ cru puâu alg fora acvaă rprzar fucţ pcfcul aplcaţ î car va f ulzaă. Fucţl cru BI BL pru fr al ADA u prza î ANEXA. Afl acă fac chbara varablă FI FI 4.6 D aa fucţa cru a poa f rprzaă ca o raforaă FOUIE : F FI 4.7 F F FI { } { } F F X X u u X u X u u u u X u X u u u u X u u u V V V X V X V u FI X V V X V X V 4.8
V u FI u X u X u u FI u X u X u u 4.9 Făcâ abracţ rul fază alrav al fucţ cru po cr : FI FI X X u X u X u u cl ouă rprzăr Cl -al ola r rlaţa 4.4 rprză fap FS a alulu prurbaor ulzâ ca frară alul oa. SF u Ev u l ţal al procăr prar a alulu ADA îl va cou auara p câ pobl a acu r prurbaor car rgăş la şra flrulu corlaţoal îpruă cu alul ul p fucţ cru. Dar î cl a ul cazur îâl î raolocaţ alul prurbaor u al alaor aţoar ş rprzara p FS acvaă aşa cu -a arăa î [ 4 ] pag.6 prfrâu- î ac caz al pur rprzăr -. ouş î cazul ulzăr allor oa B.I. ş î car alul prurbaor poa f ala cu u zgoo gaua cvaaţoar po ulza cu ucc rprzărl p SF ş fucţa cru B.I. După cu -a ţoa î copul îbuăăţr raporulu S/ Zgoo 64
65 pu probla auăr p câ pobl a prurbaţlor. S po ulza vr o îbuăăţr a raporulu S/ Zgoo ua l f char prlucrara corlaţoală przaă aror car puc vr pcral corpu flrăr op aapa. Afl şra flrulu op aapa cu alul oa B.I. coc cu şra rcporulu corlaţoal B.I. ş rprză o FS a alulu rcpţoa ulzâ ca frară alul oa. S poa afl plca ş puc vr pcral fcaţa fzcă a rprzăr - p fucţ cru. Spcrul alulu rcpţoa Y : N X Y 4. N pcrul alulu prurbaor Flrul op aapa cu alul oa ar caracrca frcvţă X K H a 4. îârzra flrulu cauzal. La oul oul azăr raporulu S/ Zgoo la şra ulu obţ : ] [ X N X X K X N K X X K H Y Y a ăpuul flrulu la alul rcpţoa : [ ] X N X X K 4. Al ola r al rlaţ 4. rprză zgooul la rara rcporulu ADA rcu pr flrul op aapa ar prul r car rprză copoa ulă la şra flrulu poa cr făcâ chbărl varablă :
K u u X u X u u Pru K obţ : FI u X X u X u u 4.3 Dc para ulă a răpuulu flrulu aapa cu alul coc cu rprzara - pul fucţ cru baă FI îguă a alulu : X fzcă a rprzăr pul fucţ cru. orâu- afl fcaţa După flrara aapaă car -a arăa că că cu rcpţa corlaţoală a alulu poa rc la rara ş ăurara pararlor ul a alulu rcpţoa car î cazul oru u ş. S po ulza ouă o pru rara acor parar car că aţa la pucul rflcorza D C puculu rflcorza rpcv vza raală a Vr. Moa clacă ulzază ul C prza î [ 4 ] car fap u aablu arcal rcpoar corlaţoal. Afl la oul va obţ u a abolu la şra rcporulu corlaţoal pru car : ; Y a FS E X Aclaş coţ cr pru fucţa cru B.I. u : 66
; ş obţ : FI E X Dacă acă - rplca graă u prfc acoraă î frcvţă Dopllr cu alul rcpţoa obţ : FI { } E F Dacă ş obţ fucţa auocorlaţ a alulu : FI corlaţoal. rlaţ car ufcă ura flrulu zula c obţ ş î cazul ulzăr uu bac flr aapa fg.8. frţă X X X Drar a ş ăurar fg. 8 Îlocu î rlaţa 4. ş X cu X K [ ] [ X N X ] X X N X K K E K N X Aclaş coţ cr pru fucţa cru u ş 67
68 FI E u u u * Dacă ş flrul zacora obţ V V V X u u u FI * * car rprză fucţa auocorlaţ pcrală a alulu. Dacă ş obţ: { } * F u u u u FI car rprză răpuul flrulu la u o oarcar făcâ abracţ rul prurbaor. O ală oă rar a pararlor prupu ablra lgăur r fucţl cru al allor ş rcpţoa. przara p-frcvţă pul fucţ cru a alulu rcpţoa : FI * 4.4 [ ] [ ] FI * * * * * * * * * * FI X * * * [ ] FI *
* * S obţ : FI FS FS FI FI FS ] FI FI [ FS 4.5 Aalzâ rlaţa 4.5 obrvă că rprzara - p fucţ cru a alulu cou p rprzara p fucţ cru a alulu oa car cuocuă. D aa a p îcă r r car u u alcva câ rprzăr al FI alulu prurbaor afl : FS prurbaor : - fucţ cru a alulu - raforar Fourr cură a alulu prurbaor ulzâ ca frară alul oa. Corâ pru îcpu că alul prurbaor ul obţ : ~ FI FI 4.6 u cu ~ FI -a oa fora ală a X fucţ cru a alulu cou î abţa prurbaţ. Fucţa cru ală a alulu cou oulază î fază fucţa cru a alulu ra cu parar car rbu raţ. Dacă oă cu : FI FI { X } { X } ~ FI FI { } arg{ } ϕ arg arg ϕ arg ϕ ϕ { } FI ϕ arg X X ϕ S obrvă că forull calcul pru rpcv obţ pru orc valoar a lu rpcv. 69 4.7 ~ FI ϕ ϕ { } ϕ 4.8 ϕ arg
Îlocu î rlaţl fţ obţ : ϕ arg{ } arg{ F } arg{ co } arg co arcg co 4.9 { } { } ϕ arg arg F arcg ϕ { } arg XX * arg { } ϕ * arg arg 7 co XX fucţa auocorlaţ a alulu oa. ϕ { XX } { } I arcg I arcg ϕ XX { YY } { } YY 4. 4. 4. Sul car va ulza acaă oă pru ragra pararlor va f a copl câ ul prza la pra oă ar ar avaaul că ofră o prcz a buă calcul a acor parar. S coaă că prczl calcul rpcv ăurar a rprzărlor - p fucţ cru u cauza prczlor rar a ărlor ş car ufcă afl ura acor rprzăr pul fucţ cru. S obrvă că î calculul clor ouă ăr rv ouă fucţ c caracrzază alul oa ş alul cou : ăţl pcral rg a clor ouă al ş fucţl auocorlaţ al acora. Dacă calculază : F * { } [ ] * * * { } F XX
* α α α α * X X α α { } F X XX X X co X ϕ arcg X X co 4.3 ϕ arcg Y Y co 4.4 Îlocu rlaţl 4.9 4. ş 4.3 4.4 î 4.7 rpcv 4.8 obţ : arcg arcg 4.5 co co arcg X X arcg co Y Y co S poa vrfca prcpul cru a lu Hbrg î cazul clor rlaţ. Afl acă rga alulu cocraă poral î urul valor acă δ auc δ ş aura [ arcgg ] ar X ărgă ş u raă. Dacă X δ Y δ ş aura arcgg ar î pla poral alul ărg ş ra. 7
Pru u al avâ rga cocraă îr-o frară porală obţ : arcg co arcg / / / / co co co arcg arcg co [ ] arcg g 4.5 pcral aura Dacă alul ar rga cocraă îr-u ou fg.9b obţ rlaţa aproavă calcul 4.6: arcg / / / / arcg co / / / / co [ arcg arcg ] 4.6 co co Dc aura X - / / - / / fg.9a fg.9b Pru al oa f p upor ărg î oul 7
poral rara lu u p luga frr poral varabla a fucţ cru ar avâ î vr că ac al va ava upor ărg î oul frcvţă rara lu va f aproavă luga frr aproâu- cu rvalul frcvţă î car alul ar cocraă ca a ar par a rg. La fl pru al oa f p upor ărg î oul pcral rara lu u p luga frr pcral ş varabla a fucţ cru ar rara lu aproavă avâ î vr că î pla poral alul va ava upor ărg. Pru plfcar va cora pulul rcagular al : pru [ ; / ] î r / Ev aura ar pcrul alulu va f: X c Y c fg.9c X Y fg.9c 73
74 c c arcg co arcg / / / / co S obţ: [ ] [ ] [ ] [ ] / / / / co co co co co co arcg Aclaş rzula obţ ş î cazul frr rcagular oul frcvţă. Dc î cazul frr rcagular al îr-u ou p au frcvţă forula orcă calcul oul ual frcvţă rpcv p poa îlocu cu o forulă plfcaă î car grărl fac p u ou f rzulal f c ca ş î cazul folor forul orc. ouş ull rzula obţu răâ la vl plu orc aoră poblăţ grăr î praccă a frrlor rcagular al î orcar cl ouă o. Ma ra pru cazurl pracc răâ rlaţl aproav 4.5 rpcv 4.6. 3.3 Mo plar a algorlor procar bazaţ p rprzăr FS ş FIBI După cu -a afra î. po ulza ouă vara procar î
w - fucţ oa alaă pru rara pararlor ul. Dar abl o prza aror fac abracţ copol prurbaoar al alulu cou ralzâ îbuăăţra raporulu al/zgoo oar pr oa rcpţ corlaţoalflrar aapvă. Î ul uaţ acaă flrar cară ar u ufcă pru a obţ vlul prforaţă or. Afl aalzâ rlaţl 4.4 ş 4. obrvă przţa copolor prurbaoar car prză ub fora u FS a alulu prurbaor la rara rcporulu ulzâ ca frară alul oa. P baza rlaţ 4.4 poa copla rcporul corlaţoal prza î fgura 6 pr calculul ş orara FS a alulu prurbaor apo copara aca. zulă cha procar przaă î fg. 3. - FS FS - FI Iarzr - -.. FS FS FS FI - FI - Drar a coparar FS fg. 3 Acaă chă coplază arca corlaţoală clacă cu copaoar la vlul copolor rafora Fourr Scur a 75
alulu cou a prurbaţ. Ev probla ca a lcaă car rv î ac caz a obţ foraţl pr prurbaţ câ a apropa oul agr valor a la şra flrulu corlaţoal. Pru a obţ foraţ pr prurbaţ cară o proaă acular î car raarul va rcpţoa ş aalza copol prurbaoar a căror pcru uază î baa rcporulu fără a al oa. Salul afl obţu coţ î oala copo prurbaoar pul bruaulu acv avaa cu faţă alul cou. fgura 3 Acular Procar - cp orar ş calcul FS prurba E fg.3 zulal obu pr acaa oa procar u prza ANEXA Proaa obrvar îpar afl î ouă rval: la la făoară apl algorulu acular brua acv şaoar ş orar a acua prcu procara propru ză a foraţlor achzţoa ş ora î proaa -. Î acaă apă a algorulu procar poa opa ş pru rgul copar cu brua î va faţă alul cou. S pu ouş probla fluţ proa crozar î ava au î va a prurbaţ faţă alul cou. Dacă prurbaţa u al alaor cvaaţoar auc varaţl copolor FS î rvalul u fcav ş poa aplca cu rzula bu algorul prza. Dar avâ î vr că 76
rvalul ş alul r u cuocu cu prcz poa calcula FS a prurbaţ croza cu rlaţa: FS p p S oază ş obţ : [ ] FS p p FS FS p 4.7 laţa 4.7 araă avaaul copăr la vlul copolor FS a alulu cou rpcv prurbaţ rzula car u -ar f obţu î cazul copăr pl î p au î frcvţă car î ul uaţ î car bruaul u al aţoar u ar f a rzula. Sul pla p baza rlaţ 4.7 prza î fg.3. Calcul FS Calcul FS fg.3 FS FS - FS FI Por la rlaţa 4. poa pla algorul procar ş î oul frcvţă. ăpuul flrulu aapa acora p la oul va f : [ X X N X p ] 77
E N X p N p p N N p N E N X p [ ] Cofor rlaţ 4.8 ul prza î fg.3 coplază cu copaorul pcral car va ra FS a ăţ pcral a zgooulu ulzâ ca frară fucţa a pcrală a alulu oa.fg.33 FS E N 4.8 X Eaoar orar Calcul F N Calcul FS FS N fg.33 X Parţoara proa obrvar că cu uaţa algorul prza î fg.6 oar că î acaă chă a rv î plu calculul fucţ a pcrală a prurbaţ. D aa rbu ţoa că î oa uaţl prza aror -a accua p copara bruaulu acv corâu- că bruaul pav lă pr oa flrăr Dopplr. Moa a-ii-a bazaă p lgăura r fucţl cru a clor ouă al rpcv alul oa ş alul rcpţoa plază prr-u algor procar a coplca. Afl 78
prlucrâ rlaţl 4.5 4.7 ş 4.8 obţ : FI FI FI FS FS p FI FS FS [ ] FI FI p p Corâ ş FI FI FI FS FS p 4.9 FI FI FS FS p p [ ] 4.3 FI P baza rlaţlor 4.9 4.3 obţ algorul procar prza î fgura 34 u -au ulza urăoarl oaţ: FS p FS p FS 3 FS 4 79
FI Eragr FI - ~ FI Calcul Eaoar Morar Calcul FI Morar Calcul FI Morar Eragr FI Eragr FI - ~ FI Calcul FI Eaoar Morar Eragr FI Calcul FS Morar Eragr FS fg.34 3 4 După cu obrvă algorul prza ul copl ş prză ocaaă r oar puc vr orc plara lu câ cu vz prlucrar capacăţ orar foar ar. O chă plfcaă procar obţ p baza rlaţlor 4.5 ar rbu prcza că acaa u ralzază copara uplară a bruaulu acv. Corâ ş obţ cha przaă î fgura 35. Salul f cuocu valorl ϕ ş ϕ po f calcula ş 8
ora la fl ş fucţl: co co calculâu- fcv î fcar proaă obrvar oar valorl ϕ ş ϕ. co ϕ Calcul ϕ - Calcul F Y Calcul ϕ - co ϕ fg.35 Î cocluz poa afra că rprzărl p-frcvţă pul FS FIBI ofră o gaă largă o procar ş aalză a alulu ADA baă îguă cofr o îbuăăţr fcavă a calăţ procăr ş a raporulu al/zgoo al alulu cou. Dar aparaul aac pcfc acor rprzăr ul copl ş plara algorlor prupu procar cu vz ar ş capacăţ orar foar ar câ afl o plfcar a algorlor. Î couar va prza o aplcaţ bazaă p FS cră car plfcă algorul procar plara acua f a uşor ralza. 8
3.4 raforara Fourr Scură Dcră. Aplcaţ î procara alulu ADA S-a arăa î [ 4 ] capolul.3.6 căc localzara î oul p a rprzăr FS p uraa frr poral w ş că localzara î oul frcvţă p lărga baă a frr pcral. S poa afra c că alul cou poa f cr pr rul rprzăr al p-frcvţă pul FS la oul î urul pulaţ î clula rzoluţ cră prouul carza: ; X ; Acoprra plaulu przaă î fg.36. cu clul rzoluţ î cazul FS Fg.36 S obrvă că u ar ă obţă a ul şaoa î acaş clulă rzoluţ. O a opă şaoar poa f obţuă acă prlvază câ u şao rprzara cu 8
cooroal î crul fcăr clul rzoluţ. Ev că ar pua f achzţoa a ul şaoa îr-o clulă rzoluţ acă aplcaţa o pu. Dacă alg paş şaoar la valorl lă obţ: ş FSD w p 4.9 S orază că raforara vrablă ş că opraorul vr ărg acă u îpl coţl: acă ar prcpul cru obţ alul cou poa cr ca o uprpozţ ao FSD w Z Z w w p 4.3. Dc pru [ ; ] : laţa 4.3 poa rpra ouă puc vr: uul rfră la fapul că alul cou poa f rcou p baza şaoalor rprzăr al - p FS prlva corpuzăor u ăţ ar cl -al ola puc vr rfră la fapul că alul cou rg fă car î gral u al aţoar poa f w copu cu auorul ulţ fucţ : { } Z Z b f î plaul -. car ocupă pozţ laţa 4.3 cr o pobla plă aalză ş prlucrar - a alulu cou. Pru acaa rbu ă fc valorl fcav al cofcţlor FSD râu- afl zol plaul - î car alul ar copo ul fcav. Alfl pu rbu ra clull rzoluţ î car alul prurbaor 83
ar copo a ă auz ac cofcţ cofor ăţ prurbaţ apo ă rfacă alul ~ car va coţ oar copo ul fcav. O frară porală acvaă aalz alulu ADA baă îguă î pul ar f frara rcagulară : pru ; w î r w P baza aca poa coru ulţa { } Z Z w p pru ; r car o bază orooraă a paţulu L fg.37 w w w w 4 fg.37 Dacă { w } Z auc u îpl coţl: ş o bază orooraă a lu L ar păca frara 84
rcagulară u ar o localzar ufc buă î frcvţă. ş. Î fap ora Bala Low cofră fapul că u ă c o frară porală car ă abă o localzar buă î p î frcvţă ş car ă grz o ulţ { } Z w bază orooraă a lu L. Alfl pu po gra baz a lu L ua fucţl w car au prouul f. ouş ac rzula orc u îpcă ă folo frara rcagulară ar pru rcorucţa alulu va f cară şaoara ruaă laţa 4.9 cr:. < FSD p Dacă alul şaoa cu proaa uaţ puă procara urcă obţ: FSD FSD ; FSD w Z Z Z p p FSD ; Corâ cazul lă ş obţ: p p [ ; ] pru [ ] p[ ] FSD pru 85
Î ac caz rlaţl calcul a FSD u foar pl cha procar rucâu- la u şaoar-orar ş la ouă uaoar algbrc a şaoalor.fg.38 Eao ar - - Fg.38 86
Cazul parcular prza î fg.38 bcuocu î raolocaţa clacă ca f acuulara coră a şaoalor ralzâu- afl î prul caz o grar a alulu cou ar î al ola caz o frţr urcă a acua. Cazul prza î lucrara faţă oar pru a arăa gralaa o ş va aalza î couar cazul procăr Dopplr î frcvţă rară. FSD p r u: r - rprză frcvţa rară la rcpţ ofcaă faţă frcvţa rară la cu frcvţa Dopplr; r Z -paul crzar car la lcţa î vză Dopplr; - uraa pululu oa; FSD p p laţa 4.3 v î ac caz : FSD p ; p FSD Pru p FSD ; obţ: f; f f p p p 87
FSD FSD f; f f f ; p p 4.3 v Avâ î vr că u c v -rzoluţa î vză raală; c - vza propagar a u ploraoar; FSD f f ; v p 4 c Sul car plază rlaţa 4.3 prza î fg.39 MEM CA/N MEM /W v 4 c Σ Acuulaor FSD Coparaor urc cu prag Ar or f Scha f Ar or coaa crozar f Fg.39 88
Opraţl arc car pru calculul FSD cozl îcrr cr ş arar a orlor prcu ş coparara cofcţlor FSD poa ralza cu u procor gal al DSP. Pru a ra prforaţl car ulu procar va aalza cazul uu raar rc cu µ f MHz Da 3 ac coţ obţ: FSD [ 5;5 ] v p 4 c Nuărul şaoa car rbu ora p o proaă Da 4 obrvar N f. Nuărul cofcţ car calculază c pru fa N c. Î N cofc. Pru o rzoluţ î vză v 3 / la o vză raală aă v 9 / obţ uărul v cofcţ car rbu calculaţ la fa: N a c 6. v Nuărul oal al cofcţlor : N N N ar uărul oal al a c c opraţlor car a fcua îr-o proaă obrvar N N 4. La o proaă obrvar cară o op vză lucru a ulu procar 7 4 opra / cua. S obrvă că ş orl au capacăţ rlav c vza lucru puă ulu procar ul ar ar ralzablă pru l acual. S poa folo upă caz cuplara î parall a procoarlor. 89
3.5 Mo procar a alulu ADA baza p rprzărl pul W a fucţ cru baă largă FIBL Dacă alul cou aţoar uaţa cl a aa îâlă î praccă ş aca cr prr-o uccu al uraă laă r car ul u uraă ar ş cu vză varaţ ruă grupăr ţ f u ar rfl la pol foraţu oroa au zo oza ul uraă al ul rflca căr ţl î şcar ar all u cur cu varaţ rapă ar f car ca ac al ă f prlucra cu auorul u rprzăr pfrcvţă car ă foloacă o frară profl varabl fg.4 I.F M.F J.F 3 fg.4 Por la ac cor rprzara boală acvaă alulu cou aţoar ar f rprzara p-frcvţă p raforar Wavl W. WC ψ alul cou; ψ [ ] - uşoara aă î rapor cu car fac rprzara Acaa a poa f uă ş o rprzar pul p-facor 9
cară. Dacă coră că pararul u rapor frcvţ f u f rprză frcvţa crală a flrulu FB cu răpuul f la pul ψ auc rprzara p-facor cară v o rprzar p frcvţă aapvă a alulu cou rlav la uşoara ψ. WC ψ La fl ca ş î cazul FS ă ş al prăr alrav ş o plar: WC ψ ψ ψ ψ Dc pru fcar valoar pozvă a lu WC a alulu răpuul uu lar ş vara î p cu răpuul la pul ψ câ la rar aplcă alul.fg.4. ψ WC fg.4 Acaă prar ă la baza plăr flrulu op aapa cu alul cou baă largă. După cu -a arăa î [4] olul aac al alulu rcpţoa î abţa bruaulu o rplcă 9
raraă ş calaă a alulu oa. [ ] Işra rcporulu corlaţoal î ac caz : [ ] 4.3 După cu obrvă rlaţa 4.3 calculul corlaţoal coc cu WC a alulu rcpţoa folo ca uoară alul oa. WC / 4.33 Prlucrara alulu cou p baza acu prcpu prupu obţra rplclor rara ş cala al alulu cou car vor folo apo ca ş par coparaţ corlaţoală cu alul cou. Câ cl ouă al porvc cl a b rzulă u a al fucţ corlaţ. Salul przuv car couc la obţra corlaţ a furzază o ar a pararlor ş. Scha rcporulu corlaţoal B.L. przaă î fg.4... Slcara valor a Ear fg.4 9
După lcara valor a cara uu obc î zoa WC upravghr raar ralzaă pru / /. Eara pararlor corpu răr vz raal v r ş aţ D a ţ. przara p W a uu al ADA p CHIP przaă î ANEXA 3. Pr ulzara olulu plar a WC prza î fg.4 plfcă ul rucura rcporulu corlaţoal B.L. obţâu- u bac flr aapa upă cofcul cală.fg.43... Slcara valor a Ear fg.43 Corâ acu alul cou ca f brua av cu prurbaţa obţ: [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] 93
α Făcâ chbara varablă obţ: α α α / WC WC / Folo oaţl: obţ: / WC [ ] Pr aalog cu fucţa cru B.Î. prul r al ul rlaţ fş ca f fucţa cru baă largă FIBL. S obţ afl rlaţa: FIBL WC / FIBL 4.34 [ ] Fucţa cru baă largă cră rlaţa 35 a u a abolu pru. FIBL E Î ac coţ răpuul flrulu corlaţoal aapa la rplca corpuzăoar va f: WC E / 4.35 S po obţ ş prăr alrav al FIBL algra cocră a aca f raă pcfcul aplcaţ î car ulzază : 94
FIBL 4.36 Noâ obţ: FIBL Noâ obţ: FIBL 4.37 4.38 Fucţa cru BL poa pra ş cu auorul fucţ pcral a alulu oa: FIBL [ X p ] [ ] FIBL FIBL X X p 4.39 X X p 4.4 După cu -a afra ş î capolul 3. probla ţală car rbu rzolvaă î carul procăr prar a alulu raar auara p câ pobl a rulu prurbaor rlaţa 4.34 car rgăş la şra flrulu corlaţoal BL îpruă cu alul ul p fucţ cru. Spr obr îă uaţa przaă î 3. rul prurbaor prz ub fora u rprzăr p WC car acvaă allor aţoar. D aa ş fucţa cru BL ub fora u WC arăâu- î lucrara [ ] poraţa aca î olara alulu cou cu pcru îprăşa baă 95
foar largă ş a allor cou car prov la ţ cu vză foar ar coparablă cu vza propagar a u ploraoar a ulu. Pru plara ch rcţ a prurbaţ coră la rara corlaorulu alul: u u u rprză alul ul. La şra corlaorulu obţ: [ ] WC WC u u / / 4.4 [ ] Pru o parar porală a prurbaţ alul ul va folo o proaă ăcr îaa alulu oa proaă î car rcpţoază ua prurbaţa ş calculază: WC [ ] [ ] / Afl caalul al rcporulu corlaţoal fg. 7 va copla cu o clulă copar fg. 44 WC WC - WC u fg.44 S obrvă că prlvara prurbaţ pru calculul rulu copaor fac î ava faţă oul rcpţ ş procăr 96
alulu cou acaa f fap oalaa fzcă parar a prurbaţ. Ev î cazul uor brua purc aţoar cofcul copaor poa ă fr îr-o oarcar ăură cofcul ral al WC prurbaţ. Dar orcu poa prupu că l va prza o abla a buă câ cofcţ aură pur porală au pur pcrală ar copara î paţul rprzăr p W va a rzula a bu câ copara î al paţ rprzar. Î plu pr calculul WC rzolvă probla flrăr aapv a alulu cou. Cu prurbaţa u al alaor auc ş [ ] WC / va f o varablă alaoar cu a : E { } E{ [ ] } E{ [ ] } Dar [ ] u al r ş pru orc valoar poa cr : E{ [ ] } S obţ afl: [ ] E WC { } E{ } [ ] { } E ` ` { } E{ [ ] [ ] ` } E 4.4 E ` { ` [ ` ] [ ] } * [ ` ] [ ] E ` { } [ ` ] * [ ] r ' ` ` r rprză auocorlaţa prurbaţ aţoar Dpra varabl alaoar va f: 97
σ E E ` * [ ` ] u -a oa E[ ] * [ ] [ ] r ' [ ] ` ` [ ] ' r ' ' ` * [ ] [ ] ` E ra calcula grala ublă a pr upă varabll. S obţ: σ [ ] ` r ' ' * [ ] [ ] ' Dacă aproază cu fucţ orogoal obţ: r ' ' [ ] ' ' [ r ' ' ] ' σ ' [ r ' ' ] ' ' r ' [ ] P P σ 4.43 laţa 4.43 prză î brul rp o coaă c fcă frţa r pura a prurbaţ ş pura prurbaţ. Dc σ rprză o frţă rbuţ pur î rapor cu. Cocluzoâ poa obrva că pr ac procu procar rzolvă îr-o oarcar ăură probla aţoarăţ ulzâu- î calcul varabla alaoar car ar a ş pra coa a rlaţl 4.4 rpcv 4.43. Copara poa fac la fl ş î cazul baculu flr aapa. Afl caracrca frcvţă a flrulu va f: X F α { } F{ } α 98
99 X X [ ] Y Y u N Y Y u La şra flrulu va obţ: u X N X Y X Y Y 4.44 { } Τ u X N Y Y F X N X N F p X X Y p X α α X Y p [ ] X [ ] X [ ] X 4.45 P baza rlaţlor 44 ş 45 bacul flr fg. 43 poa copla obţâu- ul prza î fgura 45.
X X - X X - X Fg. 45 Sl prza po ă îbuăăţacă fcav raporul al ul/prurbaţ pr ulzara ulaă a ouă proc: flrar aapvă rpcv copara copolor prurbaoar î paţul rprzar p frcvţă pul W. ouş î cazul uor al prurbaoar purc aţoar acaş foră ca rplca aşpaă a alulu cou ul copar poa rouc ror pr îuara uor copo prurbav prlua î proaa acular ş car u a ă î proaa procar. Ac ror afă f pr aulara uu al ul î cazul î car aca ă f pr aparţa uu cou fal valoar gavă î cazul î car u ă al ul. Ula uaţ poa rzolva puc vr hc corâu- alul ul cu valoara pozvă copol gav al copăr roa lâu- auoa. Pra uaţ poa ş a rzolva prru procu al raolocaţ clac ş au cţa cuulavă p a ul proa obrvar avâ î vr că alul prurbaor gular. S orază afl că hca procar przaă coplară hclor raolocaţ clac.
3.6. Drara pararlor alulu cou p baza proclor coparav a fucţlor cru BL. După fcuara cţ alulu ul pu probla răr câ a ac a pararlor purăor foraţ a acua: rpcv. Î paragraful 3.4. ula cu cţa ralzază ş lcţa rpcv rara pararlor: c o ş v c v c O ală oă rar a acor parar ar f poblă pr coparara fucţlor cru a alulu cou rpcv a alulu ra ş calculul fcv al acora prr-o rlaţ aacă: Afl rprzărl p fucţ cru baă largă a clor ouă al vor f: [ ] FIBL [ ] FIBL Corâ [ ] obţ: [ ] [ ] FIBL [ ] [ ] ' [ ] FIBL [ ] [ ] FIBL FIBL Avâ î vr că fucţa auocorlaţ a alulu oa :
ula rlaţ v: FIBL Y FIBL FIBL 4.46 FIBL X Dar FIBL afl rlaţa 46 v: FIBL { } 4.47 laţa 4.47 ofră o forulă calcul a pararulu cală p baza fucţ cru a alulu cou ş a vr fucţ auocorlaţ a alulu oa Dacă calculază:. [ ] [ ] FIBL F FIBL F F fucţa: u -a oa cu F S obţ: F F FIBL FIBL FIBL F F 4.48 FIBL Dar F ş
afl rlaţa 4.48 v: FIBL FIBL δ F 49 P baza rlaţlor 4.47 ş 4.49 ş avâ î vr că fucţl F ş u cuocu puâ f ora poa pla u calcul a acor parar fg. 46. FIBL F Eşaoar Calcul FIBL Mor F FIBL Fg.46 F F Î algorul calcul prza u ţ aa acţua prurbaţ aupra alulu rcpţoa oarc coră că î acaă apă a procăr prurbaţa a laă pr al o ar alul rfăcu. Scopul ac ap a algorulu procar oar a îbuăăţ prcza rar a pararlor 3
car î cazul ţ uor calcul prfora poa f uproară cl obţu î cazul rlaţ cu flr corlaţoal au aapv. 3.7. Dcrzara W ş a FIBL. Aplcaţ î procara alulu ADA. D puc vr aplcav probla crzăr acor rprzăr - foar poraă oarc prlucrara alulu pr algor przaţ prază aproap î oala la procara gală. Char ş î cazul lcţ cu flr răpuul acora rprză o ulţ cră WC cofcţ Wavl î rapor cu facorul cară:. S pu afl probla ca ş î cazul crzăr FS a u ăţ şaoar ar î cazul baculu flr aapa a uu car a accpabl a. Daa aă şaoar obţ acă cooroal puclor şaoar coc cu cooroal crlor clullor rzoluţ car u a proprăţl fucţ graoar Ψ proprăţl rafora Fourr a aca Ψ ş valoara facorulu cară. Afl oâ cu Ψ lărga baă a aca poa afra că î cazul ac rprzăr clula rzoluţ aă prouul carza: ^ [ ] Ψ Ψ ; X Ψˆ ; Ψˆ S araă î [ 9 ] că ara acor clul rzoluţ coaă ş pă ar lga car cr rparţa cooroalor crlor clullor rzoluţ î plaul : 4
5 a a a Z a - rprză raporul facorlor cară a ouă clul îvca au a frcvţlor cral a ouă clul rzoluţ îvca. Î ac coţ: [ ] Ψ Ψ a a a S coră ş obţ: [ ] Ψ Ψ a a Z [ ] Ψ Ψ a a Z Afl alul cou poa rprza ca o raforaă Wavl cră uă ş r Wavl î p couu. [ ] a a WD ψ Ψ [ ] a a WD Ψ 4.5 ăpuul flrulu corlaţoal BL va f: [ ] a X a ar fucţa cru baă largă cră: [ ] a a FIBLD FIBLD S coaă că şaoara uforă. D aca î ul uaţ pu probla poblăţ rcorucţ fucţ WC p baza
şaoalor WC au rcorucţ alulu ţal şaoal rprzăr al. Î uaţa ulzăr flrlor corlaţoal au a baculu flr aapa probla oarcu plfcaă oarc u a pu probla rcorucţ alulu ţal ş c a fucţ WC foraţa ulă rgău- î cofcţ WC ar opraţl algorulu procar fcuază î paţul ac rprzăr. Afl coţl pu alulu oa car î ac caz oacă rolul fucţ graoar Ψ u vor f foar rrcv l rfru- oar la ţa rafora rc WC ş la obţra uor rzoluţ pu. Pru o rzoluţ î aţă puă D ş î vză V obţ: D c c V V c V C V V C C V C C V V C V C zoluţa poa pra ş î fucţ : D V C V C C V C V V C Ipuâ coţl: 6
7 a a a a a a a V C a V C C D S obţ: V C a a a C D a C V a a a a C D 4.5 Îr-o pră aproar va cora: V C V C a a a C D 4.53 F M a{} valoara aă pru car calculază facorul cară
D C a M a M a M a a M V C a V C V C a M lg a V lg C a M V lg C a lg a V log C a M a Dar valoara aă a lu puă valoara aă a facorulu cară: a C V C V a a a a M lga lg a lg M lg a a log a a Vrfcâ ula rlaţ obţ: V log a a log a C a a V C a a V C a a V C a a V C Va C C V a Î fal obţ urăoarl rzula 8
9 a a a a a a a log D D N V C C V C D V C V C M V C C V C V a a 4.54 Algâ a a V C V C C V a vrfcă ula coţ ul 4.5 î car -a folo valoara acă V C a. Avâ î vr că: 4 a a Z obţ: 4 a a V C V C C V a a a a C V V C V C C V a a a a V C V C ş afl coţa vrfcaă. Ma rbu pu coţl aupra alulu oa car rbu prv ca o frară p frcvţă ul căra p rzoluţa puă. zoluţa porală aă căr uraa alulu oa va rpca coţa:
a a V C V C C D ar rzoluţa î frcvţă aă baa alulu oa rbu ă rpc coţa: ˆ a a a a a a a a ˆ V C V C C V V C V C C V a La lă poa alg: C D ş ˆ λ V C V C V λ luga uă a alulu oa S-au obţu afl coţl p car rbu ă l afacă alul oa pru a obţ vlul rzoluţ or: C D ˆ λ V 4.55 Î cazul î car alul oa pu po obţ capacăţl poţal rzoluţ paraţ î aţă rpcv vză: ˆ f f B V C C D λ λ 4.56 f uraa fcvă a alulu oa
B f baa fcvă a alulu oa laţl 4.56 u cuocu ş î cazul olulu clac al alulu baă îguă ar u rbu goraă cl puţ puc vr orc aproaţa făcuă î rlaţa 4.55 car a fo făcuă oca î copul a arăa gralaa olulu BL. K C V C V a a Igorâ acaă aproaţ rlaţa 4.56 v: D V C K λ ˆ K 4.57 ar avâ î vr fapul că î gral vza u ploraoar ul a ar câ vza obclor paţu plora poa aplca cu bu rzula rlaţa 4.56. Aplcâ prcpul cru î aalza p frcvţă obţ: D D V V C λ C λ ˆ C λ 4.58 rlaţ car pră prcpul cru î ăurara pararlor î raolocaţ. S poa folo ş o oă a plă pru rara varabllor ş δ. Afl î rlaţa: Ψ[ ] Ψ coră
C V ş C V V V D D V D D C ş obţ: C V C V D C V C V C Ev ş î ac caz alul rbu ă rpc coţl pu aror: D C V ˆ λ Pru plfcar coră urăor parar rzoluţ puş: V / D V a / Da 3 S obţ: a C V C Va C V a C Va log C Va M a D C Va 67µ C C V a 67 N D D a 3. a 3 a a a 3 a 67 33 M 67
3 Salul oa va rbu ă îplacă coţl: f µ 67 ˆ λ λ V B f Pru λ c B f Hz Coţl u po f îă îpl ula aoră prcpulu cru. Afl V C D 6 8 5 3 λ Dc pru a obţ rzoluţl pu ţal rbu ă foloacă pur al oa: uul cu uraa puă ar alul cu baa fcvă puă. D aa obrvă că varaţa lu foar că pru vza plaar obşuă f varablă la zcala a 8 a. E cară fcuara cu prcz foar ar a calcullor ş cuazara alulu şaoa p 3 bţ. laţl calcul î cazul crzăr poral v: [ ] ψ K a a K K WD Y [ ] K a K a K 4.59 [ ] ψ K a K a K FIBLD obţâu- rl WAVELE î p cr. Îuara upă K va fac p rvalul î car fucţl Ψ rpcv au valor ul.
Iplara ulu gal car fcuază calculul corlaţoal BL prza î fg. 46. p Eşaoar Cuazar f * 3 MEM A Calcul 3 Coparaor p Schă coaă ar A MEM [ a K ] fg. 46 Salul K upă şaoar îrgrază î ora MEM p o proaă obrvar r. Salul oa al căru valor u cuocu părază î ora MEM î car u îrgra oar valorl ul al acua. Afl prupuâ că ul pru K a şaoar capacaa or MEM va f: C MEM M N 3.. cuv 3Mcuv Mocţ C MEM N 3 cuv Kocţ Calculul cofcţlor ruc la prou K ş la îuara acor r. Apo ralzază coparara cu p o valoar prag ş acă p auc cuplul V D va rprza parar ţ arca cofcţlor rţâu- oar valorl car îplc coţa pcfcaă. 4
3.8. przăr ulrzoluţ a alulu ADA. Î paragraful 3.6. -a cora că u a cară rfacra alulu cou foraţa răgâu- rc cofcţ W. Dacă pu îă probla u hc procar baza p ouă ap ua aalză a alulu ş ala ză al acua auc cară rfacra p câ pobl a alulu ţal ub fora pr rprzăr obc rprzar porală. Î ac coţ p baza cofcţlor paţul rprzăr rar vual ofcaţ î copul obţr u flrăr acva rbu ă rfacă alul ub fora rprzăr orgal car va f apo folo pru ragra foraţlor ul. Coţl pu uşoar aă ψ [ a ] a ψ vor f v a rrcv câ î cazul prc oarc va pu probla rcour alulu şaoal rprzăr al p wavl ar rbu pcfca că î ac caz u rbu ă foloacă ua alul ca uşoară aă puâu- folo al uşoar î fucţ copul aalz car urază ă facă alulu. Pru a f poblă rfacra alulu car ca ulţa {ψ } Z ă abă o rucură caru au ă rprz o bază orooraă î paţul L. S araă î [ 9 ] coţl p car rbu ă l îplacă fucţa ψ pru ca ulţa {ψ } Z ă abă o rucură caru: 5
l a l a A A ψˆ ψˆ l a w l a w B B 4.6 car rprză coţ abla pru ψ î rapor cu a. Dar u orc algr a rplulu ψ a couc la u caru fucţ Wavl char acă fucţa ψ ablă. Probla coplcă ş a ul oarc pru rcorucţa alulu p baza uu caru cară rara arglor carulu prcu ş a carulu ual { ψ Z. D aca a covablă ulzara bazlor oroora car ofră o oă aalză cl a puţ ruaă a uu al cou l ADA. Eă a ul o corucţ a uşoarlor aă graoar baz oroora p L A. Haar Yv Mr P.G. Lar ar ca a coplă oa aalz ulrzoluţ car pr corura acă fucţ graoar baz oroora al paţulu L. Acaă hcă procar a alulu ADA bazază î prcpal p o rprzar ulcară a alulu cou car pr obrvara ş aalza acua la vlul rzoluţ or: } Z { } A A ϕ D WD ϕ Z ϕ ϕ WD ψ Z ψ 4.6 6
A A D u: A aproara rzoluţ a alulu D alul alu au frţa îr ouă aproaţ rzoluţ uccv. ϕ fucţ cară uşoară aă ψ uşoară aă. Î lucrara [9] -au plfca câva cazur aalză ulrzoluţ rpcv aalza ulrzoluţ p Haar ş aalza ulrzoluţ p Pall Wr. P baza acor rprzăr po pla algor acvaţ aalză ş ză a allor ADA au po ulza ş al baz uşoar oroora î fucţ aplcaţ. Î cazul allor oa î pul prază rprzara ulrzoluţ p Haar. Fucţa bază va f: p. ϕ H î r [ ; ] ar procţa A WD ϕ H Z ϕ H 4.6 va rprza aproaţa rzoluţ a alulu pr pulur uraă rzoluţ fac pr alul alulu cou:. Coplara foraţ la u vl upror 7
8 Ψ Z H WD D H ψ 4.63 Drara fucţ Ψ H poa fac p baza răpuulu î frcvţă a flrlor î cuaraură CQF ş pr oa przaă î [ 9 ]. { } ˆ ϕ ϕ c F H co co ˆ ˆ ϕ ϕ H H c c S vrfcă coţl: co p N p co p p [ ] co p p p p p p p p p S vrfcă:
9 4 4 4 4 4 4 ˆ ˆ 4 ϕ Ψ p p p p p p p p H Pru p obţ: [ ] îr p H ;. ϕ co 4 4 4 4 ˆ Ψ H Făcâ raforara vră ră fora porală a uşoar aă : Ψ 4 4 F H S ră î pralabl:
4 4 4 4 4 F F F w δ δ δ S obţ: Ψ u u u H δ δ δ u: [ ] r î p u ;. Pru p obţ: 4 4 4 4 ˆ 4 4 4 4 Ψ p p p p p p p p p p p H p [ ] Ψ p u p u p u p H
ϕ p. p î r p N H p [ ; p ] ϕ Hp p ψ Hp -p p p fg. 47 După cu obrvă î fg. 47 bazl oroora p Haar gralza p u vara laa al baz Haar clac p obţâu- o rzoluţ porală a labă î chb îbuăăţş rzoluţa î frcvţă oaă cu crşra lu p. ouş poa pu că ş localzara î p a fucţ ψ Hp buă localzara î frcvţă labă. Dacă orş o localzar a buă î frcvţă poa folo aalza Pall Wr car foloş o rprzar uală faţă rprzara Haar.
ˆ ϕ WP - ϕ WP fg. 48 ˆ ϕ ϕ w p [ ; ] p. î r w w c wp Pru obţ: ϕ wp c ˆ ϕ pw ˆ ϕ pw p. ; î r
p. ; î r S vrfcă: Ţâ aa procaa cu a fucţlor ş obţ urăoarl rprzăr al acora fg. 49. - - / - - / / / fg. 49 a -- / - - / - / / 3 3 / fg. 49 b fg.49b Ψˆ ˆ ϕ wp wp 3
4 [ ] [ ] Ψ r î pru wp ; ; ˆ rbu îplă coţa: - < > /3 Ψ c c w w w wp / -- - - - - fg. 49 c
; 3 Pru obţ: wp c ϕ ϕ wp c c c co Ψ wp c c S-a obţu ş î ac caz o rprzar wp gralzaă: Ψ pru î r [ ; ] ˆ wp Ψ pru ˆ wp ϕ wp î r c [ ; ] [ ; ] Ψ wp c c ; 3 Dacă orş o rzoluţ buă î frcvţă va alg o valoar câ a că a lu ε ar acă orş o rzoluţ porală a 3 buă alg o valoar câ a ar a lu ε. ouş rzoluţa porală a fucţlor ϕ wp ψ wp a labă ulzara acu p 5
6 aalză rcoaâu- î cazul allor ADA uraă rlav ar ş baă laă. U al p aalză ulrzoluţ car poa ulza ş la aalza allor ADA ar f aalza Barl fucţ cară p frară rughulară. [ ] r î pru B ; / ϕ ˆ ϕ c B co 4 co 4 ˆ ˆ ϕ ϕ c c B B co p p N p p N co p p Ψ 4 4 ˆ ˆ ϕ p c p B B 4 6 6 4 4 4 p p p p 6 4 p p p p p
7 Ψ 3 6 4 ˆ p p p p B p S obţ: Ψ 6 4 4 3 r r r p r p r p r p B Pru p obţ: 6 4 4 3 Ψ r r r r r B u cu r -a oa fucţa p rapă cu paă uară: [ ] r î pru r ; ϕ B - ψ B 3/ - / -/ fg. 5 /
8 După cu obrvă ş î ac caz av o buă localzar î oul p î chb localzara î frcvţă a labă. fg. 5 Ş î ac caz poa folo aalza uală: [ ] [ ] r î pru pru BD ; ; ˆ ϕ c BD ϕ pru obţ: [ ] [ ] r î pru pru BD ; ; ˆ ϕ c BD ϕ [ ] r î pru pru BD BD ; ; ˆ ˆ ϕ ϕ S vrfcă: r î pru pru ; ; ρ
9 [ ] [ ] r î pru pru ; ; ρ ˆ ˆ ψ ψ BD BD [ [ ] r î pru pru BD ; ; ˆ ϕ Ipuâ coţa > - 3 ş ţâ co procaa cu a fucţ obţ: [ ] [ ] Ψ r î w pru pru BD ; 4 ; 4 ˆ Pru obţ:
Ψ î r ˆ BD 3 4 pru pru [ ; ] [ ; ] Î ac caz obţ o localzar buă î frcvţă î chb av o labă localzar î p. Przara clor ouă pur aalz ulrzoluţ ual rpcv Haar PW ş Barl BD ugrază o procar p ouă caal a alulu ADA rcpţoa. P caalul aţă u cară o localzar buă î p va fac o rprzar ş o aalză Haar au Barl ar p caalul vză f cară o buă localzar î frcvţă va folo o rprzar PW au BD. fg. 5 Ψ H ϕ H przar Aalză Haar ş Dcz Eşaoar Măurar D Morar D V V przar PW BD Ψ pw ϕ pw Aalză ş Dcz fg. 5 Î ac caz p lâgă îbuăăţra prcz ăurar a pararlor D V poa obţ ş o îbuăăţr ubaţală a raporulu 3
3 al ul/zgoo pr procara ralzaă î blocul aalză ş cz î carul cărua poa pla algorul prza î capolul.4. copar la vl cofcţ Wavl au algorul prza î lucrara [ 4 ] baza p rţl uroal. Dacă ulzază al pul clor prza î lucrara [ ] auc pu probla găr uor fucţ cară acaş foră cu alul oa. S va căua o fucţ fora: r î pru A ; ϕ A ϕ ˆ 4 S vrfcă: Pru obţ: l 3 l 3 3 4 3 l 3 Pru obţ: 8 3 l 4 3
3 Pru p p p Ν p r î p pru p p A ; ϕ p Ν 4 ˆ p A p ϕ 4 4 4 p p p p 4 4 4 p p p p Pru p obţ: r î pru A 3 ; 3 3 ϕ ϕ 3 9 4 ˆ A ϕ 4 3 3 4 3 36 4 4 9 4 4 9 4 ˆ ˆ A Ψ Dacă ulzază pulurl foră gauaă auc fora fucţ cară va f: σ σ ϕ G ˆ σ ϕ G
33 3 ˆ ˆ σ ϕ ϕ G G 3 σ. Pru σ ufc ar poa aproa 3 σ 3 3 ˆ Ψ σ G 3 8 3 σ σ σ G Ψ 3 σ G A Ψ { } A G σ 3 co Ψ ϕ G ψ G fg. 5
3.9 Aplcaţ ADA a rprzărlor ulrzoluţ. Acaă hcă procar bazază î prcpal p o rprzar ulcară a alulu cou car pr obrvara acua la vlul rzoluţ or. laţl copur u: α { } W α } { } ϕ A Z Z Z { } α { } ϕ Z A { ϕ * ϕ ϕ D { } { } ψ ψ ψ } < ψ > * { ψ Pru calculul cofcţlor α poa ulza algorul praal pcfc aalz ulrzoluţ. La rfacra alulu goră all car u coţ foraţ ul. Afl pru auara prurbaţlor provoca foraţu oroa au prl pol caracrza pulur cu uraa ar lă all gror foraţa ulă rgău- î all a f. Pru auara bruaulu zgoo cu pulur foar cur procază vr : lă all f car coţ prpor brua ş ţ co all a gror car au uraa coparablă cu pulul oa. D aa î fucţ parcularăţl cuocu al alulu ul ş proprăţl probablc al bruaulu po pla algor rcuoaşr al allor fcav pcfc clor ouă pur al ş rfacra corpuzăoar a alulu rzula ăru- raporul al/zgoo. zulal procăr pr acaă oa u prza î ANEXA ANEXA 4. Z 34
U algor procar baza p acaă rprzar poa f:.achzţoara ş şaoara alulu cou rzulâ { } z.calculul cofcţlor α {} ş {} 3.cuoaşra cofcţlor purăor foraţ fcavă ş auara cofcţlor purăor brua. Acaă apă a algorulu ca a poraă râ calaa alulu rfăcu ş graul îbuăaţr a raporulu al/zgoo.raforara aplcaă cofcţlor α {} {} alg î fucţ copul or ş plcă fap o flrar a alulu ţal. Î coţl coulu ADA car u al cu parar alaor ar bruaul poa ava lg probablc cuocu prază plara u rţl uroal pru fcuara raforărlor acva aupra cofclor α. Î pra apă procar a ulu va aplca oa îvăţar uprvzaă a rţl la fr coţ u ş brua ula. Î apa urăoar ploaar a ulu va aplca oa îvăţar uprvzaă î car ul va rcuoaş o auă claă a coţlor lucru ş va aapa corpuzăor. 4.Grara bazlor uşoar ϕ ş ψ. 5.facra alulu cu ulzara cofcţlor raforaţ ~α ş ~. Sul car plază algorul cr prza î fg.53 35
Eaoar Calculul cofclor α α Algor procar ~ ~α facr al ~ ψ ϕ Grar fuc copur ϕ ψ fg.53 Î fg.54 u prza rzulal pral obţu î ura procăr alulu ADA la o aţ gaă rcă P 8. S-a ulza baza copur Haar car prază î ac caz. 5-5 - 4 6 8 - - 4 6 8 Fg.54a Sal ADA cu r ţ obl ş o ţă fă obţu p caalul aplu la raarul P 8 ş brua av cu zgoo cu rbuţ orală 36
- - 3 4 5 6 - - 3 4 5 6 Fg.54b przara ulrzoluţ a alulu brua. A { } D { } baza rprzar Haar - - 5 5 5 3 - - 5 5 5 3 Fg.54c przara ulrzoluţ a alulu brua. A { } D { } baza rprzar Haar 37
- - 4 6 8 4 - - 4 6 8 4 Fg.54 przara ulrzoluţ a alulu brua. A { } D { } 3 baza rprzar Haar 5-5 - 4 6 8 - - 5 5 5 3 Fg.54 Salul orgal cl rcou la vl rzoluţ 38
-. -. -.3 -.4 -.5 -.6 -.7 -.8 -.9-5 5 5 3 Fg.54f Salul cou upă cţa prag la fârşul procar prar 3. Procara allor aroc baă foar largă. Sall aroc u for uă a căror foră aalcă u poa f rprzaă ub fora uor fucţ uoal cou. A [ ϕ] Uzual pru olara acor pur al ulzază fucţ cu rvaa couă. Pru plfcar po a: cvţ pulur rcagular foar cur pulur pozv ş gav prov r-o fucţ uoala uraa pululu rbu a f coparablă cu proaa rpţ a fucţ uoal cvţ pulur gau cur. fg. 55 39
fg. 55 Caracrca prcpală a acor al o rprză baa foar largă. aarl car vor ulza ac pur al ca al oa vor ava larga baă a rcpoarlor 5- or a ar ca raarl clac ăru- afl voluul foraţ ra alul ul. Fora aalcă a uu afl al poa pra: N a pru [; /] î r Spcrul acu al va f : 4
X X X N a co 4 Lărga baă a pcrulu acu al coparablă cu frcvţa purăoar a uo pcrul f îprăşa îr-o lărg baă rlavă coparablă cu. S agură afl o buă procţ la zgoo ş o raă ar a copr alulu î ura flrăr aapa. C f N / N / Procara acor al poa fac î ouă our: flrara opă cu flr aapa au calculul urc al corlaţ baă largă. Î prul caz fucţa por a flrulu va f: h - h - a N-- N- -uraa cvţ / 4 Srucura flrulu przaă î fg.56 N-... a N- a N- a -3 a... fg. 56 4
4 La şra flrulu va obţ : N N N N a a N h N N P a a a N Valoara aă a şr flrulu obţ la oul N- ş gală cu pura alulu. Salul cou cofor olulu prza î II.. : N a Flrul va ava o rucură ulcaal î fucţ cofcul calar al rplc aşpa.fg.57 Prlucrara acu p al furzză u plu pc î car ulzara olulu clac baă îguă a alulu cou ş za flrlor p baza rafora Fourr uc la rzula afăcăoar. F / F / F / Slcara valor a Ear fg.57
zulal obţu pr acaă oă procar a uu al ADA cu pcru îpraa u prza î ANEXA 5. 3. S ADA ulfucţoal cu agla frcvă baza p prcpul aalz p-fază-frcvţă al alulu. Crl baza car pu uu raolocaor or u: -Sa prz o foar bua ua la acţul razbo lcroc al avrarulu. Acaa rauc pr ralzara procţ la bruaul oa purl ş pr agurara u vulrablaţ ru la rachl araolocaţ AM. -Sa poaa f gra îr-u auoa coucr ş rar a araulu hc oar. -Sa aba o fabla rcaă ş ă f oa cu u ub corol auoa al fucţoăr. Acaa pr o fucţoar aproap couă a raarulu c u cofc ulzar foar ar. -Sa f ulfucţoal acă ă agur aa fucţl coprr ş localzar roală ca urarr auoaă a ţlor ar. alzara ulaă a acor cr ş crr prforaţă aguraă oar pr ulzara uor l procar ş procar a alulu pcfc hclor ADA or: a ub fora ra fazaă oulară cor cu agla frcvţă îr-o baă largă ş cu ofcara alaoar a frcvţ rpţ rcpţ car a agur rprzara ş aalza p frcvţă a alulu cou rcuoara ş ragra alulu ul p fualul 43
zgoolor pr o corlaţoal baă largă. a co crţl pu ul va f afl cocpu îca ă agur poblaa lucrulu î r rgur fr: a. g obrvar crculară. b. g caar p raru a u zo pau. c. g or auoaă î cooroa ughular. Fucoara î cl r rgur fr poblă pr ulzara uu aă ub foră ra fazaă cu coaa lcroca a for pozţ î pau a caracrc rcva. Afl pozţa faccululu ş lga caar a paţulu corolază lcroc pr coz la procorul coaa al ulu. a. gul obrvar crculară agura pr forara uu faccul rcva p lru ş rora cacă î azu a ulu aă. b. gul caar p raru a u zo paţu S ralzază afl: fază ul a p o pozţ oarcar paţu upă car ul ralzază caara lcroca p raru î urul pozţ rpcv. c. gul or auoaă î cooroa ughular S ralzaza pr oa aalz fază a alulu rcpţoa. Sul aă forază la rcpţ lcroc paru faccul c ua la aţa r ll fzc al a aa î pla orzoal ca ş î pla vrcal. Salul rcpţoa la o ţă aflaă la ughurl β î pla orzoal ε î pla vrcal faţă aa lcrcă a a va f rcpţoa cu faz fr căr cl paru faccul. Fucţ ac faza ul procar ră β ε laborază coz pru plaara faccullor î ul cşorar acor ughur. 44
Afl aa lcrca a a va oţ auoa î cooroa ughular ţa.. Aplcara olor aalza p-fază-frcvţă î procara alulu afr acu p raar. Sul lucrază cu agla frcvţă agurau- o buă procţ la bruaul och ş poblăţ procar pr o or. Obcul prz lucrar u va fac rfrr la prlucrara paţală rpcv aalza î fază a alulu aca f prza ala î [3] rfru- cu prporţă la procara ş aalza p-frcvţă rpcv ragra alulu ul p fualul bruaulu ş localzara aţă obla a ţlor paţul plora. S va ulza u al paru cvţ cu agla frcvă ş pcru îprăşa fg.58 pul : 3 a p co f f p -pulul rcagular uraă { } a { }.99995.99998 3 4 5 6 7 8 9.4. 3 Fg. 58 45
Fucţa cru baă largă a alulu przaă î fg.59 4 4 4 8 6 4 6 FIBL fg.59 Pru o cvţă î co Barr pul : p co f p 6 co f p co f 3 p 4 co f fucţa auocolaţ BL przaă î fg. 6a şra rcporulu corlaoal baă largă pru u cou ac p brua av cu zgoo rbuţ uforă fg. 6b. 5.5768 4 au 6.4656 4 4 6 8 au 9 fg. 6a 46
39.76856 4 c au 3.5754 4 4 6 8.. 3 fg. 6b Fucţa cru BL a acu al rzulal obţu pr hcl procar cr î lucrar u prza î ANEXA 6 ANEXA 7 ANEXA 8. 3. Aplcaţ al rţllor uroal î procara aapvă a alulu ADA. ţll uroal arfcal NA u u ru aalză pra rucura parallă a crrulu ua. El ulază u ol prlucrar parall purc rcoca copu clul procar rlav pl. I aplcaţl prlucrar gală a allor NA u pla ca ofwar au harwar ş u alcău r-u uar ar l proca pl EP uro coca î cofora cu o auă opolog ş ava capacaa a-ş ofca caav coul prcu ş parar propr prlucrar. Fcar l prlucrar ar o gură cou şr ar procara c faoara la vlul lu poa ava orc foră aacă 47
cu rrcţa ă f î oala locală acă ă pă ua all rar ş valorl oca î ora a locală. Socara acor valor fac upă u proc "îvăar prală" p baza uor cobaţ vcor rar-şr prfţ. Caracrcl cl a pora al NA u : -Capacaa îvăţar: Afl NA u rbu ă c progra purc c u a grabă rzulaul uor ara aupra uu a. Pru u rărşr î ura proculu ara rţaua auoorgazază p baza algorulu ara. Cu ca ac algor aapază a b aplcaţ cu aa capacaa a îvăţa a rţl a buă. -Capacaa gralzar : S rfră la capacaa rţl a a răpuur corc î coţl uu algor arar corpuzăor ş pru răr fr faţă cl cu car a fo araă. -Capacaa ză: NA po "lua cz" au "rag cocluz" ca u cofrua cu fora copl uor parţal au cu zgoo rlva ş auc rbu ă carz cazul îr-o claă cl cuocu facau- afl o îvăţar uprvzaă. Dc poa pu ca rţaua a îvăţa ă proucă c -a a văzu îa. Afl o rţa poa f araă cu o cvă vru brua al uu cou ADA brua arfcal cu zgoo alaoar ar upa aplcara al vru brua ral rţaua rbu ă abă la şr foraa corcă. Daoră copla alulu ADA ş a foraţ cupră î 48
aca prcu ş a varăţ prurbaţlor ul propagar lucrara propu ulzara NA ca ru procar a allor ADA coa î cla algor cu aplcabla oar î rzolvara probllor î car ol rprzărlor aalz p frcvţă prza aror u au rzula. Dupa cu -a araa î paragraful 3.9 î coţl coulu ADA car u al cu parar alaor ar bruaul poa ava lg probablc cuocu prază plara u rţl uroal pru fcuara raforărlor acva aupra cofcţlor α. Î pra apă procar a ulu va aplca oa îvăţar uprvzaă a rţl la fr coţ u ş brua ula. Î apa urăoar ploaar a ulu va aplca oa îvăţar uprvzaă î car ul va rcuoaş o auă claă a coţlor lucru ş va aapa corpuzăor. Nu obcul ac lucrăr uul ala al rţllor uroal c oar căuara clor a acva oluţ pru aapara rţllor cuocu rţl fforwar cu algor îvăţar bacpropagao la pcfcul procăr alulu raar. U pr plu ar pua f o clulă plă procar cu u gur vl î car ll rar ă f cofcţ rprzăr ulrzoluţ vl fg 6 : 49
5
a W W F a a W F W a... a W F W a fg. 6 F o probla cz cu poză ulă aural ca fucţa acvar a f o fucţ rapă ar a o or car ă r cu guraţă car fucţ acvar a porvă pru o aplcaţ rapuul la o afl îrbar gă oar pral. F pru > X prag r Cuol rţl u îgloba î porl al W W por car auază î faza arar. D rua ac ap p î ar aură prforal rţl car upa acaă apă fap u plu algor porar ş cz cu prag al cofcţlor aplcaţ la rar. D aa valoara X prag poa f ş a opzaă pral pru a aapa auor aplcaţ.
zulal pral obţu pr acaă oă î cazul uu pul raar la şra rcporulu raarulu P8 brua cu zgoo ral ul propagar prza fg. 6. fg. 6 S-a prza coparav ş rzulaul obţu pr aalza ulrzoluţ ş lara rpaă a allor car coţ prpor brua. S obrvă ca î ac caz apar frţ oar î fora pululu obţu car u foar poraă î cazul cz ă au ă a ţ. Dar rbu rcuocuă plaa cazulu ş fapul că rţaua a fo araă oar cu cou ac ţa avâ acaş pozţoar porală. Pru lara acu au va rbu coplcaă rţaua râ oarcu î coracţ cu afraţa că NA că algor rlav pl car u ofcă la o uaţ la ala. S poa pla o rţa foraă p clul c cu rţaua przaa î fg. 6 î car fcar clulă va f 5