cu f(x), probabilitatea ca acest semnal să aibă o anumită valoare x într-o durată de timp T 0

HTML
DOWNLOAD

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "cu f(x), probabilitatea ca acest semnal să aibă o anumită valoare x într-o durată de timp T 0"

Μαργαρίτες Μέλιοι
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ..6 În cazl în car prrbaţa v zgomol nflnţază pţn mărma şr rapor zgomo/mnal nmnfcav, acaa poa f gnoraă în conroll procl nologc; anc cân prformanţl mp mărm şr n nvl rca rb laă în conrar ş cala prn car propagă prrbaţa pr şr, c ncar ş moll mamac al că zgomo. În ac caz volţa mărm şr poa f rmnaă acă cnoc moll clor oă că conrol ş zgomo, mnall nrar ş caracrcl ac al zgomol v..proprăţl ac al mnallor alaoar Dnaa probabla ş fncţa rparţ Pnr n mnal alaor x, fg..5.a, nmş na probabla noaza c fx, probablaa ca ac mnal ă abă o anmă valoar x înr-o raă mp f x Pr[ x x].39 obrvă că fx proporţonală c nmărl nrcţ al mnall x c orzonala corpnzăoar valor x, fg..5.b. Fncţa rparţ Fx rprznă probablaa ca mnall x ă abă valoara ma mcă câ x, rpcv F x Pr[ x x ].4 Fncţa rparţ ar proprăţl: a F - =, F = ; b o fncţ monoonă ncrcăoar, mărgnă ş connă cl pţn la ânga.

2 ..6 x 4 - a. 8 6 gx=fx x Fg..5 Dacă fncţa rparţ connă anc F x F x f x x; f x x n fx naa probabla..4 Pnr că fncţl fx, Fx n gr manvra, caracrzara n mnal alaor poa f făcă prn nrml momnlor b. Valor m ac Valoara m acă a momnl ornl, nmă ş pranţa mamacă, pnr n mnal alaor x fnş prn m xf x xf x x.4 n F x lm F x x F x.43 x rprznă probablaa ca x ă f cprn înr lml x ş x x, pnr x. -a înloc Fx c fxx, în.4.

3 ..6 Momnl ornl al mnall alaor x fnş prn m x x F x x f x x.44 Momnl cnra ornl x calclază c rlaţa al mnall alaor M [ x x ] [ x x ] F x [ x x ] f x x.45 Momnl cnra ornl al mnall alaor x nmş pra ac mnal D [ x ] M [ x x] [ x x] F x.46 Pnr oă mnal alaoar x ş, c valorl m x, rpcv, nmş fncţ covaraţ momnl ornl al ola cov[ x, ] [ x x ] Pnr mnall x fncţa covaraţ x.47 xx cov[ x, x ] D x.48 x C aorl fncţlor ş fnş naa probabla normală a clopol l Ga fg..6. f x x.49 în car : = x, = D [x], - < < ; < < ; - < x <. obrvă că naa probabla normală mrcă faţă oronaă ş prznă o valoar maxmă pnr x =. c. Valor m mporal Valoara m mporală a n mnal x 3

4 ..6 rmnă c rlaţa x lm x.5 fx x Fg..6 Valoara m păracă mporală a n mnal x rmnă c rlaţa x lm x.5 În rlaţl.5,.5 pnr nrvall mp lml ngrar po f conra ş la la, a la / la /. Pnr că ngrall n caţl.5,.5 aa n po calcla analc, lzază mo nmrc aproxmar a acora N x x N N N x x N N.53 n proaa şanonar, N nmărl şanoan. Fncţa aocorlaţ a n mnal x rprznă valoara m mporală a prol xx. a nmş ş valoar m al ola orn xx x x lm x x.54 car poa aproxma nmrc 4

5 ..6 xx N x x.55 N N c, N ; Inrvall mp nmş mp corlar ş vn <, în.54 ş > în.55. Valoara fncţ aocorlar rprznă o mără a gral prvzbla ca valoara mnall x ă f gală c x. Fncţa aocorlaţ prznă proprăţl: xx lm x x xx ; xx vnţa ş în grafcl n fg..7. xx xx.56 Fncţa nrcorlaţ a oă mnal alaoar x, rprznă valoara m mporală a prol x Fg..7 x x lm x.57 ş poa rmna nmrc, pnr, N, > x N x.58 N N Fncţa nrcorlaţ ar proprăţl x x ; x x ; x xx.59 5

6 ..6. Dnaa pcrală Dnaa pcrală a n mnal x ranformaa Forr a fncţ aocorlaţ xx a aca xx F xx xx.6 Şn fncţa na pcrală n.6 poa rmna fncţa aocorlaţ.6 xx xx ranformaa Forr a fncţ nrcorlaţ fnş fncţa na nrpcrală a oă mnal x ş. x F x x.6 conră xx lm x x x x.63 Înloc xx n.63 în rlaţa.6 obţn xx x x.64 fac cmbărl varabl =, = ş înlocc în.64. conră că conan cân varază. obţn xx x x x x X X X X Fx Dc naa pcrală a n mnal x gală c păral moll ranforma Forr a aca ;.65 6

7 ..6 7 X xx.66 conră n m namc c fncţa ranfr, rpcv c fncţa ponr =L - {}. Ţnân ama că =, pnr <, mărma şr.67 Valoara m acă a l. ] [ con m m.68 Fncţa aocorlaţ a mărm şr rmnă c rlaţa.69. Ţnân ama rlaţl.57,.67 fncţa nrcorlaţ nr mărma nrar ş mărma şr a ml a calclază c rlaţa ] [ acă.7 M 9 laţa.7 nmş caţa Wnr opf ş con claa mol M 9.

8 ..6 Dn.7 rzlă că fncţa nrcorlaţ τ fnă ngrala convolţ nr fncţa ponr ş fncţa aocorlaţ a nrăr, mlar rlaţ înr mărma şr ş mărma nrar, conform moll M. Moll M 9 amna n mol conn nparamrc al n m lnar ocac. În cazl mlor lnar în mp cr caţa Wnr-opf vn, prn crzara mpl.7 În omnl complx n m ocac poa f caracrza prn nrml nălor pcral nrpcral al mărmlor nrar-şr. aplcă ranformaa Forr în rlaţl.69,.7 ş obţn: F w w w w w w acă naa pcrală a mărm şr proporţonală c moll răpnl la frcvnţă a ml // ş c naa pcrală a mnall nrar. M.a F.7 8

9 ..6 9 w w w w w w acă naa nrpcrală nrar-şr proporţonală c răpnl la frcvnţă ş c naa pcrală a nrăr.73 M.b caţa.73 nmş caţa Wnr ncn, car fac par n claa mol M. În cazl n m lnar ocac fg..3b, nrvn prbaţa alaoar v. Dacă prpn că mnall ş v n n corla, acă lm v v.74 ş ţnân ama că calclază în ac caz c rlaţa v.75 fncţa nrcorlaţ nrar-şr va rzla o în forma.7: v v v.76 Pnr n m ocac moll n poa f lza pnr a calcla valorl nanan al şr, c nma pnr a rmna nl proprăţ caracrc ac al aca

10 ..6 Dacă prrbaţa v proc alaor raţonal, acaa poa f conraă ca fn mărma şr a n flr raţonal abl, fg..8 a căr mărm nrar n mnal alaor. Flr abl v Fg Mol ocac monovarabl conn p nrar-şr Pnr n m lnar monovarabl conn ocac caţa frnţală m n v b a.77 Pnr prrbaţa zgomol v alg n mol mlar părţ rmn a ml.77, forma c v r.78 Aplcân ranformaa Laplac, pnr conţ nţal nl n caţa.77 obţn P V U P Q a V U a b Y n n m.79 Dn caţa.78 obţn c V r.8 Înlocn.8 în.79 obţn ; P U Y.8

11 ..6 n fncţa ranfr a părţ rmn, fncţa ranfr a flrl, fncţa ranfr a că prrbaţ şr. U Y Y v Y Fg..9 caţa.8 poa rprzna prn cma bloc n fg..9, în car Y componna rmnă a mărm şr n m, ar V =Y v componna mărm şr aoraă prrbaţ zgomol V V Yv P P Mol ocac monovarabl p nrarşr în mp cr În mp cr para rmnă a n m monovarabl rprznă prnr-o caţ c frnţ A B.8 n - opraorl înârzr c n pa. Dacă prrbaţa n proc alaor c na pcrală raţonală, v şra n flr raţonal abl c fncţa ranfr cră la nrara căra aplcă n zgomo alb, fg...a, anc v v ; v.83 A

12 ..6 v v a. C b Fg... Ţnân ama că para rmnă ar fncţa ranfr cră -, n fg...c rzlă n mol c frnţ n claa mol M..8 M Moll M obţn nr-n mol ocac cr corpnzăor moll conn.77 în car înlocş v n.83 A A B B v B A Flrl -, - n fncţ vcorl paramrlor. Forma gnrală a n mol c frnţ, conform fg..3.a D C F B A.85 M D C F B A Fg.. car lraă în fg... Zgomol ar pra ] [

13 ..6 În ac mol polnoaml A., B., C., D., F., car a rpcv gral na, nb, nc, n, nf n fn afl A B C D F a b c f vcorl paramrlor fn... a... b nb... c f na nc n nf nb na nc n nf [ a a... ana b b... bnb c c... cnc... n f f b c a nb nc f... f n nf nf ] na nb nc n nf na Comparân moll M ş M n rlaţl.84, rpcv.85, conaă că.86 B C ;.87 A F A D xnţa pollor comn zrorl polnoml A - araă fapl că prrbaţa acţonază nva în nrorl ml. Dacă gral na al polnoml A - zro, anc cl oă că n compl para, fcl lor manfân- rc apra şr. Cazr parclar. Cazl, nc = n = nb = nf = ; oarc pnr nb = rzlă B - în ac caz moll gnral rc la M 3 a ] na A ; [ a a n mol aorgrv A n claa mol M 3. Cazl, na = nb = nf = n = ; obţn n mol m alncăoar MA,n claa mol M 4. M 4 c ] nc C ; [ c c

..6 3. Cazl 3, nb = nf = n = ; obţn n mol aorgrv ş m alncăoar AMA, n claa mol M 5. M 5 A C ; [ a a... ana c c... c nc ].9 4.

14 Cazl 3, nb = nf = n = ; obţn n mol aorgrv ş m alncăoar AMA, n claa mol M 5. M 5 A C ; [ a a... ana c c... c nc ].9 4. Cazl 4, nf = nc = n = ; obţn n mol aorgrv conrola a c mărm xogn AX, n claa mol M 6. M 6 A B ; [ a a... ana b b... b nb ].9 5. Cazl 5, n = nf = ; obţn n mol aorgrv ş m alncăoar c mărm xogn - AMAX, n claa mol M 7. M 7 A [ a B a... a na C b b... b nb ; c c... c ] nc.9 4

Σχετικά έγγραφα

PROCESAREA SEMNALELOR ÎN SISTEMELE ELECTROENERGETICE. Transmitere semnal analogic/canal stocare. Semnal analogic + zgomot. zgomot

PROCESAREA SEMNALELOR ÎN SISTEMELE ELECTROENERGETICE. Transmitere semnal analogic/canal stocare. Semnal analogic + zgomot. zgomot Managmnl calăţ nrg PROESAREA SEMALELOR Î SISEMELE ELEROEERGEIE. IPURI DE SEMALE Î SEE 4_ Smnall mărm sa varabl dcabl prn nrmdl cărora s po rasnm normaţ; l xsă doar în măsra în car l s asocază n ssm car